摘要 高速公路在現(xiàn)代交通系統(tǒng)中起著至關(guān)重要的作用，節(jié)點(diǎn)的重要度測(cè)算對(duì)于高速公路網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃和管理具有重要意義。該研究基于加權(quán)改進(jìn)模型，提出了一種新的方法來(lái)評(píng)估高速公路節(jié)點(diǎn)的重要度，在既有的空間加權(quán)節(jié)點(diǎn)度模型的基礎(chǔ)上，充分考慮節(jié)點(diǎn)流量，同時(shí)引入高速公路等級(jí)影響因子、區(qū)域發(fā)展影響因子、唯一性影響因子等3個(gè)外部環(huán)境影響因子，建立了加權(quán)改進(jìn)算法的高速公路節(jié)點(diǎn)重要度測(cè)算方法。實(shí)例結(jié)果表明：社會(huì)經(jīng)濟(jì)對(duì)節(jié)點(diǎn)重要度的影響較為明顯，基于加權(quán)改進(jìn)模型的節(jié)點(diǎn)重要度測(cè)算方法在應(yīng)用層面具有一定的可靠性，能夠較好地反映節(jié)點(diǎn)在高速公路網(wǎng)絡(luò)中的重要程度，該方法可為高速公路網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃和管理提供有力的決策支持。

關(guān)鍵詞 高速公路；收費(fèi)站；重要度；加權(quán)算法

中圖分類號(hào) U491 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-8949（2024）14-0042-04

0 引言

隨著城市化進(jìn)程不斷加快和交通需求持續(xù)增長(zhǎng)，高速公路成為連接不同區(qū)域之間的重要通道，作為路網(wǎng)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，收費(fèi)站發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，既影響著高速路網(wǎng)的流量分布，也關(guān)系到高速系統(tǒng)的路網(wǎng)布局?？茖W(xué)評(píng)估高速路網(wǎng)系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)的重要度，有助于交通規(guī)劃者和行業(yè)管理部門更好地了解高速路網(wǎng)系統(tǒng)中的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)特征，可為交通流量調(diào)控、事故預(yù)防、路網(wǎng)規(guī)劃等提供重要的決策依據(jù)，有效提高高速路網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)效率和服務(wù)質(zhì)量。

傳統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)重要度測(cè)算方法主要是基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的中心性指標(biāo)，如來(lái)逢波等[1]從度值、平均路徑長(zhǎng)度等方面研究我國(guó)高鐵網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及節(jié)點(diǎn)中心性；鄭義彬等[2]、劉立博等[3]以中心性指標(biāo)等為研究對(duì)象，研究高速公路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的特性。也有部分學(xué)者從考慮屬性信息的角度出發(fā)，如宋康[4]提出將城市道路等級(jí)、路段長(zhǎng)度和路段車道數(shù)等作為考慮節(jié)點(diǎn)度的重要因素，提出了基于空間加權(quán)度模型，測(cè)算城市道路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的重要度；馬小琦[5]選取了節(jié)點(diǎn)度、介數(shù)、接近度、車均延誤和平均排隊(duì)長(zhǎng)度組成評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，在灰色關(guān)聯(lián)法和理想解法的基礎(chǔ)上，提出基于多模型融合的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別方法；張誠(chéng)等[6]提出基于空間流量度的城市關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別方法，識(shí)別路網(wǎng)中流量較大和結(jié)構(gòu)重要的節(jié)點(diǎn)。也有學(xué)者從構(gòu)建指標(biāo)體系構(gòu)建的角度出發(fā)，評(píng)估節(jié)點(diǎn)的重要性，ZhangL等[7]選取與交通有關(guān)的交通量、延誤、平均排隊(duì)長(zhǎng)度等指標(biāo)，構(gòu)建BTH城市群交通網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用熵權(quán)法對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重確定，再結(jié)合理想解法計(jì)算路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)重要度數(shù)值。

