摘要：文章以某主跨為575 m的中承式鋼管混凝土拱橋為例，利用Midas Civil軟件建立大橋空間仿真模型，研究橫撐結(jié)構(gòu)形式、管內(nèi)混凝土強度及矢跨比這三個設計參數(shù)對結(jié)構(gòu)自振特性的影響。結(jié)果表明：橫撐形式、管內(nèi)混凝土強度及矢跨比的變化不會引起大橋結(jié)構(gòu)振型特征發(fā)生改變，即振型序列不會發(fā)生改變；就結(jié)構(gòu)橫向抗扭轉(zhuǎn)、豎向抗彎而言，“X”撐形式更為簡潔，推薦采用；混凝土強度變化與結(jié)構(gòu)振型頻率正相關，相較于面外剛度，混凝土強度的增加對面內(nèi)剛度的提升更為顯著；矢跨比減小，各階振型頻率緩慢遞增，能在一定程度上提高結(jié)構(gòu)抗彎扭能力，但矢跨比減小的同時，拱肋各關鍵截面應力顯著增大，故對矢跨比取值需綜合考慮。

關鍵詞：鋼管混凝土拱橋；自振特性；橫撐形式；混凝土強度；矢跨比

中圖分類號：U448.22" " " "文獻標識碼：A" " " "DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2024.11.034

文章編號：1673-4874（2024）11-0112-03

0引言

據(jù)不完全統(tǒng)計，近年來，我國已建成400余座鋼管混凝土拱橋.［1-2］，就目前該類型橋梁運營實踐來看，在行車荷載作用下動力響應較為明顯，應引起足夠重視。結(jié)構(gòu)動力特性評價指標主要為結(jié)構(gòu)自振特性，包括振型和頻率，二者相互對應。

目前已有部分學者對鋼管混凝土拱橋結(jié)構(gòu)自振特性展開了研究，張永亮等.［3］利用ANSYS有限元程序探討了幾何非線性對結(jié)構(gòu)自振特性的影響，結(jié)果表明其對結(jié)構(gòu)自振特性的影響甚微，為非關鍵參數(shù)。徐華等.［4］認為拱肋內(nèi)傾角在3.5°～4°取值時，結(jié)構(gòu)4～8階自振頻率能極大提升，能較好改善拱肋抗扭及橫向抗彎性能。朱亞飛等.［5］采用指數(shù)函數(shù)擬合出了環(huán)境溫度與結(jié)構(gòu)自振頻率的非線性關系式。王頠等.［6］針對拱肋動力特性分析了主拱圈含鋼率、風撐截面積以及拱肋面內(nèi)初始撓度等參數(shù)影響，結(jié)果表明增加主拱圈含鋼率以及合理設置風撐能有效提高結(jié)構(gòu)剛度，而拱肋初始撓度則對動力特性的影響可忽略不計。陳淮等.［7］分析了鋼管拱橋吊桿損傷失效對結(jié)構(gòu)自振頻率的影響，結(jié)果表明吊桿損傷失效對結(jié)構(gòu)豎向和扭轉(zhuǎn)自振頻率降低較為顯著。

總體而言，上述學者針對鋼管混凝土拱橋自振頻率從不同角度展開了分析，并取得了一定的研究成果。不足的是，鮮有學者從橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)本身進行過系統(tǒng)研究，且目前鋼管混凝土拱橋跨徑已突破500 m大關，結(jié)構(gòu)細微改變，將引起動力效應顯著放大。為此，本文依托某主跨為575 m的鋼管混凝土拱橋，探討結(jié)構(gòu)橫撐布置、管內(nèi)混凝土強度、失跨比對拱肋結(jié)構(gòu)自振特性的影響。

