摘要" 鄰域法在天氣預報中有著廣泛的應用，其關鍵應用領域包括2個方面，一是基于鄰域法的高分辨率數值模式檢驗，二是鄰域概率或者集合預報的鄰域概率。首先，回顧了鄰域法“一對多”和“多對多”的兩種鄰域法檢驗框架，歸納了鄰域法數據處理方法、常用評分指數的物理意義。其次，總結了網格尺度上的鄰域概率和大于網格尺度鄰域概率的基本思想和統(tǒng)計意義，重點闡述了與集合預報相結合產生的鄰域集合概率（neighborhood ensemble probability，NEP）預報、鄰域最大集合概率（neighborhood maximum ensemble probability，NMEP）預報的算法流程和內在含義。第三，進一步結合典型應用個例，分析了鄰域法檢驗和鄰域集合概率的優(yōu)缺點和適用性?？傮w來說，鄰域法檢驗可以在不同的時空尺度上比較預報產品的性能，具有獨特的優(yōu)勢。雖然NEP和NMEP兩種鄰域概率都可以提高降水的預報評分，但NEP更適合于大尺度、系統(tǒng)性降水預報，NMEP對對流性、極端性降水有更好的應用效果。最后，給出了使用鄰域法應注意的問題以及未來研究應用的發(fā)展方向。

關鍵詞鄰域檢驗;FSS（fractions skill score）;鄰域概率;鄰域集合概率

2023-12-07收稿，2024-01-22接受

中國氣象局氣象能力提升聯(lián)合研究專項（24NLTSZ003）;陜西省重點研發(fā)計劃社會發(fā)展領域項目（2024SF-YBXM-556）;中國氣象局創(chuàng)新發(fā)展專項（CXFZ2022J023）;陜西省自然科學基礎研究計劃項目（2021JQ-964）

引用格式：潘留杰，代刊，張宏芳，等，2024.鄰域法在天氣預報中的應用研究進展［J］.大氣科學學報，47（6）：962-975.

Pan L J，Dai K，Zhang H F，et al.，2024.Application and research progress of the neighborhood method in weather forecasting［J］.Trans Atmos Sci，47（6）：962-975.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20231207001.（in Chinese）.

在過去的幾十年中，隨著計算資源的快速增加和數值模式的不斷發(fā)展，數值天氣預報（numerical weather prediction，NWP）的水平網格間距越來越小，模式中的積云參數化方案逐漸被能夠更加精細、準確描述小尺度大氣動力框架的對流可分辨模型（convection allowing model，CAM）所替代。盡管采用CAM的NWP能夠比更粗分辨率的對流參數化方案產生更加清晰的對流結構，但傳統(tǒng)檢驗方法通?；陬A報與觀測事件點對點的匹配來評價數值模式的預報表現(xiàn)，這種檢驗往往導致客觀檢驗結果與預報員對模式的主觀評判不盡相同（Mass et al.，2002;Weisman et al.，2008;蘇翔和袁慧玲，2020;吳瑞姣等，2020;張小雯等，2020;劉侃等，2023）。

空間檢驗方法是伴隨著高分辨率數值預報的發(fā)展而發(fā)展起來的（Mittermaier and Roberts，2010;Duc et al.，2013;潘留杰等，2014，2023），發(fā)展空間檢驗方法最初的動力在于平衡客觀檢驗結論和預報員主觀判定之間的差異。鄰域法、尺度分離法、目標對象法和變形場法是最主要的高分辨率數值模式空間檢驗方法。與許多空間檢驗方法類似，考慮到模式對小尺度天氣事件的預報能力有限，在網格尺度上非常準確地預報小尺度天氣事件并不現(xiàn)實，鄰域法通過放寬預報和觀測事件在網格尺度上的匹配限制來評價模式的預報表現(xiàn)（潘留杰等，2015，2016a，2017a;Kochasic et al.，2017;Johnson et al.，2020;栗晗等，2022）。這種將單點預報放到一個較大的背景空間中進行檢驗的方法，不僅可以加深對數值模式預報性能的理解，而且可以為預報員提供更加全面的視角。

考慮到鄰近格點要素的預報信息能夠相互補償，從單一確定性預報可以生成概率預報，Theis et al.（2005）給出了從確定預報生成概率預報的技術指南，并被廣泛應用（Ben Bouallègue et al.，2013;Schwartz et al.，2015）。由于其方法直觀、物理概念清晰、易于理解和實現(xiàn)，鄰域法概率預報很快擴展到集合預報領域（Schwartz et al.，2010）?；诩项A報的成員預報導出每個網格點的概率預報，在此基礎上進行平滑，平滑過程可以看作是在概率計算中包含所有成員的空間鄰域預報上來擴大集合樣本量的計算方法。在集合概率預報基礎上按照一定的空間尺度進行平滑的方法稱之為網格尺度或模糊邏輯鄰域概率（fuzzy logic neighborhood probability）。Ben Bouallègue and Theis（2014）的研究表明，平滑對預報技巧具有積極的影響，特別是在局地小尺度天氣事件的可靠性方面表現(xiàn)較好，但在分辨率方面有一定的損失。

