摘 要：因多段拋光磨頭的軌跡覆蓋信息無(wú)法直接觀測(cè)到，在瓷磚規(guī)模化拋光之前往往需要多次調(diào)試其拋光工藝參數(shù)，極大地降低了生產(chǎn)效率。為此，本文基于Python語(yǔ)言構(gòu)建了拋光磨頭的軌跡中心線和拋光效果預(yù)測(cè)模型，通過(guò)拓展軟件包實(shí)現(xiàn)了軌跡組合、軌跡覆蓋和拋光效果預(yù)測(cè)的可視化。通過(guò)與實(shí)際生產(chǎn)拋光參數(shù)的拋光效果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，拋光效果的預(yù)測(cè)情況和實(shí)際拋磨后瓷磚表面的光澤度分布規(guī)律一致，本仿真模型及軟件為生產(chǎn)實(shí)際人員提供了一個(gè)參數(shù)調(diào)試工具，能有效提高實(shí)際生產(chǎn)轉(zhuǎn)產(chǎn)的效率。

關(guān)鍵詞：多段擺拋光機(jī)；仿真軟件；Python；Pyside

1 引言

瓷磚的表面拋光為高耗能工序，其所花費(fèi)的能耗就占總能耗的30%～40%[1]。擺動(dòng)式拋光機(jī)是目前最高效的瓷磚拋光設(shè)備之一[2]，通過(guò)橫梁的擺動(dòng)和磨頭的旋轉(zhuǎn)對(duì)瓷磚表面進(jìn)行磨削拋光；和普通拋光機(jī)相比，多段擺拋光機(jī)擺動(dòng)方式更加靈活使得擺動(dòng)頻率和拋光效果進(jìn)一步提升，但是其拋光參數(shù)設(shè)置過(guò)于靈活，多個(gè)磨頭的拋光軌跡重疊會(huì)造成拋光不均，在瓷磚表面形成明暗帶，極大地降低瓷磚表面質(zhì)量，提高參數(shù)調(diào)試難度。為了在規(guī)?；a(chǎn)之前需要有經(jīng)驗(yàn)的一線操作人員對(duì)拋光參數(shù)進(jìn)行多次調(diào)試，導(dǎo)致拋光的生產(chǎn)流程變得繁瑣還會(huì)增加額外的成本。

不少學(xué)者通過(guò)理論[3]和仿真[4]來(lái)研究拋光機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)拋光效果的影響；在研究拋光軌跡的覆蓋問(wèn)題時(shí)，通常使用CAXA、CAD等軟件進(jìn)行建模求解[5， 6]；在研究拋光參數(shù)對(duì)磨削均勻性影響時(shí)，通?；贛atlab軟件構(gòu)建數(shù)學(xué)模型對(duì)拋磨頻次[7]、當(dāng)量磨削量[8， 9]和去除深度[4]等進(jìn)行仿真研究。然而目前的仿真方法普遍需要自主構(gòu)建模型，并使用商業(yè)軟件進(jìn)行建模求解，且大多僅針對(duì)特定場(chǎng)景。

本文將基于Python環(huán)境應(yīng)用Pyside庫(kù)開(kāi)發(fā)一種針對(duì)多段擺拋光機(jī)的可視化用戶交互式仿真界面，將拋光磨頭的運(yùn)動(dòng)軌跡和拋光效果預(yù)測(cè)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，打包封裝成一個(gè)操作簡(jiǎn)單的程序軟件，為工作人員提供一個(gè)結(jié)果可視化的拋光參數(shù)調(diào)試仿真軟件。

2數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

如圖1所示，為目前常用的高效多段擺拋光機(jī)，單臺(tái)拋光機(jī)通常有8個(gè)橫梁，單個(gè)橫梁上裝配兩個(gè)拋光磨頭，橫梁之間的運(yùn)動(dòng)相對(duì)獨(dú)立，通過(guò)橫梁的上下擺動(dòng)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)的拋光磨頭對(duì)磚坯表面進(jìn)行拋光，與此同時(shí)皮帶帶動(dòng)瓷磚按照設(shè)定方向運(yùn)動(dòng)。

