摘 要：柔性直流輸電（VSC-HVDC）技術(shù)已成為海上風(fēng)電并網(wǎng)的主流趨勢。目前，VSC-HVDC主要采用跟網(wǎng)型控制，但跟網(wǎng)型控制的系統(tǒng)容易出現(xiàn)小擾動穩(wěn)定性問題。針對該問題，本文在柔性直流輸電系統(tǒng)的整流側(cè)采用構(gòu)網(wǎng)型VSG（虛擬同步發(fā)電機）控制，建立了海上風(fēng)電場經(jīng)構(gòu)網(wǎng)型VSC-HVDC送出系統(tǒng)的小擾動數(shù)學(xué)模型。利用特征值法分析了VSG控制參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。最后通過跟網(wǎng)型與構(gòu)網(wǎng)型控制對根軌跡的影響分析結(jié)果的正確性。

關(guān)鍵詞：VSC-HVDC；海上風(fēng)電場；VSG；小擾動動態(tài)模型；特征值法；小擾動穩(wěn)定性分析

中圖分類號：TM 46 " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

由于各種資源限制，中國的風(fēng)電等新能源與電力需求呈反向分布。隨著輸電距離增加，鑒于交流電纜的無功充電效應(yīng)，交流輸電技術(shù)的經(jīng)濟優(yōu)勢逐漸減弱[1]。柔性直流輸電（VSC-HVDC）具有潮流逆轉(zhuǎn)快、事故后恢復(fù)供電和黑啟動快以及無換相故障等優(yōu)點，是風(fēng)電長距離輸電的最佳選擇[2]。由于新能源并網(wǎng)和常規(guī)同步發(fā)電機安裝比例降低，因此電網(wǎng)慣性低、阻尼不足。虛擬同步機（VSG）控制是一種常見的構(gòu)網(wǎng)型控制。發(fā)生暫態(tài)故障或擾動時，VSG控制技術(shù)可提供慣性，從而提高電網(wǎng)的穩(wěn)定性[3]。目前，將VSG控制技術(shù)應(yīng)用于海上風(fēng)電場經(jīng)柔直送出系統(tǒng)的研究還很有限。

本文建立了風(fēng)電場和柔性直流輸電系統(tǒng)的小擾動模型，并分析其穩(wěn)定性。其中，同步發(fā)電機和機側(cè)變流器等效為恒流源，柔性直流輸電系統(tǒng)等效為單端VSC模型。本文通過特征值分析，探究了慣性系數(shù)和下垂系數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，并通過比較穩(wěn)態(tài)和失穩(wěn)參數(shù)驗證了小擾動模型和特征值分析結(jié)果的正確性。

1 海上風(fēng)電場經(jīng)構(gòu)網(wǎng)型VSC-HVDC送出系統(tǒng)

并網(wǎng)逆變器通過濾波電路、并網(wǎng)線路和升壓變壓器與VSC-HVDC系統(tǒng)相連，如圖1所示。圖1將聚合型風(fēng)電場（SWF）簡化為單個并網(wǎng)逆變器，由一臺風(fēng)力渦輪機和2臺背靠背逆變器聚合而成。由于整流站和逆變站通過直流線路解耦，因此逆變站對整流站的影響可以忽略不計[4]，可將柔直系統(tǒng)的逆變側(cè)等效為一個恒定直流源。

2 海上風(fēng)電場經(jīng)構(gòu)網(wǎng)型VSC-HVDC送出系統(tǒng)的動態(tài)模型

2.1 風(fēng)電場SWF動態(tài)模型

2.1.1 SWF交流線路的動態(tài)方程

風(fēng)電場的有功功率在并網(wǎng)前需要經(jīng)過濾波電路對高頻諧波進(jìn)行濾波。進(jìn)而有功功率通過交流線路到達(dá)PCC點[5]。濾波電路和并網(wǎng)線路的動態(tài)方程如公式（1）～公式（3）所示。

