摘要： 為了揭示黃河下游典型概化心灘繞流近壁面流場的水力特性，以下游馬峪溝斷面附近典型心灘作為研究對象，利用模型試驗與數(shù)值模擬探究不同流量與水深條件下概化心灘繞流近壁面流場的水流流態(tài)、河床高程、水流挾沙力及床面阻力等特性，并驗證平面二維水沙模型計算得到的流速分布與河床高程的正確性.結(jié)果表明：分流區(qū)斷面受到灘頭影響，流速變小，并且流速最大值出現(xiàn)在汊道.匯流區(qū)斷面在灘尾影響下發(fā)生邊界層分離，水槽中央流速達到最小，此后流速達到最大并趨于平均化；采用平面二維水沙模型計算得到的流速分布與河床高程的模擬值與試驗值基本吻合，表明采用數(shù)值模擬探究心灘繞流近壁面流場水力特性是可行的.本研究將為揭示黃河下游典型沖積河段心灘形態(tài)特征調(diào)整過程的動力學(xué)機理提供理論基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞： 心灘繞流；水力特性；數(shù)值模擬；黃河下游；水沙模型

中圖分類號： S277.9文獻標(biāo)志碼： A文章編號： 1674-8530（2024）11-1120-08

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.22.0304

張春晉，任小鳳，張敏，等.黃河下游典型概化心灘繞流近壁面流場水力特性[J].排灌機械工程學(xué)報，2024，42（11）：1120-1127.

ZHANG Chunjin，REN Xiaofeng， ZHANG Min，et al.Hydraulic characteristics of flow field near wall of typical generalized midchannel bar in Lower Yellow River[J].Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME），2024，42（11）：1120-1127.（in Chinese）

Hydraulic characteristics of flow field near wall of typical

generalized midchannel bar in Lower Yellow River

ZHANG Chunjin1，2， REN Xiaofeng3， ZHANG Min1*， FENG Qing1， ZHAO Chongxu1

（1. Key Laboratory of Lower Yellow River Channel and Estuary Regulation Sediment， MWR， Yellow River Institute of Hydraulic Research， Zhengzhou， Henan 450003， China; 2. State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering， Hohai University， Nanjing， Jiangsu 210098， China; 3． Henan Yellow River Hydrology Reconnaissance amp; Design Institute Co.， Ltd.， Zhengzhou， Henan 450004， China）

Abstract： The typical midchannel bar near the Mayugou crosssection in the Lower Yellow River was taken as the research object， the hydraulic characteristics of the flow field near the wall of the midchannel， such as the flow pattern， the riverbed elevation， the sediment carrying capacity and the bed surface resistance were described by model experiment and numerical simulation under different flow rate and water depth conditions， and the correctness of the flow velocity and the riverbed elevation calculated by the planar twodimensional watersediment model was verified. The results show that the flow velocity of the crosssection in the diverting area decreases under the influence of the midchannel bar head， and the maximum flow velocity all appears in the branch. Under the influence of the midchannel bar tail， the boundary layer separation occurs in the crosssection of the confluence area， and the flow velocity in the center of the flume reaches the minimum， and then the flow velocity gradually reaches the maximum and tends to average. The simulated results of the flow velocity and the riverbed elevation calculated by the planar twodimensional watersediment model are basically consistent with the experimental results， which indicates that it is feasible to use the numerical simulation method to explore the hydraulic characteristics of the flow field near the wall of the midchannel bar. This paper will provide theoretical basis and technical support for revealing the dynamic mechanism of the adjustment process of the midchannel bar morphological characteristics in the typical alluvial reach of the Lower Yellow River.

