為探究堆積體邊坡在地震作用下的動力響應(yīng)，借助基巖型堆積體邊坡模型試驗，并結(jié)合FLAC3D數(shù)值模擬軟件進行不同工況下的動力計算。研究表明，地震動參數(shù)、基覆界面傾角和界面力學參數(shù)等因素對邊坡加速度響應(yīng)產(chǎn)生重要影響。在地震動頻率接近邊坡固有頻率時，PGA“臨空放大”和“垂直放大”效應(yīng)更加顯著，而在較高地震頻率下，響應(yīng)強度主要集中于坡腳處。此外，隨著界面位置靠近坡頂或界面傾角增大，上覆土體的動力響應(yīng)也逐漸增強。

堆積體邊坡； 數(shù)值模擬； 動力響應(yīng)

P642.22A

［定稿日期］2023-04-04

［作者簡介］王童（1998—），男，碩士，從事教育工作。

0 引言

我國西南地區(qū)地震頻率高且強度大，下部為基巖，上部為松散堆積體的邊坡在我國西南地區(qū)分布廣泛，此類邊坡安全系數(shù)較低，很容易引發(fā)地質(zhì)災(zāi)害。然而，目前有關(guān)堆積體邊坡動力響應(yīng)的相關(guān)研究成果中，地震實測資料較少，動力響應(yīng)規(guī)律的研究也不夠全面。至于地震誘發(fā)的邊坡失穩(wěn)，目前存在多種解釋，尚未達成共識。此外，許多觀點仍處于試驗階段，需要更深入的災(zāi)害調(diào)研、更多的室內(nèi)模型試驗以及數(shù)值模擬來進行研究。

因此，對于堆積體邊坡在地震作用下的動力響應(yīng)有準確的認識，對于相關(guān)的邊坡工程設(shè)計、滑坡監(jiān)測和預(yù)測以及滑坡治理具有至關(guān)重要的意義。

針對堆積體邊坡的研究不足，采用FLAC3D數(shù)值軟件，重點探討了基覆型堆積體邊坡在地震作用下的加速度放大效應(yīng)。這項研究為自然界中堆積體邊坡在地震作用下的穩(wěn)定性提供了一定的參考價值，同時也可以為相關(guān)工程中面臨的滑坡災(zāi)害防治問題提供科學依據(jù)。

1 FLAC3D數(shù)值模型建立

本文的數(shù)值模型設(shè)計是基于作者所在課題組團隊進行的基覆型堆積體邊坡模型試驗，并參考了該試驗的幾何尺寸參數(shù)。然而，由于邊坡模型尺寸較小，在FLAC3D動力計算中需要使用時間步較小的計算參數(shù)，這會降低計算效率。為了確保計算精度的同時節(jié)省計算時間，采用了相似關(guān)系對振動臺試驗?zāi)Ｐ椭械膮?shù)進行了放大，以保證模型尺寸合適。

考慮到堆積體邊坡上覆土體高度在10～70 m范圍內(nèi)［1］，根據(jù)室內(nèi)模型試驗尺寸和參數(shù)，對原始模型進行等比例放大以匹配真實尺寸的邊坡。取CH=0.01，Cγ=0.86，由于放大后堆積體的粘聚力和模量等參數(shù)數(shù)值與真實堆積體存在較大差異，故參照相關(guān)研究的堆積體的力學試驗結(jié)果［2-3］，對部分參數(shù)采用真實土體參數(shù)，巖土體的本構(gòu)模型采用莫爾-庫倫彈塑性本構(gòu)模型，具體的土體力學參數(shù)見表1。

圖1、圖2展示了動力分析的數(shù)值模型和監(jiān)測點布置。邊坡模型的固有頻率為5.2 Hz。采用頻率為3 Hz、幅值為0.1g的x方向正弦波作為外部激勵。該頻率低于邊坡的固有頻率，屬于低頻波。主要研究對象是低頻波對邊坡穩(wěn)定性的影響。地震波的波形如圖3所示。此外，與不規(guī)則荷載相比，正弦波參數(shù)更易于更改，數(shù)據(jù)處理結(jié)果也更加準確。

