摘要：

針對傳統(tǒng)城市內(nèi)澇預(yù)報模型計算耗時長、實測內(nèi)澇樣本少、內(nèi)澇特征因子欠考慮等問題，通過耦合SWMM模型和LISFLOOD-FP模型搭建了城市內(nèi)澇機理模型，利用不同重現(xiàn)期下的設(shè)計暴雨進行數(shù)值模擬并生成內(nèi)澇樣本;基于樣本和內(nèi)澇特征因子構(gòu)建了三維時空矩陣，實現(xiàn)對內(nèi)澇特征因子數(shù)據(jù)的有序組織;在此基礎(chǔ)上，將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）與長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）進行耦合，構(gòu)建了一種考慮多時空特征的城市內(nèi)澇智能預(yù)報模型（CNN-LSTM）;最后以三維時空矩陣為驅(qū)動，對該智能模型進行訓(xùn)練，選取廣州市天河區(qū)的實測樣本對其性能進行評估。結(jié)果表明：CNN-LSTM模型可以快速預(yù)報淹沒水位和淹沒范圍，易澇控制點水位過程模擬的納什效率系數(shù)在0.9以上，各個時刻淹沒面積的平均匹配率達到92.2%，相對于機理模型的模擬效率提高了近70倍。該智能模型具有良好的預(yù)報精度和效率，可有效支撐城市防災(zāi)減災(zāi)工作。

關(guān)" 鍵" 詞：

城市內(nèi)澇預(yù)報； 智能模型； 時空特征； 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 長短時記憶網(wǎng)絡(luò)

中圖法分類號： TU992;P338.6

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.07.003

收稿日期：

2023-11-17；接受日期：

2024-01-26

基金項目：

國家重點研發(fā)計劃項目（2021YFB3900601）；江蘇省水利科技項目（2022050，2022064，202304）

作者簡介：

趙杏杏，女，工程師，碩士，研究方向為防洪減災(zāi)及水利信息化。E-mail：379384742@qq.com

通信作者：

左" 翔，男，高級工程師，博士，研究方向為流域區(qū)域防汛減災(zāi)及數(shù)字孿生、水利信息化發(fā)展。E-mail：knightzuo@163.com

Editorial Office of Yangtze River. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 license.

文章編號：1001-4179（2024） 07-0020-09

引用本文：

趙杏杏，左翔，蔡文靜，等.

考慮時空特征的城市內(nèi)澇智能預(yù)報模型研究

［J］.人民長江，2024，55（7）：20-28.

0" 引 言

在全球氣候變暖和城市化進程加快的雙重背景下中國城市內(nèi)澇頻發(fā)，災(zāi)害損失嚴重［1-3］。例如2023年7月29日受臺風(fēng)“杜蘇芮”等多重因素影響，河北省保定市出現(xiàn)特大暴雨，全市平均降水量350 mm，總降水時長超過了80 h，全市受災(zāi)人口達110.69萬人，緊急轉(zhuǎn)移涉險群眾62.7萬人，共計造成經(jīng)濟損失169.95億元。因此，通過城市內(nèi)澇預(yù)報及時發(fā)布災(zāi)害預(yù)警預(yù)報信息，對于城市防災(zāi)減災(zāi)工作具有重要意義。

在城市內(nèi)澇預(yù)報研究中，物理驅(qū)動的機理模型包括水文模型、水動力模型、水文水動力耦合模型等［4］，是內(nèi)澇模擬的主流方法，其物理機制明確，能夠以較高精度表達洪水過程。隨著城市的發(fā)展，下墊面、河道、管網(wǎng)耦合情況逐漸復(fù)雜，導(dǎo)致機理模型的計算網(wǎng)格數(shù)量巨大，即使采用高性能計算機以及GPU并行計算等技術(shù)手段，仍難以滿足城市內(nèi)澇實時滾動預(yù)報的需求［5］。近年來隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，以機器學(xué)習(xí)為代表的各種智能模型逐漸被國內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用于城市內(nèi)澇預(yù)報的研究中［6］。潘鑫鑫等［7］以內(nèi)澇演變過程數(shù)據(jù)作為K近鄰算法機器學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練集進行模型訓(xùn)練，采用大氣數(shù)值模式預(yù)報降雨驅(qū)動經(jīng)過訓(xùn)練的機器學(xué)習(xí)模型進行城市內(nèi)澇快速預(yù)報，可在極短的時間內(nèi)生成內(nèi)澇預(yù)報結(jié)果。劉媛媛等［8］結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)

