摘要： 武器裝備體系執(zhí)行任務(wù)復(fù)雜多樣，其可靠性直接影響裝備戰(zhàn)備完好性與效能。傳統(tǒng)可靠性建模與預(yù)計(jì)方法未充分考慮裝備體系組成系統(tǒng)之間的資源共享與信息融合特征，難以滿足現(xiàn)代化裝備體系化和集群化需求。因此，分析給出裝備體系可靠性相關(guān)概念，并提出了一種基于廣義有效OODA（observation，orientation，decision，action）環(huán)的裝備體系可靠性建模與預(yù)計(jì)方法。首先，對裝備系統(tǒng)與體系可靠性相關(guān)概念進(jìn)行辨析，分析裝備體系可靠性、維修性、測試性、保障性和安全性概念內(nèi)涵。其次，考慮裝備體系節(jié)點(diǎn)異質(zhì)性與連邊有向性，建立資源與信息共享?xiàng)l件下的裝備體系OODA網(wǎng)絡(luò)模型。然后，考慮裝備體系節(jié)點(diǎn)與通信鏈路的隨機(jī)、蓄意攻擊失效和重構(gòu)策略，提出基于廣義OODA環(huán)的裝備體系可靠性建模與預(yù)計(jì)方法。最后，以100個(gè)無人機(jī)組成的無人裝備體系為對象驗(yàn)證所提方法的有效性與實(shí)用性，進(jìn)而提升其作戰(zhàn)效能。

關(guān)鍵詞： 裝備體系; 有效OODA環(huán); OODA網(wǎng)絡(luò)模型; 可靠性建模; 可靠性預(yù)計(jì)

中圖分類號： V 19

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.06.15

Reliability concepts， modeling， and prediction methods for weapon system of systems

CHEN Zhiwei^1，2， ZHANG Luogeng¹， FANG Xiaotong³， YUAN Yuan⁴， CUI Weiwei^5，6， DUI Hongyan^7，*， HONG Dongpao⁶

（1. Unmanned System Research Institute， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710129， China; 2. Xi’an Institute of Modern Control Technology， Xi’an 710065， China; 3. China Institute of Marine Technology amp; Economy， Beijing 100081，China; 4. School of Reliability and Systems Engineering， Beihang University， Beijing 100191， China; 5. College of Intelligence Science and Technology， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China; 6. China Academy of Launch Vehicle Technology， Beijing 100076， China; 7. School of Management， Zhengzhou University， Zhengzhou 450001， China）

Abstract： Weapon system of systems （WSoS） executes complex and diverse tasks， and its reliability directly affects the readiness and effectiveness of equipment. Traditional reliability modeling and prediction methods do not fully consider the resource sharing and information fusion characteristics between WSoS constituent system， making it difficult to meet the requirements of modern equipment systematization and clustering. Therefore， this paper provides the relative concept of WSoS reliability， and proposes a method for WSoS reliability modeling and prediction based on the generalized effective OODA （observation， orientation， decision， action） loop. Firstly， the analysis for the concepts related to systems and WSoS reliability is conducted， providing the connotation of WSoS reliability， maintainability， testability， supportability， and safety concepts. Secondly， by considering the heterogeneity and directionality of WSoS nodes， an generalized OODA network model of WSoS is established under resource and information sharing. Then， considering the random， deliberate attack failures and reconfiguration strategies of WSoS nodes and communication links， a generalized WSoS reliability modeling and prediction method based on OODA loop is proposed. Finally， the effectiveness and practicality of the above-mentioned methods are validated using an unmanned WSoS consisting of 100 hetero-geneous unmanned aerial vehicles， thereby improving the combat effectiveness of the WSoS.

Keywords： weapon system of systems （WSoS）; effective observation， orientation， decision， action （OODA） loop; OODA network model; reliability modeling; reliability prediction

0 引 言

武器裝備體系是指由多個(gè)功能上相互聯(lián)系、相互作用的裝備協(xié)同工作、有機(jī)整合而形成的新質(zhì)作戰(zhàn)力量，以協(xié)同編隊(duì)作戰(zhàn)體系為例，各平臺分別承擔(dān)態(tài)勢感知、任務(wù)規(guī)劃、指揮決策、行動控制、火力打擊等功能，在戰(zhàn)爭中殺傷鏈路可快速閉合，形成非對稱優(yōu)勢，發(fā)揮殲擊要害等重要作用。某類海上作戰(zhàn)體系由航空母艦、瀕海戰(zhàn)斗艦、無人水面艦艇、無人機(jī)、直升機(jī)和通信鏈路等平臺組成，這些平臺協(xié)同工作進(jìn)行探測并消滅目標(biāo)，如目標(biāo)船只、潛艇和魚雷等。同時(shí)，該體系的各組成平臺都具有一個(gè)或多個(gè)能力，并通過系統(tǒng)之間的協(xié)作形成更高級別的作戰(zhàn)能力?？梢哉f，以數(shù)據(jù)和信息技術(shù)為代表的高新技術(shù)的廣泛應(yīng)用，將國防設(shè)施與裝備通過網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)與通信系統(tǒng)相連接，實(shí)現(xiàn)了體系要素之間的互聯(lián)、互通、互操作，使得系統(tǒng)或裝備之間的聯(lián)系和交互變得越來越頻繁和緊密，從而實(shí)現(xiàn)體系整體的穩(wěn)定、可靠與智能化運(yùn)行。