Key words： flow around midchannel bar;hydraulic characteristics;numerical simulation;Lower Yellow River;water and sediment model

心灘是河流地貌結(jié)構(gòu)的重要組成，其演變特點對于河流系統(tǒng)的完整性具有重要意義.心灘的存在使得河道由單股變?yōu)槎喙?，改變了水流的流動特性[1].近年來，許多專家對心灘繞流的水力特性開展了大量的研究.于鵬杰等[2]與LOU等[3]以長江下游典型多分汊河段東流水道為基礎(chǔ)，探究了不同來流條件下河道復(fù)雜的水流結(jié)構(gòu)特點.XU[4]與LUCHI等[5]探討了游蕩性河道中心灘的發(fā)展過程，建立了河道心灘指標(biāo)與河道邊界條件、徑流量和輸沙量及水庫建設(shè)等控制變量之間的相互關(guān)系.余新明等[6]與金镠等[7]總結(jié)了心灘所在河段汊道的分流模式，探究了心灘的繞流結(jié)構(gòu)及其近底的輸沙特性.徐錫榮等[8]、張婕等[9]與KHAN等[10]分析了心灘演變特性對下游河勢的影響，闡明了當(dāng)心灘汊道呈現(xiàn)發(fā)展與衰退狀態(tài)時對下游分流分沙的影響，揭示了在心灘演變過程中水流的紊動特性.已有研究成果主要闡述了天然河流分汊口與交匯口水力特性對河道平面形態(tài)的影響，揭示了河道調(diào)整過程的動力學(xué)機理.

鑒于此，文中以黃河下游馬峪溝斷面附近心灘作為主要研究對象，對原型心灘模型概化，采用模型試驗和數(shù)值模擬等研究方法分析不同流量和水深下心灘繞流近壁面流場水流流態(tài)、河床高程、水流挾沙力及床面阻力等水力特性，明確流量過程對心灘繞流水力特性的影響機制，并驗證平面二維水沙模型的可靠性，為心灘附近流場特性研究提供一種切實可行的研究手段.

1模型試驗

1.1模型比尺

文中采用了黃河下游馬峪溝斷面附近心灘作為研究對象，探究心灘繞流近壁面流場的水力特性，模型試驗床沙級配與水流過程應(yīng)由下游床沙級配與水流過程所確定.馬峪溝斷面河寬約1 700 m，平均水深約5.0 m.根據(jù)重力相似準則及試驗場地，模型水平比尺設(shè)置為1∶850.由于原型河道寬深比可達340，若考慮為正態(tài)模型，則模型的水深偏小，無法滿足模型對水深需求.同時正態(tài)模型很難滿足水流阻力相似要求，在適應(yīng)水流運動與泥沙運動規(guī)律要求上靈活性小.為此，該模型設(shè)計為變態(tài)模型.考慮到模型水深滿足表面張力及測量需求，則模型垂向比尺設(shè)置為1∶42.針對模型幾何變率限制條件，模型相對保證率為0.8，表明模型80%以上過水?dāng)嗝媪鲌雠c原型相似.由于馬峪溝斷面附近心灘尺寸較大，外形不規(guī)則，為了便于分析心灘近壁面流場水力特性，對馬峪溝斷面附近心灘進行概化處理.根據(jù)模型比尺，設(shè)置模型心灘長度為2.00 m，寬度為1.00 m，高度為0.12 m.大流量時水流趨直存在水流流向與心灘中軸線夾角為0.因此將概化心灘中垂線與水流來流方向夾角設(shè)置為0.根據(jù)原型心灘高度，模型心灘沿長度與寬度方向坡率分別設(shè)置為1∶8和1∶4.近3年，花園口以上河段比降均值為2.4×10-4.根據(jù)模型比尺，模型河床比降為4.8×10-3.基于鄭州熱電廠粉煤灰造價低、物理化學(xué)性能穩(wěn)定、選配加工方便，模型試驗選用鄭州熱電廠粉煤灰作為模型沙樣.馬峪溝斷面在花園口水文站上游，距花園口水文站較近，選用花園口站懸沙與床沙中值粒徑代表原型懸沙與床沙級配，分別為0.025 mm和0.210 mm.

