摘 要：當(dāng)超聲波換能器在長時間工作時，受發(fā)熱的影響，諧振頻率會發(fā)生漂移。為了保證超聲波換能器一直工作在最佳諧振狀態(tài)，本文提出了一種自動頻率跟蹤系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過鑒相電路檢測超聲波換能器電壓與電流的相位和方向，將PI調(diào)節(jié)頻率變化大小與相位關(guān)系調(diào)節(jié)頻率方向相結(jié)合來實現(xiàn)精確的頻率跟蹤。經(jīng)過試驗驗證，該方法能夠精確鎖定最佳諧振頻率并跟蹤上超聲波換能器的動態(tài)變化。

關(guān)鍵詞：超聲波換能器；自動頻率跟蹤；諧振

中圖分類號：TB 559" " " " " " " " " " " " " 文獻標志碼：A

超聲波電源系統(tǒng)是將工頻交流電壓轉(zhuǎn)換成與超聲波換能器匹配的高頻交流電壓信號的系統(tǒng)，而超聲波換能器則是將高頻的交流電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能的器件[1]。超聲波電源廣泛應(yīng)用于超聲波硅晶片清洗、塑料焊接加工以及腫瘤治療等領(lǐng)域。由于超聲波換能器等效電阻發(fā)熱、高負荷運行會造成機械損壞和老化等情況，因此其靜態(tài)和動態(tài)參數(shù)會逐漸變化，導(dǎo)致原有諧振頻率發(fā)生漂移。如果超聲波電源系統(tǒng)輸出電壓信號頻率不能及時變化，整個系統(tǒng)就將工作在失諧狀態(tài)，這不僅會降低超聲波電源的工作效率，使超聲波換能器振蕩效果變差，而且會損壞超聲波換能器[1]。因此，為了保證超聲波電源輸出效率穩(wěn)定以及超聲波換能器一直工作在最佳諧振狀態(tài)，要求超聲波電源系統(tǒng)能夠根據(jù)超聲波換能器原有諧振頻率變化進行輸出電壓頻率的自動調(diào)節(jié)，實現(xiàn)自動頻率跟蹤。

傳統(tǒng)的頻率跟蹤方法存在輸出頻率響應(yīng)太慢、容易受到信號干擾并出現(xiàn)鎖死等問題。針對這些問題，本文提出了一種將PI調(diào)節(jié)頻率變化狀態(tài)與相位關(guān)系調(diào)節(jié)頻率方向相結(jié)合來實現(xiàn)自動頻率跟蹤的系統(tǒng)。

1 主電路系統(tǒng)框圖介紹

超聲波電源為超聲波換能器提供相匹配的高頻交流電壓信號。超聲波電源包括三級拓撲結(jié)構(gòu)（如圖1所示），第一級是圖騰柱無橋功率因數(shù)校正（PFC）電路；第二級是移相全橋電路；第三級由高頻逆變和匹配網(wǎng)絡(luò)組成。作為電源的前級，圖騰柱無橋PFC電路是一種高效的功率因數(shù)校正方案，在輸入電壓為正弦波的情況下，它首先利用橋式整流器將交流電壓轉(zhuǎn)換為直流電壓。隨后，通過由電感、電容等元件構(gòu)成的濾波器對直流電壓進行濾波處理，以獲得平穩(wěn)的直流電源輸出。此外，通過精確控制開關(guān)管的開關(guān)時間和頻率，圖騰柱無橋PFC電路能夠?qū)崿F(xiàn)對直流電壓的調(diào)節(jié)以及對輸入電流的精確控制，進而提高系統(tǒng)的功率因數(shù)。

移相全橋電路作為電源的中間級，以其能量轉(zhuǎn)換效率高、損耗低而著稱。它通過調(diào)整輸出的直流電壓值來精確控制電源的輸出功率。全橋逆變電路將上一級的直流電壓逆變?yōu)楦哳l的交流電壓信號，該信號再經(jīng)過高頻變壓器和LCL匹配網(wǎng)絡(luò)的濾波處理，最終輸出為高頻正弦交流電壓信號。在這一過程中，頻率跟蹤技術(shù)發(fā)揮了至關(guān)重要的作用。它能夠?qū)崟r調(diào)整全橋逆變電路的工作頻率，以保證其始終運行在最佳的諧振頻率點上，從而實現(xiàn)最高的能量轉(zhuǎn)換效率。

2 鑒相電路介紹

本文所采用的鑒相電路如圖2所示，該電路由過零比較器、施密特觸發(fā)器、D觸發(fā)器以及與非門等多個組件構(gòu)成。通過電壓互感器和電流互感器進行采樣，獲取超聲波換能器的電壓與電流信號。這些采樣信號經(jīng)過過零比較器的處理，隨后再經(jīng)由施密特觸發(fā)器進行波形整形，最終輸出2路方波信號。

