摘" 要：針對滑坡分級預警方法準確率低、預警重復率高、不具有普適性的問題，基于滑坡過程中位移演化的統(tǒng)計學特征，利用正態(tài)性檢驗原理，建立基于表面位移與深部位移信息相結合的滑面超前辨識與滑坡分級預警方法。對表面位移速度、表面位移加速度、深部位移錯動量進行正態(tài)性檢驗，由此判斷滑坡啟動、滑坡加速和滑坡加加速的三級預警時間，通過工程實例驗證了三級預警時間的準確性、推斷的滑面位置的合理性。研究結論可豐富滑坡預警理論及方法，提高預警精度，為露天礦邊坡工程設計提供參考。

關鍵詞：位移監(jiān)測；正態(tài)分布；隨機變量；滑坡預警；滑面辨識

中圖分類號：TD804" " " " " " " " 文獻標志碼： A" " " " " " " " " 文章編號：1008-0562（2024）05-0515-09

Landslide classification warning method based on coordination of

surface and deep displacement

WANG Dong1，2， WANG Yanting1，2*， LI Guanghe1，2， ZHANG Zhouai3， ZHOU Zhiwei3， DING Chunjian3

（1. College of Mining， Liaoning Technical University， Fuxin 123000， China；

2. Ordos Research Institute， Liaoning Technical University， Ordos 017000， China;

3. Guoneng Baorixile Energy Company Limited， Hulun Buir 021000， China）

Abstract： Aiming at the issues of low accuracy， high repetition rate， and non-universality of the landslide classification early warning method， based on the statistical characteristics of displacement evolution during the landslide process and the principle of normality test， a method for slip surface advance identification and landslide classification early warning based on surface displacement and deep displacement information was established. The normality tests of surface displacement velocity， surface displacement acceleration， and deep displacement dislocation momentum were carried out to determine the three-level early warning times of landslide start-up， landslide acceleration， and landslide rapid acceleration. The accuracy of the three-level early warning times and the rationality of the inferred position of the slide surface were verified through engineering examples. The research results can enrich the theory and method of landslide warning， enhance the warning precision， and provide references for the design of open-pit slope engineering.

Key words： displacement monitoring; normal distribution; random variables; landslide warning; identification of sliding surface

0" 引言

滑坡是露天煤礦較大的安全隱患之一，因其規(guī)模大、運動速度快、致災距離遠，每年都造成巨大的經(jīng)濟損失和人員傷亡[1-3]。如國內的白音華一號礦、白音華三號礦、勝利東二露天煤礦、扎哈淖爾露天煤礦、寶日希勒露天煤礦、平莊西露天煤礦，西班牙拉斯克魯塞斯露天煤礦、印度恰爾肯德邦煤礦等均發(fā)生過從變形至滑坡的現(xiàn)象[4-11]，嚴重威脅著露天煤礦的安全、高效生產(chǎn)。阿拉善新井煤業(yè)有限公司露天煤礦“2·22”特別重大坍塌事故發(fā)生后，國家礦山安全監(jiān)察局發(fā)布了《關于開展露天礦山邊坡監(jiān)測系統(tǒng)建設互聯(lián)網(wǎng)工作的通知》[12-13]，要求煤礦企業(yè)對表面變形、內部變形、視頻圖像等監(jiān)測數(shù)據(jù)進行合理挖掘，發(fā)揮監(jiān)測系統(tǒng)事前預防作用。因此，如何充分利用監(jiān)測數(shù)據(jù)及時精確地發(fā)布滑坡分級預警信息具有重要的現(xiàn)實意義。