絡(luò)和機理模型對城市內(nèi)澇進行預(yù)測，提出了一種預(yù)測城市內(nèi)澇水位的新方法。辛艷杰［9］基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）原理及降雨內(nèi)澇之間的物理機制構(gòu)建的智能模型效率相對于MIKE內(nèi)澇模型提高了數(shù)千倍，表明CNN內(nèi)澇模型能較好捕獲內(nèi)澇空間特征因子模擬淹沒范圍和平均淹沒水位，但是在模擬易澇點淹沒水位變化的時序過程方面仍有不足。

基于機器學(xué)習(xí)的智能模型模式識別能力強，計算效率高，但是目前的研究普遍缺乏對降雨和水文以外空間特征因子的分析和挖掘，難以滿足因素復(fù)雜的城市內(nèi)澇模擬需求［10］。另一方面機器學(xué)習(xí)離不開高質(zhì)量的訓(xùn)練樣本，然而實際情況下，暴雨場次和實測內(nèi)澇積水?dāng)?shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量都難以滿足要求，如何在實際暴雨內(nèi)澇樣本較少的情況下訓(xùn)練智能模型是亟待解決的問題。針對上述問題，本文通過耦合SWMM模型和LISFLOOD-FP模型構(gòu)建城市內(nèi)澇機理模型，通過生成不同設(shè)計暴雨下的內(nèi)澇情景來驅(qū)動CNN-LSTM模型訓(xùn)練;該智能模型不僅具有對時間序列數(shù)據(jù)進行分析的能力，而且能夠有效捕獲空間特征或非時間因素對內(nèi)澇數(shù)據(jù)的影響，因此能夠兼顧城市內(nèi)澇模擬的時空相關(guān)性。將CNN-LSTM模型與機理模型的模擬結(jié)果進行多方面對比，分析在淹沒水位、淹沒面積和運行效率等方面的模擬效果，以期在精度損失較小的前提下，實現(xiàn)城市內(nèi)澇的高效模擬。

1" 模型構(gòu)建

本研究采用機理模型、三維時空矩陣和機器學(xué)習(xí)算法，構(gòu)建考慮城市內(nèi)澇時空特征的智能預(yù)報模型，主要研究路線為：

① 輸入高精度地形、降雨、土地利用類型、管網(wǎng)等數(shù)據(jù)對機理模型進行率定與校驗，實現(xiàn)對研究區(qū)域內(nèi)澇的精準模擬；② 機理模型利用設(shè)計降雨數(shù)據(jù)生成大量內(nèi)澇模擬樣本，結(jié)合實測內(nèi)澇樣本構(gòu)建三維時空矩陣，驅(qū)動智能模型訓(xùn)練，建立降雨與內(nèi)澇區(qū)域網(wǎng)格水位的映射關(guān)系；③ 通過測試樣本檢驗智能模型預(yù)報可靠性，若誤差過大，調(diào)整模型參數(shù)直至預(yù)報精度達到要求；④ 完成訓(xùn)練的智能模型即可用于城市內(nèi)澇的實時模擬，通過輸入降雨序列，能夠快速地輸出城市地表空間分布的淹沒水位。研究路線如圖1所示。

1.1" 機理模型

SWMM模型于1971年由美國環(huán)保署開發(fā)，該模型廣泛應(yīng)用于城市暴雨地表產(chǎn)匯流模擬和城市一維水動力模擬。SWMM模型根據(jù)街道走向、建筑分布、地形起伏等將城市下墊面劃分成若干子集水區(qū)，每個子集水區(qū)指定接受不同的降雨，計算出產(chǎn)流量后，再通過