2 基覆型邊坡動力響應(yīng)規(guī)律

2.1 地震動頻率的影響

2.1.1 邊坡內(nèi)部水平方向的加速度放大效應(yīng)

為了研究地震波頻率對基覆型堆積體邊坡加速度放大效應(yīng)的影響，將輸入正弦波的峰值固定為0.1g，并設(shè)置了六種不同頻率（1 Hz、2 Hz、3 Hz、4 Hz、6 Hz、8 Hz）的工況。在邊坡剖面上，通過對坡體內(nèi)部監(jiān)測點得到的數(shù)據(jù)進行后處理，可以得到不同頻率下邊坡內(nèi)部水平方向的加速度放大系數(shù)等值線云圖，如圖4所示。

從圖4（a）～圖4（d）可以看出，當輸入地震波的頻率在1～4 Hz之間時，加速度放大效應(yīng)在剖面上表現(xiàn)為隨高程的增大而增大。在水平方向上，基巖內(nèi)水平放大現(xiàn)象被抑制，而在上覆土體中表現(xiàn)為沿水平方向先減小再增加。隨著頻率的增加，這種現(xiàn)象變得越來越明顯，整體表現(xiàn)為低邊坡動力反應(yīng)形式［4］。

從圖4（e）～圖4（f）可以看出，當輸入地震波的頻率在6～8 Hz之間時，邊坡的加速度放大系數(shù)在邊坡剖面上呈現(xiàn)出節(jié)律性的變化，屬于高邊坡動力反應(yīng)形式。隨著輸入頻率增加，邊坡沿高程方向的放大效應(yīng)開始減弱，坡體內(nèi)部出現(xiàn)加速度衰減區(qū)域。衰減區(qū)域隨著頻率的增加而范圍越來越廣，整體放大效應(yīng)減弱。當頻率達到8 Hz時，只有近坡坡表存在放大效應(yīng)，而且集中在坡肩和坡腳處。

2.1.2 坡面和界面處動力響應(yīng)差異對比

繪制邊坡和基覆界面處的放大系數(shù)隨著頻率變化的規(guī)律曲線，以呈現(xiàn)沿高程各監(jiān)測點的放大效應(yīng)。如圖5（a）～圖5（b）所示。

圖5揭示了輸入地震波頻率與邊坡上土體加速度放大系數(shù)之間的關(guān)系。當輸入地震波頻率為1～2 Hz時，邊坡土體處于線彈性階段，因此坡面和界面處放大效應(yīng)不明顯。然而，當輸入地震波頻率為3～4 Hz時，坡面中下部加速度放大系數(shù)沿坡面緩慢增加，而坡高0.4H以上的加速度放大系數(shù)急劇增加。此時上覆土體處于非線性變形階段，且土體非線性響應(yīng)最強位置發(fā)生在坡肩位置。此外，當輸入地震波頻率為6～8 Hz時，土體存在高頻濾波作用，導致坡中下部放大效應(yīng)減弱。此時，在水平方向上，坡面整體的加速度放大系數(shù)大于界面的放大系數(shù)。此外，當輸入頻率增大時，上覆土體的加速度效應(yīng)逐漸減弱，在8 Hz時，坡面0.6H和界面沿高程0.2～0.8H出現(xiàn)加速度放大系數(shù)小于1，出現(xiàn)加速度衰減現(xiàn)象。

與孫志亮等［5］圖5（c）～圖5（d）在堆積體邊坡模型試驗研究結(jié)果進行對比后，發(fā)現(xiàn)規(guī)律具有一致性：當?shù)卣鸩ㄗ吭筋l率大于邊坡基頻時，邊坡放大效應(yīng)不明顯，甚至存在衰減作用；而當輸入地震波卓越頻率略小于邊坡基頻時，加速度放大效應(yīng)顯著增強，輸入地震波卓越頻率越大放大效應(yīng)越顯著。