學者們在滑坡分級預警方面的研究取得了諸多進展。王尚慶等[14]在分析滑坡預測預報及險情預警級別劃分的基礎上，建立了基于監(jiān)測點變形速率的滑坡險情預警綜合預報方法，將滑坡險情預警級別劃分為注意級、警示級、警戒級和警報級。羅文強等[15]建立了多因素的時間序列預測模型，采用Chow分割點檢驗理論，對滑坡演化的初始變形、等速變形、加速變形階段進行劃分。覃瀚萱等[16]基于時間序列加法模型預測滑坡位移，采用聚類分析方法將滑坡災害預警等級劃分為藍色、黃色、橙色和紅色。何滿潮等[17]將牛頓力曲線斜率作為一級指標、牛頓力增量作為二級準則，建立了紅（臨滑預警）、橙（近滑預警）、黃（次穩(wěn)預警）、藍（穩(wěn)定預警）4級預警準則。鄧李政等[18]提出基于聲發(fā)射與機器學習結合的滑坡風險分級預警方法，構建安全狀態(tài)、藍色、黃色、橙色、紅色5級預警等級。

隨著測量技術的快速發(fā)展，表面位移、深部位移、應力、微震等信息被廣泛應用于邊坡監(jiān)測，但關于滑坡分級預警仍未形成統(tǒng)一標準。以往的研究僅考慮了單一監(jiān)測信息，未考慮不同監(jiān)測參量在滑坡過程中演化規(guī)律上的差異，無法實現(xiàn)多元監(jiān)測數(shù)據(jù)的協(xié)同分析并用于滑坡分級預警。為此，以表面位移與深部位移監(jiān)測數(shù)據(jù)為研究對象，分析兩者在滑坡位移演化過程中的非線性與隨機性特征以及對于滑坡敏感性上的差異，提出兩種監(jiān)測信息融合的滑坡分級預警方法，為實現(xiàn)科學精準預警提供理論參考。

1" 基于正態(tài)分布的滑坡分級預警方法

1.1" 滑坡位移演化過程中的非線性與隨機性特征

滑坡的發(fā)生是變形位移累進過程。位移變形信息是巖土體變形的直觀特征，可作為滑坡預警的判據(jù)[19]。巖土體蠕變理論中，應變的三階段[20-21]是滑坡滑動時間預測預報的基本標準，典型邊坡破壞變形-時間序列曲線見圖1。由圖1可知，對于表面位移，當邊坡進入加速變形階段時，曲線速率發(fā)生突變且加速度逐漸增大，邊坡變形一旦進入加加速階段，變形加速度出現(xiàn)突變，滑坡就不可避免。潛在滑體要通過長時間的變形孕育過程才能反應到地表，深部位移傳感器接收到的位移變形信息遠早于表面位移傳感器，因此利用深部變形信息可建立相關變形判據(jù)，從而進行滑坡的早期預警。若能準確判斷邊坡進入早期孕育階段、加速變形階段和加加速階段的時刻，就可實現(xiàn)滑坡的分級預警。受人工載荷、自然環(huán)境變化、測量誤差等隨機因素的影響，實際獲得的位移監(jiān)測曲線有振蕩現(xiàn)象存在，很難直觀、精確地確定這一時刻。因此，選擇恰當?shù)姆椒▉頊蚀_識別邊坡狀態(tài)是滑坡分級預警的關鍵。

監(jiān)測數(shù)據(jù)是受眾多隨機因素影響的隨機變量，而不是任何單一因素起決定性作用，每個因素的影響相對較小。因此，將隨時間變化的位移監(jiān)測數(shù)據(jù)看作隨機變量，并且位移的速度、加速度也可看作隨機變量。對于隨機變量的特性，棣莫弗[22]、拉普拉斯[23]、林德伯格引入了中心極限定理進行描述和分析，隨后由李雅普諾夫和馬爾科夫等研究和發(fā)展的中心極限定理證明了這種隨機變量的概率分布趨于正態(tài)分布[24-25]。

基于正態(tài)分布理論和位移監(jiān)測數(shù)據(jù)的分布特性，當邊坡進入加速變形階段時，位移速度顯著增大，數(shù)據(jù)分布特性存在顯著差異。因此可認為當邊坡變形數(shù)據(jù)特征發(fā)生突變時，引入測量誤差的隨機變量偏離了正態(tài)分布。即通過對位移監(jiān)測數(shù)據(jù)的分布特性進行分布檢驗捕捉異常點來識別滑坡預警的時間。

