摘 要：

針對(duì)T/R-R（transmitting receiving-receiving）構(gòu)型雷達(dá)成像實(shí)際，結(jié)合空間目標(biāo)的軌道先驗(yàn)和雙基地逆合成孔徑雷達(dá)（inverse synthetic aperture radar， ISAR）成像的體制優(yōu)勢(shì)，提出了一種基于復(fù)貝葉斯壓縮感知（Bayesian compressed sensing， BCS）算法的T/R-R型雷達(dá)稀疏孔徑多視角融合成像方法。所提方法在建立雙站雷達(dá)融合成像模型的基礎(chǔ)上，利用Laplace先驗(yàn)在復(fù)數(shù)域建立目標(biāo)的稀疏模型，提高了算法的稀疏促進(jìn)作用，獲得了高分辨目標(biāo)圖像。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法不僅可實(shí)現(xiàn)雙站雷達(dá)多視角的融合成像，還可實(shí)現(xiàn)雙站雷達(dá)各自存在稀疏孔徑條件下的多視角融合成像，進(jìn)一步拓展了應(yīng)用場(chǎng)景，可有效提高方位分辨率和成像質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：

T/R-R型雷達(dá); 空間目標(biāo); 多視角融合成像

中圖分類(lèi)號(hào)：

TN 958

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.09.14

Multi-view fusion imaging algorithm for T/R-R radar of space targets

GUO Baofeng1， JIAO Liting1， LI Sheng2， ZHU Xiaoxiu3，*， XUE Dongfang1， SUN Huixian1

（1. Shijiazhuang Campus， Army Engineering University of PLA， Shijiazhuang 050003， China;

2. Unit 63963 of the PLA， Beijing 100072， China; 3. Unit 32398 of the PLA， Beijing 100192， China）

Abstract：

A T/R-R （transmitting receiving-receiving） radar sparse aperture multi-view fusion imaging method based on the complex Bayesian compressed sensing （BCS） algorithm is proposed for the practical imaging of T/R-R configuration radar， taking into account the orbital priors of space targets and the advantages of the dual-station inverse synthetic aperture radar （ISAR） imaging system. On the basis of establishing a dual station radar fusion imaging model， the proposed method utilizes Laplace priors to establish a sparse model of the target in the complex domain， improving the sparsity promotion effect of the algorithm and obtaining high-resolution target images. The simulation experiment results show that the proposed method can not only achieve multi-view fusion imaging of dual station radar， but also achieve multi-view fusion imaging of dual-station radar with sparse aperture respectively， further expanding the application scenarios and effectively improving azimuth resolution and imaging quality.

Keywords：

T/R-R （transmitting receiving-receiving） radar; space target; multi-view fusion imaging

0 引 言

隨著人類(lèi)對(duì)太空的深入探索，空間環(huán)境日趨復(fù)雜。空間目標(biāo)包括航天器和空間碎片兩類(lèi)［1］，目前約有一半的航天器服務(wù)于軍事，對(duì)空間目標(biāo)的監(jiān)視和跟蹤具有重要意義［2-3］。雷達(dá)能夠全天候工作，是空間目標(biāo)監(jiān)視的重要方式。逆合成孔徑雷達(dá)（inverse synthetic aperture radar， ISAR）可以提供目標(biāo)豐富的二維信息［4-7］，為空間目標(biāo)的識(shí)別及姿態(tài)控制提供了新的途徑和手段。

雙基地ISAR發(fā)射機(jī)和接收機(jī)分開(kāi)放置［8-10］，該系統(tǒng)的接收端僅被動(dòng)接收目標(biāo)回波，使系統(tǒng)的抗干擾性能增強(qiáng)，在對(duì)抗隱身目標(biāo)、反輻射導(dǎo)彈等方面也有明顯優(yōu)勢(shì)［11-12］。此外，雙基地ISAR較單基地ISAR成像的概率更大［13］。但是，雙基地ISAR對(duì)空間目標(biāo)每個(gè)圈次的可觀測(cè)時(shí)間有限，很難實(shí)現(xiàn)目標(biāo)回波的長(zhǎng)時(shí)間平穩(wěn)積累，這就限制了圖像橫向分辨率的改善，不利于后續(xù)的目標(biāo)識(shí)別。若能同時(shí)利用雙基地雷達(dá)發(fā)射站接收的回波數(shù)據(jù)，兩站接收的數(shù)據(jù)可包含更多的目標(biāo)信息，通過(guò)數(shù)據(jù)融合可提高成像質(zhì)量?；谶@種構(gòu)想，構(gòu)建T/R-R（transmitting receiving-receiving）型雷達(dá)成像系統(tǒng)，其中T/R站發(fā)射和接收信號(hào)，工作于單基地ISAR模式，R站為接收站，與T/R站構(gòu)成雙基地ISAR工作模式，這種配置方式充分利用了雙基地ISAR的先天優(yōu)勢(shì)，又可將兩個(gè)雷達(dá)接收的回波進(jìn)行融合成像，增加了成像的可利用信息，為提高空間目標(biāo)橫向分辨率提供了一種新途徑。

