摘要：瀝青路面熱拌再生技術(shù)的綜合效益評價能夠促進熱拌再生技術(shù)的發(fā)展和推廣。從經(jīng)濟、環(huán)境、社會效益三個維度建立瀝青路面再生技術(shù)綜合效益評價體系?；诟倪M博弈論的組合賦權(quán)（ICWGT）模型和云模型（CM）建立評價模型，確定瀝青路面再生技術(shù)綜合效益評價標尺，并選取G6養(yǎng)護項目（蘭州段）熱拌再生技術(shù)應用路段進行模型驗證。結(jié)果表明：公路瀝青路面熱拌再生技術(shù)單方面效益和綜合效益均優(yōu)于瀝青路面熱拌技術(shù)，且在經(jīng)濟和社會效益方面優(yōu)勢明顯；機械成本是影響熱拌再生技術(shù)綜合效益評價結(jié)果的關(guān)鍵指標?；贗CWGT和CM的綜合效益評價模型應用于熱拌再生技術(shù)綜合效益評價具有明顯優(yōu)勢，該模型具有良好的可行性和合理性。

關(guān)鍵詞：瀝青路面；熱拌再生技術(shù)；綜合效益；云模型；組合賦權(quán)模型

0 引言

瀝青路面熱拌技術(shù)能源消耗較高，并且在施工過程中會造成環(huán)境污染。近年來，瀝青路面熱拌再生技術(shù)發(fā)展快速，具有舊瀝青和集料可以重復再利用的優(yōu)勢，可降低對環(huán)境的壓力，實現(xiàn)一定程度上的節(jié)能減排。因此，針對瀝青路面熱再生技術(shù)綜合效益評價的研究具有重要意義。

劉秀等^[1]采用熵權(quán)法和物元可拓法建立了熵權(quán)物元可拓模型，用以評價高速公路路塹邊坡施工安全。黃健等^[2]采用灰色關(guān)聯(lián)度分析（GRA）和綜合指數(shù)法構(gòu)建山區(qū)公路邊坡穩(wěn)定狀況快速評價方法。Xu等^[3]采用主成分分析（PCA）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立模型，評價公路路基壓實均勻性方面的性能。張麗娟等^[4]采用PCA和模糊綜合評價法（FCE）構(gòu)建公路網(wǎng)等級評價模型。陳釗等^[5]基于博弈論，采用序關(guān)系分析法（G1法）和相關(guān)性標準權(quán)重法（CRITIC）確定邊坡施工風險各評估指標組合權(quán)重。

綜上所述，單獨使用主客觀賦權(quán)法無法同時滿足決策者意愿和權(quán)重確定的科學性，基于改進博弈論的組合賦權(quán)（ICWGT）模型可解決上述問題，且綜合多種主、客觀賦權(quán)法確定的各指標組合權(quán)重更加合理。因此，本文在已有研究的基礎上采用改進博弈論的組合賦權(quán)（ICWGT）模型和云模型（CM）建立綜合效益評價模型，選取G1法^[6]、類間標準差法、熵權(quán)法^[7-8]、變異系數(shù)法（COV）和相關(guān)性標準權(quán)重法（CRITIC）作為主客觀權(quán)重確定的方法，以期為公路瀝青路面熱拌再生技術(shù)評價提供一種新的評價模型，并為熱拌再生技術(shù)的發(fā)展和推廣提供參考。

1 瀝青路面熱拌再生技術(shù)綜合效益評價指標體系構(gòu)建

熱拌再生技術(shù)在實際應用中主要對經(jīng)濟、環(huán)境和社會效益三方面產(chǎn)生積極影響，因此，本文以瀝青路面再生技術(shù)綜合效益評價為切入點，從經(jīng)濟效益、環(huán)境效益、社會效益三個維度篩選相關(guān)指標，完成瀝青路面再生技術(shù)綜合效益評價指標體系構(gòu)建。

（1）經(jīng)濟效益。熱拌再生技術(shù)可以循環(huán)利用舊瀝青路面材料，并且由于其具有延長瀝青路面使用壽命的特點，節(jié)省了施工投入。因此，本文選擇材料成本、機械成本、人工成本、RAP循環(huán)利用和瀝青路面使用壽命增加作為經(jīng)濟效益評價的二級指標。

