摘要：電力系統(tǒng)輸電線路的縱聯(lián)方向保護是電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的重要保障，但是現(xiàn)行技術(shù)在實際應(yīng)用中誤動率較高，無法達到預(yù)期的保護效果，傅里葉變換可以精確地分離出信號中的各個頻率成分，因此，能夠更準確地識別故障信號，減少誤動和拒動的可能性。為此，文章提出基于傅里葉算法的電力系統(tǒng)輸電線路縱聯(lián)方向保護。通過對輸電線路電流行波信號進行傅里葉變換，診斷線路故障狀態(tài)，根據(jù)線路整流側(cè)與逆變側(cè)行波突變狀態(tài)，確定故障區(qū)域，采取相應(yīng)的保護動作，實現(xiàn)基于傅里葉算法的電力系統(tǒng)輸電線路縱聯(lián)方向保護。經(jīng)實驗證明，文章設(shè)計技術(shù)誤動率不超過1%，采取的保護動作可以有效切斷故障，在電力系統(tǒng)輸電線路縱聯(lián)方向保護方面具有良好的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：傅里葉算法；電力系統(tǒng)；輸電線路；縱聯(lián)方向保護

中圖分類號：TM773 "文獻標志碼：A

0 引言

隨著電力系統(tǒng)的快速發(fā)展和電網(wǎng)規(guī)模的日益擴大，輸電線路安全穩(wěn)定運行對于整個電網(wǎng)的可靠性具有至關(guān)重要的影響。在電力系統(tǒng)中，輸電線路故障是最常見的故障類型之一，一旦發(fā)生故障，如果不能及時準確地切除故障，就可能引發(fā)更嚴重的安全事故。因此，研究電力系統(tǒng)輸電線路的縱聯(lián)方向保護技術(shù)，對于提高電網(wǎng)的安全性和穩(wěn)定性具有重要意義。電力系統(tǒng)輸電線路縱聯(lián)方向保護技術(shù)是一種基于縱聯(lián)比較原理的保護技術(shù)。其通過在線路兩側(cè)安裝保護裝置，將兩側(cè)的電氣量信息通過通信通道進行實時傳輸和比較，從而實現(xiàn)對線路故障的準確判斷和快速切除。

近幾年，相關(guān)學者與專家針對輸電線路保護問題展開了一系列研究，提出了一些方法與思路。高淑萍等［1］提出了適用于混合雙極直流輸電的保護技術(shù)，基于故障行波在直流輸電線路中的傳播特性，采取相應(yīng)保護策略。樊艷芳等［2］提出了基于交直流混聯(lián)條件下的保護技術(shù)，針對交直流混聯(lián)系統(tǒng)中可能發(fā)生的故障，通過檢測和分析行波電流的極性差異來準確判斷故障的方向，據(jù)此采取相應(yīng)的保護措施。雖然現(xiàn)行技術(shù)在一定程度上起到了保護作用，但是仍然存在一些缺陷與不足，為此文章提出基于傅里葉算法的電力系統(tǒng)輸電線路縱聯(lián)方向保護。

1 基于傅里葉算法的線路故障診斷

傅里葉變換具有突變點檢測性能，傅里葉變換的模極大值點與輸電線路暫態(tài)信號的突變點之間存在一種一一對應(yīng)的關(guān)系，這種對應(yīng)關(guān)系作為電力系統(tǒng)輸電線路故障診斷依據(jù)。在電力系統(tǒng)輸電線路直流電容與直流線路的連接處安裝暫態(tài)行波測量裝置，采集輸電線路行波信號。為了更準確地描述電流的傳播方向，本文定義母線指向線路的方向為電流的前行波方向，而反行波方向為線路指向母線的方向［3］。輸電線路作為一種典型的三相導線，其行波信號分析常依賴于特定的數(shù)學工具來實現(xiàn)信號的簡化與分離，在這一場景下，利用2階Karenbauer變換對行波信號模量解耦，構(gòu)造一個模量變換矩陣，利用該矩陣將雙極線路的信號分解為2個獨立的模式——0模和1模［4］。這2個模式分別代表線路中不同的物理現(xiàn)象，其中，0模反映線路的對稱分量，而1模則反映線路的不對稱分量，其用公式表示為：

