摘 要： 針對小子樣條件下開展測試性評估存在數(shù)據(jù)沖突的問題，提出一種基于研制階段數(shù)據(jù)融合的艦炮制導彈藥測試性評估方法。首先，確定研制階段中艦炮制導彈藥測試性信息的來源，并根據(jù)其不同特點，利用相應的Beta分布參數(shù)折合方法，獲得測試性信息Beta分布并構(gòu)造對應的基本信任分配函數(shù)。其次，為解決在數(shù)據(jù)融合中存在的沖突問題，引入一種基于可信度、不確定度和重要度的數(shù)據(jù)融合權(quán)重確定方法，通過融合多來源的測試性信息得到艦炮制導彈藥測試性指標評估結(jié)果。實例表明，所提方法能充分利用研制階段收集的多來源測試性信息，有效利用主觀不確定性信息，且減少數(shù)據(jù)沖突問題，可提高艦炮制導彈藥測試性指標評估的可靠性。

關(guān)鍵詞： 測試性評估; 艦炮制導彈藥; 研制階段; 數(shù)據(jù)融合

中圖分類號： TJ 06; TH 707

文獻標志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.08.20

Testability evaluation method of naval gun guided ammunition based on

data fusion in development stage

YING Wenjian， CHENG Yusen^*， WANG Xuan， SUN Shiyan

（Department of Weaponry Engineering， Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China）

Abstract： Aiming at the problem of data conflict in the testability evaluation under the condition of small samples， a testability evaluation method of naval gun guided ammunition based on data fusion in the development stage is proposed. Firstly， the source of testability information of naval gun guided ammunition in the development stage is determined， and according to its different characteristics， the Beta distribution parameter conversion method is obtained， and the corresponding basic trust distribution function is constructed by using the corresponding Beta distribution of testability information. Secondly， in order to solve the conflict problem in data fusion， a data fusion weight determination method based on credibility， uncertainty and importance is introduced， and the testability index evaluation results of naval gun guided ammunition are obtained by fusing multi-source testability information. Finally， an example shows that the proposed method can make full use of the multi-source testability information collected in the research and development stage， effectively use the subjective uncertainty information， reduce the data conflict problem， and improve the reliability of the testability index evaluation of naval gun guided ammunition.

Keywords： testability evaluation; naval gun guided ammunition; development stage; data fusion

0 引 言

艦炮制導彈藥不同于傳統(tǒng)彈藥，其技術(shù)和使用特點決定了測試性工作的必要性。作為測試性工作的最后一環(huán)，測試性評估環(huán)節(jié)至關(guān)重要，其在發(fā)現(xiàn)艦炮制導彈藥研制階段的測試性設計缺陷、設計定型進度等方面具有重要意義^［1］。然而，在艦炮制導彈藥的研制階段中，由于沒有全狀態(tài)的整彈，所采集到的故障樣本和試驗性信息，往往無法充分體現(xiàn)其試驗性的真實水平^［2］，從而導致無法對試驗性水平作出全面正確的評價。如何對艦炮彈藥進行科學、高效的試驗評價，是目前武器裝備研制過程中的一個重要課題。

在裝備開發(fā)過程中，有關(guān)測試性評價的研究已有很多。林志文等^［3-5］提出基于相關(guān)性和多信號模型的方法進行測試性分析研究。余龍海等^［6］以導彈裝備為對象，提出基于層次分析法-模糊綜合評判（anlytic hierarchy process-fuzzy comprehensive evaluation， AHP-FCE）的測試性綜合評估模型。常春賀等^［7］將貝葉斯原理與多源測驗信息融合相結(jié)合，提出一種新的設備評估方法，該方法既能充分利用測試信息，又能擴展測試性評價所能獲得的信息，但是沒有考慮到后驗信息和已知信息的差別。

