摘 要：基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，以瀾湄流域境外5國(guó)行政中心和云南省16個(gè)地州市為節(jié)點(diǎn)，通過(guò)改進(jìn)的引力模型定量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的物流聯(lián)系強(qiáng)度構(gòu)建跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)，揭示網(wǎng)絡(luò)空間演化特性；通過(guò)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析法和UCINET6網(wǎng)絡(luò)分析工具定量網(wǎng)絡(luò)相關(guān)特性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，揭示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化特性，在此基礎(chǔ)上，利用K-Means聚類(lèi)算法對(duì)跨境公路物流節(jié)點(diǎn)等級(jí)進(jìn)行分類(lèi)。結(jié)果顯示：從2010-2022年，在網(wǎng)絡(luò)空間演化中，公路貨運(yùn)物流總體發(fā)展平緩；整體網(wǎng)絡(luò)特性演化中，網(wǎng)絡(luò)密度和網(wǎng)絡(luò)效率等指標(biāo)隨時(shí)間的變化逐漸增長(zhǎng)，但總體處于中下游水平；個(gè)體網(wǎng)絡(luò)特性演化中，河內(nèi)對(duì)區(qū)域周邊的公路貨運(yùn)聯(lián)系的貢獻(xiàn)度最高且為強(qiáng)性等級(jí)物流節(jié)點(diǎn)，物流綜合能力也相對(duì)最強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；跨境物流；演化特性；瀾湄流域

中圖分類(lèi)號(hào)：N949" " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " "文章編號(hào)：1007-1199（2024）06-0011-10

瀾湄流域是中國(guó)“一帶一路”建設(shè)面向東南亞重要區(qū)域。2016年，瀾湄合作機(jī)制正式啟動(dòng)，將互聯(lián)互通放在合作首位，主要包括開(kāi)拓航空路線(xiàn)、加強(qiáng)陸路建設(shè)以及促進(jìn)河道航運(yùn)。2021年，《中共云南省委關(guān)于制定云南省國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃和二〇三五年遠(yuǎn)景目標(biāo)的建議》提出，要加快建設(shè)云南省面向南亞?wèn)|南亞輻射中心，積極布局立足云南、連接國(guó)內(nèi)、輻射南亞?wèn)|南亞、通達(dá)全球的物流服務(wù)網(wǎng)絡(luò)。然而，盡管瀾湄流域國(guó)家具有地緣等優(yōu)勢(shì)，但是在公路物流網(wǎng)絡(luò)不斷演化發(fā)展的過(guò)程中，瀾湄流域公路跨境貨運(yùn)“聯(lián)而不通，通而不暢”的問(wèn)題卻愈加突出。對(duì)于處于“一帶一路”經(jīng)濟(jì)建設(shè)中重要區(qū)位的瀾湄國(guó)家和地區(qū)來(lái)說(shuō)，有必要對(duì)跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)演化特性進(jìn)行測(cè)算分析，以制定合理有效的運(yùn)輸措施，確保跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)有效運(yùn)營(yíng)。

在交通領(lǐng)域，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)常被用于對(duì)物流方面的研究。國(guó)外學(xué)者將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在物理領(lǐng)域，起步較早，并從不同的視角分析不同的物流網(wǎng)絡(luò)。如Hossain等［1］將澳大利亞國(guó)內(nèi)民用機(jī)場(chǎng)基礎(chǔ)設(shè)施建模為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，并使用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)工具分析了由此產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其特征。Mesa-Arango等［2］提出了一種海運(yùn)多商品國(guó)際貿(mào)易新網(wǎng)絡(luò)，并從國(guó)際貿(mào)易全球價(jià)值鏈演變角度，分析了全球危機(jī)對(duì)于跨境海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的影響。Haznagy等［3］將車(chē)輛早高峰容量加權(quán)到匈牙利城市公共交通系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，用以確定網(wǎng)絡(luò)中的重要線(xiàn)路和站點(diǎn)。Zhongyi等［4］利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和上下公交線(xiàn)路、車(chē)站的對(duì)稱(chēng)性，建立城市公共交通網(wǎng)絡(luò)模型，根據(jù)乘客出行阻抗計(jì)算乘客在公共交通網(wǎng)絡(luò)中選擇不同路線(xiàn)的概率。Tarapata［5］利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性對(duì)波蘭航空、鐵路和公路網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)和特征進(jìn)行了實(shí)證。Ester等［6］運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的描述性和統(tǒng)計(jì)推斷方法研究小麥貿(mào)易國(guó)家之間的關(guān)系，分析了全球小麥貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)及其演化拓?fù)涮卣?。Tsiotas［7］研究了城市道路網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與城市交通、人口和市場(chǎng)信息的關(guān)系。

國(guó)內(nèi)將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在物流領(lǐng)域內(nèi)進(jìn)行分析的研究起步較晚。邱志萍［8］借助LSBCI指數(shù)實(shí)證了全球班輪航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征及驅(qū)動(dòng)因素。曹允春［9］討論了我國(guó)23個(gè)空港型物流樞紐承載城市的航空物流網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)及影響因素。葛沙沙等［10］從機(jī)場(chǎng)和國(guó)家視角下，研究了“一帶一路”航空物流網(wǎng)絡(luò)的空間結(jié)構(gòu)特征。賈鵬等［11］構(gòu)建修正的引力模型，對(duì)我國(guó)物流樞紐承載城市的貨運(yùn)聯(lián)系空間格局進(jìn)行了探究。吳桐雨等［12］構(gòu)建了多層物流網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)全球物流樞紐城市分層分類(lèi)的復(fù)雜特性研究。孫秀英［13］使用兩種攻擊策略，對(duì)跨境電商網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行攻擊后認(rèn)為該網(wǎng)絡(luò)為典型的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。劉嬋娟等[14]對(duì)全球海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征進(jìn)行測(cè)算后發(fā)現(xiàn)全球海運(yùn)集裝箱網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)無(wú)標(biāo)度特性。張廣勝等[15］構(gòu)建攻擊策略，對(duì)二級(jí)物流服務(wù)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了實(shí)例研究，討論了物流服務(wù)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)作用規(guī)律。戢曉峰等［16］構(gòu)建了云南省大宗貨物的鐵路網(wǎng)絡(luò)模型，分析了鐵路大宗貨物運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征，其表現(xiàn)為小世界和無(wú)標(biāo)度特性。

