連續(xù)波鉆井液脈沖器是隨鉆測量儀器（MWD）中以強(qiáng)脈沖形式向地面?zhèn)鬏敂?shù)據(jù)的關(guān)鍵部件。為滿足老井開窗側(cè)鉆作業(yè)要求，必須解決小尺寸空間下鉆井液脈沖器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、水力沖蝕和信號強(qiáng)度問題。根據(jù)實(shí)際小井眼尺寸、懸掛鉆鋌及匹配MWD儀器結(jié)構(gòu)尺寸，確定了小尺寸鉆井液脈沖器上懸掛掛接方案及脈沖信號產(chǎn)生方式（連續(xù)波），完成了連續(xù)波脈沖器的結(jié)構(gòu)方案及關(guān)鍵部件（旋轉(zhuǎn)閥）的設(shè)計(jì)；以實(shí)際脈沖器設(shè)計(jì)案例（設(shè)計(jì)參數(shù)）為研究對象，并根據(jù)實(shí)際工況，采用CFD方法對脈沖器（旋轉(zhuǎn)閥）的耐沖蝕性能與脈沖（鉆井液壓力幅值）產(chǎn)生能力進(jìn)行了分析；通過響應(yīng)曲面方法對該脈沖器案例進(jìn)行了多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化。研究結(jié)果表明：設(shè)計(jì)研發(fā)的小井眼鉆井液脈沖器能夠滿足實(shí)鉆要求，且優(yōu)化后脈沖器的最大沖蝕速率降低了7.41%，脈沖信號強(qiáng)度提高了16.24%，工作性能明顯提升。設(shè)計(jì)分析及優(yōu)化結(jié)果可為其在實(shí)際設(shè)計(jì)開發(fā)和應(yīng)用中提供依據(jù)。

小井眼鉆井；連續(xù)波鉆井液脈沖器；老井開窗側(cè)鉆；脈沖信號幅值；沖蝕特性；響應(yīng)曲面法

TE927

A

DOI： 10.12473/CPM.202401096

Performance Analysis and Parameter Optimization of Slim Hole Mud Pulser

Xi Wenkui1" Zhang Xuan1" Wang Xiongxiong2，3" Ba Sha4" Li Xin2，5" Juan Hongke6" Geng Dongheng6

（1.Mechanical Engineering College， Xian Shiyou University;2.National Engineering Laboratory for Exploration and Development of Low Permeability Oil amp; Gas Fields;3.Oil amp; Gas Technology Research Institute， PetroChina Changqing Oilfield Company;4. China Petroleum amp; Petrochemical Equipment Industry Association;5.CCDC Drilling amp; Production Technology Research Institute;6.Shaanxi Aerospace Times Navigation Equipment Co.， Ltd.）

As a key part in the measurement while drilling （MWD） tool， the continuous wave mud pulser transmits data to the ground through strong pulses. Considering the requirements of sidetracking in old wells， it is necessary to carefully deal with the structural design， hydraulic erosion and signal strength of mud pulser in small-sized spaces. In this paper， the hanging scheme and pulse signal generation method （for continuous wave） of the small-sized mud pulser were determined depending on the actual slim hole size， hanging drill collar and matching MWD tool structure size， and the structural scheme and key part （rotary valve） design of the continuous wave pulser were completed. Then， taking an actual pulser design case （design parameters） as an example， and considering the working conditions， the computational fluid dynamics （CFD） method was used to analyze the erosion resistance and pulse （mud pressure amplitude） generation capacity of the pulser （rotary valve）. Finally， the response surface method was used to conduct multi-objective parameter optimization on the pulser case. The research results show that the developed slim hole mud pulser meets the requirements of actual drilling， and the optimized pulser exhibits significantly improved performance， with the maximum erosion rate reduced by 7.41% and the pulse signal strength enhanced by 16.24%. The design analysis and optimization research results are referential for the practical design， development and application of the slim hole mud pulser.

slim hole drilling;continuous wave mud pulser;sidetracking of old well;pulse signal amplitude;erosion characteristics;response surface method

