【摘要】為了準(zhǔn)確辨識汽車抖動(dòng)和半軸扭矩震蕩（Shunt）現(xiàn)象，以傳統(tǒng)汽車為載體，結(jié)合短時(shí)傅里葉變換方法分析補(bǔ)充了Shunt的定義并優(yōu)化標(biāo)簽數(shù)據(jù)集，并使用決策樹、支持向量機(jī)和隨機(jī)森林算法，以發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、變速器輸入軸轉(zhuǎn)速等傳感器信號作為輸入來識別Shunt。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的模型構(gòu)建方法相比，該方法降低了模型構(gòu)建的難度和成本，后續(xù)可用于可解釋的機(jī)器學(xué)習(xí)來解釋模型。

主題詞：Shunt辨識 短時(shí)傅里葉變換 決策樹 隨機(jī)森林 支持向量機(jī)

中圖分類號：TB534" "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" "DOI： 10.19620/j.cnki.1000-3703.20230227

Identification of Shunt Phenomenon in Vehicle Transmission Systems Based on the Combination of Time Frequency Domain Analysis Method and Classifier Algorithms

Jiang Minkai1， Wu Guangqiang1，2， Peng Shang1， Chen Kaixuan1

（1. School of Automotive Studies， Tongji University， Shanghai 201804; 2. Institute of Industrial Science， the University

of Tokyo， Tokyo 153-8505）

【Abstract】Powertrain flexibility and driveline backlash exist in the transmission systems of both traditional vehicles and electric vehicles， which may cause vibration and noise under certain working conditions. When the driver quickly steps down the pedal， Shunt occurs and the vibration will be transmitted to the chassis， greatly reducing the driving comfort. This paper analyzes and supplements the definition of Shunt phenomenon and optimizes the label data set by combining the short-time Fourier transform method with the traditional vehicle as the carrier， and uses the decision tree， support vector machine and random forest algorithm to identify Shunt with the engine speed， transmission input shaft speed and other sensor signals as inputs. The results show that the machine learning algorithm is feasible to establish the connection between vehicle state and NVH state. Compared with the traditional model construction method， this method reduces the difficulty and cost of model construction， and can be used for interpretable machine learning to explain the model.

Key words： Shunt，Short-time fourier transform， Decision tree， Random forest， Support vector machine

1 前言

汽車動(dòng)力總成是一個(gè)低阻尼振蕩系統(tǒng)，典型的操縱（如急踩和緩踩油門、換擋和再生制動(dòng)）將使其產(chǎn)生扭矩瞬變，在該扭矩瞬變過程中，傳動(dòng)系齒隙從正接觸表面穿越到負(fù)接觸表面，導(dǎo)致車輛的初始抖動(dòng)和半軸的扭矩振蕩，稱為Shunt，然后發(fā)生車身的前后劇烈振動(dòng)，稱為Shuffle[1-3]。

由于動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)中的部件之間存在大量間隙，特別是由于制造和裝配引起的傳動(dòng)齒輪之間的間隙，可能會(huì)導(dǎo)致反沖（Backlash）的發(fā)生。反沖是一種非線性現(xiàn)象，因?yàn)樵谄鋮^(qū)域中，在非接觸時(shí)間不會(huì)發(fā)生扭矩傳遞，而當(dāng)傳動(dòng)系統(tǒng)的兩個(gè)部分突然快速地彼此接觸時(shí)，通常會(huì)產(chǎn)生沖擊[4]，同時(shí)傳遞高扭矩，由此產(chǎn)生Shunt[5]。Shunt和Shuffle都會(huì)引起縱向振蕩，令乘員感到不適，因此控制縱向振蕩對于提高舒適性和駕駛性能變得十分重要[6]。以往研究通常基于模型的方法分析Shunt，B Mashadi建立了傳統(tǒng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行仿真[4]；R Turnbull[7]使用多體模型來確定車輛裝載狀態(tài)對動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)因沖擊而發(fā)生的撞擊噪音（Clonk）傾向的影響，并建立了Clonk與動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的Shuffle及Shunt響應(yīng)的循環(huán)關(guān)系。