在隨機變量分析時，采用1-α（α為顯著性水平）為置信水平的檢驗法則。正態(tài)分布中，樣本值落在[-σ，σ]（σ為標準差）的概率為68.26%，落在[-2σ，2σ]的概率為95.44%，落在[-3σ，3σ]的概率為99.74%，這3個置信區(qū)間的置信水平分別為68.26%、95.44%、99.74%[26-27]。根據(jù)經(jīng)驗準則，采用[-2σ，2σ]范圍來判斷隨機變量服從正態(tài)分布的可信度，即檢驗方法取置信水平為0.95，顯著水平為0.05，當顯著性檢驗P值大于0.05時，認為該組隨機變量服從正態(tài)分布。

1.2" 基于深部及表面位移監(jiān)測數(shù)據(jù)的滑坡分級預警方法

深部位移是對邊坡體內部受到擾動變形的直接響應[28]，敏感性遠高于表面位移變化。由于深部位移數(shù)據(jù)同樣存在隨機誤差，將某一監(jiān)測時刻的某一監(jiān)測孔內相鄰測點的位移錯動量自下而上排序形成一隨機變量，記為Si-1（S1=M2-M1，S2=M3-M2，…， Si-1=Mi-Mi-1）（Mi為i時刻的位移數(shù)據(jù)）。當某個監(jiān)測時刻T0納入某一位移錯動量Sj檢驗結果為假時，說明Sj為異常數(shù)據(jù)點，T0時刻即可作為滑坡啟動級預警時間點。刪除T0時刻之前的數(shù)據(jù)，從T0的下一監(jiān)測時刻T1開始將位移錯動量進行二次求導，得到深部位移錯動量加速度隨機變量{A1，A2，…，An}。當納入某一位移錯動量加速度Am，正態(tài)分布的檢驗結果為假，說明Am為數(shù)據(jù)異常點，T1時刻即可作為滑坡警示級預警時間點。若T1時刻下位移錯動量加速度隨機變量服從正態(tài)分布，則繼續(xù)對下一監(jiān)測時刻T2時的位移錯動量的速度進行檢驗。

對于表面位移監(jiān)測數(shù)據(jù)的滑坡分級預警，由圖1可知，相對于加速變形，邊坡一般長時間處于等速變形階段（t1～t2），此階段滑坡位移服從正態(tài)分布。當邊坡位移不符合正態(tài)分布時，對位移求導可獲得位移速度，此時若位移速度的正態(tài)性檢驗結果為真，則位移速度服從正態(tài)分布。隨著時間t的增加，監(jiān)測數(shù)據(jù)不斷擴充。當位移速度不符合正態(tài)分布時，表明數(shù)據(jù)異常，邊坡在此時刻進入初加速變形階段，如圖1中的t2～t3階段。同理，當滑坡位移加速度不符合正態(tài)分布時，表明邊坡發(fā)生變形。因位移演化規(guī)律發(fā)生顯著改變，刪除t3時刻之前的數(shù)據(jù)，將位移速度數(shù)據(jù)求導得到位移加速度，若位移加速度服從正態(tài)分布，表明邊坡處于等加速變形階段，如圖1中的t3～t4階段。因此，可分別將位移速度、位移加速度不服從正態(tài)分布的時刻（記為tj、tp）作為不同等級的滑坡預警時間點。

由于構成邊坡的巖土體材料有黏塑性，深部位移對于滑坡辨識的敏感性優(yōu)于表面位移，利用其滑坡預警的時間點必然先于表面位移監(jiān)測，因此，可將該兩種監(jiān)測信息相結合，分別將深部位移預警時刻T0、表面位移的分級預警時刻tj和tp定義為滑坡啟動、滑坡加速和加加速三級預警時刻。