天氣預報的準確率通常與空間尺度、時間窗等有關，區(qū)域范圍（Ebert and McBride，2000;Ebert，2008）、時間間隔（Gilleland et al.，2009，2010;張宏芳等，2014）、點與面之間的關系（Golding，2000;Germann and Zawadzki，2004;Hagen-Zanker et al.，2005;Marsigli et al.，2008）等都會對預報結論產生影響。鄰域集合預報概率隨定義的空間尺度不同有明顯的差異。平滑能夠增加預報的可靠性，但不可避免地降低空間分辨率，當預報概率為接近零的低概率或者100％的高概率時，這種做法通常是正確的（Murphy et al.，1980;Nachamkin and Schmidt，2015）。然而，在多數情況下，當概率達到一定的閾值時，就需要發(fā)出預警或者給出確定性的預報（Johnson and Wang，2012）。因此產生了另一種大于網格尺度的鄰域概率——“升尺度”（upscaling）技術（Clark et al.，2010）。升尺度通過改變預報與輸出要素的空間尺度來提高預報能力?？臻g尺度內通過集合預報成員構建鄰域概率預報，鄰域概率是該區(qū)域內任意點鄰域尺度上事件的發(fā)生概率，同時能夠在區(qū)域內保留細網格數值模式預報的優(yōu)點，具有獨特的優(yōu)勢（Clark et al.，2011）。

隨著NWP的時空分辨率越來越高，適用于高分辨率數值模式檢驗的鄰域法將會得到更多更廣泛的應用。本文從鄰域法的基本概念出發(fā)，系統(tǒng)地回顧和總結了鄰域法檢驗、鄰域概率、集合預報的鄰域概率的研究進展和一些典型的應用，詳細討論了鄰域法檢驗和鄰域概率應用中的注意事項，以期為更好地在天氣預報中應用鄰域法提供參考。

1" 鄰域法簡介

1.1" 鄰域檢驗框架和確定性預報的鄰域概率

鄰域法檢驗是模糊檢驗的一種，它假定預報的空間位置和觀測不完全匹配，但空間位置誤差在可接受的范圍內，預報仍有意義，即定義這種匹配情況下的檢驗為鄰域法檢驗。允許位移偏離的程度或大小即為鄰域半徑，鄰域半徑內部的區(qū)域即為鄰域窗。圖1給出了傳統(tǒng)和鄰域檢驗的概念示意圖，可以是“一對多”的一個站點觀測匹配周圍多個預報格點，也可以是一個格點預報匹配鄰域窗內的多個站點，其基本思想是以單點觀測或預報為中心搜尋鄰域內所有格點的預報或觀測（Barthold et al.，2015）。鄰域窗可以是圓形（Roberts and Lean，2008）。鄰域半徑的大小取決于網格間距、時間分辨率和氣候背景，因此鄰域大小不是一個確定的值，而是變化的，在鄰域檢驗中，通常以格點為單位采用“窮舉法”計算預報評分，進而獲得最優(yōu)鄰域半徑，得到的檢驗結果通常是鄰域半徑的函數，其物理意義表示預報相對于觀測的空間位置的偏移程度。

觀測和預報也可同時在給定的鄰域窗內進行匹配，稱之為“多對多”鄰域檢驗。這種方法的優(yōu)點在于去除了觀測的不確定性?！岸鄬Χ唷编徲驒z驗最常見的是NM（neighborhood maximum）匹配方案，它根據鄰域窗內的最大值是否滿足事件標準，定義該格點處的事件發(fā)生率（Ben Bouallègue and Theis，2014;Barthold et al.，2015）。如果預報和觀測到的事件都發(fā)生在半徑為r的鄰域窗內的任何地方，則記為命中;如果預報事件發(fā)生在r鄰域窗內，但觀測事件未發(fā)生，則為空報;當鄰域窗內沒有發(fā)生預報，但出現(xiàn)了觀測事件，則為漏報。

基于鄰域檢驗匹配方案可以從單一確定性預報生成鄰域概率預報。鄰域概率檢驗方法與慣常的概率預報檢驗方法基本一致。將單一確定性預報轉換成概率預報，首先是格點“單點事件標記”，即設定If表示單個格點的預報，根據If是否滿足閾值條件轉換成1、0預報;其次是基于鄰域窗內的“單點事件標記”，計算鄰域窗內以某個格點為中心預報事件發(fā)生的概率，即為該點的鄰域概率。用〈〉s表示鄰域半徑為s的鄰域窗內的所有值，假定觀測數據和預報數據是均勻網格且格距匹配，對于確定性預報鄰域半徑s內以某個格點為中心的鄰域概率〈Pf〉s則為：

