摘要：為合理規(guī)劃車間布局，提出了基于遺傳算法的裝配車間布局規(guī)劃方法。利用線性規(guī)劃構(gòu)建車間布局規(guī)劃數(shù)學模型，采用遺傳算法對模型進行求解，并以某企業(yè)裝配車間為例進行驗證。研究結(jié)果表明，所提出的方法能夠有效解決物流升級改造帶來的車間布局問題，為類似背景下的離散制造企業(yè)車間布局規(guī)劃問題提出了一般性的求解方法。

關鍵詞：生產(chǎn)物流系統(tǒng) 布局規(guī)劃 遺傳算法

中圖分類號：U468.1" "文獻標志碼：B" "DOI： 10.19710/J.cnki.1003-8817.20240230

Research on Layout Optimization of Assembly Shop Based on Genetic Algorithm

Si Zonggang1， Yang Yaqiong2

（1. Changzhou Xingyu Automotive Lighting Systems Co.， Ltd.， Changzhou 213001; 2. China University of Mining and Technology， Xuzhou 221116）

Abstract： In order to rationally plan workshop layout， this paper proposes an assembly workshop layout planning method based on genetic algorithm. A mathematical model of workshop layout planning is constructed by linear programming， and the model is solved by genetic algorithm， then assembly workshop of an enterprise is taken as example to verify effectiveness of the model. The research findings indicate that the proposed method can effectively address the workshop layout problem resulting from logistics upgrading， which presents a general solution for the workshop layout planning in discrete manufacturing enterprises under similar circumstances.

Key words： Production logistics system， Layout planning， Genetic algorithm

1 前言

為提高生產(chǎn)效率、降低生產(chǎn)成本，越來越多的企業(yè)開始向數(shù)字化轉(zhuǎn)型，在生產(chǎn)物流方面多采用自動化模式，在制造工廠中配備自動運輸系統(tǒng)，從而大幅提升生產(chǎn)效率。相對于傳統(tǒng)人工介入的運輸方式，自動導引車（Automated Guided Vehicle，AGV）運輸能夠有效降低人工成本、提高效率。針對車間運輸工具的升級改造，合理的車間布局至關重要。

當前車間布局規(guī)劃有多種求解方法，包括系統(tǒng)布置規(guī)劃（Systematic Layout Planning，SLP）、建模優(yōu)化、仿真分析等。Fahad等[1]運用SLP和精益工具設計布局備選方案，驗證結(jié)果表明，通過布局改善，生產(chǎn)系統(tǒng)的節(jié)能效果顯著增強。姜雨萌[2]以物流成本最小為目標函數(shù)，采用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）求解車間布局，降低了車間資源的浪費。湯洪濤等[3]提出多決策變量優(yōu)化算法求解多工藝路線和車間布局聯(lián)合優(yōu)化模型，以總物流費用最低為目標函數(shù)，運用遺傳算法和粒子群算法分別求解路徑規(guī)劃和布局方案，并將聯(lián)合優(yōu)化結(jié)果與兩者分開的優(yōu)化結(jié)果進行對比，驗證了所提出方法的有效性。張青雷等[4]針對大型關重件生產(chǎn)車間的多行布局問題，以物流費用和物流時間最小為優(yōu)化目標，運用改進的自適應遺傳算法求解車間布局問題，降低了車間的物流時間和物流費用。謝潔明等[5]以平均運輸總成本最小為優(yōu)化目標，提出了遺傳網(wǎng)絡自適應直接搜索算法（Genetic Mesh Adaptive Direct Search，GMADS）求解智能車間內(nèi)具有單向多重閉合回路的AGV上下料口布局問題，并用Plant Simulation進行仿真驗證。

目前求解車間布局有多種方法，相比于其他算法，遺傳算法通過模擬自然進化的過程，能夠進行全局搜索，有助于找到問題的全局最優(yōu)解，且遺傳算法天生具有并行性，在進化過程中可同時評估和改進多個個體，效率較高。因此，本文基于遺傳算法對升級改造物流運輸設備的車間進行規(guī)劃。目前，遺傳算法已廣泛應用于組合優(yōu)化、機器學習、函數(shù)優(yōu)化等，求解布局規(guī)劃、任務調(diào)度、背包問題等。因此，本文基于本領域已有成果，采用遺傳算法對升級改造物流運輸設備的車間進行布局規(guī)劃。

2 基于遺傳算法的裝配車間布局規(guī)劃模型

本文的技術框架如圖1所示。要構(gòu)建基于遺傳算法的裝配車間布局規(guī)劃模型，首先需要進行現(xiàn)狀調(diào)研與分析，獲取代表產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)、運輸規(guī)格、質(zhì)量、規(guī)劃產(chǎn)能、車間可用空間尺寸等，分析布局需求。其次，以物料運輸成本最小為優(yōu)化目標，考慮AGV運輸路徑設計等約束建立車間布局線性規(guī)劃模型。最后，采用遺傳算法設計模型求解策略，基于Python對模型進行求解，得到裝配車間布局規(guī)劃最優(yōu)方案。

