摘 要:為了探究動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離算法在配電網(wǎng)單相接地故障選線與定位中的應(yīng)用方法,本文分析了該算法的實(shí)現(xiàn)原理。針對無分支故障線路和有分支故障線路,分別建立可量化的故障判據(jù),通過采集零序暫態(tài)電流,計(jì)算不同區(qū)段前、后端測點(diǎn)的動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離,并根據(jù)判據(jù)確定相應(yīng)的故障區(qū)段。再利用電磁暫態(tài)仿真軟件構(gòu)建配電網(wǎng)模型,檢驗(yàn)定位技術(shù)的實(shí)際效果。結(jié)果顯示,本文建立的算法模型能夠有效定位故障區(qū)段。
關(guān)鍵詞:配電網(wǎng);接地故障;區(qū)段定位技術(shù);動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離
中圖分類號(hào):TM 862" " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A
配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜,當(dāng)線路發(fā)生單相接地故障時(shí),通??衫秒娏骰ジ衅鞑杉瘮?shù)據(jù),并判斷發(fā)生故障的線路區(qū)段,但是該方法的可靠性和精確性相對較低,有可能出現(xiàn)互感器極性反接的問題,進(jìn)而影響采樣精度。動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離能夠體現(xiàn)出不同測點(diǎn)電流波形的相似程度,為配電網(wǎng)線路故障區(qū)段定位提供量化依據(jù)。
1 人工接地前后零序電流特征分析
1.1 配電網(wǎng)接地故障模型
本文采用的配電網(wǎng)模型如圖1所示。電壓等級(jí)為10kV,L1~L3為3條線路,L1線路無故障,L3為A相接地故障線路,L2線路為L3線路的分支。在交流電路中,電容對電流的阻礙作用明顯大于電阻對電流的阻礙作用,因此在配電網(wǎng)故障模型中僅保留線路的對地電容。將3條線路劃分為5段,C01~C05為各段線路的對地等效電容。
1.2 人工接地前零序電流分析
當(dāng)線路發(fā)生單相接地故障后,并假設(shè)未接入人工接地消弧裝置,對于故障點(diǎn)的上游區(qū)段,電流從線路流向母線端;對于故障點(diǎn)的下游區(qū)段,電流從母線端流向線路[1]。將單相接地故障點(diǎn)的等效電壓記為U0,該電壓的表達(dá)如公式(1)所示。
(1)
式中:EA為A相電源的電動(dòng)勢;j為復(fù)數(shù)單位;ω為角頻率;jω為線路電抗;Rd為過渡電阻的阻值;C0Σ為系統(tǒng)對地等效電容之和。
測點(diǎn)1和測點(diǎn)3的電流分別記為I01、I03,根據(jù)電流回路的特點(diǎn),I01=-I03,相應(yīng)的電流計(jì)算方法如公式(2)所示。
(2)
式中:C01為測點(diǎn)1對應(yīng)線路的對地等效電容。
測點(diǎn)4的電流為I04,計(jì)算方法如公式(3)所示。
(3)
式中:C02、C03分別為測點(diǎn)2、3對應(yīng)線路的對地等效電容。
測點(diǎn)2和測點(diǎn)5的電流的計(jì)算方法如公式(4)所示。
(4)
式中:C0i為第i個(gè)測點(diǎn)的對地等效電容,其中i的取值為2或者5。
1.3 人工接地后零序電流分析
在圖1所示模型中接入人工接地消弧裝置后,單相接地故障消失。在這一情況下,系統(tǒng)接地僅為變電站的金屬性接地,電壓源轉(zhuǎn)移至母線端,因此電流從母線端流向線路。此時(shí),將零序電壓記為U'0=-EA。測點(diǎn)1、2、5的電流計(jì)算方法為I'0i=-jωC0iEA;測點(diǎn)3的電流計(jì)算方法為I'03=-jω(C02+C03+C04+C05)EA;測點(diǎn)4的零序電流計(jì)算方法為I'04=-jω(C04+C05)EA。
