摘要：三維地質(zhì)建模是“數(shù)字礦山”的關鍵技術，利用該技術進行隱伏礦體定量計算已成為礦產(chǎn)勘查領域的熱點。本文使用多源數(shù)據(jù)構建三維模型，對澳大利亞昆士蘭州Goldsmiths金礦體進行了綜合分析，實現(xiàn)目標金礦體的三維真實展示。依據(jù)地質(zhì)統(tǒng)計學原理完成礦產(chǎn)資源量估算，對其精度與傳統(tǒng)塊段法進行比對分析。利用3Dmine軟件構建三維實體模型，直觀展示了研究礦體的規(guī)模、形態(tài)及空間展布特性，真實再現(xiàn)了礦體所在各個空間位置的品位、巖性等屬性信息。通過與SD法、傳統(tǒng)塊段法計算結果的比對，反映了利用礦體實體模型計算儲量的可行性，對后期的礦產(chǎn)研究工作及采礦設計具有深遠意義。

關鍵詞：三維建模；地質(zhì)統(tǒng)計學；儲量計算；3Dmine；空間特性

中圖分類號：P208文獻標識碼：Adoi：10.12128/j.issn.1672-6979.2024.09.008

引文格式：徐昌，楊真亮，趙慶鑫，等.澳大利亞昆士蘭州Goldsmiths金礦體三維地質(zhì)建模與礦體儲量計算研究［J］.山東國土資源，2024，40（9）：59-66.XU Chang， YANG Zhenliang， ZHAO Qingxin， et al. Study on 3D Geological Modeling and Reserve Calculation of Goldsmiths Gold Deposit in Queensland in Australia［J］.Shandong Land and Resources，2024，40（9）：59-66.

0引言

礦產(chǎn)資源是經(jīng)濟社會發(fā)展的重要物質(zhì)基礎，礦產(chǎn)資源勘查開發(fā)事關國計民生和國家安全。伴隨找礦事業(yè)的持續(xù)發(fā)展，礦產(chǎn)勘查逐步從淺表層礦轉(zhuǎn)向中深部的隱伏盲礦體，礦體圈定亦越發(fā)艱難。傳統(tǒng)的以二維圖表來展示礦體的方法缺乏直觀性、立體感?；谌SGIS理論，通過創(chuàng)建三維地質(zhì)模型，對礦體在三維空間范圍中的賦存狀態(tài)進行立體表示，實現(xiàn)目標礦體的真三維顯示，進而進行空間統(tǒng)計與計算，有助于礦體特征規(guī)律的歸納總結及礦產(chǎn)工作由經(jīng)驗型向數(shù)字化方向轉(zhuǎn)換［1-8］。

本文以澳大利亞昆士蘭州Goldsmiths金礦體為例，系統(tǒng)介紹了三維地質(zhì)模型構建及儲量計算分析，三維礦體建模相關理論、方法是實現(xiàn)礦產(chǎn)勘查科學化、礦山建設數(shù)字化的必要手段，為構建三維地質(zhì)模型、儲量計算、成礦預測提供理論依據(jù)及指導方法。

1區(qū)域概況

研究區(qū)地處澳大利亞昆士蘭州SE—NW向“大礁”成礦帶的東南部Ropewalk群金礦集區(qū)。區(qū)域內(nèi)主要出露古元古代Etheridge群Lane Creek組沉積地層和中元古代花崗巖基，第四系松散沉積物淺層分布于低洼河床兩側。構成崎嶇山嶺地形。區(qū)域金礦床主要分布于地層與花崗巖的結合部位，金成礦帶一般位于受NWW走向的“大礁”斷裂帶控制、寬有2～5m的較窄斷裂或剪切帶構造中（圖1）。

研究礦區(qū)地處澳大利亞東北部，位于“大礁”成礦帶的東南部，地層主要為采礦區(qū)內(nèi)NW向構造，NW向構造為區(qū)內(nèi)的主要含礦構造，與區(qū)域的“大礁”成礦帶平行，整體走向NW 310°（圖1）。

2礦體特征

礦區(qū)內(nèi)共圈定9個金礦體。Ⅰ-1為礦區(qū)內(nèi)的主要礦體，也是本次研究的目標礦體，其金資源量占礦區(qū)總量的98.32%。其他礦體規(guī)模均較小。

Ⅰ-1號礦體絕大部分分布于15～8線、+260 m～+543m標高范圍內(nèi)。礦體呈似層狀、脈狀，產(chǎn)狀與主裂面基本一致，走向為308°，傾向SW，傾角28°～65°，平均42°。最大走向長約845m（圖2）。