基金項(xiàng)目：陜西省廳市聯(lián)動重點(diǎn)項(xiàng)目“高端智能姿態(tài)傳感器研制”（2022GD-TSLD-22）；中國石油天然氣股份有限公司科技專項(xiàng)“靖邊氣田下古氣藏40億m3穩(wěn)產(chǎn)壓艙石示范工程研究”（2023YQX10303）;低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實(shí)驗(yàn)室開放課題（CQYT-CQYQY-2024-JS-1506）;西安石油大學(xué)研究生教育綜合改革研究與實(shí)踐項(xiàng)目（2023-X-YJG-011）。

0" 引" 言

席文奎，等：小井眼鉆井液脈沖器工作性能分析及參數(shù)優(yōu)化

小井眼鉆井具有成本低、效率高、環(huán)境污染小等優(yōu)點(diǎn)，已成為當(dāng)前長慶氣區(qū)老井開窗側(cè)鉆的主要鉆井方式［1-2］。該鉆井方式中使用的鉆井液脈沖器是將井下MWD數(shù)據(jù)（井斜角、工具面角、方位角、井底溫度等）通過強(qiáng)脈沖信號實(shí)時傳遞到地面的關(guān)鍵設(shè)備。目前實(shí)鉆中常用118 mm小井眼鉆井，其井下空間狹小、工況惡劣，導(dǎo)致當(dāng)前小尺寸鉆井液脈沖器設(shè)計(jì)、開發(fā)具有一定的難度。

鉆井液脈沖器的脈沖信號傳輸方式（由脈沖信號產(chǎn)生方式?jīng)Q定）、脈沖信號強(qiáng)度（鉆井液壓力信號）、鉆井液通道抗沖蝕性能決定了其現(xiàn)場應(yīng)用的效果及使用壽命?，F(xiàn)有鉆井液脈沖器有正脈沖、負(fù)脈沖和連續(xù)波3種脈沖信號產(chǎn)生方式［3］。正脈沖方式結(jié)構(gòu)簡單但傳輸速率慢；負(fù)脈沖方式結(jié)構(gòu)復(fù)雜且需要專用懸掛鉆鋌；連續(xù)波方式具有傳輸速率高、抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，適合于小井眼鉆井工況［4］。在實(shí)際小井眼鉆井中，鉆井液脈沖器結(jié)構(gòu)受限，脈沖信號衰減嚴(yán)重，鉆井液通道沖蝕嚴(yán)重，導(dǎo)致小尺寸連續(xù)波脈沖器的現(xiàn)場應(yīng)用困難［5-6］。目前，國內(nèi)外公司針對連續(xù)波鉆井液脈沖器的現(xiàn)有研究及產(chǎn)品多應(yīng)用于152.4 mm（6 in）及以上常規(guī)井眼［7］。王智明［8］計(jì)算了常規(guī)井眼用旋轉(zhuǎn)閥脈沖器的穩(wěn)態(tài)水力扭矩；肖俊遠(yuǎn)等［9］提出了連續(xù)波鉆井液脈沖器定轉(zhuǎn)子穩(wěn)定打開的設(shè)計(jì)原則；龐海波等［10］設(shè)計(jì)了鉆井液脈沖器電磁閥驅(qū)動系統(tǒng)；薛亮等［11］分析了大排量旋轉(zhuǎn)閥鉆井液脈沖器結(jié)構(gòu)參數(shù)對工作性能的影響規(guī)律。以上研究均聚焦于常規(guī)井眼的旋轉(zhuǎn)閥鉆井液脈沖器，而對于小尺寸脈沖器相關(guān)性能分析及參數(shù)優(yōu)化方面的研究相對較少。

本文根據(jù)118 mm井眼老井開窗側(cè)鉆的需要，對小尺寸連續(xù)波鉆井液脈沖器展開研究，完成了旋轉(zhuǎn)閥結(jié)構(gòu)鉆井液脈沖器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、工作行為仿真分析（脈沖信號產(chǎn)生能力、耐沖蝕性能）及多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化，以期可為小尺寸鉆井液脈沖器的設(shè)計(jì)開發(fā)以及在老井開窗側(cè)鉆等實(shí)際應(yīng)用提供借鑒。

1" 結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1" 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