由于反沖的位置和大小不確定，因此很難對反沖進(jìn)行控制。此外，控制反沖需要分別從動(dòng)力總成控制系統(tǒng)和防抱死制動(dòng)系統(tǒng)計(jì)算兩種速度之間的差異，即電機(jī)速度和車輪速度。通信網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)傳輸中可能會(huì)帶來速度誤差，從而影響控制性能。目前解決反沖的有效方法是先穿過傳動(dòng)系統(tǒng)中的間隙，然后平穩(wěn)地傳遞扭矩，這種方法將反沖系統(tǒng)簡化為雙質(zhì)量彈簧模型[8]?；谶@種方法，諸多學(xué)者提出了多種類型的反沖控制器[9-11]。

綜上所述，傳統(tǒng)的NVH分析方法主要關(guān)注傳動(dòng)系參數(shù)對NVH的影響，并且以基于模型的方法進(jìn)行仿真，對于Shunt則主要研究反沖產(chǎn)生的影響，且局限于傳統(tǒng)汽車。而本文同樣以傳統(tǒng)汽車為載體，首先以短時(shí)傅里葉變換方法分析并修正標(biāo)簽數(shù)據(jù)集，然后以機(jī)器學(xué)習(xí)這種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式來進(jìn)行辨識，關(guān)注車輛狀態(tài)參數(shù)與Shunt的聯(lián)系，通過使用監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式制作數(shù)據(jù)集，以訓(xùn)練分類器算法模型，驗(yàn)證分類器算法通過使用表征車輛狀態(tài)的傳感器數(shù)據(jù)來辨識Shunt的可行性。

2 研究方法

本文使用監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法來處理數(shù)據(jù)，并選擇決策樹、支持向量機(jī)和隨機(jī)森林這三類分類器算法來完成機(jī)器學(xué)習(xí)模型的生成。考慮到信號的噪聲會(huì)影響模型的學(xué)習(xí)，將使用移動(dòng)平均濾波器進(jìn)行信號數(shù)據(jù)處理并比較降噪處理對各分類器算法的影響。為了驗(yàn)證Shunt的補(bǔ)充定義，本文還將應(yīng)用短時(shí)傅立葉變換方法進(jìn)行驗(yàn)證。具體研究路線如圖1所示。

2.1 移動(dòng)平均濾波器

移動(dòng)平均濾波器（Moving Average Filter（s）， MAFs）是線性相位有限脈沖響應(yīng)（Finite Impulse Response， FIR）濾波器，通常用于平滑來自短期過沖或噪聲波動(dòng)的信號，并使信號與實(shí)際盡量相符。針對車輛NVH分析采集的時(shí)域信號，移動(dòng)平均濾波器是最佳選擇。

移動(dòng)平均濾波器是一個(gè)涉及長時(shí)間序列和短平均窗口的過程。窗口沿著數(shù)據(jù)滑動(dòng)，對窗口內(nèi)當(dāng)前時(shí)間序列的任何元素取平均值[12]。當(dāng)窗口大小為k時(shí)，平均運(yùn)算的輸出為[yk]。本研究以10個(gè)樣本點(diǎn)為一組取平均值。[yk]為[xk]和[xk]的前面N-1個(gè)點(diǎn)本身的算術(shù)平均值，j為每10個(gè)樣本點(diǎn)中的某1個(gè)樣本：

[yk=1Nj=k-N+1kxj] （1）

2.2 分類器算法

決策樹的核心是分支策略或特征選擇策略，它決定了某一層的節(jié)點(diǎn)如何生成下一層的結(jié)點(diǎn)。本文基于利用基尼指數(shù)選取特征的CART算法生成決策樹減少訓(xùn)練過程中的過擬合問題。

在分類問題中，若有M個(gè)類別，則樣本點(diǎn)屬于第m個(gè)類別的概率可以設(shè)置為[pm]，那么概率分布的基尼指數(shù)可表達(dá)為：