裝備體系有多系統(tǒng)集成、維數(shù)大、可變元素多、涌現(xiàn)性和演化性強(qiáng)等特點(diǎn)。在任務(wù)環(huán)境下，武器裝備體系具有節(jié)點(diǎn)易損毀、時(shí)間強(qiáng)約束、任務(wù)高動態(tài)、拓?fù)淇煅莼忍卣?，其局部異常情況（包括節(jié)點(diǎn)故障、功能退化、結(jié)構(gòu)拓?fù)涫У葍?nèi)部擾動，以及任務(wù)變化、對抗干擾、環(huán)境沖擊、攔截破壞等外部擾動）可能誘發(fā)體系任務(wù)鏈條斷開、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)崩潰、信息傳輸中斷、殺傷網(wǎng)絡(luò)癱瘓等全局性異?；蚴В黾悠湔w運(yùn)行的內(nèi)在風(fēng)險(xiǎn)，使體系性能發(fā)生降級，降低任務(wù)執(zhí)行效率，甚至導(dǎo)致頂層任務(wù)失敗。為適應(yīng)戰(zhàn)爭需求，針對體系任務(wù)受強(qiáng)對抗環(huán)境影響大、難以評價(jià)可靠性動態(tài)影響等問題，開展裝備體系/集群可靠性建模與預(yù)計(jì)方法研究，對確保裝備體系在跨域、捷變、強(qiáng)干擾等復(fù)雜作戰(zhàn)條件下安全可靠地完成各項(xiàng)任務(wù)具有重要作用。

由于裝備體系具有復(fù)雜性、涌現(xiàn)性、整體性、協(xié)同性與開放性等復(fù)雜特性，應(yīng)用當(dāng)前面向復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性工程方法已經(jīng)無法有效地解決與處理裝備體系相關(guān)問題。體系可靠性是體系戰(zhàn)斗力生成和保持的重要基礎(chǔ)，不僅直接影響著裝備的作戰(zhàn)模式、作戰(zhàn)規(guī)模以及持續(xù)作戰(zhàn)能力，影響效能的發(fā)揮和提高，影響裝備的全生命周期費(fèi)用，而且直接反映了體系戰(zhàn)備完好性和完成作戰(zhàn)任務(wù)的成功率，對于戰(zhàn)爭進(jìn)程具有重要的影響。因此，為提升裝備體系的作戰(zhàn)能力，亟需開展裝備體系可靠性建模與預(yù)計(jì)方法研究，為提升裝備體系作戰(zhàn)效能提供有力支持。

目前，在裝備體系可靠性研究方面尚處于初期階段，主要集中在概念和技術(shù)框架上，還未形成一套完整的、可有效處理體系問題的工程化方法論。裝備體系可靠性建模方法主要應(yīng)用包括馬爾可夫鏈、表決系統(tǒng)模型、離散事件仿真、Petri網(wǎng)、系統(tǒng)動力學(xué)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論等。其中，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)行體系可靠性、脆弱性、魯棒性和韌性的研究被廣泛采用^［1-3］。楊克巍等^［4-5］以裝備體系為對象，圍繞裝備體系架構(gòu)、體系需求工程、裝備體系建模分析與仿真評估、網(wǎng)絡(luò)體系建模分析與分析方法、體系優(yōu)化設(shè)計(jì)理論與方法、體系貢獻(xiàn)度等內(nèi)容展開研究。羅愛民等^［6-7］以裝備體系為對象，圍繞軍事架構(gòu)技術(shù)、體系結(jié)構(gòu)建模、軍事信息系統(tǒng)綜合集成和裝備體系分析評價(jià)等方面開展研究。潘星等^［8］基于體系工程中需求開發(fā)和能力要求分析，提出了以裝備體系保障為中心的裝備體系可靠性、維修性、保障性指標(biāo)與論證方法。龍慧^［9］基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對武器裝備網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化以及風(fēng)險(xiǎn)評估進(jìn)行了研究。Dui等^［10］利用表決系統(tǒng)和重要度理論，提出了無人飛行器集群任務(wù)可靠性建模與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。Wang等^［11］利用多層級耦合網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)脆弱性指標(biāo)，建立了面向系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)化任務(wù)的無人飛行器集群任務(wù)可靠性建模與評估方法。Liang等^［12］基于秩分布-標(biāo)準(zhǔn)熵、全端可靠性和自然連通性三類指標(biāo)，對水下航行器集群任務(wù)可靠性進(jìn)行多方面的分析與評估。然后，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模方法僅針對其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦赃M(jìn)行建模描述，分析集群復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)，但復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)尚無確定的評價(jià)與衡量標(biāo)準(zhǔn)，且對裝備體系節(jié)點(diǎn)的異質(zhì)性和連邊的有向性考慮不足。

