摘要：對于大體積復雜結構的空間結構建模，由于結構復雜性和力學模型數據龐大，會造成建模低效和設計錯誤。本文結合實際復雜空間結構，提出了參數化空間結構設計方法。該方法將復雜結構物理模型轉化為結構函數參數，進而通過函數算法達到不同工況建模分析的目的。結果表明，該建模方式不僅能夠提高空間結構設計效率，還可以優(yōu)化分析模型，達到空間結構設計進行高效、精準分析的目的。

關鍵詞：參數化設計；曲面結構；優(yōu)化設計；穩(wěn)定性分析

中圖分類號：TU318""""""""" 文獻標志碼：A

在眾多大跨度公共建筑如體育館、火車站和飛機場等工程中，空間復雜曲面結構應用廣泛。然而，這些建筑往往具有不規(guī)則外形，使對結構進行準確建模非常困難，并且前處理工作煩瑣，工作量極大。由于缺乏針對復雜曲面建模的專業(yè)軟件，因此空間復雜曲面難以推廣應用[1]。

曲面的數字建構對復雜曲面建筑的最終建造效果至關重要。為此，本文總結并論述了復雜空間結構的數字構建方法，將其作為復雜曲面結構設計的理論基礎和依據。然后通過實際工程案例，提出參數化設計在空間復雜曲面結構設計中的運用策略，涉及屋面和立體桁架設計等方面。這些策略可以提高設計效率，并確保曲面結構的準確建模，有助于推動空間復雜曲面結構的應用和推廣[2]。

1參數化設計優(yōu)勢

在建筑領域中，參數化設計指的是基于三維建模軟件的高級建模方法，其中Pro-E、AutoCAD、opsolid和UG等軟件的參數化功能最顯著。這些參數包括固定不變的常量和可變的自變量2類。當自變量發(fā)生變化時，就能得到多種設計方案的雛形。

參數化軟件的出現簡化了設計過程，取代了繁重的繪圖工作。它強調設計的邏輯性，使設計師能夠通過腳本程序控制幾何關系復雜的參數化模型。參數化設計建立了建筑師和軟件間的交互關系，確保了設計結果從始至終的邏輯性，這對建筑設計產生了巨大影響。參數化設計并非針對具體參數數據進行設計，而是基于參數系統(tǒng)背后的規(guī)則進行設計[3]。它的目的不在于具體參數的變化，而在于影響因素間的系統(tǒng)法則。參數化設計的結果不僅是扭曲的多曲面體，更重要的是能夠表現任何形體的邏輯系統(tǒng)。

2大型結構工程概況

某高校體育場結構采用地上三層的鋼筋混凝土主體結構，上部看臺屋面為鋼結構，整體造型呈月牙形，以空間桁架為主要受力體系。屋面鋼結構的月牙兩端距離為258m，月牙中間最大寬度為67m。除了月牙兩端設有落地支座外，在中部170m的范圍內，屋頂結構支撐于下部的混凝土斜柱上。月牙頂部設有一根單栱，下部與斜向各設有63根拉桿和撐桿與月牙相連。

設計標準可確保在體育場結構50年的使用壽命內能夠達到安全要求，并具備抗震能力。該體育場具有曲面屋頂，同時具備復雜桁架結構，是一個具有典型復雜形體特征的大跨度曲面建筑。設計工作復雜系數高，工作量大。

3曲線型屋面立體桁架的參數化建模流程

該體育場是大跨度曲面建筑，關鍵難點是對月牙型屋面立體桁架進行建模和分析。該結構參數化建模流程如下所示。1）提取幾何元素。根據建筑師提供的造型要求，從建筑表皮中提取控制曲面的幾何元素，包括表皮曲面、邊界曲線以及邊界點和控制線。2）連接柱頂節(jié)點。使用光滑樣條曲線連接看臺柱頂節(jié)點，形成中間環(huán)桁架的軸線。3）創(chuàng)建網格環(huán)向基礎控制線。通過使用中間環(huán)桁架的軸線進行剪裁，將前、后環(huán)桁架的外邊線與中間環(huán)桁架的軸線對齊，以獲得統(tǒng)一的環(huán)向布置，形成網格結構的基礎控制線。4）提取桁架梁外邊線。通過剖切結構面，提取出桁架梁的軸線，得到每榀桁架梁的框架外邊線。5）創(chuàng)建網格緯線和節(jié)間內交點。將網格環(huán)向基礎控制線拉伸與結構面相交，得到月牙型屋面模型。6）繪制桁架梁豎向、斜向腹桿。按照空間網格形式的桿件連接規(guī)律，依次對應連接節(jié)間內交點，繪制桁架梁的豎向和斜向腹桿。逐步連接這些桿件，形成徑向桁架的下弦。7）建立桁架梁間的空間斜向聯系。將桁架梁底與桁架梁頂邊上對應的點相連接，以加強屋頂的整體剛度。