在對(duì)文獻(xiàn)進(jìn)行搜集和梳理后發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)外多注重跨境航空網(wǎng)絡(luò)、航運(yùn)網(wǎng)絡(luò)和城市交通網(wǎng)絡(luò)的研究，對(duì)于跨境公路網(wǎng)絡(luò)研究并不是很多，特別是跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)的研究甚少，研究的內(nèi)容也大多基于跨境航空物流網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)特征、城市交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等方面。因此，文章在結(jié)合前人相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)瀾湄地區(qū)間的跨境公路物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)演化過(guò)程進(jìn)行實(shí)證研究，豐富跨境物流在公路運(yùn)輸領(lǐng)域內(nèi)研究的同時(shí)，揭示瀾湄合作區(qū)域跨境公路物流運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的特征，對(duì)于云南省的跨境物流網(wǎng)絡(luò)建設(shè)具有一定的啟示作用，對(duì)于“瀾湄合作”政府在跨境物流基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)上的決策，提升云南省輻射能力也具有一定的借鑒意義。

1 理論方法與相關(guān)模型構(gòu)建

1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是將一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)經(jīng)過(guò)高度抽象后得到一個(gè)具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性的網(wǎng)絡(luò)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)有單元抽象成的節(jié)點(diǎn)（V）和節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系抽象成的邊（E）構(gòu)成的拓?fù)鋱DG=（V，E），它是從抽象網(wǎng)絡(luò)角度對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的相互關(guān)聯(lián)作用的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行描述分析。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)常被用于抽象描述經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、交通和社會(huì)等各個(gè)領(lǐng)域中的復(fù)雜聯(lián)系，當(dāng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)被用于交通上的研究時(shí)，節(jié)點(diǎn)可以是城市，也可以是車(chē)站或者港口，它的邊則由城市、車(chē)站或港口間的聯(lián)系抽象而成。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有樹(shù)形、星形、線(xiàn)形等多種結(jié)構(gòu)，按照其節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系性可以歸類(lèi)為有向網(wǎng)絡(luò)和無(wú)向網(wǎng)絡(luò)。無(wú)向網(wǎng)絡(luò)指兩節(jié)點(diǎn)間的邊聯(lián)系度值是相同的，節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系和節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系大小一致，不具有方向性；有向網(wǎng)絡(luò)是指兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的邊（聯(lián)系）是不對(duì)稱(chēng)的，即節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系比節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系大或者是節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系比節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系小，此時(shí)需要通過(guò)箭頭將兩節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系大小做出區(qū)分，那么該網(wǎng)絡(luò)就稱(chēng)為有向網(wǎng)絡(luò)。如果將網(wǎng)絡(luò)的邊賦予權(quán)重，那么又可以按照邊是否具有權(quán)重將網(wǎng)絡(luò)劃分為無(wú)向無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)、無(wú)向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)、有向無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)和有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，邊的權(quán)重通過(guò)連線(xiàn)的粗細(xì)表現(xiàn)出來(lái)。

1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)度量模型

任何構(gòu)建的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)都具有其網(wǎng)絡(luò)特性。網(wǎng)絡(luò)特性按其描述范圍又可以分為整體網(wǎng)絡(luò)特性和個(gè)體網(wǎng)絡(luò)特性，整體網(wǎng)絡(luò)特性是通過(guò)度分布、網(wǎng)絡(luò)密度、網(wǎng)絡(luò)效率、平均路徑長(zhǎng)度和平均聚類(lèi)系數(shù)等指標(biāo)描述網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)水平；個(gè)體網(wǎng)絡(luò)特性是對(duì)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的作用和特征的描述，個(gè)體網(wǎng)絡(luò)特性描述指標(biāo)包括度值、中介中心性和鄰近中心性等。

1.2.1 網(wǎng)絡(luò)密度

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)密度（[D]）常常用于測(cè)度節(jié)點(diǎn)間聯(lián)系的緊密程度，網(wǎng)絡(luò)密度越高，則該網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的實(shí)際關(guān)系數(shù)越接近可能存在的節(jié)點(diǎn)關(guān)系數(shù)。

[D=1n（n-1）i=1nj=1nRij]" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（1）

式中，[D]為跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)密度；[n]為區(qū)域節(jié)點(diǎn)數(shù)量；[Rij=0，1]，為區(qū)域與區(qū)域的物流引力強(qiáng)度經(jīng)過(guò)二值化處理后得到的值。

1.2.2 網(wǎng)絡(luò)效率

網(wǎng)絡(luò)效率（[GE]）是衡量復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)信息交換能力的重要指標(biāo)，網(wǎng)絡(luò)的效率越高，則節(jié)點(diǎn)在進(jìn)行信息或物質(zhì)交換時(shí)損耗的能量就越少。

[GE=1-Qmax（Q）] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（2）

式中，[GE]為網(wǎng)絡(luò)中多余關(guān)系連線(xiàn)的數(shù)量；[Q]為理論上該網(wǎng)絡(luò)最大可能的多余連線(xiàn)的數(shù)量。

1.2.3 度和平均度

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，度（[C]）表示每一個(gè)節(jié)點(diǎn)連接的所有邊的數(shù)量，平均度（[AC]）就為度數(shù)和與節(jié)點(diǎn)數(shù)量的商。對(duì)于跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)，可以用鄰接矩陣來(lái)表示度，表達(dá)式為：

[CO（i）=j=1nGij] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（3）

[CI（i）=j=1nGji][] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（4）

[C=CO（i）+CI（i）] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（5）

則整體網(wǎng)絡(luò)的平均度（[AC]）表達(dá)式就為：

[AC=i=1nCin] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（6）

式中，[CO（i）]為網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)出度；[CI（i）]為網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)入度；[C]為網(wǎng)絡(luò)的度值；[AC]為網(wǎng)絡(luò)的平均度。對(duì)于跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，度值越大，說(shuō)明與該節(jié)點(diǎn)相連的邊越多，與該節(jié)點(diǎn)有公路運(yùn)輸聯(lián)系的節(jié)點(diǎn)也就越多，該節(jié)點(diǎn)在跨境公路運(yùn)輸中的重要程度就越高。

1.2.4 平均路徑長(zhǎng)度

平均路徑長(zhǎng)度（[L]）用于衡量網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)連接的最短路徑的平均值。平均路徑長(zhǎng)度越小，則任意兩節(jié)點(diǎn)的最短距離越短，則跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸效率越高。

[L=n（n-1）2igt;jdij] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（7）

式中，[n]表示跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量；[dij]為節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)之間連接最短路徑的邊數(shù)。

