摘要：針對(duì)谷物水分傳感器安裝困難的問題，基于邊緣電容效應(yīng)設(shè)計(jì)一種同心圓平面電容式水分傳感器探頭。通過建立仿真模型，分析可行性，并通過試驗(yàn)研究探頭結(jié)構(gòu)變化對(duì)探頭測(cè)量靈敏度和測(cè)量范圍的影響，最終確定探頭尺寸結(jié)果的最優(yōu)組合。當(dāng)電極的極間距與寬度的比值為5、驅(qū)動(dòng)電極的數(shù)量為1時(shí)，傳感器探頭的靈敏性和測(cè)量范圍最優(yōu)。以小麥為研究對(duì)象，試驗(yàn)表明小麥含水率與輸出電容值之間存在二次線性回歸，并研究溫度對(duì)輸出電容的影響，建立水分檢測(cè)模型，在溫度為-5 ℃～40 ℃、含水率為10%～30%內(nèi)，相關(guān)系數(shù)R2為0.997，均方根誤差RMSE為0.359。所設(shè)計(jì)的傳感器探頭可以滿足不同時(shí)期小麥含水率測(cè)量精度需求，為小麥水分檢測(cè)提供一種新的傳感器探頭形式及設(shè)計(jì)方法。

關(guān)鍵詞：平面電容；水分傳感器；探頭；電容傳感器；介電特性

中圖分類號(hào)：S24" " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " 文章編號(hào)：2095?5553 （2024） 09?0196?06

Design and test of capacitive grain moisture sensor probe

Sun Ying Zhao Liqing Yin Yuanyuan Zhang Xinpei Xu Xin Ma Fangyan

（1. College of Mechanical and Electrical Engineering， Qingdao Agricultural University， Qingdao， 266109， China;

2. Qingdao AND?OR?NOT Intelligent Technology Co.， Ltd.， Qingdao， 266109， China）

Abstract： Aiming at the problem of difficult installation of grain moisture sensor， a concentric circular planar capacitive moisture sensor probe was designed based on the edge capacitance effect. The feasibility was analyzed by establishing a simulation model， and the influence of probe structure changes on the measurement sensitivity and measurement range of the probe was analyzed by experiments， and the optimal combination of probe size results was finally determined. The sensitivity and measurement range of the sensor probe were optimal when the ratio of inter?electrode moment to width was 5 and the number of driving electrodes was 1. The experiments with wheat as the research object showed that there was a quadratic linear regression between wheat moisture content and output capacitance value， and the effect of temperature on output capacitance was investigated， and a wheat moisture prediction model was established with correlation coefficient R2 of 0.997 and root mean square error RMSE of 0.359 in the range of -5 °C-40 °C and moisture content of 10%-30%. The designed sensor probe can meet the requirements of moisture content measurement accuracy of wheat in different periods， and provide a new sensor probe form and design method for wheat moisture detection.

Keywords： planar capacitance; moisture sensor; probe; capacitance sensor; dielectric property

0 引言

實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地掌握谷物水分信息，對(duì)研究谷物儲(chǔ)存、運(yùn)輸和品質(zhì)控制具有重要意義。測(cè)量水分的方法有核磁共振法、微波法、紅外遙感法、電阻法以及電容法等多種方法[1?5]?；诠任锝殡娞匦缘碾娙菔剿譁y(cè)量方法具有測(cè)量精度高、實(shí)時(shí)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，成為近年來主流測(cè)量方式。