Ⅰ-1號礦體單工程厚度0.71～14.37m，平均3.30m，厚度變化系數(shù)87.97%，屬厚度較穩(wěn)定型礦體（圖3a）；單樣金品位1.02～9.72g/t，平均3.61g/t，品位變化系數(shù)140.08%，屬有用組分較均勻型礦體（圖3b）。

3三維地質(zhì)建模

3.1建立鉆孔數(shù)據(jù)庫

3.1.1鉆孔數(shù)據(jù)庫的設計

數(shù)據(jù)庫是實現(xiàn)數(shù)據(jù)分類快速輸入，便捷使用，高效管理的新技術［9-16］。本文基于Access數(shù)據(jù)平臺構建鉆孔數(shù)據(jù)庫。Access操作簡單，功能強大，無需撰寫代碼也可以完成大部分的數(shù)據(jù)管理任務。

收集Ⅰ-1號主礦體的施工鉆孔數(shù)據(jù)，采用關系數(shù)據(jù)模式創(chuàng)建完成鉆孔數(shù)據(jù)庫結構設計構建（表1）。

3.1.2鉆孔數(shù)據(jù)庫的建立

在確保數(shù)據(jù)的準確性與完整性的基礎上，建立鉆孔數(shù)據(jù)庫是三維建模工作的首要工作。首先在數(shù)據(jù)庫管理中輸入鉆孔工程號，隨后依次補充鉆孔定位、孔跡測斜、巖性、樣品化驗等信息，并確保各表格數(shù)據(jù)一一匹配。鉆孔空間數(shù)據(jù)庫的創(chuàng)建不僅增強了鉆孔資料的直觀性，還具有強大的數(shù)據(jù)編輯功能，可實現(xiàn)數(shù)據(jù)的實時更新。

3.1.3鉆孔數(shù)據(jù)庫的應用

鉆孔數(shù)據(jù)庫建立完成后，可直接實現(xiàn)鉆孔信息的三維空間展示（圖4a）。為資源量估算模型構建及應用地質(zhì)統(tǒng)計學法進行資源儲量估算做準備，需將原始樣品按相同的長度進行重新組合。通過樣品的組合劃分，使樣品獲得相同的承載，適當減少樣品的數(shù)量，提高計算效率。本文按照圈礦指標組合的方法，以離散點的形式對樣品數(shù)據(jù)進行重組（圖4b）。

3.2地表三維模型創(chuàng)建

3.2.1創(chuàng)建DTM

DTM的創(chuàng)建常見的方法有2種：一種是由離散高程點內(nèi)插直接生成DTM面，一種是利用等值線圖進行創(chuàng)建DTM［17-21］。本文選擇利用礦區(qū)等高線進行DTM創(chuàng)建。此次礦體建模平面坐標系統(tǒng)采用澳大利亞GDA94，投影方式UTM投影，中央子午線為141°E。高程基準采用澳大利亞高程基準（AHD）。礦區(qū)內(nèi)基線方位115°，勘查線為25°。

3.2.2DTM渲染及三維展示

為了增強模型顯示效果，在確保等值線賦高程的準確性后，通過設置不同顏色進行渲染處理，增強模型的可視性（圖4c）。

3.3地下實體模型創(chuàng)建

3.3.1三維實體模型輪廓圈定

創(chuàng)建礦體三維模型實質(zhì)上就是通過若干相鄰三角網(wǎng)構建一個自身閉合的空間體，用來模擬展示礦體的空間特征及附帶的屬性信息。本文基于鉆孔原始編錄數(shù)據(jù)、地質(zhì)剖面圖等信息進行礦體模型創(chuàng)建，并根據(jù)工業(yè)指標、品位信息、礦體特征及建模原則對Ⅰ-1號礦體進行輪廓圈定。

3.3.2三維實體模型構建與展示

由于礦體形態(tài)的復雜性，地質(zhì)數(shù)據(jù)的有限性，礦體邊界輪廓線往往不規(guī)則且不閉合，通常需要構建輔助線段的方式進行連接。本文依據(jù)礦體展布特征，結合相關規(guī)范，進行合理外推，構建形成閉合的礦體三維實體模型。

由于礦體形態(tài)的復雜性，在構建實體模型時需要采用多種方式構建多個實體，以實現(xiàn)對礦體形態(tài)的最佳模擬。將多個實體模型合并并對其驗證優(yōu)化，合并優(yōu)化后三維實體模型如圖4d所示。