近年來，裝備體系研究重點(diǎn)已從隨機(jī)過程、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和多智能體系統(tǒng)轉(zhuǎn)向OODA（observation， orientation， decision， action）環(huán)和殺傷鏈理論^［13］。裝備體系中各組成系統(tǒng)具有不同的功能，如探測、識別、決策、通信和打擊。當(dāng)多個(gè)裝備系統(tǒng)以體系形式運(yùn)行時(shí)，可以協(xié)同結(jié)合為OODA環(huán)。在裝備體系中，OODA環(huán)是指多個(gè)裝備進(jìn)行迭代協(xié)調(diào)的過程，通過交互和合作以實(shí)現(xiàn)共同的目標(biāo)，其強(qiáng)調(diào)了裝備的相互關(guān)聯(lián)性，使其能夠適應(yīng)并有效地完成復(fù)雜任務(wù)。由于外部沖擊在裝備體系運(yùn)行中逐漸變得不可預(yù)測和不可避免^［14］，很難評估各種外部沖擊影響下的裝備體系可靠性。通過考慮OODA環(huán)和殺傷鏈遭受木馬、電磁攻擊和火力攻擊等外部沖擊的情況，為裝備體系可靠性建模與預(yù)計(jì)提供了一個(gè)新的視角。Chen等^［15］提出了有效殺傷鏈概念，并給出可重構(gòu)無人裝備體系任務(wù)可靠性建模與預(yù)計(jì)方法。Sun等^［16］提出了一種基于殺傷鏈的無人機(jī)群作戰(zhàn)能力評估方法。Li等^［17］利用OODA環(huán)和殺傷鏈的概念，建立了一種基于時(shí)間作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)、面向能力的裝備貢獻(xiàn)分析方法。通過集成分層參考架構(gòu)和殺傷鏈。Hahn等^［18］提出了信息物理系統(tǒng)的安全性分析框架。Singh等^［19］通過集成基于網(wǎng)絡(luò)、基于模型和機(jī)器學(xué)習(xí)的入侵檢測系統(tǒng)，為智能電網(wǎng)構(gòu)建了基于網(wǎng)絡(luò)殺傷鏈的混合入侵檢測系統(tǒng)框架。Li等^［13］分析了基于殺傷鏈的無人裝備體系作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)魯棒性，為設(shè)計(jì)更具彈性的無人裝備體系提供技術(shù)支撐。Jia等^［20］建立了基于加權(quán)超網(wǎng)絡(luò)的搜救體系定量能力評估模型。Xu等^［21］建立了包括蜂群模型開發(fā)、失效模型、韌性評估以及級聯(lián)失效和自修復(fù)機(jī)制的無人自主蜂群的失效分析框架。Liu等^［22］通過考慮不同的惡意攻擊策略，提出了一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的集群可靠性評估方法。Li等^［23］利用OODA環(huán)和殺傷鏈，探索了具有不同類型功能實(shí)體和信息流的異構(gòu)無人裝備體系功能魯棒性。Sun等^［24］提出了基于多集群協(xié)同的無人裝備體系韌性模型與評估算法。王耀祖等^［25］提出了基于殺傷鏈路的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)模型和關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識別方法。白光晗等^［26］面向集群編隊(duì)隊(duì)形和任務(wù)，建立基于表決系統(tǒng)的無人機(jī)集群任務(wù)可靠性模型。

綜上，裝備體系可靠性建模與預(yù)計(jì)方法研究仍處于初級階段，且多為靜態(tài)可靠性模型，未充分考慮裝備體系動態(tài)變化過程中各要素、層次、狀態(tài)以及結(jié)構(gòu)和功能邏輯關(guān)系等因素;基于實(shí)時(shí)對抗仿真的評估方法計(jì)算資源消耗大，成本高，效率低，難以滿足作戰(zhàn)任務(wù)過程中體系可靠性預(yù)計(jì)的實(shí)時(shí)性要求，建模的標(biāo)準(zhǔn)化程度不足，不利于評估結(jié)果的可信性提升，尚缺乏系統(tǒng)的可靠性建模與預(yù)計(jì)的理論、方法與工具支撐。因此，本文通過考慮內(nèi)外部干擾和動態(tài)重構(gòu)策略，提出了一種基于廣義有效OODA環(huán)的裝備體系可靠性建模與預(yù)計(jì)方法，以指導(dǎo)裝備體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，確保裝備體系在作戰(zhàn)任務(wù)中能夠可靠地執(zhí)行任務(wù)，從而提升其作戰(zhàn)效能。

1 裝備體系可靠性概念內(nèi)涵

以網(wǎng)絡(luò)為中心的自同步指揮控制等概念的出現(xiàn)，將體系中各裝備通過網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)和通信系統(tǒng)連接起來，以實(shí)現(xiàn)互聯(lián)、互通、互操作，成為了實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化、協(xié)同化作戰(zhàn)的基礎(chǔ)。要提高現(xiàn)有復(fù)雜裝備體系的作戰(zhàn)能力，使其適應(yīng)未來多變的作戰(zhàn)任務(wù)環(huán)境，應(yīng)針對裝備體系未來的作戰(zhàn)任務(wù)需求，結(jié)合當(dāng)前裝備體系發(fā)展現(xiàn)狀，科學(xué)地開展裝備體系建設(shè)規(guī)劃與總體論證。武器裝備體系論證中涉及兩個(gè)重要的因素：作戰(zhàn)效能和作戰(zhàn)適用性。其中，適用性主要包括：可靠性、維修性、可用性，安全性等特性。盡管對單一武器裝備的通用質(zhì)量特性論證已經(jīng)積累了大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，形成了較為規(guī)范的論證過程和方法，但對于武器裝備體系的通用質(zhì)量特性論證則還在探索中，尤其是對于裝備體系的論證過程、論證方法和技術(shù)等方面尚有欠缺。裝備體系以邏輯空間為載體，以信息空間為核心，以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，具有資源共享、信息融合的綜合化特性。裝備體系結(jié)構(gòu)已從傳統(tǒng)以“物理”為核心逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐浴笆吕怼睘楹诵?。例如，裝備系統(tǒng)可靠性與裝備體系可靠性設(shè)計(jì)有本質(zhì)區(qū)別，裝備體系的可靠性設(shè)計(jì)需要站在體系設(shè)計(jì)的角度，充分考慮裝備體系中的各系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)及要素，分析裝備體系的失效機(jī)理與模式，有針對性地制定可靠性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。本文通過對裝備體系通用質(zhì)量特性概念辨析，分析給出了裝備系統(tǒng)與裝備體系通用質(zhì)量特性的區(qū)別與聯(lián)系，如表1所示，裝備體系可靠性模型見本文第3.3節(jié)。