1.2.5 平均聚類(lèi)系數(shù)

聚類(lèi)系數(shù)（[Pi]）用于描述網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的聚集程度，某節(jié)點(diǎn)的聚類(lèi)系數(shù)為該節(jié)點(diǎn)的相鄰節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際具有的邊數(shù)與可能具有的邊數(shù)的比值，表達(dá)式為：" " " " " [Pi=2EiKi（Ki-1）] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（8）

式中，[Ei]為相鄰節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際具有的邊數(shù)；[Ki]為節(jié)點(diǎn)[i]的鄰近節(jié)點(diǎn)數(shù)，表示與節(jié)點(diǎn)[i]直接相連的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

則平均聚類(lèi)系數(shù)為網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)聚類(lèi)系數(shù)的平均值，其表達(dá)式為：

[P=1ni=1nPi] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（9）

1.2.6 中介中心性

中介中心性屬于網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的個(gè)體特性，能夠反映該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度。在跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)中具有最短路徑的節(jié)點(diǎn)能夠表現(xiàn)出最高的中介中心性。中介中心性的表達(dá)式為：

[Qb（vi）=j-1ntj-1LijtLjt] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（10）

式中，[Ljt]為節(jié)點(diǎn)[j]到節(jié)點(diǎn)[t]之間的最短路徑條數(shù)；[Lijt]為節(jié)點(diǎn)[j]到節(jié)點(diǎn)[t]之間經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)[i]的最短路徑條數(shù)。將其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，其表達(dá)式為：

[QB（vi）=Qb（vi）Qn-12] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（11）

1.2.7 鄰近中心性

在跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)間的公路物流聯(lián)系通過(guò)節(jié)點(diǎn)間的連線(xiàn)表示，鄰近中心性能夠反映跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)中某節(jié)點(diǎn)到其他節(jié)點(diǎn)間接近程度的大小，其表達(dá)式為：

[Q（vi）=1j=1ndvi，vj] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " nbsp;（12）

式中，[dvi，vj]為節(jié)點(diǎn)[vi]到節(jié)點(diǎn)[vj]的最短距離。

1.3 物流績(jī)效指數(shù)與物流引力模型構(gòu)建

學(xué)者們?cè)谘芯繀^(qū)域間的運(yùn)輸聯(lián)系程度時(shí)常采用引力模型進(jìn)行表達(dá)，以此反映區(qū)域節(jié)點(diǎn)間的物流影響程度，引力模型是一種能很好表達(dá)兩點(diǎn)間聯(lián)系強(qiáng)度的物理模型。在跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)中，兩區(qū)域節(jié)點(diǎn)間的連線(xiàn)稱(chēng)為邊，邊的大小可以通過(guò)區(qū)域物流引力表達(dá)出來(lái)。文章通過(guò)測(cè)算出的節(jié)點(diǎn)物流績(jī)效指數(shù)對(duì)傳統(tǒng)引力模型進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)改進(jìn)的引力模型對(duì)跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)中兩節(jié)點(diǎn)間的物流引力進(jìn)行測(cè)算，以此作為跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)的邊值。

1.3.1 物流績(jī)效指數(shù)測(cè)算模型

對(duì)于物流績(jī)效指數(shù)，世界銀行網(wǎng)站每?jī)赡臧l(fā)布一次國(guó)際物流績(jī)效指數(shù)，目前更新至2018年的各國(guó)物流績(jī)效指數(shù)和排名，但市域物流績(jī)效指數(shù)并沒(méi)有官方的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，因此，文章對(duì)物流績(jī)效指數(shù)指標(biāo)進(jìn)行如下處理：對(duì)于瀾湄流域內(nèi)各個(gè)國(guó)家的物流績(jī)效指數(shù)，以世界銀行公布的物流績(jī)效指數(shù)作為當(dāng)年的指標(biāo)；對(duì)于云南省內(nèi)涉及到的16個(gè)地州市，采用熵值法測(cè)算其物流績(jī)效指數(shù)。物流績(jī)效指數(shù)測(cè)算模型為：

建立原始樣本數(shù)據(jù)矩陣：

[R=x11…x1q???xm1…xmq;m=1，2，…，16，q=1，2，…，11]

（13）

對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理：

[Yij=xij-min（xi）max（xi）-min（xi）] （14）

將無(wú)量綱化后的數(shù)據(jù)整體向右平移：

[Zij=Yij+?，?=0.0001]" " " " " " " " " " " " " " （15）

進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

[Pij=Piji=1qPij] " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（16）

計(jì)算各指標(biāo)的信息熵：

[Mj=-ln（q）-1×i=1qPijln（Pij）] " " " " " " " " "（17）

計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重：

[Tj=1-Mjq-j=1qMj，Tj∈0，1，j=1qTj=1] " （18）

各樣本的物流績(jī)效指數(shù)：

[LPIj=j=1qZij×Tj] " " " " " " " "（19）

式中，[Yij]表示原始數(shù)據(jù)無(wú)量綱處理后的值；[Zij]表示加了[?]后的無(wú)量綱值；[xj]，[xij]表示源數(shù)據(jù)[j]列及（[i，j]）對(duì)應(yīng)的數(shù)值；[Pij]表示各指標(biāo)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率；[Mj]表示指標(biāo)的信息熵；[q]表示指標(biāo)個(gè)數(shù)；[Tj]表示指標(biāo)[j]的權(quán)重；[LPIj]表示城市[j]的物流績(jī)效指數(shù)。

1.3.2 節(jié)點(diǎn)間物流引力測(cè)算模型

引力模型是從物理學(xué)中牛頓萬(wàn)有引力借鑒而來(lái)，在區(qū)域物流引力中，兩節(jié)點(diǎn)的物流吸引力與城市物流質(zhì)量成正比，與它們之間的距離成反比。從國(guó)家和城市建設(shè)來(lái)看，人口（POP）為國(guó)家和城市提供了大量的勞動(dòng)力資源，人口是國(guó)家建設(shè)和發(fā)展的驅(qū)動(dòng)因素，是城市建設(shè)的重要組成部分，用人口表征國(guó)家或城市發(fā)展質(zhì)量和吸引力是具有說(shuō)服力的。文章根據(jù)研究的側(cè)重點(diǎn)和研究目標(biāo)，基于傳統(tǒng)引力模型進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的引力模型為：