1工程概況

某特大橋采用主跨為575 m的中承式鋼管混凝土拱橋方案，主要設計參數(shù)為：計算跨徑為560 m，計算矢跨比為1/4，拱軸系數(shù)為1.5，拱肋中心距為30.1 m。大橋拱肋截面為變高度矩形截面，上下弦管尺寸為1 400 mm，拱肋鋼材采用Q420qD，管內(nèi)混凝土采用C70自密實混凝土。主拱上弦平面設置18道“△”撐，下弦平面設置16道“I”撐。

2有限元模型的建立

采用橋梁通用有限元程序Midas Civil建立大橋的仿真分析模型，除橋面預制面板和拱腳三角板采用板單元、吊桿采用桁架單元模擬外，其余結(jié)構(gòu)均采用空間梁單元模擬。鋼-混組合截面采用程序自帶的施工階段聯(lián)合截面模擬，大橋拱腳固結(jié)。結(jié)構(gòu)離散共計單元數(shù)13 572個，節(jié)點數(shù)5 564個。大橋有限元仿真模型如圖1所示。

3拱橋結(jié)構(gòu)自振特性參數(shù)影響分析

3.1橫撐形成對自振特性的影響分析

采用單一變量控制法，保持大橋橫撐數(shù)量不變，僅改變橫撐形式，以此探討拱肋結(jié)構(gòu)自振特性的影響。具體橫撐變化形式如表1所示。

采用有限元程序自帶的Lanczos法對不同橫撐形式下的結(jié)構(gòu)模態(tài)進行分析。一般而言，結(jié)構(gòu)前幾階模態(tài)對動力影響較大，而高階模態(tài)參與較少，為此本文僅選取前5階模態(tài)進行探討。伴隨橫撐形式改變，大橋自振特性變化如表2所示。

根據(jù)表2可知：

（1）橫撐形式的改變，不會改變結(jié)構(gòu)整體的振型特征。這主要是由于橫撐形式的改變相較于大橋整體重量而言，為相對小量，對結(jié)構(gòu)狀態(tài)方程中幾何剛度矩陣影響較小。

（2）對于面內(nèi)豎向基頻而言，“K”撐、“X”撐與“△”撐的基頻比例系數(shù)分別為1.01和1.08，可見“K”撐與“△”撐在結(jié)構(gòu)豎向剛度的貢獻較為接近，而“X”撐為三者中最優(yōu)，但整體而言橫撐形成改變對結(jié)構(gòu)面內(nèi)基頻影響甚微；同樣，對于面外橫向基頻而言，K”撐、“X”撐與“△”撐的基頻比例系數(shù)分別為1.10和1.19，可見就橫向剛度而言，“X”撐＞“K”撐＞“△”撐。

（3）就結(jié)構(gòu)形式而言，“X”撐更為簡潔，同時也更有利于現(xiàn)場纜索吊裝施工，且橋上焊接工作量較少，降低了高空作業(yè)的危險。

3.2管內(nèi)混土強度對自振特性的影響分析

自合山一橋管內(nèi)混凝土灌注采用真空輔助灌注工藝以來，一直沿用至今。由于鋼-混組合結(jié)構(gòu)的特殊性，管內(nèi)混凝土灌注質(zhì)量較難把控，部分鋼管混凝土拱橋在運營期存在脫空現(xiàn)象.［8］，造成拱肋結(jié)構(gòu)剛度降低。為此，本文通過混凝土強度即彈性模量變化來表征管內(nèi)脫空影響，以此分析對結(jié)構(gòu)自振特性的影響。

大橋管內(nèi)混凝土灌注C70自密實性混凝土，彈性模量為3.7×10.4MPa，令彈模變化因子k分別為0.5、0.75、1、1.25、1.5。鑒于大橋振型特征未發(fā)生改變，以下不再贅述。五種不同混凝土強度下結(jié)構(gòu)自振頻率變化如圖2所示。

