為揭示大挑臂鋼箱梁結(jié)構(gòu)受力與剪力滯系數(shù)效應(yīng)的變化規(guī)律，通過(guò)有限元軟件Ansys建立空間有限元模型，建立梁、索、塔復(fù)合的全橋整體有限元模型，針對(duì)性分析標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段大挑臂式鋼箱主梁在恒載、滿(mǎn)載以及偏載工況作用下頂板的剪力滯效應(yīng)變化規(guī)律。結(jié)果表明，在恒載、滿(mǎn)載以及偏載工況作用下，大挑臂鋼箱主梁剪力滯效應(yīng)明顯，相同截面在不同位置的剪力滯效應(yīng)也不同。除主梁構(gòu)造外，剪力滯效應(yīng)還與結(jié)構(gòu)荷載、軸向壓力、截面約束有關(guān)；主梁荷載越大，剪力滯系數(shù)越大，剪力滯效應(yīng)越明顯。

大挑臂； 鋼箱梁； 有限元模擬； 正應(yīng)力； 剪力滯效應(yīng)

U441+5A

［定稿日期］2023-04-25

［基金項(xiàng)目］廣西科技計(jì)劃項(xiàng)目資助（項(xiàng)目編號(hào)：桂科AA21077011）；四川省科技計(jì)劃（項(xiàng)目編號(hào)：2021YJ0054）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)-科技創(chuàng)新項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2682022CX003）

［作者簡(jiǎn)介］馮子?。?998—），男，碩士，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代橋式及橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論。

0 引言

現(xiàn)代橋梁中，大跨徑的發(fā)展趨勢(shì)越來(lái)越明顯，傳統(tǒng)的混凝土結(jié)構(gòu)箱梁橋的問(wèn)題開(kāi)始顯露出來(lái)［1］。鋼箱梁結(jié)構(gòu)由于其自重小、強(qiáng)度高、抗扭剛度大、整體性好等特點(diǎn)逐漸進(jìn)入人們視野。相較于傳統(tǒng)混凝土結(jié)構(gòu)，鋼箱梁結(jié)構(gòu)工期更短、施工更方便，同時(shí)擁有更高的跨越能力，在大跨徑橋梁中被廣泛應(yīng)用。但箱梁橋尺寸較大的情況下，其剪力滯效應(yīng)更加明顯。隨著近幾年對(duì)不斷增大的交通量的需求，傳統(tǒng)的鋼箱梁更是發(fā)展出大挑臂鋼箱梁的形式，以滿(mǎn)足大跨徑橋梁的大交通量的需求。這種結(jié)構(gòu)形式由于寬高比較大，使得剪力滯效應(yīng)較為突出，其復(fù)雜截面形式難以用解析理論公式進(jìn)行剪力滯效應(yīng)計(jì)算。目前，混凝土箱梁剪力滯的研究已較為成熟［2-8］，但各國(guó)學(xué)者對(duì)超寬大挑臂鋼箱梁剪力滯效應(yīng)相關(guān)的研究還相對(duì)較少。本文的研究?jī)?nèi)容旨在根據(jù)Ansys的有限元模擬來(lái)分析大挑臂鋼箱梁主梁在實(shí)際應(yīng)用中各種荷載作用下的剪力滯效應(yīng)。

1 剪力滯效應(yīng)

鋼箱梁剪力滯效應(yīng)是指在荷載作用下，受到腹板的影響，剪力在頂、底板內(nèi)不均勻，由于頂、底板的不均勻變形導(dǎo)致頂、底板正應(yīng)力分布與初等梁理論不一致的現(xiàn)象。其中，頂板在腹板位置處的應(yīng)力大于初等梁理論應(yīng)力稱(chēng)為“正剪力滯，反之為“負(fù)剪力滯”［9］。通常用剪力滯系數(shù)來(lái)描述剪力滯效應(yīng)的大小，剪力滯系數(shù)反映了頂、底板正應(yīng)力的不均勻分布程度［10］。定義為：λ=σs/σ0。其中，σs為考慮剪力滯效應(yīng)所求得的正應(yīng)力， σ0為按初等梁理論計(jì)算所得的正應(yīng)力。