[Gij=GDPiGDPi+GDPj×LPIiGDPi?POPi×LPIjGDPj?POPjdijc] （20）

上式中，[Gij]表示地區(qū)[（i，j）]間的物流引力；[GDPi]，[GDPj]分別表示節(jié)點(diǎn)[i]和節(jié)點(diǎn)[j]的國(guó)民生產(chǎn)總值；[POPi]，[POPj]分別表示節(jié)點(diǎn)[i]和節(jié)點(diǎn)[j]的人口總量；[c]表示距離衰減系數(shù)，取值為2；[dij]表示節(jié)點(diǎn)[i]到節(jié)點(diǎn)[j]的最短公路距離。

2 跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

2.1 跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選取

云南省位于中國(guó)、南亞、東南亞三大經(jīng)濟(jì)圈的交界帶，可以從陸路溝通南亞、東南亞。根據(jù)云南省現(xiàn)代物流工程研究中心公布數(shù)據(jù)，目前，云南省19個(gè)國(guó)家批準(zhǔn)對(duì)外開(kāi)放的口岸中，有12個(gè)口岸為陸路口岸連接瀾湄五國(guó)。云南省與緬甸在1938年開(kāi)始修建并完成滇緬公路，在戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期就承擔(dān)著救援物資的運(yùn)輸工作。泰國(guó)的公路運(yùn)輸業(yè)較為發(fā)達(dá)，公路總里程約51537公里，與中國(guó)有多條公路線(xiàn)連接，其中昆曼公路全長(zhǎng)約1863公里。2020年12月20日，由云南、老撾共同投資建設(shè)的老撾首都萬(wàn)象至中老邊境磨憨磨丁口岸高速公路萬(wàn)象至萬(wàn)榮段建成通車(chē)，結(jié)束了老撾不通高速公路的歷史。越南由昆河公路經(jīng)云南省河口公（鐵）路口岸與昆明連接，是昆越貨運(yùn)主要通道。柬埔寨為瀾湄六國(guó)中交通運(yùn)輸基礎(chǔ)設(shè)施最為落后的國(guó)家，柬埔寨公路里程超5萬(wàn)公里，其中包括國(guó)道5622公里和省級(jí)公路6617公里，但有4萬(wàn)多公里為農(nóng)村道路，柬埔寨政府正努力改善道路運(yùn)輸狀況，到2035年建成8條高速公路，屆時(shí)高速公路通車(chē)總里程將達(dá)2200公里。

跨境公路物流是指貨物通過(guò)公路運(yùn)輸?shù)姆绞綄?shí)現(xiàn)跨境流通，要實(shí)現(xiàn)跨境公路物流的基本條件就是跨境區(qū)域間有公路連接，從地理上來(lái)說(shuō)，這需要國(guó)家間有著共同的邊境線(xiàn)，或者兩國(guó)邊境相距較近，可以通過(guò)跨境公路橋連接。文章的研究區(qū)域?yàn)闉戜亓饔騼?nèi)的五個(gè)國(guó)家（緬甸、泰國(guó)、越南、老撾、柬埔寨）和云南省內(nèi)16個(gè)地州市，這些國(guó)家或區(qū)域間通有公路且邊界線(xiàn)都是緊密粘連的，可以通過(guò)公路實(shí)現(xiàn)貨物的跨境流通，此外從該區(qū)域的交通建設(shè)來(lái)看，以公路方式實(shí)現(xiàn)跨境貨物流通是區(qū)域間貿(mào)易流通的主體。

跨境公路物流復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)由節(jié)點(diǎn)和連接節(jié)點(diǎn)的邊組成，節(jié)點(diǎn)的選取直接關(guān)系到網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度和可靠性，一般在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的選取上，可以根據(jù)研究對(duì)象的不同，選取物流園區(qū)、物流中心、配送中心、運(yùn)輸樞紐等作為研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)。

為了打破研究區(qū)域網(wǎng)絡(luò)行政層級(jí)的界限，也為了便于跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建中節(jié)點(diǎn)承載的穩(wěn)定性，境內(nèi)以承載公路運(yùn)輸?shù)臍w屬地城市作為研究中的節(jié)點(diǎn)，境外考慮數(shù)據(jù)獲取難易度以國(guó)家作為研究區(qū)域，以各區(qū)域行政中心作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，即緬甸內(nèi)比都、泰國(guó)曼谷、柬埔寨金邊、越南河內(nèi)和老撾萬(wàn)象，節(jié)點(diǎn)選取如表1所示。研究區(qū)域如圖1所示。

2.2 跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)邊值的獲取

2.2.1物流績(jī)效指數(shù)測(cè)算

區(qū)域物流績(jī)效指數(shù)（LPI）與該區(qū)域的物流水平及對(duì)外貿(mào)易水平表現(xiàn)為正相關(guān)性，物流績(jī)效指數(shù)代表了該區(qū)域的綜合物流發(fā)展水平。

對(duì)于物流績(jī)效指數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取，參考世界銀行對(duì)于物流績(jī)效指數(shù)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)據(jù)的可獲得性，綜合考慮物流基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、國(guó)際貿(mào)易、物流服務(wù)能力、物流需求等四個(gè)一級(jí)指標(biāo)和與之對(duì)應(yīng)的11個(gè)物流績(jī)效二級(jí)指標(biāo)，構(gòu)建如表2所示物流績(jī)效指數(shù)評(píng)價(jià)體系，并對(duì)部分節(jié)點(diǎn)城市的物流績(jī)效指數(shù)進(jìn)行測(cè)算。表中各項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)來(lái)源于相應(yīng)年份的《云南省統(tǒng)計(jì)年鑒》以及《國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》。

根據(jù)物流績(jī)效指標(biāo)數(shù)據(jù)和熵值法模型分別計(jì)算2010年、2014年、2018年和2022年二級(jí)指標(biāo)X1-X11的指標(biāo)權(quán)重。各項(xiàng)指標(biāo)測(cè)算結(jié)果如表3所示。

綜合2010年、2014年、2018年和2022年中的物流績(jī)效指標(biāo)所占權(quán)重不難看出，進(jìn)出口總額在2010年、2014年、2018年和2022年中物流績(jī)效指標(biāo)所占權(quán)重分別為0.260、0.228、0.185和0.254，說(shuō)明進(jìn)出口總額對(duì)云南省內(nèi)各地州市的物流績(jī)效指數(shù)影響是最為顯著的，同時(shí)印征了國(guó)際貿(mào)易對(duì)于當(dāng)?shù)匚锪靼l(fā)展存在明顯的促進(jìn)作用。

