摘 要：空調(diào)用制冷機組通常采用PID進(jìn)行控制，在實際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，水冷制冷機組的超調(diào)量較大，導(dǎo)致能耗偏高。為了提高溫度調(diào)節(jié)控制的精度，在研究過程中建立了模糊PID控制算法，其設(shè)計重點包括溫度傳遞函數(shù)、模糊化接口、模糊規(guī)則以及清晰化接口。利用MATLAB建立算法的仿真模型，將傳統(tǒng)PID控制模式和模糊PID控制模式作為對照，觀察制冷系統(tǒng)的超調(diào)量。結(jié)果顯示，后者的最低超調(diào)量為6.95%，傳統(tǒng)PID控制模式的29.60%。由此證明，模糊PID控制算法的調(diào)節(jié)精度更高。

關(guān)鍵詞：空調(diào)制冷機組；控制系統(tǒng)；模糊PID控制算法

中圖分類號：TP 273；TU 83" " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

空調(diào)制冷機組的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，傳統(tǒng)PID控制模式在響應(yīng)過程中具有滯后性，并且容易出現(xiàn)超調(diào)。模糊控制能夠?qū)⒄{(diào)節(jié)量劃分為若干個等級，從而提高制冷機組控制系統(tǒng)的靈活性和調(diào)節(jié)精度。研究模糊PID控制算法及其應(yīng)用效果，有助于提高空調(diào)用制冷機組的能耗利用率。

1 空調(diào)用制冷機組

1.1 單螺桿制冷壓縮機組的結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1.1 壓縮機組的結(jié)構(gòu)組

本研究的空調(diào)用制冷機組采用單螺桿制冷壓縮機，在1個機組內(nèi)配置2臺壓縮機，其他組件為電柜、顯示屏、蒸發(fā)器、冷凝器、膨脹閥和浮球閥。機組正面設(shè)計了冷凍水進(jìn)水管、冷凍水出水管、冷卻水進(jìn)水管、冷卻水出水管以及油分離器。

1.1.2 單螺桿壓縮機的工作原理

單螺桿制冷壓縮機由殼體、星輪、螺桿以及螺桿軸等組成，螺桿和螺桿軸之間設(shè)計連接鍵，螺桿軸的兩端設(shè)計了端蓋，用于進(jìn)氣和排氣。壓縮機的制冷過程包括3個步驟，分別為吸氣、氣體壓縮以及氣體排出。在吸氣階段，尺槽與星輪處于分離狀態(tài)，吸氣腔暢通無阻，當(dāng)齒槽與星輪嚙合時，吸氣結(jié)束。在壓縮階段，螺桿帶動星輪，使星輪在齒槽上運動，氣體的體積不斷縮小，實現(xiàn)壓縮。在排氣階段，當(dāng)氣體壓縮至一定程度后，工作容積內(nèi)的壓力較大，此時排氣口打開，氣體經(jīng)排氣口進(jìn)入排氣管道。制冷過程的實現(xiàn)原理為制冷劑在蒸發(fā)器中變?yōu)楦邷貧怏w，壓縮機將氣體吸入吸氣腔，再將氣體輸送至冷凝器，氣體在冷凝器中放熱，同時冷凝為液體，最后重新流入蒸發(fā)器[1]。

1.2 中央空調(diào)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理

1.2.1 中央空調(diào)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)

該中央空調(diào)系統(tǒng)采用單螺桿式水冷冷水機組，以水為介質(zhì)，通過循環(huán)方式帶走室內(nèi)的熱量。制冷系統(tǒng)的核心組件包括壓縮機、膨脹閥、蒸發(fā)器、冷凝器、冷卻塔、風(fēng)機盤管以及室內(nèi)空調(diào)末端。

1.2.2 中央空調(diào)系統(tǒng)的工作原理

單螺桿式水冷冷水機組的制冷過程包括5個循環(huán)，分別為制冷劑循環(huán)、冷卻水循環(huán)、冷凍水循環(huán)、室內(nèi)空氣循環(huán)以及室外空氣循環(huán)。制冷劑循環(huán)系統(tǒng)由壓縮機、冷凝器、蒸發(fā)器和電子膨脹閥組成，使制冷劑在液態(tài)和氣態(tài)中反復(fù)轉(zhuǎn)換。冷卻水循環(huán)系統(tǒng)由冷凝器、冷卻塔、管路和冷卻水泵組成，在水泵的作用下，帶有較高熱量的水進(jìn)入冷卻塔降溫，然后再循環(huán)至冷凝器。冷凍水循環(huán)系統(tǒng)由蒸發(fā)器、管路、冷凍水泵和風(fēng)機盤管組成，制冷劑和水在蒸發(fā)器中進(jìn)行熱量交換，使水降溫，再通過冷凍水泵將冷水輸送至風(fēng)機盤管，從而吸收室內(nèi)的熱量。室外空氣循環(huán)可以排出熱量，室內(nèi)空氣循環(huán)可以控制室內(nèi)溫度。