為了充分有效利用測試性信息，梁德潛等^［8］利用經(jīng)典D-S（Dempster-Shafer）證據(jù)理論對研制階段的多源先驗信息進行融合，通過分析融合結(jié)果進行測試性水平評估。而鄧露等^［9］通過修改先驗信息在D-S證據(jù)融合中的權(quán)重大小，利用證據(jù)折扣組合方法評估裝備當前的測試性水平。以上方法考慮的先驗信息如專家經(jīng)驗信息等，具有一定的主觀性和不確定性，且測試性信息呈現(xiàn)“小子樣、多來源、異總體”的特征^［10］，容易導致數(shù)據(jù)融合過程中出現(xiàn)沖突的現(xiàn)象。因此，如何解決研制階段測試性數(shù)據(jù)的沖突融合問題，成為本文研究的重點。

本文以艦炮制導彈藥測試性評估方法為研究對象，充分考慮其在研制階段存在的專家經(jīng)驗信息、測試性增長試驗數(shù)據(jù)、可更換單元試驗數(shù)據(jù)等多來源測試性信息，通過引入Lance距離、信度熵和專家打分法確定數(shù)據(jù)融合權(quán)重大小。為了提高艦炮彈藥測試性評估的可靠性，本文提出一種基于沖突信息融合的艦炮彈藥試驗評估模型。本文提出的測試性指標方法，以故障檢測率（fault detection rate， FDR）為例，該方法同樣適用于故障隔離率、虛警率等其他測試性指標。

1 艦炮制導彈藥測試性信息預處理

1.1 測試性信息類型分析

在艦炮制導彈藥的研制階段，存在多種來源的測試性信息，如專家經(jīng)驗信息、測試性增長試驗數(shù)據(jù)、可更換單元試驗信息等，可供開發(fā)階段進行測驗評估參考。

（1） 專家經(jīng)驗信息

測試性專家通過長期工作積累的經(jīng)驗知識，根據(jù)艦炮制導彈藥的故障反應來評估測試性水平，通常以點估計或區(qū)間估計形式給出，但專家經(jīng)驗信息具有一定的主觀性。

（2） 測試性增長試驗數(shù)據(jù)

測試性增長試驗是指根據(jù)承制方和訂購方協(xié)定的測試性指標值為目標，通過對艦炮制導彈藥注入故障，使其在規(guī)定的環(huán)境下工作，觀察統(tǒng)計故障的檢測/隔離檢測數(shù)，查找未達到測試性指標目標值的原因，進而改進測試性設計，并驗證其改進措施的試驗^［11］。

測試性增長試驗數(shù)據(jù)屬于多階段的成敗型數(shù)據(jù)，且在相鄰試驗階段的試驗數(shù)據(jù)之間具有前后繼承關(guān)系。

（3） 可更換單元試驗數(shù)據(jù)

可更換單元試驗數(shù)據(jù)來源于針對艦炮制導彈藥的可更換單元所開展的測試性試驗。在研制階段，常會缺少有效的試驗手段用于評估裝備整體的測試性水平，導致裝備級測試性試驗數(shù)據(jù)量較小^［12］。而針對可更換單元開展測試性試驗的難度較低，因此單元級測試性試驗數(shù)據(jù)量較大，可將單元級數(shù)據(jù)折合為系統(tǒng)級數(shù)據(jù)并用于測試性評估工作。

1.2 測試性信息Beta分布折合方法

第1.1節(jié)內(nèi)容分析了用于開展研制階段測試性指標評估的信息類型，由于這些信息類型各不相同，在這種條件下開展基于D-S證據(jù)理論的測試性指標評估工作，其Beta分布參數(shù)往往難以確定^［13］。因此，對于不同的測試性信息，如何選取適應其數(shù)據(jù)特點的折合方法是本節(jié)的研究重點。