[Ginip=m=1Mpm1-pm=1-m=1Mp2m] （2）

本文研究二分類問題，M取2?？紤]單個(gè)決策樹在訓(xùn)練準(zhǔn)確率低、隨機(jī)性差以及過擬合等問題，利用隨機(jī)森林模型降低傳感器采集的車輛NVH輸入信號方差。通過裝袋算法對數(shù)據(jù)集的多次采樣來生成多個(gè)新數(shù)據(jù)集，并訓(xùn)練每個(gè)新數(shù)據(jù)集以生成相應(yīng)的決策樹并對這些決策樹進(jìn)行組合和集成來有效避免單個(gè)決策樹導(dǎo)致的過擬合問題[13-15]。

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是機(jī)器學(xué)習(xí)中的一種二元線性分類技術(shù)，旨在通過找到一個(gè)最優(yōu)的分離超平面，使得不同類至該超平面的距離最小來區(qū)分樣本[16]。對于數(shù)據(jù)集的線性不可分離問題，SVM假設(shè)數(shù)據(jù)集是非線性可分離的。處理方法是使用核方法將給定空間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為新的高維空間的數(shù)學(xué)函數(shù)，其中數(shù)據(jù)可以通過線性曲面分離。

本文使用高斯核函數(shù)作為SVM的核函數(shù)表示為：

[Kx，z=exp-∥x-z∥22σ2] （3）

式中：x為樣本數(shù)據(jù)；z為核函數(shù)中心；σ為標(biāo)準(zhǔn)差，其值越大，高斯核函數(shù)的局部影響范圍就越大。

2.3 短時(shí)傅里葉變換

短時(shí)傅里葉變換（Short-time Fourier Transform， STFT）是在傅里葉變換（Fourier Transform， FT）的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，傅里葉變換是一種頻譜分析方法[17]，已被應(yīng)用于車輛NVH分析領(lǐng)域[18]。其基本思想是在時(shí)域中給時(shí)域信號[sτ]添加一個(gè)窗口，將時(shí)域信號拆分為多個(gè)子時(shí)域信號段，然后讓時(shí)域窗口函數(shù)[h（t）]在時(shí)域信號上滑動(dòng)，計(jì)算每個(gè)子時(shí)域信號段的傅立葉變換，并得到每個(gè)子時(shí)域信號端的頻率分辨率，[ω]為角頻率，*表示函數(shù)的共軛形式，其核心計(jì)算方法如下：

[St，ω=-∞+∞sτh*τ-te-jωτdτ] （4）

3 評價(jià)指標(biāo)

在本文中，除了準(zhǔn)確率外，還將使用混淆矩陣和接受者操作特性（Receiver Operating Characteristic，ROC）曲線來更直觀地顯示模型的性能。

3.1 準(zhǔn)確率

對于二元分類問題，根據(jù)分類的結(jié)果以及其正確與否，可以分為以下4種情況：真陽性（[MTP]：分類為陽性，且分類正確的樣本數(shù)量）、假陽性（[MFP]：分類為陽性，但分類錯(cuò)誤的樣本數(shù)量）、真陰性（[MTN]：分類為陰性，且分類正確的樣本數(shù)量），和假陰性（[MFN]：分類為陰性，但分類錯(cuò)誤的樣本數(shù)量）。

準(zhǔn)確性A是正確預(yù)測總數(shù)與數(shù)據(jù)集總數(shù)的比率：

[A=MTP+MTNMTP+MFP+MTN+MFN] （5）

3.2 混淆矩陣

混淆矩陣（Confusion matrix），又稱為可能性表格或是錯(cuò)誤矩陣，是監(jiān)督學(xué)習(xí)中一種用于呈現(xiàn)算法性能可視化效果的特定矩陣。其每一列代表預(yù)測的類別，而每一行代表的則是實(shí)際的類別。矩陣的對角線上是預(yù)測類與真實(shí)類相吻合的情況，而矩陣上的其他位置則是某一類被預(yù)測為另一類發(fā)生混淆的情況。

