摘 要：為對輸電線路短路故障區(qū)段進行快速、準確地定位，保證電力供應(yīng)，本文利用改進貝葉斯對輸電線路短路故障區(qū)段定位方法進行研究。首先，安裝傳感器，采集輸電線路故障信號，并對信號進行分解，判斷故障類型。其次，基于行波測距方法，判定輸電線路故障分支。最后，構(gòu)建改進貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，計算故障分支區(qū)段節(jié)點發(fā)生故障的概率，從高到低進行排序，認定故障概率最高的區(qū)段為短路故障區(qū)段定位結(jié)果。試驗結(jié)果表明，應(yīng)用該方法后，故障區(qū)段定位誤差最高不超過0.04 m，具有較高的定位精度。

關(guān)鍵詞：改進貝葉斯；短路；區(qū)段定位

中圖分類號：TM 77" " " " " " " " 文獻標志碼：A

自然環(huán)境多變、設(shè)備隨時間老化以及人為操作疏漏等問題會造成輸電線路短路故障，給電力系統(tǒng)的穩(wěn)健運作帶來了嚴峻考驗。面對這一挑戰(zhàn)，深入探索輸電線路短路故障區(qū)段精準定位方法尤為重要。目前，國內(nèi)、外學者對輸電線路短路故障區(qū)段定位的研究逐漸成熟，但是對復雜結(jié)構(gòu)的輸電系統(tǒng)應(yīng)用仍然存在一些局限性。其中，文獻[1]提出的定位方法雖然在某些情況下能夠起到一定作用，但是設(shè)備和測量技術(shù)復雜，對故障類型的識別和定位精度較低，容易產(chǎn)生誤判和誤差。文獻[2]提出的定位方法在復雜的地質(zhì)環(huán)境下，特別是在受氣候等因素影響的情況下，難以對故障點進行明確定位，甚至會出現(xiàn)故障點判斷錯誤的問題。隨著計算機技術(shù)和人工智能技術(shù)快速發(fā)展，基于智能算法的輸電線路短路故障區(qū)段定位方法逐漸成為研究熱點。其中，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種基于概率的圖形化推理工具，具有處理不確定性和復雜系統(tǒng)推理的能力，被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)故障診斷領(lǐng)域[3]。因此，本文進行了基于改進貝葉斯的輸電線路短路故障區(qū)段定位方法研究。

1 輸電線路故障信號采集與分解

在輸電線路故障診斷和定位中，故障信號的采集與分解是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。準確的信號采集能為故障分析提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，而有效的信號分解則能夠有效提取故障信號中的關(guān)鍵特征，這些特征信息對判斷故障類型、定位故障區(qū)段具有重要意義[4]。

在輸電線路故障信號采集過程中，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇合適的傳感器，滿足故障診斷和定位需求，保證采集的信號能夠全面反映故障特征[5]。本文分別在輸電線路開頭一端、末尾一端、分支線路和用電設(shè)備的接入處安裝傳感器，全方位、多維度地采集故障信號。

初步完成數(shù)據(jù)收集后，首要步驟是運用經(jīng)驗模態(tài)分解（Empirical modal decomposition，EMD）技術(shù)對捕捉的故障信號進行精細剖析，以進行信號去噪處理。然而，EMD方法高效去噪的前提是信號極值點需要呈現(xiàn)均勻散布的狀態(tài)，否則極易誘發(fā)模態(tài)混疊的負面效應(yīng)。為克服這一技術(shù)瓶頸，本文引入了集合經(jīng)驗模態(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法。EEMD策略巧妙地利用了白噪聲頻譜自然均勻分布的屬性，在原始信號中嵌入白噪聲，促使信號中的不同時間尺度成分在更合理的參考尺度上重新分布。這個機制不僅增強了信號分解的穩(wěn)健性，還為后續(xù)處理奠定了堅實基礎(chǔ)。然后利用白噪聲均值為零的統(tǒng)計學特性，執(zhí)行足夠數(shù)量的試驗并計算其總體平均值，有效濾除添加的噪聲成分，從而徹底規(guī)避模態(tài)混疊的問題，保證提取的固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）分量既準確又有效。EEMD分解實施步驟如下所示。

首先，向初始采集的信號數(shù)據(jù)x（t）加入正態(tài)分布的白噪聲w（t），即可得到公式（1）。

X（t）=x（t）+w（t） （1）

式中：X（t）為加入的白噪聲信號。

其次，將加入白噪聲的信號X（t）進行EMD分解，得到N個IMF分量，如公式（2）所示。

（2）

式中：hi為信號經(jīng)過EMD分解后的第i個IMF分量；qn為信號去除n個IMF分量后的剩余部分。

再次，向原始信號x（t）加入新的白噪聲wj（t），重復上述2個步驟并進行分解，可得公式（3）、公式（4）。

Xj（t）=x（t）+wj（t） （3）

（4）

式中：j（j=1，2，...，m）為白噪聲的分解次數(shù)；Xj（t）為經(jīng)j次分解后的白噪聲信號；hij為經(jīng)過j次EMD分解后的IMF分量；qjn為經(jīng)過j次信號去除后IMF分量的剩余部分。

