摘要：在兩個馬達串聯(lián)工況下，如果兩個馬達經過機械機構作用被動實現(xiàn)了轉速同步，其扭矩未必同步?；诖耍岢鲆环N多馬達串聯(lián)工況下的同步控制系統(tǒng)方案。對方案進行系統(tǒng)結構設計和控制算法設計，分析多馬達串聯(lián)時排量的初步控制方法，提出多馬達排量的校正和調優(yōu)方法，實現(xiàn)了多馬達串聯(lián)工況下排量動態(tài)優(yōu)化控制。

關鍵詞：多液壓馬達串聯(lián)；同步控制系統(tǒng)；馬達

0" "引言

液壓傳動中經常需要多個馬達串聯(lián)共同驅動一個負載，且多個馬達的輸出軸直接連接同一個機械負載。對于這種機械連接的多個液壓馬達來講，其機械結構決定了多個馬達的轉速是同步的，但從液壓系統(tǒng)的角度看，液壓馬達的轉速取決于馬達排量和流量[1-2]。

馬達驅動的機械結構決定的馬達轉速，與流量、排量決定的馬達轉速可能不一致。這種不一致會引發(fā)4種后果：一是造成馬達輸出扭矩與預期偏差較大，甚至馬達輸出扭矩為負值；二是馬達進出口壓力與預期偏差較大；三是造成液壓系統(tǒng)能量傳遞效率低；四是導致馬達壽命、可靠性降低。在上述工況下，多個馬達的同步不只是轉速同步，還包括扭矩同步。

1" "系統(tǒng)結構設計

針對前述工況和問題，本文設計了一種電液系統(tǒng)解決方案。系統(tǒng)中兩個馬達串聯(lián)，共同驅動一個減速機，兩個馬達的輸出轉速已機械同步。系統(tǒng)中的兩個馬達串聯(lián)，理論上兩個馬達的流量相同，如果設置相同的排量，則馬達的轉速相同，即可實現(xiàn)同步。串聯(lián)馬達液壓系統(tǒng)原理如圖1所示。

實際上，由于馬達容積效率的存在，兩個馬達的實際流量是不相等的，且流量差值是變化的。因此不能為兩個馬達設置相同的排量，否則會出現(xiàn)馬達不同步問題。要實現(xiàn)兩個馬達的轉速同步和扭矩同步，需要采集系統(tǒng)的實時參數(shù)，根據系統(tǒng)參數(shù)動態(tài)調節(jié)馬達的排量，以使馬達的同步狀態(tài)達到最優(yōu)。

2" "控制算法設計

多馬達同步的控制算法包括轉速同步算法和扭矩同步算法。理論上實現(xiàn)轉速同步也就實現(xiàn)了扭矩同步，但實際上由于液壓油可壓縮、管路與容腔彈性等因素，轉速同步和扭矩同步并不相同。轉速同步是基礎，在轉速同步的基礎上，才能進一步實現(xiàn)扭矩同步。

2.1" "轉速同步控制的計算方法

液壓馬達轉速與其實際流量和排量相關，其計算公式如下：

式中：nm為轉速，k1為預設的常數(shù)，qm為實際流量，Vm為排量。

由于容積效率的存在，兩個串聯(lián)馬達的流量是不同的，其流量關系為：

式中：qm2為第二個馬達的輸入流量，qm1為第一個馬達的輸入流量，η1為第一個馬達的容積效率。

為使兩個馬達在轉速上實現(xiàn)同步，即nm1=nm2，第二個馬達的排量需等于第一個馬達的排量乘以第一個馬達的容積效率，具體公式如下：

馬達的實時容積效率與馬達壓差、馬達轉速、馬達排量等3個因素有關。馬達的實時容積效率是一個云圖，實際應用中可以將云圖轉化為表格，根據馬達壓差、馬達轉速、馬達排量，查表即可獲取馬達的效率值。

2.2" "扭矩同步控制的計算方法

液壓馬達的扭矩與其壓差和排量相關，其計算公式如下：

式中：Tm為扭矩，k2為預設的常數(shù)，?Pm為壓差，Vm為排量。

兩個串聯(lián)馬達的扭矩相等，根據公式（4），可以推出下式：

不能直接根據上式來進行兩個馬達的扭矩同步。因為該式只是馬達同步的結果描述，不是導致馬達同步的原因，同時也沒考慮馬達的機械效率。馬達扭矩本質是負載，對于串聯(lián)馬達而言是壓差。所以要想在馬達轉速同步基礎上，繼續(xù)實現(xiàn)扭矩同步，需要采取另外的動態(tài)優(yōu)化方法，具體可通過對兩個串聯(lián)馬達的壓差之差進行控制。

3" "動態(tài)優(yōu)化方法

3.1" "馬達排量表達形式分析

在串聯(lián)馬達轉速同步和扭矩同步的排量計算方法中，第二個馬達排量的表達式不相同，分別是轉速同步時為公式（3），扭矩同步時為公式（5）。二者在本質上是相同的，但在實際應用中并不相同。其獲取難度和精度不同，馬達的容積效率的精確值很難獲取，即使同一型號的馬達，其容積效率也有顯著差異，馬達的容積效率需要獲取多個數(shù)據，進行多次計算。

3.2" "動態(tài)優(yōu)化思路

實際應用中，為了快速達到串聯(lián)馬達的扭矩同步，可以以轉速同步為基礎控制量，再疊加壓差控制扭矩同步。其控制思想是以不準確但快速的容積效率作為被控馬達排量的初始值，以兩個串聯(lián)馬達的壓差之差作為控制目標，進行偏差控制。