〈Pf〉s=1n∑If。（1）

與預報類似，假定Io表示單個格點的觀測值，則鄰域窗內觀測事件發(fā)生的頻率〈Po〉s為：

〈Po〉s=1n∑Io。（2）

圖2給出了一個暴雨預報的鄰域概率轉換個例。假定鄰域半徑設為1，包括中心格點的鄰域窗內的格點數為9，在降水分布為圖2a的情況下，暴雨預報的單點事件標記為圖2b，中心點暴雨單點概率為零，但受周邊格點降水的影響，鄰域概率為0.33（圖2c），仍然有可能出現(xiàn)暴雨。圖2c沒有計算受邊界影響格點的鄰域概率，當受邊界影響時，參與鄰域概率計算的格點數可能會減少。值得注意的是，多大的鄰域窗能夠獲得最好的預報表現(xiàn)，是鄰域概率計算的關鍵因素，對于一個給定的研究區(qū)域，基于“窮舉法”計算不同鄰域半徑的預報評分，當增加鄰域半徑，預報評分不再增加或開始減小，此時的鄰域半徑即為最優(yōu)鄰域半徑。

利用鄰域概率預報和觀測頻率，可檢驗概率預報的Brier評分（Murphy，1973;Kharin and Zwiers，2003;潘留杰等，2016b，2017b）或其他概率預報評分。設定鄰域半徑為s的預報〈F〉s和觀測〈O〉s的誤差表現(xiàn)為〈E〉s。鄰域法檢驗的主要框架為：選擇半徑為s（s=1，2，…，S）的鄰域和強度為k（k=1，2，…，K）的閾值，計算鄰域檢驗結果。這包括2個步驟：對于每一個格點，統(tǒng)計鄰域窗內的所有預報，如果觀測也是格點的“多對多”檢驗，同樣統(tǒng)計每個格點周圍的觀測;對于每個強度閾值，計算強度——尺度統(tǒng)計量的確定性或概率的檢驗評分。檢驗結果為隨尺度S和強度K而變化的K×S矩陣。

1.2" 鄰域法檢驗評分

所有的列聯(lián)表二分法檢驗評分都可以基于鄰域法進行拓展。主要的對比指標有鄰域窗內數值平均（Ebert，2009）、最小覆蓋（Yates et al.，2006）、模糊邏輯（Ebert et al.，2003）、組合閾值（Atger，2001）和占比技巧（Roberts and Lean，2008）評分等。其中占比技巧應用最為廣泛，該方法直接比較鄰域窗中觀測和預報滿足閾值事件的覆蓋率。對于確定性模式，如果預報事件的概率與觀測事件的頻率趨于一致，則預報是有用的。具體實現(xiàn)時，不是直接比較鄰域事件發(fā)生的頻率，而是計算分數覆蓋比率評分（fractions brier score，SFB）。SFB定義如下：

SFB=1N∑Nn=1（〈Pf〉s-〈Po〉s）2。（3）

式中：N是整個區(qū)域內以S為尺度的鄰域窗的個數;〈Pf〉s和〈Po〉s分別表示鄰域窗內預報和觀測超過給定閾值事件的概率。由于SFB是一種負向評分指數，即SFB越小，模式預報技巧越高，所以對SFB進行轉換，即為FSS（fractions skill score，SFS）：

SFS=1-SFB1N∑Nn=1〈Pf〉2s+∑Nn=1〈Po〉2s 。（4）

式中：〈Pf〉s和〈Po〉s含義與式（3）相同。分母表示最壞情況下的預報，即預報和觀測的區(qū)域沒有重疊，SFS的值域范圍是0～1。

2" 集合預報的鄰域概率

基于確定性預報，可以從某一個格點與其周邊相鄰格點的空間關系來建立要素場中事件發(fā)生概率的大小。但鄰域概率更為廣泛的應用是在集合或集成預報多成員的基礎上，綜合考慮成員預報和要素的空間位置關系，構建集合預報的鄰域概率，通常被稱之為鄰域集合概率。

2.1" 網格尺度的鄰域概率

集合預報的成員預報在數據處理上相當于一個確定性預報。假定q表示降水量閾值，fij是集合預報系統(tǒng)第j（j=1，2，…，N）個集合預報成員的第i（i=1，2，…，M）個格點的降水預報，那么對集合預報第j個成員的單點事件標記P（q）B，ij可簡單表示為：

P（q）B，ij=1，if fij≥q;

