摘 要：軸承是鐵路列車走行部中的關鍵組成部分，其工作環(huán)境復雜，容易發(fā)生故障，不能保障列車運行安全。根據經驗對運營條件下的貨車故障軸承進行識別，缺乏智能檢測技術。本文基于孿生網絡（Siamese）和局部離群因子（Local outliers factor， LOF）算法實現了復雜軸承特征的異常檢測。在真實運營條件下驗證了方法的有效性。結果顯示，利用傅里葉變換的頻域信號識別效果比時域信號更顯著；與傳統(tǒng)方法相比，孿生網絡和分類算法結合的方法對故障和正常軸承特征的分類效果更好；LOF和一類支持向量機（One Class SVM，OCSVM）作為分類器均能實現4.4%和5.6%提升，而LOF算法分類效果比OCSVM更好。

關鍵詞：貨運列車；滾動軸承；故障診斷；神經網絡；振動分析

中圖分類號：TP 311" " " " " " " 文獻標志碼：A

現階段基于振動信號的滾動軸承故障診斷方法研究已經比較深入，其應用也取得了階段性進展?；谛盘柼幚淼墓收显\斷技術比較成熟，診斷效果較好，對數據量要求不高且計算快速，其多應用于在線監(jiān)測應用場景?；跀祿寗拥闹悄茉\斷技術主要用于離線分析應用場景。隨著傳感技術發(fā)展以及歷史監(jiān)測數據不斷積累[1]，建立智能診斷模型，與基于信號處理的故障診斷技術相比，其診斷精度更高。隨著人工智能識別方法體系的快速發(fā)展，其研究成果廣泛應用于滾動軸承的故障診斷[2]。目前，研究對象主要是普通軸。此外，基于數據驅動的智能診斷技術須保證數據分布相同，當對列車軸承故障進行診斷時不能充分利用實驗室中的滾動軸承數據[3]。本文采用時頻分析方法對在實際運行條件下的故障和正常軸承數據進行分析。在該基礎上提出一種基于軸承特征相似性的異常識別算法，準確診斷鐵路貨車輪軸承早期故障，防止故障進一步惡化，避免過度耗損軸承服役性能。

1 異常檢測模型

1.1 Siamese特征提取模型

本文建立孿生網絡（Siamese）特征提取模型，基于計算原理利用一維卷積神經網絡（Convolutional Neural Networks， CNN）的特征提取功能[4]?；诰矸e運算提取輸入數據的局部特征，輸入層至隱藏層映射為一個特征提取層。考慮輸入數據之間的相似性。由于軸承振動數據的故障與正常特征在不同頻帶中的反映比較明顯，因此以數據對的形式建立初始樣本集，利用正常（故障）數據建立2個初始數據對，將其轉化為輸入向量，分別輸入2個特征提取網絡，提取獨立的特征向量。利用曼哈頓距離定義輸入向量之間相似距離尺度L，將其作為損失函數來進行網絡訓練。損失函數計算過程如公式（1）所示。

L=yD2+（1-y）max（a-D2，0） （1）

式中：L為損失函數，為輸入向量間相似距離尺度；D為樣本特征間的歐氏距離；y為當樣本匹配時的標簽；a為設定的閾值。當距離超過a時，損失為0；當輸入向量一和輸入向量二都為正常（或異常）時損失函數更?。划斴斎胂蛄恳缓洼斎胂蛄慷痪鶠檎＃ɑ虍惓＃r損失函數更大。在該過程中，2個網絡結構相同且參數共享。將訓練后得到的特征結果以二維數組形式映射至二維平面中，即適用于軸承分類的特征。

1.2 特征分類模型

對提取后的樣本特征進行特征分類和故障樣本診斷。本文采用基于相似性特點的局部異常因子算法來進行分類。采用LOF算法計算每個點o與其鄰域點的局部可達密度比來反映樣本的異常程度。設第k距離dk以及第k可達距離rk（p，o），dk為目標點P至其第k個最近鄰點的距離。

任意點p的局部可達密度如公式（2）所示。

（2）

式中：lrdk（p）為點p的第k鄰域內點至p的平均可達距離的倒數；rk（p，o）為點o至點p的第k可達距離rk（p，o）=max{dk（o）d（p，o）}；rk（p，o）=max{dk（o）d（p，o）}；Nk（p）為點p的第k距離以內的所有點的集合。