聯(lián)立連續(xù)性方程和曼寧方程進行坡面匯流演算，得到進入排水管網(wǎng)的洪水過程。坡面匯流從進入管網(wǎng)節(jié)點開始至管網(wǎng)出口，采用一維水動力進行演算，可以確定每個節(jié)點的水位以及每個管段的流速和流量［11］。由于SWMM模型沒有地表二維漫流模擬的模塊，因此需要與LISFLOOD-FP模型進行耦合［12-13］，該模型由英國布里斯托大學(xué)開發(fā)，以正方形網(wǎng)格為計算單元，采用邊界流量公式和基于網(wǎng)格的水量平衡方程，來顯式計算各時刻的地表網(wǎng)格水位，從而能夠?qū)σ绯鲇晁芫W(wǎng)的地表積水進行模擬［14］。SWMM模型與LISFLOOD-FP模型之間采用雙向耦合，當(dāng)排水管網(wǎng)接納的水量超過其負荷，水量從管網(wǎng)節(jié)點溢出，此時SWMM模型的節(jié)點溢流量作為LISFLOOD-FP模型的輸入，參與地表二維計算；當(dāng)管網(wǎng)負荷降低，節(jié)點溢流停止，LISFLOOD-FP模型的水量重新回流到SWMM模型中，參與管網(wǎng)一維水動力計算，耦合模型的計算流程如圖2所示。

1.2" 三維時空矩陣

城市內(nèi)澇是由氣象、水文和下墊面等要素相互作用形成的復(fù)雜時空過程。引發(fā)城市內(nèi)澇的關(guān)鍵要素即為內(nèi)澇特征因子，內(nèi)澇點的淹沒特征不僅與本區(qū)域的內(nèi)澇特征因子密切相關(guān)，周邊區(qū)域的特征因子也會對其淹沒過程產(chǎn)生影響。因此充分利用目標區(qū)域及其周圍區(qū)域的內(nèi)澇特征因子數(shù)據(jù)，有利于機器學(xué)習(xí)算法捕捉樣本特征，提高內(nèi)澇模擬精度。通過構(gòu)建三維時空矩陣可以從時間和空間維度考慮多個易澇點之間、多個特征因子之間以及易澇點和特征因子之間的相關(guān)性，矩陣結(jié)構(gòu)如圖3所示，表達式如式（1）所示。

LTF=（LT，LF，TF）=lt;MLTFgt;

（1）

式中：LTF表示“地點-時間-因子”的三維時空矩陣;

LT，LF和TF分別表示“地點-時間”“地點-因子”和“時間-因子”的二維平面數(shù)據(jù)集;

TFl包含第l個地點T個時間點F個特征因子的值;

LFt包含第t個時間點L個地點F個特征因子的值;

LTf包含第f個特征因子在L個地點T個時間點變化的值;

MLTF是三維矩陣的點，每個點代表在l處時間t的時候第f個特征因子的值；lt;MLTFgt;表示點的集合。

1.3" 智能模型

基于二維網(wǎng)格的城市內(nèi)澇模擬數(shù)據(jù)規(guī)模和過程時空異質(zhì)性大，內(nèi)澇中每個空間位置的內(nèi)澇過程并不是孤立存在的，而是與周圍區(qū)域密切相聯(lián)，前期利用目前主流的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、Ｋ-近鄰、隨機森林等機器學(xué)習(xí)算法進行了初步試算，效果均不佳，故最終選擇圍繞CNN-LSTM算法開展城市內(nèi)澇智能模型構(gòu)建。CNN-LSTM包括CNN空間特征提取模塊和LSTM時序特征分析模塊。利用CNN算法提取目標周圍區(qū)域的內(nèi)澇特征因子的關(guān)聯(lián)信息，為當(dāng)前位置的目標修正提供參考；前序時刻的內(nèi)澇特征會影響當(dāng)前時刻內(nèi)澇數(shù)據(jù)，利用LSTM算法時序前饋的特點提取內(nèi)澇過程前后方向的時間相關(guān)性。圖4為CNN-LSTM的模型結(jié)構(gòu)，可以反映內(nèi)澇時空序列數(shù)據(jù)集從輸入到結(jié)果輸出的流轉(zhuǎn)過程。

