摘" 要： 風力發(fā)電作為可再生能源的重要組成部分，在電力系統(tǒng)規(guī)劃和日常運行中扮演著重要的角色，準確的短期風電功率預測對于電網(wǎng)的穩(wěn)定運行和優(yōu)化調度具有重要意義。為提高短期風電功率預測的準確性，提出一種基于自適應噪聲完備集合經(jīng)驗模態(tài)分解和時間卷積網(wǎng)絡的短期風電功率預測方法。首先利用自適應噪聲完備集合經(jīng)驗模態(tài)分解對初始風電功率數(shù)據(jù)進行分解，得到多個相對穩(wěn)定的子數(shù)據(jù)序列；然后將其分別作為時間卷積網(wǎng)絡的輸入，利用時間卷積網(wǎng)絡模型進行特征提取和功率預測；最后將所有預測值進行匯總，得到最終的功率預測值。使用寧夏某地區(qū)真實風電功率數(shù)據(jù)進行驗證，并與傳統(tǒng)預測模型比較，結果表明所提方法具有較高的預測精度，可為風電功率短期預測等相關工作提供相關參考。

關鍵詞： 短期風電功率預測； 自適應噪聲的完備集合經(jīng)驗模態(tài)分解（CEEMDAN）； 時間卷積網(wǎng)絡（TCN）； 特征提??； 預測精度； 時間序列分析

中圖分類號： TN911.23?34" " " " " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2025）02?0097?06

Research on short?term wind power forecasting based on CEEMDAN?TCN

LI Ao， RAN Huajun， LI Linwei， WANG Xinquan， GAO Yue

（College of Electrical Engineering and New Energy， China Three University， Yichang 443002， China）

Abstract： Wind power generation， as an important component of renewable energy， plays a crucial role in power system planning and daily operation. Therefore， accurate short?term wind power forecasting is crucial for the stable operation and optimized scheduling of electrical grids. In order to enhance the precision of short?term wind power forecasting， a method of short?term wind power forecasting based on complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise （CEEMDAN） and temporal convolutional networks （TCN） is proposed. The CEEMDAN is used to decompose the initial wind power data， so as to obtain multiple several relatively stable sub?data sequences. The sub?data sequences are used as inputs for TCN， and the TCN model is used to conduct the feature extraction and power forecasting. All predicted values are aggregated to obtain the final power prediction value. The proposed method is verified by the real wind power data from a certain region in Ningxia， and compared with traditional prediction models. The results indicate that the proposed method has high prediction accuracy and can provide relevant references for short?term wind power forecasting and other related work.

Keywords： short?term wind power forecasting; complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise; temporal convolutional network; feature extraction; prediction accuracy; time series analysis

0" 引" 言

風能作為一種重要的低碳、可再生能源，在能源行業(yè)中獲得了廣泛的應用[1]。然而，風力發(fā)電的高隨機性和強波動性給風電并網(wǎng)造成了不利的影響[2]，因此提高風電功率預測的準確性對于電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行具有重要意義。

目前國內外常用的風電功率預測方法主要有物理法、統(tǒng)計法、人工智能法和組合模型法[3]。物理法通過建立風電場及外界環(huán)境與風電功率之間的物理模型進行預測[4]，但其受風電機組模型參數(shù)和外界環(huán)境影響較大，預測精度較低。統(tǒng)計法通過建立風速、風向等歷史信息與功率之間的對應關系，實現(xiàn)對未來發(fā)電情況的預測，常見預測方法有移動平均法、自回歸差分移動平均法[5]、卡爾曼濾波法[6]。統(tǒng)計法可以利用豐富的歷史數(shù)據(jù)對功率的變化趨勢進行有效捕捉，但其難以應對數(shù)據(jù)間復雜的非線性關系和突發(fā)事件。人工智能法通過機器學習算法進行預測，如支持向量機[7]、長短期記憶（Long Short Term Memory， LSTM）網(wǎng)絡[8]等。隨著風電功率預測領域的發(fā)展，單一模型的預測精準度明顯不能滿足當前風電并網(wǎng)要求，組合模型法逐漸被學者們運用到風電功率預測中。文獻[9]利用小波分析法對風速的時間序列進行分解，并結合BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型實現(xiàn)對未來功率的預測，提高了預測精度。但小波分解法在捕捉非線性和復雜的動態(tài)特性時存在一定的局限性。文獻[10]通過經(jīng)驗模態(tài)分解（Empiricial Mode Decomposition， EMD）對歷史風電功率數(shù)據(jù)進行分解，并利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡進行預測，但EMD可能會出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，導致預測精度不準確。文獻[11?12]通過集合經(jīng)驗模態(tài)分解（Ensemble Empiricial Mode Decomposition， EEMD）算法對風電功率歷史數(shù)據(jù)進行分解，最后分別利用最小二乘支持向量機（Least Squares Support Vector Machine， LSSVM）和小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行預測。但EEMD算法在處理信號時依然存在子序列模態(tài)混疊問題，且白噪聲難以消除。文獻[13]將改進的EEMD和最小絕對收縮選擇算法與量子回歸網(wǎng)絡相結合進行功率預測，有效解決了模態(tài)混疊問題，但分解子序列中仍存在輔助噪聲，影響了預測的精準度。