判斷模型床沙級配是否滿足泥沙起動流速與揚動流速相似律依據(jù)是泥沙起動流速比尺、揚動流速比尺及流速比尺達到接近.對于輕壤土，其級配與黃河下游的床沙級配較為接近.根據(jù)壤土及黏土不沖流速的表達式，當(dāng)水深在3～5 m時，原型床沙的起動流速為0.84～0.91 m/s.當(dāng)鄭州熱電廠粉煤灰的中值粒徑為0.060 mm時，模型沙樣的起動流速在0.11～0.14 m/s，泥沙起動流速比尺為6.01～8.32，與流速比尺6.45接近，表明床沙滿足泥沙起動相似條件.在天然河流部分懸沙與床沙存在交換現(xiàn)象，需復(fù)核懸沙落淤至床面后泥沙起動流速是否符合相似條件.根據(jù)原型懸沙中值粒徑和水流黏性系數(shù)，當(dāng)水深在3～5 m時，原型懸沙落淤后起動流速為1.06～1.16 m/s.對于已有模型沙樣，模型懸沙落淤至床面后起動流速在0.14～0.16 m/s，泥沙起動流速比尺為6.64～8.27，與流速比尺6.45接近，表明懸沙落淤床面滿足泥沙起動流速相似.根據(jù)水槽試驗結(jié)果[11]，與原型接近的天然沙揚動流速為起動流速的1.5～1.7倍.當(dāng)水深為3～5 m時，原型床沙起動流速為0.84～1.16 m/s，床沙揚動流速為1.38～1.91 m/s.由于模型相應(yīng)床沙揚動流速為0.20～0.22 m/s，則泥沙揚動比尺為6.32～9.57，與流速比尺6.45接近，表明模型所選床沙近似滿足泥沙揚動相似條件.因此，模型泥沙采用中值粒徑為0.060 mm的鄭州熱電廠粉煤灰作為床沙沙樣較為合理[11].

1.2試驗系統(tǒng)

試驗系統(tǒng)由電磁流量計、離心泵、進水池、消能柵、矩形水槽、尾門、沉沙池、量測設(shè)備及其輔助裝置等組成，其中矩形水槽采用鋼化玻璃制作，長度18.5 m，寬度2.0 m，高度1.0 m，坡降4.8×10-3.在槽底平鋪長度15.0 m、寬度2.0 m、厚度0.3 m粉煤灰作為測試段，采用粉煤灰制作概化心灘，如圖1所示.流量采用矩形薄壁堰計算，尾門由翻板門結(jié)合小水閥控制，水面線由槽頂活動測針采集，水位通過水位測針讀取，河床沖淤形變采用三維地形儀測量.流速采用剖面流速儀采集，采樣頻率50 Hz，測量時間60 s.

1.3試驗方案

試驗布置13個測試斷面，每個斷面布置17個測點，測點間距為0.125 m.鑒于黃河干支流水庫運用后，年來沙量呈顯著下降，故在本試驗不考慮來沙情況.模型試驗共開展了6組清水試驗，并且每組試驗持續(xù)5 h.模型試驗的進口邊界控制流量，而出口邊界控制水位，試驗工況見表1，表中Qin為進口流量，Zout為出口水位，hout為出口水深，X為濕周，R為水力半徑，hy為心灘淹沒深度.試驗結(jié)束以后，測量不同流量與水深下心灘繞流近壁面流場水流流態(tài)、河床高程、水流挾沙力及床面阻力等水力特性.

1.4模型率定

文中還需率定概化模型，進一步說明概化模型設(shè)計的可靠性.率定結(jié)果如下：① 河段進出口流速分布較為平順，可滿足模型設(shè)計進出口條件；② 試驗平均流速與實測流速較為接近，可研究實際河道水動力條件；③ 模型試驗灘頭壅水淤高，灘尾出現(xiàn)逆坡，該現(xiàn)象與下游實測結(jié)果吻合；④ 模型水流流態(tài)與原型一致，即水流流向心灘時受心灘壅阻，比降減小，流速降低，在心灘上游出現(xiàn)負比降，形成壅水.汊道水流在灘尾形成交匯，使流速減小，形成回流；⑤ 根據(jù)流速實測資料可計算分流比，該分流比與模型設(shè)計分流比較為吻合；⑥ 原型和模型床沙起動流速比尺、揚動流速比尺均與流速比尺接近.綜上，該模型可更好地研究黃河下游心灘對河道水流結(jié)構(gòu)的影響.