0，if fijlt;q。（5）

式中：P（q）B，ij是q的函數，通過選擇鄰域窗將P（q）B，ij轉換成概率預報。定義第i個格點周圍總格點數為Nb。P（q）B，ij可以轉換為鄰域概率P（q）N，ij：

P（q）N，ij=1Nb∑Nbk=1P（q）B，ij， k∈Si。（6）

式中：Si表示第i個格點的鄰域窗內的點集。從P（q）B，ij到P（q）N，ij需要在鄰域窗內求平均，由于平均有平滑效果，所以鄰域的長度可稱作平滑尺度r。嚴格地說，P（q）N，ij是集合預報第j個成員中第i個格點鄰域窗內預報事件超過閾值的比例，P（q）N，ij與r密切相關，r的大小直接影響概率P（q）N，ij。所有集合預報成員鄰域概率的平均，即為集合預報的鄰域概率（neighborhood ensemble probability，NEP，PNE），也被稱為模糊邏輯概率（Schwartz et al.，2010）。第i個格點，降水量閾值為q的PNE的計算式為：

P（q）NE，i=1N∑Nj=1P（q）N，ij。（7）

與P（q）N，ij一樣，PNE是q的函數，受鄰域半徑r的控制。第i個格點的PNE是對所有網格點上的集合預報成員概率P（q）B，ij計算平均獲得的集合預報成員概率P（q）E，i：

P（q）E，i=1N∑Nj=1P（q）B，ij。（8）

鄰域窗為Nb，第i個格點，降水量閾值為q的集合預報的鄰域概率PNE也可以通過下式獲得：

P（q）NE，i=1Nb∑Nbk=1P（q）E，k， k∈Si。（9）

兩種方法獲得的集合預報的鄰域概率在數學上是相同的，但式（8）和式（9）的計算效率更高。

2.2" 大于網格尺度的鄰域概率

在集合預報框架內，選取鄰域窗內預報成員集合平均的最大值（Schwartz and Sobash，2017）可被看作是一種升尺度，通過該方法能夠獲得集合預報鄰域最大概率（neighborhood maximum ensemble probability，NMEP，PNME）。需要注意的是，NMEP對集合預報成員進行了平均，但NMEP在空間上是離散的。通過平滑可以將離散的NMEP轉換成連續(xù)的概率場，在一定程度上消除細小的相位誤差，提高了預報評分（Skinner et al.，2016）。高斯濾波是常用的平滑方式，轉換公式（Schwartz and Sobash，2017）為：

PS，NME，i=∑Mm=112πσ2exp-12xi-mσ2PNME，i。（10）

式中：PS，NME，i表示平滑后的PNME，i;xi-m是第i個點到第m個點的距離;標準差σ是一個可調整的控制平滑權重的尺度。

圖3給出了集合預報的鄰域概率示意圖。對于Nm個成員的集合預報來說，每一個成員預報按照閾值轉換成單點概率（圖3a），Nm個成員的集合預報概率通過對單點概率計算平均值，即為集合預報概率（圖3b）。單點概率計算的集合預報概率并不會受到側邊界的影響。鄰域集合概率PNE為鄰域半徑內集合預報概率的平均值（圖3c），但研究區(qū)域的側邊界會受到影響。以9個格點的鄰域窗為例，中間區(qū)域鄰域窗內計算時基于完整9個格點，方形鄰域窗的4個頂點鄰域概率計算基于4個格點，其余為基于6個格點獲得的鄰域概率。與PNE類似，PNME（圖3d）也會受到側邊界的影響。

2.3" 自適應鄰域概率

NEP和NMEP通常使用固定鄰域半徑，從而忽略了集合傳播中的地理和時間變化。Blake et al.（2018）提出了集合一致性尺度（ensemble agreement scale，EAS）技術，當局部一致性減?。ㄔ龃螅r，通過增加（減?。┼徲虬霃絹砭植空{整鄰域窗的大小。

Dij= （A-B）2（A+B）2，"" if Agt;0 and Bgt;0;

