摘" 要：

短路關(guān)合能力是開關(guān)的一項(xiàng)重要性能指標(biāo)。分析影響開關(guān)短路關(guān)合能力的主要因素，采用有限元仿真和計(jì)算公式相結(jié)合的方法，對開關(guān)的關(guān)合速度和關(guān)合能力進(jìn)行理論計(jì)算分析。最后，通過DC 70 kA短路關(guān)合能力試驗(yàn)，驗(yàn)證了開關(guān)設(shè)計(jì)及其關(guān)合能力計(jì)算分析的可行性，具有重要的工程意義。

關(guān)鍵詞：

關(guān)合速度; 短路關(guān)合能力; 計(jì)算分析; 開關(guān)設(shè)計(jì)

中圖分類號： TM564

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 2095-8188（2024）10-0019-07

DOI：

10.16628/j.cnki.2095-8188.2024.10.003

張安明（1976—），男，高級工程師，主要從事船電用電器研發(fā)。

周" 強(qiáng)（1989—），男，工程師，主要從事船電用電器研發(fā)。

Calculation and Analysis of Switch Closing Speed and Short-Circuit Closing Capacity

ZHANG Anming1，" ZHOU Qiang2

［1.The First Military Representative Office of Haizhuang Shenyang Bureau Stationed in Dalian， Dalian 116000， China;

2.Shanghai Electrical Apparatus Research Institute（Group）Co.，Ltd.， Shanghai 200063， China］

Abstract：

Short-circuit closing capacity is an important performance of the switch.The main factors of affecting the short-circuit closing capacity are analyzed.With the method of electro-magnetic simulation and calculation formula，the closing speed and short-circuit closing capacity of the switch are calculated and analyzed.Finally，the feasibility of the design and calculation analysis is verified by the short-circuit closing capacity test of DC 70 kA，which has a great engineering significance.

Key words：

closing speed;short-circuit closing capacity;calculation analysis; switch design

0" 引" 言

在綜合電力系統(tǒng)改裝應(yīng)用中，需要在變頻器、整流器等電路上采用體積適宜的分段開關(guān)。該開關(guān)不具備分?jǐn)嘀绷麟娏鞯哪芰?，但需要具備DC 70 kA的短路關(guān)合能力，用于母線與線路分段。即當(dāng)分?jǐn)嗾ｋ娐坊蚬收想娐窌r(shí)，直接由空氣直流斷路器分?jǐn)啵箙^(qū)域直流電網(wǎng)停電，分段開關(guān)分閘后，將正常支路或故障電路分為2段，斷開的正常支路和故障負(fù)載不對整段母線產(chǎn)生影響，電網(wǎng)恢復(fù)供電，其他負(fù)載正常運(yùn)行。

分段開關(guān)是根據(jù)特殊工況而命名的，目前尚無關(guān)于分段開關(guān)短路關(guān)合能力研究的相關(guān)文獻(xiàn)。針對同類開關(guān)（如接地開關(guān)等）短路關(guān)合能力的研究，以往主要是設(shè)計(jì)人員憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)定機(jī)構(gòu)參數(shù)范圍，再結(jié)合大量試驗(yàn)進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算和樣機(jī)改進(jìn)設(shè)計(jì)，但這種方式的試驗(yàn)費(fèi)用高、設(shè)計(jì)周期長［1］。也有部分學(xué)者對短路關(guān)合過程和關(guān)合試驗(yàn)方法進(jìn)行論述［2］，但沒有對開關(guān)關(guān)合速度和短路關(guān)合能力進(jìn)行理論計(jì)算分析。

影響開關(guān)短路關(guān)合能力的因素主要包括主彈簧能量、部件質(zhì)量、觸頭彈簧能量、電動(dòng)力等，對這些因素進(jìn)行理論分析是產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。本文著重對分段開關(guān)關(guān)合速度和短路關(guān)合能力進(jìn)行理論計(jì)算分析，并通過試驗(yàn)來驗(yàn)證開關(guān)的關(guān)合能力。