為保證國(guó)際物流績(jī)效指數(shù)的可比性和合理性，將測(cè)算出的云南省16個(gè)地州2010年、2014年、2018年和2022年物流績(jī)效指數(shù)進(jìn)行加分處理后得到如表4所示的區(qū)域物流績(jī)效指數(shù)，同時(shí)，表內(nèi)包含了對(duì)應(yīng)年份世界銀行統(tǒng)計(jì)的緬甸、泰國(guó)、越南、老撾、柬埔寨各個(gè)國(guó)家的平均物流績(jī)效指數(shù)（LPI），文章將其近似為各國(guó)家行政中心的物流績(jī)效指數(shù)。

2.2.2 節(jié)點(diǎn)間物流引力測(cè)算

通過(guò)式（20）計(jì)算分別得到2010年、2014年、2018年和2022年各區(qū)域間的物流引力強(qiáng)度，并以此作為文章中跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)的邊值。

2.3 跨境公路物流聯(lián)系強(qiáng)度空間演化

借助ArcGis10.8地理系統(tǒng)軟件將2010年、2014年、2018年和2022年區(qū)域節(jié)點(diǎn)間的物流引力可視化，得到較為直觀研究區(qū)域節(jié)點(diǎn)物流引力在特征年的變化趨勢(shì)，并由此對(duì)各年份區(qū)域節(jié)點(diǎn)公路物流聯(lián)系強(qiáng)度空間演化進(jìn)行分析（此處跨境公路物流聯(lián)系可視操作沒(méi)有把云南省內(nèi)16個(gè)市域節(jié)點(diǎn)內(nèi)部之間的物流聯(lián)系放入其中）。

將物流引力按照自然斷點(diǎn)法分為五個(gè)聯(lián)系等級(jí)：弱聯(lián)系、較弱聯(lián)系、中等聯(lián)系、較強(qiáng)聯(lián)系和強(qiáng)聯(lián)系。不同區(qū)間的聯(lián)系強(qiáng)度由不同顏色代表，總體來(lái)看，物流聯(lián)系強(qiáng)度偏向于經(jīng)濟(jì)都較為開(kāi)放的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間。

在2010年，區(qū)域間公路設(shè)施極度欠缺，極大地限制了區(qū)域間的貨運(yùn)往來(lái)，公路物流發(fā)展受阻，區(qū)域間的物流可達(dá)性低，造成區(qū)域間大部分節(jié)點(diǎn)間物流聯(lián)系強(qiáng)度偏弱，處于弱聯(lián)系區(qū)間的節(jié)點(diǎn)對(duì)占74%，特別是以老撾和柬埔寨行政中心為連接的節(jié)點(diǎn)對(duì)均為弱物流聯(lián)系，這與當(dāng)年兩區(qū)域的物流發(fā)展緩慢、對(duì)外開(kāi)放水平低有很大關(guān)系；有12%的節(jié)點(diǎn)對(duì)處于較弱聯(lián)系區(qū)間，比如泰國(guó)曼谷與玉溪（2483.58）、昭通（1273.55）、紅河（3211.06）、大理（1866.43）；6%的節(jié)點(diǎn)對(duì)物流聯(lián)系強(qiáng)度處于中等水平，5%的節(jié)點(diǎn)對(duì)處于較強(qiáng)聯(lián)系水平，僅有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)處于強(qiáng)聯(lián)系區(qū)間（泰國(guó)曼谷—緬甸內(nèi)比都、泰國(guó)曼谷—越南河內(nèi)）。

到了2014年，隨著區(qū)域間貿(mào)易往來(lái)的加強(qiáng)，公路基礎(chǔ)建設(shè)的投入，節(jié)點(diǎn)間的公路貨運(yùn)往來(lái)增強(qiáng)，物流聯(lián)系提升，弱物流聯(lián)系節(jié)點(diǎn)對(duì)的數(shù)量降至62%，處于較弱物流聯(lián)系的節(jié)點(diǎn)對(duì)增至21%，老撾萬(wàn)象和柬埔寨金邊與昆明市的物流聯(lián)系也由弱物流聯(lián)系轉(zhuǎn)為較弱物流聯(lián)系，中等物流聯(lián)系和較強(qiáng)物流聯(lián)系的節(jié)點(diǎn)對(duì)略有增長(zhǎng)，都達(dá)到8%，處于強(qiáng)聯(lián)系水平的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)仍然是泰國(guó)曼谷—緬甸內(nèi)比都、泰國(guó)曼谷—越南河內(nèi)，強(qiáng)聯(lián)系節(jié)點(diǎn)經(jīng)歷4年時(shí)間仍然沒(méi)有增長(zhǎng)，這表明在2010—2014年間，各區(qū)域間的公路貨運(yùn)往來(lái)雖有所增長(zhǎng)，但總體仍然處于緩慢發(fā)展階段。

2018年，世界貿(mào)易格局打開(kāi)，各國(guó)對(duì)外貿(mào)易強(qiáng)度提升，云南省持續(xù)推進(jìn)面向南亞?wèn)|南亞貿(mào)易進(jìn)程，對(duì)于瀾湄國(guó)家來(lái)說(shuō)，抓住公路貨運(yùn)線(xiàn)，保障貨物進(jìn)出口水平對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有很大幫助，在政策、公路運(yùn)輸基建引導(dǎo)下，瀾湄國(guó)家物流聯(lián)系強(qiáng)度增速明顯，但受發(fā)展限制，仍有56%的節(jié)點(diǎn)對(duì)處于弱聯(lián)系水平，20%的節(jié)點(diǎn)對(duì)處在較弱物流聯(lián)系區(qū)間，11%的節(jié)點(diǎn)對(duì)處在中等物流聯(lián)系區(qū)間，9%的節(jié)點(diǎn)對(duì)處在較強(qiáng)物流聯(lián)系區(qū)間。強(qiáng)聯(lián)系水平的節(jié)點(diǎn)對(duì)除了泰國(guó)曼谷—緬甸內(nèi)比都（75 951.48）、泰國(guó)曼谷—越南河內(nèi)（263 674.74）外，增加了昆明—越南河內(nèi)（75 231.05）。