為了能有效實(shí)現(xiàn)雙站雷達(dá)回波之間的融合成像，T/R站與R站之間接收到的目標(biāo)散射信息應(yīng)變化不大，故要求兩部雷達(dá)鄰近放置，此時(shí)雙基地角較小，甚至可以忽略雙基地角對(duì)圖像分辨率和融合成像過(guò)程的影響。T/R站與R站雷達(dá)接收到的回波信號(hào)可看作是從全視角回波信號(hào)中采樣得到的兩段有效觀測(cè)數(shù)據(jù)，同樣可利用壓縮感知（compressed sensing， CS）理論［14-16］實(shí)現(xiàn)雙站融合成像，得到全孔徑對(duì)應(yīng)的成像結(jié)果，提高成像質(zhì)量。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)ISAR稀疏孔徑成像［17-20］技術(shù)及多輸入多輸出（multiple input multiple output， MIMO）ISAR［21-22］進(jìn)行了深入的研究。張磊［23］比較系統(tǒng)地介紹了ISAR稀疏孔徑成像處理方法，針對(duì)稀疏步進(jìn)調(diào)頻ISAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，結(jié)合包絡(luò)偏移估計(jì)、自聚焦以及多頻多普勒速度估計(jì)等方法提出了穩(wěn)健精確的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)流程，得到了高分辨率的ISAR圖像。Xu等［24-25］研究了基于貝葉斯模型的ISAR高分辨成像算法，并推廣到稀疏孔徑觀測(cè)的情況下，完成了稀疏孔徑方位非模糊成像和精確的相位誤差補(bǔ)償。Zhang等［26-27］基于貝葉斯學(xué)習(xí)框架，根據(jù)ISAR稀疏孔徑回波建立了稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)模型，完成了重構(gòu)圖像和相位誤差矩陣的同時(shí)迭代更新，實(shí)現(xiàn)了稀疏孔徑下ISAR的自聚焦，獲得了更加準(zhǔn)確的成像結(jié)果。Babacan等［28］認(rèn)為L(zhǎng)aplace先驗(yàn)在實(shí)數(shù)域具有比Gaussian先驗(yàn)更好的稀疏促進(jìn)作用，但由于ISAR的回波信號(hào)為復(fù)數(shù)，在數(shù)據(jù)處理階段對(duì)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別進(jìn)行稀疏估計(jì)，則沒(méi)有利用復(fù)數(shù)信號(hào)中實(shí)部與虛部之間相同的支撐集與相關(guān)性，重構(gòu)性能有進(jìn)一步提升的空間。

基于此，本文結(jié)合空間目標(biāo)的軌道先驗(yàn)和雙基地ISAR成像的體制優(yōu)勢(shì)，充分利用雙站雷達(dá)的回波信號(hào)提高成像質(zhì)量，提出了一種基于復(fù)貝葉斯壓縮感知（Bayesian compressed sensing， BCS）的T/R-R型雷達(dá)多視角融合成像方法，能夠有效提升空間目標(biāo)ISAR的圖像質(zhì)量。本文的主要?jiǎng)?chuàng)新如下：① 建立了雙站雷達(dá)融合成像模型，考慮了雙站雷達(dá)多視角融合成像和雙站雷達(dá)各自存在稀疏孔徑條件下的多視角融合成像，進(jìn)一步拓展了適用場(chǎng)景;② 利用Laplace先驗(yàn)建立了目標(biāo)先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，相比于傳統(tǒng)BCS算法中所用的Gaussian先驗(yàn)?zāi)Ｐ停哂懈玫南∈璐龠M(jìn)作用;③ 在算法求解過(guò)程中，直接在復(fù)數(shù)域進(jìn)行了貝葉斯推理，相比于傳統(tǒng)的在實(shí)數(shù)域進(jìn)行求解得到貝葉斯推理的方法，更適合處理具有復(fù)數(shù)特性的ISAR回波信號(hào)，利用了復(fù)數(shù)信號(hào)中實(shí)部與虛部之間相同的支撐集與相關(guān)性，重構(gòu)性能進(jìn)一步提升。