任一點p的局部離群因子LOFk（p）如公式（3）所示。

（3）

式中：LOFk（p）為局部離群因子；lrdk（o）為點o的第k鄰域內至o的平均可達距離的倒數；點p的鄰域點Npk的局部可達密度與點p的局部可達密度之比的平均數越接近1，p的鄰域點密度越接近，越可能與鄰域點輸入同一簇；平均數越﹥1，p的異常分數越高，其是異常點的可能性越大。

1.3 混淆矩陣

模型訓練完成后，需要采用科學的評價方法對其效果進行評估?；煜仃囀穷A測和評價神經網絡結果的重要工具。矩陣的每一行為真實歸屬類別，每一列為預測類別，如公式（4）所示。

（4）

式中：TP為模型預測為正類的正樣本；TN為模型預測為負類的負樣本；FP為模型預測為正類的負樣本；FN為模型預測為負類的正樣本。公式（4）的4個指標為由混淆矩陣衍生的適用于分類算法的通用評價指標，用于量化評價模型分類效果。Precision（精準率）為在預測為正的樣本集合中預測正確的樣本的比例；Recall（召回率）為實際為正的樣本中預測正確的樣本的比例；Accuracy為預測正確的樣本數占總樣本的個數；F1-score為統(tǒng)計學中用來衡量二分類精度的指標。

2 試驗設計與數據處理

2.1 試驗測臺設計

改造后的雙輪對滾動實驗平臺（測試臺架如圖1（a）所示）可同時進行雙軸測試。在測臺與軸承間存在相對位移，因此采集數據為包括軸承振動和測臺振動的復合數據。因此，其分析頻率范圍與傳統(tǒng)意義的軸承故障范圍有所差別，需要采用高頻采樣的方式對其特征范圍進行覆蓋識別。

在卡鉗平臺布置與軸承豎向一致的傳感器，收集輪對的傳遞振動加速度信號。傳感器類型為靈敏度為10 g的三軸50G加速度傳感器。振動采集過程也是軸承的磨合過程，在該過程中紅外測溫探針會周期性伸縮，實時探測軸承溫度。在溫度穩(wěn)定后，進行振動數據采集（如圖1（b）所示）。車輪型號為RE2B，直徑為840 mm，采樣頻率為10 240 Hz，轉速為300 r/min，列車時速約35 km/h，試驗在無負荷狀態(tài)下運行。

2.2 數據處理

利用試驗測臺完成數據采集后對原始振動信號進行處理。本文的數據處理流程共分為以下3步。

2.2.1 數據預處理

在測試過程中，由于測溫探針會周期性伸縮，導致出現周期性異常值，該值對模型訓練不利，因此需要進行剔除。原始數據采樣時間長，軸承振動信號具有一定的周期性，根據試驗中的采樣頻率以及車輪轉速，以2轉為1個樣本將原樣本進行分割。例如，在試驗中振動傳感器采樣頻率f為10 240 Hz，車輪轉速n為300 r/min，根據數據長度計算L如公式（5）所示。

（5）

經過計算，L=4 096，計算后可以使用移動窗口分割方法（窗口內4 096點）對原始數據進行分割。

2.2.2 數據集建立

將從實驗平臺收集的所有類型的數據按2∶1的比例分為訓練集和測試集，這是一種常見的數據劃分方法，可以保證樣本訓練的均衡性。

2.2.3 信號時頻域轉換

對原始的高頻采樣信號來說，其時域信號特征冗雜，區(qū)分度較低，其頻域信號以特征頻率的形式表示數據，區(qū)分度更高。為了比較使用時域信號和頻域信號作為模型輸入對分類結果的影響，利用快速傅里葉變換將重新采樣的片段轉換為相應的頻域信號?？焖俑道锶~變換是對離散傅立葉變換快速求解的一種算法，計算過程如公式（6）所示。

X（u）=Xeven（u）+Xodd（u）Wu 2K " （6）

式中：X（u）為結果序列中的第u個元素，對應頻域中的第u個頻率分量；Xeven（u）為對輸入序列偶數索引部分經過子序列計算后的第u個頻率分量；Xodd（u）為對輸入序列奇數索引部分經過子序列計算后的第u個頻率分量；Wu 2K為旋轉因子，即在變換的區(qū)間內等間隔采樣序列的頻譜函數。