1， if A=0 or B=0。（11）

式中：Dij為兩個成員之間的一致性或差異性;A和B為超過閾值大小的平均值。較小的Dij表示具有較大的一致性，通過設定閾值Dcrit，ij來進行判定，有：

Dij≤Dcrit，ij，Dcrit，ij=α。（12）

式中：α反映了可容忍的偏差程度。α=0表示在網格尺度上不容忍任何偏差;α=1表示容忍任何偏差。

3" 鄰域法應用

3.1" 鄰域法檢驗

鄰域法檢驗不僅可以提供位移誤差和預測技能的真實評估，而且可以將不同分辨率的空間預報場進行比較，從而減少高分辨率模式預報中的“雙重懲罰”問題（Mittermaier and Roberts，2010;Mittermaier，2014）。按照預報評分屬性的不同，鄰域法檢驗可以分為確定性要素檢驗和概率預報檢驗，按照要素預報類型的檢驗可以分為降水預報檢驗和其他要素檢驗，按照要素出現(xiàn)的頻次或稀有性可以分為常規(guī)要素和極端災害性天氣的檢驗。當鄰域窗較大或比較小時，鄰域法檢驗評分對預報偏差敏感（Duc et al.，2013;Mittermaier，2021;Rempel et al.，2022;Pan et al.，2024），研究區(qū)域足夠大是鄰域法檢驗的重要基礎，如果研究區(qū)域太小，則可能無法測量位移誤差的全部尺度。此外，針對不同形狀鄰域窗的檢驗評估差異，也有一些分析和比較（Nachamkin and Schmidt，2015）;研究表明，圓形和方形鄰域窗對檢驗結果的影響不敏感。

傳統(tǒng)評分和FSS的聯(lián)合檢驗（屠妮妮等，2022）、高分辨率模式降水的空間尺度預報表現(xiàn)（唐文苑等，2018;劉靜等，2019;唐文苑和鄭永光，2019;李子良等，2021;俞碧玉和朱科鋒，2022）、風速和溫度的預報效果分析（張博和趙濱，2019;林曉霞等，2021）是鄰域法檢驗在國內應用的主要方面。圖4給出了基于ECMWF模式預報的一個鄰域法FSS和ETS（equitable threat score）檢驗評分的典型應用。個例中的觀測資料為與預報時段一致的CMORPH（NOAA Climate Prediction Center morphing method）衛(wèi)星與自動站逐小時降水融合資料。由圖4可見，在低閾值降水時，隨著尺度的增大，F(xiàn)SS和ETS評分同時增大，而在高閾值降水時，增大空間尺度盡管有可能提高面積預報準確率，但使得降水強度預報性能急劇下降。趙濱和張博（2018）研究發(fā)現(xiàn)，合適的鄰域半徑是鄰域法檢驗的核心問題，半徑過小難以獲得最優(yōu)可用預報尺度，半徑過大則會將不同預報系統(tǒng)合并檢驗引起評估誤導。對于高分辨率模式，隨著尺度的增加FSS逼近于2b／（b2+1），這里b為整個研究區(qū)域內預報和觀測超過給定閾值事件概率的比率。

在預報相對于觀測出現(xiàn)偏移的情況下，傳統(tǒng)的預報評分不能區(qū)分預報的好壞程度。FSS作為一種空間檢驗評分，能夠克服這種缺陷。Skok and Hladnik（2018）通過一個理想化的風場預報試驗方案進行了證明。在理想化的風場試驗（圖5）中包括500×500個格點，實況環(huán)境風場為一致的1 m／s西風，假定受山脈或地形的影響，橢圓區(qū)域的上半部分和下半部分分別有西南陣風和西北陣風（圖5a）。預報的陣風強度以及背景風場與實況完全一致，但陣風的空間位置相對實況的位移逐漸從零增加到100個格點（圖5b）。通過計算傳統(tǒng)的預報評分RMSE和FSS評分可以看到，RMSE和FSS是位移的函數，當位移為0時，RMSE為0，F(xiàn)SS為1。隨著位移的增大，RMSE增大，F(xiàn)SS減小，即預報評分變差。然而，一旦位移達到100個網格點時，RMSE停止增加，表明當空間位移較大時，傳統(tǒng)檢驗評分無法區(qū)分不正確預報事件的好壞程度。但FSS分值隨著位移的增加繼續(xù)減小，遠超過100個網格點的位移，表明FSS評分即使在空間位移較大的情況下也能區(qū)分預報的優(yōu)劣。

為了減少高分辨率模式相對于全球模式的“雙重懲罰”效應，在鄰域窗內基于列聯(lián)表的誤差補償策略被提出（Stein and Stoop，2019），即位于同一鄰域窗中的漏報事件對空報、命中和正確預報未出現(xiàn)事件可以相互補償。這相當于說，如果預報和觀測到的相同量級的事件之間的位置誤差小于鄰域大小，則可以忽略或容忍，從而補償高分辨率模式的預報相位誤差，但補償過程中觀測和預報事件的頻率保持不變。對于經典的二分法列聯(lián)表T事件分類有：

T=abcd。（13）

鄰域窗內采用誤差補償的列聯(lián)表T事件分類有：

T=a+minb，cb-min （b，c）

c-minb，cd+min（b，c）。（14）

式中：a為事件命中的次數;b為空報的次數;c為漏報的次數;d為正確預報未超過閾值事件的次數。式（14）是以定義的鄰域窗為單位進行事件劃分，min（）為取最小值函數。