2 裝備體系OODA網(wǎng)絡(luò)模型

本節(jié)基于OODA環(huán)理論，根據(jù)裝備體系的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和要素，建立其節(jié)點(diǎn)和鏈路模型。然后，利用異質(zhì)有向圖建立裝備體系有效OODA環(huán)和OODA網(wǎng)絡(luò)模型。

2.1 裝備體系結(jié)構(gòu)及要素分析

若干具有單獨(dú)作戰(zhàn)能力的團(tuán)簇（無人系統(tǒng)團(tuán)簇）或平臺（驅(qū)逐艦、護(hù)衛(wèi)艦等大型有人平臺）通過“資源與信息共享”形成了以網(wǎng)絡(luò)為中心的、具有協(xié)同作戰(zhàn)能力的武器裝備體系。在裝備體系中，每個(gè)團(tuán)簇或平臺都需要執(zhí)行一組任務(wù)（目標(biāo)或子目標(biāo)）以實(shí)現(xiàn)體系的總體任務(wù)，因此該裝備體系對任務(wù)使命的實(shí)現(xiàn)需要解決任務(wù)分配、沖突處理、組成系統(tǒng)之間的協(xié)同能力等問題。裝備體系中的組成系統(tǒng)與關(guān)鍵設(shè)備通過通信網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)資源與信息的共享，使得體系形成一個(gè)有機(jī)的整體。因此，裝備體系的形成主要是裝備要素的協(xié)同。裝備體系層次結(jié)構(gòu)的劃分能體現(xiàn)出體系的復(fù)雜性和涌現(xiàn)性等特征，而不同的體系結(jié)構(gòu)層次劃分方式對體系研究的側(cè)重點(diǎn)和作用也各有不同。根據(jù)各個(gè)層次的特性對整個(gè)體系屬性的不同影響，本文的裝備體系結(jié)構(gòu)層次劃分如圖1所示。

在實(shí)際作戰(zhàn)過程中，裝備體系中的各種軍事裝備及作戰(zhàn)資源種類繁多，基于OODA環(huán)理論，本節(jié)將裝備體系要素定義為影響裝備體系核心作戰(zhàn)能力的主要組成系統(tǒng)或裝備。影響裝備體系作戰(zhàn)能力的組成系統(tǒng)或裝備有很多，對基于OODA環(huán)的裝備體系要素的識別無法、也沒有必要涵蓋各平臺系統(tǒng)所有的系統(tǒng)。因此，在對裝備體系進(jìn)行分析或指標(biāo)構(gòu)建時(shí)，需要簡化或者忽略對裝備體系影響不大的因素，只考慮將對裝備體系影響較大的系統(tǒng)或裝備作為裝備體系的關(guān)鍵要素。

依據(jù)裝備體系結(jié)構(gòu)及OODA環(huán)的概念內(nèi)涵，在武器裝備設(shè)計(jì)、運(yùn)行及其任務(wù)執(zhí)行過程等各個(gè)階段，按照影響裝備體系的關(guān)鍵能力得到影響裝備體系的4個(gè)要素。

（1） 偵察探測要素

在裝備體系作戰(zhàn)任務(wù)過程中，偵察探測系統(tǒng)如同裝備體系的眼睛，肩負(fù)發(fā)現(xiàn)敵情、識別敵情等重要職責(zé)。同時(shí)，每個(gè)作戰(zhàn)平臺都有多臺各司其職的探測系統(tǒng)協(xié)同工作。因此，將偵察探測要素確定為影響裝備體系作戰(zhàn)能力的主要因素之一。

（2） 指揮控制要素

在裝備體系作戰(zhàn)任務(wù)過程中，指揮與控制系統(tǒng)如同裝備體系的大腦，肩負(fù)處理敵情、下達(dá)作戰(zhàn)指令等重要職責(zé)。裝備體系的每個(gè)作戰(zhàn)平臺都配有作戰(zhàn)指控設(shè)備，且以其中某一指控系統(tǒng)為主指控系統(tǒng)，負(fù)責(zé)下達(dá)所有作戰(zhàn)指令，其他平臺指控系統(tǒng)則互為備份。因此，指揮控制要素也在文中被確定為影響裝備體系作戰(zhàn)能力的主要因素之一。

（3） 武器要素

武器要素即火力系統(tǒng)，如同裝備體系的四肢，肩負(fù)火力打擊、防空反導(dǎo)等重要職責(zé)。其中，不同作戰(zhàn)平臺裝載有不同型號的武器以及獨(dú)立的火控系統(tǒng)，因此裝備體系的各平臺具有不同的火力打擊能力。作為裝備體系最終的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，火力要素也被確定為影響裝備體系作戰(zhàn)能力的主要因素之一。