2.1 車間布局規(guī)劃模型構(gòu)建

對車間布局進行優(yōu)化設計涉及運輸通道方向、產(chǎn)線尺寸、面積等。為簡化問題，本文將需要進行AGV路徑設計的某前照燈裝配車間布局規(guī)劃問題建模為線性規(guī)劃數(shù)學模型，并對模型做如下假設：

a. 車間每個生產(chǎn)線的長度、寬度已知，對車間產(chǎn)線的布局實際上是對每個矩形區(qū)域的中心坐標進行調(diào)整和布置。

b. 將車間設施視為在同一水平面上，且物流運輸路線均為折線。

c. 生產(chǎn)線與物料接駁點之間的單位物料運輸成本一致。

在構(gòu)建裝配車間布局模型前，需要定義模型中用到的各個變量，如表1所示。

參照上述建立車間布局模型設定的假設條件和模型變量定義，作出車間生產(chǎn)線布局模型坐標示意，如圖2所示。

本布局規(guī)劃以總物料運輸成本最小為優(yōu)化目標，建立目標函數(shù)為：

[min C=i=1nci0fi0di0] （1）

采用曼哈頓距離表示生產(chǎn)線i和生產(chǎn)線j之間的距離，即兩生產(chǎn)線之間的直角距離。曼哈頓距離是兩點在水平和垂直方向上的距離之和：

[di0=xi-x0+yi-y0] （2）

構(gòu)建裝配車間布局規(guī)劃數(shù)學模型需要根據(jù)實際布局需求添加相應約束條件，以保證優(yōu)化后布局方案的可行性。本文基于車間現(xiàn)狀給出以下約束條件：

a. 生產(chǎn)線不重疊約束。在布局過程中，每個生產(chǎn)線均為獨立的作業(yè)單元，生產(chǎn)線相互之間不可重疊，即

[xi-xj≥Li+Lj2+dxij] （3）

[yi-yj≥Wi+Wj2+dyij] （4）

b. 車間范圍約束。確保生產(chǎn)線在車間布局范圍內(nèi)，即生產(chǎn)線的長和寬不超出車間尺寸的上、下限：

[Li≤xi+Li2lt;L] （5）

[Wi≤yi+Wi2lt;W] （6）

c. 運輸通道寬度約束。為實現(xiàn)AGV自動上料功能，需設置滿足AGV運輸條件的通道寬度。根據(jù)車間規(guī)劃，設置生產(chǎn)線之間橫向距離和縱向距離均為2.8 m，即[dxij=2.8] m、[dyij=2.8] m。

d. 固定寬度約束。倉儲車間出入口物料流動量大，由于裝配車間左側(cè)靠近倉儲車間，設置生產(chǎn)線與左側(cè)墻體之間間隔為10 m。

2.2 車間布局規(guī)劃模型求解

遺傳算法受啟發(fā)于生物群體的遺傳過程，是應用最為廣泛的元啟發(fā)式算法，其核心思想是通過基因表示備選方案、模擬種群演化、選擇、交叉、變異等操作，模擬生物進化的過程，以逐步改進解的質(zhì)量。車間布局屬于典型的離散優(yōu)化問題，目的是尋找滿足約束的最優(yōu)區(qū)域布置方式，在滿足生產(chǎn)需求的前提下，為解決某裝配車間布局規(guī)劃問題，本文選擇實數(shù)編碼方法對染色體進行編碼，適應度方法選擇取倒數(shù)法，選擇、交叉、變異分別為輪盤賭選擇法、局部匹配交叉和逆轉(zhuǎn)變異。算法具體的參數(shù)取值如表2所示。

3 案例分析

某前照燈工廠正在規(guī)劃數(shù)字化標桿工廠，標桿工廠建設重點涉及生產(chǎn)物流系統(tǒng)的升級和改造，其中包括將物料搬運方式由人工搬運轉(zhuǎn)變?yōu)樽詣踊?、智能化的AGV搬運，生產(chǎn)布局需要調(diào)整。因此，本文選取該工廠裝配車間為研究對象，針對生產(chǎn)物流系統(tǒng)升級改造涉及的工廠車間布局問題進行研究。

根據(jù)車間布局設計特點和實際布局需求，所需數(shù)據(jù)有產(chǎn)品信息、生產(chǎn)線信息等，選取的數(shù)據(jù)均來源于該工廠裝配車間。裝配車間現(xiàn)有布局如圖3所示，車間長度為118 m，寬度為65 m，占地面積為7 670 m2。各生產(chǎn)線之間不存在物流關系，僅與倉儲車間存在物流關系，因此，在倉儲車間進出口處設置物料接駁點，即裝配車間左上角處，用來表示倉儲車間與各產(chǎn)線之間的物流量，生產(chǎn)線右下角數(shù)據(jù)即為具體的物流量。