2 工程背景

某公鐵兩用大橋主橋采用主跨388 m的高低塔超寬鋼箱梁斜拉橋方案，如圖1所示。斜拉索采用空間雙索面扇形布置，全橋共有120根斜拉索，縱向索距12 m。標(biāo)準(zhǔn)段主梁采用大挑臂超寬鋼箱梁，主梁截面頂寬56.5 m，底寬24 m，挑臂長(zhǎng)16.25 m，梁高4.5 m，如圖2所示。該大橋主梁采用公鐵平層布置，鐵路布置在橋面中央，公路布置在兩側(cè)；引橋的公路、鐵路分建。

3 有限元模型

3.1 有限元模型

本次建模采用Ansys有限元軟件對(duì)整橋進(jìn)行建模分析。結(jié)構(gòu)主要由橋塔、主梁與斜拉索組成，其中，鋼主梁的主體結(jié)構(gòu)為Q345鋼材，采用殼單元Shell181單元進(jìn)行模擬，整個(gè)主梁模型一共劃分殼單元10 006 138個(gè)。斜拉索采用桿單元link8進(jìn)行模擬，全橋60對(duì)斜拉索劃分桿單元120個(gè)?；炷翗蛩牧蠟镃60高性能混凝土，用梁?jiǎn)卧狟eam188進(jìn)行模擬，高低橋塔劃分梁?jiǎn)卧?66個(gè)（圖3）。

本次有限元分析中，為減小邊界條件對(duì)計(jì)算的影響，針對(duì)全橋進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，提取主梁研究節(jié)段的分析數(shù)據(jù)。

在有限元模型中，斜拉索桿單元一端與橋塔梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)耦合，另一端與內(nèi)外腹板節(jié)點(diǎn)耦合。同時(shí)根據(jù)橋塔與主梁的連接方式，耦合約束底板支座處豎向和橫橋向平動(dòng)自由度。模型邊界條件主要包括在邊墩和輔助墩處施加豎向約束，施加壓重荷載和抗風(fēng)支座約束，橋塔底部固定約束。

根據(jù)斜拉橋的受力形式，高橋塔附近主梁軸向壓力更大，因此對(duì)高橋塔附近主梁標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段進(jìn)行受力分析。為避免斜拉索約束條件的局部影響，計(jì)算截面選定在兩對(duì)斜拉索中心截面為參考截面。如圖4所示，本次分析針對(duì)截面1（近橋塔截面）、截面2（鋼箱梁中間截面）和截面3（跨中截面）為分析參考截面。

4 計(jì)算結(jié)果

為了說(shuō)明橋梁運(yùn)營(yíng)狀況中，不同荷載工況下，大大挑臂鋼箱梁各截面剪力滯效應(yīng)的變化規(guī)律，本次分析以三種主要荷載形式進(jìn)行計(jì)算說(shuō)明：恒載、滿(mǎn)載（雙向八車(chē)道+列車(chē)荷載）以及偏載（單向四車(chē)道+單側(cè)列車(chē)荷載）。主梁截面中，主要有內(nèi)腹板、外腹板與邊腹板三個(gè)腹板，對(duì)于剪力滯的分析也是重點(diǎn)關(guān)注頂板在這三個(gè)位置處正應(yīng)力的變化（圖5）。

4.1 恒載工況

恒載工況下，主要考慮了結(jié)構(gòu)的自重、二期恒載以及橋面鋪裝的荷載，在此工況下針對(duì)上述三個(gè)截面頂板的正應(yīng)力進(jìn)行提取，正應(yīng)力分布結(jié)果如圖6所示。