1.2.1 基于最大熵理論的專家經(jīng)驗信息處理

專家經(jīng)驗信息通常直接在給定的置信度下表現(xiàn)為區(qū)間范圍值，其Beta分布為

π_E（p）=Beta（p;a，b）=1B（a，b）p^a－1（1－p）^b－1（1）

對于這類測試性信息，通常采用最大熵法實現(xiàn)Beta分布參數(shù)的確定^［14］。因此，F(xiàn)DR的Beta分布π_E（p）的信息熵為

H［π_E（p）］=－∫¹₀π_E（p）lnπ_E（p）dp（2）

因此，F(xiàn)DR的Beta分布參數(shù)的解法可以轉(zhuǎn)化為尋求使熵值達到最大的參數(shù)的優(yōu)化問題。

（1） 點估算型Beta分布參數(shù)的計算

在給定點估計量p₀的條件下，最優(yōu)化的Beta分布參數(shù)解可以轉(zhuǎn)化為以下的規(guī)劃問題：

max H［π_E（p）］

s.t.a（1－p₀）－bp₀=0

a， b≥0（3）

（2） 區(qū)間型Beta分布參數(shù)的計算

在給定置信度γ的前提下，F(xiàn)DR的置信區(qū)間為［p_L，p_H］，則其Beta分布計算公式為

∫^pH_pLpπ_E（p）dp=γ（4）

則a、b最優(yōu)解求解即為如下規(guī)劃問題的求解：

max H［π_E（p）］

s.t.∫^pH_pLp^a－1（1－p）^b－1dp－γB（a，b）=0

a， b≥0（5）

在上述問題中，一般都是采用梯度法進行求解，其計算比較繁瑣，詳細的步驟見文獻［14］。

1.2.2 基于F分布的測試性增長試驗數(shù)據(jù)折合

根據(jù)F分布，本文引入p（i）的置信度為θ的區(qū)間估計值進行計算。一般情況下，置信度選取范圍為［0.5，0.7］。

假定每個階段的增長試驗相互獨立，則有

p（i）n_i（c_i+1）n_i+1c_i～F（2c_i+1+2，2c_i）（6）

式中：i表示第i次試驗;n_i表示第i次試驗中的試驗總次數(shù);c_i為對應的成功次數(shù);p_i為對應概率值。由F分布分位點可得到在置信度為θ時的置信區(qū)間估計值為

p_L（i）=n_i+1c_in_i（c_i+1）F^－1（2c_i+1+2，2c_i;1－θ）

p_H（i）=n_i+1c_in_i（c_i+1）F^－1（2c_i+1+2，2c_i;θ）（7）

則由測試性指標的區(qū)間估計值來確定的Beta分布參數(shù)a、b的最優(yōu)解求解可轉(zhuǎn)換為如下規(guī)劃問題的求解：

max H［π_I（p）］

s.t.∫^pH_pLp^a－1（1－p）^b－1dp－θB（a，b）=0

a， b≥0（8）

式中：I表示測試指標;π_I（p）為測試性指標對應的置信度。求解過程同第1.2.1節(jié)。

1.2.3 基于貝葉斯方法的可更換單元試驗數(shù)據(jù)折合

以艦炮制導彈藥的某個系統(tǒng)為例，若此系統(tǒng)有m個可更換單元，設其第i（i=1，2，…，m）個可更換單元的測試性指標為p_i;R為可更換單元試驗指標;π_R（p）為可更換單元指標對應的置信度。

利用在研制過程中收集到該可更換單元的少量測試性試驗數(shù)據(jù)（n_i，f_i），其中n_i為第i個可更換單元注入的故障樣本數(shù)，f_i為其對應的故障檢測或隔離失敗次數(shù)，并將數(shù)據(jù)代入貝葉斯公式，可得到p_i的后驗分布Beta（p_i;a_i+n_i－f_i，b_i+f_i）。a_i為第i次試驗等效的成功數(shù)，b_i為第i次試驗等效的失敗數(shù)，p_i為對應概率值。

通過引入可更換單元的故障率，可將單元級的測試性指標值折合到系統(tǒng)級，設λ_i表示第i個可更換單元的故障率，則系統(tǒng)級的測試性指標p為

p=∑mi=1（λ_ip_i）∑mi=1λ_i（9）

在工程實際中，測試性指標p受裝備的結(jié)構(gòu)模型、可靠性、維修性等方面影響。在本文中，不考慮各單元的耦合關(guān)系對系統(tǒng)級的測試性指標的影響，采用基于單元故障率的加權(quán)方法。

