摘要 為確定城市道路設(shè)置路段人行橫道的合理間距，文章首先基于VISSIM仿真進(jìn)行了路段人行橫道的間距模擬試驗(yàn)，考慮安全與效率兩方面，獲取了各間距條件下的人車沖突次數(shù)、行人平均過街時(shí)間、機(jī)動(dòng)車平均車速及通行能力4個(gè)評價(jià)指標(biāo)；其次采用層次分析法及熵權(quán)法分別計(jì)算了各指標(biāo)的主客觀權(quán)重，并通過組合賦權(quán)的方式確定了各評價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重；最后采用TOPSIS評價(jià)法對設(shè)置路段人行橫道的不同間距進(jìn)行綜合評價(jià)。結(jié)果表明：主干路設(shè)置路段人行橫道的合理間距為300 m，次干路設(shè)置路段人行橫道的合理間距250 m。

關(guān)鍵詞 路段人行橫道；合理間距；組合賦權(quán)；綜合評價(jià)

中圖分類號 U491 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號 2096-8949（2024）21-0039-03

0 引言

城市道路路段人行橫道是城市步行交通系統(tǒng)中常見的平面行人過街設(shè)施，其科學(xué)合理設(shè)置可有效提升交通流的運(yùn)行效率及安全性，然而我國現(xiàn)有研究對于路段人行橫道的設(shè)置間距多依據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)提供定性原則而非具體的量化標(biāo)準(zhǔn)，可能導(dǎo)致在實(shí)際工程應(yīng)用中缺乏對交通運(yùn)行環(huán)境的有效考慮。

目前國內(nèi)外學(xué)者多通過設(shè)定不同的優(yōu)化目標(biāo)，如最小化行人繞行距離、最小化人車延誤等確定路段人行橫道的設(shè)置間距：Li W等[1]以過街行人的等待延誤時(shí)間為指標(biāo)建立了路段人行橫道數(shù)量及位置的綜合優(yōu)化模型；姚鵬[2]建立了基于定性和定量分析的“二階段”行人過街設(shè)施選址模型，并以行人步行距離之和最小為目標(biāo)確定路段人行橫道設(shè)置方法；高彥超[3]綜合考慮行人可接受繞行距離、人行橫道設(shè)計(jì)通行能力及路段設(shè)計(jì)服務(wù)水平，確定了路段人行橫道合理間距取值的上下限。然而，多數(shù)學(xué)者研究僅以考慮人車運(yùn)行效率作為指標(biāo)依據(jù)，少有研究關(guān)注路段人行橫道設(shè)置對交通運(yùn)行安全性的影響。因此，兼顧交通系統(tǒng)的安全性和運(yùn)行效率確定城市道路設(shè)置路段人行橫道的合理間距具有重要意義。

1 基于VISSIM仿真的路段人行橫道間距模擬試驗(yàn)

1.1 仿真參數(shù)設(shè)置

為獲取主次干路不同路段人行橫道間距條件下評價(jià)人車運(yùn)行安全性及效率的相關(guān)指標(biāo)，基于VISSIM軟件進(jìn)行路段人行橫道間距模擬試驗(yàn)，對各交通場景進(jìn)行仿真。仿真運(yùn)行前首先需進(jìn)行場景搭建，輸入各類型路段所需的道路幾何參數(shù)和交通參數(shù)，依據(jù)我國《城市道路交通設(shè)施設(shè)計(jì)規(guī)范（2019版）》（GB 50688—2011）[4]，各道路類型仿真場景搭建的所需的參數(shù)取值如表1所示。

1.2 仿真結(jié)果輸出

選取評價(jià)人車運(yùn)行安全性的指標(biāo)為人車沖突次數(shù)f1，次。選取評價(jià)人車運(yùn)行效率的指標(biāo)[5]分別為行人平均過街時(shí)間f2，s；機(jī)動(dòng)車平均車速f3，（km·h?1）；機(jī)動(dòng)車通行能力f4，（pcu·h?1）。仿真總時(shí)長設(shè)置為3 600 s，為排除仿真預(yù)熱階段的不穩(wěn)定數(shù)據(jù)，以300 s作為仿真起點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄，得到評價(jià)指標(biāo)監(jiān)測值如表2所示。