傳感器探頭作為電容水分傳感器測(cè)量性能的關(guān)鍵，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)測(cè)量性能的優(yōu)劣具有重要作用。陳進(jìn)等[6]采用平行板式電容傳感器檢測(cè)谷物含水率并利用有限元分析軟件優(yōu)化傳感器的極板尺寸。楊柳等[7]采用平面式電容傳感器檢測(cè)谷物含水率，劉志壯等[8]設(shè)計(jì)了一種基于外邊緣效應(yīng)的圓柱型傳感器探頭。詹爭(zhēng)等[9]基于三維有限元仿真模型，研究了電極對(duì)數(shù)、電極寬度與間距比對(duì)平面式電容器信號(hào)強(qiáng)度、靈敏度的影響，并采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法優(yōu)化設(shè)計(jì)了極板的結(jié)構(gòu)參數(shù)。趙燕東等[10]基于電磁仿真軟件和印刷電路板工藝設(shè)計(jì)了一種基于邊緣電磁場(chǎng)理論的土壤剖面水分測(cè)量探頭。

目前電容式水分傳感器的探頭主要有3種型式[11]：同心圓柱型、平行極板型和探針型。同心圓柱型探頭需垂直接入機(jī)具谷物流道中，增加機(jī)具體積。并且，其內(nèi)部的間斷啟閉采樣裝置也有堵塞或出現(xiàn)機(jī)械故障的危險(xiǎn)。平行極板探頭安裝困難且體積易受限，由2塊平行極板組成，為增加靈敏度需要增加極板相對(duì)面積，減小間距量程又受到限制。探針型探頭存在針式測(cè)量范圍小、安裝復(fù)雜、更換困難等缺點(diǎn)。

針對(duì)以上問題，本文利用邊緣電容效應(yīng)，設(shè)計(jì)谷物同心圓平面水分傳感器探頭，提出傳感器探頭結(jié)構(gòu)的仿真模型和設(shè)計(jì)參數(shù)，并設(shè)計(jì)試驗(yàn)對(duì)比不同參數(shù)下探頭靈敏度和測(cè)量范圍，綜合考慮實(shí)際應(yīng)用情況和試驗(yàn)結(jié)果，給出傳感器探頭設(shè)計(jì)尺寸的優(yōu)選方案，以期為谷物水分檢測(cè)提供一種新的傳感器探頭形式及設(shè)計(jì)方法。

1 同心圓平面電容水分傳感器探頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 測(cè)量原理

同心圓平面?zhèn)鞲衅鳒y(cè)量含水率實(shí)際是反映探頭測(cè)量介質(zhì)時(shí)探頭電容值的變化。同心圓平面?zhèn)鞲衅骼秒娙莸倪吘壭?yīng)檢測(cè)電容變化，當(dāng)平面探頭的驅(qū)動(dòng)電極施加的電場(chǎng)能量足夠高時(shí)，電極間電場(chǎng)的耦合強(qiáng)度與谷物含水率顯著相關(guān)，此時(shí)，驅(qū)動(dòng)電極與感應(yīng)電極構(gòu)成一個(gè)可變的等效電容器，谷物充當(dāng)電介質(zhì)。當(dāng)谷物含水率發(fā)生變化時(shí)，谷物的相對(duì)介電常數(shù)也會(huì)發(fā)生變化，引起傳感器探頭測(cè)得的等效電容變化，進(jìn)而引起探頭阻抗發(fā)生變化，因此可以通過測(cè)量探頭阻抗變化間接測(cè)量谷物含水率。平面探頭的原理如圖1所示，探頭等效阻抗[12]

傳感器探頭接觸被測(cè)介質(zhì)時(shí)外側(cè)空間邊緣場(chǎng)形成的等效電容C與探頭尺寸、測(cè)量頻率和被測(cè)介質(zhì)介電常數(shù)有關(guān)，計(jì)算如式（2）所示。

Nelson[13]研究表明，谷物的含水量可以根據(jù)其介電常數(shù)確定，谷物介電常數(shù)主要由水的高介電常數(shù)決定?；谏鲜隼碚摽梢酝ㄟ^測(cè)量同心圓平面電容傳感器探頭電容的變化來測(cè)量小麥含水率。

