摘 要：針對土地測繪中測量誤差較大的問題，本文對GPS衛(wèi)星導(dǎo)航在土地測繪中的應(yīng)用進(jìn)行研究。利用GPS衛(wèi)星導(dǎo)航進(jìn)行定位，確定GPS衛(wèi)星導(dǎo)航通信協(xié)議，轉(zhuǎn)換坐標(biāo)，計(jì)算土地面積，完成測繪，提出一種全新的測繪方法。對新方法的應(yīng)用效果進(jìn)行分析可知，其測繪精度顯著提高。新方法在土地資源利用與控制方面有更高的利用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：GPS；衛(wèi)星；導(dǎo)航；土地；測繪

中圖分類號：P 228" " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

GPS衛(wèi)星導(dǎo)航可以實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地獲取土地的位置信息，減少了傳統(tǒng)測量方法的煩瑣步驟，例如設(shè)置控制點(diǎn)、測量角度和距離等，縮短了測量時(shí)間，提高了工作效率。同時(shí)，GPS衛(wèi)星導(dǎo)航利用衛(wèi)星定位，可以獲得高精度的位置信息[1]。在土地測繪中，GPS衛(wèi)星導(dǎo)航的測量精度或定位精度可以達(dá)到最高毫米級別，測量結(jié)果更準(zhǔn)確。

在此基礎(chǔ)上，GPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可以全球覆蓋，無論在城市還是偏遠(yuǎn)地區(qū)，都可以利用GPS進(jìn)行測量，為土地測繪工作帶來了極大的便利，在地形復(fù)雜或建筑物密集的地區(qū)，GPS的優(yōu)勢更明顯[2]。不同地區(qū)的測量員可以利用GPS實(shí)時(shí)共享數(shù)據(jù)，進(jìn)行協(xié)同作業(yè)。這能夠避免重復(fù)測量和數(shù)據(jù)不一致，提高工作效率和數(shù)據(jù)質(zhì)量。因此，本文將以某土地測量工程項(xiàng)目為例，對將GPS衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用于項(xiàng)目進(jìn)行研究，利用這種方式，推動(dòng)土地管理的現(xiàn)代化，使管理者更好地規(guī)劃、開發(fā)和利用土地資源，提高土地利用效率和管理水平。

1 GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位

在進(jìn)行土地測繪的過程中，引入GPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)對位置進(jìn)行精確定位。當(dāng)利用單向測距法時(shí)，只需要1臺接收裝置。將接收裝置中的1臺時(shí)鐘標(biāo)記為A，將衛(wèi)星上的1臺時(shí)鐘標(biāo)記為A1，計(jì)算兩者之間的距離，確定時(shí)鐘差，如公式（1）所示。

a0=A-A1 " " " " " " " " （1）

式中：a0為A、A1之間的距離。

在理想狀態(tài)下，只需要將a0與光速相乘即可得到信號傳輸?shù)恼鎸?shí)距離，如公式（2）所示。

N=a0×c " " " " " " "（2）

式中：N為信號傳輸距離；c為光速。

由于此時(shí) 2 個(gè)時(shí)鐘之間存在時(shí)鐘差，無法達(dá)到理想狀態(tài)，因此利用公式（2）計(jì)算得到的距離無法代表真實(shí)距離，在誤差時(shí)間增加后，其得到的距離定義為偽距，計(jì)算過程如公式（3）所示。

PR=N+c（?tv-?t） " "（3）

式中：PR為偽距；?tv-?t為時(shí)鐘差。?tv-?t可以為正，也可以為負(fù)。當(dāng)取值為負(fù)時(shí)，說明接收裝置中的時(shí)鐘更快；當(dāng)取值為正時(shí)，說明衛(wèi)星時(shí)鐘更快[3]。無須考慮衛(wèi)星和接收器間的時(shí)鐘差，當(dāng) GPS信號接收器收到1顆衛(wèi)星發(fā)射的無線信號后，將這2個(gè)時(shí)鐘差進(jìn)行對比，就可以計(jì)算該信號的傳輸時(shí)間，再乘以光速，計(jì)算距離N'。計(jì)算過程如公式（4）所示。

