摘 要：為提高突發(fā)事件下血液保障水平，尋求合理的應對策略，通過分析血液供應鏈的歷史運營情況，構建一個考慮采集、庫存、生產以及用血等情況的數學模型，基于此構建多智能體仿真模型，并將突發(fā)事件系統動力學模型融入多智能體模型中，將系統動力學參數作為影響系統運作的環(huán)境變量。結果表明，構建的仿真模型能較好地模擬現實情況，突發(fā)事件影響力對血液保障水平具有顯著影響，需在突發(fā)事件發(fā)生后的一周降低影響水平，同時設置訂單優(yōu)先級，以提高血液保障水平。

關鍵詞：突發(fā)事件；血液供應鏈；血液保障；多智能體建模

中圖分類號：TP391.9 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2024）08-0167-05

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.08.036

收稿日期：2023-09-26

基金項目：重慶工商大學研究生創(chuàng)新型科研項目（CYS22607，CYS23549）

0 引 言

現今社會正面臨著自然和人為疾病日益增加的挑戰(zhàn)[1]。而自然災害或認為災害等突發(fā)事件的發(fā)生，對血液保障有嚴重影響[2]。血液供應鏈涉及血液的收集、生產、儲存和分配[3]。血液供應鏈的特殊性使其不同于一般的工業(yè)供應鏈，成為一個極具挑戰(zhàn)性的研究領域[4]。血液是一種高度稀缺的資源，而血液的供應不足會影響輸血治療進度，甚至威脅患者生命，而過期會造成稀缺資源的浪費[5]。近年來血液產品的需求規(guī)模也在不斷上升，而血液產品的供給增長相對需求增長則低很多，近10年來血液產品供求關系始終處于緊張狀態(tài)[6]。特別是突發(fā)事件發(fā)生期間，由于突發(fā)事件的發(fā)生，若政府采取管控、社交距離等緊急措施[7，8]，采集、供應血量會急劇下滑，醫(yī)療機構的血液供應會處于嚴重不足狀態(tài)，如2020年2月，全國多地獻血總量較同期下降了67%左右，血液供給面臨嚴峻考驗[9]。在此背景下，通過基于多智能體的仿真建模方法，并融合系統動力學，研究突發(fā)事件下血液保障問題，尋求合理應對策略，提高突發(fā)事件發(fā)生后血液保障水平。

1 模型構建

1.1 問題描述

構建一個由獻血者、獻血點、血液中心以及需求點組成的血液產品供應鏈結構，并基于此設計一個基于多Agent的供應鏈系統框架。供應端由獻血者及獻血點Agent組成，完成血液的采集。血液中心Agent負責收集獻血點采集到的血液，并進行生產加工入庫。需求點主要由醫(yī)院Agent等用血單位組成，該類Agent從中心血庫訂購血液制品，以滿足自身的血液需求。中心血庫及醫(yī)院等有血液庫存的單位，會進行庫存檢查，去除過期的血液產品。取某市血液中心在某突發(fā)事件影響下的運作數據作為參考，進行數值仿真。

1.2 模型符號

本章使用的模型及參數符號如表1所示。

式（1）中，第一項為獻血點采集成本，第三第四為過期和短缺懲罰成本，最后一項為檢測成本，判斷獻血者是否符合獻血條件，如傳染病事件發(fā)生時，需要確定獻血者是否攜帶病毒，才能決定是否進入下一環(huán)節(jié)。式（2）表示實際采集入庫量不能超過可采集量，式（3）表示血液中心期末庫存量等于期初庫存量減去出庫量和過期量，加上入庫量。式（4）表示t期血液中心的采集入庫量，式（5）表示血液中心實際出庫量等于醫(yī)院總需求減去血液中心短缺量。式（6）表示血液中心第t期過期量，式（7）表示血液中心剩余有效期為s的k類血的庫存量，式（8）表示醫(yī)院期末庫存量等于期初庫存量減去實際用血量和過期量，再加上補貨量。式（9）表示醫(yī)院h的短缺量，式（10）表示醫(yī)院h第t期k類血的過期量，式（11）表示醫(yī)院剩余有效期為s的k類血的庫存量。

