為探究堆積體邊坡在地震作用下的動力響應，借助基巖型堆積體邊坡模型試驗，并結合FLAC3D數(shù)值模擬軟件進行不同工況下的動力計算。研究表明，地震動參數(shù)、基覆界面傾角和界面力學參數(shù)等因素對邊坡加速度響應產(chǎn)生重要影響。在地震動頻率接近邊坡固有頻率時，PGA“臨空放大”和“垂直放大”效應更加顯著，而在較高地震頻率下，響應強度主要集中于坡腳處。此外，隨著界面位置靠近坡頂或界面傾角增大，上覆土體的動力響應也逐漸增強。

堆積體邊坡； 數(shù)值模擬； 動力響應

P642.22A

［定稿日期］2023-04-04

［作者簡介］王童（1998—），男，碩士，從事教育工作。

0 引言

我國西南地區(qū)地震頻率高且強度大，下部為基巖，上部為松散堆積體的邊坡在我國西南地區(qū)分布廣泛，此類邊坡安全系數(shù)較低，很容易引發(fā)地質災害。然而，目前有關堆積體邊坡動力響應的相關研究成果中，地震實測資料較少，動力響應規(guī)律的研究也不夠全面。至于地震誘發(fā)的邊坡失穩(wěn)，目前存在多種解釋，尚未達成共識。此外，許多觀點仍處于試驗階段，需要更深入的災害調研、更多的室內模型試驗以及數(shù)值模擬來進行研究。

因此，對于堆積體邊坡在地震作用下的動力響應有準確的認識，對于相關的邊坡工程設計、滑坡監(jiān)測和預測以及滑坡治理具有至關重要的意義。

針對堆積體邊坡的研究不足，采用FLAC3D數(shù)值軟件，重點探討了基覆型堆積體邊坡在地震作用下的加速度放大效應。這項研究為自然界中堆積體邊坡在地震作用下的穩(wěn)定性提供了一定的參考價值，同時也可以為相關工程中面臨的滑坡災害防治問題提供科學依據(jù)。

1 FLAC3D數(shù)值模型建立

本文的數(shù)值模型設計是基于作者所在課題組團隊進行的基覆型堆積體邊坡模型試驗，并參考了該試驗的幾何尺寸參數(shù)。然而，由于邊坡模型尺寸較小，在FLAC3D動力計算中需要使用時間步較小的計算參數(shù)，這會降低計算效率。為了確保計算精度的同時節(jié)省計算時間，采用了相似關系對振動臺試驗模型中的參數(shù)進行了放大，以保證模型尺寸合適。

考慮到堆積體邊坡上覆土體高度在10～70 m范圍內［1］，根據(jù)室內模型試驗尺寸和參數(shù)，對原始模型進行等比例放大以匹配真實尺寸的邊坡。取CH=0.01，Cγ=0.86，由于放大后堆積體的粘聚力和模量等參數(shù)數(shù)值與真實堆積體存在較大差異，故參照相關研究的堆積體的力學試驗結果［2-3］，對部分參數(shù)采用真實土體參數(shù)，巖土體的本構模型采用莫爾-庫倫彈塑性本構模型，具體的土體力學參數(shù)見表1。

圖1、圖2展示了動力分析的數(shù)值模型和監(jiān)測點布置。邊坡模型的固有頻率為5.2 Hz。采用頻率為3 Hz、幅值為0.1g的x方向正弦波作為外部激勵。該頻率低于邊坡的固有頻率，屬于低頻波。主要研究對象是低頻波對邊坡穩(wěn)定性的影響。地震波的波形如圖3所示。此外，與不規(guī)則荷載相比，正弦波參數(shù)更易于更改，數(shù)據(jù)處理結果也更加準確。