（4）

式中：N'為衛(wèi)星與接收裝置之間的距離；（ xi，yi，zi）為參與計(jì)算的衛(wèi)星自身軌道坐標(biāo)；（ x，y，z）為接收裝置的位置坐標(biāo)[4]。根據(jù)實(shí)際條件，考慮數(shù)據(jù)接收的不準(zhǔn)確性，同時(shí)考慮時(shí)鐘差，確定距離的計(jì)算過程如公式（5）所示。

（5）

式中：?tvi為各個(gè)衛(wèi)星的時(shí)鐘差；?t為后一個(gè)時(shí)刻。

在此基礎(chǔ)上，按照上述公式，計(jì)算不同衛(wèi)星與接收裝置之間的距離。

2 確定GPS衛(wèi)星導(dǎo)航通信協(xié)議

對GPS衛(wèi)星進(jìn)行定位后，為方便在土地測繪過程中對數(shù)據(jù)進(jìn)行通信傳輸，須對通信協(xié)議進(jìn)行選擇。NMEA-0183通信協(xié)議的幀格式規(guī)定如下：“$”為幀命令的起始位，“*”為校驗(yàn)與前綴，“hh”為校驗(yàn)和，“l(fā)t;CRgt;lt;LFgt;”為回車和換行[5]。該通信協(xié)議的常用命令與對應(yīng)說明見表1。

3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

當(dāng)計(jì)算土地面積時(shí)，還需要完成對GPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)坐標(biāo)系與北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)坐標(biāo)系之間的相互轉(zhuǎn)換[6]。對土地測繪來說，當(dāng)測量面積較小時(shí)，采用近球變換的方式完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，如公式（6）、公式（7）所示。

（6）

（7）

式中：x、y分別為轉(zhuǎn)換后的橫縱坐標(biāo)；L為經(jīng)度；B為緯度；R為地球半徑。

大地坐標(biāo)系與地心直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換如公式（8）～公式（10）所示。

X=（N+H）cosBcosL " （8）

Y=（N+H）cosBsinL" " （9）

Z=[N（1-e2）+H]sinB " （10）

式中：H為接收裝置所在位置的高度；e為第一偏心率。

高斯投影是一種常用的地圖投影方法，廣泛應(yīng)用于土地測量、地圖制作等領(lǐng)域。在測繪過程中，將大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面直角坐標(biāo)，再進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算[7]。因此，須對高斯投影進(jìn)行正演運(yùn)算。高斯投影的約束有3個(gè)。1）必須滿足正方形的投影法則，也就是等角度的投射。2）在投影后，中間的經(jīng)線是一條筆直、對稱的線。

4 土地面積算計(jì)算與測繪

對具有規(guī)則外形的土地來說，例如長方形和梯形等，可用面積公式計(jì)算其面積。在現(xiàn)實(shí)中，土地形狀往往是不規(guī)則的，有多邊形和圓弧形土地[8]。在測定圓弧區(qū)域的過程中，將圓弧邊緣視為多邊形，再根據(jù)多邊形的面積算法來計(jì)算。三角剖分法是計(jì)算多邊形面積最常見的一種方法。該方法的基本思想是將一個(gè)多邊形劃分為若干個(gè)以一個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn)的三角形，其余各點(diǎn)依次連接。使用座標(biāo)叉乘法計(jì)算每個(gè)三角形的面積，將其相加即為該多邊形的面積。梯形法也是計(jì)算多邊形面積最常見的一種方法。其基本思想是將多邊形中各點(diǎn)投影至坐標(biāo)軸上，用這些點(diǎn)和點(diǎn)的投影構(gòu)成一個(gè)梯形。由各頂點(diǎn)間的聯(lián)結(jié)次序可判定梯形面積的增減。將每一塊梯形的面積進(jìn)行累加即為該多邊形的面積。格點(diǎn)法是將測量地面按等比例縮小至正方形的一種算法。其基本思想是先將被測量的陸地分成幾個(gè)小塊，用小塊內(nèi)的圖形來求面積，采用計(jì)算多邊形面積的方法即梯形法獲得地面的實(shí)際面積。梯形法的計(jì)算過程如公式（11）所示。

