摘" 要：短波信道建設(shè)周期短、成本低廉、抗毀性出色，在戰(zhàn)時狀態(tài)下，具有不可替代的作用和地位。但其作為變參信道，通頻段窄，信號存在多徑時延和多種衰落，還伴隨著強(qiáng)烈的背景噪聲，導(dǎo)致其穩(wěn)定性欠佳，數(shù)據(jù)傳輸率偏低。該研究基于歷史背景監(jiān)測數(shù)據(jù)，擬合出一種短波通信通用噪聲模型，可以用來預(yù)測短波通信的背景噪聲，對短波MODEM性能測試效果的判定，進(jìn)而提升短波通信的質(zhì)量提供參考。

關(guān)鍵詞：短波通信;監(jiān)測數(shù)據(jù);噪聲擬合;通用模型;性能測試

中圖分類號：TN98" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2025）02-0017-04

Abstract： Short-wave channels have a short construction period， low cost， and excellent invulnerability. In wartime， they have an irreplaceable role and status. However， as a variable parameter channel， its passband is narrow， the signal has multipath delays and multiple fades， and is accompanied by strong background noise， resulting in poor stability and low data transmission rate. Based on historical background monitoring data， this research fits a general noise model for shortwave communications， which can be used to predict the background noise of shortwave communications， so as to provide a reference for determining the performance test effect of shortwave MODEM and improving the quality of shortwave communications.

Keywords： shortwave communication; monitoring data; noise fitting; general model; performance testing

短波通信是利用3～30 MHz之間的短波（HF）頻段進(jìn)行的無線電通信。這種通信方式之所以能夠?qū)崿F(xiàn)全球范圍內(nèi)的遠(yuǎn)距離傳輸，主要是因?yàn)槎滩ㄐ盘柧哂性陔婋x層中反射的能力。短波信號在電離層中的反射，使得它們能夠繞過地球曲率，實(shí)現(xiàn)超出直視距離的通信。短波通信能夠覆蓋數(shù)千甚至上萬千米的距離，與衛(wèi)星通信等其他遠(yuǎn)距離通信方式相比，短波通信的設(shè)備和運(yùn)營成本相對較低，在特定條件下，短波通信能夠?qū)崿F(xiàn)全球范圍內(nèi)的通信。

在短波通信中，通信鏈路的具體位置、通信時間、季節(jié)以及太陽黑子活動、選用的工作頻率等都直接影響著通信的可靠性[1]。除了正確選擇工作頻率外，還要考慮通信信道的干擾、噪聲和衰減。這些干擾和噪聲有來自自然界的自然噪聲，有來自電氣設(shè)備的人為噪聲，而大多數(shù)人為噪聲又是鄰臺干擾所引起的，這里統(tǒng)稱為電磁環(huán)境背景噪聲[2-3]。背景噪聲嚴(yán)重地影響了短波通信質(zhì)量，即使鏈路采用了最佳工作頻率，也往往無法構(gòu)成可靠通信。

本研究通過實(shí)測背景噪聲數(shù)據(jù)的分析，找出背景噪聲在時間和頻率緯度的規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型對通信站所在位置的背景噪聲進(jìn)行估計，用實(shí)測背景噪聲數(shù)據(jù)與預(yù)測背景噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析評估，構(gòu)造一個通用噪聲模型，便于評估整個電磁環(huán)境的背景噪聲，用于短波通信性能評估[4-5]。

1" 研究方法

背景噪聲的形成與變化是一個復(fù)雜的過程，其受到多種因素的影響，其中時間、頻率和地理位置是3個主要的影響因素。這些因素共同作用，決定了背景噪聲的特性，進(jìn)而影響著無線電通信、聲學(xué)探測等多個領(lǐng)域的性能和效率。①時間因素：背景噪聲的水平在不同的時間段內(nèi)會有顯著的變化。例如，自然噪聲如雷電活動在夏季更為頻繁，而人為噪聲則可能在白天比夜間更加顯著。這種時間上的變化對于理解和預(yù)測背景噪聲具有重要意義。②頻率因素：不同頻率的背景噪聲水平也有所不同。低頻噪聲往往與自然現(xiàn)象（如閃電）更為相關(guān)，而高頻噪聲則可能更多地受到人為活動的影響。頻率的這種差異性要求在分析和處理背景噪聲時必須考慮頻率特性。③地理位置因素：地理位置對背景噪聲的影響主要體現(xiàn)在自然環(huán)境和人類活動的差異。例如城市地區(qū)的背景噪聲水平通常高于鄉(xiāng)村地區(qū)，而海洋環(huán)境與陸地環(huán)境的背景噪聲特性也有所不同。