2" 工程實例分析

2.1" 滑坡概況

呼倫貝爾市附近某一露天煤礦，如圖2（a）所示，地表境界南北寬為5.86 km，東西長為10.98 km，面積為50.72 km2，全區(qū)可采儲量為1 372.520 3 Mt。該露天礦邊坡東幫地層自上而下主要由第四系和煤系地層組成。在12煤頂板以下14 m處賦存軟弱夾層，在地下水作用下，易軟化、膨脹和崩解。東幫典型工程地質剖面見圖2（a）。實際生產(chǎn)過程中，采場東幫邊坡曾發(fā)生過多次大變形或滑坡現(xiàn)象，嚴重影響了露天礦的安全高效生產(chǎn)。2020年4月30日東幫發(fā)生大型滑坡，見圖2（b）。經(jīng)現(xiàn)場測量，地表垂直下沉最大為28 m，水平位移最大為30 m，沿工作幫頂部滑落長度為1.8 km，體積約為1.3×106 m3[29]，導致滑體東部邊緣超出礦權界最大距離約為180 m?；聡乐赝{著露天煤礦安全生產(chǎn)，也制約了煤炭資源的高效回采。

2.2" 表面位移監(jiān)測系統(tǒng)結果分析

該礦采用1954北京坐標系，滑坡區(qū)東幫坐標系統(tǒng)、高程系統(tǒng)及原布置的位移監(jiān)測點如圖3所示。每間隔約400 m布置5條傾向監(jiān)測線，包括20個表面位移監(jiān)測點，10個深部位移監(jiān)測點。由于滑體主要沿水平弱層滑移，本文以2020年4月1日—2020年4月30日為滑坡研究時段，對表面位移監(jiān)測點的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。

（1）監(jiān)測點位移速度的正態(tài)性檢驗

以監(jiān)測點1-640數(shù)據(jù)為例，將數(shù)據(jù)進行預處理（除去明顯錯亂及設備誤差導致的監(jiān)測數(shù)據(jù)），得到表面位移速度數(shù)據(jù)時間序列，見表1。對不斷生成的隨機變量進行正態(tài)性檢驗，2020年4月1日—2020年4月19日，位移速度的正態(tài)性檢驗結果均為真（P≥0.05）；當加入2020年4月20日的位移速度監(jiān)測值時，檢驗結果為假（Plt;0.05），出現(xiàn)數(shù)據(jù)異常，且從全過程監(jiān)測數(shù)據(jù)來看，2020年4月20日之后的位移速度確有明顯增大趨勢。顯然，邊坡在2020年4月19日—2020年4月20日的某一時刻已進入加速變形階段，2020年4月20日應實施滑坡加速預警。典型監(jiān)測點位移速度在等速變形時段的正態(tài)分布函數(shù)曲線如圖4所示（僅展示監(jiān)測點1-610、1-640和1-surface）。

（2）監(jiān)測點位移加速度的正態(tài)性檢驗

仍以1-640監(jiān)測點為例，通過正態(tài)性檢驗發(fā)現(xiàn)2020年4月20日—2020年4月27日，邊坡位移加速度的正態(tài)性檢驗結果為真；當加入2020年4月28日的加速度監(jiān)測值時，檢驗結果為假，出現(xiàn)了數(shù)據(jù)異常，說明在2020年4月27日至2020年4月28日之間的某一時刻邊坡進入加加速階段，邊坡即將發(fā)生滑坡，則2020年4月28日應啟動加加速滑坡預警。各監(jiān)測點進入加加速變形時段的正態(tài)分布函數(shù)曲線如圖5所示（因篇幅限制，只展示監(jiān)測點1-610、1-640和1-surface）。圖6為各監(jiān)測點滑坡前的分級預警信息。

分析圖6可知，在滑坡前10 d的監(jiān)測點預警信息中，不論是邊坡加速預警還是加加速預警，標高610 m的監(jiān)測點比其他水平均較早啟動，說明標高610 m坡體的地表位移較早出現(xiàn)較大變化。隨時間的增加和變形裂隙的發(fā)育，在滑坡前3 d，各監(jiān)測點加速預警和加加速預警逐漸啟動?；虑? d，3個監(jiān)測點處于加速預警狀態(tài)，17個監(jiān)測點處于加加速預警狀態(tài)，此時坡體內部裂縫急劇增大趨于連通，滑動面基本貫通，邊坡即將進入加加速階段而發(fā)生滑坡，驗證了滑面辨識和滑坡預警方法的正確性與合理性。