2 動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離算法應(yīng)用原理
動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲(Dynamic Time Warping,DTW)是一種基于時(shí)間序列度量的算法,可用于構(gòu)建最優(yōu)路徑,其應(yīng)用原理如下:假設(shè)D和E為2個(gè)不同的時(shí)間序列,D中的元素為d1、d2、...、dm,E中的元素為e1、e2、...、en,其中m為時(shí)間序列D的長度,n為時(shí)間序列E的長度[2]。在以上2個(gè)序列中,元素可進(jìn)行一一配對。DTW算法通過時(shí)間彎曲獲得最優(yōu)路徑,降低了2個(gè)序列的總距離度量值,使其達(dá)到最小化程度。
2.1 約束條件
在尋找最優(yōu)路徑的過程中,需要設(shè)定約束條件,以確定邊界、連續(xù)性和單調(diào)性,具體約束條件如下:最優(yōu)路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別為(d1,e1)、(dm,en);規(guī)劃路徑時(shí),要求其保持連續(xù)性,并且單調(diào)不減;路徑可彎曲。
2.2 路徑規(guī)劃方法
將約束條件下得到的最優(yōu)路徑時(shí)間序列記為P,則有P={p1,p2,...,ps,...,pk},k為最優(yōu)路徑中元素的總數(shù)量。規(guī)劃路徑時(shí),任意元素ps的坐標(biāo)記為(i,j),其中i為序列D中的di,j為序列E中的ej,2個(gè)元素為配對關(guān)系。選定元素ps后,其對應(yīng)的下一個(gè)元素為ps+1,根據(jù)約束條件,元素ps+1僅能出現(xiàn)在元素ps的右側(cè)、上方或者右上方[3]。在2個(gè)時(shí)間序列中,元素間的關(guān)系為“多對一”或者“一對多”,因此可形成不止一條路徑,所有符合要求的路徑記為集合Q。
規(guī)劃路徑時(shí),要求2個(gè)序列的總距離最小,因此需要計(jì)算元素對間的距離。路徑P中元素ps對應(yīng)的距離度量值為d(ps)=(di-ej)2。最優(yōu)路徑的總距離計(jì)算方法如公式(5)所示。
(5)
另外,在規(guī)劃路徑的過程中,可通過彎曲代價(jià)累計(jì)矩陣T確定最優(yōu)路徑,彎曲代價(jià)為di和ej間的距離。矩陣T的數(shù)學(xué)描述方法(此處應(yīng)描述為T(i,j))如公式(6)所示。
(6)
式中:參數(shù)i的取值范圍為1,2,…,m;參數(shù)j的取值范圍為1,2,…,n。
當(dāng)i和j均為0時(shí),矩陣T的計(jì)算結(jié)果為0。矩陣T(m,n)的計(jì)算結(jié)果即為時(shí)間序列D、E的最小距離值[4]。
3 基于動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離的故障區(qū)段定位和仿真
3.1 故障區(qū)段定位方法
3.1.1 定位故障區(qū)段的判據(jù)
正常情況下,相鄰測點(diǎn)的DTW距離計(jì)算結(jié)果較小,如果計(jì)算結(jié)果偏大,說明零序電流互感器的極性存在反接問題。采取人工接地措施前,非故障區(qū)段和故障區(qū)段的DTW距離差異明顯,前者計(jì)算值較小,后者計(jì)算值較大[5]。故障定位判據(jù)的數(shù)學(xué)表示方法為DTW(D,E)Kgt;" DTW(D,E)a≠K。其中,符號(hào)“" ”表示“任意”;a為故障線路中各個(gè)區(qū)段的編號(hào);K為故障區(qū)段。從故障判據(jù)的建立過程可知,計(jì)算DTW距離時(shí),需要采集某區(qū)段兩端的零序電流數(shù)據(jù),但配電網(wǎng)靠近用戶側(cè)的線路未設(shè)置測點(diǎn),無法獲取故障時(shí)的零序電流,因此不能計(jì)算DTW距離。此時(shí)可設(shè)置一個(gè)動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離閾值,記為Dset,當(dāng)DTW(D,E)K>Dset時(shí),可判定為故障區(qū)段,反之則為非故障區(qū)段[6]。