4儲量計算

儲量計算是礦產(chǎn)勘查工作的重要內(nèi)容，儲量估算一般通過對礦體分割，形成大小相同的立方體單元，隨后利用已知探礦數(shù)據(jù)進行空間插值，將品位屬性信息賦值到各個立方體單元內(nèi)，最后基于單元塊體的統(tǒng)計計算完成資源儲量估算。目前儲量估算的方法有很多，國內(nèi)使用比較廣泛的有傳統(tǒng)幾何法、SD法和地質(zhì)統(tǒng)計學法等［22-25］。本文分別采用傳統(tǒng)幾何學方法的地質(zhì)塊段法、SD法和基于地質(zhì)統(tǒng)計學法原理的塊體模型估算法進行儲量估算，并對3種方法估算結果進行誤差分析。

4.1地質(zhì)塊段法儲量估算

傳統(tǒng)塊段法是將礦體按照水平或垂直方向投影到一個平面上，在投影面上按照礦體特征或依據(jù)勘探結果將礦體劃為眾多各異的塊段，并對單個塊段依照算數(shù)平均值進行估算。本次研究礦體位于主礦帶上，礦體總體形態(tài)簡單，呈大脈狀展布，平均傾角42°。將地質(zhì)斷面圖上的估算邊界基點（礦體中心線）投影到水平投影圖上再按前述原則確定邊界基點，并依次連接各點，即為資源量估算范圍（圖5）。

經(jīng)估算，I-1號礦體探獲：金礦石量2 991 460 t，金金屬量10 442 kg，平均品位3.49 g/t。

4.2SD儲量計算法儲量估算

SD儲量計算法簡稱SD法，立足于傳統(tǒng)儲量估算法，吸取了地質(zhì)統(tǒng)計學中關于地質(zhì)變量具有隨機性和規(guī)律性的雙重性思想，是以最佳結構地質(zhì)變量為基礎，在斷面圖上進行幾何形變，使之能以用積分計算求取儲量的方法。克服了計算粗略、不準確、可靠性差以及由于缺乏自檢功能而給地質(zhì)工作帶來的盲目性等種種弊端和不足，使斷面法更加科學化。

礦體產(chǎn)狀平緩（平均傾角＜45°），優(yōu)選了“標準C型地理坐標框塊”（水平投影）。礦體共由9條斷面控制，基于SD法估算資源儲量實際形成計算點49個，其中工程點35個，外推點14個。資源量估算共劃分17條、273個條塊，框條平均間距為32.539m，框塊平均間距為30.006m。估算Ⅰ-1號礦體：金礦石量3099339t，金金屬量10655kg，平均品位3.44g/t。

4.3地質(zhì)統(tǒng)計學法儲量估算

傳統(tǒng)幾何法計算過程是利用規(guī)則的塊體體積近似替代了不規(guī)則的礦體體積，礦體的體積、品位等估算僅采用簡單的幾何平均值進行計算，計算方法雖簡單易懂，但計算精度往往難以保證。地質(zhì)統(tǒng)計學以區(qū)域變化量理論為基礎，用于研究與位置有關的參數(shù)變化規(guī)律和參數(shù)估計。地質(zhì)統(tǒng)計學法往往將礦體的實體模型作為空間約束范圍，使得礦體邊緣的輪廓與塊體單元更接近，根據(jù)估值算法實現(xiàn)對每小塊的屬性估值，進而實現(xiàn)對礦體的空間模擬，反映地質(zhì)體內(nèi)在性質(zhì)及變化規(guī)律，最后對塊體統(tǒng)計，完成礦體資源量估算。

常用的估值算法有最近距離、克里格、距離冪次反比等。最近距離法獲得的品位估值往往存在較明顯的邊界性，與地質(zhì)學的連續(xù)性規(guī)律相背離；克里格優(yōu)勢在于可實現(xiàn)全部數(shù)據(jù)資料的最優(yōu)解，但在信息量較少的時候，也很難求得可靠估值［1］。為此本論文采用距離冪次反比法實現(xiàn)估算。

該類算法依據(jù)一定區(qū)域內(nèi)樣品的權重大小同塊的質(zhì)心位置的距離成反比進行估算。其基本原理是：由于各個樣品距估算塊體的位置不同，其樣品值對各個塊體的作用也不同。依據(jù)地質(zhì)規(guī)律，對各塊體進行空間插值時，距離塊體距離短的樣品的權重應更大，其權值大小等于樣品與塊體距離的冪次方的倒數(shù)值，計算公式（1）如下：

