摘 要：某超大型冷卻塔在基礎部位設置鉛芯橡膠隔震支座，為了評價該抗震措施的效果，本文先從理論層面驗算隔震支座的豎向承載力和隔震后冷卻塔的水平位移，確保其符合安全要求。再利用ANSYS/LS-DYNA軟件建立隔震前后冷卻塔的有限元模型，將人工合成的地震波和2條天然地震波作為模擬輸入條件，觀察相應的隔震效果。結果顯示，在多遇地震、設防烈度地震和罕遇地震的作用下，隔震模型的基底剪力比未隔震模型下降了54.75%～73.35%；筒體位移均值降幅達到43.95%～79.21%。綜上所述，隔震設計方案取得了良好的抗震效果。

關鍵詞：超大型冷卻塔；隔震設計；仿真分析

中圖分類號：TU 352 " " 文獻標志碼：A

隔震裝置具有一定的塑性變形能力，能夠吸收地震波能量，并阻止或者減弱地震波向上層結構的傳導，其廣泛應用于高大建筑抗震中。超大型冷卻塔的高度可達到數(shù)百米，在基礎部位設置隔震橡膠支座是常用的技術措施，可通過仿真建模和數(shù)值模擬評價該措施的抗震效果。

1 超大型冷卻塔隔震設計

1.1 冷卻塔結構概況

某超大型冷卻塔高度為180m，其中筒體部分的高度為160m，底部設置了48對呈“V”字形的斜支柱，單根支柱的長度為20.899m，支柱頂端與基礎的垂直距離為20m。冷卻塔上環(huán)梁和下環(huán)梁的半徑分別為46.5m、65m，喉部的最小半徑為45m。在不同的高度處，筒體厚度存在一定的差異，按照從下到上的順序，高度20m處的筒體厚度為1.6m，喉部的筒體最小厚度為0.36m，頂部的筒體厚度達到0.5m。

1.2 隔震初步設計

1.2.1 抗震設防要求

該冷卻塔所在地區(qū)的抗震設防烈度為8度，相應的地震加速度為0.2g。建筑抗震場地分為4類，該場地屬于Ⅱ類，地基以黏性土為主，容許應力超過150kPa，抗震特征周期為0.4s。將水平地震影響系數(shù)最大值記為αmax，當按照抗震設防烈度設計時，αmax的取值為0.45 ，如果按照罕遇地震進行設計，那么αmax的取值為0.9。地震作用分為水平向和豎向，豎向作用的標準值不應低于隔震層以上結構載荷總重量的20%，水平作用標準值需要根據(jù)減震系數(shù)進行計算。冷卻塔的質量為6.7×107kg，那么地震作用豎向載荷標準值為6.7×107×9.8×20%=13.13×107N=1.313×105kN。

隔震層的豎向承載力

=1.313×107+6.7×9.8×104=7.879×107N≈7.88×105kN。

1.2.2 地震影響系數(shù)計算

在未設計隔震措施前，按照公式（1）計算水平地震影響系數(shù)。

α'=（Tg/T0）0.9·αmax " "（1）

式中：α'為未隔震時的水平地震影響系數(shù)；Tg為場地特征周期，Tg=0.4s；在不設計隔震措施的情況下，T0為水平向最大振型對應的周期，T0=0.71s；αmax按照0.9取值。

將各項參數(shù)代入公式（1）中，得到α'=0.579。

將隔震后的水平地震影響系數(shù)記為α，相應的計算方法如公式（2）所示。

（2）

式中：β為水平方向的減震系數(shù)；η2為阻尼比相關的最大值調整系數(shù)；γ為曲率下降衰減系數(shù)。采取隔震措施之后，T1為冷卻塔第一個整體平動振型所對應的周期。

η2=1+（0.05+ζ）/（0.08+1.6ζ），γ=0.9+（0.05-ζ）/（0.3+6ζ），ζ為阻尼比。參數(shù)T1=2π，m為隔震裝置上部結構物的質量，k為隔震裝置水平向剛度。在求得水平地震影響系數(shù)后，可以按照其65%計算豎向地震影響系數(shù)[1]。