（11）

式中：S為土地測繪面積；n為測繪土地的寬度；yi+1為第i+1個(gè)接收裝置縱坐標(biāo)； xi+1為第i+1個(gè)接收裝置橫坐標(biāo)。

5 土地測繪應(yīng)用效果分析

為保證測繪工作達(dá)到預(yù)期效果，應(yīng)先在測試終端建立GPS衛(wèi)星導(dǎo)航，系統(tǒng)是由以下3個(gè)部分構(gòu)成的。1）地面控制部分。2）空間部分。3）用戶部分。GPS 衛(wèi)星導(dǎo)航構(gòu)成如圖1所示。

在此基礎(chǔ)上，為獲得相對準(zhǔn)確的測繪數(shù)據(jù)，對土地測繪中的衛(wèi)星進(jìn)行定位（GPS 衛(wèi)星導(dǎo)航定位如圖2所示）。

上述內(nèi)容設(shè)計(jì)完畢后，根據(jù)土地測繪工程項(xiàng)目的實(shí)際情況完善相關(guān)準(zhǔn)備工作。在開始GPS測量前，需要明確測量的范圍和目的。根據(jù)測量范圍和目的，選擇合適的GPS接收機(jī)。當(dāng)大面積測量時(shí)，需要使用精度、可靠性高的GPS接收機(jī)。當(dāng)小面積測量時(shí)，可以使用價(jià)格更實(shí)惠、輕便的GPS接收機(jī)。無論哪種類型的接收機(jī)，都是由GPS模塊、通信接口和單片機(jī)等構(gòu)成的，GPS 接收機(jī)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

在開始測量前，需要了解GPS衛(wèi)星信號的相關(guān)知識，例如可見衛(wèi)星數(shù)量、衛(wèi)星位置和信號強(qiáng)度等，掌握這些信息，有助于確定測量位置的可行性和數(shù)據(jù)的質(zhì)量。在此基礎(chǔ)上，準(zhǔn)備相關(guān)的文件和地圖，例如任務(wù)書、合同書、技術(shù)設(shè)計(jì)書和地形圖等，了解測量的背景和要求，為測量提供參考。以上準(zhǔn)備工作能夠保證GPS測量順利進(jìn)行并獲得準(zhǔn)確可靠的數(shù)據(jù)。

完成上述工作后，按照規(guī)范即可進(jìn)行試點(diǎn)工程項(xiàng)目的土地測繪作業(yè)，在測繪過程中，應(yīng)明確在GPS定位系統(tǒng)中，存在3種不同的誤差源，即GPS自身誤差、信號傳播誤差和接收裝置誤差。在第一類誤差中，最重要的是星歷表誤差和星間鐘誤差。前者是星歷表的衛(wèi)星鐘面時(shí)與GPS基準(zhǔn)時(shí)的偏差，其與GPS基準(zhǔn)時(shí)的誤差為1 ms～0.1 ms，其等價(jià)誤差為30 km～300 km。后者是由衛(wèi)星歷確定的一顆衛(wèi)星的空間位置與其實(shí)際位置之間的偏差。這種偏差會直接影響定位的準(zhǔn)確性。第二類誤差主要是由信號傳輸引起的，在傳輸過程中，信號存在對流層延遲和多徑效應(yīng)，當(dāng) GPS 穿