小井眼（118 mm）鉆井通常采用117.5 mm（45/8 in）鉆頭+105 mm（41/8 in）無磁鉆鋌組合+匹配小徑上懸掛MWD儀器。綜合考慮小井眼尺寸、鉆具組合、MWD儀器結(jié)構(gòu)尺寸，以及信號傳輸要求，所設(shè)計(jì)小尺寸脈沖器采用旋轉(zhuǎn)閥結(jié)構(gòu)、上懸掛掛接方式（下座鍵方式的機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜且在實(shí)鉆中易脫鍵［12］）。105 mm（41/8 in）懸掛鉆鋌上部與鉆桿相連，內(nèi)部掛接63.5 mm（2.5 in）小尺寸連續(xù)波鉆井液脈沖器，由上到下依次掛接導(dǎo)流組件（導(dǎo)流器）、脈沖發(fā)生組件（旋轉(zhuǎn)閥組）、控制組件（機(jī)械組件短節(jié)、控制電路短節(jié)、振動測量短節(jié)）、定位組件（加長扶正器），鉆鋌下部接電池組、方位伽馬等其他井下設(shè)備，如圖1所示。

continuous wave mud pulser in MWD tool

圖1中，MWD儀器主要通過脈沖發(fā)生組件（旋轉(zhuǎn)閥組）進(jìn)行信號產(chǎn)生與數(shù)據(jù)傳輸。脈沖發(fā)生組件（旋轉(zhuǎn)閥組）由固定模塊（分段環(huán)、套筒、耐磨環(huán)）、定子模塊（定子及固定螺釘）、轉(zhuǎn)子模塊（轉(zhuǎn)子及固定螺釘、轉(zhuǎn)子定位器、耐磨軸套）組成，如圖2所示。

轉(zhuǎn)子固定螺釘將轉(zhuǎn)子與機(jī)械組件短節(jié)中的電機(jī)軸相連，電機(jī)由控制電路短節(jié)中的調(diào)制系統(tǒng)控制轉(zhuǎn)速，通過旋轉(zhuǎn)閥組中的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，周期性地改變定子與轉(zhuǎn)子閥孔的連通狀態(tài)（完全打開、完全閉合或過渡狀態(tài)），進(jìn)而帶來鉆井液壓力信號強(qiáng)度的周期性變化。

實(shí)際工作中脈沖發(fā)生組件的工作過程如圖3所示，具體如下：①完全打開狀態(tài)，如圖3a所示，定子閥孔與轉(zhuǎn)子閥孔完全連通，此時鉆井液通道完全打開，鉆井液過流面積最大，鉆井液壓力最??；②完全閉合狀態(tài)，如圖3c所示，定子閥孔與轉(zhuǎn)子閥孔完全錯開，此時鉆井液通道完全關(guān)閉，鉆井液過流面積最小，鉆井液壓力最大；③過渡狀態(tài)，如圖3b與圖3d所示，當(dāng)定子閥孔與轉(zhuǎn)子閥孔處于未完全連通或未完全錯開時，鉆井液過流面積隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)逐漸增大/減小，鉆井液壓力逐漸減小/增大。

1.2" 工作原理

旋轉(zhuǎn)閥鉆井液脈沖器以連續(xù)的鉆井液流體為工作介質(zhì)，鉆井過程中，調(diào)制系統(tǒng)編碼MWD數(shù)據(jù)后，控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，驅(qū)動旋轉(zhuǎn)閥組中的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，周期性改變過流面積，帶來鉆井液壓力接近正弦曲線的連續(xù)變化，如圖4所示。正弦鉆井液壓力波的相位差、角位移隨時間改變，地面檢測到鉆井液壓力信號的周期、相位與頻率變化，即可解碼為傳遞的MWD數(shù)據(jù)。

進(jìn)一步從流體力學(xué)的角度對脈沖壓力產(chǎn)生原理及過程進(jìn)行闡述：圖4中，截面1為流體流入旋轉(zhuǎn)閥前的流道截面（A1），截面2為流體流經(jīng)旋轉(zhuǎn)閥后的流道截面（A2），鉆井液以一定壓力p1進(jìn)入旋轉(zhuǎn)閥閥孔，以壓力p2從旋轉(zhuǎn)閥閥孔流出，因此可將旋轉(zhuǎn)閥閥孔視為薄壁小孔。以下對流道截面1、2進(jìn)行分析討論。