鐵路與公路馮子健， 蒲黔輝， 文旭光： 超寬大挑臂鋼箱梁橫向剪力滯效應(yīng)分析

對(duì)上述三個(gè)截面進(jìn)行正應(yīng)力提取后得正應(yīng)力分布以及剪力滯系數(shù)分布（圖7～圖9）。

從圖7～圖9可以看出：

截面1在橋面中心線附近的正應(yīng)力相對(duì)均勻，在-48～-50 MPa之間，在內(nèi)外腹板以及邊腹板的位置處，正應(yīng)力明顯增大，達(dá)到最值-54.38 MPa。對(duì)比各位置的剪力滯系數(shù)，在內(nèi)腹板處取得最大值1.11。

截面2在橋面中心線附近正應(yīng)力在-36～-38 MPa之間，在內(nèi)外腹板處正應(yīng)力值增大，取得該截面最大壓應(yīng)力值-41.14 MPa；在挑臂處的頂板上，正應(yīng)力相對(duì)較小，正應(yīng)力在-34～-36 MPa之間。本截面內(nèi)，內(nèi)腹板處剪力滯系數(shù)取得最大值，為1.14。

截面3整個(gè)截面正應(yīng)力較小，甚至有一定的拉應(yīng)力。在頂板外邊緣正應(yīng)力值較大，取得最大正應(yīng)力值-9.80 MPa；截面內(nèi)部正應(yīng)力較小，在外腹板附近取得最小應(yīng)力值1.77 MPa。該截面各位置的剪力滯系數(shù)在腹板處較小，在外腹板處剪力滯系數(shù)最小值為-0.62；在腹板以外剪力滯系數(shù)較大，頂板外邊緣處最大值為3.46。

4.2 滿(mǎn)載工況

本工況在恒載的基礎(chǔ)上，布置了雙向八車(chē)道以及雙側(cè)的列車(chē)荷載，針對(duì)主梁的滿(mǎn)載工況進(jìn)行計(jì)算。在該工況的作用下，該梁段正應(yīng)力如圖10所示。

滿(mǎn)載工況下對(duì)三截面進(jìn)行正應(yīng)力提取，得正應(yīng)力分布以及剪力滯系數(shù)分布（圖11～圖13）。

從圖11～圖13可以看出：

截面1在橋面中心線附近的正應(yīng)力相對(duì)均勻，在-50～-53 MPa之間，在內(nèi)外腹板以及邊腹板的位置處，正應(yīng)力明顯增大，達(dá)到最值-59.10 MPa。對(duì)比各位置的剪力滯系數(shù)，在內(nèi)腹板處取得最大值1.14。

截面2在橋面中心線附近正應(yīng)力在-40～-44 MPa之間，在內(nèi)外腹板處正應(yīng)力值增大，取得該截面最大壓應(yīng)力值-45.10" MPa，在挑臂處的頂板上，正應(yīng)力相對(duì)較小，正應(yīng)力在-36～-38 MPa之間。本截面內(nèi)，內(nèi)腹板處剪力滯系數(shù)取得最大值1.16。

截面3整個(gè)截面正應(yīng)力較小，甚至有一定的拉應(yīng)力。在頂板外邊緣正應(yīng)力值較大，取得最大正應(yīng)力值-10.89 MPa，截面內(nèi)部正應(yīng)力較小，在外腹板附近取得最小應(yīng)力值1.60 MPa。對(duì)比該截面各位置的剪力滯系數(shù)在腹板處較小，在外腹板處剪力滯系數(shù)最小值為-0.36；在腹板以外剪力滯系數(shù)較大，頂板外邊緣處最大值為2.43。

4.3偏載工況

本工況在恒載的基礎(chǔ)上，布置了兩側(cè)的車(chē)道荷載，該工況的作用下，該梁段正應(yīng)力如圖14所示。

偏載工況下對(duì)三截面進(jìn)行正應(yīng)力提取，得正應(yīng)力分布以及剪力滯系數(shù)分布（圖15～圖17）。

從圖15～圖17可以看出，在偏載的作用下，該截面有明顯的不對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，在該工況下：