2.3" 深部位移監(jiān)測系統(tǒng)結果分析

該礦東幫深部位移監(jiān)測系統(tǒng)自2020年1月7日開始監(jiān)測到2020年3月4日結束。因篇幅的限制，僅選取監(jiān)測孔3-2、1-3和1-2的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。圖7為各監(jiān)測孔不同監(jiān)測時間點的累計位移與深度關系曲線，據(jù)此可獲得圖8所示的錯動量與深度關系曲線。

根據(jù)圖7、圖8的數(shù)據(jù)，以監(jiān)測孔3-2為例，對2020年1月7日、2020年1月15日、2020年1月20日、2020年2月08日、2020年2月13日、2020年2月19日、2020年2月25日、2020年3月4日的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行檢驗，結果為真；當納入2020年2月19日深度為27～28 m的錯動量后生成的隨機變量不服從正態(tài)分布，因此，可判斷邊坡在2020年2月19日已進入到加速變形階段，監(jiān)測孔3-2預警滑面位置為孔口以下27 m。同理，對監(jiān)測孔1-3、1-2不同監(jiān)測時間點的位移錯動量隨機變量進行正態(tài)性檢驗，可得2020年1月7日—2020年2月19日檢驗為真，于2020年2月25日分別納入深度8.5～9 m、8～8.5 m的錯動量后，生成的隨機變量不服從正態(tài)分布，可判斷監(jiān)測孔1-3、1-2的附近巖體在2020年2月25日已進入到加速變形階段，預警滑面位置分別為孔口以下8.5 m、8 m。

監(jiān)測孔3-2、1-3和1-2的滑坡啟動時刻分別為2020年2月19日、2020年2月25日和2020年2月25日，均早于表面位移監(jiān)測點分析的預警時間。經(jīng)滑坡后回顧分析，滑體產(chǎn)生于標高為595 m的12煤頂板以下12～14 m處（位置標高為583～581 m）的軟弱夾層。監(jiān)測孔3-2、1-3和1-2分析的預警滑面位置分別為標高583 m、標高581.5 m和標高582 m，均在真實弱層存在范圍內，判斷滑面位置精度較高。并且標高610 m的監(jiān)測孔附近巖體比標高590 m的監(jiān)測孔附近巖體較早發(fā)生滑坡且變形較大，這一結果與表面位移監(jiān)測數(shù)據(jù)分析一致，驗證了滑面辨識和滑坡預警方法的正確性。弱層存在范圍與3個監(jiān)測孔的預警滑面位置示意見圖7、圖8。

根據(jù)分析指標-時間監(jiān)測曲線可知位移速度和位移加速度隨機變量，可從時間角度判斷邊坡所處的變形階段；根據(jù)分析指標-深度監(jiān)測曲線可知深部位移滑動量隨機變量，可從空間角度判斷邊坡的變形狀態(tài)。分析和利用以上兩個不同角度得到的結果有利于科學分析邊坡動態(tài)穩(wěn)定性和有效實施滑坡預警。

3" 結論

（1）針對滑坡過程中邊坡位移演化的非線性與隨機性特征，兼顧不同類型位移監(jiān)測點在滑坡辨識敏感性上的差異，提出了基于表面位移與深部位移信息相協(xié)同的滑面辨識與滑坡分級預警方法。

（2）通過對位移速度、位移加速度、位移錯動量進行實時正態(tài)性檢驗，確定不服從正態(tài)分布的異常點，作為滑坡啟動預警判據(jù)、滑坡加速預警判據(jù)和滑坡加加速預警判據(jù)。

（3）工程實例分析表明，對于某露天煤礦東幫滑坡事故，確定的三級預警時間合理，推斷的滑面位置均在真實弱層存在范圍內，判斷滑面位置精度較高，驗證了本文所提出的滑面辨識與滑坡分級預警方法的合理性。

（4）為進一步實現(xiàn)邊坡的準確監(jiān)測和及時預警，課題組下一步將結合錨索（桿）應力監(jiān)測，構建多設備多參數(shù)聯(lián)動預警方法，以及時發(fā)現(xiàn)邊坡體應力演化過程中的異常，實時評估滑坡體的穩(wěn)定狀態(tài)，為滑坡早期預警提供技術參考。

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