“先乘除后加減”是混合運(yùn)算中的運(yùn)算“規(guī)定”，大家都要按這個(gè)“規(guī)定”進(jìn)行計(jì)算。為什么要“先乘除后加減”，不少同學(xué)卻不知其所以然，我們可以借助如下生活情境加以理解。

媽媽買了1副羽毛球拍，用了150元；又買了5個(gè)羽毛球，每個(gè)3元。媽媽一共用了多少錢？

要求“媽媽一共用了多少錢”，就是1副羽毛球拍的錢數(shù)加上5個(gè)羽毛球的錢數(shù)。1副羽毛球拍150元，5個(gè)羽毛球3×5=15（元），所以算式是150+3×5。在這里，是要先算“150+3”，還是先算“3×5”？

根據(jù)平時(shí)的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)，要知道“一共用了多少錢”，要先知道5個(gè)羽毛球要多少錢，再算出1副羽毛球拍和5個(gè)羽毛球的總錢數(shù)。這一“購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)”告訴我們：要先算3×5=15（元），再算150+15=165（元）。也就是說(shuō)，要先算“150+3×5”中的乘法，再算加法，從而得出一共要用165元。

其實(shí)，也可以根據(jù)題意畫如下示意圖，借助直觀圖幫助理解：

從上圖可以看出，要求“一共用了多少錢”的算式是150+3+3+ 3+3+3，計(jì)算時(shí)步數(shù)多，費(fèi)時(shí)間，易出錯(cuò)。

如果能把上面圖示轉(zhuǎn)化成如下圖示：

這里可以很清楚地看出，求“一共用了多少錢”的算式是150×1+3×5，即150+3×5，要先算3×5得15，再算150+15。這樣計(jì)算，算式簡(jiǎn)潔，算法簡(jiǎn)便，節(jié)省時(shí)間，充分體現(xiàn)了“先乘除后加減”的優(yōu)越性。

反過(guò)來(lái)，計(jì)算150+3×5時(shí)，如果先算“150+3”，再算“153×5”，即先算加法，再算乘法，一共用了765元?！?65元”既不符合生活購(gòu)物“常理”，也不符合解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的“算理”。這樣錯(cuò)誤使用運(yùn)算規(guī)則，就讓媽媽買同樣的物品多用了765-165=600（元）。

現(xiàn)在大家理解了“先乘除后加減”這個(gè)“規(guī)定”了嗎？