由于薄壁小孔的孔口邊緣尖銳，而流線不能突然轉(zhuǎn)折，流體經(jīng)過孔口后，流線繼續(xù)收縮，在離孔口很近的流道截面2處，流體截面面積最小。

在流體的最小截面2上，流線近似平行，可以認(rèn)為這里流體是緩變流動。液體從薄壁孔口流出時沒有沿程損失，只有因截面收縮而引起的局部阻力損失?？梢粤谐隽鞯澜孛?與流道截面2之間的伯努利方程式：

p1ρ+v212=p2ρ+v222+∑ζv222（1）

式中：p1、p2分別為兩截面處的流體壓力，MPa；v1為入口流體流速，m/s（由于A1A2，v1可近似認(rèn)為其為0）；v2為出口流體流速，m/s；ρ為鉆井液密度，kg/m3；ζ為局部阻力系數(shù)，無量綱。其中：

ζv222≈A0A2-12

（2）

式中：A0為小孔的面積，m2。

由流體連續(xù)性方程可得：

v1A1=v2A2=const（3）

聯(lián)立式（1）與式（3）可得：

v2=1ζ+12ρ（p1-p2）=Cv2ρΔp（4）

const=v2A2=CvCcA02ρΔp=CdA02ρΔp（5）

式（4）和式（5）中：流速系數(shù)Cv=1ζ+1；收縮系數(shù)Cc=A2A0；流量系數(shù)Cd=CvCc；Δp為壓力波脈沖強(qiáng)度幅值，MPa。

對于所研究的小尺寸鉆井液脈沖器，相對于鉆井深度，流入定子與流出轉(zhuǎn)子的重力勢能差可以忽略不計(jì)，但鉆井液進(jìn)入脈沖器前的流道直徑與閥口直徑的比值小于7，收縮作用會受到流道側(cè)壁的影響，為不完全收縮。雷諾數(shù)較小，閥口流量系數(shù)Cd取0.7～0.8。

當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時，鉆井液流道周期性的打開-閉合，引起鉆井液過流面積周期性變化，而且過流面積會隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動角度發(fā)生變化。根據(jù)液體流經(jīng)薄壁小孔的特點(diǎn)，同一種流體，通過規(guī)律性改變小孔截面積，產(chǎn)生的壓力差也會遵循一定規(guī)律變化，此時鉆井液流量恒定，則由式（5）得到：

Q=CdA02ρΔp（6）

即有：

Δp=ρQ22C2dA20（7）

式中：Q為流經(jīng)閥口的鉆井液流量，m3/s。

可以得出結(jié)論，當(dāng)鉆井液的流量Q與鉆井液密度ρ保持一定時，旋轉(zhuǎn)閥入口與出口處的壓差Δp與鉆井液過流面積A0負(fù)相關(guān)，與實(shí)際工作狀態(tài)相符。下文將定量對脈沖器的耐沖蝕性能及壓力脈沖產(chǎn)生能力進(jìn)行仿真分析。

2" 沖蝕及工作性能仿真分析

2.1" 設(shè)計(jì)實(shí)例參數(shù)

參照Sperry-Sun MWD Super-Slim型旋轉(zhuǎn)閥鉆井液脈沖器設(shè)計(jì)參數(shù)（最大外徑89 mm，排量5.7～12.6 L/s），結(jié)合小井眼鉆井實(shí)際工況［13］及現(xiàn)場條件，所設(shè)計(jì)的小井眼連續(xù)波鉆井液脈沖器最大外徑為63.5 mm，閥孔數(shù)量為4個，耐磨套壁厚為3 mm，中心軸套直徑為30 mm，設(shè)計(jì)鉆井液流量為6～10 L/s，產(chǎn)生的壓力脈沖幅值不小于0.1 MPa。其中旋轉(zhuǎn)閥定轉(zhuǎn)子流道最大外徑為57 mm，定子閥孔流道外壁夾角為50°，轉(zhuǎn)子閥孔流道外壁夾角為40°，定轉(zhuǎn)子間隙為0.5 mm。