綜上所述，為提高短期風電功率預測的準確性，本文提出一種基于自適應噪聲完備集合經(jīng)驗模態(tài)分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise， CEEMDAN）和時間卷積網(wǎng)絡（Temporal Convolutional Network， TCN）的短期風電功率預測方法。采用CEEMDAN將原始風電功率數(shù)據(jù)分解為多個相對平穩(wěn)的子序列，以提高對原始數(shù)據(jù)信息的提取效果；然后將各個序列分別輸入TCN模型進行特征提取和預測；最后將預測結果匯總，得到最終的預測結果。通過將本文所提出的預測方法與其他傳統(tǒng)預測方法相比較，得出CEEMDAN?TCN模型具有更高的預測精度。

1" 模型原理

1.1" 自適應噪聲的完備集合經(jīng)驗模態(tài)分解

基于自適應噪聲完備集合經(jīng)驗模態(tài)分解（CEEMDAN）作為一種具有自適應特點的數(shù)據(jù)預處理算法，是基于EMD方法的改進。相較于EMD方法，CEEMDAN方法能夠不斷對可繼續(xù)分解序列引入有限次的自適應高斯白噪聲，然后再對引入白噪聲后的序列進行EMD分解，從而有效解決EMD算法易出現(xiàn)波形混疊的問題，并降低重構誤差，提高計算效率[13]。該算法將原始風電功率數(shù)據(jù)分解成一組本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function， IMF）和殘差分量（Residual， RES），分解所得的IMF代表了不同尺度上的變化特征[14]，能夠很好地處理非線性和非平穩(wěn)的風電功率數(shù)據(jù)，并且可以更好地捕捉風電功率數(shù)據(jù)的局部特性。其算法原理如下：定義[y（t）]為待分解信號，設[Ei（·）]為通過EMD分解后所得到的第[i]個IMF分量，[Ci（t）]是通過CEEMDAN分解所得到的第[i]個IMF，[vk]為滿足標準正態(tài)分布的高斯白噪聲信號，[k=1，2，…，N]為加入白噪聲次數(shù)，[ε0]為白噪聲的標準表，即噪聲系數(shù)，[r]表示殘差分量。

1） 將[N]組正負成對的高斯白噪聲加入到待分解信號[y（t）]，得到新信號[y（t）+（-1）qε0vk（t）]，其中[q=1，2]。對新信號進行EMD分解，得到第一階本征模態(tài)分量[C1]。

[E（y（t）+（-1）qε0vk（t））=Ck1（t）+rk] （1）

2） 對產(chǎn)生的[n]個IMF進行總體平均得到CEEMDAN的第1個IMF：

[C1（t）=1Nk=1NCk1（t）] （2）

3） 計算第1個殘差[r1（t）]。

[r1（t）=y（t）-C1（t）] （3）

4） 在[r1（t）]中加入正負成對的高斯白噪聲得到新信號，并對所得新信號進行EMD分解，得到模態(tài)分量[D1]，重復計算[N]次并進行平均，由此可以得到CEEMDAN的第2個IMF：

[C2（t）=1Nk=1NDk1（t）] （4）

5） 計算第2個殘差[r2（t）]。

[r2（t）=r1（t）-C2（t）] （5）

6） 重復以上步驟，直到所獲得的殘差信號為單調信號且不能繼續(xù)分解，算法結束。此時得到的IMF數(shù)量為[m]，則原始信號[y（t）]被分解為：

[y（t）=m=1MCm（t）+rm（t）] （6）

1.2" 時間卷積網(wǎng)絡

時間卷積網(wǎng)絡（Temporal Convolutional Network， TCN）是一種處理時間序列數(shù)據(jù)的深度學習模型，相比于LSTM，在參數(shù)效率方面因為TCN采用擴張卷積來增加感受野，使得TCN通常具有比LSTM更少的參數(shù)。計算效率方面，因TCN通過擴張卷積來捕捉長期依賴，避免了LSTM中的順序依賴，使得TCN在大規(guī)模數(shù)據(jù)集上的訓練更加有效。TCN主要由因果卷積、膨脹因果卷積和殘差塊三部分構成[15]。

1） 因果卷積。TCN在處理時間序列任務時，要求模型在預測未來值時不能使用未來的信息，即必須保持因果性，因此，TCN采用了一維全卷積網(wǎng)絡和因果卷積。假設給定一個序列[X=（x1，x2，…，xt）]，則在[xt]處的因果卷積為：