總結(jié)以上內(nèi)容可知，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已提出較多經(jīng)典的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，并形成了部分較為成熟的節(jié)點(diǎn)重要度分析方法，但現(xiàn)有的研究方法也存在一定的不足：網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的中心性指標(biāo)通常忽視了節(jié)點(diǎn)的屬性信息和交通流量等因素；現(xiàn)有的空間加權(quán)度模型在交通領(lǐng)域主要應(yīng)用于城市道路方向，且更多地從道路屬性進(jìn)行考慮。

基于此，為更好地研究高速路網(wǎng)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)重要度，在以上方法的基礎(chǔ)上，該研究提出了一種基于加權(quán)改進(jìn)模型的節(jié)點(diǎn)重要度測(cè)算方法，在綜合考慮節(jié)點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和屬性信息的基礎(chǔ)上，充分考慮交通流量、道路屬性等權(quán)重因素，同時(shí)考慮區(qū)別于城市道路網(wǎng)，高速公路節(jié)點(diǎn)受區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)影響較大，引入社會(huì)經(jīng)濟(jì)等影響因子，以此建立一個(gè)更準(zhǔn)確和穩(wěn)定的節(jié)點(diǎn)重要度測(cè)算模型。

1 高速公路節(jié)點(diǎn)重要性

1.1 高速公路節(jié)點(diǎn)屬性

高速公路收費(fèi)站是高速公路系統(tǒng)的重要一部分，與高速路網(wǎng)一起組成高速系統(tǒng)的“點(diǎn)”和“線”，在整個(gè)高速公路系統(tǒng)運(yùn)行中起著關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和交通紐帶的作用。從收費(fèi)站屬性來(lái)看，主要包括三個(gè)方面：（1）承擔(dān)高速公路系統(tǒng)流量出入功能。收費(fèi)站是車輛出入高速公路系統(tǒng)的控制節(jié)點(diǎn)，收費(fèi)站出入流量決定了整個(gè)高速路網(wǎng)的流量規(guī)模和流量分布。（2）承擔(dān)著不同高速路段的連接功能。通過(guò)收費(fèi)站，車輛可以方便地進(jìn)入或離開(kāi)高速公路，實(shí)現(xiàn)不同路段之間的無(wú)縫連接。（3）承擔(dān)區(qū)域?qū)ν饨煌üδ?。收費(fèi)站是城市交通和對(duì)外交通重要的銜接轉(zhuǎn)換節(jié)點(diǎn)，承擔(dān)著區(qū)域?qū)ν饨煌ㄟ\(yùn)輸功能，也間接反映區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的活躍性。

1.2 高速公路節(jié)點(diǎn)重要性影響因素

基于上述節(jié)點(diǎn)三方面的功能屬性分析，該研究從流量屬性、路段屬性、區(qū)域?qū)傩匀齻€(gè)維度考慮節(jié)點(diǎn)重要性的影響因素。

1.2.1 流量屬性

流量規(guī)模直接反映了收費(fèi)站的實(shí)際通行需求，也可以作為衡量該收費(fèi)站所承載交通負(fù)荷的重要指標(biāo)，大流量收費(fèi)站往往需要具備較高的通行能力和高效的運(yùn)營(yíng)管理。因此流量規(guī)模是評(píng)估收費(fèi)站在高速網(wǎng)絡(luò)中的重要性的關(guān)鍵指標(biāo)。

1.2.2 路段屬性

高速公路的功能定位決定了其在交通運(yùn)輸系統(tǒng)中的戰(zhàn)略重要性，一般來(lái)說(shuō)，高速公路分為國(guó)家高速和省級(jí)高速，國(guó)家高速一般連接重要的戰(zhàn)略區(qū)，省級(jí)高速公路主要服務(wù)于省內(nèi)的區(qū)域運(yùn)輸需求。不同等級(jí)高速公路路段上的收費(fèi)站在承擔(dān)的戰(zhàn)略重要度上也存在差異。

1.2.3 區(qū)域?qū)傩?/p>

經(jīng)濟(jì)社會(huì)活躍性較高的區(qū)域，往往具有較高的社會(huì)重要性和戰(zhàn)略地位，在高速公路系統(tǒng)中，收費(fèi)站布局往往會(huì)考慮區(qū)域差異性和發(fā)展?jié)摿?，換言之，即收費(fèi)站節(jié)點(diǎn)所在區(qū)域可以在一定程度上反映收費(fèi)站在高速公路系統(tǒng)中的重要性。