1" 分段開關(guān)操作機(jī)構(gòu)原理

分段開關(guān)操作機(jī)構(gòu)為電動(dòng)操作機(jī)構(gòu)，主要由電機(jī)、主軸、驅(qū)動(dòng)板、連板、刀桿、絕緣拉桿、主彈簧等組成。分段開關(guān)通過電機(jī)壓縮主彈簧儲(chǔ)能，等主彈簧過死點(diǎn)位置之后能量快速釋放，驅(qū)動(dòng)操作機(jī)構(gòu)帶動(dòng)刀桿快速合閘，實(shí)現(xiàn)開關(guān)的短路關(guān)合。分段開關(guān)操作機(jī)構(gòu)示意如圖1所示。根據(jù)設(shè)計(jì)的各運(yùn)動(dòng)部件的實(shí)際位置，分別繪制操作機(jī)構(gòu)在分閘位置和合閘位置的運(yùn)動(dòng)軌跡圖。操作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡示意如圖2所示。

驅(qū)動(dòng)板和主軸剛性連接，在電機(jī)作用下和主軸一起旋轉(zhuǎn)。驅(qū)動(dòng)銷和連板剛性連接，連板空套在主軸上，可繞主軸軸心自由旋轉(zhuǎn)，其由合分閘限位軸限定在合閘或分閘位置。連桿和連板剛性連接，主軸、懸臂、絕緣拉桿和刀桿組成一個(gè)四連桿機(jī)構(gòu)。合閘時(shí)，在電機(jī)作用下，驅(qū)動(dòng)板和主軸先旋轉(zhuǎn)α，然后帶動(dòng)驅(qū)動(dòng)銷壓縮主彈簧共同旋轉(zhuǎn)β，到達(dá)主彈簧的死點(diǎn)位置時(shí)，驅(qū)動(dòng)銷和驅(qū)動(dòng)板脫離，彈簧能量快速釋放，通過連板和絕緣拉桿帶動(dòng)動(dòng)刀桿快速合閘，實(shí)現(xiàn)分段開關(guān)的短路關(guān)合。

2" 關(guān)合速度的理論計(jì)算

分段開關(guān)合閘過程中，在彈簧力的作用下，通過四連桿機(jī)構(gòu)由絕緣拉桿帶動(dòng)刀桿快速合閘。四連桿機(jī)構(gòu)示意如圖3所示。為了研究剛合位置時(shí)關(guān)合速度的大小，取主彈簧過死點(diǎn)為研究的起始狀態(tài)，取開關(guān)剛合為研究的終了狀態(tài)，利用速度瞬心法對四連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。剛合位置時(shí)，根據(jù)各零部件相對位置關(guān)系，按照1∶1的比例繪制。四連桿機(jī)構(gòu)軌跡模型如圖4所示。

在彈簧力的作用下設(shè)懸臂的角速度為ω2、刀桿的角速度為ω4，因?yàn)橐汛_定瞬心P24為懸臂和刀桿的等速度重合點(diǎn)，故有：

ω2·P12P24=ω4·P14P24（1）

式中：" P12P24——瞬心P12和瞬心P24的距離;

P14P24——瞬心P14和瞬心P24的距離。

四連桿機(jī)構(gòu)中，各刀桿的角速度相同，但因?yàn)?組刀桿的長度不同，所以剛合點(diǎn)處3組刀桿的線速度不同。主回路中刀桿編號模型如圖5所示。