2.2" 模型建立

采用CFD方法對連續(xù)波鉆井液脈沖器進(jìn)行流場分析。考慮到實(shí)際中脈沖器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，計(jì)算中對流道結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，并對內(nèi)部流場做以下假設(shè)：①忽略鉆井液溫度變化的影響；②除了流道的進(jìn)出口，沒有其他介質(zhì)從其他位置進(jìn)入流道；③鉆井液脈沖器及外壁均為剛性，工作過程中不產(chǎn)生變形。

若只對單一流道進(jìn)行流場分析，則不能全面地得出整個鉆井液脈沖器旋轉(zhuǎn)閥的水力特性，因此對旋轉(zhuǎn)閥整體流道進(jìn)行建模仿真，以得到最接近實(shí)際的分析結(jié)果。為避免流道模型流體入口、出口的邊界條件對流道計(jì)算產(chǎn)生影響，模型會加長流體入口段和出口段的長度，所建立的流道模型如圖5所示。對定、轉(zhuǎn)子流道模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為獲得更好的仿真結(jié)果，定子與轉(zhuǎn)子部分流體網(wǎng)格尺寸較小，其他部分流體可以選用更大的網(wǎng)格尺寸。該網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)共有88萬個，單元數(shù)有442萬個，正交質(zhì)量平均值為0.8，網(wǎng)格質(zhì)量較好。

假定脈沖器壁面絕熱，考慮到鉆井液流速快且流動情況復(fù)雜，使用雷諾平均來描述鉆井液運(yùn)動，將物理量分解為平均物理量與脈動物理量：

=-+′（8）

式中：代表瞬時物理量，-代表平均物理量，′代表脈動物理量。

將式（8）代入瞬時N-S連續(xù)方程與動量方程，可得到雷諾平均N-S方程，將其寫為笛卡爾張量形式，連續(xù)方程與動量方程為：

ρt+xiρui=0

tρui+xjρujui=-pxi+

xjμuixj+ujxi-23δijukxk+

xj-ρu′i——u′j——

（9）

式中：ui、uj、uk為省略上劃線的雷諾平均速度分量，m/s；u′i、u′j為雷諾脈動速度分量，m/s；μ為動力黏度，Pa瘙簚s；δij為克羅內(nèi)克函數(shù)。

式（9）中的雷諾應(yīng)力項(xiàng)，即-ρu′iu′j————，在描述鉆井液運(yùn)動時，需要將其進(jìn)一步建模才能閉合動量方程，采用布辛涅斯克渦黏系數(shù)假設(shè)，將雷諾應(yīng)力與平均速度梯度聯(lián)系起來：

-ρu′iu′j————=μtuixj+ujxi-23ρk+μtukxkδij

（10）

式中：μt為湍流黏度，Pa瘙簚s；k為湍流動能，m2/s2。

在k-ε模型中，μt作為k和ε的函數(shù)進(jìn)行計(jì)算：

μt=ρCμk2ε（11）

式中：Cμ為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，無量綱；ε為湍流耗散率，m2/s3。

在Standard（標(biāo)準(zhǔn)）k-ε模型與RNG k-ε模型中為常數(shù)值0.09，表示平衡邊界層中的慣性次層；而在Realizable（可實(shí)現(xiàn)）k-ε模型中，Cμ并非常數(shù)項(xiàng)，計(jì)算如下：

Cμ=1AC+ASkU*ε（12）

其中：

U*=SijSij+Ω～ijΩ～ij（13）

式中：Sij與Ωij是無量綱化的平均應(yīng)變率張量與平均旋轉(zhuǎn)速率張量，且

Ω～ij=Ωij-2εijkωk

Ωij=Ωij——-εijkωk

（14）

式中：Ωij——是在具有角速度ω1的移動參考系中觀察到的平均旋轉(zhuǎn)速率張量。

模型常數(shù)AC=4.04，AS由下式給出：

AS=6cos φ（15）

其中：

φ=13arcos6W，W=SijSjkSkiS～3，

S～=SijSij，Sij=12ujxi+uixj

（16）

可以得到Cμ是平均應(yīng)變和旋轉(zhuǎn)速率、系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)的角速度以及湍流場（k和ε）的函數(shù)。