綜上，如表1所示，該文從流量屬性、路段屬性、區(qū)域?qū)傩匀矫婵紤]，選取了流量規(guī)模等五個(gè)與收費(fèi)站節(jié)點(diǎn)重要度影響程度較高的指標(biāo)。

2 高速公路節(jié)點(diǎn)重要度模型構(gòu)建

2.1 空間加權(quán)度模型

傳統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)度無(wú)法充分區(qū)分空間網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要性。因此，WanN等[8]提出了一種空間加權(quán)節(jié)點(diǎn)度模型，其考慮了道路等級(jí)和道路長(zhǎng)度。這種空間加權(quán)節(jié)點(diǎn)度模型不僅能夠反映節(jié)點(diǎn)所連接的道路數(shù)量，還融入了道路的地理信息，從而更準(zhǔn)確地刻畫(huà)了節(jié)點(diǎn)的重要性。通過(guò)該節(jié)點(diǎn)度模型，可以更好地理解空間網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的特性和節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系。該模型公式如下：

其中，ec為連接節(jié)點(diǎn)i的邊數(shù); ct和lt分別為與節(jié)點(diǎn)i相連的第t條鏈路的等級(jí)和長(zhǎng)度；lmin和lmax分別為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中所有鏈路長(zhǎng)度的最小值和最大值；是特定區(qū)域中鏈路長(zhǎng)度重要性的權(quán)重系數(shù)。

該模型的物理含義是連接到節(jié)點(diǎn)的連邊數(shù)，鏈路等級(jí)和每條鏈路的長(zhǎng)度是計(jì)算網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度時(shí)應(yīng)該考慮的因素，各因素對(duì)節(jié)點(diǎn)度的相對(duì)重要性可以反映在權(quán)重系數(shù)中。一個(gè)較小的值表示鏈路長(zhǎng)度對(duì)節(jié)點(diǎn)度的貢獻(xiàn)不大。

2.2 空間加權(quán)度改進(jìn)模型

2.2.1 改進(jìn)指標(biāo)

基于N.Wan的空間加權(quán)模型，將路段數(shù)量、路段長(zhǎng)度作為節(jié)點(diǎn)重要度測(cè)算的重要因素，此做法比較符合城市道路的路網(wǎng)特征，相較于高速公路網(wǎng)，連接收費(fèi)站節(jié)點(diǎn)的公路數(shù)量單一，路段長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)，因此路段屬性并非高速節(jié)點(diǎn)重要度測(cè)算的關(guān)鍵因素。因此該文提出，在計(jì)算高速路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)重要度時(shí)，將路段長(zhǎng)度屬性指標(biāo)改進(jìn)優(yōu)化為流量屬性指標(biāo)，同時(shí)增加高速等級(jí)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等能體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)區(qū)域重要性的改進(jìn)指標(biāo)。

2.2.2 影響因子

基于上述考慮，提出改進(jìn)的修正因子，將高速公路等級(jí)影響因子、區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響因子、唯一性影響因子等引入高速公路節(jié)點(diǎn)重要度模型，影響因子表述如下：

高速公路等級(jí)影響因子α1，不同等級(jí)的高速體現(xiàn)不同的節(jié)點(diǎn)重要度，國(guó)家高速公路的戰(zhàn)略地位一般高于省級(jí)高速公路。因此設(shè)定公路節(jié)點(diǎn)相連的國(guó)家高速Lg，賦予權(quán)重w=0.8；設(shè)定省級(jí)高速Ls，賦予權(quán)重w=0.6。

區(qū)域發(fā)展影響因子α2，以縣級(jí)行政區(qū)為切入單位，將對(duì)象節(jié)點(diǎn)所在區(qū)域的常住人口和GDP，與高速路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)所在區(qū)域的常住人口最大值和GDP最大值相比，得到受區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響的節(jié)點(diǎn)重要度區(qū)域經(jīng)濟(jì)影響因子。