越大氣層時(shí)，對流層的作用會導(dǎo)致時(shí)延，這種延遲會影響定位的準(zhǔn)確性。多路徑效應(yīng)是指GPS信號受到反射、折射等影響而產(chǎn)生的路徑偏移，這種偏移也會影響定位的準(zhǔn)確性。第三類誤差主要包括接收機(jī)時(shí)鐘差和接收機(jī)天線位置誤差等，這些因素會影響電磁波傳播時(shí)間的測定，進(jìn)而影響定位的準(zhǔn)確性。

明確誤差的來源后，對試點(diǎn)工程土地測繪的系統(tǒng)誤差進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過程如公式（12）所示。

（12）

式中：E為試點(diǎn)工程土地測繪中系統(tǒng)誤差；m為測繪土地的長度；?x為GPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位誤差，誤差來源如上文所示。為便于后續(xù)分析測繪結(jié)果，在本研究中假設(shè)m與n為2個(gè)相等的數(shù)值，設(shè)?x為1 m、2 m和3 m，分析試點(diǎn)工程土地測繪中系統(tǒng)誤差與GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位誤差之間的關(guān)系，其結(jié)果如圖4所示。

6 結(jié)語

隨著科技的飛速發(fā)展，GPS已經(jīng)成為日常生活和工作中不可或缺的一部分。在土地測繪領(lǐng)域中，GPS取代了傳統(tǒng)的測量方法，提高了測繪的準(zhǔn)確性和效率。為深化這方面內(nèi)容的設(shè)計(jì)，本文進(jìn)行研究，得到如下結(jié)論：從圖4中可以看出，在排除外界因素影響的條件下，當(dāng)?x為1 m時(shí)，試點(diǎn)工程土地測繪中E最小，當(dāng)?x=3 m時(shí)，試點(diǎn)工程土地測繪中E最大，因此，在實(shí)際測繪過程中，為提高土地測繪的精度，應(yīng)減少GPS自身誤差、信號傳播誤差和接收裝置誤差，來減少土地測繪整體誤差。利用這種方式，全面提升土地測繪作業(yè)的精度與可靠性。

參考文獻(xiàn)

[1]梁科.基于改進(jìn)小波變換的農(nóng)村集體土地測繪圖像高分辨率自適應(yīng)重建方法[J].計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化，2023，42（3）：107-112.

[2]黃毓，顧呈劍，周就貓，等.內(nèi)置RTK無人機(jī)航拍技術(shù)在土地整治項(xiàng)目測繪與輔助規(guī)劃設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].湖南科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2022，37（3）：87-94.

[3]王海燕.測繪技術(shù)手段在土地綜合整治中的應(yīng)用——以清徐縣孟封村等村農(nóng)田整治項(xiàng)目為例[J].華北自然資源，2023（4）：108-110.

[4]關(guān)曉晴.憑測繪問天——訪香港理工大學(xué)土地測量與地理資訊學(xué)系副主任、深空探測研究中心副主任吳波教授[J].中國測繪，2023（7）：18-21.

[5]柴學(xué)義.基于測繪地理信息更新的土地利用變化動(dòng)態(tài)發(fā)現(xiàn)——以甘肅省某市為例[J].中國高新科技，2023（10）：145-149.

[6]宋鶴寧，師洪艷.鐵路不動(dòng)產(chǎn)測繪的特點(diǎn)與方法——以《中國鐵路北京局集團(tuán)有限公司土地測繪及登記取證服務(wù)》為例[J].北京測繪，2022，36（10）：1311-1315.

[7]趙亞杰.基于GPS的土地面積測繪技術(shù)及土地管理信息系統(tǒng)的研究[J].工程與建設(shè)，2022，36（6）：1612-1614.

[8]都凱.淺議土地勘測定界圖測繪工作中的注意事項(xiàng)——以垣曲經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)為例[J]. 華北自然資源，2022（6）：78-80.