為了更深入地探究背景噪聲的特性，本研究對實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)分析，通過建模短波通信背景噪聲的時間與頻率特性，來預(yù)測短波通信中的背景噪聲水平。這樣的建模工作可以基于以下幾個步驟進(jìn)行。①數(shù)據(jù)收集：收集不同時間、不同地點(diǎn)、不同頻率下的背景噪聲數(shù)據(jù)。②特征分析：利用統(tǒng)計方法分析背景噪聲數(shù)據(jù)，識別噪聲強(qiáng)度的分布規(guī)律、時間變化特性等。③模型建立：基于分析結(jié)果，建立描述背景噪聲時間、頻率和地理位置依賴性的數(shù)學(xué)模型。④預(yù)測與驗(yàn)證：利用建立的模型進(jìn)行背景噪聲水平的預(yù)測，并通過進(jìn)一步的數(shù)據(jù)收集進(jìn)行驗(yàn)證。

2" 模型建模

2.1" 數(shù)據(jù)收集與分析

本研究收集了某城市站點(diǎn)連續(xù)7 d背景噪聲監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計方法分析了背景噪聲數(shù)據(jù)，初步分析了噪聲強(qiáng)度的分布規(guī)律、時間變化特性。通過對比歷史數(shù)據(jù)與平均值的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，背景噪聲強(qiáng)度隨著時間變化呈現(xiàn)明顯特征。以22.2 MHz頻點(diǎn)為例，監(jiān)測數(shù)據(jù)真實(shí)數(shù)據(jù)和平均值之間的關(guān)系圖如圖1所示，背景噪聲數(shù)據(jù)在相同頻率域上，大致呈現(xiàn)出一種與時間相關(guān)的周期性變化。

2.2" 時間和頻率單獨(dú)建模

本研究用實(shí)測數(shù)據(jù)來分析背景噪聲的部分特征，首先對時間和頻率進(jìn)行了單獨(dú)建模，并利用實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。

時間模型建模如公式（1）所示

式中：T=24;n=1，2，3，…，N（N為正整數(shù)）;Φn為一個相位常數(shù)。根據(jù)公式（1）以真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，取N=2，T=24代入公式，Φn為常數(shù)，根據(jù)三角函數(shù)和差公式可以轉(zhuǎn)換成如下形式

利用實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)，周期函數(shù)來描述背景噪聲與時間的關(guān)系還是比較恰當(dāng)?shù)?，剩下的關(guān)鍵在于N的取值。

頻率模型建模如公式（3）所示

（3）

根據(jù)公式（3）擬合實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，一階多項(xiàng)式的擬合效果已經(jīng)能滿足通用模型的要求，其函數(shù)為

（4）

2.3 時間和頻率綜合建模

上述內(nèi)容分別對時間和頻率進(jìn)行單獨(dú)建模分析，若是聯(lián)合時間頻率2個因素綜合一起分析應(yīng)用起來會更方便。結(jié)合背景噪聲與時間、頻率的分析結(jié)果，考慮時間，頻率2個變量的擬合，構(gòu)造關(guān)系式如下

上述3種基本形式均包含三角函數(shù)和多項(xiàng)式，可以根據(jù)實(shí)際需要組合不同階數(shù)的多項(xiàng)式，或者不同級數(shù)的三角函數(shù)。

2.4 模型驗(yàn)證

由于曲面擬合（涉及2個變量）存在局限性，必須確保3個坐標(biāo)軸的長度相等。因此，本研究選擇24 h作為時間跨度，并相應(yīng)地將頻點(diǎn)劃分為24個頻段，以消除因頻點(diǎn)選擇不當(dāng)（即特定頻點(diǎn)不具有廣泛代表性）而可能帶來的誤差。將整個短波頻段細(xì)致劃分為24個區(qū)間，從2.003～3.155 MHz，3.158～4.31 MHz，4.313～5.465 MHz，直至28.568～29.72 MHz。接著，在每個頻段內(nèi)進(jìn)一步細(xì)分出385個頻點(diǎn)，并通過計算這些頻點(diǎn)噪聲能量的平均值，確定一個代表性的頻率擬合點(diǎn)。這里選取每個小頻段的中間值作為代表，例如2.579、3.734、4.889 、29.144 MHz，這樣能夠確保數(shù)據(jù)擬合的準(zhǔn)確性和代表性。

