摘 要：礦產(chǎn)勘查構(gòu)建的地質(zhì)模型存在吻合度低的問題，因此，本文對礦產(chǎn)勘查的新型三維地質(zhì)建模及可視化技術(shù)進(jìn)行研究。通過鉆孔分層節(jié)點(diǎn)提取、剖面圖數(shù)據(jù)離散轉(zhuǎn)換等操作，融合多源地質(zhì)數(shù)據(jù)?？紤]輪廓線相似度、梯度插值函數(shù)，本文對地質(zhì)勘探線剖面圖上的輪廓線進(jìn)行層間插值處理，獲取層間梯度插值充當(dāng)形態(tài)約束條件，構(gòu)建徑向基隱式曲面重建方法，生成礦產(chǎn)勘查的三維地質(zhì)實(shí)體模型。利用3ds Max軟件工具和VC混合編程系統(tǒng)，可視化三維地質(zhì)建模結(jié)果。試驗(yàn)結(jié)果表明：應(yīng)用新技術(shù)后，形成的三維地質(zhì)實(shí)體模型各巖層吻合度均高于0.93，可以更好地展示地質(zhì)情況。

關(guān)鍵詞：礦產(chǎn)勘查；三維地質(zhì)建模；多源數(shù)據(jù)；輪廓線層間插值；形態(tài)約束；可視化

中圖分類號：P 62" " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

隨著地質(zhì)勘查程度不斷加深，涉及的相關(guān)數(shù)據(jù)也越來越多[1]。礦產(chǎn)勘查三維地質(zhì)建模是一種基于計(jì)算機(jī)技術(shù)的地質(zhì)數(shù)據(jù)分析方法[2-3]。通過將地質(zhì)數(shù)據(jù)與可視化技術(shù)相結(jié)合，可以更加清晰地認(rèn)識地質(zhì)構(gòu)造、礦體分布等關(guān)鍵信息[4]，進(jìn)一步提高礦產(chǎn)勘查工作的準(zhǔn)確性和效率。為了提高地質(zhì)與模型的吻合度，當(dāng)三維地質(zhì)隱式建模時(shí)，本文運(yùn)用基于形態(tài)相似度的輪廓線匹配插值算法獲取層間梯度插值，從而確定梯度約束條件，并將其帶入徑向基函數(shù)插值方法中，形成徑向基隱式曲面重建方法。同時(shí)，結(jié)合3ds Max軟件工具和VC混合編程系統(tǒng)，對地質(zhì)建模結(jié)果進(jìn)行可視化展示。

1 設(shè)計(jì)面向礦產(chǎn)勘查的三維地質(zhì)建模及可視化技術(shù)

1.1 融合鉆孔與地質(zhì)剖面數(shù)據(jù)

在構(gòu)建三維地質(zhì)實(shí)體模型前，針對目標(biāo)礦產(chǎn)勘查區(qū)域獲取鉆孔與地質(zhì)剖面數(shù)據(jù)，并且對多源數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，解決數(shù)據(jù)分布系數(shù)的問題，提取鉆孔分層節(jié)點(diǎn)。找到目標(biāo)勘查區(qū)域內(nèi)控制性鉆孔，確定鉆孔包括的年代分層節(jié)點(diǎn)，結(jié)合巖性、顏色等信息，確定鉆孔時(shí)間，并將其劃分為不同的構(gòu)造時(shí)期。依托于年代層序，分層處理所有鉆孔[5]，并考慮鉆孔時(shí)間和巖性構(gòu)造地層界面，將每個地層界面上鉆孔體現(xiàn)的地質(zhì)特征數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，得到三維地質(zhì)模型構(gòu)建的地質(zhì)特征數(shù)據(jù)。