（4） 通信要素

在裝備體系執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)的過程中，通信系統(tǒng)如同裝備體系的神經(jīng)，肩負(fù)聯(lián)合組網(wǎng)、信息傳遞等重要職責(zé)。同時(shí)，每個(gè)作戰(zhàn)平臺內(nèi)部通過有線局域網(wǎng)和平臺之間的無線數(shù)據(jù)鏈，實(shí)現(xiàn)了裝備體系內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間偵察探測信息、指揮控制信息、協(xié)同火控信息的實(shí)時(shí)傳輸和交換，并且使裝備體系實(shí)現(xiàn)了資源實(shí)時(shí)共享、信息實(shí)時(shí)融合、探測協(xié)同探測、武器協(xié)同控制作戰(zhàn)。因此，將通信要素確定為影響裝備體系作戰(zhàn)能力的主要因素之一。

裝備體系要素是作戰(zhàn)力量的主要源泉，上述4個(gè)關(guān)鍵要素是實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)活動OODA過程的基礎(chǔ)，其他輔助系統(tǒng)對裝備體系效能的影響程度較低，故本研究將偵察探測、指揮控制、武器和通信確定為裝備體系要素，并對其進(jìn)行建模與分析。針對主要的作戰(zhàn)要素，以圖論中的節(jié)點(diǎn)作為模型，忽略其裝備實(shí)際大小與飛行角度等因素的影響，等效為有向圖中的節(jié)點(diǎn)。根據(jù)裝備與資源實(shí)際作戰(zhàn)功能不同，將裝備體系節(jié)點(diǎn)分為偵察探測（Sensor）節(jié)點(diǎn)、決策（Decider）節(jié)點(diǎn)、火力（Weapon）節(jié)點(diǎn)3類。裝備體系各平臺的物理資源之間以信息為介質(zhì)，以網(wǎng)絡(luò)為載體，進(jìn)行資源與信息的共享，以實(shí)現(xiàn)共同的目標(biāo)，完成共同的使命，因此通信網(wǎng)絡(luò)是實(shí)現(xiàn)各物理資源之間“資源與信息共享”的前提與基礎(chǔ)，其功能喪失會使平臺或系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)失去協(xié)同作戰(zhàn)能力，本文將節(jié)點(diǎn)之間的通信等效為鏈路。團(tuán)簇通常指無人系統(tǒng)集群（如無人機(jī)群），本文也指代大型裝備平臺（如偵察機(jī)、驅(qū)逐艦和護(hù)衛(wèi)艦等大型作戰(zhàn)裝備）。裝備體系節(jié)點(diǎn)和鏈路類型如表2所示。

在理想狀態(tài)下，裝備體系各節(jié)點(diǎn)可以相互連接，形成一個(gè)全連通的網(wǎng)絡(luò)。然而，在實(shí)際任務(wù)場景中，不同類型的組成系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)會受到自身屬性和運(yùn)行資源的約束。本文定義s_i（i=1，2，…，I）表示第i個(gè)探測節(jié)點(diǎn)，d_j（j=1，2，…，J）表示第j個(gè)決策節(jié)點(diǎn)，w_m（m=1，2，…，M）表示第m個(gè)武器節(jié)點(diǎn)，I，J，M表示不同類型節(jié)點(diǎn)的數(shù)量;e_si，dj和e_dj，wm分別表示節(jié)點(diǎn)s_i到d_j和d_j到w_m的關(guān)聯(lián)關(guān)系?；贠ODA環(huán)的武器裝備體系組成結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2 裝備體系節(jié)點(diǎn)模型

針對節(jié)點(diǎn)故障建模，首先，裝備在任務(wù)執(zhí)行過程中會發(fā)生自然退化和隨機(jī)失效現(xiàn)象。此外，在作戰(zhàn)任務(wù)執(zhí)行過程中節(jié)點(diǎn)或團(tuán)簇容易遭受各種類型的外部沖擊和干擾，如病毒、電磁沖擊和火力打擊等，不同類型沖擊對不同節(jié)點(diǎn)造成的損傷程度也不相同，且會同時(shí)影響到體系中的部分節(jié)點(diǎn)或全部節(jié)點(diǎn)。同時(shí)，同平臺或團(tuán)簇內(nèi)的節(jié)點(diǎn)具有關(guān)聯(lián)關(guān)系會引發(fā)共因失效。因此，需要同時(shí)考慮節(jié)點(diǎn)的上述失效模式，建立節(jié)點(diǎn)失效模型。

隨機(jī)故障以不可預(yù)測的方式發(fā)生，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)從體系中被移除?？紤]到裝備固有的可靠性，采用指數(shù)分布或泊松分布結(jié)合蒙特卡羅方法來準(zhǔn)確描述其失效行為。節(jié)點(diǎn)s_i，d_j，w_m的故障或消亡由參數(shù)為λ^s_i，λ^d_j，λ^w_m的泊松分布來描述。節(jié)點(diǎn)s_i，d_j，w_m的修復(fù)或生成由參數(shù)為μ^s_i，μ^d_j，μ^w_m的指數(shù)或泊松分布描述。

蓄意攻擊是指旨在對系統(tǒng)或其組件造成傷害或破壞的蓄意行為。這些攻擊一般都有特定的目標(biāo)和策略。其中，最常見的蓄意攻擊策略由Albert等^［27］于2000年提出。Hao等^［28］提出了樹形攻擊策略，該攻擊策略可應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)病毒入侵等類型的外部干擾分析。最大度攻擊策略和最大介數(shù)攻擊策略分別根據(jù)節(jié)點(diǎn)的度和介數(shù)中心性從高到低排序的節(jié)點(diǎn)移除策略。本文主要考慮最大度攻擊策略對體系的影響，設(shè)k^s_i，k^d_j，k^w_m表示節(jié)點(diǎn)s_i，d_j，w_m的度。