2 基覆型邊坡動力響應規(guī)律

2.1 地震動頻率的影響

2.1.1 邊坡內部水平方向的加速度放大效應

為了研究地震波頻率對基覆型堆積體邊坡加速度放大效應的影響，將輸入正弦波的峰值固定為0.1g，并設置了六種不同頻率（1 Hz、2 Hz、3 Hz、4 Hz、6 Hz、8 Hz）的工況。在邊坡剖面上，通過對坡體內部監(jiān)測點得到的數(shù)據(jù)進行后處理，可以得到不同頻率下邊坡內部水平方向的加速度放大系數(shù)等值線云圖，如圖4所示。

從圖4（a）～圖4（d）可以看出，當輸入地震波的頻率在1～4 Hz之間時，加速度放大效應在剖面上表現(xiàn)為隨高程的增大而增大。在水平方向上，基巖內水平放大現(xiàn)象被抑制，而在上覆土體中表現(xiàn)為沿水平方向先減小再增加。隨著頻率的增加，這種現(xiàn)象變得越來越明顯，整體表現(xiàn)為低邊坡動力反應形式［4］。

從圖4（e）～圖4（f）可以看出，當輸入地震波的頻率在6～8 Hz之間時，邊坡的加速度放大系數(shù)在邊坡剖面上呈現(xiàn)出節(jié)律性的變化，屬于高邊坡動力反應形式。隨著輸入頻率增加，邊坡沿高程方向的放大效應開始減弱，坡體內部出現(xiàn)加速度衰減區(qū)域。衰減區(qū)域隨著頻率的增加而范圍越來越廣，整體放大效應減弱。當頻率達到8 Hz時，只有近坡坡表存在放大效應，而且集中在坡肩和坡腳處。

2.1.2 坡面和界面處動力響應差異對比

繪制邊坡和基覆界面處的放大系數(shù)隨著頻率變化的規(guī)律曲線，以呈現(xiàn)沿高程各監(jiān)測點的放大效應。如圖5（a）～圖5（b）所示。

圖5揭示了輸入地震波頻率與邊坡上土體加速度放大系數(shù)之間的關系。當輸入地震波頻率為1～2 Hz時，邊坡土體處于線彈性階段，因此坡面和界面處放大效應不明顯。然而，當輸入地震波頻率為3～4 Hz時，坡面中下部加速度放大系數(shù)沿坡面緩慢增加，而坡高0.4H以上的加速度放大系數(shù)急劇增加。此時上覆土體處于非線性變形階段，且土體非線性響應最強位置發(fā)生在坡肩位置。此外，當輸入地震波頻率為6～8 Hz時，土體存在高頻濾波作用，導致坡中下部放大效應減弱。此時，在水平方向上，坡面整體的加速度放大系數(shù)大于界面的放大系數(shù)。此外，當輸入頻率增大時，上覆土體的加速度效應逐漸減弱，在8 Hz時，坡面0.6H和界面沿高程0.2～0.8H出現(xiàn)加速度放大系數(shù)小于1，出現(xiàn)加速度衰減現(xiàn)象。

與孫志亮等［5］圖5（c）～圖5（d）在堆積體邊坡模型試驗研究結果進行對比后，發(fā)現(xiàn)規(guī)律具有一致性：當?shù)卣鸩ㄗ吭筋l率大于邊坡基頻時，邊坡放大效應不明顯，甚至存在衰減作用；而當輸入地震波卓越頻率略小于邊坡基頻時，加速度放大效應顯著增強，輸入地震波卓越頻率越大放大效應越顯著。

2.2 地震動幅值的影響

為探究地震動幅值對堆積體邊坡加速度放大效應的影響，將輸入正弦波頻率固定為3 Hz，并分別設置四種不同工況下的幅值，分別為0.1g、0.2g、0.3g和0.4g。

2.2.1 邊坡剖面動力響應分布規(guī)律

根據(jù)圖6可知，基巖中的放大效應隨高程的增加單調遞增，水平方向上的放大效應被抑制；在上覆土體中，土體放大效應隨高程增大而增強，在水平方向上，界面和坡面附近的放大效應更為明顯。隨著地震波幅值的增大，基巖中的放大效應變化不明顯；上覆土體中沿高程方向的放大效應受到抑制，反之，表層效應變得更加顯著。