由此可得，系統(tǒng)級的測試性指標p的期望和方差分別為

E（p）=∑mi=1［λ_iE（p_i）］∑mi=1λ_i=aa+b

Var（p）=∑mi=1［λ_iVar（p_i）］∑mi=1λ_i=a（a+1）（a+b+1）（a+b）（10）

聯(lián)立式（9）和式（10），可解出Beta分布的參數(shù)值a、b。

2 可信度、不確定度和重要度的權(quán)重確定

在實際工程中，艦炮制導彈藥所用的測試系統(tǒng)運行環(huán)境并非完全確定，測試設備所收集到的數(shù)據(jù)不一定完整和可靠。而研制階段的測試性信息屬于不同的總體信息，其可信度各不相同，因此基于D-S證據(jù)理論的數(shù)據(jù)融合可能存在沖突^［15］。如果直接使用Dempster融合規(guī)則而不進行相關(guān)處理，可能會導致結(jié)果異常甚至決策錯誤。因此，為了解決測試性指標評估中的數(shù)據(jù)沖突問題，本節(jié)將重點研究沖突數(shù)據(jù)融合方法。考慮證據(jù)主體之間的關(guān)系及其本身的特性，通過引入一種較為理想的測距方法——Lance距離和一種度量信息量方法——信度熵，提出基于可信度、不確定度和重要度的確定沖突數(shù)據(jù)融合權(quán)重的方法。

已知由多個命題組成的系統(tǒng)框架為Θ={A₁，A₂，…，A_M}，各信息組成的證據(jù)為E₁、E₂、…、E_N，各命題下mass函數(shù)值為m₁，m₂，…，m_N，其中m_i={m_i（A₁），m_i（A₂），…，m_i（A_M）}，則不同證據(jù)之間的Lance距離計算公式^［16］為

d_ij=d（E_i，E_j）=1M∑Mx=1|m_i（A_x）－m_j（A_x）|m_i（A_x）+m_j（A_x）（11）

式中：i，j=1，2，…，N;x=1，2，…，M。

當m_i（A_x）、m_j（A_x）各自的值接近于0時，Lance距離函數(shù)非常敏感，通常被認為是二進制數(shù)據(jù)相異測度的一種推廣。根據(jù)式（11），d_ij代表在不同命題A_x下證據(jù)E_i和E_j之間的平均距離。Lance距離具有無量綱屬性，與各變量的單位無關(guān)。通過數(shù)值相除的方式來度量證據(jù)距離，由于數(shù)值相除的方式受分子、分母的極端值影響較小，所以Lance距離在使用偏倚數(shù)據(jù)時的敏感性較低，對沖突程度大的數(shù)據(jù)不敏感。因此，Lance距離較Minkowski距離函數(shù)和Mahalanobis距離函數(shù)而言，更適合用于修正證據(jù)。

2.1 沖突證據(jù)判定

證據(jù)E_i、E_j之間的Lance距離d_ij可用于表示證據(jù)E_i、E_j之間的沖突程度，而∑^N_j=1d_ij代表了證據(jù)E_i與其他所有證據(jù)之間的距離總和，也表示證據(jù)E_i與其他所有證據(jù)之間沖突程度的總和。因此，當∑^N_j=1d_ijgt;0時，表示證據(jù)E_i與其他所有證據(jù)之間存在沖突，即判定證據(jù)E_i為沖突證據(jù)。在實際應用中，通過計算∑^N_j=1d_ij可度量證據(jù)間的關(guān)聯(lián)程度，也體現(xiàn)了其存在的必要。

2.2 數(shù)據(jù)可信度確定

根據(jù)式（11）可計算不同證據(jù)間的Lance距離，求得任意兩證據(jù)間的距離后，可將各距離表示為D，則D可表示如下：

當i=j時，d_ij=0。

s（E_i，E_j）為不同證據(jù)間的相似程度，計算如下：

s（E_i，E_j）=s_ij=1－d_ij=1－d（E_i，E_j）， 0≤s_ij≤1（13）

則由相似度s（E_i，E_j）組成的相似度矩陣S可表示為

相似度矩陣S中的元素代表證據(jù)與證據(jù)之間的一致性，其數(shù)值越大，證據(jù)的一致性越好。在不同識別框架下，證據(jù)的權(quán)值也會有差異，對可信度定義如下：