考慮剖面圖數(shù)據(jù)不能與鉆孔數(shù)據(jù)直接融合，因此在多源數(shù)據(jù)融合階段，首先采用數(shù)據(jù)離散轉(zhuǎn)換原理，從剖面圖中提取三維空間點(diǎn)數(shù)據(jù)，得到預(yù)處理后的剖面圖數(shù)據(jù)，其次結(jié)合鉆孔數(shù)據(jù)，采用插值方法解決數(shù)據(jù)分布不均的問題，并建立地層界面模型，匹配地質(zhì)特征數(shù)據(jù)，構(gòu)建三維地質(zhì)實(shí)體模型，并對其進(jìn)行模型評估與優(yōu)化，最后輸出成果[6]。地質(zhì)剖面圖數(shù)據(jù)的離散轉(zhuǎn)換過程為剖面圖→去除文字內(nèi)容→二值化→圖像細(xì)化→定位測線端點(diǎn)→等距提取點(diǎn)→計(jì)算點(diǎn)坐標(biāo)。去除該過程中包括的所有文字，并進(jìn)行二值化處理。二值化是圖像處理中的一種常見方法，可以將圖像的灰度等級簡化為黑白兩種顏色等級，從而突出圖像中的邊緣和輪廓信息。當(dāng)進(jìn)行二值化處理時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的閾值，以便更好地保留圖像中的地質(zhì)信息。以二值化剖面圖為基礎(chǔ)，設(shè)置一個固定的離散點(diǎn)提取間距，以滿足行、列間距為目標(biāo)，在地層界線上標(biāo)注提取點(diǎn)，計(jì)算提取點(diǎn)的坐標(biāo)和高程，與點(diǎn)的行列號相結(jié)合得到三維地質(zhì)建模需要的數(shù)據(jù)，即三維空間點(diǎn)數(shù)據(jù)。在離散化過程中，需要考慮地層界線的變化和不同地層之間的接觸關(guān)系，以保證提取的點(diǎn)數(shù)據(jù)能夠準(zhǔn)確地反映地質(zhì)特征。同時(shí)，還需要注意控制離散化的程度，避免出現(xiàn)過采樣或者欠采樣的情況。在同一個坐標(biāo)系中，匹配三維空間點(diǎn)和鉆孔分層節(jié)點(diǎn)，將離散轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)與鉆孔數(shù)據(jù)結(jié)合起來，構(gòu)成可以用于三維地質(zhì)建模的多源數(shù)據(jù)集，設(shè)置該多源數(shù)據(jù)為（x，y，z）。

1.2 輪廓線層間形態(tài)獲取

從建模數(shù)據(jù)中獲取相鄰兩條輪廓線[6]，結(jié)合映射插值函數(shù)和輪廓線節(jié)點(diǎn)映射關(guān)系，構(gòu)建梯度插值函數(shù)，逐步預(yù)測在兩輪廓線之間的地質(zhì)界面輪廓線的形態(tài)特征，以此表達(dá)地質(zhì)界面起伏變化情況[7]。具體來說，可以利用插值算法對相鄰兩條輪廓線之間的地質(zhì)界面進(jìn)行插值計(jì)算，得到更精細(xì)的地質(zhì)界面輪廓線數(shù)據(jù)。在插值計(jì)算過程中，可以利用地質(zhì)界面輪廓線的形態(tài)特征和相鄰輪廓線的節(jié)點(diǎn)映射關(guān)系，構(gòu)建梯度插值函數(shù)，以此表達(dá)地質(zhì)界面起伏變化情況。通過這種方法，可以得到更準(zhǔn)確、更精細(xì)的地質(zhì)界面模型，為后續(xù)的地質(zhì)分析和礦產(chǎn)資源評價(jià)工作提供更準(zhǔn)確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

在輪廓線形態(tài)匹配階段，運(yùn)用基于角和邊的相似度度量方式，計(jì)算相鄰輪廓線的形態(tài)相似度，如公式（1）所示。

（1）

式中：η為相似度；x，y，z為相鄰輪廓線對應(yīng)坐標(biāo)；m為源輪廓線中包括的頂點(diǎn)個數(shù)；ηa為將源輪廓線內(nèi)目標(biāo)頂點(diǎn)；ηb為相鄰輪廓線中的對應(yīng)頂點(diǎn)。