對于探測類S節(jié)點(diǎn)，其主要是雷達(dá)、察打一體無人機(jī)等裝備。由于偵查探測裝備的型號不同，其可靠性也會有較大的差距。探測節(jié)點(diǎn)S的模型建立為：s_i（I，λ^s_i，μ^s_i，k^s_i，cluster_k）。其中，I表示探測節(jié)點(diǎn)的數(shù)量;cluster_k表示節(jié)點(diǎn)s_i是團(tuán)簇k的成員。

決策節(jié)點(diǎn)D主要由指揮決策系統(tǒng)和指揮無人機(jī)等組成。D的屬性模型建立為：d_j（J，λ^d_j，μ^d_j，k^d_j，cluster_k）。其中，J表示決策節(jié)點(diǎn)的數(shù)量;cluster_k表示d_j是團(tuán)簇k的成員。

火力節(jié)點(diǎn)W主要包括導(dǎo)彈、巡飛彈等?；鹆?jié)點(diǎn)W的模型建立為：w_m（M，λ^w_m，μ^w_m，k^w_m，cluster_k）。其中，M表示火力節(jié)點(diǎn)的數(shù)量;cluster_k表示w_m是團(tuán)簇k的成員。

2.3 裝備體系連邊模型

裝備體系連邊代表節(jié)點(diǎn)之間的通信和關(guān)聯(lián)關(guān)系。連邊承載的信息促進(jìn)了體系內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)傳輸、命令和任務(wù)分配。邊的存在表明其所連接的節(jié)點(diǎn)之間存在直接聯(lián)系和交互，其在實(shí)現(xiàn)體系節(jié)點(diǎn)之間的協(xié)調(diào)行動、協(xié)作和信息交換方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，最終提升裝備體系整體作戰(zhàn)效能。體系節(jié)點(diǎn)之間通過有線局域網(wǎng)或無線數(shù)據(jù)鏈連接，節(jié)點(diǎn)間的通信表現(xiàn)為有向關(guān)系。本文將團(tuán)簇內(nèi)部和團(tuán)簇之間的通信定義為具有不同權(quán)重的有向邊，給出基于加權(quán)有向圖的裝備體系連邊模型。

本研究建立了一個(gè)基于OODA環(huán)的加權(quán)有向邊模型：

E={e_si，dj，e_dj，wm}（1）

連邊e_si，dj傳輸偵察任務(wù)信息，考慮了節(jié)點(diǎn)s_i和d_j之間的通信距離和可靠性。e_si，dj模型建立如下：

e_si，dj（d_si，dj，R^c_si，dj）（2）

式中：d_si，dj和R^c_si，dj分別為s_i和d_j的通信距離和可靠性。

連邊e_dj，wm傳輸作戰(zhàn)任務(wù)信息，其中考慮了節(jié)點(diǎn)d_j和w_m之間的通信距離和可靠性。e_dj，wm模型建立如下：

e_dj，wm（d_dj，wm，R^c_dj，wm）（3）

式中：d_dj，wm和R^c_dj，wm分別為d_j和w_m的通信距離和可靠性。

2.4 有效OODA網(wǎng)絡(luò)模型

裝備體系的系統(tǒng)功能及其關(guān)聯(lián)關(guān)系存在差異，簡單的同質(zhì)有向網(wǎng)絡(luò)無法有效描述不同系統(tǒng)之間的關(guān)系。因此，本研究采用異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建有效的OODA網(wǎng)絡(luò)模型，從而賦予不同節(jié)點(diǎn)和連邊實(shí)際意義。異質(zhì)有向網(wǎng)絡(luò)定義如下。

異質(zhì)有向網(wǎng)絡(luò)：給定一個(gè)有向圖D=（V，E，φ，），該有向圖有一個(gè)節(jié)點(diǎn)類型映射函數(shù)為φ（V）→ξ，其中v∈V屬于特定的節(jié)點(diǎn)類型φ（v）∈ξ。有向圖D中，每條邊e_ij都表示由i到j(luò)的一對有序節(jié)點(diǎn)。邊類型映射函數(shù)為：E→ζ，其中每條邊e∈E都屬于一個(gè)特定的關(guān)系（e）∈ζ。如果有向圖D的節(jié)點(diǎn)類型|ξ|gt;1或邊類型|ζ|gt;1，則該網(wǎng)絡(luò)模型為異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)。

在本文中，裝備體系由不同類系統(tǒng)組成，其中|ξ|=3，|ζ|=2。V=（S，D，W），其中S={s₁，s₂，…，s_I}，D={d₁，d₂，…，d_J}，W={w₁，w₂，…，w_m};E={e_si，dj，e_dj，wm}，其中連邊e_si，dj ∈E意味著從s_i到d_j的信息傳輸。