2 仿真模型構建

本文采用Anylogic實現上述血液供應鏈模型的仿真建模，Any logic相比其他仿真軟件，能夠結合多智能體、系統動力學以及離散智能體建模方法混合建模，本文利用其特點，將突發(fā)事件系統動力學融入多智能體模型中，模擬突發(fā)事件發(fā)展進程，并反饋到仿真系統中。設置獻血者智能體、獻血點智能體、血液中心智能體、需求點智能體類型。并設置訂單、血液智能體類型，模擬訂單類型、血液庫齡和血液類型。另外，構建系統動力學模型以模擬事件發(fā)展情況，仿真系統捕捉系統動力學運行參數，并反饋到供需水平以及智能體的決策中。系統動力學模型基于傳統傳染病動力學模型進行改進，考慮實際案例情況，以使仿真系統更接近現實系統，得到更佳的擬合效果。

2.1 智能體行為決策規(guī)則

獻血者獻血方式分為4種，每種對應可采集血量和成分血制備量按一定比例生產血液。而獻血點則分為流動獻血點和固定獻血點，受突發(fā)事件影響，能夠到達固定獻血點的獻血者數較少。因此，需要增加獻血車或臨時的獻血點去采集更多的血液。另外，還需進行檢測以確保獻血者能夠獻血。

血液中心Agent行為主要有出庫、補貨決策和庫存更新。而醫(yī)院主要行為有用血、補貨決策以及庫存更新?，F實中，血液中心通常在上午10點前收到醫(yī)院訂單，并全天發(fā)送。本文仿真模型中，血液中心第t期接收醫(yī)院t-1期的訂單，并與t+1期開始時送達醫(yī)院，血液中心根據訂單類型和訂單總量，包括正常訂單和緊急訂單，按照先進先出規(guī)則按比例分配。完成血液分配后，血液中心根據出庫后以及采集血液入庫前的庫存情況，進行庫存更新，將庫存中所有過期的血液產品取出并作廢棄處理，然后做出下一期的補貨計劃。隨后，當期采集到的血液在下一期開始前被添加到血液中心庫存中并于下一期可用。

而醫(yī)院每天結合需要用血的醫(yī)療救治活動，預測當日的需求量，合理利用庫存處理用血需求。通過歷史數據分析，將醫(yī)院的用血需求量擬合為正態(tài)分布，且一周中每天統計分布參數值不同。醫(yī)院第t期的訂單于t+1期期初到達血液中心，并于t+1期期末送達，t+2期可用。醫(yī)院補貨決策與庫存更新與血液中心方式相同，且醫(yī)院根據先進先出規(guī)則滿足用血需求。由于血液中心或醫(yī)院庫存量可能存在不足以滿足自身需求的情形，故可能出現成分血短缺。

2.2 突發(fā)事件模型

構建突發(fā)事件系統動力學模型，以模擬事件發(fā)展情況。以突發(fā)傳染病事件為例，構建傳染病系統動力學模型，如圖1所示，主要存量除易感者、接觸人群以及確診之外，本文結合現實情況考慮了暴露人群、隔離人群、境外輸入、無癥狀、無癥狀轉有癥狀等特殊情況，使得模型更接近實際情況，得到更好的模擬效果。另外，相關轉換數據基于經典傳染病系統動力學模型進行一定改進，如治愈率、死亡率，根據實際數據進行擬合，在系統動力學中作為動態(tài)變量。隔離和暴露人群由控制力度等參數確定。

2.3 仿真步驟

前期準備包括各種數據的分析與整理。在分析血液供應鏈歷史運作情況，構建數學模型，基于數學模型構建仿真框架。完成基于多智能體仿真模型的構建，在構建系統動力學模型，將參數反饋到多智能體系統中，完成相應的反饋代碼編寫。完成模型構建后，運行仿真實驗，將各種參數調到合理水平，再獲取可靠的運行數據。模型中相關執(zhí)行步驟如下：

