摘要：物流樞紐承載城市選址是物流系統(tǒng)設計中的重要環(huán)節(jié)，對于提高物流效率和降低成本具有重要意義。為了有效評估候選承載城市的競爭力，建立一套全面的評價指標體系，包括進出口總額、旅客吞吐量等21個指標。首先，采用熵權法和客觀權重賦權（CRITIC）法分別計算各指標的客觀權重。其次，利用線性重組進行組合賦權，并引入TOPSIS法對備選樞紐城市進行排序。結果表明，D、E、F市有很大概率入選下一批空港型國家物流樞紐承載城市。最后，通過對比分析法和靈敏度分析法驗證評價體系和方法的有效性。通過該評價體系，可以客觀全面地評估不同城市作為空港型物流樞紐承載城市的競爭力，為選址決策提供一定科學依據(jù)。

關鍵詞：物流樞紐；承載城市選址；評價指標體系；熵權法；CRITIC法；TOPSIS方法

0 引言

國家發(fā)展和改革委員會公布的2023年國家物流樞紐建設名單涵蓋了陸港型、港口型和空港型等共計30個國家物流樞紐。近年來，越來越多的城市成功入選，成為國家級物流樞紐承載城市。眾多學者積極提出了各具特色的選址方案，以期優(yōu)化物流網(wǎng)絡布局、提升物流效率，為國家的現(xiàn)代物流發(fā)展貢獻智慧與力量。但目前空港型國家物流樞紐尚屬于全新的概念和研究對象，它的核心使命是為空港及其周邊區(qū)域提供迅速、高效的國內(nèi)及國際航空直達、中轉及集散等物流服務，同時提供鐵空、公空等多式聯(lián)運服務。此類樞紐通常位于承載城市的地域之內(nèi)，并服務于承載城市。從區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的角度分析，空港型物流樞紐承載城市選址的決策會直接影響區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展。在戰(zhàn)略位置上建設物流樞紐，不僅可以吸引更多的物流企業(yè)和配套產(chǎn)業(yè)進駐，提供就業(yè)機會，帶動周邊經(jīng)濟的發(fā)展，促進地區(qū)的經(jīng)濟繁榮，還可以提升所在區(qū)域的交通物流規(guī)劃設計能力和建設水平，實現(xiàn)國內(nèi)、國際航線和空港集疏運網(wǎng)絡對接。將物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)等技術融入智慧空港，可使航空運輸業(yè)與物流業(yè)相互融合，成為一個相輔相成的整體。

在學術研究方面，Neiberger^[1]基于貨運量指標提出了“國際重要樞紐機場”的概念。隨后，Alkaabi等^[2]在分析美國機場時引入了“綜合物流服務商樞紐機場”的理念。Mayer^[3]通過應用層次聚類分析將全球114個機場分為8類，將航空貨運收入占航空客貨運總收入比例大于或等于80%的機場歸為洲際貨運依賴型機場，將比例約50%的機場歸為客貨并舉型機場，同時將年貨郵吞吐量中的國際業(yè)務量比例大于或等于80%的機場歸為國際貨運樞紐。我國學者Xie等^[4]提出成都市和西安市應承載大量跨境航空運輸，建設成為空港型國家物流樞紐。盡管眾多學者已經(jīng)提出建設空港型國家物流樞紐的概念，但至今沒有得出一套完整的選址評價方案。目前，全國各地對空港型物流樞紐的需求正在增加，如何以市場自發(fā)形成的物流樞紐設施和運行體系為基礎，遵守國家物流樞紐培育發(fā)展要求，選擇基礎條件成熟、市場需求旺盛、發(fā)展?jié)摿^大的承載城市進行重點培育，提煉出一種符合國家物流樞紐內(nèi)涵的選址方法顯得尤為重要。權重計算是空港型物流樞紐承載城市選址評價中的重要一環(huán)。