2022年，瀾湄國(guó)家的經(jīng)濟(jì)、科技、交通等方面經(jīng)過(guò)多年發(fā)展，公路基礎(chǔ)設(shè)施和相關(guān)運(yùn)輸配套設(shè)施愈加完善，跨境公路物流聯(lián)系水平也相應(yīng)提高，較弱物流聯(lián)系節(jié)點(diǎn)對(duì)僅占3%，較強(qiáng)物流聯(lián)系節(jié)點(diǎn)提升明顯，達(dá)到19%，強(qiáng)聯(lián)系水平的節(jié)點(diǎn)對(duì)除了2018年的泰國(guó)曼谷—緬甸內(nèi)比都（75 951.48）、泰國(guó)曼谷—越南河內(nèi)（263 674.74）、昆明—越南河內(nèi)（75 231.05）外，還增加了昆明—泰國(guó)曼谷（60 710.41）、紅河—越南河內(nèi)（54 217.82）兩對(duì)，但是可能受全球新冠疫情的影響，弱物流聯(lián)系節(jié)點(diǎn)對(duì)有所提升，占比68%，中等物流聯(lián)系的節(jié)點(diǎn)對(duì)有所降低，占比4%。

3 跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化特性

文章根據(jù)需要選取網(wǎng)絡(luò)密度、網(wǎng)絡(luò)效率、平均度、平均路徑長(zhǎng)度和平均聚類(lèi)系數(shù)作為描述跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)的整體特性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，選取度、中介中心性和鄰近中心性作為描述跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)的個(gè)體特性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，利用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法并結(jié)合UCINET6網(wǎng)絡(luò)分析工具對(duì)瀾湄區(qū)域跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)相關(guān)特性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行測(cè)算，分別得到跨境公路網(wǎng)2010年、2014年、2018年和2022年的網(wǎng)絡(luò)特性指標(biāo)定量值，并對(duì)區(qū)域網(wǎng)絡(luò)演化特性進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上利用K-Means聚類(lèi)算法對(duì)節(jié)點(diǎn)等級(jí)進(jìn)行分類(lèi)。

3.1 網(wǎng)絡(luò)整體特性

通過(guò)對(duì)研究區(qū)域跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)整體統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行測(cè)算后得到如表5所示特征年截面數(shù)據(jù)。

從測(cè)算出的區(qū)域跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和整體復(fù)雜特性指標(biāo)來(lái)看，區(qū)域公路物流網(wǎng)在2010—2022年間的發(fā)展情況有所提升，跨境公路物流網(wǎng)的整體規(guī)模和復(fù)雜程度隨時(shí)間的變化有所增長(zhǎng)。2010年，公路物流網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)密度為0.3190，2014年和2018年分別為0.3238和0.3333，到了2022年達(dá)到0.3357，網(wǎng)絡(luò)效率由2010年的0.2182增長(zhǎng)至2018年的0.2389，到了2022年達(dá)到0.2493，各節(jié)點(diǎn)間信息交換能力和網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性在提高。平均度在2010年為10.478，到了2018年增長(zhǎng)至10.762，2022年區(qū)域跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)的平均度達(dá)到10.952，在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)平均有10.69個(gè)與之相連的邊。其次，網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度和平均聚類(lèi)系數(shù)總體也都隨著間隔年的變化呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。

可以發(fā)現(xiàn)，這些網(wǎng)絡(luò)整體參數(shù)隨著時(shí)間變化出現(xiàn)了明顯增長(zhǎng)，從實(shí)際路網(wǎng)的建設(shè)周期和建設(shè)規(guī)模來(lái)看，瀾湄區(qū)域跨境公路物流貨運(yùn)規(guī)模逐年增大，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隨時(shí)間延伸趨于復(fù)雜化，網(wǎng)絡(luò)的密度、效率、平均路徑長(zhǎng)度和平均聚類(lèi)系數(shù)得到發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)間聯(lián)系也趨于密切，說(shuō)明了瀾湄合作在公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和物流貨運(yùn)轉(zhuǎn)換上取得了階段性成果，也說(shuō)明了云南省面向南亞?wèn)|南亞的開(kāi)放進(jìn)程有了實(shí)質(zhì)性改善，區(qū)域間的貿(mào)易往來(lái)隨時(shí)間聯(lián)系增強(qiáng)，促進(jìn)了公路物流的發(fā)展，也使得區(qū)域的公路物流網(wǎng)絡(luò)特性得到了一定提升。但是，從整體來(lái)看，無(wú)論是2010年還是到了2022年，該區(qū)域的整體網(wǎng)絡(luò)特性雖有提升，但總體處于中下游水平，區(qū)域間的貿(mào)易往來(lái)逐年增強(qiáng)，物流網(wǎng)絡(luò)特性也得到改善。

3.2 網(wǎng)絡(luò)個(gè)體特性

利用UCINET6計(jì)算跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)特性得到2010年、2014年、2018年和2022年網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度、中介中心性和鄰近中心性，其測(cè)算結(jié)果如表6、表7?？傮w來(lái)看，節(jié)點(diǎn)的度值大小與其地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平可能存在正相關(guān)關(guān)系。

從橫向（排名）來(lái)看，越南和昆明的總度數(shù)并列第一，在2010年、2014年、2018年和2022年均為20，即除自身節(jié)點(diǎn)外，與其他20個(gè)節(jié)點(diǎn)均存在公路物流聯(lián)系，表明昆明和越南河內(nèi)對(duì)區(qū)域周邊的公路貨運(yùn)聯(lián)系的貢獻(xiàn)率最高，與其他公路物流節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系也最密切；在2010年、2014年和2018年，度值占總節(jié)點(diǎn)數(shù)的71%以上的節(jié)點(diǎn)共計(jì)四個(gè)，分別是越南河內(nèi)、緬甸內(nèi)比都、昆明和曲靖，大部分的節(jié)點(diǎn)度值都處于10以下，占比達(dá)到了52.4%，到了2022年，這一比例下降到38.1%，說(shuō)明更多的節(jié)點(diǎn)與周邊區(qū)域產(chǎn)生了貨運(yùn)聯(lián)系，跨境公路網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性在提升；度值綜合排名最后三名的分別是柬埔寨金邊、昭通和文山，它們的度值均在5-8內(nèi)，與它們常年存在公路物流聯(lián)系的節(jié)點(diǎn)只有5至8個(gè)，占比低于50%。從縱向來(lái)看，并列第一的越南和昆明的度值在2010時(shí)已經(jīng)達(dá)到最大值，并且將該值保持到了2022年，除了泰國(guó)曼谷和玉溪兩個(gè)節(jié)點(diǎn)度值在2018年到2022年出現(xiàn)明顯變化外，其余19個(gè)節(jié)點(diǎn)在全部的間隔年都沒(méi)有出現(xiàn)顯著的度值變化，其中，越南、昆明、昭通、普洱、文山和德宏的度值更是在2010年、2014年、2018年和2022年間一直保持不變，說(shuō)明絕大部分相連節(jié)點(diǎn)的公路物流聯(lián)系比較穩(wěn)定，綜合來(lái)看，節(jié)點(diǎn)的度值大小與其地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平可能存在正相關(guān)關(guān)系。