在擬合上述3個公式時，本研究嘗試使用了不同的初始點(diǎn)，并通過比較均方根誤差發(fā)現(xiàn)，式（7）的擬合效果相比其他2種公式更為優(yōu)越。為了進(jìn)一步驗(yàn)證預(yù)測效果，本研究利用前一天的歷史數(shù)據(jù)（因?yàn)槭褂枚嗵斓木颠M(jìn)行擬合可能會使結(jié)果趨近于平均值，不一定比直接使用平均值效果更好）來預(yù)測未來一天的值。選取了某城市站第5天的數(shù)據(jù)，并采用了三級三角函數(shù)進(jìn)行擬合，以觀察預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，擬合圖如圖2所示。擬合公式如下

代入時間和頻率進(jìn)行計算，并與第6天的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行比對分析。在頻率方面，標(biāo)準(zhǔn)差的波動范圍較大，最大值為17.6，最小值為4.5，而平均值則為7.9;均方根誤差同樣呈現(xiàn)出一定的差異，最大值達(dá)到了23.4，最小值為7.9，平均值為13.8。在時間維度上，標(biāo)準(zhǔn)差的最大值為15.7，最小值為8.5，平均值為12;均方根誤差的最大值為21.6，最小值為9.6，平均值為14.1。具體比較圖如圖3、圖4所示。

3" 結(jié)果與討論

通過時間和頻率單獨(dú)建模、綜合建模以及模型驗(yàn)證，最終確定通用模型為

本研究將通用模型利用到不同城市背景噪聲預(yù)測中，以長沙和廣州城市站點(diǎn)為例，根據(jù)每個站點(diǎn)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用了不同的初始點(diǎn)進(jìn)行擬合，盡管使用的是通用的模型，但在實(shí)際應(yīng)用中，不同站點(diǎn)所需的參數(shù)選擇確實(shí)存在一定的差異。經(jīng)過多次測試與驗(yàn)證，本研究確定了一套城市站點(diǎn)參數(shù)的適用范圍（表1），以確保模型在各個站點(diǎn)均能發(fā)揮最佳的擬合效果。

4" 結(jié)論

短波通信，作為一種重要的無線通信技術(shù)，雖然在其發(fā)展過程中不可避免地存在一系列明顯的挑戰(zhàn)與限制，但這并不妨礙其展現(xiàn)出令人矚目的優(yōu)勢，其強(qiáng)大的傳輸能力、廣泛的覆蓋范圍以及靈活的應(yīng)用場景，使得短波通信在眾多領(lǐng)域中擁有無可替代的地位，以及其廣闊的發(fā)展前景與巨大的提升空間。

在本研究中，基于歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過深入分析與擬合，構(gòu)建一種通用噪聲模型，為短波通信的噪聲預(yù)測提供一種思路，更為短波通信在實(shí)際應(yīng)用中性能的提升提供一種新的可能。通過大量數(shù)據(jù)分析，歷史數(shù)據(jù)的整體趨勢按時間進(jìn)行分段，若分段的趨勢波動較小，曲線擬合效果較好;若分段趨勢波動較大，數(shù)據(jù)分散，則通過加權(quán)平均和曲線擬合相結(jié)合的方式效果更佳。

后續(xù)要使噪聲通用模型真正發(fā)揮其實(shí)用價值，還需要根據(jù)不同區(qū)域的大量歷史數(shù)據(jù)，分析其噪聲的共性和區(qū)域、時間特性，深入分析，多方位擬合驗(yàn)證，尋求不用場景下各時間段的最佳擬合參數(shù)，結(jié)合參數(shù)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，根據(jù)實(shí)時監(jiān)測數(shù)據(jù)不斷修正優(yōu)化，進(jìn)一步提高擬合進(jìn)度，減少擬合誤差，提高通用模型的預(yù)測精度。

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作者簡介：卓海燕（1985-），女，碩士，工程師。研究方向?yàn)轭l譜管理。