（1）

（2）

（3）

式中：Vld、Vlq和ild、ilq分別為濾波線路的d、q軸電壓、電流；Vod、Voq分別為變流器出口處的d、q軸電壓、電流；Vsd、Vsq和isd、isq分別為集電線路的d、q軸電壓、電流。

SWF控制系統(tǒng)包括6個一階慣性環(huán)節(jié)，以響應(yīng)控制器對交流電壓或電流擾動的測量，如公式（4）所示。

（4）

式中：ildm和ilqm分別為濾波線路的d、q軸延時電流；Vodm和Voqm分別為變流器出口處的d、q軸延時電壓；isdm和ilqm分別為集電線路的d、q軸延時電流；Tmid和Tmud為延時系數(shù)。

2.1.2 SWF控制回路的動態(tài)方程

SWF逆變器的控制目標(biāo)是實現(xiàn)直流母線電壓穩(wěn)定，同時控制有功功率和無功功率，并通過采樣SWF逆變器出口處的電壓來實現(xiàn)有功電流和無功電流的解耦[6]，如公式（5）所示。

（5）

式中：e1～e5均為線性化的中間狀態(tài)變量；Vdcref為直流電壓的參考值；Q為無功功率；Qref為無功功率的參考值；Vref為功率環(huán)電壓的參考值；Vm為相電壓；Vn為額定電壓；kivar為功率環(huán)積分系數(shù)；kpvdc和kivdc分別為并網(wǎng)逆變器d軸外環(huán)的比例系數(shù)和積分系數(shù)；kiv為并網(wǎng)逆變器q軸外環(huán)的積分系數(shù)；ildref和ilqref分別為并網(wǎng)逆變器出口d軸和q軸電流的參考值；ildm和ilqm分別為濾波電路的d軸和q軸的延時電流。

2.1.3 直流線路的動態(tài)方程

直流線路的動態(tài)方程如公式（6）所示。

（6）

2.1.4 鎖相環(huán)的動態(tài)方程

PLL的動態(tài)方程如公式（7）所示。

（7）

式中：kpPLL和kiPLL分別為PLL的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

2.2 VSC-HVDC系統(tǒng)的動態(tài)模型

2.2.1 整流側(cè)交流線路的動態(tài)方程

VSC-HVDC交流系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學(xué)模型如公式（8）、公式（9）所示。

（8）

（9）

式中：Vld1、Vlq1和ild1、ilq1分別為送端交流系統(tǒng)濾波線路的d、q軸電壓和電流；Vod1和Voq1分別為變流器出口處的d、q軸電壓；isd1和isq1分別為送端交流系統(tǒng)集電線路的d、q軸電流。

為避免代數(shù)回路，本文在VSC控制系統(tǒng)中加入了4個一階慣性環(huán)節(jié)，以響應(yīng)控制器對交流電壓或電流擾動的測量，如公式（10）所示。

（10）

式中：ild1m和ilq1m分別為送端交流系統(tǒng)濾波線路的d、q軸延時電流；Vod1m和Voq1m分別為送端交流系統(tǒng)變流器出口處的d、q軸延時電壓；ild1m和ilq1m分別為送端交流系統(tǒng)集電線路的d、q軸延時電流；

2.2.2 整流側(cè)功率環(huán)的動態(tài)方程

VSG控制技術(shù)通過模擬同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子的運動方程，進(jìn)行同步發(fā)電機的一次調(diào)頻和電壓勵磁調(diào)節(jié)，控制方程如公式（11）所示。

（11）

式中：J為虛擬轉(zhuǎn)動慣量，在機械方程中模擬發(fā)電機的慣量支撐電網(wǎng)；θ1為VSC-HVDC系統(tǒng)的相位角；ω0為額定角頻率；ω1為VSG輸出電壓角頻率；ωn為電網(wǎng)同步角頻率；P為虛擬同步機控制輸出電磁功率；Dp為阻尼系數(shù)；Vod1ref為送端交流系統(tǒng)濾波線路電壓d軸的參考值；P1ref和Q1ref分別為虛擬同步機控制輸出有功功率和無功功率的參考值；Vn為額定電壓。