OODA環(huán)是一種閉環(huán)結(jié)構(gòu)，在現(xiàn)實(shí)戰(zhàn)場中，裝備體系通常需要多個(gè)OODA環(huán)交互耦合，共同完成作戰(zhàn)任務(wù)。第2節(jié)和第4節(jié)考慮內(nèi)外部干擾因素對于OODA環(huán)節(jié)點(diǎn)與連邊的影響，并融入動態(tài)重構(gòu)策略提出有效OODA環(huán)模型。一個(gè)OODA環(huán)中的節(jié)點(diǎn)也可能出現(xiàn)在其他OODA環(huán)中，而且同類節(jié)點(diǎn)之間可以進(jìn)行信息融合和資源共享。因此，OODA環(huán)通過共享相似節(jié)點(diǎn)進(jìn)行協(xié)作，從而形成如圖3所示的有效OODA網(wǎng)絡(luò)。本文給出有效OODA網(wǎng)絡(luò)模型定義。

有效OODA網(wǎng)絡(luò)模型通過對傳統(tǒng)OODA環(huán)模型進(jìn)行擴(kuò)展，納入了節(jié)點(diǎn)隨機(jī)失效、蓄意攻擊和體系動態(tài)重構(gòu)等因素影響OODA環(huán)完成任務(wù)的實(shí)際效果，裝備體系中的線性O(shè)ODA環(huán)交叉融合形成異質(zhì)有向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，體系中的組成系統(tǒng)通過共享資源和整合信息來實(shí)現(xiàn)任務(wù)目標(biāo)。有效OODA網(wǎng)絡(luò)模型可用一個(gè)集合表示：

eOODA_network={A，V，E}（4）

式中：A={A_SD，A_DW}表示不同節(jié)點(diǎn)之間連接的鄰接矩陣集合。例如，節(jié)點(diǎn)S和D的鄰接矩陣如下所示：

式中：x_si，dj（i=1，2，…，I;j=1，2，…，J）是鄰接矩陣A_SD的元素。

3 裝備體系可靠性建模預(yù)計(jì)

第3節(jié)給出考慮動態(tài)重構(gòu)策略的裝備體系可靠性定義及其模型，并根據(jù)裝備體系有效OODA網(wǎng)絡(luò)模型給出有效OODA環(huán)及裝備體系可靠性預(yù)計(jì)算法。

3.1 有效OODA環(huán)數(shù)計(jì)算方法

本文利用轉(zhuǎn)移矩陣計(jì)算裝備體系的有效OODA環(huán)數(shù)，具體計(jì)算步驟如下。

步驟 1 轉(zhuǎn)移矩陣集合A=［A_SD，A_DW］描述了裝備體系異質(zhì)有向圖中從S類型節(jié)點(diǎn)到D類型節(jié)點(diǎn)，以及從D類型節(jié)點(diǎn)到W類型節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)移關(guān)系S→D→W。如果節(jié)點(diǎn)s_i，d_j，w_m存在，且節(jié)點(diǎn)之間連通，元素x_si，dj=x_dj，wm=1，若節(jié)點(diǎn)之間不連通，元素x_si，dj=x_dj，wm=0?？傻脁_si，dj，x_dj，wm的值為節(jié)點(diǎn)和連邊示性函數(shù)的乘積，如下所示：

x_si，dj=α（s_i）·α（d_j）·α（e_si，dj）

x_dj，wm=α（d_j）·α（w_n）·α（e_dj，wm）（6）

式中：α（·）表示每個(gè)節(jié)點(diǎn)和連邊的存在性。

步驟 2 節(jié)點(diǎn)S與W的鄰接矩陣為A_SW：相鄰的轉(zhuǎn)移矩陣A_SD和A_DW被定義為A_SD的到達(dá)節(jié)點(diǎn)類型與A_DW的起始節(jié)點(diǎn)類型相匹配的矩陣，通過在相鄰的轉(zhuǎn)移矩陣相乘得到。A_SW提供了有向圖從一種節(jié)點(diǎn)類型轉(zhuǎn)換到另一種節(jié)點(diǎn)類型的概率信息，可得OODA環(huán)數(shù)量為

N_OODA=∑Jj=1x_si，dj·x_dj，wm（7）

式中：N_OODA為裝備體系中有效OODA環(huán)的數(shù)量;A_SD和A_DW的維數(shù)分別為I×J和J×M。進(jìn)一步，t時(shí)刻裝備體系的有效OODA環(huán)數(shù)量N_eOODA（t）計(jì)算如下。