考慮到Standard k-ε模型與RNG k-ε模型不滿足部分?jǐn)?shù)學(xué)約束，這里采用Realizable k-ε模型來對鉆井液湍流進(jìn)行建模仿真計(jì)算。Realizable k-ε模型中k和ε的傳遞函數(shù)如下：

tρk+xjρkuj=

xjμ+μtσkkxj+

Gk+Gb-ρε-YM+Sk（17）

tρε+xjρεuj=xjμ+μtσεεxj+

ρC1Sε-ρC2ε2k+vε+C1εεkC3εGb+Sε（18）

其中：

C1=70.43，ηη+5，η=Skε，S=2SijSij（19）

式中：Gk為由于平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動能，Pa/s；Gb為浮力產(chǎn)生的湍流動能，Pa/s；YM為可壓縮湍流中脈動膨脹對總耗散率的影響，Pa/s；Sk為由平均應(yīng)變率產(chǎn)生的附加項(xiàng)，Pa/s；C2、C1ε、C3ε為常數(shù)，C2 = 1.9，C1ε = 1.44，C3ε可忽略不計(jì)；σk和σε分別為k和ε的湍流普朗特?cái)?shù)，σk= 1.0，σε = 1.2；Sε為平均旋轉(zhuǎn)速率產(chǎn)生的附加項(xiàng)，Pa/s2；v為運(yùn)動黏度，m2/s。

設(shè)置轉(zhuǎn)子網(wǎng)格繞軸線旋轉(zhuǎn)，速度為8π rad/s，鉆井液流量為0.008 m3/s，鉆井液密度為1 100 kg/m3，設(shè)置入口為速度入口，流入初始速度為0.697 5 m/s，出口為壓力出口，保持默認(rèn)設(shè)置。

2.3" 水力特性分析

在組裝鉆井液脈沖器旋轉(zhuǎn)閥組時，為了防止定轉(zhuǎn)子之間發(fā)生機(jī)械磨損，需在定轉(zhuǎn)子之間留出間隙［14］。若間隙過小，鉆井液中的砂粒流動會產(chǎn)生較大的沖蝕；若間隙過大，則會影響旋轉(zhuǎn)閥產(chǎn)生的周期性壓力波波形幅值。為此，根據(jù)前文所設(shè)計(jì)的脈沖器參數(shù)，按照邊界條件進(jìn)行動網(wǎng)格瞬態(tài)仿真，分別對旋轉(zhuǎn)閥完全打開與完全閉合狀態(tài)進(jìn)行分析。

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)閥的工作狀態(tài)處于完全打開狀態(tài)時，流道壓力云圖如圖6所示。由圖6可見，定子上部流道內(nèi)鉆井液增加的壓力為2.55×10-3 MPa，即為圖4中的p1min。速度流線圖如圖7所示。由圖7可見，當(dāng)前鉆井液流速最大位置發(fā)生在定轉(zhuǎn)子間隙及鉆井液流出轉(zhuǎn)子閥口位置，最大流速為3.49 m/s。

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)閥的工作狀態(tài)處于完全閉合狀態(tài)時，流道壓力云圖如圖8所示。由圖8可知，定子上部流道內(nèi)鉆井液增加的壓力為0.237 MPa，即為圖4中的p1max。速度流線圖如圖9所示。由圖9可知，當(dāng)前鉆井液流速最大位置發(fā)生在定轉(zhuǎn)子間隙及轉(zhuǎn)子與耐磨環(huán)的間隙處，最大流速為17.8 m/s。

參照國內(nèi)外儀器現(xiàn)場使用情況，鉆井液脈沖器產(chǎn)生脈沖壓力通常需要大于0.1 MPa。通過分析可以看出，在當(dāng)前設(shè)計(jì)參數(shù)下，該鉆井液脈沖器能夠產(chǎn)生的壓力信號幅值約為0.234 MPa，可達(dá)到信號傳輸與地面解碼的要求。且可通過速度流線圖確定受到的最大沖蝕位置處于定轉(zhuǎn)子間隙及轉(zhuǎn)子邊緣處。