針對輪廓線匹配點(diǎn)提取法向量，組成源矩陣和目標(biāo)矩陣，并給出整體變換矩陣。為更好地描述輪廓線梯度信息、插值層間梯度信息[8]，定義相似系數(shù)，描述過渡梯度和匹配點(diǎn)梯度間的相似度。具體來說，可以通過計(jì)算法向量之間的夾角和距離等信息，組成源矩陣和目標(biāo)矩陣，并給出整體變換矩陣，如公式（2）所示。

（2）

式中：ε為相似系數(shù)；d為源目標(biāo)點(diǎn)和過渡約束空間位置之間的距離；α為相似因子。

將相似系數(shù)代入整體變換矩陣，確定層間區(qū)域整體變化，如公式（3）所示。

λ（x，y，z）=（1-ε（x，y，z））?+ε（x，y，z）β（x，y，z） " " " "（3）

式中：β為層間變換矩陣；?為單位矩陣；λ（·）為輪廓線層間整體變化。

在此基礎(chǔ)上，可以求出層間約束梯度公式，如公式（4）所示。

nε（x，y，z）=n0（x，y，z）λ（x，y，z） " " " "（4）

式中：nε為過渡梯度；n為源匹配點(diǎn)梯度。

按照層間梯度插值的方法，結(jié)合公式（4）獲取的層間約束梯度，完成所有匹配點(diǎn)的梯度插值處理，得到輪廓線層間形態(tài)，如公式（5）所示。

A（x，y，z）=ω1·nε（x，y，z）+ω2·n0（x，y，z） " " （5）

式中：ω1為水平方向的插值權(quán)重；ω2為垂直方向的插值權(quán)重。

至此完成輪廓線層間形態(tài)獲取。

1.3 附加形態(tài)約束的隱函數(shù)曲面三維地質(zhì)建模

輪廓線層間形態(tài)建模后，可以得到基本的層間形態(tài)信息，將其引入現(xiàn)有的三維模型曲面重建方法中，對附加形態(tài)約束的隱函數(shù)曲面三維地質(zhì)進(jìn)行建模。建模過程中采用隱函數(shù)模擬三維地質(zhì)，在其上添加地質(zhì)輪廓線節(jié)點(diǎn)信息，結(jié)合節(jié)點(diǎn)位置約束、形態(tài)約束修正每個階段的三維空間坐標(biāo)，得到高精度的三維地質(zhì)建模結(jié)果，附加形態(tài)約束的隱函數(shù)曲面三維地質(zhì)模型表達(dá)式如公式（6）所示。

（6）

式中：f為三維地質(zhì)模型；j為節(jié)點(diǎn)位置約束集編號；J為節(jié)點(diǎn)位置約束集數(shù)量；l為第l個梯度約束集；L為梯度約束集數(shù)量；分別為節(jié)點(diǎn)位置和梯度約束集權(quán)重系數(shù)；K為徑向基函數(shù)中核函數(shù)；?為梯度計(jì)算。

根據(jù)上述建立的隱函數(shù)，構(gòu)建三維地質(zhì)隱式曲面重建的位置系數(shù)求解線性方程組，如公式（7）所示。

（7）

式中：H為Hess算子，V為曲面梯度的單位法向量。

針對公式（7）所示的方程組進(jìn)行求解，得到多項(xiàng)待定系數(shù)，將系數(shù)代入公式（6）得到面向礦產(chǎn)勘查的地質(zhì)模型表達(dá)式?；谠摫磉_(dá)式，根據(jù)三維地質(zhì)建模要求，構(gòu)建三維建?？臻g，得到三維地質(zhì)實(shí)體模型。

1.4 可視化呈現(xiàn)三維地質(zhì)建模結(jié)果

以加強(qiáng)礦產(chǎn)勘察結(jié)果的直觀性為目標(biāo)，利用VC（Visual C++）編程工具和3ds Max工具，對地質(zhì)三維建模結(jié)果進(jìn)行可視化展示。當(dāng)建模結(jié)果可視化呈現(xiàn)時(shí)，先在3ds Max腳本編程中自動化建模任務(wù)，在多種腳本語言幫助下得到按照上述方法構(gòu)建的三維地質(zhì)實(shí)體模型，并在建模完成后使用腳本添加紋理、改變材質(zhì)，加強(qiáng)地質(zhì)細(xì)節(jié)。將模型導(dǎo)出到VC中的OpenGL（開放圖形庫）庫，創(chuàng)建一個窗口接收用戶給出的模型處理要求，對模型進(jìn)行渲染和展示。