設(shè)1-1、2-1、3-1、4-1四根刀桿觸點(diǎn)處線速度為v1，1-2、2-2、3-2、4-2四根刀桿觸點(diǎn)處線速度為v2，1-3、2-3、3-3、4-3四根刀桿觸點(diǎn)處線速度為v3，則有：

v1=ω4l1v2=ω4l2v3=ω4l3（2）

式中：" l1——1-1、2-1、3-1、4-1四根刀桿觸點(diǎn)處到旋轉(zhuǎn)中心的長度;

l2——1-2、2-2、3-2、4-2四根刀桿觸點(diǎn)處到旋轉(zhuǎn)中心的長度;

l3——1-3、2-3、3-3、4-3四根刀桿觸點(diǎn)處到旋轉(zhuǎn)中心的長度。

從彈簧死點(diǎn)位置到開關(guān)剛合位置過程中，如果不考慮轉(zhuǎn)動(dòng)過程中摩擦力，可分析出彈簧力的功和重力的功轉(zhuǎn)化為各個(gè)剛體的動(dòng)能，根據(jù)動(dòng)能定理，則有：

12mV2-0=12k（δ20-δ2i）+mg（hi-h0）（3）

因?yàn)閂=rω，則有：

12mr2ω2=12k（δ20-δ2i）+mg（hi-h0）（4）

式中：" m——?jiǎng)傮w質(zhì)量;

V——?jiǎng)傮w線速度;

k——彈簧剛度系數(shù);

δ0——死點(diǎn)位置時(shí)彈簧的變形量;

δi——?jiǎng)偤锨叭我晃恢脮r(shí)彈簧的變形量;

h0——死點(diǎn)位置時(shí)質(zhì)心相對于絕對坐標(biāo)的高度;

hi——?jiǎng)偤锨叭我晃恢脮r(shí)質(zhì)心相對于絕對坐標(biāo)的高度;

r——?jiǎng)傮w質(zhì)心相對于轉(zhuǎn)軸的回轉(zhuǎn)半徑;

ω——?jiǎng)傮w旋轉(zhuǎn)的角速度。

2.1" 彈簧力的功

主彈簧采用內(nèi)、外并聯(lián)的方式，彈簧力的輸出功與彈簧剛度系數(shù)、彈簧變形量有關(guān)，在不考慮彈簧阻尼的情況下，設(shè)從死點(diǎn)位置到剛合位置彈簧力的輸出功為W1，則有：

W1=12k1（δ21-δ23）+12k2（δ22-δ24）（5）

式中：" k1——外彈簧剛度系數(shù);

k2——內(nèi)彈簧剛度系數(shù);

δ1——死點(diǎn)位置時(shí)外彈簧變形量;

δ2——死點(diǎn)位置時(shí)內(nèi)彈簧變形量;

δ3——?jiǎng)偤衔恢脮r(shí)外彈簧變形量;

δ4——?jiǎng)偤衔恢脮r(shí)內(nèi)彈簧變形量。

2.2" 重力的功

設(shè)從死點(diǎn)位置到剛合位置重力做功為W2，則有：

W2=m1gΔh1+m2gΔh2+m3gΔh3（6）

式中：" m1——1-1、2-1、3-1和4-1四根刀桿的總質(zhì)量;

Δh1——1-1、2-1、3-1和4-1四根刀桿質(zhì)心位置在高度方向的變化量;

m2——1-2、2-2、3-2和4-2四根刀桿的總質(zhì)量;

Δh2——1-2、2-2、3-2和4-2四根刀桿質(zhì)心位置在高度方向的變化量;

m3——1-3、2-3、3-3和4-3四根刀桿的總質(zhì)量;

Δh3——1-3、2-3、3-3和4-3四根刀桿質(zhì)心位置在高度方向的變化量。

2.3" 關(guān)合速度的計(jì)算

從彈簧死點(diǎn)位置到開關(guān)剛合位置時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體由2部分組成：一部分是懸臂、連桿和連板組成的整體，繞主軸軸心轉(zhuǎn)動(dòng);另一部分是3組刀桿，分別繞著各自旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)。