2試驗結(jié)果

2.1水流流態(tài)

圖2為心灘繞流的水流流態(tài)，由圖可知：分流區(qū)為心灘上游，分汊區(qū)為存在心灘的河道，而匯流區(qū)為心灘下游.由于心灘存在，水流受到阻力增大，迫使上游來流在心灘頭部點N形成汊道.水流流向心灘時受心灘壅阻，比降減小，流速降低，在心灘上游出現(xiàn)負比降，形成壅水.隨后部分水流繞過心灘點A和點B從汊道流向下游，水流在經(jīng)過灘體最寬位置后兩汊水流交匯，使得在灘頂尾部存在橫流，水深越淺，橫流越明顯.由于汊道水流流向不同，使得水流在交匯過程中耗散大量水流動能，引起水流流速減小，形成回流區(qū)或緩流區(qū).

圖3為心灘繞流過程水面線H1分布，由圖可知：不同方案下心灘繞流過程水面線分布基本一致，水槽中間沿程水面線分布趨勢與汊道存在明顯不同，且中間水面線略低于汊道；灘頂前區(qū)水面線急劇下降，最低點位于汊道展寬8#斷面.灘頂后區(qū)至灘尾水面呈逆坡，在灘尾處水面線達到最大，且心灘下游河段水面線又回歸正常，表明水流所受阻力在汊道明顯大于單一河段；當(dāng)水深一定，水面線沿程趨勢基本一致，均呈先降低后升高，并隨流量增加，水面線分布將越高.當(dāng)流量一定，水面線沿程分布基本一致，并且隨著水深的增加，比降也隨之減小.

由圖4可知：當(dāng)水深一定時，隨流量增大各測點流速增大.同時當(dāng)流量一定時，隨水深增大各測點流速減小.從流速橫向分布看，5#斷面從左至右流速呈先減小后增大趨勢，在距左岸1.0 m附近受灘頭影響，流速變小，最大流速出現(xiàn)在汊道.9#斷面流速在橫向分布上呈先變小后變大趨勢，在匯流區(qū)流速達到最小，心灘完全被淹沒時斷面流速變化較小，心灘剛好被淹沒時斷面流速變化較大，這是由于在水深較小時水流流態(tài)相對紊亂；心灘高程起伏對于流速的影響較大，當(dāng)距離灘頭位置較遠時，其水流的脈動強度除個別測點波動以外，整體沿著橫向分布均勻.進入汊道以后，心灘的存在使得地形起伏較大，灘面的水深較小而流速較大，因此灘面水流的脈動強度也相對較??；由于9#斷面處兩股水流發(fā)生交匯，水流紊動強烈，使得水槽中間水流的脈動強度較大.而在汊道出口位置水深相對較大，水流較為平穩(wěn)，水流脈動強度也較小，因此表現(xiàn)出了“中間高和兩側(cè)低”的變化趨勢.

2.2河床高程

圖5為河床高程H2分布，由圖可知：由于5#斷面距離分汊區(qū)較遠，使得主流分流不明顯，斷面中間沖刷較深，而7#斷面位置主流已發(fā)生分流，因此沖刷體現(xiàn)在汊道；心灘灘體除尾部外均受到?jīng)_刷，高程降低，灘體降低幅度從灘頭到灘尾逐漸減小.而灘尾為水流回流區(qū)，流速較小，故從灘體沖刷挾帶泥沙在此落淤，造成灘體高程增加.雖然心灘尾部為淤積區(qū)，但汊道沖刷的泥沙不會在此淤積，淤積泥沙大多來自于灘頂；因分流區(qū)汊道較沒有分汊前流速明顯增大，使得挾沙能力變強，故汊道河床沖刷變形強烈，且出現(xiàn)深槽，高程降低；在相同流量條件下，水深越小，心灘淹沒程度越低，水流流速越大，挾沙能力越強，灘體及汊道沖淤變形越劇烈.在相同水深條件下，流量越大，灘體及汊道沖淤變形同樣越劇烈.