在VC與3ds Max的共同作用下，開發(fā)一個圖形顯示窗口，將建立的地質(zhì)模型以三維形式繪制出來，展示在可視化界面。為了保證模型可以從多個角度進(jìn)行可視化展示，采用VC編程工具構(gòu)建動態(tài)連接庫，庫中包括所有可視化展示動作以及所有共享文件鏈接，將其添加到可視化操作系統(tǒng)，用戶可以在顯示窗口執(zhí)行不同的動作，調(diào)整模型進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、縮放，對三維地質(zhì)建模結(jié)果進(jìn)行可視化交互。

2 試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

選取馬拉哈斷裂北段西盤鉛鋅礦床作為研究對象，新生代盆地沉積下為海西期花崗閃長巖。該區(qū)域主要受控于北西向的馬拉哈斷裂及其次級斷裂，這些斷裂控制了礦體的形態(tài)和分布。礦體主要由含鋅角礫巖、含鋅大理巖和含鋅石英巖組成。礦體埋深在400m以下，厚度在5～20m，走向長度在500～1500m。礦床中的礦石主要由方鉛礦、閃鋅礦、黃鐵礦和石英等組成，礦石總儲量超過1000萬t，其中鉛鋅金屬量超過100萬t。在試驗(yàn)過程中，將采集50個鉆孔資料和20幅勘探線剖面圖作為基本試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2.2 三維地質(zhì)模型生成結(jié)果

采用本文技術(shù)處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)后，得到三維地質(zhì)實(shí)體模型生成結(jié)果，如圖1所示。

根據(jù)圖1可知，采用新技術(shù)構(gòu)建的三維地質(zhì)實(shí)體模型，可以完整展示目標(biāo)區(qū)域的地層結(jié)構(gòu)，并確定鉛鋅礦體主要存在與燈影組頂部層的破碎帶內(nèi)，可以在后續(xù)深部找礦工作中發(fā)揮較大作用。

2.3 建模結(jié)果分析

本文展示了三維地質(zhì)模型，為了證明新研究的技術(shù)具備可行性，進(jìn)一步分析建模結(jié)果，采用剖面重合度衡量模型給出的地質(zhì)情況與真實(shí)地質(zhì)情況之間的吻合度，具體計(jì)算過程如公式（8）所示。

（8）

式中：δ為吻合度；S為模型剖面地質(zhì)體輪廓面的面積；S'為勘探剖面地質(zhì)體輪廓面的面積。

利用公式（8）計(jì)算新技術(shù)建模結(jié)果和文獻(xiàn)（文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[4]）給出技術(shù)建模結(jié)果的吻合度，得到3種技術(shù)建模結(jié)果的吻合度，并繪制圖2所示的對比結(jié)果。

從圖2可以看出，本文設(shè)計(jì)的建模技術(shù)可以得到精度更高的三維地質(zhì)建模結(jié)果，該三維地質(zhì)實(shí)體模型中每個地質(zhì)層的剖面重合度都超過了0.93，而文獻(xiàn)建模技術(shù)的吻合度最高僅為0.88，因此，與另外兩種技術(shù)相比，本文提出的技術(shù)精度更高，這個對比結(jié)果充分說明了該技術(shù)建模結(jié)果與真實(shí)地質(zhì)情況相吻合。

3 結(jié)語

為了滿足礦產(chǎn)勘察工作需求，本文研究了一種新型的三維地質(zhì)建模及可視化技術(shù)，該技術(shù)采用了附加形態(tài)約束的徑向基隱式曲面重建方法，在三維空間內(nèi)生成高精度的建模結(jié)果，并在VC（Visual C++）編程工具、3ds Max工具的輔助下，將建模結(jié)果可視化出來。通過試驗(yàn)分析可知，該技術(shù)可以有效構(gòu)建地質(zhì)三維模型，并且構(gòu)建的模型與真實(shí)地質(zhì)情況的吻合度較高。

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