2 評價(jià)指標(biāo)的組合賦權(quán)

2.1 主觀權(quán)重的確定

利用層次分析法（AHP）確定各評價(jià)指標(biāo)主觀權(quán)重的步驟如下：

（1）依據(jù)專家意見對各維度指標(biāo)的重要性進(jìn)行評價(jià)，構(gòu)建判斷矩陣A，并采用幾何平均法計(jì)算權(quán)重向量得到專家對各因素評判的權(quán)重。其中，權(quán)重向量Wi的計(jì)算如公式（1）所示：

Wi=（∏n j=1aij）1 n/∑n i=1（∏n j=1aij）1 n，（i，j=1，2，···，n） （1）

式中：aij——指標(biāo)i相對于指標(biāo)j的重要性標(biāo)度；n——評價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

（2）通過計(jì)算最大特征值λmax，確定一致性指標(biāo)CI，并查表得到隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，計(jì)算二者比值得到一致性判斷統(tǒng)計(jì)量CR，可對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。其中，最大特征值及一致性指標(biāo)的計(jì)算如公式（2）～（3）所示。

λmax=（1/n）∑ n i=1（AWi）j/（nWi）j （2）

CI=λmax?n/n?1 （3）

式中：AWi——中矩陣AW的第i個(gè)元素。

該文共邀請5位專家對各指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)打分，采用MATLAB計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重結(jié)果，如表3所示。

通過查表及計(jì)算得到隨機(jī)一致性指標(biāo)為0.89，最大特征根為4.068 4，一致性指標(biāo)為0.022 8，一致性判斷統(tǒng)計(jì)量為0.025 6小于0.1，結(jié)果通過檢驗(yàn)。

2.2 客觀權(quán)重的確定

利用熵權(quán)法確定各評價(jià)指標(biāo)客觀權(quán)重的步驟如下：

（1）分別依據(jù)對主干路及次干路的仿真樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建決策矩陣P并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，可得到標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣Xij。采用極值法，假設(shè)Xij為i個(gè)樣本第j個(gè)指標(biāo)的數(shù)值，則指標(biāo)Yij在其正向化及負(fù)向化兩種情況下的計(jì)算如公式（4）～（5）所示。

Yij=Xij?min（Xj）/max（Xj）?min（Xj） （4）

Yij=max（Xj）?Xij/max（Xj）?min（Xj） （5）

式中：i?[1，m]——評價(jià)對象的個(gè)數(shù)；j?[1，n]——評價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

經(jīng)計(jì)算，得到主干路及次干路的仿真樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣結(jié)果，如表4所示。

（2）計(jì)算每個(gè)樣本對評價(jià)指標(biāo)的貢獻(xiàn)度，得到標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣。假設(shè)Pij表示i個(gè)樣本指標(biāo)j占所有樣本總評分的比重，則其計(jì)算公式如下：

Pij=Yij/∑ n i=1Yij （6）

若Pij比重為0，則定義lim Pij→0 Pij×ln（Pij）=0。

（3）計(jì)算信息熵及指標(biāo)權(quán)重，其中Qj表示第j個(gè)指標(biāo)的信息熵，計(jì)算公式如下，則1?Qj為差異系數(shù)。

Qj=?[1/ln（n）]∑ n i=1（Pij×ln（Pij）） （7）

設(shè)Wj為第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，則其計(jì)算公式：

Wj=1?Qj/∑ n i=1（1?Qj） （8）

主干路及次干路評價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重計(jì)算結(jié)果如表5所示。