2.2.3 整流側(cè)控制回路的動態(tài)方程

VSC-HVDC整流器控制系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型如公式（12）～公式（14）所示。

（12）

（13）

（14）

式中：e5～e8為線性化的中間狀態(tài)變量；Vod1ref和Voq1ref分別為送端交流系統(tǒng)濾波線路電壓d、q軸的參考值；ild1ref和ilq1ref分別為送端交流系統(tǒng)濾波線路電流d、q軸的參考值；kpv1、kiv1和kpi1、kii1分別為控制系統(tǒng)外環(huán)和內(nèi)環(huán)PI控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

2.3 全系統(tǒng)小擾動模型

由于風(fēng)電場和VSC-HVDC系統(tǒng)基于不同的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，因此需要對2個系統(tǒng)間的相位角進(jìn)行轉(zhuǎn)換，如公式（15）所示[7]。

（15）

式中：iod和ioq分別為風(fēng)電場逆變器出口處的d、q軸電流；θ為風(fēng)電場系統(tǒng)的相位角。

根據(jù)上述子系統(tǒng)的小擾動模型，可得海上風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC并網(wǎng)的整個系統(tǒng)的小擾動模型，如公式（16）所示。

（16）

式中：Δx為線性化狀態(tài)變量，由上述動態(tài)方程線性化后可得；Δu為線性化輸入變量；A為狀態(tài)矩陣；B為輸入矩陣。

3 小擾動穩(wěn)定性分析

特征值分析是分析小擾動穩(wěn)定性的常用方法。通過分析參與因子，可得特征根對應(yīng)的模態(tài)與狀態(tài)變量間的相關(guān)性，從而進(jìn)一步分析系統(tǒng)擾動發(fā)生的原因[8]。

3.1 慣性系數(shù)J對根軌跡的影響

將所研究的參數(shù)在一定范圍內(nèi)進(jìn)行變化，其他參數(shù)保持不變。J從0.5逐步增至20，主導(dǎo)特征值根軌跡如圖2所示。

當(dāng)轉(zhuǎn)動慣量J從0.05增至20時，高頻特性根基本不變，低頻特性根的變化逐漸變慢。特征根和共軛特征根同時向左移動并遠(yuǎn)離虛軸，系統(tǒng)穩(wěn)定性提高。

3.2 跟網(wǎng)型控制與構(gòu)網(wǎng)型控制對根軌跡的影響對比

將本文采用的VSG控制方法與文獻(xiàn)[9]中采用的VF控制（電壓頻率控制）進(jìn)行比較，并改變風(fēng)電場鎖相環(huán)參數(shù)，觀察2種不同控制方法下系統(tǒng)的穩(wěn)定性，結(jié)果分別如圖3、圖4所示。采用VF控制的系統(tǒng)特征根在592處進(jìn)入右半平面，采用VSG控制的系統(tǒng)特征根在612處進(jìn)入右半平面。對比結(jié)果表明，2個根軌跡的波形基本相同。但采用VSG控制的系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性，由于其包括慣性回路，因此能為系統(tǒng)提供慣性支持。

4 結(jié)論

本文建立了海上風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC送出系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型。風(fēng)電場控制系統(tǒng)采用恒定直流電壓和無功功率控制，整流側(cè)控制系統(tǒng)采用VSG控制。并根據(jù)動態(tài)數(shù)學(xué)模型對整個系統(tǒng)進(jìn)行了小擾動建模和特征值分析，探討了慣性系數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。最后通過比較跟網(wǎng)型控制與構(gòu)網(wǎng)型控制對特征根軌跡的影響，驗證了分析結(jié)果的正確性。

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通信作者：李蘭芳（1978-），女，湖北荊門人，博士，高級工程師，研究方向為柔性交/直流輸配電成套電力電子裝備關(guān)鍵技術(shù)。

電子郵箱：lilanfang@sgepri.sgcc.com.cn。