3.3" "控制過程

首先，直接設定多個串聯(lián)馬達的排量相等，或者預設一個固定的容積效率值，讓多個串聯(lián)馬達的排量逐步降低。例如，對于兩個馬達串聯(lián)的工況，預設第一個馬達的容積效率值為0.9，則第二個馬達的排量為：

然后根據兩個串聯(lián)馬達的壓差之差，對第二個馬達的排量進行動態(tài)調節(jié)，具體計算如下：

式中：?Pm1=P1-P2，?Pm2=P2，k0為預設的常數(shù)。P1，P2分別為兩個馬達入口的壓力，均為壓力傳感器測得的數(shù)據。該方法快速、實用、數(shù)據獲取容易，計算過程簡單，由此成為實際應用中的優(yōu)選方法。

4" "系統(tǒng)建模與仿真分析

4.1" "系統(tǒng)建模

根據多馬達同步的控制算法及動態(tài)優(yōu)化方法，基于AMESim平臺對系統(tǒng)進行建模，串聯(lián)馬達電液系統(tǒng)模型如圖2所示。為了了解主液壓系統(tǒng)的工作特性，在兩個馬達的入口設置有壓力傳感器，在兩個液壓馬達的輸出端設置有扭矩傳感器。

4.2" "排量相等轉速同步情況下進行仿真分析

基于仿真模型，操縱手柄設置兩個馬達排量相等（見圖3），同時馬達在機械作用下保持轉速同步（見圖4）。仿真結果顯示，兩個串聯(lián)馬達的扭矩完全沒有同步（見圖5）?？梢妰蓚€馬達排量相同時，雖然轉速是同步的，但無法實現(xiàn)扭矩同步，且扭矩差別較大。兩個馬達所承受的負載差別也很大，主要負載由一個馬達承擔，另一個馬達的負載幾乎為0。

分析認為，上述現(xiàn)象可能是馬達容積效率導致的。串聯(lián)連接的馬達中處在下游的馬達的實際流量較低，在轉速相同的前提下，流量低的馬達建立不起壓力來，從而導致扭矩差別。

4.3" "排量不等、轉速同步工況下仿真分析

為了驗證此設想，對兩個串聯(lián)馬達的排量進行不同設置，將馬達容積效率設為0.9，設置下游馬達排量為上游馬達排量值的0.9倍，即得到串聯(lián)馬達排量不相等信號圖如圖6所示。

結果顯示，馬達在機械作用下仍保持轉速同步時，結果兩個串聯(lián)馬達的扭矩仍然沒有同步?？梢姲凑杖莘e效率設定第二個馬達排量，仍然無法達到馬達扭矩同步。分析認為，馬達容積效率影響因素有多個，是一個變化量，不能簡化為常數(shù)。同時馬達輸出扭矩對壓力很敏感，較小的排量差異即能導致較大壓力和扭矩差異，所以這種采用固定容積效率的方式不能解決串聯(lián)馬達負載不均衡的問題。

4.4" "排量動態(tài)優(yōu)化控制工況下仿真分析

為解決馬達負載不均衡問題，需對馬達排量進行動態(tài)優(yōu)化控制，引入馬達壓力作為因變量。方案為采用公式（7）設置第二個馬達排量。第一個馬達排量由馬達排量控制信號直接控制，第二個馬達排量是動態(tài)控制的，其數(shù)值小于第一個馬達排量，但兩個馬達排量差值不是固定值，而是與壓力信號變化有關系。串聯(lián)馬達輸入排量如圖7所示。據此得到兩個馬達輸出扭矩如圖8所示，扭矩差如圖9所示?？梢娫趧討B(tài)過程中，兩個馬達輸出扭矩仍然不相等，但趨勢正確，只是調節(jié)力度不夠，需要增加力度，即增加第二個馬達排量對壓力信號的增益值。在穩(wěn)態(tài)下，兩個馬達的輸出扭矩是相等的，這說明公式（7）的算法在穩(wěn)態(tài)下是有效的。

對于兩個串聯(lián)馬達的扭矩偏差，可通過對兩個馬達壓差之差進行變參數(shù)控制，即在動態(tài)過程中，通過加大對第二個馬達排量的調節(jié)力度，來提高控制算法的反應速度；在穩(wěn)態(tài)過程中，通過降低對第二個馬達排量的調節(jié)力度，來提高控制算法精度。在物理樣機的控制程序設計時，對動態(tài)過程和靜態(tài)過程分別進行控制，采用不同的增益值，就可以得到想要的控制效果。

5" "結束語

要想實現(xiàn)串聯(lián)馬達的扭矩同步，需要對多個相鄰馬達的壓差之差進行偏差控制，根據相鄰馬達的壓差之差，對下游馬達排量進行動態(tài)調節(jié)。在動態(tài)下，串聯(lián)馬達的扭矩同步還是存在一定偏差，對于串聯(lián)馬達的扭矩偏差，可以通過對相鄰馬達的壓差之差進行變參數(shù)控制。

參考文獻

[1] 沙永柏，孫友宏，趙曉影.串聯(lián)馬達承載力分析[J].工程機械，2009，40（2）：47-49.

[2] 王鋒，張樹立，呂亮，等.鉆探固井泵的液壓驅動設計[J].工程機械與維修，2020（3）：90-91.

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