摘 要：為了設(shè)計(jì)合理的光伏資源分布方案，并計(jì)算配電網(wǎng)的分布式光伏最大準(zhǔn)入容量，本文將IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)作為分析對(duì)象。該配電網(wǎng)的部分節(jié)點(diǎn)設(shè)置了分布式光伏系統(tǒng)，本文在其基礎(chǔ)上提出新型最大準(zhǔn)入容量計(jì)算模型，建立了相關(guān)計(jì)算流程和性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。完成計(jì)算模型構(gòu)建后，將經(jīng)典的蒙特卡羅法作為對(duì)照算法，結(jié)合具體算例，進(jìn)行光伏資源優(yōu)化配置和最大準(zhǔn)入容量計(jì)算。結(jié)果顯示，本文建立的新模型在計(jì)算速率和誤差控制方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，能夠有效提高配電網(wǎng)中光伏資源分布的合理性。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)；分布式光伏系統(tǒng)；最大準(zhǔn)入容量計(jì)算模型

中圖分類號(hào)：TM 615" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

在光伏并網(wǎng)設(shè)計(jì)階段必須合理設(shè)計(jì)安裝容量，保證電壓和線路載流量不越限。但是配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)眾多，光伏接入方案數(shù)量龐大。為了提高設(shè)計(jì)效率，需要建立算法模型，快速計(jì)算最大準(zhǔn)入容量，同時(shí)規(guī)劃優(yōu)秀的光伏資源分布方案。

針對(duì)上述問題，國(guó)內(nèi)科研人員已經(jīng)進(jìn)行了廣泛的探索。段瑤等[1]充分發(fā)揮5G基站的調(diào)度潛力，提出分布式光伏最大準(zhǔn)入容量評(píng)估方法。蔡秀雯等[2]將配電網(wǎng)需求管理和主動(dòng)管理作為目標(biāo)，提出了分布式光伏最大準(zhǔn)入容量計(jì)算方法。王鶴等[3]提出基于蒙特卡羅法的逐時(shí)估算模型，用于計(jì)算住宅配電網(wǎng)中分布式光伏的最大準(zhǔn)入容量。

本文建立了包括分布式光伏的IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)，在考慮最大負(fù)荷和最小負(fù)荷的條件下，提出計(jì)及已有分布式光伏的最大準(zhǔn)入容量計(jì)算模型，為光伏工程擴(kuò)容提供新的思路和技術(shù)支撐。

1 分布式光伏系統(tǒng)最大準(zhǔn)入容量計(jì)算方法設(shè)計(jì)

1.1 分布式光伏系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和參數(shù)獲取

1.1.1 分布式光伏系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立

本文將如圖1所示的光伏拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)作為分析對(duì)象，光伏拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主體為IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)，電源為12.66 kV的變電站母線，在節(jié)點(diǎn)6、7、8、10、20、22、25和27處安裝分布式光伏發(fā)電設(shè)備，編號(hào)為PV1～PV8。

1.1.2 配電網(wǎng)和已接入光伏參數(shù)獲取

在圖1所示的含光伏配電網(wǎng)中，已接入光伏設(shè)備的參數(shù)包括裝機(jī)容量、最大負(fù)荷對(duì)應(yīng)時(shí)刻的光伏發(fā)電功率以及最小負(fù)荷對(duì)應(yīng)時(shí)刻的光伏發(fā)電功率，各項(xiàng)參數(shù)的取值見表1。配電網(wǎng)的線路型號(hào)統(tǒng)一設(shè)置為YJV-3×70，其載流量上限為4 714.33 kVA，電壓上限為1.05 p.u.，電壓下限為0.95 p.u.。IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的可開發(fā)光伏容量限制設(shè)置見表2。

表1 配電網(wǎng)已有光伏系統(tǒng)參數(shù)取值

已接入光伏設(shè)備編號(hào) 安裝

節(jié)點(diǎn) 裝機(jī)

容量/kW 最大負(fù)荷對(duì)應(yīng)時(shí)刻

的光伏發(fā)電功率/kW 最小負(fù)荷對(duì)應(yīng)時(shí)刻的光伏發(fā)電功率/kW

PV1 6 120 114.5 44.0

PV2 7 120 114.5 44.0

PV3 8 40 38.3 15.0

PV4 10 40 38.3 15.0

PV5 20 50 47.9 18.7

PV6 22 50 47.9 18.7

PV7 25 40 38.3 15.0

PV8 27 40 38.3 15.0

表2 IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)可開發(fā)光伏容量限值

節(jié)點(diǎn)編號(hào) 可開發(fā)光伏容量/kW 節(jié)點(diǎn)編號(hào) 可開發(fā)光

伏容量/kW 節(jié)點(diǎn)