1 T/R-R型雷達(dá)多視角融合成像模型

T/R-R型雷達(dá)成像系統(tǒng)如圖1所示。由于T/R站與R站之間具有一定距離，使得兩個(gè)站接收的回波之間具有一定的觀測(cè)視角差，帶來(lái)了觀測(cè)視角的缺失，如圖2所示。若直接將觀測(cè)視角間缺失部分的數(shù)據(jù)置零，采用距離-多普勒（range Doppler，" RD）算法對(duì)T/R站與R站接收得到的兩個(gè)觀測(cè)回波進(jìn)行融合成像，將引入嚴(yán)重的橫向能量泄露問(wèn)題，無(wú)法得到高質(zhì)量的融合成像結(jié)果。在CS理論中，T/R站與R站接收的視角回波信號(hào)可看作是觀測(cè)信號(hào)，通過(guò)稀疏重構(gòu)算法實(shí)現(xiàn)T/R站與R站視角的融合成像。

1.1 雙站雷達(dá)的回波信號(hào)

根據(jù)文獻(xiàn)［29］的雙基地ISAR成像模型，某距離單元內(nèi)R站雷達(dá)預(yù)處理后的回波信號(hào)可表示為

4 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

根據(jù)雙站雷達(dá)實(shí)際接收到的回波數(shù)據(jù)情況進(jìn)行T/R-R型雷達(dá)多視角融合成像仿真實(shí)驗(yàn)，主要考慮雙站雷達(dá)塊間的視角缺失和是否存在塊內(nèi)稀疏孔徑的情況。

4.1 成像仿真參數(shù)設(shè)置

為方便分析，基于轉(zhuǎn)臺(tái)模型進(jìn)行T/R-R型雷達(dá)多視角融合成像仿真實(shí)驗(yàn)。T/R-R型雙基地ISAR仿真場(chǎng)景如圖5（a）所示，假設(shè)雙基地雷達(dá)基線長(zhǎng)度為20 km，目標(biāo)在382 km的高度做轉(zhuǎn)臺(tái)運(yùn)動(dòng)，雙基地角為3°。目標(biāo)散射點(diǎn)模型如圖5（b）所示，仿真參數(shù)如表1所示。假設(shè)成像時(shí)間內(nèi)累積脈沖個(gè)數(shù)為100，旋轉(zhuǎn)角速度均為0.026 5 rad/s，故T/R站和R站雷達(dá)的累積觀測(cè)視角均為1.5°。

4.2 雙站塊間視角缺失融合成像實(shí)驗(yàn)

假設(shè)T/R站和R站雷達(dá)均接收到完整的各自視角對(duì)應(yīng)的回波數(shù)據(jù)，即雙站雷達(dá)各自回波數(shù)據(jù)內(nèi)無(wú)稀疏孔徑現(xiàn)象，僅在雙站之間存在視角數(shù)據(jù)缺失。在本實(shí)驗(yàn)中，T/R站雷達(dá)和R站雷達(dá)的觀測(cè)視角均為1.5°，對(duì)應(yīng)的回波脈沖個(gè)數(shù)均為100，由于雙基地角為3°，故雙站雷達(dá)間缺失的視角為1.5°，對(duì)應(yīng)的回波脈沖個(gè)數(shù)仍為100，利用T/R站和R站雷達(dá)回波數(shù)據(jù)融合后得到的全視角為4.5°，對(duì)應(yīng)的回波脈沖個(gè)數(shù)為300。在信噪比（signal-to-noise ratio， SNR）為20 dB的條件下，經(jīng)預(yù)處理和脈沖壓縮后得到的待融合回波數(shù)據(jù)的一維距離像如圖6所示，中間空白部分表示雙站間視角缺失部分的數(shù)據(jù)。

T/R站雷達(dá)與R站雷達(dá)的RD成像結(jié)果如圖7（a）和圖7（b）所示，可以看出，利用單部雷達(dá)接收到的回波實(shí)現(xiàn)ISAR成像時(shí)，由于觀測(cè)視角有限，方位分辨率較低，從RD成像結(jié)果中無(wú)法完全分辨出所有散射點(diǎn)。

