摘 要：為了給爆珠加工提供理論指導(dǎo)，本文分析了爆珠膠液在靜態(tài)與動(dòng)態(tài)下的成形機(jī)制。爆珠在靜態(tài)下，膠液的成形力均須＞0。在動(dòng)態(tài)下，外力對爆珠成形形態(tài)影響較大。在不同的運(yùn)動(dòng)情況下，爆珠先經(jīng)歷一段不穩(wěn)態(tài)才到達(dá)到平衡狀態(tài)，平衡速度為+v2，過程中膠液需要具備一定表面張力，以抵抗外力的影響。爆珠起始速度越接近平衡速度，越快進(jìn)入平衡狀態(tài)，成形形態(tài)也就越穩(wěn)定。在動(dòng)態(tài)下，內(nèi)核油相滿足Galt;40、Eolt;20時(shí)，膠液可在內(nèi)核油相中正常成形。膠液的表面張力系數(shù)不能低于，才能保證內(nèi)核油相不會(huì)脫離出膠液。

關(guān)鍵詞：爆珠成形；滴丸；界面張力

中圖分類號：TS 41" " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

爆珠是在滴丸劑基礎(chǔ)上的創(chuàng)新劑型。滴丸在冷卻液中成形的基本原理是載體經(jīng)過滴頭窄通道進(jìn)入裝滿冷卻液的大空間時(shí)會(huì)形成射流，該射流受表面張力的影響發(fā)生斷裂、破碎，并在冷卻液中成形為球狀液滴。在這個(gè)過程中，慣性力是載體射流發(fā)生頸縮與斷裂并形成液滴的主要原因[1]。載體液滴在冷卻液內(nèi)下落的過程中受表面張力的約束，液滴表面積為最小，進(jìn)而形成球狀[2]。

關(guān)于爆珠的成形研究，目前基本沒有相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道，對于可滿足爆珠滴制與成形的材料性質(zhì)的判斷和可更好生產(chǎn)爆珠的加工參數(shù)，暫時(shí)沒有可以參考的指導(dǎo)機(jī)制。因此，對靜態(tài)下爆珠成形的判斷依據(jù)、在實(shí)際生產(chǎn)過程中滿足爆珠成形的材料性質(zhì)和加工參數(shù)進(jìn)行探討，可為爆珠產(chǎn)品開發(fā)和工藝優(yōu)化提供初步指導(dǎo)。

1 靜態(tài)下爆珠成形的探討

爆珠是外層為水溶性膠液、內(nèi)層為油相的核殼結(jié)構(gòu)。假設(shè)在靜態(tài)條件下，即爆珠在冷卻液中處于靜止?fàn)顟B(tài)，整個(gè)體系處于失重環(huán)境中，爆珠成形僅受表/界面張力影響，如圖1所示。不同于滴丸，爆珠內(nèi)有2種互不溶成分，膠液既在冷卻液中成形，也要在內(nèi)核油相中成形，因此爆珠的成形力推導(dǎo)要比滴丸復(fù)雜。

一般爆珠的結(jié)構(gòu)如圖2所示，爆珠包括膠液A與內(nèi)核油相C。爆珠膠液A包裹內(nèi)核油相C在冷卻液B中成形，設(shè)爆珠半徑為rG，內(nèi)核油相半徑為rC。

從爆珠結(jié)構(gòu)中可看出，膠液在冷卻液中成形為凸型球面，膠液在內(nèi)核油相中成形為凹型球面，2種成形力共同作用于膠液，使其成形為具有一定厚度的膠液膜，產(chǎn)品如圖3所示。膠液在冷卻液中成形為球形，是膠液在內(nèi)核油相中成形的基礎(chǔ)，也是爆珠成形的基礎(chǔ)。同時(shí)，膠液在內(nèi)核油相中成形，均勻分散在內(nèi)核油相表面，其內(nèi)部壓力均勻分散，支撐膠液在冷卻液中成形。