確定指標權重的方法主要有兩大類，即主觀賦權法和客觀賦權法。主觀賦權法是根據(jù)人們主觀對各評價指標的重視程度來確定相應指標權重，如德爾菲法、二項系數(shù)法、層次分析法、環(huán)比評分法等。客觀賦權法是依據(jù)原始信息量的大小確定相應指標權重，如主成分分析法、變異系數(shù)法、熵權法、CRITIC法等。

由于主觀賦權法受評價主體的主觀影響較大，具有一定的主觀性，本文選擇客觀的熵權法來計算指標權重。單一的熵權法雖然考慮了指標間的沖突性，但忽略了指標本身的重要程度，無法進行橫向對比，因此，本文引入了CRITIC法進一步考慮各指標自身的對比強度及指標間的沖突性，將二者相結合，在客觀賦權過程中既充分考慮各指標數(shù)據(jù)已有的特性，又兼顧數(shù)據(jù)的變異性。結合現(xiàn)有的理論依據(jù)和城市實際情況構建了一套完整的指標體系；結合熵權法和CRITIC法計算組合權重，最后引入TOPSIS方法對備選樞紐城市進行排序，得出最有概率入選下一批空港型國家物流樞紐的承載城市。

1 評價體系的建立

影響空港型物流樞紐承載城市選址的因素有很多，在現(xiàn)有研究成果的基礎上^[5-6]，綜合考慮承載城市內(nèi)部多式聯(lián)運發(fā)展、物流作業(yè)能力和物流服務質量等因素，并根據(jù)《國家物流樞紐布局和建設規(guī)劃》，將影響空港型物流樞紐承載城市選址的因素分為航空物流發(fā)展、社會物流發(fā)展、城市經(jīng)濟發(fā)展和基礎設施發(fā)展4個方面，并進一步細化為21個二級指標?？崭坌臀锪鳂屑~承載城市選址評價體系見表1。本指標體系充分考慮了候選承載城市的各項競爭力，把握了城市發(fā)展能力動態(tài)變化，從而確保整個評價體系的準確性和完整性。多屬性決策問題指標一般分為效益型指標和成本型指標^[7]，文中21個二級指標中的“社會物流總額與地區(qū)生產(chǎn)總值的比率”和“人均可支配收入比”這兩個指標屬于成本型指標，其指標值越小，越利于承載城市的競爭；其余19個指標屬于效益型指標，其指標值越大，越有利于承載城市的競爭。

2 組合權重的計算

2.1 熵權法

熵權法^[8]是一種可以用于多對象、多指標的綜合評價方案，運用評價指標的變化程度來確定該指標在整個評價體系中的權重，其主要思想是研究對象在某項指標上的數(shù)值差越大，則該項指標的權重越大。因此，熵權法可以減少指標權重確定中的人為因素干擾，使結果更加公正、客觀。計算步驟如下：