唯一性影響因子α3，區(qū)域內(nèi)收費(fèi)站數(shù)量的多少?zèng)Q定了收費(fèi)站節(jié)點(diǎn)在區(qū)域的替代性，以縣級(jí)行政區(qū)為研究單位，收費(fèi)站節(jié)點(diǎn)的數(shù)量越多，越容易在區(qū)域內(nèi)找到替代的收費(fèi)站，唯一性因此降低，由此設(shè)定區(qū)域內(nèi)收費(fèi)站數(shù)量為節(jié)點(diǎn)重要度唯一性影響因子。

2.2.3 改進(jìn)模型

該文提出在N.Wan的空間加權(quán)模型的基礎(chǔ)上，將高速公路等級(jí)影響因子、區(qū)域發(fā)展影響因子、唯一性影響因子等考慮在內(nèi)，結(jié)合節(jié)點(diǎn)流量屬性，提出改進(jìn)的高速公路節(jié)點(diǎn)重要度測(cè)算模型，改進(jìn)后的模型如下：

其中，N id為高速公路節(jié)點(diǎn)重要度，n為i收費(fèi)站對(duì)應(yīng)區(qū)域的收費(fèi)站數(shù)量，Ei為i區(qū)域內(nèi)的GDP，Pi為i區(qū)域內(nèi)的人口，Emax為所有研究區(qū)域中GDP的最大值，Pmax為所有研究區(qū)域中人口規(guī)模最大值，vi為i節(jié)點(diǎn)的進(jìn)出流量綜合，vmax為所有節(jié)點(diǎn)的最大流量值，vmin為所有節(jié)點(diǎn)中的最小流量值，wi為連接高速的等級(jí)權(quán)重。

3 實(shí)例應(yīng)用及分析

研究實(shí)例選取浙江省高速公路，涉及轄區(qū)所有高速公路共計(jì)455個(gè)收費(fèi)站。根據(jù)改進(jìn)后的空間加權(quán)模型，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的高速公路等級(jí)影響因子、區(qū)域發(fā)展影響因子、唯一性影響因子，分別如圖1、圖2、圖3所示：

基于上述分析，得到高速公路節(jié)點(diǎn)重要度結(jié)果，并將其排序：節(jié)點(diǎn)重要度排名靠前的分別為杭州市的杭州收費(fèi)站、半山收費(fèi)站，紹興市的諸暨北收費(fèi)站，寧波市的朝陽(yáng)收費(fèi)站、東錢湖收費(fèi)站、慈溪收費(fèi)站、掌起收費(fèi)站、寧波新區(qū)西收費(fèi)站、觀海衛(wèi)收費(fèi)站，溫州市的樂(lè)清北收費(fèi)站；節(jié)點(diǎn)重要度排名靠后的分別為衢州市的常山收費(fèi)站、東案收費(fèi)站，溫州市的文成收費(fèi)站、泰順收費(fèi)站，麗水市的景寧收費(fèi)站，溫州市的西坑收費(fèi)站，麗水市的東坑收費(fèi)站，衢州市的馬金收費(fèi)站、開(kāi)化南收費(fèi)站，溫州市的靈昆收費(fèi)站。

如圖4，顯示了重要度靠前的前十個(gè)收費(fèi)站經(jīng)濟(jì)因子、等級(jí)因子和唯一性因子，經(jīng)濟(jì)因子分布在（0.6～1.0）；等級(jí)因子8個(gè)分布在（0.8），2個(gè)分布在（0.6）；唯一性因子分布在（0.2～0.4）、（0.4～0.6）、（1）?？梢缘贸觯诠?jié)點(diǎn)重要度模型中，經(jīng)濟(jì)因子對(duì)重要度結(jié)果的影響較大，基本要求處于0.6及以上。

如表2、表3所示，重要度排名前十的基本分布在以杭州、寧波為代表的經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的區(qū)縣市，重要度排名后十的基本分布在以衢州、麗水、溫州為代表的區(qū)縣市?？梢缘玫絽^(qū)域?qū)χ匾冉Y(jié)果的影響較大。