（2）環(huán)境效益。熱拌再生技術(shù)通過回收再利用瀝青料，可以減少新瀝青的使用量，從而減少CO2等有害氣體的排放，降低對自然資源的消耗和環(huán)境污染。因此，本文選擇有能耗、碳排放量、瀝青煙排放和施工現(xiàn)場能見度作為環(huán)境效益評價的二級指標。

（3）社會效益。熱拌再生技術(shù)社會效益主要通過加強舊資源回收意識、稅收減免政策、技術(shù)后續(xù)發(fā)展?jié)摿w現(xiàn)。此外，熱拌再生技術(shù)可降低路面對車輛的損傷，減少交通事故的發(fā)生，保證行車舒暢。因此，本文選擇加強舊資源回收意識、稅收減免政策、可減少交通延誤和技術(shù)后續(xù)發(fā)展?jié)摿ψ鳛樯鐣б嬖u價的二級指標。

綜上所述，本文確定了瀝青路面熱拌再生技術(shù)綜合效益的二級指標體系，共包含3個一級指標和13個二級指標。瀝青路面熱拌再生技術(shù)綜合效益評價指標體系見表1。

定量指標采用公式法進行計算，定性指標采用專家訪談的方式確定。例如，瀝青煙排放和施工現(xiàn)場能見度涉及的因素復雜多變，難以用單一的量化數(shù)值全面反映，因此，將它們作為定性指標更能全面反映這些因素的綜合影響。

（1）材料成本，公式如下

Cma=∑ni=1（Qi×Pi）（1）

式中，Cma為材料總成本（元）；Qi為第i種材料的消耗量（kg）；Pi為第i種材料的單價（元/kg）；n表示材料總數(shù)量。

（2）機械成本，公式如下

Cme=∑nk=1（Qk×Vk）（2）

式中，Cme為機械設備總成本；Qk為第k種機械設備的臺班消耗量（臺班）；Vk為第k種機械設備的單位臺班基價（元/臺班）；n表示機械設備總類別數(shù)量。

（3）人工成本，公式如下

Cla=∑nj=1（Qj×Pj）（3）

式中，Cla為人工總成本（元）；Qj為第j種工種消耗量（工日）；Pj為第j種工種的工資（元/工日）。

（4）能耗，公式如下

Ei=Qi×NCVi（4）

式中，Ei為第i種能源的能耗；Qi為第i種能源的消耗量；NCVi為第i種能源的凈發(fā)熱值。

（5）碳排放量，公式如下

Ci=Ei×CEFi（5）

式中，Ci為第i種能源的碳排放量（kg）；Ei為第i種能源的能耗（MJ）；CEFi為第i種能源的碳排放因子（kg CO2/kW·h）。

2 基于ICWGT-CM的瀝青路面熱拌再生技術(shù)綜合效益評價模型構(gòu)建

采用ICWGT和CM，結(jié)合瀝青路面熱拌再生技術(shù)綜合效益評價指標體系，構(gòu)建綜合效益評價模型，基于ICWGT-CM的綜合效益評價模型構(gòu)建流程圖如圖1所示。圖1中箭線代表順序關(guān)系，虛箭線代表包含關(guān)系。左側(cè)虛線框代表CM，右側(cè)虛線框代表ICWGT模型。