Stein and Stoop（2019）采用誤差補償列聯(lián)表，分析了高分辨率數值模式在不同鄰域半徑下的降水預報評分表現(xiàn);結果發(fā)現(xiàn)，當降水閾值高于5.0 mm·d-1時，命中率下降較快（圖6a），而空報率隨著閾值的增加而增加（圖6b）。由于鄰域內使用了誤差補償策略，鄰域越大，這些評分的預報表現(xiàn)越好（圖6c）。分析表明，相對于單純的FSS評分，誤差補償列聯(lián)表能夠進一步抑制高分辨率中尺度模式中因“雙重懲罰”效應帶來的評分偏低的現(xiàn)象，與主觀判斷結果更為一致。同時，預報和觀測之間的位置偏移距離作為鄰域大小的函數，可以從誤差補償策略的評分中反映出來，且誤差補償策略的列聯(lián)表不會改變預報偏差，對整個研究區(qū)域來說，預報偏差也不取決于鄰域的大小。

3.2" 鄰域集合概率

NEP在CAM的集合降水預報（Johnson and Wang，2012;Yussouf et al.，2013;Romine et al.，2014;Schwartz，2017）和天氣雷達反射率模擬預報（Snook et al.，2012;Hitchcock et al.，2016）等方面有著廣泛的應用。這些研究主要是針對小時雨量小于15 mm的降水鄰域概率預報或者雷達反射率因子≥19 dBZ的降水概率計算，很少有工作針對小時較大雨強的降水計算NEP并進行檢驗（Yussouf et al.，2016）?？赡艿脑蚴?，NEP對稀有事件通常不具有良好的可靠性或分辨率。因此，NEP的這種屬性導致其更適合應用于氣候概率較大的事件預報。與NEP不同，盡管NMEP可以在空間上進行平滑，但NMEP的生成本身不包含空間平滑，因此它對稀有事件具有更好的分辨能力（Barthold et al.，2015;Schwartz et al.，2015）。

國內學者對集成鄰域概率也有廣泛的研究。劉雪晴等（2020）利用區(qū)域集合預報系統(tǒng)降水預報資料進行鄰域集合概率方法試驗，并針對鄰域概率法的等權重和鄰域尺度問題，設計了鄰域格點權重修正方案，同時評估了試驗方案的預報效果。羅聰等（2021）利用鄰域最優(yōu)概率方法對華南區(qū)域GRAPES快速更新循環(huán)同化預報系統(tǒng)的24 h預報進行逐時降水訂正和檢驗評估;結果表明，鄰域最優(yōu)概率方法能有效地提升降水客觀預報能力。劉瑩等（2022）利用區(qū)域集合模式的小時降水產品開展了集合預報鄰域法訂正試驗，認為鄰域集合最大概率預報能充分顯示大范圍的降水中心，可以為預報員提供多視角預報參考。

針對極端降水天氣，朱科鋒等（2022）分析了河南“21.7”極端暴雨天氣過程的對流可分辨尺度集合預報的降水概率預報表現(xiàn)（圖7）;結果表明，與傳統(tǒng)的降水概率相比，鄰域集合概率顯著提升了日降雨和小時降雨的概率預報技巧。這些研究還表明，NEP和NMEP都可以產生鄰域集合預報概率，但兩種概率預報產品不能相互替代，一種集合概率預報的閾值也并不適用于另一種產品。Schwartz and Sobash（2017）的研究表明，在暴雨以下量級預報中，NEP有很好的應用效果，但就暴雨及以上量級的預報來說，NMEP對極值預報的精度損失更小，可以更有效預報極端天氣事件，從而有效避免漏報。

4" 討論

檢驗評估是鄰域法在氣象預報中最主要的應用之一。基于鄰域窗的預報和觀測值可以在定義閾值的基礎上，構建“一對多”和“多對多”等多種不同的匹配方案，也可以在鄰域窗內將強度超過某個閾值的比例定義為其在鄰域窗內發(fā)生的概率，并檢驗鄰域概率的預報表現(xiàn)。本文給出的檢驗評分只是鄰域法檢驗中最常用的一部分，在鄰域法檢驗中想要深入獲取所有鄰域半徑下產品的全部預報表現(xiàn)十分困難，因此，對鄰域法檢驗的使用者來說，首先要明確預報需求，什么是一個好的預報，然后利用好的檢驗模型，通過計算評分指數對預報做出判斷。大多數情況下，現(xiàn)有的方法能夠為使用者提供在不同空間尺度下的預報判斷信息，如果沒有合適的判別模型，也能夠方便地利用鄰域法特點、預報和觀測的強度分布等構造一個或多個評分指數，譬如ROC（receiver operating characteristic）曲線圖（Theis et al.，2005）以及與尺度相關的方差等，來評估不同尺度下預報對觀測的重現(xiàn)能力。