Rel_i=R_i∑Ni=1R_i（15）

式中：R_i=∑Nj=1，j≠is²_ij。

2.3 數(shù)據(jù)的不確定度計算

信度熵是指描述一個隨機變量的狀態(tài)所需要的信息量。由于隨機變量的數(shù)值在較大的范圍內(nèi)，所以其描述的信息量也很大。因此，本文引入信度熵來度量證據(jù)的不確定度^［17］。

定義A_x（x=1，2，…，M）為Θ的子集，m_i（A_x）（i=1，2，…，N）為該命題下的mass函數(shù)值，|A_x|表示該子集中所有元素的個數(shù)，則E_i對應的信度熵Ed_i可計算為

當|A_x|=1時，此時信度熵退化為Shannon熵^［18］，則式（16）可變?yōu)?/p>

由式（17）可知，|A_x|的值越大，Ed_i就越大。

在實際計算過程中，為避免對證據(jù)進行零加權(quán)，采用指數(shù)形式來確定其權(quán)值：

對權(quán)值U_i進行歸一化處理后，不確定度計算公式為

Unc_i=U_i∑Ni=1U_i（19）

2.4 數(shù)據(jù)的重要度確定

根據(jù)專家經(jīng)驗分別給不同來源的測試性信息進行打分，確定其重要程度。邀請X名專家分別對證據(jù)E₁，E₂，…，E_N的重要程度進行打分，打分情況如表1所示。

對各專家的打分，即測試性信息的重要度進行處理：

Imp_i=∑Xx=1y_ix∑Ni=1∑Xx=1y_ix（20）

2.5 數(shù)據(jù)融合權(quán)重的確定

為充分利用各證據(jù)的信息，本文將可信度、不確定度和重要度用于融合權(quán)重W_i的確定，計算公式為

W_i=Rel_i·Unc_i·Imp_i（21）

對W_i進行歸一化處理，可得到每個證據(jù)的最終融合權(quán)重W-_i為

W-_i=W_i∑Ni=1W_i（22）

3 基于沖突數(shù)據(jù)融合的艦炮制導彈藥測試性評估模型

本文充分考慮艦炮制導彈藥的各類測試性信息，通過引入Lance距離、信度熵和專家打分法建立基于沖突數(shù)據(jù)融合的測試性評估模型，如圖1所示，具體包含7個步驟。

步驟 1 收集專家經(jīng)驗信息數(shù)據(jù)、測試性增長試驗數(shù)據(jù)和可更換單元試驗數(shù)據(jù)。

步驟 2 根據(jù)第1.2節(jié)內(nèi)容，將測試性信息分別折合成Beta分布形式，如表2所示。

步驟 3 構(gòu)造測試性數(shù)據(jù)的mass函數(shù)。

本文提出的裝備測試性指標評估方法建立于D-S證據(jù)理論，因此測試性指標評估系統(tǒng)的辨識框架可看作由專家經(jīng)驗信息、測試性增長試驗數(shù)據(jù)和可更換單元測試性試驗數(shù)據(jù)3部分組成，每部分可分為3個焦元。假定裝備測試性指標目標值為P₀，最低可接受值為P₁，則當測試性指標Pgt;P₀時為第1個焦元，定義為H₁;當P₀gt;P₁時為第2個焦元，定義為H₂;當Plt;P₁時為第3個焦元，定義為H₃。

專家經(jīng)驗信息（a_E，b_E）可視為辨識框架Θ上的一個證據(jù)，建立該證據(jù)在辨識框架Θ上的基本信任分配函數(shù)m_E：

m_E（H₁）=∫¹_P0π_E（p;a_E，b_E）dp

m_E（H₂）=∫^P0_P1π_E（p;a_E，b_E）dp

m_E（H₃）=∫^P10π_E（p;a_E，b_E）dp（23）

同理，對于測試性增長試驗數(shù)據(jù)（a_I，b_I），對于可更換單元試驗數(shù)據(jù)（a_R，b_R），基于式（23）可以分別計算在辨識框架Θ上的mass函數(shù)值，如表3所示。m_I表示測試性增長試驗數(shù)據(jù)對應的mass函數(shù)值，m_R表示可更換單元試驗數(shù)據(jù)對應的mass函數(shù)值。