從次，將每次分解所得的第i個IMF分量取均值作為該分量的最終結(jié)果，即可得公式（5）。

（5）

式中：為經(jīng)過t次分解后所得IMF分量的均值；m為分解白噪聲信號的總次數(shù)。

最后，利用各IMF分量的最終結(jié)果確定原始信號的剩余部分qmn，得到原始信號的EEMD分解情況，如公式（6）所示。

（6）

式中：xt為信號的EEMD分解函數(shù)。

經(jīng)過EEMD分解，可以將復雜的故障信號分解為有限個IMF分量和一個殘差信號，每個IMF分量都包括原信號在不同時間尺度的局部特征信息[6]。比較不同子信號間的特征差異，可判斷故障類型，見表1。

進而比較不同IMF分量及其組合后的特征差異，與預設(shè)的故障類型特征進行匹配，根據(jù)匹配結(jié)果判斷故障類型，并輸出判斷結(jié)果，其步驟如下所示。1） 特征提取與量化。針對每個IMF分量及其可能的組合，提取關(guān)鍵特征，例如能量、頻率分布、幅值變化率和諧波含量等。這些特征應(yīng)能準確反映IMF分量的特性。將提取的特征進行量化處理，轉(zhuǎn)換為可比較的數(shù)值或向量形式，便于后續(xù)分析和匹配。2） 構(gòu)建特征集與預設(shè)故障類型庫。將所有IMF分量及其組合的特征整理成一個多維特征集，該特征集全面描述了故障信號的特性?；跉v史數(shù)據(jù)、仿真結(jié)果和專家經(jīng)驗，構(gòu)建包括各類故障典型特征的預設(shè)故障類型庫。每個故障類型在庫中均有對應(yīng)的特征模板或特征范圍。3） 特征匹配與分類。利用模式識別或機器學習算法，將特征集中的特征與預設(shè)故障類型庫中的特征模板或特征范圍進行匹配。計算相似度或距離度量，以評估匹配程度。根據(jù)匹配結(jié)果，算法會做出分類決策，判斷當前故障信號最符合哪種預設(shè)的故障類型。4） 輸出判斷結(jié)果。將分類決策的結(jié)果輸出為故障類型判斷，可能還包括故障的嚴重程度、可能的位置等信息。將判斷結(jié)果與實際故障情況進行比較，根據(jù)反饋結(jié)果對預設(shè)故障類型庫和分類算法進行優(yōu)化調(diào)整，以提高系統(tǒng)的準確性和魯棒性。

綜上所述，完成輸電線路故障信號采集與分解，通過分解內(nèi)容完成故障類型的判斷。

2 輸電線路故障分支判定

判斷線路的故障類型后，對輸電線路故障分支進行判定，為后續(xù)故障區(qū)段定位奠定良好的基礎(chǔ)。在輸電線路故障診斷和定位過程中，需要全面收集線路的基礎(chǔ)信息，包括確定2個關(guān)鍵量測端的線路長度，即lRP和lSP[7]。為保證測量結(jié)果的準確性，在輸電線路的特定量測端安裝高精度的行波測量設(shè)備，并進行嚴格校準，以保證其測量精度滿足故障分析要求。當故障發(fā)生時，這些設(shè)備能夠迅速響應(yīng)，檢測并記錄行波信號，為后續(xù)的信號分析提供原始數(shù)據(jù)。將行波信號到達各量測端的時間設(shè)為ti，計算行波從故障點到各量測端的傳播時間差。使用公式（7）計算故障點到各量測端的距離dRT、dRS和dST。

d=v·Δt （7）

式中：v為行波波速；Δt為行波傳播時間差。

將計算得到的故障距離dRT、dRS和dST與已知的線路長度lRP、lSP進行比較。故障分支的判據(jù)見表2。根據(jù)故障分支判定結(jié)果輸出故障所在的支路信息。

3 基于改進貝葉斯的短路故障區(qū)段定位

成功識別出故障點位于特定的分支線路后，需要進一步分析以確定故障點具體位于這段混合線路中的哪一部分電纜或哪一段架空線，并定位短路故障區(qū)段。配電網(wǎng)的簡化結(jié)構(gòu)如圖1所示。