編號(hào) 可開發(fā)光伏容量/kW 節(jié)點(diǎn)

編號(hào) 可開發(fā)光

伏容量/kW

1 600 9 500 17 400 25 300

2 800 10 500 18 300 26 400

3 800 11 500 19 400 27 300

4 2 500 12 500 20 200 28 300

5 2 000 13 500 21 200 29 400

6 2 500 14 500 22 200 30 400

7 2 500 15 400 23 400 31 300

8 600 16 400 24 300 32 200

1.2 分布式光伏系統(tǒng)最大準(zhǔn)入容量計(jì)算模型設(shè)計(jì)

1.2.1 計(jì)算模型的實(shí)施流程

基于圖1所示的含分布式光伏配電網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)最大準(zhǔn)入容量計(jì)算模型，其實(shí)施流程如下所示。1） 對(duì)配電網(wǎng)參數(shù)進(jìn)行初始化（例如第1.1小節(jié)），運(yùn)用蒙特卡羅法模擬生成大量分布式光伏系統(tǒng)部署方案。2） 校驗(yàn)各個(gè)部署方案的接入節(jié)點(diǎn)是否包括已有光伏所在的節(jié)點(diǎn)，如果不包括，就淘汰該方案，否則保留該方案。3） 對(duì)于符合第2步要求的分布式光伏系統(tǒng)部署方案，根據(jù)初始化參數(shù)計(jì)算部署方案中各節(jié)點(diǎn)位置處的光伏初始容量。對(duì)于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中已經(jīng)部署了光伏系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)，比較計(jì)算所得的初始光伏容量是否大于初始化參數(shù)設(shè)置的光伏容量，如果不滿足要求，就淘汰該方案，否則保留該方案[4]。4） 對(duì)于第3步中保留的光伏系統(tǒng)部署方案，校驗(yàn)全局度量指標(biāo)（Global Metric，GM）。5） 在考慮配電網(wǎng)分支結(jié)構(gòu)的情況下，校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)電壓越上限局部度量指標(biāo)。6） 校驗(yàn)線路載流量局部度量指標(biāo)。7） 根據(jù)光伏接入方案計(jì)算考慮線路載流量約束的光伏系統(tǒng)裝機(jī)容量和各節(jié)點(diǎn)位置處的光伏比例，再利用系統(tǒng)裝機(jī)容量和各個(gè)節(jié)點(diǎn)的光伏比例計(jì)算各節(jié)點(diǎn)處的光伏容量。8） 校驗(yàn)各已有光伏節(jié)點(diǎn)的計(jì)算光伏容量是否大于初始參數(shù)設(shè)置的光伏容量，如果不滿足要求，就淘汰該方案，否則保留該方案。9） 檢驗(yàn)第8步的保留方案中各光伏所在節(jié)點(diǎn)的光伏容量計(jì)算值是否小于可開發(fā)光伏容量的限值，如果不滿足該條件，淘汰部署方案，否則保留部署方案。10） 計(jì)算負(fù)荷百分比α，當(dāng)α=100%時(shí)，輸出最大負(fù)荷條件下的光伏最大準(zhǔn)入容量和最小負(fù)荷條件下的光伏最大準(zhǔn)入容量，記錄相應(yīng)的分布式光伏接入方案。如果α≠100%，就返回第2步。

1.2.2 最大準(zhǔn)入容量計(jì)算模型關(guān)鍵指標(biāo)的計(jì)算方法

1.2.2.1 全局度量指標(biāo)GM的計(jì)算方法

為了提高光伏最大準(zhǔn)入容量的計(jì)算效率，可利用全局度量指標(biāo)縮小計(jì)算范圍。該指標(biāo)要求光伏重心RbLD超前于負(fù)荷重心RbPV，并應(yīng)盡量縮短光伏重心與配電網(wǎng)根節(jié)點(diǎn)間配電線路的距離[5]。全局度量指標(biāo)GM的數(shù)學(xué)表示方法為RbPV≤RbLD，其中RbPV、RbLD的計(jì)算方法如公式（1）、公式（2）所示。

（1）

（2）

式中：j為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)編號(hào)；PjPV為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)處的負(fù)荷功率；RjPV為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)至配電網(wǎng)根節(jié)點(diǎn)輸電線路的電阻；i為分布式光伏節(jié)點(diǎn)的編號(hào)；PiLD為第i個(gè)光伏節(jié)點(diǎn)的有功出力；RiLD為第i個(gè)光伏節(jié)點(diǎn)至配電網(wǎng)根節(jié)點(diǎn)間輸電線路的電阻[6]。