Q=1

0（1）

其中，Q表示模量變換矩陣［5］。因此，在輸電線路整流側(cè)一端，模量電壓與模量電流可以分別表示為：

U=［u1，u0］=Q［un，um］

I=［i1，i0］=Q［in，im］（2）

其中，U、I分別表示線路模量電壓與模量電流，u1、u0分別表示線路1模電壓和0模電壓，un、um分別表示線路整流側(cè)正極電壓與負極電壓，i1、i0分別表示線路1模電壓和0模電流；in、im分別表示線路整流側(cè)正極電壓與負極電流［6］。文章通過2階Karenbauer變換將整流側(cè)的正、負極電壓和電流轉(zhuǎn)換為0模和1模的電壓、電流分量。由于0模行波波速在實際中受多種因素影響，如環(huán)境條件和頻率變化，在長距離傳輸過程中衰減嚴重，因此，對于線路故障行波的檢測，本文選擇1模量作為依據(jù)，采用傅里葉算法對1模量故障行波計算，首先通過傅里葉變換將電流信號分解為不同頻率的成分，計算每個成分的傅里葉變換系數(shù)。傅里葉變換系數(shù)可以反映信號在不同時間尺度和頻率尺度上的特征，其可表示為：

F（ω）=∫（-∞，+∞）（u1，i1）ωt∧e（3）

其中，F(xiàn)（ω）表示傅里葉變換后的線路1模量行波傅里葉變換系數(shù)，ω表示角頻率，t表示線路1模量行波時域，e表示復(fù)指數(shù)函數(shù)。本文選取該時域內(nèi)線路1模量行波傅里葉變換系數(shù)極大值點，將其與閾值比對，診斷線路是否發(fā)生故障。線路故障診斷結(jié)果S為：

S=N，F(xiàn)（ω）≤

Y，F(xiàn)（ω）≥（4）

其中，N表示非故障，Y表示故障，表示閾值。通過以上診斷輸電線路故障狀態(tài)，將其作為縱聯(lián)方向保護依據(jù)，根據(jù)模量行波正負極性，確定故障方向。

2 輸電線路縱聯(lián)方向保護判據(jù)

在通常情況下，當區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)故障時，整流側(cè)和逆變側(cè)均會經(jīng)歷正向的故障特征。具體而言，這兩側(cè)的暫態(tài)電流行波將呈現(xiàn)正向的突變。然而，若故障發(fā)生在整流側(cè)的外部，整流側(cè)將面對反方向的故障狀態(tài)，而逆變側(cè)則仍然表現(xiàn)為正方向的故障［7］。在此情境下，整流側(cè)的暫態(tài)電流行波將出現(xiàn)負向突變，而逆變側(cè)則維持正向突變。類似地，當逆變側(cè)發(fā)生區(qū)外故障時，逆變側(cè)將遭遇反方向的故障，而整流側(cè)則呈現(xiàn)為正方向的故障。此時，逆變側(cè)的暫態(tài)電流行波將發(fā)生負向突變，而整流側(cè)的暫態(tài)電流行波則表現(xiàn)為正向突變。

基于上述分析，本文得出一個明確的縱聯(lián)方向保護判斷依據(jù)：當電流行波大于0時，表示線路發(fā)生了正向故障；當電流行波小于0時，則意味著線路發(fā)生了反向故障。具體而言，若故障后，整流側(cè)與逆變側(cè)暫態(tài)電流行波發(fā)生同向突變，則可判斷為區(qū)內(nèi)故障，此時，保護系統(tǒng)將采取保護動作；反之，若兩側(cè)檢測到的暫態(tài)電流行波突變方向相反，則可判斷為區(qū)外故障，保護系統(tǒng)不會動作。其可表示為：

V=動作irt≤0，ige≤0 或irt≥0，ige≥0

不動作其他（5）

其中，V表示輸電線路縱聯(lián)方向保護決策，irt、ige分別表示線路整流側(cè)電流行波與逆變側(cè)電流行波。本文將式（5）計算結(jié)果作為輸電線路縱聯(lián)保護裝置輸出，采取對應(yīng)的保護動作，以此完成基于傅里葉算法的電力系統(tǒng)輸電線路縱聯(lián)方向保護。