2.1單磨頭軌跡中心線

如圖2所示，為單個(gè)磨頭的軌跡中心線，在單個(gè)周期內(nèi)橫梁擺動(dòng)分為八個(gè)階段：加速-勻速-減速-停頓-加速-勻速-減速-停頓，磨頭中心軌跡線由橫梁的擺動(dòng)和皮帶進(jìn)給組成，其類(lèi)似于呈周期狀的梯形波：

其中橫梁在0～t1、t4～t5為加速階段，在t1～t2、t5～t6為勻速階段，在t2～t3、t6～t7為減速階段，在t3～t4、t7～t8為停頓階段，其在x軸方向的位移為勻速運(yùn)動(dòng)，在y軸上的位移為分段周期函數(shù)：

以上式中，v1為皮帶速度，單位為mm/s；v2為勻速階段橫梁擺動(dòng)速度大小，單位為mm/s；a為橫梁加減速階段的加速度大小，單位為mm/s2；b為磨頭在y軸方向的初始相位，單位mm。

2.2拋光效果預(yù)測(cè)模型

在瓷磚拋光過(guò)程中，磨頭的轉(zhuǎn)速、壓力、磨削時(shí)間和軌跡之間的覆蓋情況均影響瓷磚最終的拋光效果。根據(jù)Preston方程，平面上某點(diǎn)的材料去除量計(jì)算公式為：

式中：

k——與接觸面有關(guān)的常數(shù)；

p——接觸面壓強(qiáng)大小，單位Pa；

v——為磨粒磨削平面的瞬時(shí)速度，單位mm/s；

△t——為磨削所用時(shí)間，單位s。

在拋光過(guò)程中，磨頭的壓力是恒定不變的[10]，然而單片瓷磚通常需經(jīng)過(guò)多種不同粒度的磨塊拋磨才能形成光潔平整的表面[6]，磨塊的種類(lèi)繁多且不同企業(yè)使用的型號(hào)也不同，為了簡(jiǎn)化計(jì)算此處和均取1；要計(jì)算出瓷磚上各點(diǎn)的磨削量，需將磨塊和瓷磚表面離散化為一個(gè)微小單元，通過(guò)計(jì)算瓷磚上各點(diǎn)被磨削時(shí)的瞬時(shí)速度，就可得出各點(diǎn)的磨削量分布情況。

如圖3，O為絕對(duì)坐標(biāo)系原點(diǎn)，O0為磨頭中心坐標(biāo)（x0，y0），θ0為該時(shí)刻磨塊上的磨粒e與皮帶進(jìn)給速度方向的夾角，θ是磨頭轉(zhuǎn)角為wt，γ為磨粒e的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，Ce為磨粒e相對(duì)于磨頭的瞬時(shí)速度，由此可以得到磨頭微單元e的運(yùn)動(dòng)方程：

對(duì)式求導(dǎo)，可得對(duì)應(yīng)速度方程：

總瞬時(shí)速度為：

則平面上處的磨削量計(jì)算公式：

式中

n——磨削頻數(shù);

vi——第i個(gè)磨粒在磨削點(diǎn)（x，y）處的瞬時(shí)速度，單位mm/s；

通過(guò)對(duì)時(shí)間t進(jìn)行迭代計(jì)算，最后可以獲得存儲(chǔ)磨削量大小的二維矩陣H（x，y）。

3軟件實(shí)現(xiàn)

仿真軟件由操作界面、底層數(shù)值計(jì)算、結(jié)果可視化展示三部分組成，計(jì)算流程如圖4所示：

用戶將設(shè)定的拋光參數(shù)作為輸入，軟件可直接輸出仿真結(jié)果。若最終的可視化結(jié)果沒(méi)有達(dá)到預(yù)期，用戶可以重新輸入相關(guān)參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算。