2.2 地震動幅值的影響

為探究地震動幅值對堆積體邊坡加速度放大效應(yīng)的影響，將輸入正弦波頻率固定為3 Hz，并分別設(shè)置四種不同工況下的幅值，分別為0.1g、0.2g、0.3g和0.4g。

2.2.1 邊坡剖面動力響應(yīng)分布規(guī)律

根據(jù)圖6可知，基巖中的放大效應(yīng)隨高程的增加單調(diào)遞增，水平方向上的放大效應(yīng)被抑制；在上覆土體中，土體放大效應(yīng)隨高程增大而增強，在水平方向上，界面和坡面附近的放大效應(yīng)更為明顯。隨著地震波幅值的增大，基巖中的放大效應(yīng)變化不明顯；上覆土體中沿高程方向的放大效應(yīng)受到抑制，反之，表層效應(yīng)變得更加顯著。

2.2.2 坡面和界面處動力響應(yīng)差異對比

根據(jù)圖7（a）所示，坡面沿高程方向加速度放大系數(shù)表現(xiàn)出較強的非線性，呈現(xiàn)先增后減的趨勢，最大值出現(xiàn)在0.6H處。隨著地震波振幅的增大，坡面加速度放大效應(yīng)呈現(xiàn)明顯的遞增趨勢，但在0.4g地震波下，放大效應(yīng)在0.6H處減弱。這種現(xiàn)象可以解釋為土體在地震作用下，剪應(yīng)變增大，剪切模量降低，阻尼增大，這一結(jié)論與Lin M.L.等在文獻［6-8］中的研究結(jié)果相一致。圖7（b）表明，界面沿高程方向，坡體加速度峰值放大系數(shù)逐漸增大。隨著地震波振幅的增大，放大效應(yīng)變化不明顯。

2.3 界面摩擦特性的影響

為了探究基覆界面摩擦特性對基覆型堆積體邊坡加速度放大效應(yīng)的影響，本研究采用輸入頻率為3 Hz、幅值為0.1g的正弦波進行實驗。在固定頻率的條件下，設(shè)置基覆界面摩擦角度分別為25°、30°和40°這三種工況。

2.3.1 邊坡剖面動力響應(yīng)分布規(guī)律

根據(jù)圖8所示，可以得出結(jié)論：界面摩擦系數(shù)的變化僅對上層土體的放大效應(yīng)產(chǎn)生影響，對基巖的影響不大。隨著界面摩擦系數(shù)的逐漸增大，上層土體的趨向表面效應(yīng)逐步增強，同時在基巖和上層土體之間的界面處的高程效應(yīng)也變得更加顯著。

2.3.2 坡面和界面處動力響應(yīng)差異對比

從圖9（a）所示的數(shù)據(jù)可以推斷出，隨著界面摩擦角的增大，坡面附近的放大效應(yīng)在0.4H以下的變化不太顯著，但在0.4H以上，加速度放大效應(yīng)變得更強烈，達到最大值2.4，這表明坡面的加速度放大效應(yīng)隨著界面摩擦角的增大而變得更加明顯。此外，從圖9（b）所示的數(shù)據(jù)可以得知，當界面摩擦角為30°和40°時，界面沿高程方向的放大響應(yīng)呈線性增加，兩者之間的差異不明顯。但是，當界面摩擦角為25°時，放大系數(shù)在0.4H以上出現(xiàn)了明顯的突變，表明在這一區(qū)域發(fā)生了非線性變形。因此，可以得出結(jié)論：隨著界面摩擦角的減小，界面處的加速度放大效應(yīng)越來越明顯。