1）血液中心接收中所有需求點發(fā)出的需求訂單并處理訂單信息。

2）血液中心根據血液分配決策和出庫策略，向需求點配送血液制品。

3）血液中心通過庫存更新規(guī)則更新庫存狀態(tài)，去除過期并接收新鮮成分血。

4）需求點在期初接收血液中心分配的成分血，記錄期初庫存狀態(tài)。

5）醫(yī)院預測當日成分血用血量。

6）醫(yī)院按照其的用血規(guī)則，使用成分血，并統計成分血的短缺量。

7）醫(yī)院根據其庫存更新規(guī)則更新期末的庫存狀態(tài)，統計過期量等指標。

8）通過控制器輸入某些參數，控制仿真系統的運行，生成需求訂單并發(fā)至血液中心。

9）進行下一周期循環(huán)。

3 實驗與結果分析

3.1 實驗設計

在仿真模型中，初始構建10個獻血點、1個血液中心以及多個需求點，以I類血為例進行仿真結果分析，其中I類成分血的最大保質期設置為5天。單位采集成本為10，單位短缺懲罰成本為100，單位過期懲罰成本為50，單位檢測成本為5?？色I血人數、可采集量以及需求等數據通過歷史數據進行擬合，且服從一定的概率分布[10]。突發(fā)事件影響力分為3個等級，且3種等級對應突發(fā)事件發(fā)展階段，先后發(fā)生，對應的供需影響情況如表2所，等級1影響較大，但持續(xù)時間較短，而等級2影響相對適中，對應現實中爆發(fā)后響應措施逐漸成熟的情況，但其持續(xù)時間會較長，根據現實情況，本文初始設置持續(xù)時間為2周。另外，突發(fā)事件影響力會逐步減弱，但需要較長的時間處理后續(xù)的問題，因此也會持續(xù)較長時間的影響?？紤]到現實中一些不確定性，在仿真模型中獎影響水平以隨機分布的形式反饋到仿真系統中。

3.2 仿真結果分析

3.2.1 仿真結果

由圖2可知，突發(fā)事件爆發(fā)期擬合情況良好，累計確診與實際情況接近。由圖3可知，獻血人數與現實情況相符，在突發(fā)事件爆發(fā)時，即圖中第20期左右，累計獻血人數上升出現明顯下降趨勢，日均獻血人數減少，但人均獻血量有所增加，與現實條件吻合。由圖4可知，突發(fā)事件發(fā)生前，短缺水平先對較低，出現一定的過期情況，突發(fā)事件發(fā)生后，系統短缺急劇上升。從圖5可以看出，突發(fā)事件發(fā)生后，系統累計成本急劇增加，其中短缺懲罰成本較高。從保障水平變化趨勢看，突發(fā)事件的發(fā)生對系統有顯著影響。

3.2.2 策略分析

由圖6可知，在設置訂單優(yōu)先級時，可一定程度減少短缺嚴重時緊急情況無法被解決的情況。由圖7三條曲線代表不同的突發(fā)事件影響水平，突發(fā)事件影響水平對考慮訂單開發(fā)的系統成本有一定影響。此外出現明顯差別主要集中在突發(fā)事件為2的情況，因此，在突發(fā)事件爆發(fā)后，需盡快處理，以在發(fā)生一段時間后盡量降低影響水平，提升血液保障水平。

4 結 論

血液在臨床治療中發(fā)揮著不可替代作用，是極稀有的資源。針對突發(fā)事件的影響，本文構建血液供應鏈數學模型，設計了多智能體行為決策規(guī)則，并基于數學模型描述建立基于多智能體建模方法血液供應鏈仿真模型，同時構建了突發(fā)事件的系統動力學，將其納入仿真系統中。結果證明，所構建的仿真模型能夠準確模擬血液供應鏈的運作，具有較強的可靠性。此外，在突發(fā)事件發(fā)生時，應盡快采取措施，降低影響水平。另外，優(yōu)先滿足緊急訂單的措施可提高系統的滿意度，提升系統整體保障績效。

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作者簡介：毛國偉（1999—），男，漢族，湖北荊州人，碩士研究生，研究方向：物流與供應鏈管理。

Research on Emergency Blood Support Based on Multi-agent Simulation

MAO Guowei

（School of Business Administration， Chongqing Technology and Business University， Chongqing 400067， China）

Abstract： In order to improve the level of blood support in emergency situations and seek reasonable response strategies， a mathematical model considering collection， inventory， production， and blood usage is constructed by analyzing the historical operation of the blood supply chain. Based on this， a multi-agent simulation model is constructed， and the emergency system dynamics model is integrated into the multi-agent model. System dynamics parameters are used as environmental variables that affect system operation. The results show that the constructed simulation model can better simulate the real situation， and the impact of emergency has a significant impact on the level of blood support. It is necessary to reduce the impact level one week after the occurrence of emergency， while setting order priority to improve the level of blood support.

Keywords： emergency; blood supply chain; blood support; multi-agent modeling