3.3 ROC曲線

ROC的主要分析工具是一個(gè)畫在二維平面上的曲線，因不受樣本分布變化的影響，而成為衡量分類器算法性能的重要指標(biāo)。ROC曲線的橫坐標(biāo)為假陽性率（False Positive Rate，F(xiàn)PR），縱坐標(biāo)為真陽性率（True Positive Rate，TPR）。TPR和FPR的計(jì)算公式如下：

[RTPR=MTPMTP+MFN] （6）

[RFPR=MFPMTP+MFP] （7）

ROC曲線下的面積（Area Under Curve，AUC）是結(jié)合ROC曲線評估分類器性能的數(shù)值化指標(biāo)。

4 Shunt辨識結(jié)果

4.1 基于短時(shí)傅里葉變換的分析

盡管使用扭矩變化來表征Shunt是一種常見的做法[19]，但變速器輸入軸轉(zhuǎn)速和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的變化也可以用來表征Shunt，如圖2所示。在12 s左右，駕駛員迅速松開加速踏板，導(dǎo)致變速器轉(zhuǎn)速振蕩并偏離發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。在20 s左右，駕駛員迅速踩下踏板，此時(shí)也可以觀察到Shunt現(xiàn)象。可將時(shí)域上變速器輸入軸轉(zhuǎn)速發(fā)生偏離發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的尖峰狀區(qū)間作為Shunt的發(fā)生區(qū)間。

考慮到這種速度的突然變化發(fā)生在變速器輸入軸轉(zhuǎn)速上，在經(jīng)過移動(dòng)平均濾波器降噪處理后，可以通過使用短時(shí)傅里葉變換方法來獲得基于變速器輸入軸速度的時(shí)頻分析。

NVH現(xiàn)象發(fā)生在圖3中明亮的顏色區(qū)域，顏色越亮說明該區(qū)域能量越集中，NVH現(xiàn)象越明顯。Shunt和Shuffle往往是相關(guān)聯(lián)的，矩形形狀的部分是Shuffle區(qū)域，而位于矩形區(qū)域上方的部分可以觀察到峰狀的亮點(diǎn)，是Shunt發(fā)生區(qū)域，在發(fā)生區(qū)間上與圖2吻合。結(jié)合圖3時(shí)頻分析的結(jié)果，可以觀察到Shunt特征最明顯的區(qū)域集中在靠近Shuffle區(qū)域的多個(gè)亮點(diǎn)上，這意味著，盡管Shunt現(xiàn)象會(huì)經(jīng)歷較長的頻率跨度，但是大部分能量集中于0～10 Hz頻率段，而能量集中的頻率段則被定義為Shunt的核心頻率。可以認(rèn)為，Shunt現(xiàn)象的核心頻率和Shuffle的頻率在相同的頻率范圍內(nèi)，均為2～10 Hz，并且在兩者都發(fā)生的工作條件下，Shunt的核心頻率高于Shuffle的頻率。

考慮到標(biāo)簽數(shù)據(jù)是試驗(yàn)中通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)的方法進(jìn)行標(biāo)注得到的，相比高頻采集的傳感器數(shù)據(jù)較為粗糙，通過上述的時(shí)頻分析結(jié)果可進(jìn)一步細(xì)化Shunt現(xiàn)象的發(fā)生區(qū)間，修正標(biāo)簽數(shù)據(jù)集。后續(xù)分類器模型的訓(xùn)練都基于此修正后的數(shù)據(jù)集。

4.2 基于分類器算法的辨識

在本節(jié)中，分類器算法使用的數(shù)據(jù)集共有4個(gè)維度，均為表征車輛狀態(tài)的傳感器采集到的數(shù)據(jù)：發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、變速器輸入軸轉(zhuǎn)速、前兩者的轉(zhuǎn)速差以及擋位。上一節(jié)中提到的性能指標(biāo)將用于分析決策樹和隨機(jī)森林模型的性能以及數(shù)據(jù)處理方法對結(jié)果的影響。

