[摘要] """本文基于湖南地震臺網(wǎng)2009—2022年間記錄的778個地震事件波形及其觀測報告，開展波形互相關(guān)分析，設(shè)定重復(fù)地震篩選條件為：同時被至少3個臺站記錄，且互相關(guān)系數(shù)不低于0.8。共識別出重復(fù)地震對149組，占地震總數(shù)的14.5%。通過研究這些重復(fù)地震對，對湖南地震臺網(wǎng)的定位水平和震相拾取精度進(jìn)行評估。結(jié)果表明：湖南地震臺網(wǎng)的水平定位誤差約為3.5 km，垂直定位誤差約為3 km；Pg和Sg震相的拾取誤差分別約為0.4 s和0.7 s。此外，湖南地區(qū)定位誤差沒有明顯的區(qū)域差別，除常德地區(qū)外，誤差值基本在4 km以內(nèi)。

[關(guān)鍵詞] 重復(fù)地震; 波形互相關(guān); 臺網(wǎng)定位評價; 震相拾取精度" " " " " " [DOI] 10.19987/j.dzkxjz.2024-051

中圖分類號：P315.7"""""""""文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A""""""""""文章編號： 2096-7780（2024）09-0570-05

0 "引言

Isacks等[1]在1967年最早提出“重復(fù)地震”的概念。Schaff和Richards[2]將至少有一個臺站記錄，波形互相關(guān)系數(shù)不小于0.8的一組地震定義為重復(fù)地震。但由于不同的限定條件對重復(fù)地震的識別結(jié)果存在較大差異，到目前為止，對其定義尚無統(tǒng)一的規(guī)定。重復(fù)地震的應(yīng)用范圍較廣，可以評估地震臺網(wǎng)定位及震相拾取誤差、分析地殼介質(zhì)變化、估算斷層滑動速率等[3-8]，為地震預(yù)測預(yù)報研究提供參考依據(jù)。

地震的精確定位是地震學(xué)研究的一項重要基礎(chǔ)工作，科學(xué)研究中地震的震中位置數(shù)據(jù)多來源于地震觀測報告，因此，對觀測報告中地震定位精度的科學(xué)評估至關(guān)重要。地震定位精度受諸多因素的綜合影響，包括地殼速度結(jié)構(gòu)模型、臺站的布局、采用的定位方法以及震相拾取的準(zhǔn)確性等。對地震波形進(jìn)行互相關(guān)分析，能夠減少地殼速度結(jié)構(gòu)不均勻性等因素對定位的干擾，從而對地震臺網(wǎng)的監(jiān)測能力進(jìn)行有效的評估。在湖南省內(nèi)開展波形相關(guān)技術(shù)和重復(fù)地震研究，可以有效評估湖南臺網(wǎng)的監(jiān)測能力，進(jìn)而為改善現(xiàn)有的觀測系統(tǒng)提供有效建議。

1 "數(shù)據(jù)和方法

湖南地震臺網(wǎng)從“十五”數(shù)字化改造后，地震監(jiān)測能力隨之增強(qiáng)，小震資料產(chǎn)出得到極大豐富，為識別重復(fù)地震提供了數(shù)據(jù)保障。本文選用2009—2022年《湖南省測震臺網(wǎng)地震觀測資料》中至少有3個臺站參與定位的天然地震，共計778個事件波形資料（圖1）。

波形互相關(guān)計算是識別重復(fù)地震的主要手段。本文采用B?th[9]提出的互相關(guān)方法，計算波形互相關(guān)系數(shù)γ：

式中，和為同一臺站記錄的兩個地震事件波列，和分別代表它們各自的平均值。在預(yù)處理波形時，將各地震臺記錄的垂直向地震波形轉(zhuǎn)換為SAC格式，進(jìn)行去均值和去趨勢處理，對波形做0.5～10 Hz帶通濾波。為將P波、S波和尾波包含在內(nèi)的整個波列納入計算，同時剔除后續(xù)噪聲記錄對結(jié)果的影響，截取波形從各條記錄Pg波到時的前1 s開始，取4倍Sg和Pg的震相走時差長度。篩選出同時被至少3個相同臺站記錄到的，且γ≥0.8的重復(fù)地震對。