（1）CRITIC法的核心在于衡量指標間的對比度與矛盾性。

1）計算第j項指標的對比度σj，公式如下

σj=mi=1（x′ij-x′j）m-1

（i=1，2，…，m;j=1，2，…，n）（6）

2）計算指標j與其他指標的矛盾性fj，公式如下

fj=mi=1（1-rij）（7）

3）計算權(quán)重wj，公式如下

wj=Cjnj=1Cj（8）

式中，Cj=σj×fj。

（2）變異系數(shù)法。

計算正向化、標準化指標x′ij，公式如下

x′ij=1kmax|xj|xij（9）

計算變異系數(shù)Vj，公式如下

Vj=SjAj（10）

式中，Aj為指標的均值；Sj為指標的標準差。

計算權(quán)重wij，公式如下

wij=Vj∑nj=1Vi（11）

（3）計算第j個特征的歸一化權(quán)重，公式如下

Wij=Sj∑mj=1Si（12）

Si=1c-1∑ci=1（Zij-Zj）（13）

Zj=∑ci=1Zijc（14）

式中，Sj為第j個特征的類間標準差；Zj為第j個特征的類間均值。

2.1 ICWGT模型的構(gòu)建

構(gòu)建目標函數(shù)，公式如下

minajf=∑mi=1∑mj=1ajwiw^Tj-wiw^Tis.t.aj＞0； i， j=1， 2， …， m；∑mj=1a²j=1（15）

式中，aj為線性組合系數(shù)；wi為主、客觀權(quán)重。

（1）根據(jù)目標函數(shù)，求解最優(yōu)線性組合系數(shù)a^*j，公式如下

a^*j=∑mi=1wiw^Tj∑mj=1∑mi=1wiw^Tj（16）

（2）求解組合權(quán)重w^*，公式如下

w^*=∑mi=1α^*×w^Ti（17）

2.2 綜合效益評價標尺云的確定

瀝青路面技術(shù)綜合評價等級按照5級標準劃分：優(yōu)（0.8，1.0]，良（0.6，0.8]，中（0.4，0.6]，較差（0.2，0.4]，差[0.0，0.2]。本文超熵He取值為0.005，采用改進黃金分割法^[9]確定瀝青路面技術(shù)綜合效益評語標尺云數(shù)字特征，瀝青路面熱拌再生技術(shù)綜合效益評價標尺云數(shù)字特征見表2。

2.3 確定評價指標實測云特征值

（1）定性指標。采用浮動云法^[10]對定性指標進行云轉(zhuǎn)換，特征值公式如下

Ex=w1Ex1+w2Ex2+…+wn∑ni=1wiExi（18）

En=∑ni=1wiExiEniEx（19）

He=∑ni=1Hei（20）

式中，wi為m（m≥2）名專家分別對n（n≤5）朵基云的支持率。

（2）定量指標。計算定量指標評語的云數(shù)字特征值，超熵He取值為小于En/3。公式如下

Exij=x¹ij+x²ij2（21）

Enij=x¹ij-x²ij2.355（22）

定量指標實測值的兩個相鄰評價區(qū)間A[x^-，x⁺]和B[y^-，y⁺]，分別對應云模型CA和CB，設此定量指標的實測值去區(qū)間數(shù)為[z^-，z⁺]，具體分析如下：

情況1：當x^-≤z^-≤z⁺≤x⁺或y^-≤z^-≤z⁺≤y⁺時，則直接采用云模型CA或CB進行評價。

情況2：當x^-≤z^-≤x⁺≤z⁺≤y⁺時，公式如下

Ex=∑Bi=AλiExi（23）

En=∑Bi=A（λiEni）²（24）

He=∑Bi=A（λiHei）²（25）

式中，λA=（x⁺-z^-）/（z⁺-z^-）；λB=（z⁺-y^-）/（z⁺-z^-）

2.4 確定綜合權(quán)重矩陣

由GI法、熵權(quán)法、CRITIC法、變異系數(shù)法和類間標準法分別計算得到準則層權(quán)重向量，將主觀賦權(quán)法（GI法）與其余4組客觀賦權(quán)法權(quán)重向量代入式（17），利用Matlab R2017b軟件得出綜合權(quán)重系數(shù)，瀝青路面熱拌綜再生技術(shù)綜合權(quán)重系數(shù)矩陣見表3。

2.5 確定評價指標權(quán)重云特征值

采用逆向云發(fā)生器計算權(quán)重云特征值，公式如下

Ex=X=1N∑Ni=1xi（26）

En=π2×1N∑Ni=1xi-Ex（27）

He=S²-En²（28）

式中，S²為樣本方差。

2.6 確定綜合效益綜合云

評價對象效益綜合云WC公式如下

WC=∑ni=1wiCi∑ni=1wi（29）

式中，WC為評價對象效益綜合云；Ci為評價指標實測云；wi為評價指標權(quán)重云。

2.7 確定綜合效益評價等級

引入?yún)^(qū)間數(shù)理論進行結(jié)果驗證。設綜合效益綜合云CC的兩個相鄰評價等級標尺云為CA和CB，將其轉(zhuǎn)換為區(qū)間數(shù)[a^-，a⁺]，公式如下