根據(jù)拉普拉斯公式描述，當(dāng)液面為球面時(shí)，拉普拉公式可化簡為公式（1）。

（1）

式中：?P為液面內(nèi)外壓力差；Pin為液面內(nèi)部壓力；Pout為液面外部壓力；γ為膠液表面張力系數(shù)；r為液面半徑。

參考公式（1），設(shè)膠液所受壓力為PA、內(nèi)核油相所受壓力為PC與冷卻液處壓力為PB，則可得公式（2）。

（2）

式中：?PAB為膠液與冷卻液間壓力差；?PAC為膠液與內(nèi)核油相間壓力差；?PBC為內(nèi)核油相與冷卻液間壓力差；γAB為膠液與冷卻液間界面張力系數(shù)；γAC為膠液與內(nèi)核油相間界面張力系數(shù)；γBC為內(nèi)核油相與冷卻液間界面張力系數(shù)；rG為爆珠直徑；rC為內(nèi)核油相直徑。

通過公式（2）可看出gt;gt;PCgt;PBgt;PA，而γAB與γAC為常壓下界面張力值，需要判斷壓力增加對界面張力有無影響。

以常規(guī)直徑5mm爆珠為例，膠液厚度1mm，冷卻液與內(nèi)核芯液均為辛癸酸甘油酯，γAB與γAC大約為0.03N/m，

常壓下大氣壓P0為1×106N/m2，爆珠近冷卻液表面，PB≈P0，則PA、PB、PC這3處壓強(qiáng)分別為（1×106+12）N/m2、1×106N/m2、（1×106+27）N/m2，3處壓力近似相等。有關(guān)研究[3]指出，壓力對界面張力的影響比對溫度的影響小，當(dāng)壓力改變不大時(shí)，壓力對液體表/界面張力的影響較小，界面張力仍為常壓下的值。因此以常壓下各層界面張力值進(jìn)行成形情況的評估。設(shè)膠液A在B相中的成形力為WA-B，膠液A在C相中的成形力為WA-C，如果爆珠在靜態(tài)下成形，與WA-C就需要滿足如公式（3）。

WA-B=γA-γB+γABgt;0

WA-C=γA-γC+γACgt;0 （3）

式中：WA-B為膠液在冷卻液中的成形力；WA-C為膠液與內(nèi)核油相中的成形力γAB為膠液與冷卻液間界面張力系數(shù)；γAC為膠液與內(nèi)核油相間界面張力系數(shù)；γA為膠液表面張力系數(shù)；γB為冷卻液表面張力系數(shù)；γC為內(nèi)核油相表面張力系數(shù)。

靜態(tài)下，WA-B與WA-C的值是判斷膠液在冷卻液和內(nèi)核油相中成形的依據(jù)。

2 動(dòng)態(tài)下膠液在冷卻液中成形形態(tài)的探討

在實(shí)際生產(chǎn)產(chǎn)過程中，爆珠在冷卻液中不是靜止?fàn)顟B(tài)，從滴頭出來后在冷卻液中呈運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，類似雨滴在大氣中運(yùn)動(dòng)。爆珠的成形形態(tài)會(huì)受外界條件的影響而發(fā)生形變，因此下文主要探討如何避免或減少外力對爆珠成形形態(tài)的影響。

2.1 動(dòng)態(tài)下影響爆珠膠液在冷卻液中成形形態(tài)的因素

爆珠生產(chǎn)示意圖如圖4所示。爆珠的膠液與內(nèi)核油相分別以一定速度從滴頭的外層與芯層滴管進(jìn)入冷卻液中，在冷卻液中形成液柱。在向下合力與表/界面作用下，液柱前段的膠液在冷卻液和內(nèi)核油相中成形為爆珠，并從液柱上脫離。爆珠以一定速度隨冷卻液流動(dòng)，冷卻后固化爆珠成形形態(tài)。爆珠進(jìn)入冷卻液后，當(dāng)所受外力合力過大時(shí)，爆珠會(huì)被外力合力拉扯而發(fā)生形變，經(jīng)冷卻固化后產(chǎn)生異形，如偏心、橢圓等異形情況。下文先探討爆珠成形的基質(zhì)，再探討外力與表面張力影響下爆珠在冷卻液中的成形形態(tài)。