1.3.1" 空間特征提取模塊

CNN屬于多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，適用于研究數(shù)據(jù)空間特征的擴展領(lǐng)域，通過提取數(shù)據(jù)的局部變化，進而抽象組合成更高層次的有效特征［15］，其隱藏層主要包括卷積層、池化層以及全連接層，卷積層通過設(shè)置多個5×5，3×3的二維卷積核，按照一定的步長在LFt特征矩陣上進行滑動，提取T個時間段的內(nèi)澇空間特征；在池化層中，利用濾波器將卷積層提取的空間特征信息進行壓縮，并且保留提取到的最顯著特征；利用全連接層來壓平輸出矩陣，連接前一層的各個節(jié)點和下一層的節(jié)點，從而防止發(fā)生局部連接特征丟失的情況。CNN卷積層設(shè)置為3，池化層為2，通過逐層捕獲LFt矩陣中的空間信息，最終得到各個時序上的空間特征向量，并傳遞給LSTM。

1.3.2" 時間特征提取模塊

將CNN模塊識別的空間特征向量輸入LSTM模塊各節(jié)點，在中間的隱藏層使用多個LSTM細胞單元進行循環(huán)連接，輸出層提供預(yù)測結(jié)果。LSTM是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN），具有自動存儲和刪除時間狀態(tài)信息的能力［16］，可以提取長時間序列的復(fù)雜特征關(guān)系。其具有4種特殊結(jié)構(gòu)：更新門、輸入門、遺忘門和輸出門，其中更新門用于儲存過去信息的累計；遺忘門可以選擇將過去信息中影響較小的因素“遺忘”，減少累積誤差；輸入門用于輸入當(dāng)前時刻和前序時刻的城市暴雨內(nèi)澇時序的空間特征向量x和上一個記憶單元的輸出ht-1，并經(jīng)過tanh層獲得新的候選狀態(tài)；在遺忘門和輸入門的共同作用下，得到當(dāng)前的細胞狀態(tài)Ct；輸出門最后結(jié)合x、ht-1和Ct得到輸出ht到全連接層即為當(dāng)前時刻某網(wǎng)格的預(yù)測水位。LSTM層設(shè)置為2，神經(jīng)元個數(shù)為512，激活函數(shù)采用Relu函數(shù)。

1.3.3" 模型評估方法

智能模型過擬合處理采用Dropout方法，超參數(shù)優(yōu)化采用隨機搜索法，模型學(xué)習(xí)率優(yōu)化采用Adam法，訓(xùn)練迭代次數(shù)為500，耦合模型的學(xué)習(xí)率為0.017，丟棄比例為0.2。利用驗證樣本對優(yōu)化后的智能模型進行性能評估，主要采用均方根誤差（RMSE）和納什效率系數(shù)（NSE）對模擬誤差進行量化。

RMSE=ni=1（yipre-yiobs）2n

（2）

NSE=1-ni=1（yiobs-yipre）2ni=1（yiobs-yobs）2

（3）

式中：n為各個網(wǎng)格點觀測值的數(shù)量，ypre為網(wǎng)格預(yù)測水位，yobs為網(wǎng)格實測水位，yobs為網(wǎng)格實測水位的平均值。

2" 實例測試

2.1" 研究區(qū)域概況

選取廣州市天河區(qū)西南城區(qū)作為研究區(qū)域，其面積約16.38 km2，高程在4.5～50.0 m之間，北邊地勢高且起伏較大，南邊地勢低且變化平緩。區(qū)域經(jīng)濟發(fā)達，城鎮(zhèn)化水平較高。年內(nèi)降雨分布不均，降雨多集中于4～9月，降雨量可占全年的80%以上。由于臺風(fēng)和暴雨等天氣較多，極易發(fā)生內(nèi)澇災(zāi)害。研究區(qū)域概況如圖5所示。