中介中心性能夠反映該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度，體現(xiàn)出該跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)于其他節(jié)點(diǎn)之間公路貨運(yùn)交流的控制能力，是節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)功能上貢獻(xiàn)率的表現(xiàn)，一個(gè)區(qū)域節(jié)點(diǎn)的中介中心性越高，代表著該區(qū)域的公路貨運(yùn)地理位置和貨運(yùn)條件越好。文章通過(guò)相關(guān)指標(biāo)參數(shù)公式和UCINET6工具量化跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)中介中心性，量化后的2010年、2014年、2018年和2022年節(jié)點(diǎn)中介中心性和對(duì)應(yīng)排名如上表所示。從觀測(cè)結(jié)果來(lái)看，節(jié)點(diǎn)的中介中心性隨時(shí)間的波動(dòng)較大，在2010年、2014年和2018年，越南河內(nèi)在所有觀測(cè)年份中的中介中心性都穩(wěn)居第一，說(shuō)明越南河內(nèi)的公路物流體系在2018年之前比較穩(wěn)定，且在該網(wǎng)絡(luò)中的公路物流地位也很高，但到了2022年出現(xiàn)明顯下降，與此同時(shí)，昆明的中介中心性排名上升明顯，說(shuō)明其節(jié)點(diǎn)公路物流基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和貨運(yùn)條件得到大幅改善，在跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)重要性越來(lái)越高；紅河、曲靖和普洱的中介中心性呈下降趨勢(shì)，對(duì)其他節(jié)點(diǎn)的公路物流影響力在下降，德宏、昭通、文山、玉溪、西雙版納、怒江和迪慶的中介中心性在所有觀測(cè)年份都是0，這些區(qū)域在瀾湄跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)中的位置和重要程度處于下位，對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)功能的貢獻(xiàn)率也最低。

觀察鄰近中心度測(cè)度結(jié)果能夠發(fā)現(xiàn)，2010年、2014年、2018年和2022年間，昆明、越南河內(nèi)、緬甸內(nèi)比都、曲靖和紅河的鄰近中心度排名靠前且保持不變，這些區(qū)域在跨境公路貨運(yùn)中的自我調(diào)節(jié)能力較強(qiáng)，不易受到其他節(jié)點(diǎn)的控制和制約；相反，麗江、昭通、臨滄、西雙版納、怒江和迪慶更易受到其他節(jié)點(diǎn)的控制和制約。綜合來(lái)看，昆明、越南河內(nèi)、緬甸內(nèi)比都、曲靖和紅河的中介中心性和鄰近中心性處于較高位置，在網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮的作用和節(jié)點(diǎn)重要性強(qiáng)于區(qū)域內(nèi)其他節(jié)點(diǎn)。

3.3 跨境公路物流節(jié)點(diǎn)等級(jí)分類(lèi)

K-Means聚類(lèi)算法是一種迭代求解的聚類(lèi)分析算法。K-Means聚類(lèi)算法預(yù)先將多個(gè)樣本數(shù)據(jù)設(shè)置為M組，則隨機(jī)選取M個(gè)對(duì)象作為源聚類(lèi)中心，通過(guò)迭代求解，計(jì)算個(gè)體與M個(gè)聚類(lèi)中心的距離，把每個(gè)樣本分配到與聚類(lèi)中心相距最近的點(diǎn)，形成了M個(gè)聚類(lèi)，再將M個(gè)聚類(lèi)作為新的樣本量重新計(jì)算聚類(lèi)中心，直到?jīng)]有新的樣本被重新分配為止，此時(shí)N個(gè)樣本就被準(zhǔn)確劃分為M個(gè)聚類(lèi)。

基于測(cè)算網(wǎng)絡(luò)個(gè)體特性結(jié)果，可將瀾湄區(qū)域跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行等級(jí)分組。利用K-Means聚類(lèi)算法，將區(qū)域節(jié)點(diǎn)分為強(qiáng)性跨境公路物流節(jié)點(diǎn)（L_s）、中性跨境公路物流節(jié)點(diǎn)（L_c）和弱性跨境公路物流節(jié)點(diǎn)（L_w），每種類(lèi)別的節(jié)點(diǎn)分別代表著該節(jié)點(diǎn)在整個(gè)研究區(qū)域內(nèi)的跨境公路物流綜合能力。結(jié)合SPSS25工具，通過(guò)多次對(duì)比分類(lèi)效果后，以跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度值和中介中心度值作為K-Means聚類(lèi)算法的樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)分類(lèi)劃分為3個(gè)聚類(lèi)中心（K=3），根據(jù)樣本量取最大迭代次數(shù)為3次，得到2010年、2014年、2018年和2022年的跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)聚類(lèi)結(jié)果，其結(jié)果如表8所示。

從節(jié)點(diǎn)跨境公路物流能力聚類(lèi)結(jié)果來(lái)看，2010年節(jié)點(diǎn)總體呈現(xiàn)金字塔形，跨境公路物流能力節(jié)點(diǎn)數(shù)量隨著等級(jí)提升逐漸減少，2014年和2018年的節(jié)點(diǎn)等級(jí)聚類(lèi)呈現(xiàn)沙漏形，即中性跨境公路物流節(jié)點(diǎn)少于強(qiáng)性和弱性跨境公路物流節(jié)點(diǎn)，2022年中性節(jié)點(diǎn)追平強(qiáng)性節(jié)點(diǎn)，弱性節(jié)點(diǎn)數(shù)量相對(duì)減少，瀾湄流域跨境公路物流得到了較大發(fā)展。總體來(lái)說(shuō)，觀測(cè)年份的跨境公路物流聚類(lèi)節(jié)點(diǎn)均有變化，以強(qiáng)性跨境公路物流節(jié)點(diǎn)和中性跨境公路物流節(jié)點(diǎn)變化最為顯著，弱性跨境公路物流節(jié)點(diǎn)的變化比較穩(wěn)定。通過(guò)上表能夠看出，2010年，弱性跨境公路物流節(jié)點(diǎn)共有16個(gè)，其中，境外有3個(gè)節(jié)點(diǎn)，境內(nèi)有13個(gè)節(jié)點(diǎn)，中性跨境公路物流節(jié)點(diǎn)有4個(gè)，僅有1個(gè)強(qiáng)性跨境公路物流節(jié)點(diǎn)；2014年，強(qiáng)性跨境公路物流節(jié)點(diǎn)的數(shù)量增加到了4個(gè)，中性跨境公路物流節(jié)點(diǎn)減少了兩個(gè)，弱性跨境公路物流節(jié)點(diǎn)有15個(gè)，相比2010年減少了1個(gè)；2018年，強(qiáng)性跨境公路物流中的節(jié)點(diǎn)大理被紅河取代，大理與保山聚類(lèi)到了中性跨境公路物流節(jié)點(diǎn)，曲靖與其他14個(gè)節(jié)點(diǎn)聚類(lèi)到一起，組成15個(gè)弱性跨境公路物流節(jié)點(diǎn)；2022年，中性跨境公路物流節(jié)點(diǎn)增加到4個(gè)，其中昆明和楚雄分別升降一級(jí)轉(zhuǎn)為中性跨境公路物流節(jié)點(diǎn)，大理與保山則保持中性跨境公路物流節(jié)點(diǎn)不變，特別是曲靖，由2018年的弱性節(jié)點(diǎn)升為強(qiáng)性節(jié)點(diǎn)，跨境公路物流發(fā)展?jié)摿薮蟆?/p>