2 "重復(fù)地震識別

經(jīng)過計算，識別出滿足條件的重復(fù)地震對共149組，包含113個地震事件，占所有地震數(shù)的14.5%。Schaff和Richards[2]利用遠(yuǎn)震資料統(tǒng)計出中國大陸及鄰區(qū)的重復(fù)地震占比約為10%。事實上，已有多項關(guān)于區(qū)域臺網(wǎng)的重復(fù)地震研究表明，這一占比超過10%。例如，關(guān)于首都圈臺網(wǎng)定位精度的研究結(jié)果顯示，重復(fù)地震事件占事件總數(shù)的24%[3]、廣東地區(qū)的約為41%[10]、重慶地區(qū)的約為27%[6]?？紤]到區(qū)域臺網(wǎng)研究主要利用近震波形，且事件主要為小震級事件，其震源與破裂過程較為簡單，更加容易組成重復(fù)地震。

以嚴(yán)格的重復(fù)地震對的定義判定多重地震：若多個地震事件之間呈現(xiàn)兩兩互相關(guān)，則稱之為多重地震對。若一組多重地震中的事件數(shù)有n個，則稱之為n重地震，n即為重數(shù)。共識別出50組3重及以上的多重地震對，其最大重數(shù)達(dá)到6重。對重復(fù)地震發(fā)震時間間隔進(jìn)行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)重復(fù)周期從一天內(nèi)到4年之間不等。圖2以桃源地震臺（TAY）的波形記錄為例，展示了一組發(fā)震時間間隔長達(dá)4年的“4重地震”，它們呈現(xiàn)出重復(fù)地震對波形間的極高相似性。

湖南地區(qū)地震密度和重復(fù)地震空間分布見圖3，以0.1° × 0.1°劃分空間網(wǎng)格，統(tǒng)計每個網(wǎng)格中的地震數(shù)量用綠色方塊標(biāo)出，顏色越深代表地震數(shù)量越多。紅色空心圓的圓心對應(yīng)多重地震對的平均震中位置，半徑對應(yīng)重數(shù)，半徑越大代表重數(shù)越高?？梢钥闯?，3重以上的重復(fù)地震對主要分布在長沙寧鄉(xiāng)地區(qū)、郴州汝城地區(qū)以及江西的宜春地區(qū)，這也與這幾個地區(qū)發(fā)震頻次相對較高有關(guān)。特別是長沙地區(qū)，是唯一地震密度值大于100的區(qū)域，也是多重地震發(fā)生最多、重數(shù)最高的地區(qū)。

3 "臺網(wǎng)定位精度及震相拾取誤差評估

基于Schaff和Richards[2]的研究結(jié)果，假定重復(fù)地震的間距在1 km以內(nèi)，主要由地震臺網(wǎng)的定位誤差導(dǎo)致了觀測報告中重復(fù)地震對的位置差異。同時，通過比較相同震相的到時差，可進(jìn)一步對震相的人工拾取誤差進(jìn)行估算。

對湖南臺網(wǎng)的149組重復(fù)地震對進(jìn)行統(tǒng)計分析，依據(jù)地震觀測報告中的定位結(jié)果繪制水平間距、垂直間距、震級差比例分布圖（圖4）?？梢钥闯?，重復(fù)地震對之間的水平間距分布在8 km內(nèi)，平均間距為2.2 km；其垂直間距在7 km內(nèi)，平均間距為2.0 km；震級差在ML1.1以內(nèi)，平均震級差為ML0.3。若以間距差值的80%分位數(shù)為特征指標(biāo)進(jìn)行評估，湖南地震臺網(wǎng)的水平定位誤差約為3.5 km，垂直定位誤差約為3 km。