鄰域概率在CAM后處理中有著廣泛的應用。確定性預報的鄰域概率一般通過給定的閾值條件，在鄰域窗內對預報事件進行標記，計算預報事件的發(fā)生概率，集合預報概率NEP和鄰域最大集合預報概率NMEP是最主要的兩種鄰域集合預報概率方法。這兩種方法產生鄰域集合預報概率的差別在于：大多數CAM的集合概率預報偏低（Romine et al，2014），由于NMEP在鄰域窗內取最大值，所以它能更好地表現(xiàn)預報的極端信息，提高極端事件的命中率。而對流極端天氣通常發(fā)生在較小的空間和時間尺度上，NEP算法中固有的平滑使得到的概率接近于零，幾乎沒有什么意義（Schwartz and Sobash，2017）。但NMEP會對小概率事件造成過度的空報，增大極端事件的預測頻率，在使用時一方面可以通過增加成員的數量來進一步增加可靠性，另一方面可以增大閾值參數或利用客觀算法進行抑制。結合實際業(yè)務，也可對NEP和NMEP進行綜合診斷分析，原因在于：NEP對NMEP概率有較好的抑制作用，只有當事件發(fā)生的概率較低時，NMEP才與NEP接近。此外，NEP和NMEP方法獲得的預報結果在統(tǒng)計學檢驗上存在顯著差異，其預報表現(xiàn)不僅與降水性質、概率閾值相關，而且與預報區(qū)域降水的氣候態(tài)以及評價標準等緊密相關。在實際應用中，一方面應明確描述其使用的鄰域方法和事件定義，另一方面應對不同預報產品和研究區(qū)域等影響降水預報準確率的因素進行深入分析，并采用合適的鄰域半徑和集成方案來提高降水預報表現(xiàn)。

需要說明的是，本文以降水、風速為主歸納了鄰域法的重點應用，但事實上，在氣象要素預報的各種情景下，鄰域法都有較好的適用性，譬如災害性天氣上升氣流螺旋度（Sobash et al.，2011，2016;Clark et al.，2013;Schwartz et al.，2015）、基于物理量集成的高閾值垂直渦度場（Zhang et al.，2016）、中尺度對流系統(tǒng)（Stratman et al.，2013；Snook et al.，2015，2016）、閃電（Lynn et al.，2015）、低層垂直渦度（Yussouf et al.，2013;Wheatley et al.，2015）等在災害性天氣中的要素或物理量的概率預報。

5" 結論和展望

本文系統(tǒng)回顧了鄰域法檢驗的技術框架、常用的檢驗評分以及兩種集成鄰域概率的計算流程，給出了鄰域法檢驗和概率的典型應用，詳細討論了鄰域法檢驗和鄰域概率應用中的注意事項，得到如下主要結論：

1）鄰域法可以在時間或空間的多個尺度比較預報產品的性能。對于不同分辨率的網格預報，通過尺度變換，可獲得模式在多大尺度上的預報更加準確等重要信息。

2）鄰域法檢驗對預報和觀測的數據處理具有通用性，傳統(tǒng)的二分法檢驗或概率預報在鄰域法檢驗中都是適用的，其獨特的優(yōu)勢在于，相對傳統(tǒng)的二分法檢驗，它增加了基于尺度變化獲得的一些診斷量。FSS評分在鄰域法檢驗中得到了最為廣泛的應用。

3）基于鄰域法可以計算確定性預報的鄰域概率，但更廣泛的應用是利用集合預報多成員或多個確定性預報獲得NEP或者NMEP兩種鄰域集合概率。

4）NEP和NMEP都可以提高降水的預報評分，但兩者的應用范圍顯著不同，NEP更適合于大尺度、系統(tǒng)性降水預報，對于對流性、極端性降水來說，NMEP的應用效果更好。

基于目前的研究進展，本文認為以下方面值得進一步研究：

1）鄰域半徑的合理選擇問題。合適的鄰域半徑是鄰域法檢驗和鄰域集合概率的核心問題。在實際應用中，一般通過“窮舉法”計算不同鄰域半徑的預報評分來獲得最優(yōu)鄰域尺度。但是在不斷增加的空間尺度上通過評分的大小來捕獲產品的預報表現(xiàn)，可能會受到小的、低可預測性事件的影響。當下墊面復雜且研究區(qū)域較大時，用單一的鄰域尺度來量化產品的預報表現(xiàn)或基于此構建鄰域概率，可能會得不到理想的結果。關注研究區(qū)域和預報產品的特性，構建差異性或自適應最優(yōu)鄰域半徑，是一個重要的研究方向。

2）鄰域維度拓展問題。已有鄰域法檢驗的研究主要考慮了二維空間維度，集成預報的鄰域概率通過增加成員，形成三維空間，但目前時間維鄰域法的應用研究還不多見，為了量化NWP的時間偏差，一般采用時域追蹤方法。對高時間分辨率的NWP來說，將鄰域法拓展到時間維對鄰域法檢驗及其概率具有重要意義。此外，就一些災害性天氣事件而言，拓展閾值條件也是鄰域法檢驗值得探索的一個方面。