1.2 探頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

傳感器探頭的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是傳感器測(cè)量性能優(yōu)劣的關(guān)鍵，平面電容器在檢測(cè)過程中，驅(qū)動(dòng)電極到感應(yīng)電極電場(chǎng)線呈彎曲狀即邊緣電場(chǎng)。被測(cè)介質(zhì)只在傳感器探頭的一側(cè)，其電力線分布是不平行的，穿透介質(zhì)的電場(chǎng)也不均勻分布，但當(dāng)介質(zhì)水分變化時(shí)，由于介電常數(shù)的變化，穿透介質(zhì)的電場(chǎng)也發(fā)生變化，從而探頭測(cè)的電容值發(fā)生變化。電極結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇會(huì)改變電磁線穿透深度、信號(hào)的強(qiáng)弱以及靈敏度，對(duì)電場(chǎng)分布造成影響[14]。極間距與極寬之比和電極圈數(shù)是影響電容值的重要因素。傳感器探頭由鋪銅印刷電路板（Printed Circuit Board，PCB）、射頻座和SMA連接線組成。SMA連接線與射頻座中間引腳連通，從而與PCB板的鋪銅圓環(huán)連通，形成驅(qū)動(dòng)電極，感應(yīng)電極與射頻座接地引腳連通接地，形成如圖2所示的電場(chǎng)線分布圖。

1.3 傳感器探頭仿真

由于平面電容邊緣電場(chǎng)分布的邊界條件復(fù)雜，難以直接計(jì)算邊緣場(chǎng)電容，采用有限元數(shù)值算法[15]，可以對(duì)傳感器探頭的電場(chǎng)分布及其感知小麥水分的等效電容進(jìn)行近似分析，在工程電磁有限元分析中，電容通常從電場(chǎng)的能量角度來定義，計(jì)算如式（3）所示。

依據(jù)水分測(cè)量裝置在小麥水分測(cè)量中的實(shí)際狀況，模擬傳感器工作環(huán)境進(jìn)行建模，仿真求解探頭周圍電場(chǎng)強(qiáng)度的變化趨勢(shì)與能量分布規(guī)律進(jìn)行分析。用ANSYS Maxwell電磁場(chǎng)仿真軟件進(jìn)行探頭近場(chǎng)電場(chǎng)仿真，建立如圖3所示的仿真模型。求解器類型為靜電場(chǎng)，探頭上方區(qū)域填充介質(zhì)介電常數(shù)為4，其他區(qū)域設(shè)置為空氣，感應(yīng)電極和驅(qū)動(dòng)電極設(shè)置為銅材質(zhì)，仿真的激勵(lì)頻率設(shè)置為100 MHz，電壓為5 V。通過Maxwell的場(chǎng)計(jì)算器功能，建立遠(yuǎn)大于探頭尺寸的長(zhǎng)方體場(chǎng)計(jì)算器。

圖4是Z軸即谷物深度方向上電場(chǎng)儲(chǔ)能隨原點(diǎn)距離變化分布情況，電場(chǎng)儲(chǔ)能隨距離的增加，先增加后減小。在距離原點(diǎn)47.32 mm處，儲(chǔ)能為10-10 J，在距離原點(diǎn)更遠(yuǎn)處電場(chǎng)儲(chǔ)能更低，可忽略不計(jì)，因此可認(rèn)為該探頭測(cè)量敏感范圍為47.32 mm，適用于作為傳感器的檢測(cè)探頭。

2 傳感器探頭結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2.1 測(cè)量平臺(tái)及方法

同心圓平面電容水分傳感器探頭設(shè)計(jì)應(yīng)該從探頭的靈敏性、測(cè)量范圍、安裝方便性等幾方面考慮?；谏衔姆抡婺Ｐ?，為了優(yōu)化探頭結(jié)構(gòu)，建立試驗(yàn)測(cè)量平臺(tái)，由阻抗分析儀、計(jì)算機(jī)和谷物測(cè)量盒組成。網(wǎng)絡(luò)分析儀（E4991B，KEYSIGHT）實(shí)時(shí)測(cè)量探頭在不同介質(zhì)情況下的電阻值R、電抗值X，并上傳到計(jì)算機(jī)保存。每次測(cè)量對(duì)R、X參數(shù)采樣200組數(shù)據(jù)取平均值，得到相關(guān)樣品的參數(shù)代入式（2），計(jì)算出傳感器探頭接觸被測(cè)介質(zhì)時(shí)邊緣電場(chǎng)形成的等效電容C。