3.1.2 針對故障區(qū)段的搜索方法
配電線路錯(cuò)綜復(fù)雜,雖然故障判據(jù)能夠區(qū)分正常區(qū)段和故障區(qū)段,但是當(dāng)線路存在分支時(shí),僅根據(jù)上述判據(jù)難以精確定位出發(fā)生故障的區(qū)段,因此應(yīng)該建立可行的故障搜索方法。
3.1.2.1 無分支線路的故障搜索策略
無分支故障線路和有分支故障線路示意圖如圖2所示。圖2(a)表示無分支配電網(wǎng)模型,f1和f2為故障點(diǎn)。對故障點(diǎn)f1來說,其上、下游的測點(diǎn)分別為D1和D2,接入人工接地前、后,D1測點(diǎn)的電流幅值變化顯著,而D2測點(diǎn)的電流幅值變化較小,因此根據(jù)D1、D2計(jì)算的DTW距離較大。對故障點(diǎn)f2來說,測點(diǎn)D1、D2均在其上游,暫態(tài)零序電流在人工接地裝置動(dòng)作前、后的幅值高度接近,并且流向相同,計(jì)算出的動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離較小。可見,在無分支的情況下,可逐一計(jì)算各個(gè)線路區(qū)段的DTW距離,并比較閾值Dset,當(dāng)某個(gè)區(qū)段的DTW距離大于閾值時(shí),則定位出故障區(qū)段[7]。
3.1.2.2 有分支線路的故障搜索策略
圖2(b)表示有分支配電網(wǎng)模型,f3、f4為故障點(diǎn)。對故障點(diǎn)f3來說,測點(diǎn)D3測得的電流為本線路電容電流+非故障線路電容電流,而測點(diǎn)D4、D5的電流均為本線路電容電流,因此測點(diǎn)D3的電流幅值明顯大于測點(diǎn)D4和測點(diǎn)D5的電流幅值。則有DTW3-4gt;Dset和DTW3-5gt;Dset。對故障點(diǎn)f4來說,人工接地動(dòng)作前、后,流經(jīng)測點(diǎn)D3、D4的電流為本線路電容電流和非故障線路的饋線電容電流,因此D3和D4的電流差異較小。通過測點(diǎn)D5的電流僅為故障區(qū)段下游的電容電流,D3、D4的電流與D5的電流差異顯著,此時(shí)有Dsetlt;DTW3-5,同時(shí)Dsetgt;DTW3-4,據(jù)此可判斷故障點(diǎn)的位置。
3.1.3 故障區(qū)段定位的通用流程
上文討論了2種線路模型下的故障區(qū)段定位方法,當(dāng)使用DTW算法進(jìn)行故障線路定位時(shí),通用流程如下所示。1)利用同步相量測量裝置檢測故障饋線的數(shù)據(jù),并且將數(shù)據(jù)上傳至系統(tǒng)主站。當(dāng)線路發(fā)生單相接地故障后,采集1/4個(gè)工頻周期的暫態(tài)零序電流。在人工接地動(dòng)作后,再檢測1/4個(gè)工頻周期的暫態(tài)零序電流[8]。2)采集人工接地動(dòng)作后測點(diǎn)的暫態(tài)零序電流數(shù)據(jù),并計(jì)算出配電網(wǎng)不同區(qū)段的DTW距離,判斷零序電流互感器是否存在反接,如果存在,應(yīng)校正其極性。3)當(dāng)配電網(wǎng)出現(xiàn)故障接地后,采集相鄰測點(diǎn)的零序電流數(shù)據(jù)。當(dāng)線路不存在分支時(shí),從首端開始依次計(jì)算DTW距離,當(dāng)滿足DTWKgt;Dset時(shí),說明區(qū)段K為出現(xiàn)故障的線路;當(dāng)配電線路存在分支時(shí),假設(shè)測點(diǎn)u在主干線路上,測點(diǎn)v和w在分支線路上,如果同時(shí)滿足Dsetlt;DTWu-w、Dsetgt;DTWu-v,故障就出現(xiàn)在測點(diǎn)v所在的分支線路上;如果同時(shí)滿足Dsetgt;DTWu-w、Dsetlt;DTWu-v,故障就出現(xiàn)在測點(diǎn)w所在的分支線路上。