通過對Beta概率密度函數(shù)的積分，可構(gòu)造多源測試性信息的mass函數(shù)，Beta分布概率密度函數(shù)π（p）與mass函數(shù)的對應關(guān)系如圖2所示。

圖2中，橫坐標P表示各測試性指標對應的概率值，縱坐標表示Beta分布下的密度函數(shù)，對各測試指標概率值求積分可得對應的mass函數(shù)值。試性指標P能達到目標值P₀的概率對應的面積是S₁，即m（H₁）（對應圖2中m₁）;P滿足最低可接受值P₁的概率對應的面積是S₁+S₂，即m（H₁）+m（H₂）（對應圖2中m₁+m₂）;P能滿足P₁但不能達到P₀的概率對應的面積是S₂，即m（H₂）（對應圖2中m₂）;P不能滿足P₁的概率對應的面積是S₃，即m（H₃）（對應圖2中m₃）。

步驟 4 根據(jù)第2節(jié)內(nèi)容，首先確定測試性信息是否為沖突證據(jù)，其次針對判定為沖突證據(jù)的測試性信息，對其mass函數(shù)分別賦予確定的融合權(quán)重，可得到修正后的mass函數(shù)m_Avg（H_k）。

m_Avg（H_k）=W-_E·m_E（H_k）+W-_I·m_I（H_k）+W-_R·m_R（H_k）（24）

步驟 5 利用式（24）得到修正后的m_Avg（H_k），替代測試性信息的mass函數(shù)m_E（H_k），m_I（H_k），m_R（H_k）。

步驟 6 修正的mass函數(shù)值經(jīng)過（N－1）次（本文中取N=3）融合，結(jié)果為m′E?m′I?m′R，⊕表示不同信息間的整合，并遵循D-S證據(jù)理論融合規(guī)則，融合結(jié)果如表4所示。

步驟 7 根據(jù)最終融合結(jié)果得到m′_EIR（H₁），m′_EIR（H₂），m′_EIR（H₃），通過與假定的目標值與最低可接受值進行對比分析，可評判最終的融合結(jié)果。

4 實例分析

本文以FDR為研究對象，假定FDR的目標值P₀=0.95，最低可接受值P₁=0.90。

4.1 艦炮制導彈藥控制系統(tǒng)測試性評估步驟

艦炮制導彈藥控制系統(tǒng)測試性評估共包含以下7個步驟。

步驟 1 在艦炮制導彈藥控制系統(tǒng)的研制階段，共收集到3種測試性信息，分別如下。

步驟 1.1 專家經(jīng)驗信息。收集專家信息為FDR的置信度θ=0.90下的估計區(qū)間為［0.90，0.95］。

由式（2）和式（5）求解，得其Beta分布參數(shù)分別為a=305.1，b=22.54。

步驟 1.2 增長試驗數(shù)據(jù)。收集到3個階段的測試性增長試驗數(shù)據(jù)分別為（10，10），（15，0），（38，9），在置信度θ=0.70下求得參數(shù)為a=118，b=19。

步驟 1.3 可更換單元試驗數(shù)據(jù)。以艦炮制導彈藥的控制系統(tǒng)為例，其現(xiàn)場可更換單元（line replaceable unit， LRU）和車間可更換單元（shop replaceable unit， SRU）的組成結(jié)構(gòu)如圖3所示。

對該型制導彈藥控制系統(tǒng)主要的6個可更換單元進行了測試性試驗，試驗結(jié)果如表5所示。將各可更換單元的試驗數(shù)據(jù)及其故障率分別代入式（9）和式（10）中，得到參數(shù)a=30.29，b=5.84。

步驟 2 將收集到的測試性信息分別折合為Beta分布形式，如表6所示。

步驟 3 計算各信息對應的mass函數(shù)值，結(jié)果如表7所示。

觀察表7中的3組mass函數(shù)，可發(fā)現(xiàn)m_E支持的命題目標為H₂，而另外兩組數(shù)據(jù)m_I和m_R共同支持H₃，因此明顯可見m_E與m_I、m_R數(shù)據(jù)存在沖突現(xiàn)象。