提取地震觀測報告中重復(fù)地震對在同一臺站的Pg、Sg震相到時，剔除報告中標(biāo)注權(quán)重為0的震相，對走時差繪制比例分布圖（圖5）。可看出，Pg走時差89%分布在±0.5 s內(nèi)；S波走時差68%分布在±0.5 s內(nèi)，87%分布在±1 s內(nèi)。若以走時差的80%分位數(shù)作為特征指標(biāo)進(jìn)行評估，湖南地區(qū)Pg、Sg震相拾取誤差分別約為0.4 s、0.7 s。Pg震相到時差相較Sg小且分布更加集中，這可能是因為Sg波受到噪聲、P波尾波等干擾，相對于Pg波較難拾取。

根據(jù)直達(dá)波的傳播曲線，以及重復(fù)地震對震源距離不超過1 km的假設(shè)，理論上兩個重復(fù)地震的直達(dá)波從震源傳播到臺站的最大距離差為1 km。根據(jù)華南速度模型，Pg波波速為6.01 km/s，Sg波波速為3.55 km/s，得到重復(fù)地震的理論P(yáng)g、Sg走時差最大值約為0.17 s和0.28 s。從前面計算的結(jié)果來看，湖南臺網(wǎng)觀測報告中Pg和Sg的震相人工拾取精度與理論值之間存在一定差距。主要原因在于人工挑揀震相是通過肉眼識別，受個人主觀因素影響較大。

為評估湖南地震臺網(wǎng)定位能力的空間差異，將研究區(qū)進(jìn)行0.5° × 0.5°的網(wǎng)格劃分，對重復(fù)地震對的震中距取平均值，將其震中的水平間距表示在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)內(nèi)，對有多個值的節(jié)點(diǎn)取平均水平間距繪圖（圖6）?？梢钥闯?，湖南地區(qū)定位誤差沒有明顯的區(qū)域差別，除常德地區(qū)外，誤差值基本在4 km以內(nèi)。常德地區(qū)呈現(xiàn)較大的水平定位誤差，原因可能是在該地區(qū)篩選出的重復(fù)地震出現(xiàn)在2011—2012年，當(dāng)時參與定位的最近臺站桃源臺的震中距約為70 km，參與定位的臺站間最大方位角在100°～110°之間，震中距偏大且方位角覆蓋度較低導(dǎo)致了這一結(jié)果。2021年前后，湖南地震臺網(wǎng)將一些市、縣地震臺加入到地震定位工作中，如常德地區(qū)的石門、津市臺，優(yōu)化后的臺網(wǎng)布局理論上提高了地震定位的準(zhǔn)確性。

4 "結(jié)論

本文利用湖南地震臺網(wǎng)2009—2022年記錄的778個地震波形及其觀測報告，采用互相關(guān)算法，篩選出滿足條件的重復(fù)地震對149組，涉及地震113次，約占地震總數(shù)的14.5%。

基于重復(fù)地震間距＜1 km的假設(shè)，認(rèn)為觀測報告中重復(fù)地震對震中位置的差值，主要來源于地震臺網(wǎng)定位過程中產(chǎn)生的誤差，并以此評估湖南地震臺網(wǎng)的定位精度。結(jié)果表明：湖南臺網(wǎng)在水平方向上的定位誤差約為3.5 km，而在垂直方向上的定位誤差約為3 km。此外，Pg和Sg震相的人工拾取誤差分別約為0.4 s和0.7 s。從定位誤差的空間分布來看，湖南地區(qū)定位誤差沒有明顯的區(qū)域差別，除常德地區(qū)外，誤差值基本在4 km以內(nèi)。

參考文獻(xiàn)

Isacks B L，Sykes L R，Oliver J. Spatial and temporal clustering of deep and shallow earthquakes in the Fiji-Tonga-Kermadec region[J]. Bulletin of the Seismological Society of America，1967，57（5）：935-958

Schaff D P，Richards P G. Repeating seismic events in China[J]. Science，2004，303（5661）：1176-1178

