摘 要：針對織物熱濕耦合模型難以解耦和反問題求解時間長的問題，提出了一種求解單層穩(wěn)態(tài)織物熱濕耦合傳遞模型正反問題的物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡（Physics-Informed Neural Networks，PINNs）方法。首先，給出了求解單層織物熱濕傳遞方程正問題的PINNs方法，并采用數(shù)值實驗驗證了方法的有效性。其次，提出了基于熱濕舒適性的厚度參數(shù)決定反問題，并使用PINNs方法進行求解。數(shù)值實驗結(jié)果顯示，PINNs方法在求解參數(shù)決定反問題時，僅需5 min即可預測出概率函數(shù)，相比于微分方程數(shù)值求解和粒子群結(jié)合方法，求解效率提高了25倍，展現(xiàn)出顯著的優(yōu)越性和應用潛力。

關鍵詞：單層織物;熱濕模型;耦合方程;神經(jīng)網(wǎng)絡;PINNs

TP183 文獻標志碼：A

0 引言（Introduction）

在服裝舒適性研究中，壓力舒適性與熱濕舒適性是兩大核心關注點，而熱濕舒適性更是被視為至關重要的因素，對整體的穿著體驗有著決定性影響。國內(nèi)外學者們通過實驗檢測[1-2]和數(shù)學建模[3-4]的方式研究服裝的熱濕舒適性，但關于服裝反問題的研究成果不多。徐定華等[5]基于熱濕傳遞穩(wěn)態(tài)模型提出了紡織材料厚度設計反問題，并根據(jù)正則化思想將反問題的求解轉(zhuǎn)化為函數(shù)極小化問題進行了數(shù)值求解。啟發(fā)式算法與傳統(tǒng)數(shù)值方法的融合使用可以提高求解織物熱濕傳遞模型參數(shù)決定反問題的效率，但求解最優(yōu)解的時間成本較高[6-8]，對耦合方程解耦的過程也較為復雜。例如，結(jié)合使用粒子群和偏微分方程求解織物熱濕傳遞反問題的最優(yōu)解時間需要1～2 h[9-10]。近年來，機器學習方法特別是物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡方法（PINNs）[11-12]在求解偏微分方程正反問題方面表現(xiàn)出了較高的優(yōu)越性。PINNs具有適應性[13-14]、易用性[15]及靈活性等優(yōu)點，因此被廣泛應用在求解醫(yī)學[16]、納米光學[17]、超材料等領域的正問題和反問題上。本文使用PINNs方法求解紡織材料熱濕傳遞正問題和反問題，希望構(gòu)建不需要解耦且效率更高的反問題數(shù)值求解算法。