本文將一款爆珠產(chǎn)品作為參考例，該爆珠膠液為20%300DL明膠，室溫下辛癸酸甘油酯為冷卻液和內(nèi)核油相，膠液在65℃下與冷卻液的界面張力系數(shù)為0.0276N/m，產(chǎn)品直徑為5mm，膠液厚度為1mm。由于明膠液密度為1060kg/m3，辛癸酸甘油酯密度為934kg/m3，因此爆珠整體密度為995.5kg/m3。

2.1.1 毛細(xì)管力

毛細(xì)管力指在毛細(xì)管中能使將管壁潤濕或非潤濕的液體自然上升或下降的作用力，該力指向液體曲面的曲心方向，其大小與該液體的表面張力成正比，與毛細(xì)管半徑成反比[4]?？赏ㄟ^計(jì)算毛細(xì)常數(shù)來評估毛細(xì)管力對爆珠的影響，一般認(rèn)為液滴直徑大于毛細(xì)管數(shù)，液滴就不受毛細(xì)管力影響。毛細(xì)管長度l如公式（4）所示。經(jīng)計(jì)算，該爆珠膠液的毛細(xì)管長度為1.68mm。

（4）

式中：l為毛細(xì)管長度；γ為流體表面張力系數(shù)；ρ為流體密度；g為重力加速度，9.8N/kg。

由于爆珠產(chǎn)品直徑為5mm，大于毛細(xì)管長度，因此毛細(xì)管力對爆珠成形形態(tài)沒有影響。

2.1.2 重力

根據(jù)邦德數(shù)（Bd）評估重力與表/界面張力對流體的影響程度。如果邦德數(shù)高，表示流體不太會(huì)被表面張力影響；如果邦德數(shù)低（一般至少＜1），表示物體主要是受表面張力影響。Bd的計(jì)算過程如公式（5）所示，以上述爆珠為例，則該爆珠膠液的邦德數(shù)為8.84。

（5）

式中：Bd為邦德數(shù)；ρ為流體密度；r為流體半徑；γ為流體表面張力系數(shù)。

因此，在冷卻液中爆珠重力對其形態(tài)的影響遠(yuǎn)大于膠液所受的界面張力。在動(dòng)態(tài)下，應(yīng)把重力視為影響爆珠成形形態(tài)的重要因素之一。

2.1.3 浮力

根據(jù)厄特沃什數(shù)（Eo）評估浮力與表/界面張力對流體的影響程度，評判標(biāo)準(zhǔn)也類似于邦德數(shù)，Eogt;1時(shí)，浮力影響超過表/界面張力。Eo計(jì)算過程如公式（6）所示，以上述爆珠為例，該爆珠膠液的厄特沃什數(shù)為5.46。

（6）

式中：Eo為厄特沃什數(shù)；?ρ為流體與介質(zhì)的密度差，即爆珠與冷卻液的密度差；r為流體半徑；γ為流體表面張力系數(shù)。

可見在動(dòng)態(tài)下，浮力也是影響爆珠成形形態(tài)的重要因素之一。

2.1.4 黏滯力

根據(jù)毛細(xì)管數(shù)（Ca）評估黏滯力與表/界面張力對流體的影響程度，評判標(biāo)準(zhǔn)也類似于邦德數(shù)，Cagt;1時(shí)，黏滯力影響超過表/界面張力[5]。Ca的計(jì)算過程如公式（7）所示，以上述爆珠為例，該爆珠膠液的毛細(xì)管數(shù)為2.17。

（7）

式中：Ca為毛細(xì)管數(shù)；μ為膠液動(dòng)力黏度，0.6Pa·s；v為膠液速度，0.1m/s；γ為流體表面張力系數(shù)。

可見在動(dòng)態(tài)下，黏滯力同樣是影響爆珠成形形態(tài)的重要因素之一。

2.1.5 慣性力

根據(jù)韋伯?dāng)?shù)（We）評估慣性力與表/界面張力對流體的影響程度，評判標(biāo)準(zhǔn)類似于邦德數(shù)，Wegt;1時(shí)，慣性力影響超過表/界面張力。We計(jì)算過程如公式（8）所示，以上述爆珠為例，該爆珠膠液的韋伯?dāng)?shù)為1.8。