3 實例分析

首先，本節(jié)對高頻采樣的軸承振動數據時頻域特征進行分析。其次，對比了時頻域樣本輸入特征提取后的效果，對提取層的有效性和準確性進行驗證。最后，基于不同的分類模型驗證了本文所提方法效果很好。

3.1 數據特征分析

對高頻采樣的振動數據來說，采用傳統(tǒng)的分析方法對其數據主要特征進行初步分析。從數據集中隨機選取2個劃分后的正常和故障樣本，進行最值、標準差和極差等傳統(tǒng)時域指標計算，計算結果見表1。由表1可知，對有某些故障特征的樣本來說，其故障特征整體指標值大于正常樣本，為區(qū)分提供了可能性?；诒?結果，使用傳統(tǒng)數據降維方式提取其特征和主要成分進行分析，發(fā)現時域下的正常與故障數據樣本之間存在一定區(qū)分度，但是其特征還存在較大重合，不利于設定區(qū)分界限。

3.2 時、頻域特征提取效果對比

使用傳統(tǒng)數據降維方式進行特征提取，難以有效區(qū)分特征。本節(jié)展示卷積神經網絡對正常和故障軸承數據的特征提取效果。其中，原始時域數據集每批次樣本長度為4 096，轉換后的頻域數據集樣本長度為2 048。由于存在模糊界限，因此時域樣本在識別正常樣本的過程中容易誤判，無法同時對正常和故障軸承進行準確預測。頻域樣本分類準確度較高，分類效果更顯著，頻域數據更能反應特征，在正常軸、故障軸分類神經網絡模型中，先將時域樣本轉化為頻域樣本，再進行訓練。

將原始時域數據以及變換后的頻域數據輸入Siamese進行特征提取，由于在輸入和迭代過程中均對樣本向量間的相似性特征進行了提取，因此其得到的分類特征在卷積分類的基礎上增添了相似性信息，進一步區(qū)分了正常和故障邊界。將頻域數據輸入Siamese進行特征提取后，再輸入OCSVM和LOF分類器進行分類工作訓練。得到無量綱低維映射特征。特征提取與分類效果可視化如圖2所示。圖2中內環(huán)區(qū)域為分類器按照提取特征收斂得到的決策邊界。判定測試樣本邊界外為異常，邊界內為正常。

從圖2可以看出，Siamese提取的特征分布范圍更小，樣本點更密集。這說明考慮相似性特點后，提取特征間的波動性更小，收斂的邊界適用性更強。雖然OCSVM分類器收斂的邊界能有效涵蓋大多數正常樣本點，但是其邊界會造成較多點的誤判。LOF分類器收斂的邊界更靈活，可以涵蓋的數據點更多。

與傳統(tǒng)CNN網絡相比，本文模型初始損失比CNN初始損失少，收斂速度更快。使用OCSVM或者LOF分類器對Siamese進行結合，其分類效果比傳統(tǒng)CNN好，可優(yōu)先考慮。

為了量化對比模型差異，采用Precision、Recall、F1-score和Accuracy 4種指標，對3種模型的測試集分類結果進行對比，對比結果見表2。

由表2可知，與傳統(tǒng)CNN方法相比，Siamese + OCSVM與Siamese + LOF方法的各項指標均有提高，分類效果更顯著，準確度分別提升4.4%、5.6%，LOF分類器性能比OCSVM分類器更好，可優(yōu)先考慮。

4 結論

本文設計了雙輪對軸承實驗平臺，在工程條件下采集故障與正常軸承的加速度數據。在該基礎上提出一種基于孿生網絡和局部離群因子算法的貨車滾動軸承異常檢測模型。模型測試結果顯示其可以有效提升識別準確度。

本文提出的數據采集和異常檢測模型在一定程度上還原了真實條件下異常軸承的特征識別過程和數據采集結果，考慮相似性的特征提取和分類算法可以降低在工程條件下的數據波動造成的影響。以后將進一步提高特征提取過程的準確性，并嘗試解決在工程條件下數據采集的波動性問題。

參考文獻

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[3]肖雄，王健翔，張勇軍，等.一種用于軸承故障診斷的二維卷積神經網絡優(yōu)化方法[J].中國電機工程學報，2019，39（15）：4558-4568.