[F?Xt=k=1Kfk?xt-k+1] （7）

式中：[F=f1，f2，…，fK]為濾波器大??；[K]為濾波器長度；“[?]”為提取特征信息的卷積操作；[fk]為第[k]個元素的卷積核。

2） 膨脹因果卷積。如上述所知，單一的因果卷積操作依然存在傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡對時間的建模長度受限于卷積核大小的問題，特別是在獲取較長時間序列的長期依賴關系時，會因需要堆疊的隱藏層層數(shù)增多而出現(xiàn)參數(shù)過多的問題。因此，TCN采用了膨脹因果卷積的方法來解決該問題，該卷積方法是在因果卷積映射的基礎上增加一個控制卷積操作的參數(shù)——膨脹因子來增加感受野，其內部結構圖如圖1所示。假設給定一個序列[X=x1，x2，…，xt]，則在[xt]處的因果卷積為：

[Fd?Xxt=k=1Kfkxt-K-kd] （8）

式中[d]為膨脹因子。

3） 殘差塊。為了解決引入膨脹因果卷積帶來的梯度消失或爆炸問題[16]，在TCN的輸出層引入殘差塊，其原理是將模型的輸入[x]與輸出[Fx]融合，實現(xiàn)跨層傳播。TCN殘差模塊結構如圖2所示，引入殘差塊使得網(wǎng)絡不僅僅學習輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)之間的映射關系，還學習輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)之間的殘差，最終得到TCN的輸出[y]。

[y=Activationx+Fx] （9）

式中[Activation]為激活函數(shù)。

1.3" 長短期記憶網(wǎng)絡

長短期記憶（LSTM）網(wǎng)絡是由Hochreiter提出的一個循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡的變體[17]。LSTM在RNN的基礎上引入了控制信息輸入的遺忘門、輸入門、輸出門三種門結構，其算法過程如下：

[ft=σWfht-1，xt+bf] （10）

[it=σWiht-1，xt+bi] （11）

[ot=σWoht-1，xt+bo] （12）

[ct=tanhWcht-1，xt+bc] （13）

[ct=ftct-1+itct] （14）

[ht=ottanhct] （15）

式中：[Wf]、[Wi]、[Wo]、[Wc]分別代表遺忘門、輸入門、輸出門、記憶單元的權值向量；[bf]、[bi]、[bo]、[bc]分別代表遺忘門、輸入門、輸出門、記憶單元的偏置向量。

2" 基于CEEMDAN?TCN的短期風電功率預測模型

2.1" CEEMDAN?TCN模型構建

CEEMDAN?TCN模型的結構如圖3所示，計算步驟如下。

步驟1：通過CEEMDAN方法對原始風電功率數(shù)據(jù)進行預處理，以避免原始序列的非平穩(wěn)性對分析模型產(chǎn)生的負面影響，將其分解為多個穩(wěn)定的本征模態(tài)分量以及1個殘差分量。

步驟2：對步驟1所得到的每個子序列進行歸一化處理，使用滑動窗口方法對每個子序列建立TCN模型并進行預測，再使用優(yōu)化算法來調整TCN模型的超參數(shù)。

步驟3：將經(jīng)TCN模型預測后的每個IMF分量和殘差分量相加，以得到原始信號的完整預測值。

2.2" 模型評價指標

為定量驗證模型的預測效果，本文采用均方誤差（Mean Square Error， MSE）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error， MAE）、均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE）、決定系數(shù)（R2）對模型的預測精度進行評價。其中，MSE、MAE、RMSE主要用于衡量預測值和實際值之間的差異，其值越小，表明預測值與實際值之間的誤差越小，模型預測準確度越高；R2用于評估模型擬合程度，范圍為0～1，R2越接近于1，則表明模型預測值與實際值之間的擬合效果越好，預測精準度越高。MSE、MAE、RMSE以及R2的計算公式如下：

[MSE=1N′i=1N′yi-yi2] （16）

[MAE=1N′i=1N′yi-yi] （17）

[RMSE=1N′i=1N′yi-yi] （18）

[R2=1-i=1N′yi-yi2i=1N′yi-yi2] （19）

式中：[N′]為預測樣本數(shù)量；[yi]為樣本真實值；[yi]為樣本預測值；[yi]為樣本平均值。

3" 算例分析

3.1" CEEMDAN分解

為驗證本文所提出的CEEMDAN?TCN方法對風電功率預測的可行性，以寧夏某風電場為研究對象，采集時間跨度為2021?01?01T00：00—2021?06?01T23：45的風電功率數(shù)據(jù)，設定每15 min進行一次數(shù)據(jù)采樣，對數(shù)據(jù)進行預處理后，刪除風電功率為0 MW的數(shù)據(jù)，得出風電功率時間序列曲線，如圖4所示，共計12 988組數(shù)據(jù)，其中訓練集為10 182組，驗證集為2 546組，測試集為260組。