2 空調(diào)制冷機組中模糊PID控制算法的應(yīng)用

采用傳統(tǒng)的PID控制技術(shù)在處理非線性以及不確定數(shù)據(jù)的過程中存在一定的局限性。將傳統(tǒng)PID技術(shù)與模糊邏輯融合可以有效地解決這個問題。與傳統(tǒng)PID控制相比，模糊PID控制系統(tǒng)中的輸入值，例如數(shù)據(jù)偏差、偏差變化率等，經(jīng)過模糊化處理，可以將非線性以及不確定的數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)變?yōu)槟：?。此外，該技術(shù)具有明確的模糊規(guī)則，實際使用過程中，可以將數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)重的模糊輸入數(shù)據(jù)，映射至模糊輸出。在此基礎(chǔ)上，該系統(tǒng)還可以對模糊輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行反模糊化處理，通過這種方式輸出真實的PID參數(shù)及指令。該技術(shù)廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制、汽車控制等方面，對非線性、不確定性的系統(tǒng)來說有廣闊的應(yīng)用前景。

2.1 模糊PID控制原理

2.1.1 模糊控制系統(tǒng)及模糊控制器分析

2.1.1.1 模糊控制系統(tǒng)整體架構(gòu)

模糊PID控制是將模糊控制理論應(yīng)用于中央空調(diào)系統(tǒng)的PID控制方式中。1個典型的模糊控制系統(tǒng)由輸入輸出接口、A/D轉(zhuǎn)換器、模糊控制器、D/A轉(zhuǎn)換器、執(zhí)行機構(gòu)、檢測裝置和被控制對象組成，給定值r（t）經(jīng)過模糊處理后，得到輸出值y（t）。模糊控制器是模糊控制的核心元件，其本質(zhì)是微型計算單元，通常使用PLC控制器或者工控機實現(xiàn)模糊控制，也可以設(shè)計具有模糊控制工程的程序代碼。A/D裝置或D/A裝置在模糊控制系統(tǒng)中發(fā)揮接口作用，前者將模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，后者將數(shù)字信號轉(zhuǎn)化為模擬信號，從而實現(xiàn)計算機與被控制對象的交互。

2.1.1.2 模糊控制器的結(jié)構(gòu)及工作原理

模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)的核心，將偏差s輸入模糊控制器，經(jīng)過推理機處理，就可以輸出精確的控制量u。模糊化接口用于量化處理模糊論域中的元素，進(jìn)而實現(xiàn)模糊論域元素的量化分級。在知識庫中存儲模糊子集的隸屬度數(shù)據(jù)和模糊規(guī)則庫數(shù)據(jù)，推理機需要從知識庫中調(diào)用信息，進(jìn)行模糊判斷。糊控制器的結(jié)構(gòu)及工作原理如圖1所示。

2.1.2 模糊PID的基本控制原理

在PID控制中存在3個關(guān)鍵參數(shù)，分別為比例增益Kp、積分時間Ti和微分時間Td。為了提高PID控制器的控制精度和靈活性，在其中引入模糊控制理論，主要目的是建立PID關(guān)鍵參數(shù)和偏差信號e、偏差變化率e*之間的關(guān)系[2]。將偏差信號e輸入模糊控制器，經(jīng)過模糊推理后，將結(jié)果作用在PID控制器的3個參數(shù)上，從而進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)與控制，這種控制模式能夠提高系統(tǒng)的工作性能。

2.2 溫度傳遞函數(shù)

空調(diào)用制冷機組的控制系統(tǒng)的作用是調(diào)節(jié)、控制室內(nèi)的溫度，但室內(nèi)溫度的影響因素較為復(fù)雜，包括電氣設(shè)備釋放熱量、人體釋放熱量以及陽光的熱輻射作用等。溫度傳遞函數(shù)是模糊控制器的重要控制邏輯，房間內(nèi)的熱量符合能量守恒定律，能量變化率為單位時間內(nèi)能量流入/單位時間內(nèi)的能量流出，相關(guān)的溫度傳遞函數(shù)如公式（1）～公式（3）所示。