蔣長勝，吳忠良，李宇彤. 首都圈地區(qū)“重復(fù)地震”及其在區(qū)域地震臺網(wǎng)定位精度評價中的應(yīng)用[J]. 地球物理學(xué)報，2008，51（3）：817-827 """Jiang C S，Wu Z L，Li Y T. Estimating the location accuracy of the Beijing capital digital seismograph network using repeating events[J]. Chinese Journal of Geophysics，2008，51（3）：817-827

李樂，陳棋福，鈕鳳林，等. 基于重復(fù)微震的小江斷裂帶深部滑動速率研究[J]. 地球物理學(xué)報，2013，56（10）：3373-3384 """Li L，Chen Q F，Niu F L，et al. Estimates of deep slip rate along the Xiaojiang fault with repeating microearthquake data[J]. Chinese Journal of Geophysics，2013，56（10）：3373-3384

孟真，宋曉東. 龍門山斷裂帶周緣重復(fù)地震識別及其在臺網(wǎng)定位評價中的應(yīng)用[J]. 地震，2019，39（3）：166-177 """Meng Z，Song X D. Recognition of repeating earthquake around Longmenshan fault zone and its application to station network location evaluation[J]. Earthquake，2019，39（3）：166-177

汪建，張巡，楊亞運(yùn)，等. 重慶地區(qū)重復(fù)地震識別及在數(shù)字地震臺網(wǎng)定位評價中的應(yīng)用[J]. 地震地磁觀測與研究，2020，41（2）：37-43 """Wang J，Zhang X，Yang Y Y，et al. Recognition of repeating earthquakes in Chongqing area and its application in location evaluation of digital seismic network[J]. Seismological and Geomagnetic Observation and Research，2020，41（2）：37-43

郭雨帆，董非非，汪建，等. 江西地區(qū)重復(fù)地震識別及其在數(shù)字地震臺網(wǎng)定位評價中的再應(yīng)用[J]. 高原地震，2022，34（2）：27-33 """Guo Y F，Dong F F，Wang J，et al. Recognition of repeating earthquakes in Jiangxi area and its reapplication in location evaluation of digital seismic network[J]. Plateau Earthquake Research，2022，34（2）：27-33

汪建， 楊亞運(yùn)， 馬偉. 利用重復(fù)地震觀測重慶武隆地區(qū)地殼介質(zhì)變化[J]. 地震科學(xué)進(jìn)展，2021，51（11）：498-504 """Wang J，Yang Y Y，Ma W. Monitoring variation of crustal media in Wulong area of Chongqing Municipality by using repeating earthquakes[J]. Progress in Earthquake Sciences，2021，51（11）：498-504

B?th M. Spectral analysis in geophysics[M]. Amsterdam：Elsevier，1974

馬曉靜，呂作勇. 廣東地區(qū)重復(fù)地震識別及其在臺網(wǎng)定位評價中的應(yīng)用[J]. 華南地震，2017，37（1）：22-28 """Ma X J，Lü Z Y. Recognization of repeating earthquakes and its application in network location evaluationin in Guangdong Province[J]. South China Journal of Seismology，2017，37（1）：22-28

[Abstract] """"Based on 778 earthquakes （2009—2022） and their observation reports recorded by the Hunan Seismic Network， through the analysis of the cross-correlation of the waveforms， 149 repeated earthquake pairs were identified which were recorded at least 3 stations with cross-correlation coefficients no less than 0.8. After obtaining these data， the location errors and phase picking errors of the Hunan Seismic Network were statistically analyzed. The results show that the horizontal location error is around 3.5 km， and the vertical location error is around 3 km. The Pg"and Sg"phase picking errors are about 0.4 s and 0.7 s， respectively. There is no significant difference in location error in Hunan region， except for the Changde area， where the error is basically within 4 km.

[Keywords] repeating earthquake; waveform cross-correlation; location accuracy; phase picking error

基金項目："湖南省地震局2023年度防震減災(zāi)科研課題（202301）資助。

*通訊作者："晏綺云（1989-），女，工程師，主要從事地震預(yù)報等研究。E-mail：610490235@qq.com