3.1軟件界面

圖5為軟件界面主界面，主界面的布局分為三個(gè)部分，第一部分是和機(jī)型相關(guān)的尺寸參數(shù)及影響軌跡覆蓋情況的拋光運(yùn)動(dòng)參數(shù)的輸入部分；第二部分仿真結(jié)果動(dòng)畫(huà)播放窗口，點(diǎn)擊相關(guān)功能按鍵會(huì)生成相應(yīng)軌跡仿真動(dòng)畫(huà)，動(dòng)畫(huà)將自動(dòng)在界面內(nèi)的指定窗口播放；第三部分是不同擺動(dòng)模式的功能按鈕，各個(gè)功能按鈕的信號(hào)和啟動(dòng)相應(yīng)數(shù)值計(jì)算的槽函數(shù)相綁定，通過(guò)用戶點(diǎn)擊相關(guān)按鈕啟動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部的數(shù)值計(jì)算。

3.2結(jié)果可視化展示

根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)中橫梁同步擺動(dòng)、交叉擺動(dòng)、順序擺動(dòng)三種運(yùn)動(dòng)模式，分別從多磨頭疊加后的軌跡中心線、軌跡動(dòng)畫(huà)覆蓋情況、當(dāng)量磨削量分布三種角度進(jìn)行拋光效果可視化展示，輔助一線工作人員快速判斷當(dāng)前拋光參數(shù)是否滿足要求。

3.2.1軌跡中心線和軌跡動(dòng)畫(huà)

軌跡中心線的計(jì)算結(jié)果分別存儲(chǔ)單條軌跡中心線的X軸、Y軸坐標(biāo)，根據(jù)機(jī)型的磨頭排布和橫梁的運(yùn)動(dòng)模式，以不同的相位對(duì)單條軌跡中心線進(jìn)行疊加，最后繪制出多磨頭軌跡疊加的磨頭中心線，圖6為對(duì)應(yīng)流程：

為了區(qū)分將不同橫梁上的磨頭設(shè)置為不同的顏色。通過(guò)觀察輸出的多磨頭中心軌跡的疊加情況，可以快速判斷出軌跡分布是否均勻，部分區(qū)域是否會(huì)出現(xiàn)軌跡幾乎完全重合造成過(guò)拋現(xiàn)象。

以磨頭軌跡中心線上的點(diǎn)為圓心，以磨頭半徑為填充半徑，對(duì)軌跡中心線進(jìn)行填充，可以得到磨頭的運(yùn)行軌跡，在此基礎(chǔ)上引入動(dòng)畫(huà)模塊可以精準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)實(shí)際拋光加工中磨頭的擺動(dòng)和軌跡覆蓋情況。

3.2.2拋光效果預(yù)測(cè)

以拋光效果預(yù)測(cè)模型為基礎(chǔ)，計(jì)算出單磨頭拋磨量分布情況的矩陣H（m，n），根據(jù)多個(gè)磨頭的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行矩陣運(yùn)算進(jìn)行疊加，圖7為具體流程：

根據(jù)輸入的矩陣?yán)L制對(duì)應(yīng)的等高線圖，根據(jù)等高線的數(shù)值大小情況填充不同的顏色，設(shè)置數(shù)值從小到大填充的顏色依次為深藍(lán)-淺綠-深紅漸變色，通過(guò)顏色的分布代表瓷磚表面各點(diǎn)的拋磨情況。

4實(shí)例驗(yàn)證

以廣東某公司瓷磚生產(chǎn)車(chē)間現(xiàn)場(chǎng)參數(shù)作為輸入，將實(shí)際拋光效果與仿真情況進(jìn)行對(duì)照，和機(jī)型相關(guān)參數(shù)如表1所示，現(xiàn)場(chǎng)拋光參數(shù)如表2所示。