1.2.3 隔震措施及安全性驗證

1.2.3.1 隔震措施

超大型冷卻塔基礎部位設置LBR1300鉛芯橡膠隔震支座，數(shù)量為96個，用于吸收地震能量，通過支座塑性變形發(fā)揮隔震作用。隔震層設置在基礎頂面和建筑物上部結構之間，形成軟性連接，減弱或阻隔地震波向冷卻塔傳播。安裝工藝包括測量定位、架臺調整固定、檢查架臺軸線和標高、安裝預埋鋼板、檢查預埋鋼板軸線和標高、支座配筋、側模安裝、澆搗支座混凝土、安裝橡膠支座、檢查橡膠支座軸線和標高[2]。

1.2.3.2 豎向承載力驗算

隔震層水平向剛度k是計算水平地震影響系數(shù)的間接參數(shù)，k的計算結果與隔震支座的剪切變形有統(tǒng)計學意義，具體見表1。在確定隔震層水平剛度后，可相繼求出水平地震影響系數(shù)和豎直地震影響系數(shù)[3]。在罕遇地震情況下，隔震層的豎向承載力計算方法如公式（3）所示。

FN=γGG+γEVFEVK " " （3）

式中：G為重力載荷代表值，G=6.566×105kN；γG為重力載荷分項系數(shù)，γG=1.2；FEVK為地震豎向作用標準值；γEV為地震豎向作用分項系數(shù)，γEV=1.3。

FEVK=αvmax·Geq，其中αvmax為豎向地震影響系數(shù)的最大取值，Geq為冷卻塔結構等效重力載荷，Geq=0.75G。將各參數(shù)代入公式（3），則有FN=1.2G+1.3FEVK=1.2G+1.3αvmax·Geq=1.2G+1.3×65%×α×0.75G，在罕遇地震情況下，α=0.9，因此FN=1.2G+1.3×0.65×0.9×0.75G=1.162×106kN。

隔震支座的數(shù)量為96個，單個支座的能夠承受的標準豎向載荷為0.013273×106kN，將隔震層的豎向承載能力之和記為P，則有P=96×0.013273×106kN=1.274×106kN。顯然，Pgt;FN，說明隔震層的豎向承載力滿足要求。

1.2.3.3 罕遇地震作用下隔震層位移驗算

當冷卻塔受到罕遇地震作用時，隔震層會產(chǎn)生水平位移，其最大剪切變形程度為250%，冷卻塔在隔震后的自振周期為2.96s，隔震層水平剛度為301728kN/m，將各項參數(shù)代入公式（2），可求出隔震后冷卻塔的水平地震影響系數(shù)α=0.198。在罕遇地震作用下，隔震層位移量D的計算方法如公式（4）所示。

（4）

式中：Kh為8度水平地震系數(shù)，Kh=301.728；D為隔震層的水平位移量，D=431mm。

根據(jù)相關的技術規(guī)范，在罕遇地震作用下，隔震支座的位移限值[μ]取決于兩個因素，其一是支座橡膠厚度的3倍，其二是支座有效直徑的55%[4]。位移限值為2個因素中的較小值[μ]=min{1300×55%，203×3}=609mm，431lt;609，因此隔震層在罕遇地震作用下的水平位移滿足安全要求。

2 超大型冷卻塔隔震設計仿真分析

2.1 單元類型設置

2.1.1 冷卻塔筒體單元類型選取

冷卻塔由4個部分組成，軟件中的薄殼單元用于模擬筒體結構，但筒體由混凝土和鋼筋澆筑而成，單一的薄殼單元不能反映筒體材料的特點，因此選用分層薄殼模型，將混凝土和鋼筋劃分為若干層殼單元[5]。

2.1.2 冷卻塔斜支柱單元類型選取

支柱是冷卻塔的主要承重結構，上部的筒體結構由斜支柱提供承載力，該軟件可通過整體式建?；蛘叻蛛x式建模構建斜支柱的三維模型，建模過程將斜支柱中的鋼筋和混凝土視為同一種材料，不進行區(qū)分，其特點是將2種材料疊加在一起，形成新的材料模型，按照公式（5）計算這種疊加材料的體積模量。