將決策樹最大分裂次數(shù)設(shè)置為100后訓(xùn)練得到的決策樹模型的混淆矩陣如圖4所示。雖然識別正常狀態(tài)的準(zhǔn)確率高達(dá)99.9%，但識別分流器的準(zhǔn)確率僅為78.5%，識別效果不佳。

如圖5所示，與決策樹相比，隨機(jī)森林模型識別Shunt的準(zhǔn)確率提高了7%，超過了80%的及格標(biāo)準(zhǔn)，并具有良好的性能。

上述方法都是在傳感器數(shù)據(jù)沒有用降噪方法進(jìn)行預(yù)處理的前提下使用的。根據(jù)圖2可以觀察到，在時(shí)域中，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速表現(xiàn)出較大的振蕩幅度、較高的振蕩頻率，并且受到噪聲的嚴(yán)重干擾。使用移動(dòng)平均濾波器對信號數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪，然后使用隨機(jī)森林算法進(jìn)行模型訓(xùn)練。獲得的結(jié)果如圖6所示。

使用滑動(dòng)平均濾波器進(jìn)行降噪處理后的數(shù)據(jù)得到的隨機(jī)森林模型，其對Shunt識別的準(zhǔn)確率比預(yù)處理前提高了6.3%，整體識別率高達(dá)99.9%，辨識性能更好。

如圖7所示，盡管降噪前的隨機(jī)森林模型性能良好，AUC高達(dá)0.98，但在低FPR區(qū)域性能較差，降噪后的RF模型在性能上更好，在低FPR區(qū)域也具有優(yōu)異的性能。

通過降噪前后的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練得到的這些分類器模型，其所有性能指標(biāo)如表1所示。

從表1中可以觀察到，降噪處理對SVM模型的提升較小且SVM模型對Shunt辨識的準(zhǔn)確率最低，如圖8所示。各分類器模型在ROC曲線上均有較好的性能。綜合評價(jià)，使用移動(dòng)均值濾波器進(jìn)行降噪處理可以提升模型辨識的準(zhǔn)確率，如圖9所示，并且降噪處理后得到的隨機(jī)森林模型具有最佳的辨識性能。

5 結(jié)束語

本文以傳統(tǒng)車輛為載體，采集實(shí)車傳感器數(shù)據(jù)作為輸入，從發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和變速器轉(zhuǎn)速的角度重新定義了車輛NVH中的Shunt現(xiàn)象。在經(jīng)過移動(dòng)平均濾波器進(jìn)行降噪處理以及短時(shí)傅里葉變換方法對標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行修正后，使用決策樹和隨機(jī)森林算法識別Shunt。經(jīng)分析，隨機(jī)森林算法對Shunt的識別有較好的效果，具有一定的可行性。用降噪算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后得到的模型具有良好的性能改進(jìn)，最終經(jīng)過降噪處理后訓(xùn)練得到的隨機(jī)森林模型具有最佳的辨識性能，對此車型的Shunt辨識的準(zhǔn)確率達(dá)到91.8%，總體辨識的準(zhǔn)確率高達(dá)99.9%。

本文僅基于傳統(tǒng)汽車對Shunt現(xiàn)象進(jìn)行了探討，而電動(dòng)汽車上的相關(guān)研究則是一個(gè)待展開的領(lǐng)域，此外基于隨機(jī)森林模型使用可解釋性機(jī)器學(xué)習(xí)模型對Shunt現(xiàn)象進(jìn)行解釋，也是后續(xù)的研究方向。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] ZHANG J W， CHAI B B， LU X Y. Active Oscillation Control of Electric Vehicles with Two-speed Transmission Considering Nonlinear Backlash[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part K： Journal of Multi-body Dynamics， 2020， 234（1）： 116-133.

[2] FARSHIDIANFAR A， RAHNEJAT H， EBRAHIMI M， et al. Low Frequency Torsional Vibration of Vehicular Driveline Systems in Shuffle[J]. Multi-body Dynamics： Monitoring and Simulation Techniques （Ed. H. Rahnejat）， 2000： 269-282.