2.2" 數(shù) 據(jù)

研究區(qū)域DEM數(shù)據(jù)分辨率為5 m，天河區(qū)城市化

率較高，由于城市化地形會影響積水在地表的演進過

程，根據(jù)經(jīng)驗將房屋建筑高程統(tǒng)一設(shè)置為20 m，道路

高程下沉15 cm，使地形更加貼合實際。排水管網(wǎng)數(shù)

據(jù)經(jīng)校驗后共有2 682個節(jié)點，37個排放口，2 706個管段。為實現(xiàn)內(nèi)澇淹沒二維水動力的計算，需要對整個研究區(qū)域進行網(wǎng)格化處理，為兼顧模型的精度和效率，采用大小為5 m×5 m的正交網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為491 037，糙率依據(jù)不同的土地利用類型來確定，其中道路糙率取值為0.02，綠地糙率取值為0.25，開發(fā)區(qū)糙率取值為0.03，未開發(fā)區(qū)糙率取值為0.05，下滲速率設(shè)置為零，忽略蒸發(fā)。

2.3" 內(nèi)澇時空特征因子分析與選擇

城市內(nèi)澇過程主要是由氣象、水文和下墊面等多種因子相互作用形成的，加強對內(nèi)澇特征因子的挖掘與利用，有利于提高內(nèi)澇預(yù)報水平［17］。 通過對城市內(nèi)澇多維數(shù)據(jù)的剖析，內(nèi)澇水位的影響因子主要歸納如下：

（1） 氣象類因子。降雨重現(xiàn)期、最大降雨強度、降雨歷時、降雨量、溫度、濕度、風(fēng)速等。

（2） 管網(wǎng)類因子。管網(wǎng)密度、檢查井密度、雨水篦子類型、排口處河道水位等。

（3） 地形類因子。高程、坡度、地形、周圍網(wǎng)格流向等。

（4） 土地利用類因子。土地利用類型、土壤類型、不透水率、道路密度、河網(wǎng)密度、與排口的距離，建筑擁擠度、建筑物密度、建筑覆蓋率，裸地比例等。

（5） 景觀類因子。歸一化植被指數(shù)、最大斑塊面積比例、景觀破碎度等。

本次研究考慮到可獲取的數(shù)據(jù)來源較少，選擇了10個因子，且相互之間基本獨立，因此不作特征篩選處理。利用隨機森林算法進一步優(yōu)選，利用初選的特征因子對易澇點的水位進行初步擬合后，可得到特征因子的特征重要性（IF），結(jié)果如圖6所示，范圍在0.01～0.22之間，數(shù)值越大的特征因子對內(nèi)澇預(yù)報精度的影響越大，高程具有最高的特征重要性，其次為排水管網(wǎng)密度，最終選擇累計降雨量、土地利用類型、檢查井密度、排水管網(wǎng)密度、坡度和高程共6個內(nèi)澇特征因子參與智能模型的構(gòu)建。

2.4" 設(shè)計降雨序列生成

研究區(qū)域?qū)崪y降雨水位資料較少，難以完成城市內(nèi)澇智能模型的構(gòu)建，因此需要計算生成不同情景下的降雨時序數(shù)據(jù)。輸入符合當(dāng)?shù)貙嶋H的設(shè)計暴雨過程是提高機理模型模擬精度的關(guān)鍵因素。對廣州市歷史降雨事件的雨型進行識別與統(tǒng)計，然后根據(jù)雨型統(tǒng)計結(jié)果推求不同雨型特征，以獲取能反映研究區(qū)實際降雨特點的設(shè)計降雨過程。對研究區(qū)附近的五山站1954～2018年降雨資料進行篩選，參考相關(guān)研究，以相鄰間隔大于2 h且單場降雨量大于50 mm作為暴雨事件的篩選標準，共篩選出239場暴雨，總計7種雨型模式［18］，如圖7所示。

