摘 要：針對(duì)航發(fā)葉片邊緣檢測(cè)存在的問題，提出了一種基于特征造型的葉片邊緣測(cè)量新方法。該方法采用基于錐光偏振全息原理的高精度激光測(cè)頭采集葉型精確坐標(biāo)數(shù)據(jù)，利用特征造型算法，實(shí)現(xiàn)葉片邊緣的快速精密測(cè)量。研究結(jié)果表明，該方法通過優(yōu)化采樣點(diǎn)數(shù)量、位置，有效提取葉片邊緣幾何信息，基于特征識(shí)別和最小二乘評(píng)定，實(shí)現(xiàn)了葉片邊緣參數(shù)的精確提取，較好地解決了葉片邊緣的測(cè)量和評(píng)定問題。

關(guān)鍵詞：航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片；邊緣檢測(cè)；特征造型；精密測(cè)量

中圖分類號(hào)：TH161" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " 文章編號(hào)：1671-0797（2025）01-0042-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2025.01.010

0" " 引言

葉片邊緣，包括前緣和后緣，是連接葉身吸力面和壓力面的部分，其形狀和位置精度對(duì)葉片的二次流損耗具有較大影響，直接影響航空發(fā)動(dòng)機(jī)的能量轉(zhuǎn)換效率和加速性[1]。因此，采用先進(jìn)的檢測(cè)技術(shù)來確保葉片邊緣符合設(shè)計(jì)要求，對(duì)優(yōu)化航空發(fā)動(dòng)機(jī)的空氣動(dòng)力學(xué)性能具有重要意義。

如圖1所示，葉片邊緣具有外形極薄、曲率變化大等特點(diǎn)，其測(cè)量難度極大。目前常用的葉片邊緣測(cè)量方法有：光學(xué)投影法[2]、接觸式三坐標(biāo)測(cè)量法[3]、非接觸式光學(xué)掃描法[4]。光學(xué)投影法測(cè)量精度低，僅能定性判斷前后緣質(zhì)量，無法實(shí)現(xiàn)定量評(píng)價(jià)；受測(cè)球半徑和葉型曲率的影響，接觸式三坐標(biāo)測(cè)量法容易造成數(shù)據(jù)跳變嚴(yán)重甚至丟失的問題；非接觸式光學(xué)掃描法，測(cè)量效率和精度都顯著提高，但是受傾角誤差等因素影響，無法解決極薄葉片的邊緣檢測(cè)問題。

隨著航空工業(yè)的不斷發(fā)展，對(duì)葉片邊緣檢測(cè)技術(shù)的要求也越來越高。針對(duì)航發(fā)葉片邊緣檢測(cè)存在的問題，本文研究了一種基于特征造型的葉片前后緣測(cè)量新方法，為極薄葉片邊緣檢測(cè)提供了一種有效的技術(shù)解決方案。

1" " 總體設(shè)計(jì)與分析

1.1" " 測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本文采用如圖2所示的四坐標(biāo)激光測(cè)量系統(tǒng)開展葉片邊緣測(cè)量方法研究[5]，該系統(tǒng)由三個(gè)直線軸系X/Y/Z、一個(gè)回轉(zhuǎn)軸系C、精密數(shù)控系統(tǒng)和高精度激光測(cè)頭等組成，系統(tǒng)采用高精度軸系、導(dǎo)軌、光柵和數(shù)控技術(shù)設(shè)計(jì)，掃描分辨率和坐標(biāo)綜合測(cè)量精度達(dá)到10 μm量級(jí)，可以滿足極薄葉片邊緣測(cè)量的技術(shù)要求。

為了提高坐標(biāo)測(cè)量的精度，測(cè)頭采用如圖3所示的基于錐光偏振全息原理的高精度激光位移傳感器設(shè)計(jì)。

該傳感器測(cè)量原理如圖4所示，當(dāng)被測(cè)點(diǎn)位置發(fā)生變化時(shí)，反射光束錐角隨之變化，全息圖像中的干涉條紋數(shù)量和寬度也將發(fā)生變化，通過分析全息圖像，可以得到被測(cè)面的距離信息[6-7]。錐光偏振全息傳感器采用錐光照明，具有170°的大范圍測(cè)量角度，有效避免了葉片曲率變化對(duì)測(cè)量的影響，提高了系統(tǒng)的光學(xué)適應(yīng)性。此外，由于全息圖像采用同一光束經(jīng)過偏振器和單軸晶體分光干涉形成，避免了參考光源和測(cè)量光源不同產(chǎn)生的影響，有效提高了系統(tǒng)的抗干擾能力和精度。