2.2.2 坡面和界面處動力響應差異對比

根據(jù)圖7（a）所示，坡面沿高程方向加速度放大系數(shù)表現(xiàn)出較強的非線性，呈現(xiàn)先增后減的趨勢，最大值出現(xiàn)在0.6H處。隨著地震波振幅的增大，坡面加速度放大效應呈現(xiàn)明顯的遞增趨勢，但在0.4g地震波下，放大效應在0.6H處減弱。這種現(xiàn)象可以解釋為土體在地震作用下，剪應變增大，剪切模量降低，阻尼增大，這一結論與Lin M.L.等在文獻［6-8］中的研究結果相一致。圖7（b）表明，界面沿高程方向，坡體加速度峰值放大系數(shù)逐漸增大。隨著地震波振幅的增大，放大效應變化不明顯。

2.3 界面摩擦特性的影響

為了探究基覆界面摩擦特性對基覆型堆積體邊坡加速度放大效應的影響，本研究采用輸入頻率為3 Hz、幅值為0.1g的正弦波進行實驗。在固定頻率的條件下，設置基覆界面摩擦角度分別為25°、30°和40°這三種工況。

2.3.1 邊坡剖面動力響應分布規(guī)律

根據(jù)圖8所示，可以得出結論：界面摩擦系數(shù)的變化僅對上層土體的放大效應產(chǎn)生影響，對基巖的影響不大。隨著界面摩擦系數(shù)的逐漸增大，上層土體的趨向表面效應逐步增強，同時在基巖和上層土體之間的界面處的高程效應也變得更加顯著。

2.3.2 坡面和界面處動力響應差異對比

從圖9（a）所示的數(shù)據(jù)可以推斷出，隨著界面摩擦角的增大，坡面附近的放大效應在0.4H以下的變化不太顯著，但在0.4H以上，加速度放大效應變得更強烈，達到最大值2.4，這表明坡面的加速度放大效應隨著界面摩擦角的增大而變得更加明顯。此外，從圖9（b）所示的數(shù)據(jù)可以得知，當界面摩擦角為30°和40°時，界面沿高程方向的放大響應呈線性增加，兩者之間的差異不明顯。但是，當界面摩擦角為25°時，放大系數(shù)在0.4H以上出現(xiàn)了明顯的突變，表明在這一區(qū)域發(fā)生了非線性變形。因此，可以得出結論：隨著界面摩擦角的減小，界面處的加速度放大效應越來越明顯。

2.4 界面傾角的影響

通過施加2 Hz頻率、0.1g振幅的正弦波，以表2中的模擬方案為基礎，通過改變界面傾角，研究界面結構特性對于基覆型堆積體邊坡加速度放大系數(shù)的影響。

2.4.1 邊坡剖面動力響應分布規(guī)律

根據(jù)圖10的分析結果可知，當基覆界面的傾角越接近于坡面傾角時，基巖中的水平放大效應越加明顯。圖10（b）與圖10（c）工況的對比表明，圖10（c）工況中上覆土體的動力放大效應要強于圖10（b）工況，這說明了基覆界面位置越接近于坡頂時，界面上覆土體的動力響應會變得更加強烈。這些結論與孫進忠等［9］所做的研究結果一致，證明了巖質邊坡結構面對邊坡動力響應的影響是顯著的。

2.4.2 坡面和界面處動力響應差異對比

根據(jù)圖11的實驗結果，可以得出結論：當保持傾角θ2不變時，隨著傾角θ1的增大，沿坡面方向的放大效應逐漸增強，加速度放大系數(shù)的最大值也從1.06增加到1.236。另一方面，當保持傾角θ1不變時，隨著傾角θ2的增大，沿坡面方向的放大效應逐漸減小，加速度放大系數(shù)的最大值也從1.236減小到1.188。因此，可以得出結論：傾角θ1的變化對于加速度放大系數(shù)的影響要比傾角θ2更加顯著。此外，沿界面方向，隨著傾角θ1的增大，界面放大效應也逐漸增強；而隨著傾角θ2的增大，界面放大效應的變化不明顯。