3.2 故障區(qū)段定位方法仿真分析
3.2.1 仿真模型構(gòu)建
本文利用PSCAD(一種電磁暫態(tài)仿真軟件)構(gòu)建配電網(wǎng)模型,系統(tǒng)中設(shè)計(jì)有電源G、主變壓器T、饋線L1~L4,配電網(wǎng)模型的設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。仿真模型的有功功率、無功功率分別為0.38MW、0.285Mvar,功率因素的取值為0.8。在線路L1上設(shè)置D1~D4共4個(gè)測點(diǎn);在線路L2上設(shè)置D5~D8共4個(gè)測點(diǎn);在線路L3上設(shè)置D9~D12共4個(gè)測點(diǎn);在線路L4上設(shè)置D13和D14共2個(gè)測點(diǎn)。
3.2.2 故障定位分析
3.2.2.1 主干線路故障定位
線路L2上設(shè)置有4個(gè)測點(diǎn),可形成4個(gè)區(qū)段,分別為D5~D6、D6~D7、D7~D8以及D8~末端。在仿真模擬開始后0.1s,單相接地故障點(diǎn)f1在區(qū)段D6~D7,又經(jīng)過25ms,人工接地裝置動(dòng)作。零序電流數(shù)據(jù)按照10kHz的頻率進(jìn)行采樣。在仿真軟件中編寫DTW算法,根據(jù)上文建立的故障搜索策略定位發(fā)生故障的區(qū)段。設(shè)置不同的故障初相角和接地電阻,定位結(jié)果見表2。
3.2.2.2 分支線路故障定位
在仿真模型中,L3為1條主干線路,L4為L3的分支線路。f2為分支線路上的單相接地故障點(diǎn),位于測點(diǎn)D13和D14間。將不同的接地電阻和故障初相角作為仿真條件,利用軟件工具計(jì)算出DTW距離,同時(shí)根據(jù)定位流程和策略明確故障區(qū)段,相應(yīng)的結(jié)果見表3。
3.3 研究結(jié)果
根據(jù)以上研究過程可得以下3個(gè)結(jié)論。1)動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離算法可用于計(jì)算線路上不同測點(diǎn)零序電流間的DTW距離,并比較不同區(qū)段的DTW距離結(jié)果,以確定可能的故障區(qū)段。無分支線路和有分支線路的故障區(qū)段判據(jù)有所不同。2)表2顯示,在無分支線路故障定位模擬中,D6~D7區(qū)段的DTW計(jì)算結(jié)果明顯高于其他區(qū)段,根據(jù)判據(jù),單相接地故障發(fā)生在D6~D7。軟件仿真結(jié)果與設(shè)定故障點(diǎn)一致,證明無分支線路故障判斷方法可行。3)表3展示了有分支線路故障定位模擬結(jié)果,分支線路接入點(diǎn)在D10和D11間,首個(gè)零序暫態(tài)電流測點(diǎn)為D13。D10和D11間的DTW距離大于D10和D13間,并且Dsetlt;D10~D11、Dsetgt;D10~D13,因此故障發(fā)生在D13測點(diǎn)所在分支。該方法能準(zhǔn)確定位有分支線路的故障區(qū)段。
4 結(jié)語
在配電網(wǎng)單相接地故障區(qū)段定位中,通過在線路上布置測點(diǎn)檢測暫態(tài)電流,并運(yùn)用動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離算法計(jì)算相鄰測點(diǎn)電流DTW距離。本文針對無分支和有分支線路,建立不同故障判據(jù)。使用PSCAD軟件構(gòu)建仿真模型驗(yàn)證算法和流程。結(jié)果顯示,算法能準(zhǔn)確定位無分支和有分支線路上的單相接地故障區(qū)段。
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