為提高方位分辨率，利用T/R站雷達(dá)和R站雷達(dá)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行多視角融合成像。將T/R站雷達(dá)和R站雷達(dá)回波之間缺失視角的數(shù)據(jù)補(bǔ)零后直接進(jìn)行方位向快速傅里葉變換（fast Fourier transform， FFT），得到RD融合成像結(jié)果，如圖8（a）所示?？梢钥闯?，直接采用RD算法進(jìn)行融合成像時(shí)，雖然與單部雷達(dá)相比，方位分辨率有所提高，但由于兩部雷達(dá)間存在觀測(cè)視角差且方位分辨率不一致，直接將視角缺失部分?jǐn)?shù)據(jù)補(bǔ)零后進(jìn)行FFT壓縮成像，容易引起能量泄漏和旁瓣展寬等問(wèn)題，導(dǎo)致無(wú)法有效實(shí)現(xiàn)融合成像，未能完全區(qū)分各個(gè)散射點(diǎn)，影響圖像質(zhì)量。分別采用稀疏約束最優(yōu)化算法［25］和所提的復(fù)BCS算法實(shí)現(xiàn)T/R站雷達(dá)和R站雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的多視角融合成像，成像結(jié)果分別如圖8（b）和圖8（c）所示?？梢钥闯觯捎孟∈柚貥?gòu)算法進(jìn)行多視角融合成像后，成像質(zhì)量有所提高，其中在基于稀疏約束最優(yōu)化算法得到的成像結(jié)果中有的散射點(diǎn)存在虛假點(diǎn)，未能完全區(qū)分所有散射點(diǎn)，而在采用本文所提算法得到的成像結(jié)果中可以完全區(qū)分出所有散射點(diǎn)。

為了進(jìn)一步對(duì)比不同SNR條件下的融合成像結(jié)果，在回波SNR分別為20 dB、10 dB、0 dB時(shí)，利用稀疏約束最優(yōu)化算法和本文所提算法實(shí)現(xiàn)T/R站雷達(dá)和R站雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的多視角融合成像，成像結(jié)果如圖9所示。從成像結(jié)果可以看出，當(dāng)SNR較低時(shí)，采用基于稀疏約束最優(yōu)化算法得到的融合成像結(jié)果中存在少許噪點(diǎn)和虛影，而采用本文所提算法仍可以得到目標(biāo)清晰的融合成像結(jié)果。

為直觀比較算法性能，采用目標(biāo)背景比（target-to-background ratio， TBR）、圖像對(duì)比度（image contrast， IC）作為融合圖像的衡量標(biāo)準(zhǔn)［15］。利用稀疏約束最優(yōu)化算法和本文所提算法在不同SNR條件下，實(shí)現(xiàn)T/R站雷達(dá)和R站雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的多視角融合成像結(jié)果的圖像衡量指標(biāo)如表2所示?？梢钥闯觯诤铣上窠Y(jié)果的TBR值和IC值隨著SNR減小而減小，這是因?yàn)镾NR越低，噪聲越大，得到的融合成像結(jié)果質(zhì)量越低。但在相同的SNR條件下，本文所提算法得到的融合成像結(jié)果的TBR值和IC值最大，說(shuō)明采用復(fù)BCS算法具有較好的抗噪性能，能夠在低SNR條件下實(shí)現(xiàn)更好的稀疏融合成像，體現(xiàn)了算法的優(yōu)越性。

4.3 雙站塊內(nèi)稀疏孔徑且塊間視角缺失融合成像實(shí)驗(yàn)

假設(shè)T/R站和R站雷達(dá)各自接收到的視角回波不完整，且雙站之間存在視角數(shù)據(jù)缺失。

在本實(shí)驗(yàn)中，T/R站雷達(dá)和R站雷達(dá)的全孔徑觀測(cè)視角均為1.5°，對(duì)應(yīng)的脈沖回波個(gè)數(shù)均為100，假設(shè)T/R站雷達(dá)和R站雷達(dá)內(nèi)各有20個(gè)脈沖回波數(shù)據(jù)隨機(jī)缺失，存在稀疏孔徑現(xiàn)象。在SNR為20 dB條件下，經(jīng)預(yù)處理和脈沖壓縮后得到的待融合回波數(shù)據(jù)的一維距離像如圖10所示，空白部分表示孔徑或視角缺失部分的數(shù)據(jù)。