由圖1可得配電網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)。本文在此基礎(chǔ)上，根據(jù)電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和故障特性，構(gòu)建了一個專門用于短路故障區(qū)段定位的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Network，BN）是一個二元組，具體表示為BN=（G，P）。在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，G=（V，E），其中，G為有向無環(huán)圖；V為該圖的節(jié)點集，與隨機變量相對應(yīng)；E為有向邊集，表示各個變量的因果關(guān)系，從節(jié)點A到節(jié)點B的有向邊表示B直接受A的影響；P為節(jié)點的概率分布，其大小表示2個節(jié)點間的因果強度。本文構(gòu)建的模型將電力系統(tǒng)的核心組件映射為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，其間的相互依賴關(guān)系則由連接這些節(jié)點的邊表示。為賦予模型預測能力，應(yīng)用歷史故障數(shù)據(jù)和系統(tǒng)正常運行數(shù)據(jù)對其進行訓練，以保證模型能夠精準地學習到各個節(jié)點間復雜的條件概率關(guān)系[8]。當電力系統(tǒng)遭遇短路故障時，系統(tǒng)能夠立即啟動應(yīng)急響應(yīng)機制，迅速收集故障分支上的實時數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)包括電流、電壓的異常波動、保護設(shè)備的動作記錄以及故障錄波等關(guān)鍵信息，這些信息為故障定位提供了豐富的線索。本文將這些數(shù)據(jù)輸入已經(jīng)訓練好的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，利用模型內(nèi)部強大的推理機制計算出每個節(jié)點發(fā)生故障的概率，從而精確地預測出故障最可能發(fā)生的節(jié)點位置，如公式（8）所示。

（8）

式中：P（H|E）為在給定證據(jù)E條件下，假設(shè)H的后驗概率，即節(jié)點發(fā)生故障的概率；P（E|H）為當假設(shè)H為真時，證據(jù)E的條件概率；P（H）為假設(shè)H的先驗概率；P（E）為證據(jù)E的總概率。

在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中，每個節(jié)點均對應(yīng)一個條件概率表，用于描述該節(jié)點與其父節(jié)點間的條件概率關(guān)系。獲取輸電線路故障分支每個故障區(qū)段的故障概率后，按照概率值從高到低進行排序。故障概率最高的區(qū)段就是故障最可能發(fā)生的區(qū)段。最終完成基于改進貝葉斯的短路故障區(qū)段定位設(shè)計。

4 試驗分析

4.1 試驗準備

本文試驗將一段具有代表性的110 kV高壓輸電線路作為試驗樣本對象。該線路是電力系統(tǒng)中的關(guān)鍵組成部分，能夠?qū)㈦娔軓陌l(fā)電廠輸送到各個變電站，最終供給消費者。輸電線路參數(shù)見表3。

在該線路上設(shè)置故障，故障設(shè)置見表4。

使用專用的故障模擬裝置在選定位置人為制造短路故障。故障模擬裝置能夠在短時間內(nèi)實現(xiàn)故障產(chǎn)生和消失，以模擬真實的短路故障過程。

4.2 定位結(jié)果分析

應(yīng)用上文提出的定位方法，進行試驗測試。利用數(shù)據(jù)采集設(shè)備，在故障發(fā)生前、后迅速、精確地捕獲電流、電壓等關(guān)鍵電氣量數(shù)據(jù)。將采集的數(shù)據(jù)按照時間順序進行存儲，并標記故障發(fā)生的時間點。根據(jù)模型的輸出結(jié)果，確定故障發(fā)生的區(qū)段和故障類型。將本文提出的定位方法和文獻[1]、文獻[2]提出的定位方法分別設(shè)置為方法A、方法B和方法C，應(yīng)用3種方法對模擬的短路故障進行區(qū)段定位。將3種方法的定位結(jié)果與實際情況進行比較，計算定位精度和誤差，比較結(jié)果見表5。

由表5的定位結(jié)果可以看出，應(yīng)用本文提出的基于改進貝葉斯的故障區(qū)段定位方法后，所得故障點位置與模擬故障設(shè)置的真實位置更貼近。具體來說，該定位方法的誤差值最大不超過0.04 m，顯著優(yōu)于其他2種傳統(tǒng)定位方法。該比較結(jié)果標明本文所提方法具有高精度特性，同時也驗證了其在實際應(yīng)用中的有效性和實用性，能夠充分滿足輸電線路工程對故障定位精度的嚴苛要求。

5 結(jié)語

綜上所述，本文提出的基于改進貝葉斯的故障區(qū)段定位方法能夠根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)的變化動態(tài)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，充分考慮輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復雜性和故障特征的不確定性，能夠?qū)Χ搪饭收蠀^(qū)段進行動態(tài)跟蹤和精確定位。由于本文方法結(jié)合了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的強大推理能力和電力系統(tǒng)的故障特性，因此才能快速、準確地定位故障區(qū)段，為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行提供有力保障。展望未來，隨著智能電網(wǎng)技術(shù)不斷發(fā)展，輸電線路故障區(qū)段定位要求也將不斷提高。因此，本文將繼續(xù)深化研究，進一步優(yōu)化模型算法，提高定位精度和實時性。

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