設(shè)各剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能總和為W3，則有：

W3=12m1r21ω24+12m2r22ω24+12m3r23ω24+12m4r24ω24（7）

式中：" m4——懸臂、連桿和連板組成的整體的質(zhì)量;

r1——1-1、2-1、3-1和4-1四根刀桿的質(zhì)心相對于轉(zhuǎn)軸的回轉(zhuǎn)半徑;

r2——1-2、2-2、3-2和4-2四根刀桿的質(zhì)心相對于轉(zhuǎn)軸的回轉(zhuǎn)半徑;

r3——1-3、2-3、3-3和4-3四根刀桿的質(zhì)心相對于轉(zhuǎn)軸的回轉(zhuǎn)半徑;

r4——懸臂、連桿和連板組成的整體的質(zhì)心相對于轉(zhuǎn)軸的回轉(zhuǎn)半徑。

根據(jù)式（4），則有：

W1+W2=W3（8）

進(jìn)而可以求出1-1、2-1、3-1、4-1四根刀桿觸點(diǎn)處線速度v1，1-2、2-2、3-2、4-2四根刀桿觸點(diǎn)處線速度v2，1-3、2-3、3-3、4-3四根刀桿觸點(diǎn)處線速度v3。

3" 關(guān)合能力理論計(jì)算

取彈簧死點(diǎn)位置為研究的起始狀態(tài)，取合閘到位為研究的終了狀態(tài)，根據(jù)前面對分段開關(guān)合閘過程的分析，由于電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)速度很慢，假設(shè)彈簧過死點(diǎn)位置時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的速度為0，運(yùn)動(dòng)過程中主彈簧的能量和剛體勢能轉(zhuǎn)化為蝶形彈簧的變形能、刀桿的摩擦功，所以分段開關(guān)關(guān)合成功應(yīng)滿足：

W4+W5≥μ（FA+FS+FB）l+W6（9）

式中：" W4——從彈簧死點(diǎn)位置到合閘位置時(shí)主彈簧的輸出功;

W5——重力做的功，對于刀桿向上旋轉(zhuǎn)，重力做負(fù)功;

μ——觸頭的摩擦系數(shù)，取μ=0.2;

FA——觸頭洛倫茲力;

FS——觸頭蝶形彈簧壓力;

FB——霍姆（Holm）力;

l——觸指行程，單位m;

W6——蝶形彈簧的變形能。

3.1" 彈簧力的功

從彈簧死點(diǎn)位置到開關(guān)合閘位置時(shí)，主彈簧的輸出功為W4，則有：

W4=12k1（δ21-δ25）+12k2（δ22-δ26）（10）

式中：" δ5——合閘位置時(shí)外彈簧變形量;

δ6——合閘位置時(shí)內(nèi)彈簧變形量。

3.2" 重力的功

從彈簧死點(diǎn)位置到開關(guān)合閘位置時(shí)，重力做功為W5，則有：

W5=m1gΔh4+m2gΔh5+m3gΔh6（11）

式中：" Δh4——1-1、2-1、3-1和4-1四根刀桿質(zhì)心位置在高度方向的變化量;

Δh5——1-2、2-2、3-2和4-2四根刀桿質(zhì)心位置在高度方向的變化量;

Δh6——1-3、2-3、3-3和4-3四根刀桿質(zhì)心位置在高度方向的變化量。

3.3" 蝶形彈簧壓力及變形能

根據(jù)GB/T 1972.1—2023《碟形彈簧 第1部分：計(jì)算》，觸頭蝶形彈簧的參數(shù)如表1所示。其中，系列B D/t≈28;h0/δ≈0.75;彈性模量E=206 000 MPa;泊松比u=0.3。

刀桿觸頭處單側(cè)布置8個(gè)蝶形彈簧，總變形為1 mm，單個(gè)蝶形彈簧的壓縮量為0.125 mm。設(shè)合閘位置時(shí)蝶形彈簧的壓力為FS，根據(jù)無支撐面碟形彈簧載荷變形計(jì)算公式［3-5］，則有：