上述利用Grasshopper的參數化建模過程可以明顯提高工作效率。在本工程中，3道主環(huán)桁架間的距離在端部逐漸收窄并匯聚于一點，端部結構不再是徑環(huán)桁架的布置方式。在這種情況下，用Grasshopper進行參數化建模會更簡便。通過這一過程可以對屋頂結構的幾何形態(tài)和桿件布置進行靈活控制。

4初始設計結構分析

為了檢驗初始設計結構的穩(wěn)定性，對體育場屋頂進行振型分析。四階振型如圖1所示，對比結果見表1。由圖1可以看出，對于一、二階振型，主要為屋頂左、右兩側變形，影響范圍大致為18m，此時屋面整體結構并沒有出現明顯損傷，屋面兩側因缺乏足夠支撐而出現較大應力應變。對于三、四階振型，屋面結構從局部變形轉化為整體移動和扭轉，此時屋面結構承載力和穩(wěn)定性有大幅度降低，高應力區(qū)也從端部開始向中間部位轉移。振型分析顯示，體育場屋頂主要呈現振動形式，安全系數＜1.0，為了改善這種情況，建議采取以下措施。1）加強斜柱的外側部分。由于端部缺乏側向支撐，因此端部極易出現變形，對斜柱的外側部分進行增強，可以提高結構的整體剛度和穩(wěn)定性，減少局部振動的發(fā)生。

5.2撓度分析

選取正常荷載組合“1.0恒荷載+1.0活荷載+1.0預應力”作用下的體育場變形圖，結果如圖3所示。撓跨比是指結構在水平荷載作用下的變形與結構跨度之比。根據提供的數據，關鍵位置結構的撓跨比如下所示。1）屋頂懸挑最大豎向位移為253mm，撓度為1/125，滿足設計標準。屋頂懸挑為屋頂前部突出結構，用于遮陽避雨等。因為該位置寬度遠大于長度，所以并未出現較大撓度變形。2）主拱最大豎向位移為228mm，撓度為1/400，滿足設計標準。主拱是結構主要傳遞荷載構建，主拱通過自身特殊曲面構型將上部荷載傳遞到基礎。主拱特殊的曲面結構利用了2次反力，確保了結構的穩(wěn)定。3）邊部最大豎向位移為242mm，撓度為1/250，滿足設計標準。施加斜向支撐后，邊部結構變形大幅度變小，不再是最大位移位置。斜向支撐增加了邊部剛度，降低了邊部柔性，因此撓度得到了有效控制。

5.3應力比分析

重要構件包括主拱弦桿和腹桿、拱底環(huán)向桁架弦桿和支撐、柱頂環(huán)向桁架弦桿和支撐、尾部環(huán)向桁架弦桿、“V”形支撐以及主拱與拱底桁架間的豎向支撐和斜向支撐。應力比為該結構最大應力與自身承載力比值。如果應力比≥1，該結構會被破壞。應力比分布表見表2。根據表2所示，這些重要構件的應力比都＜0.75，滿足要求。其中應力比最大位置為柱頂環(huán)向桁架支撐，該位置是屋面重力和外荷載的主要傳遞結構，桁架可以看作二向受力桿件，運行荷載產生的拉應力與抗拉強度比值為0.70。在實際工程中可以考慮增加該位置橫向截面面積或者增加斜向支撐。

根據整體計算結果顯示，通過采取一系列措施，如增加“V”形撐、改變徑向結構為立體桁架等，成功增強了屋頂鋼結構在兩側大跨度處的剛度。這樣的改進可使結構具備出色的整體性能，主要以整體變形為主，并且受力分布均勻。此外，最大應力明顯降至4.95417×10-5MPa，可見參數優(yōu)化設計能夠高效實現體育場復雜鋼結構設計。

6結論

本文介紹了體育場屋頂鋼結構建模中參數化設計軟件Grasshopper的應用。利用Grasshopper強大的參數化建模功能，快速創(chuàng)建屋頂的三角拱、魚腹撐和曲面等模型。詳細講述了2個方案中模型創(chuàng)建的具體過程，為結構工程師比選設計方案提供了有力支持。

采用參數化建模方法，使屋頂方案的調整變得簡單可行。一旦建立了生成邏輯，可以通過修改程序腳本來完成深化、修改和優(yōu)化等工作。與傳統(tǒng)手工建模相比，該方法提高了設計精度，減少了工作量，并縮短了方案修改調整周期。

該工程是一座具有典型復雜曲面形態(tài)特征的大跨度曲面建筑。其自由曲面屋蓋結構采用空間立體桁架體系，并通過混凝土斜柱支撐于下部混凝土結構的看臺上。在眾多工程實踐中，大多數復雜曲面形式的建筑結構都可以采用這種體系進行轉化。因此，本文對這種復雜曲面結構進行參數化研究具有廣泛的工程意義。

參考文獻

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[2]梁國慶，張晨，張娟. 淺談參數化設計在重型卡車外觀造型中的應用[J]. 重型汽車，2023（5）：34-35.

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