（1）構建判斷矩陣。

假設被評價城市有m個，每個城市共有評價指標n個，構建判斷矩陣，公式如下

X=（xij）m×n=x11x12…x1nx21x22…x2nxm1xm2…xmn（1）

式中，i為城市，i=1，2，…，m；j為評價指標，j=1，2，…，n。

（2）數(shù)據(jù)標準化處理。

對判斷矩陣X中的數(shù)據(jù)進行標準化處理，得到標準化矩陣P。數(shù)據(jù)的標準化處理有兩種方法，公式如下

效益型指標 Pij=Xij-XminXmax-Xmin（2）

成本型指標 Pij=Xmax-XijXmax-Xmin（3）

式中，Xmax、Xmin分別代表所計算指標的最大值、最小值。

（3）形成數(shù)據(jù)的標準化矩陣Pij，公式如下

Pij=（pij）m×n=p11p12…p1np21p22…p2npm1pm2…pmn（4）

（4）計算信息熵。

對各評價指標求信息熵，公式如下

Hi=-ln（n）^-1∑mj=1lnXij（5）

Xij=Pij∑ni=1Pij（6）

當Xij=0時，lnXij無意義，故采用平移法使得后續(xù)信息熵的計算有意義。公式如下

Xij⁺=Xij+l（7）

式中，Xij⁺為經(jīng)過非負化處理后的標準值；l為平移距離，需要根據(jù)實際情況取舍^[9]（本文取值為0.001）。

（5）計算各評價指標的權重，公式如下

Wi=1-Hin-∑ni=1Hi（8）

2.2 CRITIC法

CRITIC法^[10]是一種科學的權重確定方法，其依據(jù)客觀事實來確定各個指標的權重。該方法基于兩個關鍵概念：一是“對比強度”，是指同一指標下各個評價方案之間的取值差異，這種差異以標準差的形式呈現(xiàn)；二是“評價指標之間的沖突性”，這種沖突性以指標間的相關性為依據(jù)。如果兩個指標之間存在高度的正相關，說明這兩個指標的沖突性較低。CRITIC法的核心原理是通過對比強度和評價指標間的沖突性來確定每個指標的客觀權重，從而為評價方案提供客觀的權重賦值。具體步驟如下：

（1）根據(jù)式（2）～式（3）對所有二級指標進行無量綱化處理，計算指標變異性Sj。公式如下

Sj=∑ni=1（Xij-Xj）²n-1（9）

式中，xij為第i個樣本的第j個指標的數(shù)值；Xj為每個指標的均值。

（2）計算沖突性Qj。公式如下

Qj=∑pi=1（1-qij）（10）

式中，qij為通過線性回歸分析求得的指標間的相關系數(shù)。

（3）計算信息量Cj。公式如下

Cj=Sj×Qj（11）

（4）計算權重Wj。公式如下

Wj=Cj∑pi=1Cj（12）

2.3 組合賦權法

目前針對組合賦權的研究成果主要集中在加法合成^[11]和乘法合成^[12]方法上。這些方法通過將不同權重進行簡單地合成得到最終的權重值。然而，這些方法并沒有深入研究如何解決不同權重方法之間的沖突，以實現(xiàn)最優(yōu)或次優(yōu)的權重組合。因此，借鑒博弈論思想^[13]，將兩種客觀權重視為非合作博弈中的決策主體，雙方在不斷沖突中尋找利益平衡點，實現(xiàn)最優(yōu)或次優(yōu)的權重組合，從而使指標賦權法更加科學合理。具體過程如下：

（1）將通過熵權法和CRITIC法得到的指標權重分別記為w1=（w11， w12， …， w1n）和w2=（w21， w22， …， w2n），再由w1和w2的線性組合構造組合權重，公式如下

w=α1w^T1+α2w^T2（α1，α2＞0）（13）

（2）運用離差最小化原則優(yōu)化其線性組合系數(shù)α。根據(jù)w與各個wk離差最小化原則，用多目標博弈集合優(yōu)化其組合系數(shù)α=（α1，α2），公式如下

minw-wk2，k=1，2。（14）

對式（13）進行求導，可得出等價線性方程組，公式如下

w1w^T1w1w^T2w2w^T1w2w^T2α1α2=w1w^T1w2w^T2（15）

對式（14）進行求解，可得最優(yōu)組合系數(shù)α*k=[α1，α2]