FS=4E1-u2·t4K1D2·fth0t-ft·h0t-f2t+1（12）

其中，K1=1π·［（C-1）/C］2（C+1）/（C-1）-2/lnC，C=Dd。

設(shè)單個(gè)碟形彈簧的剛度為k、變形能為U，則其計(jì)算公式為

k=dFdf=4E1-u2·t3K1D2K24K24h0t2-32h0tft+12ft2+1（13）

U=∫f0Fdf=2E1-u2·t3K1D2ft2K24·K24h0t-f2t2+1（14）

其中，對于無支撐面彈簧，K4=1。

每極有3對動(dòng)刀桿，兩極共有6對動(dòng)刀桿，每對動(dòng)刀桿上裝配有32個(gè)蝶形彈簧，因此轉(zhuǎn)化到蝶形彈簧上總的變形能為W6=6×32×U=192U。

3.4" 電動(dòng)力的計(jì)算

3.4.1" 洛倫茲力

因?yàn)槭沁M(jìn)行電磁場的有限元仿真，所以模型不包含絕緣子、支撐桿等非導(dǎo)電部件，而是僅提取電流流經(jīng)路徑上的出線排、刀桿等部件。采用Ansys Maxwell軟件對該模型進(jìn)行計(jì)算，分段開關(guān)主回路有限元模型如圖6所示。

采用靜磁場進(jìn)行分析，對模型兩相分別施加電流方向相反的DC 70 kA電流激勵(lì)。對圖6的模型進(jìn)行有限元仿真，主回路結(jié)構(gòu)電流密度分布和電磁感應(yīng)分布云圖如圖7所示。

因?yàn)榈稐U是繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)，并且刀桿上每一點(diǎn)所受的洛倫茲力對動(dòng)刀桿旋轉(zhuǎn)中心的力矩都不一樣，所以先計(jì)算出每根動(dòng)刀桿上洛倫茲力產(chǎn)生的力矩和，然后再轉(zhuǎn)化為觸點(diǎn)處所受的洛倫茲力FA。

3.4.2" 霍姆力

根據(jù)電接觸理論，所有的固體材料在相互接觸時(shí)，在一個(gè)很大的接觸壓力范圍內(nèi)，實(shí)際接觸面積只是視在接觸面的很小一部分。當(dāng)電流在一對觸頭流過時(shí)會(huì)收縮到一個(gè)很小的區(qū)域，電流通過觸頭產(chǎn)生斥力，沿觸頭表面流動(dòng)的電流會(huì)產(chǎn)生一個(gè)使觸頭斥開的力FB，即霍姆力［6-9］。FB的計(jì)算公式為

FB=μ0I24πl(wèi)nRa（15）

式中：" μ0——真空磁導(dǎo)率，μ0=4π×10-7Wb·A-1·m-1;

I——瞬時(shí)電流值;

R——觸頭半徑;

a——收縮點(diǎn)半徑平均值。

電流通過觸頭產(chǎn)生斥力示意如圖8所示。

收縮點(diǎn)半徑a與接觸壓力和接觸材料的硬度有關(guān)，即

F=AcH=πa2H（16）

由此可得：

FB=μ0I28πl(wèi)nHAF（17）

式中：" F——觸頭壓力;

Ac——觸頭實(shí)際接觸面積;

A——觸頭表面總面積;

H——觸頭材料硬度。

式（17）中，觸頭壓力F是一個(gè)合力，其表達(dá)式為

F=FS+FA+FB（18）

將式（17）中的F用式（18）代替，即

FB=μ0I28πl(wèi)nHAFS+FA+FB（19）

因?yàn)镕B出現(xiàn)在方程的兩端，所以這是一個(gè)隱式方程，不易直接求解。對于式（19），基于數(shù)學(xué)離散方法采用MATLAB軟件編程求解，以FB為自變量，以式（19）等式右邊的整體為因變量，窮舉法繪制2個(gè)量的曲線。若兩曲線不相交，說明等式無解，觸頭會(huì)被斥開;若兩曲線相交，說明等式有解，觸頭不會(huì)斥開，曲線交點(diǎn)對應(yīng)的值就是霍姆力的值。其中觸頭材料為AgWC（50），硬度H=220 MPa，觸頭面積為24 mm2。通過上述公式算出各個(gè)刀桿上所受的霍爾姆力FB。