11#橫斷面因汊道水流在此交匯，流速減緩，泥沙在此沉積落淤，使得斷面局部高程增加，而斷面兩側(cè)也在汊道水流沖刷下繼續(xù)降低高程而形成深槽；在灘體淹沒程度相同時，流量越大，汊道深槽越明顯，深槽高程越低，而中間淤積區(qū)淤積高程反而越高.當(dāng)流量相同時，淹沒程度越低，河床變形越明顯，中間淤積厚度越高，汊道沖刷深度越大.由于是清水試驗，心灘變化趨勢表現(xiàn)為長度增大，而高度減小.心灘長度增加是因為心灘尾部因匯流引起泥沙在匯流區(qū)沉積落淤，灘尾向下游延伸.灘體長度與灘尾匯流區(qū)位置有關(guān)，而灘體長度則與沖刷后心灘高度成反比.

2.3水流挾沙力

圖6為水流挾沙力F分布，由圖可知：進入汊道前水流挾沙力較小，各斷面水流挾沙力相差不大.進入汊道后水流挾沙力變大，在心灘最寬處達到最大，經(jīng)過灘體最寬處，汊道水流挾沙力變小.最后水流通過汊道在9#斷面匯合，水流挾沙力又趨于平穩(wěn)；當(dāng)水深相同時，隨著流量的增大，則水流挾沙力增大.而當(dāng)流量相同時，隨著水深的減小，水流挾沙力則表現(xiàn)為增大.

2.4床面阻力

圖7為床面阻力沿程分布，圖中σ為床面切應(yīng)力，由圖可知：分汊區(qū)床面阻力明顯大于單一河段床面阻力，從灘頭5#斷面開始增大到灘體最寬處7#斷面達到最大，經(jīng)過7#斷面后到灘尾9#斷面，床面阻力又逐漸減?。煌凰钕?，隨著流量增大床面阻力越大.方案5床面阻力最大，其次為方案3，最小為方案1；同一流量下，隨著水深減小床面阻力將增大.方案2床面阻力最大，其次為方案3，最小為方案4.

2.5結(jié)果討論

已有水流挾沙力公式都可反映水流挾沙力由床面阻力、流速及水深決定.若利用已有公式分析各因素與水流挾沙力的關(guān)系似有不妥，應(yīng)從水流挾沙力本質(zhì)出發(fā)分析各因素與水流挾沙力關(guān)系.床面阻力指河床對水流運動阻礙作用，并以熱能形式消耗.床面阻力對能量消耗體現(xiàn)在水流紊動能，部分紊動能又轉(zhuǎn)化為泥沙懸浮功.當(dāng)水深、流速及比降相同，床面阻力越大，轉(zhuǎn)化為泥沙懸浮功越多，越能促進泥沙懸浮，提高水流挾沙力.若上述因素變化較大，則床面阻力與水流挾沙力很難獲得定性關(guān)系.本模型試驗用于分析清水狀態(tài)下心灘對河道水流結(jié)構(gòu)影響，為此以馬峪溝斷面附近典型心灘作為研究對象，并對原型心灘模型概化.模型概化是一種有效研究手段，不僅可簡化研究對象使研究結(jié)論更具普適性，還可對原型河道起指導(dǎo)作用.需強調(diào)概化模型僅采用黃河下游心灘附近河道邊界條件，至于河道邊界形態(tài)并未完全考慮.概化模型根據(jù)流速比尺換算得到流速與實際流速較為接近，因此該模型可研究實際河道水流結(jié)構(gòu).余新明等[6]開展了分汊河道水沙特征研究，其結(jié)論是進口無泥沙補給，分流區(qū)及上下游會形成沖刷深槽；在匯流區(qū)特別是灘尾，由于其能量損失使得泥沙在該處落淤，上述現(xiàn)象與文中結(jié)論一致.就心灘存在對水流結(jié)構(gòu)影響而言，本研究能反映原型河道真實流態(tài)，對原型水流結(jié)構(gòu)探究具有指導(dǎo)意義.

