摘 要：起落架收放液壓系統(tǒng)是直升機的重要組成部分，其可靠運行對保障直升機安全十分重要。本文以故障樹模型為基礎(chǔ)，建立起落架收放液壓系統(tǒng)的動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，利用動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的正向推理功能評估起落架收放液壓系統(tǒng)可靠度以及可用性的動態(tài)變化特性，利用動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的逆向推理功能評估系統(tǒng)中各個部件發(fā)生故障的可能性，制定針對性的維護策略，提升系統(tǒng)的可靠性。

關(guān)鍵詞：動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；起落架收放液壓系統(tǒng)；可靠性評估

中圖分類號：V 241 " " " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標志碼：A

起落架收放液壓系統(tǒng)是直升機的重要組成部分，其功能是為起落架的收起、放下和鎖定提供液壓能源，使飛機正常停放、起飛和著陸。起落架收放液壓系統(tǒng)失效會導(dǎo)致直升機飛行阻力顯著增加，有可能發(fā)生飛機中斷起飛和沖出跑道等事件，甚至可能會因為起落架無法放下導(dǎo)致機腹著地迫降，嚴重危及飛行安全[1]。

隨著起落架收放液壓系統(tǒng)運行時間增加，系統(tǒng)各部件性能逐漸退化，系統(tǒng)發(fā)生概率逐漸增加。直升機起落架收放液壓系統(tǒng)部件眾多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，檢修難度大，制造精度、運行安全性要求和維修成本較高[2]。系統(tǒng)故障具有耦合性和隱蔽性，很難根據(jù)簡單觀察找到故障點，排故時間長、效率低。因此，為保證起落架收放液壓系統(tǒng)可靠運行，須準確描述起落架收放液壓系統(tǒng)的復(fù)雜失效過程。

本文利用動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對起落架收放液壓系統(tǒng)進行建模，利用動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理功能評估系統(tǒng)的可靠度和可用度，對系統(tǒng)中潛在故障進行預(yù)防，并制定針對性的檢查和維修策略，降低故障發(fā)生概率，在系統(tǒng)發(fā)生故障后快速識別故障部件，降低維護成本，提升系統(tǒng)的可用度。

1 起落架收放液壓系統(tǒng)簡介

起落架收放液壓系統(tǒng)組成如圖1所示[3-4]。放下電磁閥通電閥芯處于左位，收起電磁閥斷電閥芯處于右位，主液壓動力單元提供的高壓油利用轉(zhuǎn)換活門進入收放作動筒放下腔。當起落架正常收起時，放下電磁閥斷電處于右位，收起電磁閥通電處于左位，主液壓動力單元提供的高壓油利用節(jié)流閥進入收放作動筒收起腔。當主液壓動力單元功能失效時，應(yīng)急液壓動力單元將代替主液壓動力單元提供具有一定壓力的液壓油，壓力油經(jīng)過應(yīng)急放下電磁閥和轉(zhuǎn)換活門，使起落架應(yīng)急放下。

2 起落架收放液壓系統(tǒng)的動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種以概率論和圖論為理論基礎(chǔ)，利用圖片來表示概率關(guān)系的模型[5]。其構(gòu)成包括節(jié)點、有向邊和條件概率表。在已知相關(guān)節(jié)點概率分布的情況下，可以計算所有節(jié)點的聯(lián)合概率分布和目標節(jié)點的邊緣概率分布[6]。動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的分析推理能力以及描述時序性能力，不僅可以描述變量節(jié)點間的關(guān)系，而且可以描述變量概率分布隨時間推移的變化情況。包括2個根節(jié)點、1個葉節(jié)點和k+1個時間片的動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。A（ti）、B（ti）和C（ti）分別為節(jié)點A、B和C在i?t時刻的邊緣概率分布。

動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)不僅推理同一個時間片內(nèi)各個節(jié)點間的條件概率，還要對相鄰2個時間片同一個節(jié)點之間的條件概率進行推理。假設(shè)根節(jié)點X的概率分布為指數(shù)分布，在?t內(nèi)節(jié)點X由狀態(tài)i轉(zhuǎn)移至狀態(tài)j（i，j∈{0，1}）的概率pXi，j，如公式（1）所示。

pX i，j=Pr{X（t+?t）=j|X（t）=i} " " " " " " " " （1）

式中：X（t+?t）=j為節(jié)點X在t+?t時刻處于狀態(tài)j；X（t）=i為節(jié)點X在t時刻處于狀態(tài)i。

根節(jié)點X的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣PdX如公式（2）所示。

（2）

給定節(jié)點X的初始邊緣概率分布pX（0），節(jié)點X在t時刻的邊緣概率分布如公式（3）所示。

pX（t）=pX（t-?t）PdX " " " " （3）

式中：pX（t-?t）為節(jié)點X在t-?t時刻的邊緣概率分布，PdX可由公式（2）計算得到。

基于公式（3）可以獲得根節(jié)點在每個時間片的邊緣概率分布，推理并計算所有節(jié)點Ω在t時刻的聯(lián)合概率分布Pr{Ω}和目標葉節(jié)點X在t時刻的邊緣概率分布Pr{X（t）}，如公式（4）所示。