1.2.2.2 計(jì)算模型計(jì)算速率評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算方法

計(jì)算模型的計(jì)算速率對(duì)其工程應(yīng)用效果具有重要影響，計(jì)算速率的評(píng)價(jià)指標(biāo)為速度比。該指標(biāo)的定義為蒙特卡羅法計(jì)算最大準(zhǔn)入容量耗時(shí)與本文算法模型計(jì)算最大準(zhǔn)入容量耗時(shí)的比值，速度比越小，表明算法模型的計(jì)算速率越高。速度比的計(jì)算方法如公式（3）所示。

（3）

式中：ε為計(jì)算模型的速度比；N0為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)百分比數(shù)量；j為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的編號(hào)；tSj為第j個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)百分比對(duì)應(yīng)方案的蒙特卡羅法計(jì)算耗時(shí)；tWj為第1.2.1小節(jié)中計(jì)算模型的計(jì)算耗時(shí)。

1.2.2.3 計(jì)算模型誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算方法

計(jì)算模型的誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)采用加權(quán)平均誤差，該指標(biāo)記為eWAE，計(jì)算方法如公式（4）所示。

（4）

式中：Ncj為線路載流量越限方案的數(shù)量；ej為第j個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)百分比對(duì)應(yīng)方案的平均絕對(duì)百分比誤差。

2 基于光伏資源分布的最大準(zhǔn)入容量計(jì)算方法算例分析

以圖1所示的分布式光伏配電系統(tǒng)作為算例，利用第1節(jié)建立的最大準(zhǔn)入容量計(jì)算模型規(guī)劃光伏資源的分布方式，并且計(jì)算不同條件下的最大準(zhǔn)入容量，算例分析過程如下所示。

2.1 最大準(zhǔn)入容量與光伏資源分布的關(guān)系

根據(jù)第1.2.1節(jié)中的計(jì)算模型，光伏資源分布主要體現(xiàn)在光伏重心（分布式光伏的幾何重心）。在配電網(wǎng)最小負(fù)荷條件下模擬計(jì)算光伏最大準(zhǔn)入容量，計(jì)算過程中的約束條件為線路載流量越限和節(jié)點(diǎn)電壓越限。根據(jù)公式（1）計(jì)算出負(fù)荷重心的位置，在滿足約束條件的情況下，確定光伏最大準(zhǔn)入容量，結(jié)果如圖2所示。由圖2數(shù)據(jù)可知，分布式光伏系統(tǒng)的幾何重心約為7.3km，對(duì)應(yīng)的光伏最大準(zhǔn)入容量為5021.8kW。以配電網(wǎng)最大負(fù)荷為條件，采用相同方法確定光伏重心和最大準(zhǔn)入容量。計(jì)算結(jié)果顯示，光伏重心約為6.6km，對(duì)應(yīng)的最大準(zhǔn)入容量為6372.9kW。因此，考慮已有光伏資源的情況下，最大準(zhǔn)入容量的取值為5021.8kW～6372.9kW。

2.2 各節(jié)點(diǎn)光伏資源最優(yōu)分布方案規(guī)劃

由第2.1節(jié)可知，當(dāng)算例負(fù)荷最小時(shí)，對(duì)應(yīng)的光伏最大準(zhǔn)入容量為5 021.8 kW。當(dāng)算例負(fù)荷最大時(shí)，對(duì)應(yīng)的光伏最大準(zhǔn)入容量為6 372.9 kW。可利用計(jì)算模型求出每一個(gè)節(jié)點(diǎn)處的新增光伏接入容量。

2.2.1 算例最小負(fù)荷條件下各節(jié)光伏資源分布規(guī)劃

圖1所示的算例模型具有32個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中節(jié)點(diǎn)6、7、8、10、20、22、25和27處已安裝光伏電機(jī)，裝機(jī)容量分別為120kW、120kW、40kW、40kW、50kW、50kW和40kW。在滿足最小負(fù)荷的條件下，光伏系統(tǒng)的最大準(zhǔn)入容量為5021.8kW。此時(shí)，可根據(jù)計(jì)算模型確定光伏資源的最佳分配方式，即各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最大光伏準(zhǔn)入容量。規(guī)劃結(jié)果見表3，已有裝機(jī)容量和新增裝機(jī)容量之和為5022kW。

2.2.2 算例最大負(fù)荷條件下各節(jié)光伏資源分布規(guī)劃

針對(duì)算例模型，在配電網(wǎng)最大負(fù)荷條件下計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)的新增光伏裝機(jī)容量。已有光伏裝機(jī)容量和新增光伏裝機(jī)容量之和為6373kW，新增光伏安裝節(jié)點(diǎn)為2、3、4、9、11、12、13、14、15、18、19、21、23、24、26、28、29、30、31和32。節(jié)點(diǎn)7新增裝機(jī)容量最大，為1730kW，如圖3所示。