試驗(yàn)被測(cè)介質(zhì)分別選擇相同厚度的聚四氟乙烯板e(cuò) = 2.1和聚苯乙烯泡沫板e(cuò) = 2.45，靈敏度作為傳感器性能的重要指標(biāo)，靈敏度計(jì)算如式（4）所示。

同心圓平面電容傳感器探頭測(cè)量過程中，影響邊緣電場(chǎng)的因素主要是極間距與極寬之比和電極數(shù)量，采用控制變量法分別改變極間距與極寬之比d/l和電極數(shù)量n，以靈敏度S和測(cè)量深度H為試驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行試驗(yàn)，確定探頭尺寸結(jié)果的最優(yōu)組合。

2.2 極間距與極寬之比與靈敏度和測(cè)量深度的關(guān)系

以極間距與極寬之比d/l為參數(shù)，測(cè)得傳感器探頭在被測(cè)介質(zhì)不同情況下的電容值。由圖5可以看出，電容值隨著極間距與極寬之比d/l增大而增大，并呈一定的函數(shù)關(guān)系。對(duì)比聚苯乙烯泡沫板和聚四氟乙烯板兩種被測(cè)介質(zhì)，在極間距與極寬之比d/l一定時(shí)，電容值與被測(cè)介質(zhì)的介電常數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系。

如圖6所示，隨著d/l增加，靈敏度先增大后減小，即介電常數(shù)不同的情況下，靈敏度隨d/l增大而先增大后減小，探頭靈敏度在極間距與極寬之比d/l為5時(shí)達(dá)到峰值。

探頭范圍測(cè)量如圖7所示，在探頭前方放置聚四氟乙烯板，板子高度高于探頭，移動(dòng)聚四氟乙烯板使其遠(yuǎn)離探頭，每移動(dòng)1 mm觀察探頭阻抗值變化，當(dāng)阻抗值不再變化則當(dāng)前探頭到聚四氟乙烯板的距離為測(cè)量深度。

如圖8所示，隨著d/l值增加，傳感器探頭測(cè)量深度先增加后減少，在d/l為6時(shí)達(dá)到峰值。

2.3 電極圈數(shù)與靈敏度和測(cè)量深度的關(guān)系

同心圓平面水分傳感器探頭電極的分布情況是，以感應(yīng)電極為中心，外側(cè)驅(qū)動(dòng)電極和感應(yīng)電極交錯(cuò)分布，取極間距與極寬之比d/l為5，以驅(qū)動(dòng)電極數(shù)量為變量，測(cè)得傳感器探頭在被測(cè)介質(zhì)不同時(shí)電容值的變化情況，如圖9所示。隨著電極數(shù)量增加，電容值逐漸增大。

如圖10所示，隨著驅(qū)動(dòng)電極數(shù)量增加，靈敏度逐漸減小，在驅(qū)動(dòng)電極數(shù)量為1時(shí)，得到靈敏度最大值。傳感器探頭在測(cè)量介質(zhì)為聚四氟乙烯的情況下隨著電極數(shù)量增加，傳感器探頭測(cè)量深度逐漸減小，在驅(qū)動(dòng)電極數(shù)量為1時(shí)得到測(cè)量深度最大值。

綜合考慮傳感器探頭試驗(yàn)情況，在探頭電極極間距與寬度之比d/l為5，驅(qū)動(dòng)電極數(shù)量為1時(shí)，傳器探頭的探測(cè)范圍最大，靈敏度最高，探頭結(jié)構(gòu)最佳。