設(shè)計暴雨歷時設(shè)置為120 min，暴雨量分別選取1，5，10，20，50 a重現(xiàn)期。根據(jù)《廣州市排水管理辦法實施細則》的暴雨強度公式可推算1，5，10，20，50 a和100 a重現(xiàn)期下總降雨量分別為65.88，95.74，109.90，125.97，144.82 mm和157.73 mm，3種單峰雨型分別設(shè)計為9%，15%和21%集中度；另設(shè)計了雨峰系數(shù)分別為0.30，0.48和0.70的芝加哥雨型，共設(shè)計了114種暴雨情景。

3" 結(jié)果與分析

3.1" 機理模型驗證

選取2018年6月7～8日（簡稱201806降雨）實測降雨內(nèi)澇過程進行驗證。201806降雨歷時較長，并且有兩個雨峰，降水量較大，達到284 mm。根據(jù)實地調(diào)研可知，201806降雨導(dǎo)致東莞莊路、華南理工大學(xué)五山校區(qū)、天壽路等地大量積水，淹沒水位為0.2～1.6 m左右。為具體分析研究區(qū)域內(nèi)澇情況，本文對最大淹沒水位大于0.3 m且淹沒面積較大的易澇區(qū)域進行統(tǒng)計，一共9個主要易澇區(qū)，位置分布和最大淹沒分布如圖8所示。其中3處易澇控制點處有內(nèi)澇積水監(jiān)測站點，實測水位和模擬水位的變化過程如圖9所示，最大淹沒水位的誤差分別為-6，-3 cm和-8 cm，峰位時間誤差分別為5，5 min和10 min；通過無人機的航拍圖像提取易澇區(qū)4，5和6淹沒面積，模擬的淹沒面積與實際場景基本一致，因此機理模型模擬結(jié)果符合研究區(qū)域的內(nèi)澇規(guī)律，具有良好的可靠性。

3.2" 智能模型驗證

利用城市內(nèi)澇機理模型模擬114場設(shè)計降雨和201806降雨情景下的內(nèi)澇過程，將115場降雨內(nèi)澇場景的模擬結(jié)果組成訓(xùn)練樣本，驅(qū)動智能模型學(xué)習(xí)，智能模型輸出二維網(wǎng)格形式的淹沒水位結(jié)果，時間步長為5 min，網(wǎng)格分辨率為5 m。以2018年8月28～29日（簡稱201808降雨）的實際降雨內(nèi)澇場景驗證智能模型性能，將機理模型模擬的內(nèi)澇過程和實測過程進行對比分析。

3.2.1" 訓(xùn)練效果分析

智能模型訓(xùn)練的過程中，測試了LSTM模塊前序1～6個時刻空間特征向量x輸入對模型訓(xùn)練效果的影響，其結(jié)果如圖10所示。當(dāng)前序時刻數(shù)為3的時候，智能模型輸出的二維網(wǎng)格水位過程與訓(xùn)練樣本的擬合較好，二維網(wǎng)格的總體平均NSE達到0.972，最終選擇前序3個時刻的特征向量輸入LSTM模塊。訓(xùn)練完成后，115場降雨內(nèi)澇場景的二維網(wǎng)格平均NSE如圖11所示，各網(wǎng)格的平均NSE在0.948～0.993之間，未出現(xiàn)明顯的欠擬合現(xiàn)象，說明智能模型的訓(xùn)練效果較好。