3 實驗論證

3.1 實驗準備與設(shè)計

通過實驗對本文設(shè)計的基于傅里葉算法的電力系統(tǒng)輸電線路縱聯(lián)方向保護技術(shù)的性能進行檢驗，以某電力系統(tǒng)為實驗對象，該電力系統(tǒng)額定電壓為1000 kV，電力系統(tǒng)輸電線路全長為124.15 km，輸電線路采用FSAF-AS5F5鋼芯鋁絞線，三相導線采用三角排列方式，線路分裂間距為350 mm，電力系統(tǒng)中3臺高壓并聯(lián)電抗器分別并聯(lián)在輸電線路的整流端和逆變端，電抗器容量分別為850 Mvar、720 Mvar、960 Mvar。實驗采用IKHFA-A4F4數(shù)據(jù)采集器采集線路中的故障信號，采樣頻率設(shè)置為0.53 Hz，共采集到800個故障樣本，按照以上流程對信號傅里葉變換處理和分析，采取相應(yīng)的縱聯(lián)保護動作，隨機選取8個故障樣本，其保護動作情況如表1所示。本文設(shè)計的方案基本可以完成對電力系統(tǒng)輸電線路縱聯(lián)方向保護，下面對具體的保護效果進行測評。

3.2 實驗結(jié)果與討論

本文選擇保護誤動率作為電力系統(tǒng)輸電線路縱聯(lián)方向保護效果評價指標。誤動率是指錯誤保護動作次數(shù)占總故障樣本數(shù)量的比例，誤動率越高，則說明電力系統(tǒng)輸電線路縱聯(lián)方向保護精度越低，保護效果越差。為了使本次研究具有一定的參考性與學術(shù)性價值，選擇高淑萍等［1］所提方案和樊艷芳等［2］所提方案和本文設(shè)計方案進行對比，3種技術(shù)在輸電線路縱聯(lián)方向保護場景中應(yīng)用的誤動率如表2所示。

由表2可知，本文設(shè)計方案在本次實驗中的誤動率不超過1%，這表明本文設(shè)計方案基本可以實現(xiàn)對電力系統(tǒng)輸電線路縱聯(lián)方向全部正確保護，而高淑萍等［1］所提方案的誤動率在5%以上，樊艷芳等［2］所提方案的誤動率也超過8%，遠高于本文設(shè)計方案。因此，本文設(shè)計方案在電力系統(tǒng)輸電線路縱聯(lián)方向保護方面具有絕對的優(yōu)勢，可以保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定、可靠運行。

4 結(jié)語

本文詳細介紹了傅里葉算法在電力系統(tǒng)輸電線路縱聯(lián)方向保護中的應(yīng)用。所提方案通過利用傅里葉算法對輸電線路上的電流、電壓等電氣量進行頻譜分析，能夠精確地提取出故障信號的特征信息，如頻率、幅值和相位等，從而實現(xiàn)對故障的快速準確檢測。此外，結(jié)合縱聯(lián)方向保護原理，本文設(shè)計方案還能夠準確判斷故障發(fā)生的方向，為保護動作提供準確的指導?；诟道锶~算法的電力系統(tǒng)輸電線路縱聯(lián)方向保護方法不僅具有較高的準確性和可靠性，還能夠適應(yīng)各種復(fù)雜的電力系統(tǒng)環(huán)境。無論是在單相故障、多相故障，還是在不同故障類型的情況下，該方法都能夠準確判斷故障方向，采取相應(yīng)的保護動作，確保電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。

參考文獻

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（編輯 王永超編輯）

Longitudinal direction protection of power system transmission lines based on Fourier algorithm

WU" Haitao， BIAN" Yafang

（Taizhou Power Supply Branch， State Grid Jiangsu Electric Power Co.， Ltd.， Taizhou 225300， China）

Abstract： The longitudinal direction protection of power transmission lines is an important guarantee for the safe and stable operation of the power system. However， the current technology has a high error rate in practical applications and cannot achieve the expected protection effect. Fourier transform can accurately separate the various frequency components in the signal， thus enabling more accurate identification of fault signals and reducing the possibility of misoperation and refusal to move. Therefore， a longitudinal direction protection for power system transmission lines based on Fourier algorithm is proposed. By Fourier transforming the current traveling wave signal of the transmission line， the fault state of the transmission line is diagnosed. Based on the sudden change state of the traveling wave on the rectification side and the inverter side of the line， the fault area is determined， and the corresponding protection actions are taken to achieve longitudinal direction protection of the power system transmission line based on Fourier algorithm. Through experiments， it has been proven that the designed technology has a misoperation rate of no more than 1%， and the taken protective actions can effectively cut off faults. It has good application prospects in the longitudinal direction protection of power transmission lines of the power system.

Key words： Fourier algorithm; power system; transmission line; longitudinal direction protection