a=Ex-3（En-He）i（30）

a⁺=Ex-3（En+He）i（31）式中，

i的取值為大于2的正實數(shù)，由多組試驗數(shù)據(jù)可得，此處i取值為6。

3 實例研究

3.1 實例案例介紹

G6京藏高速公路起于北京市，終于拉薩市，甘肅省境內(nèi)蘭州段由劉白段、白蘭段和蘭海段組成，全長282.51km。本研究選擇G6京藏高速公路（蘭州段）養(yǎng)護維修工程SK1611～SK1618+400和XK1611+900～SK1618+400施工路段為研究對象，由于改建路面病害比較嚴重，需要銑刨原路面，故采用熱拌再生技術(shù)鋪筑瀝青路面（圖2）。為了對比熱再生瀝青路面和新建熱拌瀝青路面的綜合效益評價，新建熱拌瀝青路面結(jié)構(gòu)與熱再生瀝青路面結(jié)構(gòu)相同。

3.2 基于ICWGT-CM的熱拌再生技術(shù)綜合效益評價

3.2.1 定性指標實測云的確定

用專家訪談的方法并結(jié)合實地調(diào)研，邀請10名相關(guān)領(lǐng)域的專家，確定各定性指標的評語，并通過浮動云法，利用式（18）～式（20），計算得到定性指標實測云特征值，見表4。

3.2.2 定量指標實測云的確定

通過實際調(diào)研確定定量評價指標評語范圍（表5）。通過前期對G6養(yǎng)護項目（蘭州段）實地調(diào)研，結(jié)合2022年1月1日實施的甘肅省的《公路養(yǎng)護工程預算定額》和公路養(yǎng)護《工程機械臺班費用定額》，采用定額法、能耗法和排放系數(shù)法分析定量指標值。根據(jù)式（1）～式（5）計算定量指標實測值（表6），并按照上文定量指標實測云中的情況1和情況2計算定量指標實測云的數(shù)字特征，定量指標實測值見表7。

3.2.3 評價指標權(quán)重的確定

由于表4已確定各評價指標綜合權(quán)重矩陣，在此基礎上利用逆向發(fā)生器，根據(jù)式（26）～式（28）計算各評價指標權(quán)重云特征值，見表8。

3.2.4 熱拌再生技術(shù)綜合效益云的確定

利用云理論運算法則^[11]，結(jié)合表4、表7和表8，根據(jù)式（29），得出瀝青路面熱拌再生技術(shù)和瀝青路面熱拌技術(shù)的綜合效益云，綜合效益綜合云特征值見表9。根據(jù)區(qū)間數(shù)理論，利用式（30）和式（31）轉(zhuǎn)化為瀝青路面熱拌再生技術(shù)和瀝青路面熱拌技術(shù)，各綜合效益綜合云對應的區(qū)間數(shù)見表10。

3.2.5 熱拌再生技術(shù)綜合效益評價等級

由表9和表10得出，瀝青路面熱拌再生技術(shù)和瀝青路面熱拌技術(shù)單方面效益排序均為：經(jīng)濟效益＞社會效益＞環(huán)境效益；瀝青路面熱拌再生技術(shù)綜合效益基本為“良”，瀝青路面熱拌技術(shù)更接近“中”。

4 結(jié)果與討論

瀝青路面熱拌再生技術(shù)綜合效益和單方面效益均優(yōu)于瀝青路面熱拌技術(shù)，且在經(jīng)濟效益和社會效益方面的優(yōu)勢更加突出，該技術(shù)的應用和推廣更符合路面養(yǎng)護“經(jīng)濟”和“可持續(xù)發(fā)展”的要求。機械成本、瀝青煙排放、減少交通延誤指標分別為影響經(jīng)濟、環(huán)境和社會效益最重要的指標；機械成本是影響熱拌再生技術(shù)綜合效益評價結(jié)果的關(guān)鍵指標。

基于上述分析，提出以下建議：

（1）影響熱拌再生技術(shù)綜合效益評價結(jié)果的主要指標為機械成本C2。應通過改進施工方案、強化質(zhì)量監(jiān)控與管理、加強設備維修和保養(yǎng)提升綜合效益。要根據(jù)施工需求和實際情況選擇適合的機械設備。

