摘 要：作為列車運行的重要部件，軸承的健康狀態(tài)是決定列車安全運行的重要因素。軸承的故障診斷一直是行業(yè)研究熱點。本文針對傳統(tǒng)模型提取特征不足、特征信息丟失嚴重、模型準確率低以及分析識別時間長等問題，結(jié)合膠囊神經(jīng)網(wǎng)絡的特征結(jié)構(gòu)，提出了基于深度學習的列車軸承故障診斷研究方法。模型以凱斯西儲大學的軸承故障數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)集。改進后的神經(jīng)網(wǎng)絡模型在識別準確率、識別速度方面均有提升，本文算法具有一定的先進性。

關鍵詞：人工智能；膠囊神經(jīng)網(wǎng)絡；軸承故障診斷

中圖分類號：TP 207" " " 文獻標志碼：A

我國軌道交通行業(yè)取得了飛速發(fā)展，列車的穩(wěn)定運行是保障行車安全的重要一環(huán)，也是目前國內(nèi)、外行業(yè)內(nèi)的研究熱點，但目前應用于列車軸承故障診斷的模型在識別準確率、識別速度方面還有待提升。如何在列車高速運行下保障行車安全成為軌道交通行業(yè)的難題，因此有必要對列車軸承故障診斷進行研究。

目前國內(nèi)許多專家學者已就軸承診斷問題進行了研究。鐵科院研發(fā)的“JSC-206機車車輛軸承診斷儀”[1]儀器可以對檢修解體后的軸承進行檢測，但系統(tǒng)的抗干擾能力較弱，無法滿足列車實際運行中的故障診斷需求[2]；刁寧昆、馬懷祥基于MPE和PSO-SVM建立了軸承故障診斷模型[3]；王貴勇、劉韜通過聯(lián)合MOMEDA進行故障特征提取；周志恒、賀德強基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡并針對軸承狀態(tài)建立了預防模型。但國內(nèi)目前研究結(jié)果還不能應用到軸承故障預測中，如果能夠?qū)崟r感知軸承狀態(tài)、跟蹤潛在故障并進行針對性維修，將會有效降低列車發(fā)生故障的概率。

綜上所述，本文將針對數(shù)據(jù)集不均衡、應用場景復雜多變的問題進行研究，以搭建并優(yōu)化列車軸承故障診斷模型。

1 膠囊神經(jīng)網(wǎng)絡

卷積神經(jīng)網(wǎng)路衍變歷程漫長且坎坷。作為深度學習的代表算法，其在特征提取方向上具有良好的表象能力。與常規(guī)特征提取模型相比，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的池化層可有效降低數(shù)據(jù)特征維度，泛化能力更突出。但是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡需要龐大的數(shù)據(jù)集訓練模型，不能很好地應對模糊性，池化層也會丟失大量信息，使空間分辨率降低。膠囊神經(jīng)網(wǎng)絡的提出解決了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的這一難題。

2017年10月，深度學習之父“Hinton”提出了膠囊神經(jīng)網(wǎng)絡。膠囊神經(jīng)網(wǎng)絡摒棄了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡復雜的特征提取方式，提出膠囊的概念，利用膠囊表示一個事物整體的一個局部特征，并進行高緯度分類。具體核心思路如下：第一，與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡不同，膠囊神經(jīng)網(wǎng)絡的基本單元是膠囊（Capsule），其中包括多個神經(jīng)元。膠囊的輸入、輸出均為向量，向量的長度代表傳統(tǒng)神經(jīng)元中的概率，向量方向則用來表示其他信息（位置、顏色等信息）。第二，膠囊神經(jīng)網(wǎng)絡的動態(tài)路由機制替代了傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的最大池化方法。

2 膠囊神經(jīng)結(jié)構(gòu)

膠囊神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)分為編碼結(jié)構(gòu)和解碼結(jié)構(gòu)。

2.1 編碼結(jié)構(gòu)

以手寫體數(shù)字識別為例，如圖1所示。編碼結(jié)構(gòu)共包括三層網(wǎng)絡，第一層為卷積層（Conv1層），數(shù)據(jù)傳入膠囊神經(jīng)網(wǎng)絡先進行卷積計算，初步提取特征，手寫體數(shù)字識別模型中，卷積核的大小為9×9，包括256個通道，輸出為259個20×20的特征。此卷積層的激活函數(shù)為ReLU，卷積層初步提取特征后傳遞到下一層基礎膠囊層中。