現(xiàn)場(chǎng)使用的擺動(dòng)模式為交叉擺動(dòng)，將上述參數(shù)作為輸入，設(shè)定擺動(dòng)方式為交叉擺動(dòng)，最終輸出的結(jié)果如下圖所示：

圖8為分別裝配150#的十二個(gè)磨頭和裝配180#的四個(gè)磨頭的軌跡中心線、軌跡覆蓋情況和當(dāng)量磨削量分布仿真，從中可以直觀地看出磨頭軌跡組合方式和拋光效果預(yù)測(cè)情況。從現(xiàn)場(chǎng)橫梁的運(yùn)動(dòng)情況可以直接看出，軌跡的覆蓋情況與圖8中（a）、（b）、（c）、（d）情況相符；為了驗(yàn)證拋光效果預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，在拋光線上取出一經(jīng)150#和180#兩種磨塊拋磨后的瓷磚，在瓷磚表面劃定測(cè)量方格，如圖9所示，測(cè)量每個(gè)方格中心的光澤度值。

如圖10所示，為瓷磚表面的光澤度值和當(dāng)量磨削量仿真沿進(jìn)磚方向（圖9中瓷磚y軸方向）的分布情況。從中可以看出，沿著進(jìn)磚方向其光澤度變化趨勢(shì)為：低→高→低→高；在瓷磚拋磨中，被拋磨程度越強(qiáng)的區(qū)域其光澤度值在一定范圍內(nèi)就越高，當(dāng)量磨削量代表著瓷磚表面各區(qū)域的拋磨程度，從圖中可以看出，當(dāng)量磨削量越大的區(qū)域其光澤度值就越高，其沿進(jìn)磚方向當(dāng)量磨削量的變化情況與光澤度值的變化情況相同，說(shuō)明預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確有效。

5結(jié) 語(yǔ)

本文構(gòu)建了拋光磨頭的軌跡中心線和當(dāng)量磨削量數(shù)學(xué)模型，采用Python語(yǔ)言和Pyside等軟件包將其封裝為簡(jiǎn)單實(shí)用的仿真軟件，并通過(guò)實(shí)際生產(chǎn)拋光驗(yàn)證其正確性。本軟件能對(duì)多磨頭軌跡的組合方式、軌跡覆蓋情況進(jìn)行可視化，并可對(duì)拋光效果進(jìn)行預(yù)測(cè)。能為相關(guān)的一線工作人員提供一個(gè)參數(shù)調(diào)試平臺(tái)，可極大地簡(jiǎn)化生產(chǎn)流程提升工作效率。本軟件目前已在科達(dá)開(kāi)發(fā)的拋光參數(shù)綜合計(jì)算系統(tǒng)上使用。

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Development and Application of Python Based Multi-stage Oscillating Polishing Machine Simulation Software

SUI Xu-Dong1，YANG Zhen-Heng2，HAN Wen2，ZHAN Xin-Ping1，Peng Wei1

（1.Keda Industrial Group Co.， Ltd，F(xiàn)oshan 528313， Guangdong， China;

2.Jingdezhen Ceramic University， Jingdezhen 333403， Jiangxi， China）

Abstract： The trajectory coverage information of multi-segment polishing heads is often not directly observable， necessitating multiple adjustments to polishing process parameters before large-scale tile polishing can proceed， significantly reducing production efficiency. To address this issue， this paper presents a model for predicting the trajectory centerlines and polishing effects of polishing heads based on Python. By extending software packages， the model enables the visualization of trajectory combinations， trajectory coverage， and polishing effect predictions. A comparison with the polishing effects observed under actual production parameters demonstrates that the predicted polishing effects align with the gloss distribution patterns on the tile surfaces after polishing. This simulation model and software provide production personnel with a parameter adjustment tool， effectively enhancing the efficiency of production transitions.

Keywords： Multi-stage pendulum polishing machine；Simulation software；Python；Pyside