2.4" 沖蝕性能分析

鉆井液脈沖器內(nèi)部鉆井液［15］為固液兩相流動，前文由水力特性分析定性得到最大沖蝕位置發(fā)生在定轉(zhuǎn)子間隙及轉(zhuǎn)子邊緣處，且最大沖蝕發(fā)生在完全閉合狀態(tài)。這里采用Oka沖蝕模型對脈沖器進(jìn)行分析，Oka沖蝕模型的沖蝕率E定義如下：

E=E90vvrefk2ddrefk3fγ（20）

式中：E90為90°沖擊角下的參考沖蝕率，kg/（m2·s）；v為粒子沖擊速率，m/s；vref為參考速率，m/s；d和dref分別為粒子直徑和粒子參考直徑，m；k2和k3分別為速度指數(shù)和直徑指數(shù)，無量綱；f （γ）為沖擊角函數(shù)。沖擊角函數(shù)f （γ）為：

f γ=sin γn11+Hv1-sin γn2（21）

式中：γ為壁面沖擊角，（°）；Hv為壁面材料的維氏硬度，N/mm2；n1與n2為角函數(shù)常數(shù)。

取鉆井液動力黏度為6×10-3 Pa·s；砂粒密度為2.6×103 kg/m3，固體體積分?jǐn)?shù)為0.1%，砂粒粒徑為0.1 mm。通過仿真計(jì)算可得到，脈沖器處于完全閉合狀態(tài)，在砂粒沖蝕工況下，由圖10可知，最大沖蝕率為5.80×10-5 kg/（m2·s），最大沖蝕發(fā)生在定子與轉(zhuǎn)子間隙處邊緣位置，如圖11、圖12所示，砂粒運(yùn)動軌跡如圖13所示。轉(zhuǎn)子材料厚度為5 mm，若轉(zhuǎn)子以8π rad/s勻速轉(zhuǎn)動，定、轉(zhuǎn)子材料密度均為7 850 kg/m3，則在該沖蝕速率下，鉆井液脈沖器旋轉(zhuǎn)閥工作壽命在376 h以上，遠(yuǎn)長于現(xiàn)有MWD儀器的工作時間（200 h）。

3" 基于響應(yīng)曲面法的參數(shù)優(yōu)化

采用響應(yīng)曲面法［16］ ，以設(shè)計(jì)實(shí)例參數(shù)為基礎(chǔ)，對所設(shè)計(jì)的脈沖器進(jìn)行多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化。以耐沖蝕性能、脈沖信號產(chǎn)生能力等脈沖器性能參數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，如表1所示。以定子流道夾角、轉(zhuǎn)子流道夾角、定轉(zhuǎn)子間隙等關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，并確定了響應(yīng)的參數(shù)范圍，如表2所示。

通過改變定子流道側(cè)壁夾角θ1、轉(zhuǎn)子流道側(cè)壁夾角θ2、定轉(zhuǎn)子間隙D以及鉆井液砂粒粒徑d，計(jì)算得到不同設(shè)計(jì)參數(shù)條件下的最大沖蝕速率Er與產(chǎn)生的最大壓力psig。通過正交試驗(yàn)結(jié)果分析得到：

（1）對于最大沖蝕速率Er，采用自然對數(shù)函數(shù)的二階模型，得到最大沖蝕速率Er的目標(biāo)函數(shù)為：

f1x=lgEr/（kg·m-2·s-1）-4.264 26+

0.077 836θ1-0.162 62θ2-13.894 03D-

4.297 5×103θ1θ2+0.104 82θ1D+

0.027 495θ2D-9.838 82×10-5θ21+

3.427 47×10-3θ22+4.943 45D2=0，

x=θ1，θ2，D，Er

（22）

定子流道側(cè)壁夾角θ1對最大沖蝕速率Er影響極其顯著，轉(zhuǎn)子流道側(cè)壁夾角θ2與定轉(zhuǎn)子間隙D對最大沖蝕速率Er影響顯著，擬合方程符合檢驗(yàn)原則，適應(yīng)性較好。定子流道側(cè)壁夾角θ1、轉(zhuǎn)子流道側(cè)壁夾角θ2和定轉(zhuǎn)子間隙D協(xié)同作用下的最大沖蝕速率Er如圖14所示。