（1）

（2）

（3）

式中：tn為室內(nèi)空氣溫度；ts為送風(fēng)溫度；t0為室外溫度；Q1為通過送風(fēng)帶入室內(nèi)的熱量；Q2為電氣設(shè)備和人員散發(fā)的熱量；Q3為回風(fēng)帶走的熱量；Q4為室內(nèi)向室外傳遞的熱量；C1為房間的容量系數(shù)；G為空調(diào)房間的送風(fēng)量；qn為室內(nèi)的散熱量；c為空氣定壓比熱；r為空調(diào)房間維護(hù)結(jié)構(gòu)的熱阻；ρ為空氣密度；L為單位時間內(nèi)的送風(fēng)量。聯(lián)立公式（1）～公式（3），如公式（4）所示。

（4）

式中：令T=C1/（ρLc+1/r），其含義為空調(diào)房間的時間常數(shù)；令K=ρLc/（ρLc+1/r），其含義為空調(diào)房間的放大系數(shù)；令tf=（qn+1/r·t0）/ρLc，其含義為室內(nèi)外的溫度干擾量[3]。此時，可將公式（4）簡化，如公式（5）所示。

（5）

式中：ts和tf為空調(diào)房間的輸入?yún)?shù)；tn為對應(yīng)的輸出參數(shù)。在建立以上參數(shù)后，傳遞函數(shù)如公式（6）所示。

（6）

式中：τ為房間的時滯因子；s為送風(fēng)流量；e為溫度偏差。令系統(tǒng)模型的初始參數(shù)K=1，τ=20，T=450s。

2.3 模糊PID控制器設(shè)計

在實際工作中，系統(tǒng)的動態(tài)特性隨時可能發(fā)生變化，或受周圍環(huán)境、人員操作錯誤等因素的影響，而出現(xiàn)一些擾動，導(dǎo)致傳統(tǒng)PID控制器無法發(fā)揮出最佳效果。為了解決該問題，模糊控制邏輯被引入PID控制器中，形成了模糊PID控制器。該控制器可以仿照工人實際工作習(xí)慣，利用模糊規(guī)則處理不確定性以及模糊性系統(tǒng)，精確地控制非線性系統(tǒng)。

2.3.1 模糊化接口設(shè)計

2.3.1.1 模糊語言變量

在模糊語言中，將房間溫度偏差e的模糊變量設(shè)置為E，將偏差變化率e*的模糊變量設(shè)置為EC。模糊控制的輸出變量為PID控制器的3個關(guān)鍵參數(shù)，即Kp、Ti和Td。

2.3.1.2 模糊論域

根據(jù)空調(diào)制冷機組的使用情況，可設(shè)置所有模糊變量的精確論域，模糊變量E的精確論域為[-6，6]，變量EC的精確論域為[-4，4]，輸出變量為3個，其精確論域均為[-1，1]。精確論域的形式可表示為區(qū)間[a，b]。假設(shè)x為區(qū)間[a，b]的精確量，可將精確量轉(zhuǎn)化為模糊量，從而求得各參數(shù)的模糊論域，如公式（7）所示。

（7）

式中：m為模糊區(qū)間的邊界值，相應(yīng)的模糊區(qū)間為[-m，m]。經(jīng)過計算，模糊變量E和EC的模糊論域為[-3，3]，模糊論域為不連續(xù)的取值，可形成7個等級，具體取值為{-3，-2，-1，0，1，2，3}。模糊輸出變量的模糊論域為[-4，4]，具體取值為{-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}。

2.3.1.3 模糊語言變量的語言值設(shè)定

模糊語言變量與模糊論域的取值具有一一對應(yīng)的關(guān)系，變量E和EC的模糊取值均為7個，變量Kp、Td、Ti的模糊取值均為9個，其對應(yīng)的語言值設(shè)計結(jié)果見表1。

2.3.1.4 模糊語言變量的隸屬函數(shù)表設(shè)計

模糊語言變量的隸屬函數(shù)分布可設(shè)計為表格形式，以模糊變量E和EC為例，其隸屬函數(shù)分布見表2。按照相同的原理，可確定輸出變量的隸屬函數(shù)分布。