式中：Z（x）為目標塊體估算值；Z（xi）為第i個樣品的已知值；Dmi為第i個已知點與該待估塊體的距離；m為冪次，當冪次取2時，也稱距離平方反比法。

本文將礦體劃分為59142個單元塊，經(jīng)插值形成資源量估算模型（圖6）。最終估算金礦石量3 489 655 t，金金屬量11 139 kg，平均品位3.19 g/t。

4.4儲量估算對比分析

從礦石量計算結果來看：傳統(tǒng)地質(zhì)塊段法、SD法估算的礦石量相差不大，地質(zhì)統(tǒng)計學法估算的礦石量要高于上述2種方法。SD法、地質(zhì)塊段法兩者礦石量計算原理相似，均是以投影的斷面為基礎讀取水平面積，再將單工程礦體厚度進行插值或求取平均值計算塊體厚度，最后利用平面投影面積、體重與塊體厚度相乘計算出礦石量。而地質(zhì)統(tǒng)計學法則是基于構建的真三維地質(zhì)模型直接讀取礦體體積，進而利用體重值計算礦體的礦石量。相對比，地質(zhì)統(tǒng)計學法計算的礦石量應更接近真實數(shù)值。

從品位計算結果來看：地質(zhì)統(tǒng)計學法計算的礦體平均品位略低于傳統(tǒng)地質(zhì)塊段法和SD法。地質(zhì)統(tǒng)計學法進行品位插值時，不僅會考慮圈入礦體內(nèi)部的樣品測試數(shù)據(jù)，還會充分考慮礦體外圍的、達不到圈礦要求的樣品測試數(shù)據(jù)。其優(yōu)勢是插值時考慮因素更為全面，其劣勢是分割的塊體小、數(shù)量大，受擬合變差函數(shù)各個參數(shù)設置影響較大，穩(wěn)定性略差于傳統(tǒng)地質(zhì)塊段法和SD法，這可能是造成品位相差的一部分原因。

從估算的金金屬量來看，地質(zhì)統(tǒng)計學法雖略高于其他2種方法，但差異不大?？傮w來看，該方法估算的資源儲量精度較高，且真三維的應用，使其更適合礦山生產(chǎn)。

5結論

（1）本文在已有鉆孔數(shù)據(jù)、地形地質(zhì)圖等資料的基礎上，基于3Dmine實現(xiàn)礦區(qū)金礦體地表、實體、塊體模型的構建，展現(xiàn)了礦體的地質(zhì)屬性信息分布特征和規(guī)律，實現(xiàn)了鉆孔數(shù)據(jù)的可視化。

（2）加深了對地質(zhì)統(tǒng)計學的理解，對區(qū)域化變量，變異函數(shù)以及幾種常見估值方法進行了深入探究，對構建空間變異橢球體的基本思路進行了總結。在建立三維實體模型基礎上應用地質(zhì)塊段法、SD法和地質(zhì)統(tǒng)計學法進行了I-1號礦體金礦資源的儲量估算，計算結果分別為10 442 kg、10 655 kg和11 138 kg。

（3）將地質(zhì)塊段法、SD法與地質(zhì)統(tǒng)計學法估算礦儲量進行了對比研究，結果證明，利用現(xiàn)代模型統(tǒng)計的方法能更加清楚地表達礦體有用組分分布特征，計算結果較為可靠。展現(xiàn)了三維模型直觀性、科學性，為其他用戶構建地質(zhì)模型和儲量估算提供參考。

（4）將三維建模技術與GIS技術融合應用到礦體研究中，實現(xiàn)礦產(chǎn)勘查的自動化、智能化將是一個重要研究方向。品位估值是儲量計算的關鍵工作，其估值精度直接影響計算結果的準確性。因此如何精確計算實驗變異函數(shù)，鎖定最佳空間變異橢球體，實現(xiàn)快速準確的塊體品位估值將是下一步的重點研究內(nèi)容。

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收稿日期：20240616；修訂日期：20240713；編輯：曹麗麗

作者簡介：徐昌（1989—），男，山東寧陽人，高級工程師，主要從事地質(zhì)勘查測繪、地質(zhì)大數(shù)據(jù)等工作；E-mail：xuchang881115@163.com

*通訊作者：楊真亮（1985—），男，黑龍江齊齊哈爾人，高級工程師，主要從事地質(zhì)礦產(chǎn)勘查、地質(zhì)大數(shù)據(jù)工作；E-mail：yzl198849@126.com