該裝配車間現(xiàn)有19條生產(chǎn)線，各生產(chǎn)線的尺寸、面積、班產(chǎn)量、生產(chǎn)節(jié)拍與物料接駁點之間的物流量如表3所示。通過曼哈頓距離計算和裝配車間布局圖，可得總物料運輸距離為1 742.5 m。人工搬運與AGV搬運成本均視為1元/m。車間內(nèi)原物料搬運方式為人工運輸，通過搬運距離與物流量數(shù)據(jù)獲得人工搬運成本為77 278.9元。

基于以上對遺傳算法參數(shù)及生產(chǎn)物流數(shù)據(jù)，本文結(jié)合Pycharm軟件和Python編程語言實現(xiàn)遺傳算法的計算，以獲取該大燈工廠裝配車間最優(yōu)布局方案。使用遺傳算法最終得到的種群迭代曲線如圖4所示。

由圖4可知，遺傳算法在迭代2 100次后開始收斂，獲得的裝配車間最優(yōu)布局，如圖5所示，圖中藍色數(shù)字為生產(chǎn)線長和寬。

根據(jù)Python編程求解遺傳算法得出的裝配車間布局方案，布局圖如圖6所示。其中，生產(chǎn)線與車間左側(cè)墻壁間隔為10 m，空白區(qū)域為AGV運輸通道，通道寬度為2.8 m，車間左上角為物料接駁點，矩形的右下角數(shù)據(jù)是該生產(chǎn)線與物料接駁點之間的物流量，矩形的上方數(shù)據(jù)為生產(chǎn)線的長度，左方數(shù)據(jù)為生產(chǎn)線的寬度。生產(chǎn)線寬度不同，較窄的生產(chǎn)線邊的空白區(qū)域作為AGV避障。AGV的移動方式為在車間物流通道上設置二維碼節(jié)點，通過識別二維碼運輸物料，且物流路線為折線。AGV移動路徑首先是從充電區(qū)至物料接駁點處裝載物料，然后送至生產(chǎn)線上料點，完成后如有運輸任務則繼續(xù)執(zhí)行，若無則返回充電區(qū)。

同時，模型輸出最新生產(chǎn)線中心坐標值，并利用曼哈頓距離公式計算出生產(chǎn)線與物料接駁點之間的距離，總運輸距離為1 561.5 m，如表4所示，坐標值保留1位小數(shù)。算法求解得出的總物料運輸成本如圖7所示。

在滿足智能工廠規(guī)劃需求的情況下，設計合理的AGV通道寬度約束，利用遺傳算法獲得最優(yōu)布局方案、各產(chǎn)線中心坐標和總運輸成本，并利用曼哈頓距離公式計算出各生產(chǎn)線與物料接駁點之間的距離，然后對各生產(chǎn)線與物料接駁點間的距離、總運輸成本和車間面積利用率進行優(yōu)化前后對比，驗證方案的有效性。

4 效果驗證

由上文可知，原物料運輸距離為1 742.5 m，總運輸成本為77 278.9元。車間面積利用率S為車間布局面積Si與車間總面積ST之間的比值，車間布局面積指包含所有生產(chǎn)線的最大矩形區(qū)域，車間總面積指裝配車間面積，為7 670 m2。原車間布局長度為106 m，寬度為60 m，面積為6 360 m2，面積利用率為82.92%。優(yōu)化后的車間布局長度為95 m，寬度為59 m，面積為5 605 m2，面積利用率為73.08%。

方案優(yōu)化前后的對比結(jié)果如表5所示，優(yōu)化后的單次物料運輸距離減少了181 m，與原方案相比降低了10.39%；總運輸成本降低了11 620.5元，降低了15.04%；占地面積率降低了9.84%。優(yōu)化后的裝配車間留有更大的空閑區(qū)域，可根據(jù)生產(chǎn)實際需求用作新產(chǎn)線放置區(qū)、設備和工裝放置區(qū)等。根據(jù)該車間目前擁有的19條生產(chǎn)線占地面積，計算得出生產(chǎn)線平均占地面積為226 m2，結(jié)合優(yōu)化后的車間布局，可推斷出該裝配車間目前還可在右側(cè)放置2～3條裝配生產(chǎn)線。

5 結(jié)束語

本文基于遺傳算法提出了車間布局規(guī)劃求解模型，有效解決了企業(yè)物流運輸設備升級帶來的車間布局問題。通過分析某裝配車間實際案例可知，本文結(jié)果不僅降低了運輸成本，同時提高了車間面積利用率。在未來車間布局問題研究中，可深度考慮更為復雜的車間生產(chǎn)狀況和需求，建立更加完善且與實際生產(chǎn)更加貼近的布局優(yōu)化模型，提高方案輸出的可靠性。

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