與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的采樣層功能類似，編碼結(jié)構(gòu)中卷積層后面為基礎膠囊層（Primary Caps）和數(shù)字膠囊層（Digit Caps）?；A膠囊層可看作特殊的卷積層。利用多個卷積核來獲得數(shù)據(jù)中多維實體特征，將這些特征整合為矢量（8×1）并輸入數(shù)字膠囊層中。數(shù)字膠囊層與全連接層相似，接受來自基礎膠囊層的輸出矢量，其耦合系數(shù)決定每個輸入特征的接受程度。由于該模型用于識別數(shù)字手寫體，因此最終輸出10個膠囊，膠囊維度為16，每個膠囊的長度代表其數(shù)字識別的概率，長度越大，即該數(shù)字的可能性越大。模型的最終結(jié)果輸出為概率最大的數(shù)字。動態(tài)路由機制僅在基礎膠囊層和數(shù)字膠囊層之間進行。

2.2 解碼結(jié)構(gòu)

膠囊神經(jīng)網(wǎng)絡的解碼結(jié)構(gòu)共包括3個全連接層，如圖2所示。

先將原始數(shù)據(jù)輸入編碼結(jié)構(gòu)中，經(jīng)過數(shù)字膠囊層得到每種結(jié)果的預測概率。概率最高的被送入解碼結(jié)構(gòu)進行重建，獲得重建損失。

2.3 訓練過程

作為膠囊神經(jīng)網(wǎng)絡的激活函數(shù)，Squashing函數(shù)將輸出向量長度歸一化。如公式（1）所示。

（1）

式中：Vj為j個膠囊的總輸出向量；Sj為j個膠囊的總輸入向量。

傳統(tǒng)網(wǎng)絡通過加權(quán)求和的方式獲得網(wǎng)絡的輸出，膠囊神經(jīng)網(wǎng)絡在傳統(tǒng)加權(quán)求和的基礎上增加了耦合系數(shù)cij，如公式（2）、公式（3）所示。

Sj=∑iCijj|i （2）

j|i=Wijui （3）

式中：ui表示第l層的第i個膠囊，為儲存局部信息；Wij代表第l層的第i個膠囊和第l+1層的第j個膠囊的權(quán)重矩陣；代表l+1層的第j個膠囊在第l層的第i個膠囊下的整體信息預測結(jié)果；Cij為每個底層膠囊與之相對應的高層膠囊之間的權(quán)重。

通過仿射變換，將ui儲存的局部信息映射為整體信息。Cij由采用的動態(tài)路由算法中的softmax函數(shù)決定，如公式（4）所示。

（4）

式中：bij為膠囊i與膠囊j相互耦合的先驗概率，bij只依賴于2個膠囊的位置與類型。

動態(tài)路由算法的具體計算過程如圖3所示。

2.4 膠囊神經(jīng)網(wǎng)絡損失函數(shù)

膠囊神經(jīng)網(wǎng)絡的損失函數(shù)為SVM中的Margin Loss函數(shù)，如公式（5）所示。

Lk=Tkmax（0，m+-||vk||）2+λ（1-Tk）max（0，||vk||-m-）2 （5）

式中：Tk為分類指示函數(shù)（k類存在即為1，不存在為0）；vk為網(wǎng)絡輸出數(shù)據(jù)；m+為上界，懲罰假陽性，本文選取經(jīng)驗值m+=0.9；m-為下界，懲罰假陰性，m-=0.1；λ為比例系數(shù)，調(diào)整兩者比重，默認初始值為0.5。

3 試驗與分析

3.1 試驗環(huán)境

基于膠囊神經(jīng)網(wǎng)絡的軸承故障診斷模型結(jié)構(gòu)復雜，為保證模型準確率，需要龐大的數(shù)據(jù)集支撐，因此試驗所用服務器CPU型號為i912900KF，顯卡采用RTX3090Ti，內(nèi)存32GB，操作系統(tǒng)為Windows10 64位。模型由Python語言編寫，采用tensorflow框架搭建。

3.2 數(shù)據(jù)集

本試驗模型訓練采用的數(shù)據(jù)集為美國凱斯西儲大學（Case Western Reserve University，CWRU）的滾動軸承數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集是目前軸承故障診斷領域里公認的最權(quán)威的用于研究測試的數(shù)據(jù)集，頂級期刊《Mechanical Systems and Signal Processing》中有超過41篇文章是基于該數(shù)據(jù)集做的研究。凱斯西儲大學軸承數(shù)據(jù)主要由電動機、功率測試計、電子控制器及扭矩傳感器組成。數(shù)據(jù)集共包括8個正常樣本，53個外圈故障樣本，23個內(nèi)圈故障樣本及11個滾子故障樣本。