截面1受約束影響，兩側(cè)應(yīng)力差距較小，在橋面中心線附近以及挑臂頂板位置施加偏載的半截面正應(yīng)力值略大；整個(gè)截面正應(yīng)力在內(nèi)外腹板處突變?cè)龃?，在未施加偏載的截面壓應(yīng)力更大，取得最大正應(yīng)力值-56.97 MPa，剪力滯系數(shù)達(dá)到最大值1.13。

截面2在施加偏載的半橋截面頂板正應(yīng)力明顯大于未施加偏載的半橋截面，施加偏載的右側(cè)截面在截面中心正應(yīng)力為-40～-42 MPa之間，左側(cè)未施加偏載截面截面中心的正應(yīng)力為-38～-40 MPa，截面在靠近內(nèi)外腹板處正應(yīng)力陡然增大，在左半幅取得最大值-43.19 MPa，遠(yuǎn)離腹板的挑臂處頂板的正應(yīng)力減小，有著明顯的正剪力滯效應(yīng)，在左側(cè)截面內(nèi)腹板處取得最大剪力滯系數(shù)為1.15。

截面3整個(gè)截面正應(yīng)力較小，甚至有一定的拉應(yīng)力，在偏載的作用下右側(cè)施加偏載的截面正應(yīng)力略大。整個(gè)截面上，在右側(cè)截面頂板外邊緣正應(yīng)力值較大，取得最大正應(yīng)力值-10.58 MPa，在左側(cè)未施加偏載截面外腹板附近取得最小正應(yīng)力1.95 MPa。對(duì)比該截面各位置的剪力滯系數(shù)在腹板處較小，左側(cè)外腹板附近取得最小值1.95；在腹板外剪力滯系數(shù)較大，右側(cè)頂板外緣最大剪力滯系數(shù)為2.89。

5 計(jì)算結(jié)果

上述分析可以總結(jié)出：

（1）從截面2的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，恒載工況下，正應(yīng)力最大的位置在頂板與內(nèi)腹板交接處，正應(yīng)力為-41.29 MPa，剪力滯系數(shù)為1.15；偏載工況下，正應(yīng)力為-43.40 MPa，單側(cè)剪力滯系數(shù)為1.16；滿(mǎn)載工況下，正應(yīng)力為-45.32 MPa，剪力滯系數(shù)為1.16。由此可知，隨著荷載增加，鋼箱梁正應(yīng)力增大，剪力滯效應(yīng)也隨之增大。

（2）截面3位于跨中截面，截面軸壓應(yīng)力較小，從截面3的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，在各工況下，截面正應(yīng)力從截面中心到內(nèi)外腹板處應(yīng)力顯著減小，在截面外邊緣增大，成明顯的負(fù)剪力滯效應(yīng)。與截面2不同，相同截面在同種工況下，當(dāng)軸向壓力過(guò)小時(shí)，剪力滯效應(yīng)發(fā)生明顯改變，剪力滯效應(yīng)顯著減小。

（3）截面1位于主梁近橋塔端，受橋塔端過(guò)渡段主梁剛度的影響，與截面2相比截面剪力滯系數(shù)略小，且過(guò)渡段影響在邊腹板處也有著較為明顯的剪力滯效應(yīng)。由此可知，剪力滯效應(yīng)除截面構(gòu)造外，還與結(jié)構(gòu)約束條件以及傳力方式有關(guān)。

（4）綜合上述計(jì)算結(jié)果可知，大挑臂鋼箱梁剪力滯效應(yīng)明顯，在內(nèi)外腹板處均有較大正應(yīng)力，剪力滯系數(shù)最大達(dá)1.16，在實(shí)際工程中應(yīng)予以考慮。除主梁構(gòu)造外，剪力滯效應(yīng)還與結(jié)構(gòu)荷載、軸向壓力、截面約束有關(guān)，主梁荷載越大，剪力滯系數(shù)越大，剪力滯效應(yīng)越明顯。

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