（3）對最優(yōu)組合系數(shù)進行歸一化計算，并計算最終綜合權重，公式如下

α*k=αk∑2k=1αk（k=1，2）（16）

w=α*1w^T1+α*2w^T2（17）

3 組合賦權-TOPSIS綜合評判模型

本文將組合賦權計算出的組合權重與TOPSIS模型相結合，設計正理想解、負理想解和貼進度的計算方法，具體步驟如下：

（1）使用組合賦權法得到的權重值wi對矩陣Pij進行加權處理，得到Zij公式如下

Zij=w×pij

=w1p11w2p12…wnp1nw1p21w2p22…wnp2nw1pm1w2pm2…wnpmn（18）

式中，Zij為加權標準化預測矩陣；P為標準化預測矩陣；w為組合賦權法所得的權向量；m為標準化預測矩陣的行數(shù)；n為標準化預測矩陣的列數(shù)。

（2）由加權矩陣Zij確定正理想值Z⁺j和負理想值Z^-j。正理想解

Z⁺j={z⁺i1， z⁺i2， …， z⁺in}為加權規(guī)范矩陣中各指標對應最大值的集合；負理想解

Z^-j={z^-i1， z^-i2， …， z^-in}為加權規(guī)范矩陣中各指標對應最小值的集合。

（3）分別計算各樣本點到正、負理想解的距離，公式如下

到正理想解的距離

S⁺i=∑nj=1（Zij-z⁺j）²（19）

到負理想解的距離

S^-i=∑nj=1（Zij-z^-j）²（20）

（4）計算相對貼進度。相對貼進度Ci越大，則表示該樣本點距離正理想解越近，則綜合評價結果越優(yōu)。公式如下

Ci=S^-iS⁺i+S^-i（21）

4 實例分析

4.1 空港型物流樞紐承載城市選址

近年來，眾多城市紛紛入選空港型國家物流樞紐承載城市，其中A、B和C等城市備受矚目。這些城市因其獨特的地理位置、經(jīng)濟發(fā)展基礎和物流優(yōu)勢，成為地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的重要引擎。空港型國家樞紐承載城市的崛起，對于提升物流水平、增強國際競爭力、促進產(chǎn)業(yè)升級和改善投資環(huán)境等方面具有深遠的影響。本文將重點關注江蘇省和浙江省擁有機場且具備較大發(fā)展?jié)摿Φ某鞘?，以期為這些城市的可持續(xù)發(fā)展提供有力支持。現(xiàn)初步選擇12個候選城市，基于公開數(shù)據(jù)進行競爭力排序，各市公開數(shù)據(jù)源自《江蘇交通年鑒（2022）》、《浙江交通年鑒（2022）》和各個城市2022年統(tǒng)計年鑒等，對于缺失值采用插值法補充完善。

4.2 組合權重的計算

（1）由熵權法計算權重。12個候選承載城市的評價初始指標數(shù)據(jù)經(jīng)過式（2）～式（3）進行標準化處理，然后通過式（5）～式（8），得到熵權法客觀權重Wi。

（2）由CRITIC法計算權重。首先對初始指標數(shù)據(jù)做標準化處理，其次經(jīng)過式（9）～式（12）計算，得到基于CRITIC法的客觀權重Wj。

（3）利用離差最小化計算組合權重。將利用熵權法得到的客觀權重Wi和利用CRITIC法得到的客觀權重Wj代入式（14）～式（16），利用離差最小化原則計算最優(yōu)組合權重系數(shù)α1=0.808 6和α2=0.191 4，進而可得到各個指標的綜合權重。空港型物流樞紐承載城市選址評價指標權重結果見表2。

由表2可知，一級指標重要性排序為：航空物流發(fā)展＞城市經(jīng)濟發(fā)展＞社會物流發(fā)展＞基礎設施發(fā)展，其中航空物流發(fā)展占比最高，為28.826；二級指標重要性排序前4位是快遞業(yè)務量、通航航線、機場貨郵吞吐量和旅客吞吐量，分別為11.689、8.219、7.765和7.252。計算結果表明，在空港型物流樞紐承載城市選址的過程中，應更關注快遞業(yè)務量和通航航線，機場貨郵吞吐量和旅客吞吐量也是重要衡量指標。

4.3 基于組合賦權-TOPSIS法的承載城市選址評價結果

首先，利用組合賦權法得到的權重值w對矩陣Pij進行加權處理；其次，計算各個候選城市的正理想解S⁺i和負理想解S^-i；最后，計算每個候選城市的相對貼近度Ci，空港型物流樞紐承載城市綜合評價結果見表3。

由表3可知，各個空港型物流樞紐承載城市的競爭力從強到弱的順序為E＞F＞D＞G＞H＞I＞J＞K＞O＞P＞Q＞U。由于E、F、D三個城市的整體競爭力都比較強，所以都有機會入選下一批國家級空港型物流樞紐承載城市。