（2）瀝青路面熱拌再生技術(shù)在環(huán)境效益方面表現(xiàn)一般，建議優(yōu)化資源利用、智能環(huán)保、加強施工現(xiàn)場規(guī)范化管理；建立環(huán)保評價體系，政府部門制定熱拌再生技術(shù)環(huán)保達標政策，并定期進行監(jiān)測，以提高瀝青路面熱拌再生技術(shù)的綜合效益等級。

5 結(jié)語

本文構(gòu)建了公路瀝青路面熱拌再生技術(shù)綜合效益評價模型，以G6養(yǎng)護項目（蘭州段）路段為例進行驗證，得出以下結(jié)論：

（1）通過ICWGT-CM構(gòu)建了公路瀝青路面熱拌再生技術(shù)綜合效益評價模型，其評價結(jié)果合理且符合實際。因此，ICWGT-CM能夠在熱拌再生技術(shù)綜合效益評價研究領(lǐng)域中應用，可為公路瀝青路面熱拌再生技術(shù)的綜合效益評價提供一種新的評價模型。

（2）在構(gòu)建熱拌再生技術(shù)綜合效益評價指標時，只考慮了熱拌再生技術(shù)綜合效益的主要影響因素，指標選取在全面性方面有所欠缺。對熱拌再生技術(shù)綜合效益影響因素的選擇還有待補充完善。

（3）根據(jù)研究結(jié)果，熱拌再生技術(shù)綜合效益還未完全達到良好的評價程度。為了進一步提高熱拌再生技術(shù)綜合效益，應嚴格控制機械成本并提高其在環(huán)境方面的效益，提出優(yōu)化施工方案、加強設備維修和保養(yǎng)、強化質(zhì)量監(jiān)控與管理、優(yōu)化資源利用、建立環(huán)保評價體系及加強施工現(xiàn)場規(guī)范化管理等建議。

參考文獻

[1]劉秀，李文洋.基于熵權(quán)物元可拓模型的路塹邊坡安全性評價[J].公路交通科技，2022，39（11）：49-55.

[2]黃健，左得奇，肖金武.基于Android的山區(qū)公路邊坡穩(wěn)定性快速評價與應用[J].安全與環(huán)境工程，2018，25（2）：44-47.

[3]XU C，LI T，LI X，et al.Compaction uniformity evaluation of subgrade in highway based on principal components analysis and back propagation neural networks[J].Sustainability，2023，15（2）：1067.

[4]張麗娟，梅誠，許薛軍，等.基于模糊綜合評價的公路網(wǎng)發(fā)展分析方法[J].公路，2018，63（12）：216-221.

[5]陳釗，孫景楠，周子龍，等.基于多維聯(lián)系云模型的公路邊坡施工安全風險評估[J].安全與環(huán)學報，2023，23（6）：1791-1800.

[6]陳陌，郭亞軍，于振明.改進型序關(guān)系分析法及其應用[J].系統(tǒng)管理學報，2011，20（3）：352-355.

[7]王靖，張金鎖.綜合評價中確定權(quán)重向量的幾種方法比較[J].河北工業(yè)大學報，2001（2）：52-57.

[8]王雪晨.城市綜合管廊項目綜合效益評價研究[D].北京：北京建筑大學，2022.

[9]徐選華，吳慧迪.基于改進云模型的語言偏好信息多屬性大群體決策方法[J].管理工程學報，2018，32（1）：117-125.

[10]張滿銀，王生新，孫志忠，等.基于云理論的油氣管道滑坡危險性綜合評價[J].工程科學學報，2018，40（4）：427-437.

[11]鐘鳴.基于關(guān)聯(lián)規(guī)則和云模型的水庫誘發(fā)地震風險多層次模糊綜合評價[D].武漢：華中科技大學，2014.

收稿日期：2024-05-22

作者簡介：

張強（1990—），男，高級工程師，研究方向：瀝青路面材料。

牛奇奇（通信作者）（2002—），女，研究方向：項目管理。

馬潤田（1990—），男，研究方向：瀝青路面材料。

趙瑞瑞（1997—），女，研究方向：項目管理。

王育興（1985—），男，研究方向：瀝青路面材料。

李萍（1972—），女，博士，研究方向：瀝青路面材料。