3.4.3" 刀桿摩擦力的功

合閘過程中刀桿摩擦力的功計(jì)算信息如表2所示。

將接觸行程一致的（分別為61.0 mm、50.6 mm、41.0 mm）刀桿的摩擦功放在一起計(jì)算，設(shè)刀桿合閘過程消耗的摩擦功為W7，則有：

W7=μ（FA+FS+FB）l（20）

4" 結(jié)果分析

采用參數(shù)對開關(guān)關(guān)合速度和關(guān)合能力進(jìn)行理論計(jì)算，將下述參數(shù)帶入式（1）、式（2）、式（5）～式（11）。P12P24=553.4 mm，P14P24=735.3 mm，l1=185 mm，l2=155 mm，l3=125 mm，k1=19.5 N/mm，k2=19.6 N/mm，δ1=59.9 mm，δ2=42.9 mm，δ3=51.7 mm，δ4=34.7 mm，δ5=21.7 mm，δ6=3.7 mm，m1=1.596 kg，m2=1.3 kg，m3=1.06 kg，m4=1.6 kg，Δh1=-16.4 mm，Δh2=-13.5 mm，Δh3=-10.6 mm，Δh4=-17.5 mm，Δh5=-18.6 mm，Δh6=-14.6 mm，r1=85 mm，r2=70 mm，r3=55 mm，r4=41.25 mm。

經(jīng)計(jì)算分析可得：1-1、2-1、3-1、4-1四根刀桿關(guān)合時(shí)觸點(diǎn)處線速度v1=5.03 m/s，1-2、2-2、3-2、4-2四根刀桿關(guān)合時(shí)觸點(diǎn)處線速度v2=4.48 m/s，1-3、2-3、3-3、4-3四根刀桿關(guān)合時(shí)觸點(diǎn)處線速度v3=3.61 m/s。

關(guān)合能力計(jì)算結(jié)果如表3所示。W4+W5=48.707 2-0.662 3=48.044 9 J，W6+W7=7.488+32.34=39.28 J，顯然W4+W5＞W(wǎng)6+W7，滿足關(guān)合條件。

將分段開關(guān)試品按照GB 1985—2014《高壓交流隔離開關(guān)和接地開關(guān)》中6.101的規(guī)定進(jìn)行短路關(guān)合能力試驗(yàn)。短路關(guān)合能力試驗(yàn)現(xiàn)場安裝如圖9所示。實(shí)際試驗(yàn)電壓DC 4 092 V，短路關(guān)合電流峰值DC 72.45 kA。短路關(guān)合能力試驗(yàn)波形如圖10所示。該開關(guān)順利通過了DC 70 kA短路關(guān)合能力試驗(yàn)，驗(yàn)證了分段開關(guān)設(shè)計(jì)及其關(guān)合能力計(jì)算分析的可行性。

5" 結(jié)" 語

本文分析了影響開關(guān)短路關(guān)合能力的主要因素，采用有限元仿真和計(jì)算公式相結(jié)合的方法，對開關(guān)的關(guān)合速度和關(guān)合能力進(jìn)行理論計(jì)算分析，并且通過DC 70 kA短路關(guān)合能力試驗(yàn)，驗(yàn)證了開關(guān)設(shè)計(jì)和其關(guān)合能力計(jì)算分析的可行性。本文介紹的方法同樣適用于同類開關(guān)（如接地開關(guān)等）短路關(guān)合能力的計(jì)算分析，對于彈簧等參數(shù)變量的設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有重要的工程意義。

【參 考 文 獻(xiàn)】

［1］" 莊稼人，黨曉鷹.短路關(guān)合過程的分析和關(guān)合試驗(yàn)方法的論述［J］.高壓電器，1990（6）：10-18.

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收稿日期： 20240725