2.3 最大準(zhǔn)入容量計(jì)算模型性能評(píng)價(jià)

將蒙特卡羅法作為第1.2.1節(jié)算法模型的對(duì)照組，比較2種算法的速度比和加權(quán)平均誤差，結(jié)果如下所示。

2.3.1 計(jì)算速率評(píng)價(jià)

在算例最大負(fù)荷、最小負(fù)荷條件下，利用2種算法計(jì)算算例的最大準(zhǔn)入容量，同時(shí)規(guī)劃各個(gè)節(jié)點(diǎn)的新增裝機(jī)容量，統(tǒng)計(jì)并規(guī)劃過程的計(jì)算耗時(shí)。根據(jù)公式（3）計(jì)算速度比ε，結(jié)果見表4。顯然，第1.2.1節(jié)算法模型的計(jì)算耗時(shí)遠(yuǎn)低于蒙特卡羅法，其計(jì)算速率具有顯著優(yōu)勢(shì)。

2.3.2 計(jì)算精度評(píng)價(jià)

在最大負(fù)荷和最小負(fù)荷條件下，利用2種算法規(guī)劃光伏接入方案，并根據(jù)公式（3）計(jì)算出2種算法的平均加權(quán)誤差，結(jié)果見表5。由數(shù)據(jù)可知，第1.2.1節(jié)設(shè)計(jì)的算法誤差更小，優(yōu)于對(duì)照組的蒙特卡羅法。

表4 最大準(zhǔn)入容量計(jì)算模型的計(jì)算速率

負(fù)荷條件 算法生成的光伏

接入方案數(shù)量/個(gè) 總計(jì)算耗時(shí)/s 速度比ε

蒙特卡羅法 第1.2.1節(jié)算法

最小負(fù)荷 446 005 77 199.2 898.6 955.0

最大負(fù)荷 446 005 910 615.8 922.5 991.7

3 結(jié)論

為了建立分布式光伏配電網(wǎng)光伏系統(tǒng)最大準(zhǔn)入容量快速計(jì)算方法，本文建立了包括分布式光伏的IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)，在其基礎(chǔ)上提出了新的計(jì)算模型，得出以下2個(gè)基本觀點(diǎn)。1） 該計(jì)算模型的約束條件為線路載流量和電壓，將負(fù)荷重心和光伏重心作為控制因素，要求光伏重心超前于負(fù)荷重心。再運(yùn)用全局度量指標(biāo)和局部度量指標(biāo)進(jìn)行方案篩選，縮小可選方案的范圍，同時(shí)降低計(jì)算量。2） 當(dāng)評(píng)價(jià)計(jì)算模型的性能時(shí)，可采用2個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，分別為速度比和加權(quán)平均誤差。將經(jīng)典的蒙特卡羅法作為對(duì)照算法，計(jì)算最大準(zhǔn)入容量，并規(guī)劃各個(gè)節(jié)點(diǎn)光伏裝機(jī)容量。由比較可知，本文建立的新模型具有顯著的速度優(yōu)勢(shì)和精度優(yōu)勢(shì)。

參考文獻(xiàn)

[1]段瑤，高崇，程苒，等.考慮5G基站可調(diào)度潛力的配電網(wǎng)分布式光伏最大準(zhǔn)入容量評(píng)估[J].中國(guó)電力，2023，56（12）：80-85，99.

[2]蔡秀雯，陳茂新，陳鋼，等.考慮主動(dòng)管理與需求側(cè)管理的主動(dòng)配電網(wǎng)分布式光伏最大準(zhǔn)入容量計(jì)算方法[J].電力建設(shè)，2021，42（5）：38-47.

[3]王鶴，王鉦淇，韓皓，等.使用蒙特卡羅逐時(shí)估算模型的住宅配電網(wǎng)光伏準(zhǔn)入容量研究[J].東北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2023，43（1）：9-19，2，99.

[4]張曉雨，王英，吳卓娟.基于廣義短路比約束的光伏最大準(zhǔn)入容量?jī)?yōu)化[J].半導(dǎo)體光電，2023，44（3）：486-492.

[5]張嘉澍，呂泉，郭雪麗，等.考慮合理?xiàng)壒獾呐潆娋W(wǎng)光伏最大接入容量研究[J].太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2023，44（2）：418-426.

[6]馬臨超，楊捷，郭貝貝，等.考慮電壓約束的分布式光伏最大準(zhǔn)入功率模型[J].河南工學(xué)院學(xué)報(bào)，2022，30（1）：6-12.