3 傳感器探頭標(biāo)定試驗(yàn)及結(jié)果

3.1 試驗(yàn)器具

除了試驗(yàn)平臺(tái)外，還需要MB45鹵素水分分析儀、電子天平、高低溫試驗(yàn)箱、冰箱、實(shí)驗(yàn)室粉碎磨、電熱恒溫鼓風(fēng)干燥箱，其他用具還包括密封袋、保鮮膜、鑷子、鋁盤、聚四氟乙烯谷物盒等。

3.2 材料制備

本試驗(yàn)選用山東省廣泛種植的“濟(jì)麥22”小麥品種。在制備樣品前，首先對(duì)樣品進(jìn)行初步篩選，剔除殘次粒、變質(zhì)粒。為了得到在10%～30%范圍內(nèi)10個(gè)梯度含水率的小麥試驗(yàn)樣品，先通過烘干法測(cè)量樣品的初始含水率，再用電子天平稱取小麥樣品，每份1 000 g放入密封袋中，根據(jù)式（5）計(jì)算出所需調(diào)整的水分質(zhì)量，對(duì)每份小麥樣品分別少量多次噴灑蒸餾水或熱風(fēng)干燥。

將配置好水分的小麥樣品，在恒溫條件下密封放置24 h，并且每4 h攪拌搖晃使樣品充分混合水分分布均勻，然后將花生樣品放入5 ℃以下的冰箱冷藏5天，使水分充分吸收。試驗(yàn)過程中把小麥樣品放在25 ℃下靜置回溫，再利用烘干法進(jìn)行測(cè)量含水率，每份樣品取樣3次，取平均值為該樣品的含水率。

3.3 測(cè)試頻率確定

傳感器探頭測(cè)得的電容值與激勵(lì)信號(hào)的頻率密切相關(guān)，選擇合適的測(cè)試頻率對(duì)于提高測(cè)量精度具有重要作用[16， 17]。本研究選擇30 MHz、100 MHz、200 MHz、300 MHz、400 MHz、500 MHz共6種頻率下檢測(cè)傳感器探頭電容值隨小麥含水率的變化情況，結(jié)果如圖11所示。從圖11可以看出，含水率相同情況下傳感器探頭的電容值隨頻率的增加而增加。但頻率30 MHz時(shí)，擬合曲線不單調(diào)，表明小麥含水率與探頭阻抗不是單值關(guān)系，無法在30 MHz時(shí)直接通過測(cè)量電容值得到小麥含水率。其原因是樣品表面偶極子極化現(xiàn)象嚴(yán)重，電導(dǎo)損耗嚴(yán)重，導(dǎo)致介電損耗因子出現(xiàn)極值情況。為了保證較好的測(cè)量結(jié)果，在等量含水率變化情況下，電容值變化越大，靈敏度越高，最終選100 MHz作為傳感器的測(cè)試頻率。

3.4 傳感器探頭含水率模型建立

為反應(yīng)含水率與電容的相關(guān)性，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以看出水分和電容值之間存在良好的相關(guān)性，隨著小麥含水率的升高，測(cè)量的電容值逐漸增加，并且斜率逐漸增加。其主要原因，是小麥中的水分由自由水和結(jié)合水組成，當(dāng)小麥樣品含水率較低時(shí)，水的主要為結(jié)合水，離子運(yùn)動(dòng)能力差，電容增幅緩慢。隨著含水率的增加，自由水含量增多，自由水的極化作用和布朗運(yùn)動(dòng)增加，離子運(yùn)動(dòng)性增強(qiáng)，所以電容值隨含水率變化增長(zhǎng)趨勢(shì)逐漸增加。據(jù)此判斷，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，擬合結(jié)果相關(guān)系數(shù)R2 = 0.976 64，擬合結(jié)果如圖12所示。

3.5 溫度對(duì)測(cè)量電容的影響及模型改進(jìn)