[3] GUERCIONI G R， GALVAGNO E， TOTA A， et al. Driveline Backlash and Half-shaft Torque Estimation for Electric Powertrains Control[C]//WCX World Congress Experience. Detroit， USA： SAE International， 2018.

[4] MASHADI B， BADRYKOOHI M. Driveline Oscillation Control by Using A Dry Clutch System[J]. Applied Mathematical Modelling， 2015， 39（21）： 6471-6490.

[5] LAGERBERG A. Control and Estimation of Automotive Powertrains with Backlash[D]. Gothenburg： Department of Signals and Systems， Chalmers University of Technology， 2004.

[6] BALLUCHI A， BENVENUTI L， LEMMA C， et al. Hybrid Models of An Automotive Driveline[J]. Semantic， 2005：111636782.

[7] TURNBULL R， MIKNAS O R， MOHAMMADPOUR M， et al. Combined Experimental and Flexible Multi-Body Dynamic Investigation of High-energy Impact-induced Driveline Vibration[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part K： Journal of Multi-body Dynamics， 2017， 231（1）： 181-193.

[8] LAGERBERG A. A Literature Survey on Control of Automotive Powertrains with Backlash[M]. Gothenburg： Chalmers University of Technology， 2001.

[9] DEAN H S R， SURGENOR B W， IORDANOU H N. Experimental Evaluation of A Backlash Inverter as Applied to A Servomotor with Gear Train[C]//Proceedings of International Conference on Control Applications. Albany， NY， USA： IEEE， 1995： 580-585.

[10] BRANCATI R， ROCCA E， RUSSO R. An Analysis of the Automotive Driveline Dynamic Behaviour Focusing on the Influence of the Oil Squeeze Effect on the Idle Rattle Phenomenon[J]. Journal of sound and vibration， 2007， 303（3-5）： 858-872.

[11] TEMPLIN P， EGARDT B. A Powertrain LQR-torque Compensator with Backlash Handling[J]. Oil amp; Gas Science and Technology-Revue d’IFP Energies nouvelles， 2011， 66（4）： 645-654.

[12] 徐煒卿， 吳光強(qiáng)， 欒文博. 基于FFT與DFT相結(jié)合的頻域分析方法及其應(yīng)用[J]. 汽車工程， 2014， 36（1）： 51-56+60.

XU W Q， WU G Q， LUAN W B. A Frequency-domain Analysis Method and Its Applications Based on the Combination of FFT and DFT[J]. Automotive Engineering， 2014， 36（1）： 51-56+60.

[13] BRIEM G J， BENEDIKTSSON J A， SVEINSSON J R. Multiple Classifiers Applied to Multisource Remote Sensing Data[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing， 2002， 40（10）： 2291-2299.

[14] CHAN J C W， PAELINCKX D. Evaluation of Random Forest and Adaboost Tree-based Ensemble Classification and Spectral Band Selection for Ecotope Mapping Using Airborne Hyperspectral Imagery[J]. Remote Sensing of Environment， 2008， 112（6）： 2999-3011.

[15] PAL M， MATHER P M. An Assessment of the Effectiveness of Decision Tree Methods for Land Cover Classification[J]. Remote Sensing of Environment， 2003， 86（4）： 554-565.

[16] CHAUHAN V K， DAHIYA K， SHARMA A. Problem Formulations and Solvers in Linear SVM： A Review[J]. Artificial Intelligence Review， 2019， 52（2）： 803-855.

[17] GOLESTAN S， RAMEZANI M， GUERRERO J M， et al. Moving Average Filter Based Phase-Locked Loops： Performance Analysis and Design Guidelines[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2014， 29（6）： 2750-2763.

[18] QIAN S E， CHEN D P. Joint Time-frequency Analysis[J]. IEEE Signal Processing Magazine， 1999， 16（2）： 52-67.

[19] TEMPLIN P， EGARDT B. An LQR Torque Compensator for Driveline Oscillation Damping[C]//2009 IEEE Control Applications， （CCA） amp; Intelligent Control， （ISIC）. IEEE， 2009： 352-356.

（責(zé)任編輯 王 一）

修改稿收到日期為2023年5月24日。