（8）

式中：We為韋伯?dāng)?shù)；ρ為流體密度；v為膠液速度，0.1m/s；r為流體半徑；γ為流體表面張力系數(shù)。

可見在動(dòng)態(tài)下，慣性力會(huì)影響爆珠成形。當(dāng)流體同時(shí)受黏滯力和慣性力作用時(shí)，可根據(jù)雷諾數(shù)（Re）評估兩者對流體的影響程度[6]。Re的臨界值一般為2300，當(dāng)Re＜2300時(shí)，慣性力影響較??；Re＞2300時(shí)，黏滯力影響較小。Re計(jì)算過程如公式（9）所示，以上述爆珠為例，該爆珠膠液的雷諾數(shù)為0.83。

（9）

式中：Re為雷諾數(shù)；ρ為流體密度；v為膠液速度，0.1m/s；r為流體半徑；γ為流體表面張力系數(shù)。

上述爆珠的雷諾數(shù)為0.83，遠(yuǎn)小于臨界值2300，說明慣性力影響較小，黏滯力影響較大。因此，評估爆珠在動(dòng)態(tài)下的成形過程，可僅考慮黏滯力的影響。

2.2 在動(dòng)態(tài)下影響爆珠膠液在冷卻液中成形形態(tài)的外力

根據(jù)上述推論，爆珠滿足靜態(tài)成形要求時(shí)，在動(dòng)態(tài)下可以忽略表/界面張力對其形態(tài)的影響，應(yīng)著重探討外力對其成形的影響，包括重力、浮力與黏滯力。

假設(shè)膠液從滴頭外層以一定速度v1進(jìn)入冷卻液，冷卻液以速度v2做恒速流動(dòng)。爆珠在冷卻液中的垂直切面圖如圖5所示，圖5展示了爆珠離開滴頭后的受力情況。設(shè)膠液成形時(shí)受到的外力合力為BA，BA包括重力Ba、浮力Bb和黏滯力Bc，則Ba=mg、Bb=ρVg、Bc=6πrvη（η為冷卻液動(dòng)力黏度，N/（m2·s））。其中，Bc的方向與爆珠在冷卻液中運(yùn)動(dòng)速度v1和冷卻液流動(dòng)速度v2相關(guān)。當(dāng)v1gt;v2，Bc方向與浮力一致；當(dāng)v1=v2，Bc為0；當(dāng)v1lt;v2，Bc方向與重力一致。

膠液所受外力與爆珠運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、冷卻液性質(zhì)密切相關(guān)，因此需要分別討論不同動(dòng)態(tài)情況下爆珠的成形過程。

第一，v1≥v2，Bagt;Bb。在這種情況下，膠液所受黏滯力與浮力方向一致，重力、黏滯力和浮力的合力方向會(huì)影響爆珠起始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。假設(shè)爆珠運(yùn)動(dòng)速度為va（vagt;v2），重力、黏滯力和浮力的合力為0，對v1在不同區(qū)間內(nèi)爆珠的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行推算。

當(dāng)vagt;v1≥v2，則Bagt;Bb+Bc，爆珠立即進(jìn)入不穩(wěn)態(tài)，做向下的加速度運(yùn)動(dòng)。隨著爆珠速度增加，爆珠與冷卻液的速度差也在增加，爆珠所受黏滯力隨之增加，直至黏滯力、浮力的合力與重力相等，加速度為0，爆珠進(jìn)入平衡狀態(tài)，做勻速運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)va=v1，則Ba=Bb+Bc時(shí)，爆珠所受外力為0，進(jìn)入冷卻液后以速度v1進(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)v1gt;va，則Balt;Bb+Bc，爆珠起始受向上的合力，然后做加速度逐漸變小的向下加速運(yùn)動(dòng)，直至其速度在一定程度上降低，浮力、黏滯力的合力與重力相等，加速度為0，爆珠進(jìn)入平衡態(tài)，開始做勻速運(yùn)動(dòng)。