3 結束語

為了確保計算效率，本文采用了試驗中的概化模型，按照相似理論進行尺度放大，研究了地震動參數(shù)、基覆界面傾角和界面力學參數(shù)等因素對基巖型堆積體邊坡加速度響應的影響。研究結果表明：

（1）隨著地震波幅值的增大，基巖中的放大效應變化不大，而上覆土體的趨表效應變得更加明顯。此外，坡面加速度放大效應呈現(xiàn)明顯的遞增趨勢，而界面附近土體的放大效應變化不明顯。

（2）當輸入頻率小于邊坡自振頻率時，邊坡放大效應呈現(xiàn)“趨表”和“趨頂”現(xiàn)象，屬于低邊坡動力反應形式。隨著輸入頻率的增加，邊坡整體沿高程方向加速度放大效應越來越明顯。當輸入頻率大于邊坡自振頻率時，邊坡的加速度放大系數(shù)在邊坡剖面呈現(xiàn)節(jié)律性的變化，屬于高邊坡動力反應形式，坡面和界面沿高程方向放大效應呈現(xiàn)先增后減再增的規(guī)律。隨著輸入頻率增加，上覆土體的加速度效應減弱越明顯，放大效應集中在坡肩和坡腳處。

（3）界面摩擦的改變只影響上覆土體的放大效應，對基巖影響不大。隨著界面摩擦角的增大，上覆土體的趨表效應逐漸增強，坡面加速度放大效應越明顯，而界面附近土體的加速度放大效應減弱。

（4）基覆界面對于上覆土體的動力響應特征有著明顯的影響。當界面位置越接近坡頂時，界面上覆土體的動力響應越強烈。在坡面方向上，坡面放大效應隨傾角θ1的增大而增強，隨傾角θ2的增大而減弱；而界面放大效應隨傾角θ1的增大而增強，而與θ2的變化關系不明顯。

參考文獻

［1］ 梁敬軒，胡卸文，葉正暉，等.大型堆積體邊坡基-覆界面及坡面動態(tài)響應特性試驗研究［J］.巖土力學，2017，38（8）：2249-2260.

［2］ 汪家林，鄧輝，徐湘濤.四川岷山紫坪鋪水利樞紐工程左岸壩前堆積體地質條件復核報告［R］.成都：成都理工大學，紫坪鋪工程項目部，2004.

［3］ 王自高，胡瑞林，張瑞，等.大型堆積體巖土力學特性研究［J］.巖石力學與工程學報，2013，32（S2）：3836-3843.

［4］ 祁生文.單面邊坡的兩種動力反應形式及其臨界高度［J］.地球物理學報，2006（2）：518-523.

［5］ 孫志亮，孔令偉，郭愛國.不同含水狀態(tài)堆積體邊坡地震響應特性大型振動臺模型試驗［J］.巖土力學，2018，39（7）：2433-2441+2460.

［6］ Joseph Wartman，Raymond B. Seed，Jonathan D. Bray. Shaking Table Modeling of Seismically Induce-d Deformations in Slopes［J］. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2005，131（5）.

［7］ Meei-Ling Lin，Kuo-Lung Wang. Seismic slope behavior in a large-scale shaking table model test［J］. Engineering Geology，2006，86（2）.

［8］ Kuo-Lung Wang，Meei-Ling Lin. Initiation and displacement of landslide induced by earthquake： a study of shaking table model slope test［J］. Engineering Geology，2011，122（1）.

［9］ Sun Jinzhong，Tian Xiaofu. Numerical analysis of the influence of structure planes on earthqu-ake motion in rock slopes［A］// Geological Engineering Problems in Major Construction Projects［C］// Chengdu，2009..