2.3.1.5 量化因子及比例因子

精確論域為連續(xù)的取值，模糊論域為離散的取值，二者之間的轉(zhuǎn)換與量化因子和比例因子密切相關(guān)。量化因子包括2個，房間溫度偏差e的量化因子為Ke，偏差變化量e*的量化因子為Kec。比例因子為Ku。將溫度偏差e的最低限值記為eL，最高限值記為eH，e的取值范圍可表示為[eL，eH]，則量化因子Ke=2m/（eH-eL）[4]。將偏差變化量e*的最高限值記為ecH，最低限值記為ecL，則量化因子Kec=2n/（ecH-ecL），n為偏差變化率取值范圍的邊界值。輸出控制量u的最高限值為uH，最低限值為uL，則比例因子ku=（uH-uL）/2s。

2.3.2 模糊規(guī)則設(shè)計

模糊規(guī)則是進(jìn)行模糊運算的重要依據(jù)，由空調(diào)制冷機組的工程管理人員根據(jù)實踐經(jīng)驗來設(shè)計，其常用形式為IF...is...AND...is...THEN...is...。假設(shè)模糊規(guī)則庫中存在規(guī)則Ri，那么Ri的具體內(nèi)容可表述為Ri：IF E is Ai AND EC is Bi THEN U is Ci[5]。其中，Ai為第i條規(guī)則中模糊變量語言E的語言值，Bi為該條規(guī)則中模糊變量語言EC的語言值。U為輸出變量Kp、Ti、Td，其取值為Ci。針對PID控制參數(shù)Kp的迷糊控制規(guī)則見表3。

2.3.3 清晰化接口設(shè)計

在得到模糊控制的輸出結(jié)果后，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為精確的模糊取值，這個過程稱為清晰化。常用的清晰化方法為加權(quán)平均法和最大隸屬度法。在本研究中，按照Uij=（Ei×ECj）M計算清晰化的數(shù)值，Ei為模糊控制表中參數(shù)E在第i列的取值，ECj為模糊控制列表中參數(shù)EC在第j行的取值，M為根據(jù)模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理的結(jié)果，Uij為清晰化計算的結(jié)果[6]。每個模糊輸出變量都具有特定的模糊控制查詢，以輸出變量Kp為例，其模糊控制查詢見表4。

2.4 模糊PID控制算法仿真分析

在仿真分析中，利用MATLAB實現(xiàn)模糊控制，該軟件設(shè)置了模糊規(guī)則編輯器、觀測器以及隸屬度函數(shù)編輯器。在模糊PID控制系統(tǒng)中，將E和EC作為輸入變量，輸出變量為PID控制器的3個關(guān)鍵參數(shù)。在MATLAB的可視化仿真工具中分別建立中央空調(diào)的PID控制系統(tǒng)圖和模糊PID控制系統(tǒng)圖。將傳統(tǒng)的PID控制模式與模糊PID控制模式進(jìn)行對比，在模糊PID控制中，調(diào)節(jié)量化因子和比例因子，形成3條溫度控制曲線；傳統(tǒng)PID控制模式形成1條溫度控制曲線。4條曲線的上升時間、峰值時間、調(diào)節(jié)時間以及超調(diào)量數(shù)據(jù)見表5。由表5可知，采用模糊PID控制模式后，空調(diào)制冷機的超調(diào)量明顯下降，說明其控制效果更佳。另外，從各種控制模式達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的時間來看，試驗①采用傳統(tǒng)PID控制模式，經(jīng)過2754s才達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。試驗②～試驗④均采用模糊PID控制模式。其達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的時間分別為1718s、1792s、1803s。由此可見，采用傳統(tǒng)的PID控制模式，從發(fā)出信號到做出調(diào)節(jié)，信號的延時性較為明顯。改用模糊PID控制模式后，系統(tǒng)對信號的響應(yīng)速度明顯提高，耗時縮短了約1000s。

3 結(jié)語

在空調(diào)用制冷機組模糊PID控制系統(tǒng)的設(shè)計中，關(guān)鍵是根據(jù)室內(nèi)房間溫度偏差e和偏差變化率e*調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)，相關(guān)參數(shù)為比例增益Kp、積分時間Ti和微分時間Td。研究中根據(jù)模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，設(shè)計了模糊化接口、模糊規(guī)則以及清晰化接口，建立了室內(nèi)空調(diào)房間的溫度傳遞函數(shù)。經(jīng)過檢驗，模糊PID控制算法的調(diào)節(jié)精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制模式，設(shè)計目標(biāo)達(dá)到了預(yù)期效果。

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