1.2" " 葉片邊緣測(cè)量原理分析

圖5是基于特征造型的葉片邊緣測(cè)量流程圖，測(cè)量原理概括如下：

第一步，工件坐標(biāo)系建立與葉片姿態(tài)精調(diào)。利用激光測(cè)頭掃描測(cè)量葉片夾具基準(zhǔn)面，實(shí)現(xiàn)葉片姿態(tài)調(diào)整，并將工件坐標(biāo)系O-XYZ建立在如圖2所示的測(cè)量系統(tǒng)回轉(zhuǎn)中軸線上。

第二步，葉背和葉盆特征點(diǎn)采集與測(cè)量路徑規(guī)劃。首先在葉背型線和葉盆型線上規(guī)劃m個(gè)特征點(diǎn)，mgt;5；然后通過四軸聯(lián)動(dòng)，采集各特征點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)PBi（xBi，yBi，zBi），i=1，2，…，m；最后基于葉片特征造型理論和采集的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，提取葉背測(cè)量規(guī)劃路徑和葉盆測(cè)量規(guī)劃路徑。

第三步，葉背型線坐標(biāo)數(shù)據(jù)精密測(cè)量。依據(jù)得到的規(guī)劃路徑和采樣策略控制測(cè)頭在各規(guī)劃坐標(biāo)點(diǎn)采集數(shù)據(jù)，得到各測(cè)點(diǎn)的精密坐標(biāo)。

第四步，葉盆型線坐標(biāo)數(shù)據(jù)精密測(cè)量。C軸回轉(zhuǎn)180°，參照步驟二、三，完成葉盆型線坐標(biāo)數(shù)據(jù)的精密測(cè)量。

第五步，坐標(biāo)變換，前后緣信息提取與評(píng)定。首先利用坐標(biāo)變換技術(shù)得到工件坐標(biāo)系下葉盆坐標(biāo)精密測(cè)量數(shù)據(jù)；然后基于葉片特征造型理論，提取葉片前后緣信息；最后進(jìn)行葉片前后緣參數(shù)計(jì)算與評(píng)定。

2" " 基于特征造型的葉片邊緣測(cè)量方法

2.1" " 葉片邊緣幾何信息采集方法

本文采用特征造型技術(shù)自動(dòng)獲取測(cè)量規(guī)劃路徑，確保測(cè)點(diǎn)分布隨葉型曲率自適應(yīng)調(diào)整，有效采集葉片前后緣的幾何信息。具體思路如下：

1）基于采集的特征點(diǎn)坐標(biāo)集，利用4次多項(xiàng)式最小二乘擬合算法，求解葉片型線的數(shù)學(xué)模型。

y（x）=b4x4+b3x3+b2x2+b1x+b0（1）

式中：b0～b4為模型系數(shù)，由最小二乘算法求解。

2）依據(jù)求解的數(shù)學(xué)模型，分析葉型的曲率變化規(guī)律，進(jìn)而自動(dòng)調(diào)整規(guī)劃測(cè)點(diǎn)的位置和數(shù)量，實(shí)現(xiàn)規(guī)劃路徑的自適應(yīng)調(diào)整和優(yōu)化。

3）依據(jù)得到的規(guī)劃路徑和采樣策略，控制測(cè)頭在各規(guī)劃坐標(biāo)點(diǎn)采集數(shù)據(jù)，得到葉型精密坐標(biāo)。

2.2" " 葉片邊緣提取算法

根據(jù)葉片的參數(shù)化設(shè)計(jì)理論，前后緣多采用圓弧、橢圓或高次曲線構(gòu)造[8]，本文重點(diǎn)討論圓弧曲線，以圓弧曲線為例進(jìn)行分析。前后緣提取的關(guān)鍵是特征識(shí)別與模型求解，基于采集的前后緣原始坐標(biāo)數(shù)據(jù)和最小二乘評(píng)定模型，識(shí)別曲線特征，進(jìn)而求解前后緣曲線的數(shù)學(xué)模型。圖6為前后緣曲線特征識(shí)別算法流程圖。

其中，擬合均方差MSE按公式（2）求解。

MSE=（Pi-P* i）2（2）

式中：Pi為前后緣原始坐標(biāo)點(diǎn)；P* i為擬合模型曲線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；n為坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)。