K=（1-fr）Kc+frKr " "（5）

式中：K為鋼筋混凝土疊加模型的體積模量；Kc為混凝土的體積模量；Kr為鋼筋的體積模量；fr為配筋率[6]。

2.2 網(wǎng)格劃分

研究過程建立2種模型，模型一為未隔震的冷卻塔，模型二為隔震后的冷卻塔。網(wǎng)格劃分的結果見表2。以筒體網(wǎng)格劃分為例，分別沿環(huán)向和高度方向將筒體均勻地分割成240份、100份，因此筒體的網(wǎng)格單元數(shù)量為240×100=240000個。圖1為冷卻塔采取隔震措施后所建立的網(wǎng)格模型。

2.3 隔震支座模擬設置

2.3.1 隔震支座材料參數(shù)設置

2.3.1.1 橡膠材料參數(shù)設置

將橡膠材料的變能密度函數(shù)記為W，那么W如公式（6）所示。

（6）

式中：C10和C01為Mooney-Rvilin不可變壓縮橡膠模型中的常數(shù)；I1、I2和I3均為應變過程中的不變量；v為橡膠材料的泊松比；參數(shù)D1=2（1-2v）/[C10（5v-2）+C01（11v-5）][7]。

根據(jù)隔震支座生產(chǎn)廠家提供的資料，橡膠材料的剪切模量G為0.392MPa，而G等于C10和C01之和的2倍，由此可計算出C10和C01之和等于0.196MPa，C10和C01的比值為4，進而計算2個常數(shù)的具體數(shù)字。將橡膠材料的體積模量記為Kxj，Kxj=100MPa，并且體積模量與參數(shù)D1的乘積為2，從而可求出參數(shù)D1的數(shù)值，進而推導出橡膠材料的泊松比為v=0.49995。

2.3.1.2 鋼板材料參數(shù)設置

隔震支座的外殼部分由Q235鋼板制成，其彈性模量取值為2×105 MPa，泊松比取值為0.3，在數(shù)值模擬過程中，鋼板采用軟件中的塑性隨動模型。

2.3.2 建立隔震支座實體單元

雖然隔震鉛芯橡膠支座中含有3種不同的材料，但3種材料均為連續(xù)、均勻的結構，因此全部采用實體單元進行建模。隔震支座的有限元模型高度為420mm，橡膠材料共計29層，單層橡膠材料的厚度達到7mm，因而橡膠材料的總厚度為29×7=203mm。薄鋼板和橡膠材料相互疊加，1層鋼板對應1層橡膠，共設置28層鋼板，單層鋼板的厚度達到4.5mm，鋼板的總厚度為126mm。鉛芯采用厚度為330mm的鉛塊。

2.4 隔震支座各構成部分的連接方式

2.4.1 斜支柱與上部筒體結構的連接方式

在建模過程中，利用約束方程的方式實現(xiàn)斜支柱與筒體結構的連接，在這種連接方式下，實體單元節(jié)點和殼體單元節(jié)點的連接點數(shù)量可達到9個。

2.4.2 斜支柱、隔震支座與環(huán)形基礎之間的連接方式

冷卻塔的環(huán)形基礎、隔震支座以及斜支柱均由實體單元進行建模，連接方式均采用節(jié)點剛性約束方式。在這種連接方式下，將一系列具有關聯(lián)性的節(jié)點視作剛性體，并且每一個節(jié)點均可沿著任何角度進行轉動。

3 基于仿真模型的冷卻塔結構地震反應分析

3.1 地震波選取

該研究選取3種典型的地震波，其中2條地震波是來自太平洋的真實頻譜數(shù)據(jù)，另一條為人工合成的地震波，3條地震波均符合RG1.60標準反應譜。3條地震波的分別稱為Kern-Pas天然地震波、Chi-Chi天然地震波以及人工波，對應的加速度峰值分別為3.71g、3.20g以及3.21g。以冷卻塔仿真模型為基礎，將地震波作為輸入，開展地震反 應分析。