電壓與電流的方波信號通過二輸入與非門進行處理，邏輯門輸出的占空比代表了超聲波換能器電壓與電流相位差的絕對值[2]。與非門輸出的占空比變化為50%～100%。為了將占空比轉(zhuǎn)化為直流電壓值，本文在與非門的輸出端添加了一組電阻、電容進行充電。這樣，超聲波換能器電壓與電流相位差所對應(yīng)的電壓值就能夠進入頻率跟蹤系統(tǒng)，參與頻率的調(diào)節(jié)。

同時，電壓與電流的方波信號還通過D觸發(fā)器進行處理，輸出它們之間的相位超前與滯后關(guān)系信號。具體來說，將電壓方波作為D觸發(fā)器的時鐘信號，將電流方波作為數(shù)據(jù)信號。如果電流信號超前于電壓信號，D觸發(fā)器將輸出高電平；反之，如果電流信號滯后于電壓信號，D觸發(fā)器則輸出低電平。

3 高頻信號發(fā)生器的設(shè)計

為了滿足超聲波電源系統(tǒng)對超聲波換能器頻率跟蹤的高精度需求，并考慮到目前DDS（直接數(shù)字頻率合成）技術(shù)的成熟度，本文采用高精度AD9850信號發(fā)生器。這款高度集成的器件運用了先進的DDS技術(shù)，并結(jié)合了內(nèi)部高速、高性能的DAC（數(shù)字—模擬轉(zhuǎn)換器）和比較器，形成了完整的數(shù)字可編程頻率合成器和時鐘發(fā)生器。在125 MHz的參考時鐘輸入條件下，其輸出頻率的分辨率可達0.029 1" Hz[3]。AD9850的系統(tǒng)控制原理如圖3所示。

DDS技術(shù)的工作原理是通過頻率控制字來調(diào)節(jié)DDS輸出信號頻率的。具體來說，頻率控制寄存器以并行的方式裝載并寄存用戶輸入的頻率控制碼[4]。相位累加器則根據(jù)這些輸入的頻率控制碼在每個時鐘周期內(nèi)進行相位累加，從而得到一個新的相位值。然后正弦計算器會對該相位值進行計算以得到數(shù)字化正弦波的幅度。此外，還需要通過DAC轉(zhuǎn)換和低通濾波器進行濾波處理，最終通過高速比較器獲得高頻方波波形。

4 頻率跟蹤系統(tǒng)分析

通常，自動頻率跟蹤系統(tǒng)會選用鎖相環(huán)（PLL）電路，該電路通過比較外部輸入信號與內(nèi)部振蕩輸出信號之間的相位差來控制輸出信號的頻率，使輸入信號和輸出信號頻率同步。然而，在超聲波換能器負載突然變化的情況下，鎖相環(huán)電路可能會失鎖。因此，本文提出了一種基于 PI調(diào)節(jié)器（比例—積分調(diào)節(jié)器）的頻率變化狀態(tài)與相位關(guān)系相結(jié)合的自動頻率跟蹤系統(tǒng)。

4.1 PI控制器分析

由于PI控制器具有算法簡單、快速穩(wěn)定和工程實現(xiàn)性高等優(yōu)點，因此在工程領(lǐng)域的各種控制系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。控制器誤差是基于給定值與實際輸出值之間的差異來計算的，如公式（1）所示。

e（k）=r（k）-c（k） （1）

式中：e（k）為控制器誤差；r（k）為給定值；c（k）為實際輸出值。

將誤差的比例和積分通過線性組合來構(gòu)成控制量，是PI控制器實現(xiàn)對誤差信號快速響應(yīng)和縮小穩(wěn)態(tài)誤差的關(guān)鍵。其控制傳遞函數(shù)形式如公式（2）所示。

（2）

式中：U（s）為輸出量的拉普拉斯變換；E（s）為誤差量的拉普拉斯變換；KP為比例系數(shù)；TI為積分時間常數(shù)；s為復(fù)變量。

數(shù)字PI控制算法主要分為位置式PI控制算法和增量式PI控制算法。其中，位置式PI算法如公式（3）所示。

（3）

式中：u（k）為輸出量；e（k）為誤差量；KI為積分系數(shù)；為誤差的累加。

由公式（3）可知，位置式PI控制算法的特點是誤差積分∑e（i）會不斷累加，表明當(dāng)前的輸出量u（k）與過去的所有狀態(tài)都有關(guān)聯(lián)。由于它用到了誤差的累加值，因此，輸出的u（k）直接對應(yīng)執(zhí)行機構(gòu)的實際位置，一旦控制對象的當(dāng)前狀態(tài)值出現(xiàn)問題，u（k）會發(fā)生變化，從而引起系統(tǒng)的顯著變動。此外，當(dāng)位置式PI的積分項達到飽和時，誤差仍會在積分作用下繼續(xù)累積。一旦誤差開始反向變化，系統(tǒng)需要一定時間從飽和狀態(tài)恢復(fù)。因此，在實際應(yīng)用中，當(dāng)u（k）達到最大和最小值時，需要停止積分作用，并設(shè)置積分限幅和輸出限幅來保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