4 結(jié)論

（1）改進(jìn)后的空間加權(quán)模型，不僅考慮了流量指標(biāo)對(duì)節(jié)點(diǎn)重要度的影響，同時(shí)還考慮了高速公路行政等級(jí)、區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及區(qū)域是否可替代等外部環(huán)境因素對(duì)節(jié)點(diǎn)重要度的影響，對(duì)評(píng)價(jià)收費(fèi)站節(jié)點(diǎn)重要度顯得更為全面和準(zhǔn)確。

（2）實(shí)例分析結(jié)果表明，經(jīng)濟(jì)因子、等級(jí)因子和唯一性因子對(duì)節(jié)點(diǎn)重要度影響程度不一。重要度排名靠前的十個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響因子均較大，處于0.6及以上，且基本為國(guó)家高速公路，但對(duì)唯一性要求相對(duì)較低。

（3）實(shí)例分析結(jié)果證明，改進(jìn)后的空間加權(quán)模型所得到的節(jié)點(diǎn)重要度結(jié)果與傳統(tǒng)認(rèn)知結(jié)果較符合，重要度排名靠前的基本分布在以杭州、寧波為代表的浙北區(qū)域，重要度排名靠后的基本分布在以麗水、衢州、溫州等為代表的浙南區(qū)域，也進(jìn)一步驗(yàn)證了社會(huì)經(jīng)濟(jì)對(duì)節(jié)點(diǎn)重要度的影響較大。

5 結(jié)束語(yǔ)

在高質(zhì)量、高效率出行的需求日益增強(qiáng)的背景下，高速公路仍將是承載群眾出行的重要方式，收費(fèi)站作為高速路網(wǎng)的重要節(jié)點(diǎn)，在面對(duì)資金、土地等要素壓力的持續(xù)加大條件下，精細(xì)化規(guī)劃和建設(shè)顯得尤為重要。該文基于大量的數(shù)據(jù)和分析，構(gòu)建了高速路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的重要度模型，從流量規(guī)模、經(jīng)濟(jì)因子、等級(jí)因子和唯一性因子等多維度計(jì)算得到了全省高速路網(wǎng)收費(fèi)站節(jié)點(diǎn)的重要度結(jié)果，可為行業(yè)主管部門科學(xué)規(guī)劃建設(shè)高速公路網(wǎng)提供相關(guān)決策支持。

參考文獻(xiàn)

[1]來(lái)逢波，許冰，續(xù)穎，等.高鐵復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣骷肮?jié)點(diǎn)中心性研究[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2022（6）：14-22.

[2]鄭義彬，蔡航鵬，賴偉偉，等.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的湖北省高速公路網(wǎng)特性分析[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2021（5）：31-37.

[3]劉立博，邱興宇.鄭州城市圈高速路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)度中心性分析[J].工程與建設(shè)，2020（5）：816-819.

[4]宋康.城市路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)重要度測(cè)算方法研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2018.

[5]馬小琦.城市道路交通網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別方法研究[D].吉林：吉林大學(xué)，2022.

[6]張誠(chéng)，汪成銀，陳志偉，等.基于空間流量度的城市路網(wǎng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)挖掘方法[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2021（6）：28-35.

[7]ZhangL， ZhangX， YuanS， etal. Economic，Social，and Ecological Impact Evaluation of Traffic Network in Beijing–Tianjin–Hebei Urban Agglomeration Basedon the Entropy Weight TOPSIS Method[J]. Sustainability， 2021（4）：1862.

[8]WanN， ZhanF， CaiZ. Aspatially Weighted Degree Model For Network Vulnerability Analysis[J]. Geo-spatial Information Science， 2011（4）：274-281.

收稿日期：2024-02-20

作者簡(jiǎn)介：鄭淑妮（1993—），女，碩士，工程師，研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理。

基金項(xiàng)目：浙江省交通運(yùn)輸廳科技計(jì)劃項(xiàng)目“全省綜合交通運(yùn)輸通道配置和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化技術(shù)研究”（2023001）。