4.4 對比分析。

為了對本文選址評價體系的可靠性進行驗證，將江蘇省和浙江省已經(jīng)入選空港型物流樞紐的承載城市加入對比，采用熵權法和CRITIC法分別計算各指標的客觀權重，利用線性重組進行組合賦權，并引入TOPSIS法對樞紐城市進行排序。候選承載城市與入選承載城市綜合評價結果對比見表4。

由表4可知，已經(jīng)入選空港型物流樞紐承載城市的A、B、C三市綜合評價結果處于前三名，而且這三個城市在航空物流、社會物流、城市經(jīng)濟和基礎設施方面都擁有巨大優(yōu)勢。因此，該評價體系的可靠性得到驗證。

4.5 靈敏度分析。

為了進一步驗證本文方法的有效性，基于加法合成原理和基于幾何合成原理的方法進行比較，并引入靈敏度的概念進行分析，即采用標準差法^[14]將本文采用的方法和另外兩種方法進行靈敏度分析，公式如下

L=∑mi=1（zi-z*）²m（22）

式中，L為模型的靈敏度；m為候選城市的數(shù)量；zi為各個方案的相對貼進度；z*為各方案的平均值。如果計算得出的標準差值越大，則說明貼近度區(qū)分的更加明顯，更加容易區(qū)分各個城市的排名。

不同組合賦權方法的候選承載城市排序結果比較如圖1所示。由圖1可知，通過最小離差化原理、加法合成原理和乘法合成原理，3種組合賦權法計算所得的相對貼近度差值很小，并且各個空港型物流樞紐承載城市的競爭力從強到弱的排序為E＞F＞D＞G＞H＞I＞J＞K＞O＞P＞Q＞U，說明這3種方法具有良好的一致性。不同組合賦權相對貼近度計算結果見表5，由表5可知，最小離差化原理、加法合成原理和乘法合成原理組合賦權的決策靈敏度分別為10.6%、9.78%、9.84%，表明本文的組合賦權法相對其他兩種組合賦權法具有一定的優(yōu)勢，進而驗證了本文方法的有效性。

5 結語

（1）通過已入選國家級空港型物流樞紐的特點，構建了空港型物流樞紐承載城市選址評價指標體系，包括4個一級指標和21個二級指標。在此基礎上，引入TOPSIS法對備選樞紐城市進行了排序，結果表明D、E和F市有很大概率入選下一批空港型國家物流樞紐承載城市。

（2）通過最小離差化原理組合賦權，使得在客觀賦權的過程中確保了權重賦值既基于數(shù)據(jù)的內(nèi)在特性，又能反映數(shù)據(jù)的波動性，從而為評價方案提供更為全面和準確的權重。計算結果表明：快遞業(yè)務量、通航航線、機場貨郵吞吐量和旅客吞吐量等指標的權重相對較大；將本文運用的方法與其他兩種原理的組合賦權方法進行對比分析，驗證了本文方法的優(yōu)越性和可行性，為今后空港型物流樞紐承載城市選址提供了一定的參考，但并不直接針對實際政策和決策。

（3）后續(xù)研究在評價指標方面可以做進一步探討?？崭坌蛧椅锪鳂屑~作為國家、全球供應鏈綠色轉型和有效降碳的重要推動力量和切入點，其扮演著關鍵角色。在未來的發(fā)展過程中，應進一步強化碳排放量和能源消耗等相關指標的考量，以實現(xiàn)評價指標體系的豐富和完善。

（4）本文的研究存在一定的局限性，因為僅選取了江蘇省和浙江省的城市作為樣本，樣本量相對較小。為了更全面地評估空港型物流樞紐承載城市的選址，建議在未來的研究中設計出一套更為完善的方案，以涵蓋更多的城市樣本。

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收稿日期：2024-08-21

作者簡介：

錢家豪（1998—），男，研究方向：物流與供應鏈管理。

葉濤鋒（通信作者）（1978—），男，博士研究生導師，研究方向：物流與供應鏈管理。