3.2.2" 淹沒范圍分析

為分析智能模型模擬淹沒范圍的精度，繪制2018年8月28日15∶45，21∶15和22∶00三個典型時刻下的機理模型與智能模型的淹沒水位圖，來對淹沒范圍的差異進行直觀分析，如圖12所示，兩個模型模擬的各個時刻淹沒范圍基本一致。經(jīng)過實際調(diào)研，廣園快速路（易澇區(qū)1）、天壽路（易澇區(qū)4）、華南師范大學(xué)北側(cè)區(qū)域（易澇區(qū)6）、天河?xùn)|路南側(cè)（易澇區(qū)7）等區(qū)域的內(nèi)澇較為嚴重，結(jié)合無人機航拍提取的部分淹沒范圍，與模型的模擬結(jié)果基本吻合，如圖12（c）和（d）所示。

為綜合評估智能模型各個時刻淹沒范圍的模擬誤差，利用準確率（智能模型正確模擬的濕網(wǎng)格數(shù)占其模擬的總濕網(wǎng)格數(shù)的比例）、召回率（機器學(xué)習(xí)模型正確模擬的濕網(wǎng)格數(shù)占機理模型模擬的總濕網(wǎng)格數(shù)的比例）、匹配率（智能模型與機理模型淹沒范圍的匹配程度）3個指標來對誤差進行量化，其中匹配率是準確率與召回率的調(diào)和平均數(shù)，是評估智能模型與機理模型模擬淹沒范圍相似性的綜合指標［19］。由圖13可以看出，各時刻下智能模型模擬的淹沒范圍與機理模型基本一致，各時刻平均準確率為91.9%，平均召回率為92.5%，平均匹配率達到92.2%，表明智能模型模擬洪水淹沒范圍的精度總體較好。另一方面在智能模型模擬過程中，漲落階段準確率和召回率低于其他時刻，主要原因在于漲落階段內(nèi)澇時空特征因子快速劇烈變化，并且訓(xùn)練樣本以設(shè)計降雨為主，內(nèi)澇過程過于單一，智能模型難以充分學(xué)習(xí)漲落階段空間變化的復(fù)雜動態(tài)特征。在后期應(yīng)用階段獲得充分的實測訓(xùn)練樣本后，可以進一步提高淹沒范圍模擬精度。

3.2.3" 淹沒水位分析

淹沒水位模擬精度分析主要包括易澇控制點差異分析和易澇區(qū)差異分析。

易澇控制點差異分析是通過提取智能模型、機理模型與內(nèi)澇積水監(jiān)測在易澇控制點處淹沒水位的時間序列進行比較，如圖14所示，并計算智能模型與機理模型控制點處的RMSE、NSE、最大淹沒水位的相對誤差和峰值時間誤差，結(jié)果如表1所列。

從圖14可以看出其中機理模型和智能模型在易澇控制點的水位過程與實測值相近，說明兩種模型均能夠較好地反映內(nèi)澇積水的漲落過程。在漲落階段智能模型擬合效果略差于機理模型，其原因同上節(jié)，主要是由于訓(xùn)練樣本單一化的問題，導(dǎo)致智能模型無法學(xué)習(xí)和捕捉內(nèi)澇特征因子快速變化的過程，機理模型和智能模型在易澇控制點的納什效率系數(shù)均在0.9以上，總體擬合效果較好。

易澇區(qū)差異分析是選取智能模型和機理模型模擬的最大淹沒水位時刻的淹沒范圍進行比較，結(jié)果如表2所列，差距在0.1 m范圍內(nèi)的面積占比為 97.3%，水位差距在0.2 m以上的面積占比僅為 0.4%，表明智能模型能較好地替代機理模型模擬研究區(qū)域淹沒水位的空間分布。

3.2.4" 運行效率分析

本研究的計算環(huán)境為HPE ProLiant DL560 Gen10服務(wù)器，2顆英特至強金牌6148處理器，20個核，128 G 內(nèi)存，基于相同的網(wǎng)格劃分方式和201806降雨進行模型運行效率的比較。結(jié)果表明：機理模型模擬201808降雨近15 h的降雨內(nèi)澇過程需要54 min，如果提高研究區(qū)域的范圍和網(wǎng)格分辨率，單次模擬時長將達到數(shù)小時以上，難以滿足城市防洪的“四預(yù)”要求，尤其對調(diào)度預(yù)案的實時預(yù)演無法起到支撐作用；本研究構(gòu)建的CNN-LSTM模型，采用GPU加速計算，結(jié)合CNN和LSTM算法各自的性能優(yōu)勢，在模擬時長方面取得極大提升，201806降雨模擬時長僅為47 s，將城市內(nèi)澇模型的運行時長降低到分鐘級，相對機理模型而言，運行效率提高了近70倍，能夠有效解決短歷時暴雨下城市內(nèi)澇災(zāi)前預(yù)警難度高等問題。