步驟 4 通過計算測試性信息之間的Lance距離d_ij，發(fā)現(xiàn)∑³_j=1d_ij均大于0，因此3種測試性信息都被判定為沖突證據(jù)。

根據(jù)第2節(jié)內(nèi)容確定各測試性信息對應的權(quán)重大小，如表8所示。

步驟 5 根據(jù)各數(shù)據(jù)對應的權(quán)重大小，得到修正后的mass函數(shù)值，并將其替換原始測試性信息。

步驟 6 通過D-S證據(jù)理論融合，得到最終融合結(jié)果，如表9所示。

步驟 7 將本文最終融合結(jié)果與文獻［8］（經(jīng)典D-S證據(jù)理論評估方法）及文獻［19］融合結(jié)果進行比較，得到不同信息在不同方法下的mass函數(shù)值，結(jié)果如表10所示。

可見，雖然采用經(jīng)典D-S證據(jù)理論和本文方法均能有效識別目標H₃，但采用本文方法計算得到的結(jié)果m（H₃）大于直接采用經(jīng)典D-S證據(jù)理論計算得到的結(jié)果，最大程度地減少了不利證據(jù)對融合結(jié)果和最終決策的影響，說明在給定最低可接受值P₁的情況下，本文方法與D-S證據(jù)理論融合方法相比，能夠降低因沖突信息融合產(chǎn)生的影響，評估結(jié)果更加可靠。而另一方面，使用方接受裝備的置信度更高。

4.2 實例結(jié)果分析

利用表6中研制階段測試性信息的Beta分布參數(shù)進行繪圖，得到專家經(jīng)驗信息、測試性增長試驗數(shù)據(jù)、可更換單元試驗數(shù)據(jù)以及根據(jù)表6中融合結(jié)果確定的融合后測試性信息的Beta分布概率密度函數(shù)曲線，如圖4所示。

通過觀察圖4，發(fā)現(xiàn)各來源測試性信息的Beta分布概率密度函數(shù)曲線形態(tài)各異，不同曲線之間的重合面積也各不相同，未重合部分代表著各來源測試性信息之間的沖突程度。而融合后的測試性信息的Beta分布概率密度函數(shù)曲線處在各來源測試性信息的Beta分布概率密度函數(shù)曲線中間，有效減小了專家經(jīng)驗信息帶來的“冒進”影響和可更換單元試驗數(shù)據(jù)帶來的“保守”影響。本文提出的測試性評估方法考慮了各來源測試性信息的可信度、不確定度和重要度，較為合理地利用了各來源測試性信息，評估結(jié)果較為可靠。

5 結(jié) 論

本文提出了基于研制階段數(shù)據(jù)融合的艦炮制導彈藥測試性評估方法，通過收集研制階段的專家經(jīng)驗信息、測試性增長試驗數(shù)據(jù)、可更換單元試驗數(shù)據(jù)等多來源測試性信息，分別提出了相應的Beta分布折合方法，并充分考慮各類型數(shù)據(jù)的可信度、不確定度和重要度，提出了一種數(shù)據(jù)融合權(quán)重確定方法，以此為基礎(chǔ)開展研制階段的艦炮制導彈藥測試性評估工作。與傳統(tǒng)測試性評估方法相比，所提方法有效解決了評估過程中沖突數(shù)據(jù)融合問題，明顯提高了測試性評估結(jié)果的可靠性，為處于研制階段的艦炮制導彈藥測試性評估工作提供了新的技術(shù)途徑。

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作者簡介

應文?。?979—），男，副教授，博士，主要研究方向為武器工業(yè)與軍事技術(shù)。

程雨森（1998—），男，碩士研究生，主要研究方向為武器系統(tǒng)運用與保障。

王 旋（1996—），男，博士研究生，主要研究方向為裝備測試性驗證與評估。

孫世巖（1979—），男，教授，博士，主要研究方向為決策分析、武器系統(tǒng)優(yōu)化。