（2）對于最大壓力psig，采用反平方根函數(shù)的二階模型，得到最大壓力psig的目標(biāo)函數(shù)為：

f2x=1psig/MPa-72.751 8-1.742 08θ1-

1.782 74θ2-2.300 28D+

0.019 88θ1θ2-0.045 523θ1D-

0.074 765θ2D+0.012 294θ21+

0.012 488θ22+7.605 07D2=0，

x=θ1，θ2，D，Psig

（23）

定子流道側(cè)壁夾角θ1、轉(zhuǎn)子流道側(cè)壁夾角θ2、定轉(zhuǎn)子間隙D對最大壓力psig影響極其顯著，擬合方程符合檢驗(yàn)原則，適應(yīng)性較好。定子流道側(cè)壁夾角θ1、轉(zhuǎn)子流道側(cè)壁夾角θ2和定轉(zhuǎn)子間隙D協(xié)同作用下的最大壓力psig如圖15所示。

聯(lián)立式（22）和式（23）構(gòu)建多目標(biāo)函數(shù)：

min y=Fx=f1x，f2x

s.t.g1x=f1x=0

g2x=f2x=0

x=θ1，θ2，D，Er，psig

（24）

聯(lián)立式（24）（目標(biāo)函數(shù)）、表2優(yōu)化設(shè)計(jì)變量及約束條件（參數(shù)范圍），構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型并進(jìn)行計(jì)算求解，所得優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

優(yōu)化后鉆井液脈沖信號強(qiáng)度由0.234 MPa增加到0.272 MPa，增加了16.24%；最大沖蝕速率由5.80×10-5 kg/（m2·s）降低至5.37×10-5 kg/（m2·s），降低了7.41%。工作性能明顯提升，可為其在實(shí)際設(shè)計(jì)開發(fā)和推廣應(yīng)用中提供借鑒。

4" 結(jié)" 論

（1）根據(jù)小井眼鉆井需求，以小尺寸連續(xù)波鉆井液脈沖器為對象，完成了結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建及關(guān)鍵部件設(shè)計(jì)，所設(shè)計(jì)的脈沖器以旋轉(zhuǎn)閥組件為功能部件，控制鉆井液脈沖壓力信號強(qiáng)度的周期性變化。將隨鉆測量數(shù)據(jù)以連續(xù)的正弦壓力信號傳輸?shù)降孛妫诮Y(jié)構(gòu)與功能上滿足老井開窗側(cè)鉆等作業(yè)要求。

（2）采用CFD方法針對小尺寸脈沖器設(shè)計(jì)實(shí)例進(jìn)行工作性能仿真分析，其耐沖蝕性能（最大沖蝕率5.80×10-5 kg·m-2·s-1）、脈沖信號強(qiáng)度（壓力幅值0.234 MPa）、工作時間（＞200 h）滿足老井開窗側(cè)鉆等小井眼實(shí)鉆要求。

（3）基于響應(yīng)曲面針對所設(shè)計(jì)脈沖器進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，優(yōu)化后脈沖器的最大沖蝕速率降低了7.41%，脈沖信號強(qiáng)度增加了16.24%，工作性能顯著提高，可為其設(shè)計(jì)開發(fā)和推廣應(yīng)用提供借鑒。

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第一席文奎，副教授，碩士生導(dǎo)師，生于1982年，2012 年畢業(yè)于西安交通大學(xué)機(jī)械電子專業(yè)，獲博士學(xué)位，現(xiàn)從事智能油氣裝備、井下工具及測井儀器的研究開發(fā)及設(shè)計(jì)制造等方面的研究工作。地址：（710065）陜西省西安市。email：xiwenkui@xsyu.edu.cn。

通信作者：張軒，工程師。email：zhangxuan1-1-2@163.com。

2024-01-30" 修改稿收到日期：2024-07-01