2.4 界面傾角的影響

通過施加2 Hz頻率、0.1g振幅的正弦波，以表2中的模擬方案為基礎(chǔ)，通過改變界面傾角，研究界面結(jié)構(gòu)特性對于基覆型堆積體邊坡加速度放大系數(shù)的影響。

2.4.1 邊坡剖面動力響應(yīng)分布規(guī)律

根據(jù)圖10的分析結(jié)果可知，當基覆界面的傾角越接近于坡面傾角時，基巖中的水平放大效應(yīng)越加明顯。圖10（b）與圖10（c）工況的對比表明，圖10（c）工況中上覆土體的動力放大效應(yīng)要強于圖10（b）工況，這說明了基覆界面位置越接近于坡頂時，界面上覆土體的動力響應(yīng)會變得更加強烈。這些結(jié)論與孫進忠等［9］所做的研究結(jié)果一致，證明了巖質(zhì)邊坡結(jié)構(gòu)面對邊坡動力響應(yīng)的影響是顯著的。

2.4.2 坡面和界面處動力響應(yīng)差異對比

根據(jù)圖11的實驗結(jié)果，可以得出結(jié)論：當保持傾角θ2不變時，隨著傾角θ1的增大，沿坡面方向的放大效應(yīng)逐漸增強，加速度放大系數(shù)的最大值也從1.06增加到1.236。另一方面，當保持傾角θ1不變時，隨著傾角θ2的增大，沿坡面方向的放大效應(yīng)逐漸減小，加速度放大系數(shù)的最大值也從1.236減小到1.188。因此，可以得出結(jié)論：傾角θ1的變化對于加速度放大系數(shù)的影響要比傾角θ2更加顯著。此外，沿界面方向，隨著傾角θ1的增大，界面放大效應(yīng)也逐漸增強；而隨著傾角θ2的增大，界面放大效應(yīng)的變化不明顯。

3 結(jié)束語

為了確保計算效率，本文采用了試驗中的概化模型，按照相似理論進行尺度放大，研究了地震動參數(shù)、基覆界面傾角和界面力學參數(shù)等因素對基巖型堆積體邊坡加速度響應(yīng)的影響。研究結(jié)果表明：

（1）隨著地震波幅值的增大，基巖中的放大效應(yīng)變化不大，而上覆土體的趨表效應(yīng)變得更加明顯。此外，坡面加速度放大效應(yīng)呈現(xiàn)明顯的遞增趨勢，而界面附近土體的放大效應(yīng)變化不明顯。

（2）當輸入頻率小于邊坡自振頻率時，邊坡放大效應(yīng)呈現(xiàn)“趨表”和“趨頂”現(xiàn)象，屬于低邊坡動力反應(yīng)形式。隨著輸入頻率的增加，邊坡整體沿高程方向加速度放大效應(yīng)越來越明顯。當輸入頻率大于邊坡自振頻率時，邊坡的加速度放大系數(shù)在邊坡剖面呈現(xiàn)節(jié)律性的變化，屬于高邊坡動力反應(yīng)形式，坡面和界面沿高程方向放大效應(yīng)呈現(xiàn)先增后減再增的規(guī)律。隨著輸入頻率增加，上覆土體的加速度效應(yīng)減弱越明顯，放大效應(yīng)集中在坡肩和坡腳處。

（3）界面摩擦的改變只影響上覆土體的放大效應(yīng)，對基巖影響不大。隨著界面摩擦角的增大，上覆土體的趨表效應(yīng)逐漸增強，坡面加速度放大效應(yīng)越明顯，而界面附近土體的加速度放大效應(yīng)減弱。

（4）基覆界面對于上覆土體的動力響應(yīng)特征有著明顯的影響。當界面位置越接近坡頂時，界面上覆土體的動力響應(yīng)越強烈。在坡面方向上，坡面放大效應(yīng)隨傾角θ1的增大而增強，隨傾角θ2的增大而減弱；而界面放大效應(yīng)隨傾角θ1的增大而增強，而與θ2的變化關(guān)系不明顯。

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