3.3 數(shù)據(jù)集預處理

本試驗選取4種數(shù)據(jù)集用于訓練模型，每種狀態(tài)共包括10萬條數(shù)據(jù)。具體故障類型及編號見表1。

為消除試驗數(shù)據(jù)中不同量綱帶來的影響，加快網(wǎng)絡模型的訓練速度，本試驗采用Max（Min-Max Normalization）標準化方式對每種數(shù)據(jù)個傳感器數(shù)據(jù)進行歸一化處理。計算方法如公式（6）所示。

（6）

將處理后的數(shù)據(jù)集按4∶1的比例劃分為訓練集和驗證集，即每組數(shù)據(jù)訓練集包括8萬條數(shù)據(jù)，驗證集包括2萬條數(shù)據(jù)。

3.4 網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

訓練神經(jīng)網(wǎng)絡需喲啊設置好超參數(shù)，包括學習率、迭代次數(shù)、隱含層數(shù)、神經(jīng)元數(shù)量、訓練批次以及激活函數(shù)等。神經(jīng)網(wǎng)絡的超參數(shù)對其訓練過程和得到的網(wǎng)絡模型適用能力具有重要影響。

通常增加神經(jīng)網(wǎng)絡的網(wǎng)絡層數(shù)能提升訓練模型的準確率，擬合效果也會更好。但網(wǎng)絡層數(shù)過多時，模型也會存在過擬合風險，因此試驗選取合適的網(wǎng)絡層數(shù)，在避免過擬合的同時盡可能提升模型準確率。膠囊神經(jīng)網(wǎng)絡中卷積核大小和步長對模型的特征提取具有十分重要的影響。卷積核決定模型的感受野，卷積核越大，可提取的特征越多，但同時也增加了模型的計算量，不利于模型的深度擴充。而更小的卷積核可以捕捉到更細節(jié)的特征，通過多個小卷積核的堆疊來代替大卷積核，可減少模型參數(shù)計算并提升效率。但卷積核過小，則會導致數(shù)據(jù)集容量較少時，不能有效提取特征信息。因此選取合適的卷積核及其他超參數(shù)對模型的適用質(zhì)量十分重要，需要不斷進行測試。

為提取原始數(shù)據(jù)中更豐富的時域特征信息，增強模型的特征識別能力，本試驗在原有的膠囊網(wǎng)絡中增加了注意力機制。注意力機制將3個本征模函數(shù)重構(gòu)、融合為三通道信號，對原始信號降噪，再輸入卷積層中進行特征提取。經(jīng)過2個卷積層、2個膠囊層后，輸出判定結(jié)果。與原始的CapsNet相比，模型網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)更深，提高了分類精度。具體網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖4、表2所示?；A膠囊層與數(shù)字膠囊層之間為全連接，所有權(quán)重由動態(tài)路由算法確定。

3.5 試驗結(jié)果與分析

訓練效果如圖5所示。本文構(gòu)建的模型經(jīng)過5h的訓練，迭代次數(shù)為6000次，模型訓練集準確率達95.37%，驗證集準確率高達93.58%。由此可見，該模型對列車軸承故障的診斷能力較高且泛化能力良好。

本文模型與其他軸承故障診斷算法的識別準確率比較見表3?？梢钥闯?，同在CWRU數(shù)據(jù)樣本下，本文構(gòu)建的軸承故障診斷模型識別率明顯高于其他算法。

4 結(jié)語

本文通過試驗驗證了基于膠囊神經(jīng)網(wǎng)絡的軸承故障診斷模型比其他方法更適合列車軸承故障診斷，該模型結(jié)構(gòu)簡易，識別速度快。膠囊網(wǎng)絡模型特有的空間結(jié)構(gòu)更大限度地挖掘出了振動信號特征，提升了模型的識別準確度。目前，深度學習仍處于起步階段，今后還需要在和已經(jīng)成熟的模型相結(jié)合方面繼續(xù)探索，進一步改進其應用場景。

參考文獻

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[2]張生玉，馮庚斌．JL—601機車走行部檢測系統(tǒng)[J]．鐵道機車車輛，2000（5）：18-20．

[3]刁寧昆，馬懷祥，王金師，等.基于MPE與PSO-SVM的滾動軸承故障診斷[J].電子測量技術，2021，44（21）：44-48.

[4]孫祺淳，李媛媛.DE算法優(yōu)化CNN的滾動軸承故障診斷研究[J].噪聲與振動控制，2022，42（4）：165-171，176.

通信作者：郭占廣（1996-），碩士，主要研究方向為人工智能、故障診斷等。

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