直接將稀疏孔徑數(shù)據(jù)置零，T/R站雷達(dá)與R站雷達(dá)的RD成像結(jié)果如圖11（a）和圖11（b）所示。從圖11可以看出，在利用單部雷達(dá)接收到的回波實(shí)現(xiàn)ISAR成像時(shí)，由于觀測(cè)視角有限，且在各自的觀測(cè)視角回波中存在稀疏孔徑現(xiàn)象，導(dǎo)致直接進(jìn)行RD成像時(shí)方位向存在能量泄露等現(xiàn)象，影響成像質(zhì)量，從RD成像結(jié)果中無(wú)法完全分辨出所有散射點(diǎn)。

將T/R站雷達(dá)和R站雷達(dá)回波各自的稀疏孔徑數(shù)據(jù)和雙站觀測(cè)視角缺失的數(shù)據(jù)補(bǔ)零后直接進(jìn)行方位向FFT，得到RD融合成像結(jié)果，如圖12（a）所示?？梢钥闯?，在直接采用RD算法進(jìn)行融合成像時(shí)，由于兩部雷達(dá)間存在觀測(cè)視角差且各自的回波數(shù)據(jù)之間存在稀疏孔徑現(xiàn)象，直接將缺失的視角和孔徑數(shù)據(jù)補(bǔ)零后進(jìn)行FFT壓縮成像，容易引起能量泄漏和旁瓣展寬等問(wèn)題，導(dǎo)致無(wú)法有效實(shí)現(xiàn)融合成像，未能完全區(qū)分各個(gè)散射點(diǎn)，影響圖像質(zhì)量。分別采用稀疏約束最優(yōu)化算法［25］和所提的復(fù)BCS算法實(shí)現(xiàn)T/R站雷達(dá)和R站雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的多視角融合成像，成像結(jié)果分別如圖12（b）和圖12（c）所示?？梢钥闯?，相比于稀疏約束最優(yōu)化算法，在采用本文所提的復(fù)BCS算法得到的成像結(jié)果中可以完全區(qū)分出所有散射點(diǎn)，得到了較好的融合成像質(zhì)量，驗(yàn)證了所提算法的有效性。

在回波數(shù)據(jù)SNR分別為20 dB、10 dB、0 dB的情況下，分別利用稀疏約束最優(yōu)化算法和本文所提算法實(shí)現(xiàn)T/R站雷達(dá)和R站雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的多視角融合成像，成像結(jié)果如圖13所示。從成像結(jié)果可以看出，當(dāng)SNR較低時(shí)，在采用稀疏約束最優(yōu)化算法得到的融合成像結(jié)果中存在大量噪點(diǎn)和虛假點(diǎn)，無(wú)法分辨出目標(biāo)散射點(diǎn)，而采用本文所提算法仍可以清晰地分辨出各個(gè)目標(biāo)散射點(diǎn)，得到目標(biāo)清晰的融合成像結(jié)果。

利用稀疏約束最優(yōu)化算法和本文所提算法在不同SNR條件下實(shí)現(xiàn)T/R站雷達(dá)和R站雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的多視角融合成像結(jié)果的圖像衡量指標(biāo)如表3所示?？梢钥闯觯谙嗤腟NR條件下，本文所提算法得到的融合成像結(jié)果的TBR值和IC值最大，體現(xiàn)了算法的優(yōu)越性。

5 結(jié)束語(yǔ)

為充分利用T/R站和R站雷達(dá)的觀測(cè)回波數(shù)據(jù)提高方位分辨率，提出了一種基于復(fù)BCS算法的T/R-R型雷達(dá)多視角融合成像方法。首先建立了T/R-R型雷達(dá)融合成像模型，并基于Laplace先驗(yàn)建立了目標(biāo)先驗(yàn)?zāi)Ｐ停惴ㄇ蠼鈺r(shí)，直接在復(fù)數(shù)域開(kāi)展貝葉斯推理，提升了圖像重構(gòu)性能。但本文算法研究未考慮成像過(guò)程中雙基地角的變化，雙基地時(shí)變下T/R-R型雷達(dá)多視角融合成像算法的實(shí)現(xiàn)有待進(jìn)一步研究。

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作者簡(jiǎn)介

郭寶鋒（1987—），男，講師，博士，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)與信息處理、雷達(dá)成像技術(shù)。

焦麗婷（1995—），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理、雷達(dá)圖像融合。

李 勝（1987—），男，工程師，博士，主要研究方向?yàn)檠b備運(yùn)用與論證。

朱曉秀（1993—），女，工程師，博士，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理、雷達(dá)成像技術(shù)。

薛東方（1983—），男，講師，碩士，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理。

孫慧賢（1980—），男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)樾畔⑾到y(tǒng)與通信工程。