圓弧曲線構(gòu)造的前后緣，其數(shù)學(xué)模型為：

（x-x0）2+（y-y0）2=r02（3）

式中：x0，y0，r0為擬合圓弧曲線的位置和形狀參數(shù)，其中x0為圓心橫坐標(biāo)，y0為圓心縱坐標(biāo)，r0為圓弧半徑，其值可以采用最小二乘擬合算法確定[9]。

x0=（a22b2-a12b1）/（a11a22-a21a12）（4）

y0=（a11b2-a21b1）/（a11a22-a21a12）（5）

r0=（6）

其中：

a11=2∑xi2-2（∑xi）2/n（7）

a12=a21=2∑xiyi-2∑xi·2∑yi/n（8）

a22=2∑yi2-2（∑yi）2/n（9）

b1=∑xi2+∑xiyi2-∑xi·∑（xi2+yi2）/n（10）

b2=∑yi2+∑xi2yi-∑yi·∑（xi2+yi2）/n（11）

3" " 實(shí)驗(yàn)與分析

利用本方法對(duì)某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的選定剖面（Z=30 mm）進(jìn)行測(cè)試分析，結(jié)果如下。

3.1" " 采集的葉片邊緣幾何信息

依據(jù)本方法，測(cè)得葉片邊緣原始測(cè)量曲線如圖7所示。

由圖7可以看出，本方法通過路徑規(guī)劃和采樣策略分析，有效地提取了葉片的邊緣特征，為后續(xù)參數(shù)計(jì)算和評(píng)定提供了精確的測(cè)量數(shù)據(jù)。

3.2" " 葉片邊緣測(cè)量結(jié)果

本文研究的葉片，其前后緣采用圓弧曲線構(gòu)造?；诓杉那昂缶壴甲鴺?biāo)數(shù)據(jù)和最小二乘擬合算法公式（4）～（11），求解前后緣測(cè)量結(jié)果如表1所示。

測(cè)量結(jié)果表明，本文提出的葉片邊緣測(cè)量方法是有效的。該方法基于特征識(shí)別和最小二乘評(píng)定，實(shí)現(xiàn)葉片邊緣參數(shù)的自動(dòng)提取，為航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片前后緣測(cè)量和評(píng)定提供了新的技術(shù)解決方案。

4" " 結(jié)論

本文針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片邊緣測(cè)量技術(shù)進(jìn)行研究，提出了一種基于特征造型的葉片邊緣測(cè)量新方法。

1）采用基于錐光偏振全息原理的高精度激光測(cè)頭采集葉型坐標(biāo)數(shù)據(jù)，顯著提高了測(cè)量的效率。

2）提出一種基于特征造型的路徑規(guī)劃新方法，顯著提高了測(cè)量精度，能夠有效提取葉片邊緣的幾何信息。

3）基于特征識(shí)別和最小二乘評(píng)定模型，實(shí)現(xiàn)了葉片前后緣參數(shù)的快速精密測(cè)量，較好地解決了葉片邊緣的測(cè)量和評(píng)定問題。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 唐曉曉.基于CCD圖像處理的航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片邊緣檢測(cè)技術(shù)研究[D].沈陽：沈陽工業(yè)大學(xué)，2017.

[2] 楊海成，王玉，單純利.航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)葉片前后緣測(cè)量方法評(píng)述[J].航空精密制造技術(shù)，2015，51（6）：43-45.

[3] 馬雯琦.航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片截面特征參數(shù)提取技術(shù)研究[D].天津：天津大學(xué)，2013.

[4] 周阿維，邵偉，吳瑩.應(yīng)用錐光偏振全息技術(shù)的航空葉片測(cè)量新方法[J].中國機(jī)械工程，2017，28（12）：1394-1399.

[5] 李學(xué)哲.航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片免形狀測(cè)量關(guān)鍵技術(shù)研究[D].北京：北京工業(yè)大學(xué)，2019.

[6] 陳華成，王伯雄，羅秀芝，等.基于錐光偏振全息測(cè)量法的自由曲面零件的光學(xué)非接觸式自動(dòng)檢測(cè)[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2007（6）：1408-1411.

[7] 魏志博，楊凌輝，郭寅，等.基于錐光全息原理的測(cè)距系統(tǒng)研究[J].光電子·激光，2015，26（10）：1967-1973.

[8] 張力寧，張定華.葉片前緣高精度重建方法研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2006，21（4）：722-726.

[9] 李學(xué)哲，王菲，申瑤，等.基于2D激光技術(shù)的軸徑在線精密測(cè)量方法[J].制造技術(shù)與機(jī)床，2023（6）：157-161.

收稿日期：2024-09-10

作者簡介：曹艾（2001—），男，山西朔州人，碩士研究生，研究方向：應(yīng)急管理信息化智能化技術(shù)。

通信作者：李學(xué)哲（1976—），男，吉林柳河人，博士，教授，研究方向：精密測(cè)量技術(shù)與儀器。