2.3 綜合權(quán)重的確定

結(jié)合上述兩種方法得到的各指標(biāo)權(quán)重，采用組合賦權(quán)計(jì)算評價(jià)體系的綜合權(quán)重值Uj，即：

Uj=W1 j·W2 j/∑ 4 i=1W1 j·W2 j （9）

式中，W1 j及W2 j分別為層次分析法及熵權(quán)法計(jì)算的第j個(gè)指標(biāo)權(quán)重結(jié)果。主干路及次干路評價(jià)體系的綜合權(quán)重結(jié)果如表6所示。

3 合理間距的TOPSIS決策模型

3.1 標(biāo)準(zhǔn)化加權(quán)決策矩的構(gòu)建

經(jīng)過上述分析已經(jīng)得到了主干路與次干路樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣P及評價(jià)體系的綜合權(quán)重值Uj，將P與Uj相乘，得到各樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化加權(quán)決策矩陣，計(jì)算結(jié)果如表7所示。

3.2 各間距與正負(fù)理想解距離的確定

各評價(jià)對象的正負(fù)理想解是由每個(gè)評價(jià)指標(biāo)的最佳或最差性能值組成的解，公式分別如下：

Y+={maxiyij|i=1，2，···，m;j=1，2，···，n} （10）

Y?={maxiyij|i=1，2，···，m;j=1，2，···，n} （11）

式中：Y+及Y?——各評價(jià)對象的正、負(fù)理想解。

采用歐氏距離法計(jì)算各人行橫道間距至理想正負(fù)解的距離，計(jì)算公式如下所示：

（12）

經(jīng)上述計(jì)算，得到主干路各人行橫道間距與正負(fù)理想解距離D+ j、D? j及次干路各人行橫道間距與正負(fù)理想解距離D+ j '、D? j '如表8所示。

3.3 各相對貼近度的計(jì)算

對于每個(gè)路段人行橫道間距，其相對接近度是其到負(fù)理想解距離與到正負(fù)理想解總距離之和的比值，計(jì)算公式如（13）所示。相對接近度越高，表明其綜合性能越接近理想狀態(tài)；越低則反之[6]。

Tj=D? j /D? j +D+ j （13）

經(jīng)計(jì)算得到主干路及次干路各人行橫道間距的相對貼近度及優(yōu)劣排序分別如表9、表10所示。

由表可知，主干路路段人行橫道間距為300 m時(shí)的相對接近度最高，表明在主干路以300 m為間距設(shè)置路段人行橫道能夠在交通運(yùn)行的安全性與效率方面提供最佳的綜合性能；次干路路段人行橫道間距為250 m時(shí)的相對接近度最高，表明在次干路上以250 m為間距設(shè)置路段人行橫道可提供最佳性能表現(xiàn)，因此該文推薦在城市主干路及次干路設(shè)置路段人行橫道的合理間距分別為300 m和250 m。

4 結(jié)論

該文通過VISSIM仿真對城市道路人行橫道的設(shè)置間距進(jìn)行了模擬試驗(yàn)，考慮安全與效率獲取了人車沖突次數(shù)、行人平均過街時(shí)間、機(jī)動(dòng)車平均車速及通行能力4個(gè)評價(jià)指標(biāo)，結(jié)合層次分析法和熵權(quán)法計(jì)算了評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，并利用TOPSIS評價(jià)法進(jìn)行了綜合評價(jià)。結(jié)果表明兼顧交通系統(tǒng)的運(yùn)行效率和安全性，主干路和次干路人行橫道的合理設(shè)置間距分別為300 m和250 m。該研究不僅為城市道路人行橫道設(shè)置提供了科學(xué)的決策支持，也為后續(xù)相關(guān)研究提供了方法論參考，未來可進(jìn)一步考慮不同交通流狀態(tài)下人行橫道設(shè)置間距的動(dòng)態(tài)調(diào)整策略，以更精準(zhǔn)地匹配實(shí)際交通需求，提升城市道路交通系統(tǒng)的整體性能。

參考文獻(xiàn)

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