由圖2可知：

（1）伴隨混凝土強度增加，大橋各階頻率呈遞增趨勢，但相較于彈性模量每遞增25%，自振頻率最大變化幅度不足8%。究其原因，可由鋼-混組合截面剛度計算公式進行解釋.［9］，鋼管混凝土截面剛度由截面鋼管的剛度與截面混凝土的剛度線性疊加而成。大橋拱肋鋼材采用Q420qD，彈性模量為2.06×10.5MPa，與混凝土彈模3.7×10.4MPa相比，鋼混組合截面剛度由鋼材起主導作用。

（2）當混凝土彈模變化因子取值由1到1.5時，大橋一階橫向基頻增加了5.3%，豎向基頻增加了8.9%，可見管內(nèi)混凝土強度增加對結(jié)構(gòu)面內(nèi)剛度的提升更為顯著。

3.3矢跨比對自振特性的影響分析

對于橋梁設計而言，其主跨一般由兩岸地理位置或地勢進行確定，基本為定量，其余結(jié)構(gòu)參數(shù)根據(jù)跨徑進行取值。為此，本文僅通過改變橋跨矢高來探討不同矢跨比對結(jié)構(gòu)自振特性的影響。在矢跨比f/l取值分別為1/3.5、1/4、1/4.5、1/5、1/5.5、1/6的六種工況下，大橋前5階自振頻率變化曲線如圖3所示，關鍵截面應力變化曲線如圖4所示。

由圖3可知，伴隨矢跨比的減小，各階振型頻率呈緩慢遞增趨勢。原因是對于中承式鋼管混凝土拱橋而言，拱肋矢高越低，橋道系與拱肋的吊桿愈短，吊桿線剛度提高加強了拱肋的約束。相反的是，矢跨比減小的同時，拱肋整體質(zhì)量也隨之減小，進一步降低了結(jié)構(gòu)自振頻率，二者相互對立，但大橋整體自振頻率呈上升趨勢。由此可見，結(jié)構(gòu)幾何剛度增強對自振頻率的貢獻要大于結(jié)構(gòu)質(zhì)量。

以上分析不難發(fā)現(xiàn)，矢跨比的降低能在一定程度上提高結(jié)構(gòu)抗彎扭能力，但并不是無限制的。從圖4可得，伴隨矢跨比的降低，拱肋各關鍵截面應力顯著增大，對結(jié)構(gòu)受力顯然不利。因此，矢跨比的選取需綜合考慮結(jié)構(gòu)整體受力狀態(tài)及拱肋穩(wěn)定。

4結(jié)語

本文依托某主跨為575 m的中承式鋼管混凝土拱橋，利用空間有限元程序Midas Civil建立大橋仿真分析模型，探討了大橋拱肋橫撐形式、管內(nèi)混凝土強度以及矢跨比對結(jié)構(gòu)自振特性的影響，主要結(jié)論如下：

（1）K”撐、“X”撐與“△”撐三種橫撐形式改變對面內(nèi)基頻影響甚微，但對面外基頻影響較大。就整體對結(jié)構(gòu)橫向抗扭轉(zhuǎn)、豎向抗彎而言，“X”撐更優(yōu)，形式也更為簡潔，推薦采用。

（2）大橋各階振型頻率隨混凝土強度增加呈遞增趨勢，但相較于彈模每遞增25%，自振頻率最大變化幅度＜8%?；炷翉姸葘︿?混組合截面剛度控制起非主導作用，且對比面外剛度，混凝土強度增加對結(jié)構(gòu)面內(nèi)剛度的提升更為顯著。

（3）伴隨矢跨比的減小，各階振型頻率呈緩慢遞增趨勢，能在一定程度上提高結(jié)構(gòu)抗彎扭能力，但矢跨比減小的同時，拱肋各關鍵截面應力顯著增大，因此對于矢跨比取值需綜合考慮。

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作者簡介：莫葉宇（1986—），工程師，主要從事道路與橋梁項目施工管理和合同經(jīng)營管理工作。

收稿日期：2024-05-18