4" 結(jié) 論

本文將SWMM模型與LISFLOOD-FP模型耦合構(gòu)建了城市內(nèi)澇機理模型，實現(xiàn)對內(nèi)澇過程的精準模擬，在此基礎(chǔ)上利用不同設(shè)計降雨場景驅(qū)動機理模型計算并生成訓(xùn)練樣本，將訓(xùn)練樣本結(jié)合優(yōu)選的內(nèi)澇時空特征因子供CNN-LSTM混合智能算法進行學(xué)習(xí)，訓(xùn)練好的智能模型能夠?qū)Τ鞘袃?nèi)澇快速預(yù)報，實例驗證結(jié)果表明：① 智能模型能夠較好地模擬淹沒范圍和淹沒水位，符合實測降雨內(nèi)澇過程，不同時刻下淹沒范圍與機理模型的模擬情況基本一致，平均匹配率達到92.2%；易澇控制點的淹沒水位過程與實測值接近，總體納什效率系數(shù)在0.9以上，預(yù)測精度較高。② 在計算效率方面，智能模型較傳統(tǒng)的機理模型提高了近70倍，內(nèi)澇預(yù)報效率提高至分鐘級。

通過將機器學(xué)習(xí)技術(shù)和水利機理模型相結(jié)合，為人工智能技術(shù)在防洪減災(zāi)方向的應(yīng)用提供了新思路。未來可以探索不同的內(nèi)澇時空特征因子組合對模型精度的影響，為進一步提高預(yù)報精度提供支撐。

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（編輯：謝玲嫻）

Study on urban waterlogging intelligent forecast model considering temporal and spatial characteristics

ZHAO Xingxing1，2，ZUO Xiang1，2，CAI Wenjing1，2，LIU Xiuheng3

（1.Nanjing Hohai Intelligent Water Conservancy Research Institute，Nanjing 210012，China；" 2.Nanjing Zhongyu Intelligent Water Conservancy Research Institute Co.，Ltd.，Nanjing 210012，China；" 3.College of Computer and Information，Hohai University，Nanjing 211100，China）

Abstract：

Given the problems of the traditional urban waterlogging forecast model，such as being time-consuming，few measured waterlogging samples，and insufficient consideration of waterlogging characteristic factors，an urban waterlogging mechanism model was first built by coupling the SWMM model and the LISFLOOD-FP model.The mechanism model was used to numerically simulate the designed rainstorm in different recurrence periods to generate waterlogging samples.Based on samples and waterlogging characteristic factors，a three-dimensional spatio-temporal matrix was constructed to realize the orderly organization of waterlogging characteristic factor data.Based on the above，a convolutional neural network （CNN） was coupled with long short term memory network （LSTM），and an urban waterlogging intelligent forecast model considering multi-temporal characteristics （CNN-LSTM） was constructed.The intelligent model was trained by a three-dimensional space-time matrix using measured samples from Tianhe District，Guangzhou City.The results show that the CNN-LSTM model can quickly predict the inundation depth and inundation range.The Nash coefficient of waterlogging control point water level simulation was above 0.9，and the average matching rate of the inundated area at every moment reached 92.2%.Compared with the mechanism model，the simulation efficiency was improved by nearly 70 times.The intelligent model had good forecasting accuracy and efficiency，and could effectively support the work of urban waterlogging prevention and disaster reduction.

Key words：

urban waterlogging forecast； intelligent model； spatio-temporal characteristics； convolutional neural network； long short term memory network