在上述3種情況下，爆珠膠液所受外力隨起始條件與運(yùn)動(dòng)過程不斷變化。設(shè)t時(shí)膠液所受外力合力為BAt，則BAt的計(jì)算過程如公式（10）所示。

BAt=mg-ρVg-6πrG（vt-v2）η （10）

式中：BAt為爆珠膠皮在t時(shí)間所受外力合力；m為爆珠質(zhì)量；ρ為爆珠密度；V為爆珠體積；rG為爆珠半徑；vt為爆珠在t時(shí)間的運(yùn)動(dòng)速度；v2為冷卻液運(yùn)動(dòng)速度；η為冷卻液動(dòng)力黏度。

在外力合力消失前，膠液所受外力會(huì)對爆珠成形形態(tài)產(chǎn)生影響，膠液受外力拉扯而變形，該情況被稱為不穩(wěn)態(tài)。假設(shè)爆珠膠液在不穩(wěn)態(tài)下凝固，爆珠產(chǎn)品必然會(huì)變形，只有爆珠膠液在不穩(wěn)態(tài)之外凝固，爆珠膠液才可以成形為球形。

當(dāng)BAt=0時(shí)，爆珠進(jìn)入平衡狀態(tài)，va的計(jì)算過程如公式（11）所示。

（11）

式中：va為爆珠在冷卻液中平衡速度。

爆珠所受max（BA）分為2種情況，當(dāng)爆珠起始速度v1較小時(shí)，max（BA）應(yīng)為向下的合力，計(jì)算過程如公式（12）所示。

max（BA）=mg-ρVg （12）

式中：max（BA）為膠液的最大外力合力。

當(dāng)爆珠起始速度v1足夠大，向上的合力＞（mg-ρVg）時(shí)，計(jì)算出v1的最低值，如公式（13）所示。此時(shí)，max（BA）為起始時(shí)向上的合力，如公式（14）所示。

（13）

max（BA）=ρVg+6πrG（v1-v2）η-mg （14）

第二，v1lt;v2，Bagt;Bb。在這種情況下，起始時(shí)爆珠膠液所受黏滯力與重力方向一致，爆珠先沿著冷卻液流動(dòng)方向做加速度逐漸變小的向下加速運(yùn)動(dòng)，直至v1gt;v2后，黏滯力方向轉(zhuǎn)變?yōu)榕c浮力一致，爆珠接著做加速度逐漸變小的加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)Ba=Bb+Bc時(shí)，加速度為0，爆珠以速度va開始做勻速運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)BAt=0時(shí)，va的計(jì)算過程如公式（11）所示。在這種情況下，爆珠膠液經(jīng)歷不穩(wěn)態(tài)的過程，最大max（BA）是爆珠在初始狀態(tài)下，其計(jì)算過程如公式（15）所示。

max（BA）=mg-ρVg+6πrG（v2-v1）η （15）

在不同的起始條件下，爆珠經(jīng)歷的不穩(wěn)態(tài)的時(shí)間長短不一，起始爆珠速度v1越接近va，不穩(wěn)態(tài)時(shí)間就越短，max（BA）也越小；反之，v1與va差距越大，爆珠運(yùn)動(dòng)軌跡越復(fù)雜，不穩(wěn)態(tài)時(shí)間就會(huì)延長，max（BA）也會(huì)增大，不利于爆珠在動(dòng)態(tài)下成形形態(tài)。當(dāng)然，除膠液速度外，爆珠密度、大小和膠液動(dòng)力黏度也會(huì)對爆珠不穩(wěn)態(tài)的時(shí)間產(chǎn)生影響，并影響max（BA）大小，可根據(jù)所得va與max（BA）的理論值調(diào)整這些參數(shù)，使爆珠初速度接近va。

2.3 在動(dòng)態(tài)下破壞爆珠膠液在冷卻液中成形形態(tài)的臨界因素

爆珠膠液在冷卻液中定形時(shí)，外力對爆珠成形形態(tài)的影響程度大于表/界面張力作用。為了避免外力合力過大，將爆珠扯破，外力合力須不能突破臨界值，即外力合力不能超過表面張力。