3）鄰域法的檢驗和概率預報的評價指標問題。FSS評分是鄰域法檢驗最主要的評價指標，其他傳統(tǒng)的二分法評價指標也可以以鄰域窗為基礎展開?；贜EP和NMEP獲得的概率預報，一般通過已有的概率預報檢驗方法進行評價。事實上，NEP有空間平滑的作用，獲得的概率偏小，而NMEP則突出了局地和單個成員的貢獻，對極端事件預報能力較好，但概率偏大。如何構建有效的評價指標使其結果更好地表現(xiàn)鄰近格點的補償作用，或者結合目標檢驗等一些空間檢驗方法解析鄰域概率預報的屬性特征，提高預報技巧，對鄰域概率和鄰域檢驗都是重要的研究課題。

4）鄰域法與人工智能的結合。鄰域法通過相鄰格點信息的相互補償，挖掘預報產品中更多的有用信息，但這些信息的獲得，目前為止仍然是一種基于歷史資料的統(tǒng)計結果，在鄰域窗設定、集合鄰域半徑優(yōu)選、不同集合成員最優(yōu)鄰域窗的自洽和耦合等方面仍然存在很多未知、可探索的領域。將鄰域法與人工智能算法結合起來，形成正向自反饋，在天氣預報中的研究應用前景廣闊。

致謝：兩位匿名審稿人提出了寶貴的修改意見和建議。謹致謝忱！

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·ARTICLE·

Application and research progress of the neighborhood method in weather forecasting

PAN Liujie1，2，DAI Kan3，ZHANG Hongfang2，4，QI Chunjuan1，2，LIANG Mian1，2，LIU Jiahuimin1，2，DAI Changming1，2，LI Peirong1，2，SHEN Jiaojiao4

1Shaanxi Meteorological Observatory， Xian 710014， China;

2Key Laboratory of Eco-Environment and Meteorology for the Qinling Mountains and Loess Plateau， Xian 710014， China;

3National Meteorological Center， Beijing 100081， China;

4Shaanxi Meteorological Service Centre， Xian 710014， China

Abstract" The traditional dichotomous contingency table test， which evaluates the objective performance of numerical weather prediction （NWP） based on the point-to-point matching between forecasted and observed events， has notable limitation when applied to high-resolution NWP or convection-allowing models （CAM）. The neighborhood method addresses these limitations by relaxing the grid scale matching constraints between forecasted and observed events， making it particularly valuable for evaluating high-resolution numerical weather forecasts and the post-processing of objective probability forecasts. This paper systematically reviews the key applications of the neighborhood method in weather forecasting， focusing on two key aspects： one is the verification of high-resolution numerical models using neighborhood method; and other is the neighborhood probability or neighborhood probability of ensemble forecasts. First， the study outlines the verification frameworks of two neighborhood methods，“one-to-many” and “many-to-many”， and discusses the data processing techniques associated with the neighborhood method， alongside the physical interpretation of common scoring matrices such as FBS （fractions brier score） and FSS （fractions skill score）. It is concluded that， in addition to traditional dichotomous contingency table-based verification metrics， the neighborhood method facilitates comparisons of forecast performance across multiple spatial and temporal scales. This enables the derivation of diagnostic metrics for NWP forecast performance based on scale changes， providing unique advantages. Second， it summarizes the fundamental concepts and statistical meaning of the grid scale neighborhood probability and the neighborhood probability at scales larger than the grid. Discussion focuses on expounding the algorithm workflow and internal meaning of neighborhood ensemble probability （NEP） forecast and neighborhood maximum ensemble probability （NMEP） forecast derived from ensemble forecasts. Third， by examining typical application cases， it analyzes the advantages， disadvantages and applicability of the neighborhood method and neighborhood ensemble probability. Results show that both NEP and NMEP enhance precipitation forecast scores. NEP performs better for large-scale and systematic precipitation forecasts， whereas NMEP is more effective for convective and extreme precipitation events. However， the selection of an appropriate neighborhood radius remains a critical technical challenge， as it is influenced by variations in underlying surface conditions and the optimal neighborhood scales of different NWP products. Finally， the paper discusses future directions for the application of the neighborhood method in weather forecasting. Promising areas of research and application include integrating neighborhood ensemble probability with the temporal dimension， developing metrics for the rare-event ensemble neighborhood probability， and exploring synergies between the neighborhood method and artificial intelligence. These directions hold significant potential for advancing the utility and impact of the neighborhood method in weather forecasting.

Keywords" neighborhood verification; fractions skill score; neighborhood probability; neighborhood ensemble probability

doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20231207001

（責任編輯：倪東鴻）