（4）

式中：Ω為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的集合；Ω1為除節(jié)點X之外所有節(jié)點的集合；pa（Y）為節(jié)點Y的所有父節(jié)點；X（t）為節(jié)點X在t時刻的狀態(tài)；Pr{Y|pa（Y）}為節(jié)點Y在t時刻的條件分布。

直升機起落架收放液壓系統(tǒng)的作用是為起落架的收起、放下和鎖定提供液壓能源，因此以“無法為起落架放下供壓”為頂事件建立故障樹，如圖3所示。為刻畫系統(tǒng)運行的動態(tài)性，以故障樹為基礎(chǔ)建立一個包括1 000個時間片的動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，如圖4所示，相鄰2個時間片的時間間隔為?t=10 h；各根節(jié)點的概率分布為指數(shù)分布，失效率λ來自《NPRD非電子產(chǎn)品可靠性數(shù)據(jù)（1991年版）》等標準，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中各個根節(jié)點參數(shù)見表1。

根據(jù)表1建立各個根節(jié)點失效過程的馬爾可夫模型，根據(jù)公式（1）計算當k?t（k∈{1，2，…，T}）時該馬爾可夫模型的狀態(tài)概率分布。結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的條件概率表，根據(jù)公式（2）計算葉節(jié)點TP1在k?t時刻的邊緣概率分布，得到系統(tǒng)在k?t時刻的可靠度評估結(jié)果。

3 直升機起落架收放液壓系統(tǒng)可靠性評估

假設(shè)在t=0時刻，系統(tǒng)所有部件均正常運行，即所有根節(jié)點在0時刻的邊緣概率分布PEVi（0）=[1，0]。不考慮系統(tǒng)各部件的維修因素，即μEi=0，基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型得到系統(tǒng)/子系統(tǒng)可靠度隨時間變化特性，可靠度變化曲線如圖5所示。由圖5可知，起落架收放液壓系統(tǒng)、正常收放子系統(tǒng)、應(yīng)急收放子系統(tǒng)和應(yīng)急液壓動力單元的可靠度均隨時間推移逐漸降低，起落架正常收放子系統(tǒng)的可靠度降低速率最快，對系統(tǒng)可靠度的影響程度最大，起落架應(yīng)急放下子系統(tǒng)、主液壓動力單元和應(yīng)急液壓動力單元對系統(tǒng)可靠度的影響程度次之，在日常維護工作中需要定期檢查液壓動力單元和電磁閥。

維修率與失效率比值μEi/λEi，分別取當比值為0、0.2、0.8和2時的系統(tǒng)可用度曲線，如圖6所示。由圖6可知，在系統(tǒng)剛開始運行的短時間內(nèi)，其可用度會呈現(xiàn)快速下降趨勢，引入維修因素后，當不同μEi/λEi取值時系統(tǒng)的可用度均逐漸趨于穩(wěn)定。當系統(tǒng)穩(wěn)定時，其所需時間與維修率有統(tǒng)計學意義，系統(tǒng)達到穩(wěn)定所需的時間隨μ增大而減少，如果需要提高起落架收放液壓系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)可用度，那么需要綜合考慮組成部件的故障率或維修率的大小。

利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的逆向推理功能診斷故障，得到在系統(tǒng)失效的條件下，各個部件發(fā)生故障的概率。計算過程如公式（5）所示。

（5）

式中：Ei（t）=1為根節(jié)點Ei（t）在t時刻處于狀態(tài)一；Ω2為除葉節(jié)點X和Ei之外所有節(jié)點的集合。考慮系統(tǒng)運行100 h后各節(jié)點先驗概率Pr{Ei=1}和后驗概率Pr{Ei=1|TP1=1}對比見表2。

在所有根節(jié)點中，電動泵失效的概率最高，電磁閥無法正常切換的失效概率也較高，因此在日常檢修和維修中可以從電動泵和電磁閥開始檢查。

4 結(jié)語

本文建立直升機起落架收放液壓系統(tǒng)的動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，利用動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的正向推理功能評估了直升機起落架收放液壓系統(tǒng)可用性動態(tài)變化特性，利用動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的逆向推理功能評估了系統(tǒng)中各部件發(fā)生故障的可能性，并制定系統(tǒng)部件的維護策略。

參考文獻

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