爆珠的半切圖（下半球的受力情況）如圖6所示。以max（BA）=（mg-ρVg）且為向下力為例，此時(shí)爆珠受垂直向上的表面張力Fγ，根據(jù)公式（16）和公式（17）計(jì)算出Fγ和外力合力BA。

Fγ=γA·2π·rG （16）

（17）

式中：Fγ為半球膠液的表面張力；max（BA）為膠液的最大外力合力。

根據(jù)外力合力不能大于張力的要求，可得出公式（18），在其他max（BA）情況下，γA臨界值的計(jì)算可根據(jù)以上方法進(jìn)行。

（18）

3 動(dòng)態(tài)下膠液在內(nèi)核油相中成形形態(tài)情況的探討

在動(dòng)態(tài)條件下，膠液在內(nèi)核油相中成形過程與在冷卻液中有相似之處，前者也會(huì)受外力，包括重力、浮力和黏滯力的影響，不過膠液在內(nèi)核油相中成形是在脫離液柱的一瞬間發(fā)生的，進(jìn)而膠液與內(nèi)核油相作為一個(gè)整體在冷卻液中運(yùn)動(dòng)，兩者處于相對靜止?fàn)顟B(tài)。

爆珠膠液在內(nèi)核油相下的瞬間成形過程可分為2種情況，即膠液主動(dòng)頸縮性成形與膠液被動(dòng)頸縮性成形。在重力、浮力以及黏滯力作用下，液柱底部的膠液會(huì)脫離液柱并在冷卻液中成形為球形，脫離的瞬間，膠液底部在外力與表面張力作用下由球冠形被拉扯為梨形、保齡球形，進(jìn)而底部滴液發(fā)生頸縮，脫落為一顆液滴，然后膠液會(huì)以固定頻率發(fā)生頸縮和脫落[7]。膠液主動(dòng)頸縮性成形指的是內(nèi)核油相不會(huì)影響膠液頸縮和脫落頻率的情況，膠液被動(dòng)頸縮性成形指的是由內(nèi)核油相引起膠液頸縮和脫落過程的情況。完整的主動(dòng)頸縮過程如圖7所示。

在膠液主動(dòng)頸縮性成形過程中的膠液發(fā)生頸縮和脫落的臨界點(diǎn)，少量內(nèi)核油相脫落，形成膠液較厚、芯液較少的爆珠，這與實(shí)際爆珠產(chǎn)品是不同的。通常情況下，爆珠膠皮較薄，芯液占據(jù)絕大部分，制作這種爆珠需要膠液在內(nèi)核油相作用下發(fā)生被動(dòng)頸縮與脫落，即在膠液中注入大量內(nèi)核油相，使膠液在油相的推進(jìn)下發(fā)生頸縮與脫落。因此，被動(dòng)頸縮性成形方式需要內(nèi)核油相的流量高于膠液，通過增大滴頭內(nèi)層直徑或增大內(nèi)核油相流速，可提高內(nèi)核油相流量。而在高流量下，內(nèi)核油相可能會(huì)發(fā)生紊流，使膠液在內(nèi)核油相中無法成形，并且被動(dòng)頸縮的液橋比主動(dòng)頸縮的液橋長，完整的被動(dòng)頸縮如圖8所示。根據(jù)文獻(xiàn)[8]的研究成果，重力、黏滯力與表面張力對流體在介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有較大影響，使用伽利略數(shù)（Ga，引力與黏滯力之比）與厄特沃什數(shù)（EO，引力與表面張力之比）描述流體在介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)的形態(tài)變化。當(dāng)流體的Gagt;40、EOgt;20時(shí)，流體容易發(fā)生紊流與破碎。在膠液在內(nèi)核油相成形的瞬間，將內(nèi)核油相看作流體在膠液中運(yùn)動(dòng)。當(dāng)內(nèi)核油相的Gagt;40、EOgt;20時(shí)，內(nèi)核油相會(huì)發(fā)生破碎，導(dǎo)致膠液發(fā)生部分脫離，不利于膠液在內(nèi)核油相內(nèi)成形，如圖9（a）所示；反之，內(nèi)核油相的Galt;40、EOlt;20時(shí)，內(nèi)核油相在膠液內(nèi)的流動(dòng)為平流態(tài)，不會(huì)發(fā)生破碎，膠液可在內(nèi)核油相中正常成形，如圖9（b）所示。