增量式PI算法如公式（4）所示。

?u（k）=u（k）-u（k-1）=KP[e（k）-e（k-1）]+KIe（k） （4）

由公式（4）可知，增量式PI控制算法在確定了KP、TI后，控制器輸出對應(yīng)控制量u（k）前后2次誤差之間的增量?u（k），而不是與實際位置的偏差。由于沒有誤差累加，因此增量式PI算法不需要進行累加操作?？刂圃隽?u（k）的值僅與前后2次的誤差相關(guān)，當(dāng)控制對象的當(dāng)前狀態(tài)值出現(xiàn)問題時，可以通過加權(quán)處理來獲得穩(wěn)定的控制效果。因此，當(dāng)增量式PI算法出現(xiàn)錯誤時對系統(tǒng)的影響較小。

綜上所述，位置型PI控制算法可能會累積較大的誤差并且運算工作量大，當(dāng)增量式 PI 控制算法出現(xiàn)錯誤時對系統(tǒng)的影響較小。在計算故障階段，它依然能保持原值并且算法中不需要進行累加操作。通過比較，增量式PI控制算法更適合本系統(tǒng)。因此，在頻率跟蹤控制中，本文采用了增量式數(shù)字PI控制算法。

4.2 控制策略分析

如圖4所示，超聲電源系統(tǒng)根據(jù)鑒相電路反饋的超聲波換能器電壓和電流的相位關(guān)系，來決定逆變電路頻率的變化方向[5]。 當(dāng)電壓超前于電流時，頻率會升高；反之，頻率會降低。系統(tǒng)通過比較鑒相電路反饋的超聲波換能器電壓和電流的相位差與所設(shè)定的值，得到誤差信號，再進行PI處理。經(jīng)過PI處理后的結(jié)果與頻率變化系數(shù)相結(jié)合，最終確定全橋逆變電路逆變頻率的調(diào)整量。在這個過程中，PI處理后的結(jié)果同時決定了頻率變化的高低和方向，從而使頻率能夠快速準確地跟蹤換能器諧振頻率的變化。

5 試驗驗證

在搭建的超聲波電源系統(tǒng)中，為了適應(yīng)不同的工作場合，系統(tǒng)設(shè)計了3種模式，其中PLL模式對應(yīng)的是在電源運行中實時進行頻率跟蹤。在電源啟動前，需要先設(shè)置好對應(yīng)換能器的諧振頻率。在電源啟動后，系統(tǒng)開始執(zhí)行頻率跟蹤功能（如圖5所示）。在初始階段，超聲波換能器的電壓和電流之間的相位差較大且電壓超前于電流。通過系統(tǒng)的頻率跟蹤控制策略，超聲波換能器的電壓和電流的相位逐漸趨于一致。

經(jīng)過頻率跟蹤后（如圖6所示），超聲波換能器的電壓與電流波形都呈現(xiàn)為近似的正弦交流波形。同時，超聲波換能器兩端的電壓與電流相位差幾乎為零，達到了最佳諧振狀態(tài)。超聲波換能器在工作過程中能夠產(chǎn)生最佳的振動效果，并輸出最高功率，從而提高了超聲波電源的效率。

圖6頻率跟蹤后波形

6 結(jié)論

本文對超聲波電源的頻率跟蹤系統(tǒng)進行了設(shè)計。通過鑒相電路獲取超聲波換能器的電壓與電流之間的相位差和方向，頻率跟蹤系統(tǒng)利用相位差和方向信息，并根據(jù)這些信息實現(xiàn)了自動頻率跟蹤功能，驗證了本文設(shè)計的控制算法的可行性以及實現(xiàn)自動頻率跟蹤的有效性。該系統(tǒng)能夠保證超聲波電源始終工作在最佳諧振狀態(tài)，從而提高其工作效率和穩(wěn)定性，同時也保證了超聲波換能器的高效穩(wěn)定運行。

參考文獻

[1]康智斌.超聲波電源頻率閉環(huán)跟蹤控制方法[J].電力電子技術(shù)，2023，57（2）：44-46，104.

[2]錢俊.功率超聲波電源頻率跟蹤系統(tǒng)設(shè)計[J].新型工業(yè)化，2014，4（8）：59-65.

[3]馮盤龍.應(yīng)用于超聲理療儀的E類高頻電源研究[D].武漢：華中科技大學(xué)，2017.

[4]魏洪達.寬頻自適應(yīng)大功率機械加工超聲波電源研制[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2021.

[5]蘇文虎.一種阻抗匹配可調(diào)的變頻式超聲波電源[D].鎮(zhèn)江：江蘇科技大學(xué)，2017.