選用CEEMDAN方法對處理后的風電功率序列進行分解，得到12個IMF分量和1個RES分量，分解結果如圖5所示，明顯可以看出風電功率數(shù)據(jù)經(jīng)CEEMDAN方法分解后，所得出的子數(shù)據(jù)序列波逐漸趨于平緩。因此，CEEMDAN分解能夠有效降低風電功率序列的非平穩(wěn)性，更加有利于后續(xù)模型的處理工作。

3.2" TCN模型參數(shù)設置

為提高TCN模型的預測精度，本文采用控制變量，根據(jù)預測結果調整TCN模型參數(shù)，最終將TCN模型濾波器數(shù)量設定為64，卷積核大小設定為2，膨脹因子設定為1、2、4、8，模型優(yōu)化算法采用Adam，初始學習率設定為0.001，迭代次數(shù)設定為100。對比模型LSTM參數(shù)與TCN模型參數(shù)設定相似，迭代次數(shù)也為100次。本文開發(fā)環(huán)境為Python 3.9，Tensorflow版本為2.12.0。

3.3" 對比分析

為了證實本文所提出的CEEMDAN?TCN組合模型對于風電功率預測的有效性與準確性，研究選用了TCN模型、LSTM模型以及結合CEEMDAN的LSTM模型（CEEMDAN?LSTM）3種預測模型作為對照組進行對比實驗分析，采用MSE、RMSE、MAE、R2指標對4種模型的預測結果進行評價，結果如表1所示，預測值和真實值對比結果如圖6所示。

由表1可知，4種模型均具有較好的預測效果，但與TCN、LSTM和CEEMDAN?LSTM三種模型相比，本文所提出的CEEMDAN?TCN模型的MSE、RMSE和MAE評價指標值明顯更低，R2的值更接近于1，模型擬合效果更好，預測精度得到了明顯的提升。其次，結合圖6可知，TCN模型的預測效果優(yōu)于LSTM模型，相較于LSTM模型，MSE降低了21.32%，RMSE降低了11.30%，MAE降低了11.88%，R2上升了1.46%，說明與LSTM模型相比，TCN模型具有更強大的特征提取和擬合能力，但是相比于另外兩種組合模型，單一的TCN模型在峰值和低谷的預測能力明顯欠佳，因此對于突發(fā)事件的預測會有較大偏差。

CEEMDAN?LSTM模型相較于單一的LSTM模型，預測效果明顯提升，MSE、RMSE和MAE分別降低了69.99%、38.29%和51.50%，R2上升了3.36%，并且CEEMDAN?LSTM模型對于功率峰值的預測較好，但對于波谷的波動仍無法進行有效的預測。

而本文所提出的CEEMDAN?TCN模型相較于LSTM、TCN和CEEMDAN?LSTM三種模型，MSE分別減少了75.62%、69.02%、18.77%，RMSE分別減少了48.51%、41.96%、16.56%，MAE分別減少了66.82%、62.35%、31.59%，R2分別上升了5.03%、3.52%、1.62%。并且由預測值與真實值的對比圖可知，CEEMDAN?TCN預測精度最高，對功率峰值和波谷方面的預測依然具有較好的預測效果，能夠更加準確地預測突發(fā)事件。綜上所述，本文所提方法在短期風電功率預測方面具有一定的優(yōu)越性。

4" 結" 語

本文針對風電功率數(shù)據(jù)高隨機性和強波動性導致預測精度不高的問題，將自適應噪聲的完備集合經(jīng)驗模態(tài)分解和時間卷積網(wǎng)絡結合，提出一種基于CEEMDAN?TCN的短期風電功率預測方法，通過實驗分析得出以下結論。

1） 通過CEEMDAN將非線性、非平穩(wěn)性的風電功率數(shù)據(jù)分解為較為穩(wěn)定的子序列，降低了原始風電功率序列數(shù)據(jù)的不穩(wěn)定性，從而有效提升了數(shù)據(jù)質量，使后續(xù)進行特征提取和預測的效果得到明顯提高。

2） 通過對比TCN模型和LSTM模型的預測結果，得出TCN模型具有更強的特征提取和預測能力，但對于功率峰值和波谷的預測效果較差。

3） 在短期風電功率預測方面，本文所提出的CEEMDAN?TCN模型相較于LSTM、TCN、CEEMDAN?LSTM模型預測精度最高，預測效果最好，對功率峰值和波谷的預測也同樣最準確，說明了該模型在短期風電功率預測方面的有效性。

注：本文通訊作者為李敖。

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