3數(shù)值模擬

3.1數(shù)學(xué)模型

平面二維水沙模型的定解條件包括初始條件與邊界條件[12].幾何模型邊界條件涉及進、出口及水槽兩側(cè)，其中進口采取流量邊界，出口采取水位邊界，水槽兩側(cè)采取無滑移邊界.在幾何模型中，床沙中值粒徑0.060 mm，床沙鋪設(shè)厚度0.3 m.為保證模型計算效率與求解精度，幾何模型流體域采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格加密.由0.02 m與0.03 m這2種體網(wǎng)格計算的幾何模型出口斷面平均流速的相對誤差不超過1%.一般定義相鄰2種體網(wǎng)格尺寸劃分的幾何模型流體域，當(dāng)出口斷面平均流速的相對誤差小于1%時，則認為體網(wǎng)格尺寸對于幾何模型出口斷面平均流速的影響程度可忽略不計.因此，文中將幾何模型流體域的體網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.02 m，可有效地滿足網(wǎng)格無關(guān)性檢驗的要求.

為了更好地捕捉近壁面的黏性底層，在兩側(cè)固壁采取了局部邊界層加密.文中根據(jù)尼庫拉茲經(jīng)驗公式計算了不同雷諾數(shù)條件下沿程阻力系數(shù)，并求解水槽壁面的黏性底層厚度.根據(jù)黏性底層厚度計算值0.27 mm，第1層網(wǎng)格厚度設(shè)置為0.15 mm（y+=30），網(wǎng)格層間比例因子設(shè)置為1.1，且邊界層區(qū)域的網(wǎng)格層數(shù)設(shè)置為11.采用ADI有限差分法離散基本控制方程組，水流連續(xù)性方程中水位對于時間偏導(dǎo)數(shù)項采用向前差分格式，水流運動方程中對流項則采用一階迎風(fēng)格式，其余各項均采用中心差分格式[13-16].

3.2結(jié)果驗證

圖8為方案3的流速分布與河床高程模擬值與試驗值對比，從圖中可以看出：模擬值與試驗值吻合，誤差不超過6%；隨著灘頂水深增加，旋槳式流速儀對水流干擾越小，模擬值與試驗值吻合越理想；5#斷面水流在灘頭影響下流速降低，而灘尾9#斷面由于邊界層分離導(dǎo)致流速降低，引起灘尾形成局部回流；在灘頭5#斷面，由于灘頭存在改變河道原有水流結(jié)構(gòu)，引起心灘附近流速重新分配，增大水流紊動，引起河床沖刷.而11#斷面在灘尾回流影響下泥沙在該區(qū)域落淤，導(dǎo)致心灘向下游逐步延長.

4結(jié)論

1） 心灘繞流過程中灘頂前部水面線急劇下降，最低點位于展寬斷面，灘頂后部至灘尾區(qū)域水面線逐漸升高，在灘尾水面線達到最大，且心灘下游河段水面線又回歸正常.

2） 在分流區(qū)，從左至右流速呈先減小后增大，最大流速出現(xiàn)在汊道.匯流區(qū)受灘尾影響，流速達到最小，此后流速開始逐漸增大.心灘的灘體除尾部外均受到?jīng)_刷，高程降低，且灘體降低幅度從灘頭到灘尾逐漸減小.而灘尾為水流匯流區(qū)，流速較小，灘體沖刷挾帶泥沙在此落淤，造成灘體高程增加.

3） 采用平面二維水沙模型計算得到的流速分布與河床高程模擬值與試驗值基本吻合，表明采用數(shù)值模擬探究心灘繞流近壁面流場水力特性是可行的，將為下游心灘研究提出一種切實可行的方法.

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（責(zé)任編輯談國鵬）

收稿日期： 2022-12-12； 修回日期： 2023-04-30； 網(wǎng)絡(luò)出版時間： 2024-11-08

網(wǎng)絡(luò)出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.TH.20241108.0950.020

基金項目： 黃科院發(fā)展基金資助項目（202006）；黃河水科學(xué)研究聯(lián)合基金資助項目（U2243220）；水利部泥沙科學(xué)與北方河流治理重點實驗室開放基金資助項目（IWHR-SEDI-2022-07）

第一作者簡介： 張春晉（1989—），男，山西平遙人，高級工程師，博士后（zhangchunjintyut@163.com），主要從事河床演變及河道整治研究.

通信作者簡介： 張敏（1979—），女，陜西大荔人，正高級工程師，博士（zmiii@163.com），主要從事河床演變及河道整治研究.