然后膠液與內(nèi)核油相作為一個(gè)整體在冷卻液中運(yùn)動(dòng)，兩相相對靜止，內(nèi)核油相只受重力與浮力的影響。由于膠液密度遠(yuǎn)大于內(nèi)核油相，因此內(nèi)核油相所受浮力大于重力，即受到一個(gè)向上的合力BC，其計(jì)算過程如公式（19）所示。

BC=ρAVCg-mCg （19）

式中：BC為內(nèi)核油相所受外力合力；ρA為膠液密度；VC為內(nèi)核油相體積；mC為內(nèi)核油相質(zhì)量。

由于流體間最大束縛力F=2πDγ（D為受束縛液滴的直徑，γ為提供束縛力液體的表面張力系數(shù)），穩(wěn)定內(nèi)核油相的基礎(chǔ)是F≥BC，因此γA臨界值為；當(dāng)γA小于臨界值時(shí)，內(nèi)核油相會(huì)脫離出膠液。

4 結(jié)論

當(dāng)膠液在冷卻液和內(nèi)核油相中的成形力均＞0，爆珠就滿足在靜態(tài)下成形的要求，成形為球狀。在動(dòng)態(tài)下，重力、浮力、黏滯力對爆珠膠液在冷卻液中成形形態(tài)的影響程度高于表/界面張力，3種力的合力會(huì)導(dǎo)致爆珠形態(tài)發(fā)生變異。當(dāng)爆珠起始運(yùn)動(dòng)參數(shù)越接近外力消失的平衡態(tài)，外力影響越小，爆珠形態(tài)也越接近球狀。爆珠不同起始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都會(huì)達(dá)到平衡態(tài)，即外力合力為0，平衡態(tài)速度為+v2，起始速度越偏離平衡態(tài)速度，外力合力需要經(jīng)歷更長時(shí)間與過程才能降為0，爆珠運(yùn)動(dòng)過程也會(huì)更復(fù)雜。不同起始狀態(tài)下，爆珠所受max（BA）會(huì)發(fā)生變化，為保證動(dòng)態(tài)下爆珠不被外力扯碎，爆珠膠液的表面張力不能低于臨界值，并且臨界值隨max（BA）變化而變化。在動(dòng)態(tài)下，由于內(nèi)核油相主導(dǎo)膠液的頸縮與脫落，因此在高流量下，內(nèi)核油相不發(fā)生紊流是膠液在內(nèi)核油相中成形的前提。內(nèi)核油相的Galt;40、EOlt;20時(shí)，內(nèi)核油相在膠液中處于平流狀態(tài)，膠液可在內(nèi)核油相中正常成形；反之，膠液出現(xiàn)破碎現(xiàn)象。爆珠在冷卻液中運(yùn)動(dòng)時(shí)，膠液與內(nèi)核油相保持相對靜止，需要膠液提供額外束縛力來抵抗內(nèi)核油相受到的向上合力，以便將內(nèi)核油相約束在膠液中，這要求膠液表面張力系數(shù)不低于。本文推測爆珠在靜態(tài)與動(dòng)態(tài)下成形機(jī)制，為生產(chǎn)工藝調(diào)整提供了理論評估依據(jù)。同時(shí)，在實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境下，影響爆珠成形的因素更復(fù)雜，因素間也會(huì)出現(xiàn)相互關(guān)聯(lián)的情況，本文理論存在考慮不全面的地方，希望未來能進(jìn)一步完善。

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通信作者：王紅強(qiáng)（1970-），男，浙江人，博士研究生，高級工程師，研究方向?yàn)槭称诽砑觿┡c配料。

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