3.2 隔震前后冷卻塔地震反應分析

3.2.1 隔震前后冷卻塔基地剪力對比

在地震作用仿真模擬中，設置3種地震形式，分別為多遇地震，其加速度峰值較小，加速度取值為0.07g。第二種形式為抗震設防烈度地震，對應的加速度峰值為0.2g。第三種情況為罕遇地震，加速度峰值為0.4g。仿真軟件的Splane功能可截取仿真過程基底截面，并提取剪切作用力。在多遇地震情況下，隔震前的平均剪力為65.63×103kN，隔震后的平均剪力為29.7×103kN，降幅為54.75%。同理可計算出另外2種模擬情況的平均剪力降幅，分別為73.92%、73.35%。可見，采取隔震措施后，超大型冷卻塔在地震作用下的基底剪切力明顯下降，當震級較大時，隔震裝置的保護效果越明顯，冷卻塔隔震前后的基底剪切作用力對比結果見表3。

3.2.2 隔震前后冷卻塔塔筒位移對比

在3種地震模式下觀察冷卻塔塔筒的位移變化，在塔筒的4個方向選擇觀測線，其對應的角度分別為0°、90°、180°以及270°，在每條觀測線上選取5個觀測點，其對應的高度分別為20m、52m、84m、116m以及148m。

3.2.2.1 人工波作用下塔筒位移對比

人工波的加速度覆蓋了多遇地震、設防烈度地震以及罕遇地震，分別按照這3種地震進行模擬，對比不同高度觀測點的位移量，以多遇地震為例，其仿真結果見表4。在設防烈度地震作用下，按照由低到高的順序，相同觀測點的平均位移降幅分別為66.64%、68.46%、70.17%、72.05%以及71.45%。在罕遇地震作用下，各個觀測點的平均位移降幅分別為68.86%、68.55%、71.12%、72.74%以及73.10%。從數(shù)據(jù)可知，采取隔震措施后，人工地震波作用下的冷卻塔筒體位移量明顯下降，降幅在43.95%～73.10%。

3.2.2.2 天然地震波作用下的塔筒位移對比

以Kern-Pas天然地震波為輸入，采用與人工波相同的模擬方法，得出多遇地震、設防烈度地震和罕遇地震作用下的觀測點平均位移降幅，結果見表5。從數(shù)據(jù)可知，采取隔震措施后，各個觀測點的平均位移均大幅下降，降幅從45.06%～79.21%。

4 結語

在超大型冷卻塔的環(huán)形基礎中設置隔震鉛芯橡膠支座，通過該支座連接基礎和上部的筒體結構可以形成柔性連接。在安全性驗算中，隔震支座的承載力和筒體位移量均滿足要求。在仿真分析中，可建立隔震前后的冷卻塔模型，在模型中輸入地震波信號，對比分析基底剪切力和不同高度處的筒體位移量，發(fā)現(xiàn)該隔震措施發(fā)揮了良好的抗震效果。

參考文獻

[1]蔡新江，錢狀，毛小勇，等.超大型混凝土冷卻塔基礎隔震與層間隔震性能對比研究[J].地震工程與工程振動，2023，43（3）：162-163.

[2]曾令旗，孫雙雙.高聳化工塔振動控制研究進展[J].石油化工設備，2021，50（2）：63-64.

[3]彭昕杰，于敏，劉晉超.超大型冷卻塔抗震薄弱部分分析及加強措施[J].華南地震，2019，39（4）：102-103.

[4]周長東，王朋國，張許，等.雙曲冷卻塔結構抗震加固方法研究[J].工程抗震與加固改造，2019，41（3）：211-212.

[5]胡張杰.核電廠冷卻塔風機結構抗震性能分析[J].科學技術創(chuàng)新，2023（10）：70-71.

[6]蔡新江，王名，毛小勇，等.局部開洞超大型冷卻塔抗震性能彈塑性分析[J].廣西大學學報（自然科學版），2021，46（5）：184-185.

[7]王領，周建庭，張瑞杰，等.大跨上承式鋼管混凝土拱橋摩擦擺減隔震方案優(yōu)化分析[J].工程抗震與加固改造，2023，45（5）：158-159.