4 結(jié) 論

文章從瀾湄合作主導(dǎo)貨流交換方式的背景出發(fā)，從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度，將研究區(qū)域跨境公路物流抽象為一個(gè)由節(jié)點(diǎn)和虛擬聯(lián)系鏈接而成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過(guò)測(cè)算得到物流網(wǎng)絡(luò)在觀測(cè)年的演化特性，得出以下主要結(jié)論：

（1）改進(jìn)的引力模型能較好地計(jì)算各區(qū)域間不同年份的物流引力強(qiáng)度，說(shuō)明該方法在跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方面可行，具有一定的理論指導(dǎo)意義。通過(guò)將研究區(qū)域的物流引力進(jìn)行可視化表達(dá)，結(jié)果顯示，從2010年到2022年，瀾湄國(guó)家跨境公路網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)物流聯(lián)系強(qiáng)度在觀測(cè)年份上有了明顯的改善和增強(qiáng)，較弱聯(lián)系由12%降至3%，較強(qiáng)聯(lián)系節(jié)點(diǎn)由5%增長(zhǎng)至19%，強(qiáng)聯(lián)系節(jié)點(diǎn)增加了昆明—越南河內(nèi)、昆明—泰國(guó)曼谷、紅河—越南河內(nèi)三對(duì)，說(shuō)明瀾湄國(guó)家跨境公路網(wǎng)絡(luò)正在發(fā)展壯大，跨境公路物流聯(lián)系水平正在不斷提高，將對(duì)瀾湄地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作起到積極推動(dòng)作用。

（2）通過(guò)對(duì)2010年、2014年、2018年和2022年網(wǎng)絡(luò)的演化特性測(cè)算顯示，瀾湄區(qū)域跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)的整體特性隨著時(shí)間變化逐漸增強(qiáng)，說(shuō)明瀾湄合作在公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和物流貨運(yùn)轉(zhuǎn)換上取得了階段性成果，瀾湄區(qū)域跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的連接更加緊密，網(wǎng)絡(luò)的連通性更好，形成了更多的瀾湄國(guó)家和云南區(qū)域之間的合作互動(dòng)；網(wǎng)絡(luò)的個(gè)體特性有所變化，個(gè)體網(wǎng)絡(luò)特性演化中，度值前三的節(jié)點(diǎn)是越南河內(nèi)（昆明）、緬甸內(nèi)比都和曲靖，其中昆明和越南河內(nèi)在與其他區(qū)域的跨境公路貨運(yùn)聯(lián)系上最為緊密，其次，越南河內(nèi)、緬甸內(nèi)比都、昆明、紅河和曲靖的中介中心性和鄰近中心性始終都處于較高位置，它們?cè)谖锪鬟\(yùn)輸中發(fā)揮著關(guān)鍵的樞紐作用，連接了更多的地區(qū)和節(jié)點(diǎn)之間的物流流動(dòng)，在跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)中的重要性和作用強(qiáng)于老撾萬(wàn)象、泰國(guó)曼谷、柬埔寨金邊等其他16個(gè)節(jié)點(diǎn)。

（3）在2010—2022年間，隨著瀾湄流域研究區(qū)域跨境公路物流網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展演化，節(jié)點(diǎn)等級(jí)聚類(lèi)由“金字塔”形轉(zhuǎn)為“沙漏”形，最終中性和強(qiáng)性物流節(jié)點(diǎn)趨向平衡，其中越南河內(nèi)在2010年達(dá)到強(qiáng)性節(jié)點(diǎn)后一直保持，物流綜合能力始終最強(qiáng)，曲靖在2022年初次達(dá)到強(qiáng)性節(jié)點(diǎn)，但大部分跨境公路物流節(jié)點(diǎn)仍然處于弱性級(jí)別?？傮w上，強(qiáng)性和中性跨境公路物流節(jié)點(diǎn)有明顯變化，但數(shù)量少，弱性跨境公路物流節(jié)點(diǎn)變化穩(wěn)定但數(shù)量多，因此昭通、麗江、普洱等大多數(shù)弱性跨境公路物流節(jié)點(diǎn)是急需加強(qiáng)物流能力和相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的，這也是提升物流網(wǎng)絡(luò)整體運(yùn)營(yíng)效率和考慮未來(lái)發(fā)展的關(guān)鍵。

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責(zé)任編校：杜晚霞，羅 紅

Study on the Evolution Characteristics of Cross-border Highway Logistics Network Based on Complex Network Theory

YANG Yang，DING Yongmin，CHEN Song

（School of Transportation Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China）

Abstract：Based on the complex network theory， the network establishes the evolution of the network space and reveals the characteristics of the evolution of the network structure. On the basis， the cross-border highway logistics nodes is used to classify the K-Means clustering algorithm. The results show that from 2010 to 2022， the overall development of road freight logistics in the evolution of network characteristics， network density and network efficiency gradually with time， but in the evolution of individual network characteristics， Hanoi contributes the highest to the road freight links around the region and is the strong grade logistics node， and the comprehensive logistics capability is the strongest.

Key words：complex network; cross-border logistics; evolutionary characteristics; lancang-mekong River