溫度對(duì)介電特性與測(cè)量精度有顯著影響，所以要采取有效方式對(duì)傳感器探頭測(cè)量值的精度進(jìn)行補(bǔ)償[18]。取不同含水率梯度的小麥樣品，放入高低溫試驗(yàn)箱中調(diào)控溫度使其在-5 ℃～40 ℃范圍內(nèi)以5 ℃為梯度變化，并在樣品中外接溫度測(cè)量?jī)x檢測(cè)樣品溫度與高低溫試驗(yàn)箱設(shè)置溫度一致時(shí)，記錄傳感器探頭測(cè)量的電容值。依據(jù)上述方法，依次對(duì)含水率11.25%、13.39%、15.84%、17.91%、19.53%、22.83%、25.02%、26.23%、28.14%、30.48%的小麥樣品進(jìn)行測(cè)量，共測(cè)得100組數(shù)據(jù)。

由圖13可以看出，傳感器探頭測(cè)得電容值隨小麥樣品溫度的升高成正相關(guān)。當(dāng)溫度升高時(shí)會(huì)加快自由水的極化作用和布朗運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致測(cè)得電容值呈增大趨勢(shì)。

為消除溫度對(duì)傳感器探頭測(cè)得電容值的影響，對(duì)測(cè)得數(shù)據(jù)建立多元線性回歸模型，建模結(jié)果為相關(guān)系數(shù)R2=0.997說明模型擬合程度很好，均方根誤差RMSE=0.359，說明模型具有很好的預(yù)測(cè)精度。多元線性回歸模型方程為

為檢驗(yàn)改進(jìn)模型的可靠性，在含水率10%～30%范圍內(nèi)隨機(jī)配置溫度在-5 ℃～40 ℃范圍內(nèi)的小麥樣品30份。如圖14所示模型驗(yàn)證表明，取傳感器探頭測(cè)得的含水率為測(cè)量值，通過烘干法取樣三次得到的含水率平均值為實(shí)際值，得到測(cè)量值與實(shí)際值的相關(guān)系數(shù)R2=0.993 55。通過對(duì)小麥含水率的檢測(cè)，滿足小麥水分測(cè)量設(shè)計(jì)要求，后續(xù)需要對(duì)不同類型谷物進(jìn)行含水率測(cè)試，對(duì)谷物水分檢測(cè)具有指導(dǎo)意義。

4 結(jié)論

1） 提出同心圓平面水分傳感器探頭，并建立傳感器探頭結(jié)構(gòu)的仿真模型，確定平面探頭可行性。通過試驗(yàn)對(duì)傳感器測(cè)試頻率和探頭尺寸參數(shù)進(jìn)行深入研究，借助阻抗分析儀，對(duì)不同極間距與極寬之比和電極圈數(shù)的探頭在不同梯度含水率的電容值進(jìn)行分析，最終確定探頭極間距與寬度之比為5，驅(qū)動(dòng)電極數(shù)量為1，測(cè)試頻率為100 MHz時(shí)，探頭的靈敏性和測(cè)量范圍最優(yōu)。

2） 通過實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定與試驗(yàn)結(jié)果，分析含水率對(duì)傳感器探頭等效電容值的影響，并建立多項(xiàng)式擬合相關(guān)系數(shù)為0.976 64。進(jìn)一步分析溫度與含水率對(duì)傳感器探頭等效電容值的影響，建立多元線性回歸模型，建模結(jié)果為相關(guān)系數(shù)R2為0.997，均方根誤差RMSE為0.359，說明模型檢測(cè)精度很好。通過試驗(yàn)驗(yàn)證得出傳感器探頭測(cè)得的含水率與實(shí)際含水率的相關(guān)系數(shù)R2為0.993 55。試驗(yàn)結(jié)果表明，電容式谷物水分傳感器探頭具有較高的檢測(cè)精度，能夠很好地適應(yīng)小麥介電特性的測(cè)量。

3） 后期仍需要對(duì)不同類型谷物進(jìn)行含水率測(cè)試，優(yōu)化電容式谷物水分傳感器的探頭性能和測(cè)量精度。

參 考 文 獻(xiàn)

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