每個(gè)矩陣元素的存在概率可以表示兩個(gè)節(jié)點(diǎn)存在概率及其連邊存在概率的乘積，即：

p（x_si，dj）=p（s_i）·p（d_j）·p（e_si，dj）

p（x_dj，wm）=p（d_j）·p（w_n）·p（e_dj，wm）（8）

在節(jié)點(diǎn)失效和生成條件約束下，各節(jié)點(diǎn)存在概率為

p（s_i）=1－F^s_i（t_λ^s_i）·G^s_i（t_μ^s_i）

p（d_j）=1－F^d_j（t_λ^d_j）·G^d_j（t_μ^d_j）

p（w_m）=1－F^w_m（t_λ^w_m）·G^w_m（t_μ^w_m）（9）

若節(jié)點(diǎn)的失效或生成服從指數(shù)分布，即有：

p（s_i）=1－exp（－λ^s_i·t_λ^s_i）·exp（－μ^s_i·t_μ^s_i）

p（d_j）=1－exp（－λ^d_j·t_λ^d_j）·exp（－μ^d_j·t_μ^d_j）

p（w_m）=1－exp（－λ^w_m·t_λ^w_m）·exp（－μ^w_m·t_λ^w_m）（10）

若節(jié)點(diǎn)的失效或生成服從指數(shù)分布，且考慮節(jié)點(diǎn)最大度攻擊失效，即有：

p（s_i）=［1－exp（－λ^s_i·t_λ^s_i）·exp（－μ^s_i·t_μ^s_i）］·α（k^s_i）

p（d_j）=［1－exp（－λ^d_j·t_λ^d_j）·exp（－μ^d_j·t_μ^d_j）］·α（k^d_j）

p（w_m）=［1－exp（－λ^w_m·t_λ^w_m）·exp（－μ^w_m·t_λ^w_m）］·α（k^w_m）（11）

式中：F^s_i（t_λ^s_i），F(xiàn)^d_j（t_λ^d_j）和F^w_m（t_λ^w_m）分別表示自各節(jié)點(diǎn)上次修復(fù)以來時(shí)間的累積分布函數(shù);G^s_i（t_μ^s_i），G^d_j（t_μ^d_j）和G^w_m（t_μ^w_m）分別表示失效節(jié)點(diǎn)自故障以來時(shí)間的互補(bǔ)累積分布函數(shù)（complementary cumulative distribution function， CCDF）;t_λ^s_i，t_λ^d_j和t_λ^w_m分別表示各節(jié)點(diǎn)上次修復(fù)后的時(shí)間;t_μ^s_i，t_μ^d_j和t_μ^w_m分別表示各節(jié)點(diǎn)上次故障后的時(shí)間;α（k^s_i），α（k^d_j）和α（k^w_m）分別表示在最大度攻擊下節(jié)點(diǎn)是否被移除的示性函數(shù)。

裝備體系有效OODA環(huán)中通信鏈路的連通概率為

p（e_si，dj）=α（cd_si，dj）·R^c_si，dj

p（e_dj，wm）=α（cd_dj，wm）·R^c_dj，wm（12）

式中：R^c_si，dj和R^c_dj，wm分別為通信系統(tǒng)可靠性，由其分布函數(shù)計(jì)算得到;α（cd_si，dj）和α（cd_dj，wm）分別表示節(jié)點(diǎn)之間的距離在有效通信范圍內(nèi)，由如下示性函數(shù)表示：

α（d_si，dj）=1， cd_si，dj≤min（cd^s_imax，cd^d_jmax）

0， cd_si，djgt;min（cd^s_imax，cd^d_jmax）（13）

α（d_dj，wm）=1， cd_dj，wm≤min（cd^s_imax，cd^d_jmax）

0， cd_dj，wmgt;min（cd^d_jmax，cd^w_mmax）（14）

3.2 裝備體系重構(gòu)策略

在第3.2節(jié)中，將介紹裝備體系的動態(tài)重構(gòu)策略，旨在提高裝備體系在動態(tài)環(huán)境中的應(yīng)變能力和任務(wù)可靠性。由于裝備體系的資源共享與信息融合能力，可通過裝備體系耦合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湔{(diào)控來抑制不同類型和強(qiáng)度的內(nèi)外部擾動。動態(tài)重構(gòu)策略可使裝備體系能夠根據(jù)不斷變化的任務(wù)要求、資源可用性和環(huán)境條件動態(tài)調(diào)整其配置和行為?，F(xiàn)階段對裝備體系耦合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的防控策略研究主要關(guān)注防控策略和約束條件（經(jīng)濟(jì)和技術(shù)）等方面。資源層內(nèi)所有感知與火力打擊節(jié)點(diǎn)均圍繞頂層任務(wù)進(jìn)行多層決策，因此一旦OODA環(huán)中的某個(gè)節(jié)點(diǎn)遭到破壞，其重構(gòu)機(jī)制能夠快速反應(yīng)，立即組織其余功能相似節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重構(gòu)，從而構(gòu)成新的OODA環(huán)，繼續(xù)執(zhí)行任務(wù)。通過上述分析，本文給出基于規(guī)則的裝備體系重構(gòu)策略，如圖4所示。

重構(gòu)策略Ⅰ：簇內(nèi)重構(gòu)，當(dāng)簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)失效，同一團(tuán)簇內(nèi)同類節(jié)點(diǎn)可進(jìn)行協(xié)同重構(gòu)，該策略允許體系進(jìn)行降級使用，保持在任務(wù)基線之上。

重構(gòu)策略Ⅱ：簇間重構(gòu)，當(dāng)團(tuán)簇k內(nèi)節(jié)點(diǎn)失效，相鄰團(tuán)簇同類節(jié)點(diǎn)可通過中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行協(xié)同，該策略允許體系進(jìn)行降級使用，保持在任務(wù)基線之上。

重構(gòu)策略Ⅲ：當(dāng)節(jié)點(diǎn)失效，可通過修復(fù)或新增節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重構(gòu)，使體系恢復(fù)至完好狀態(tài)，但該策略需要消耗額外資源與費(fèi)用。

3.3 裝備體系可靠性模型

有效OODA環(huán)考慮在節(jié)點(diǎn)和鏈路失效與動態(tài)重構(gòu)條件下，裝備體系從偵察探測到火力毀傷的連續(xù)綜合行動，一個(gè)任務(wù)使命有多個(gè)OODA環(huán)耦合，意味著有多種作戰(zhàn)或者重構(gòu)策略選擇，從而可提高裝備體系整體效能和作戰(zhàn)適用性。一個(gè)有效OODA環(huán)標(biāo)志著一次有效作戰(zhàn)任務(wù)的執(zhí)行，OODA環(huán)的數(shù)量直接反映了裝備體系作戰(zhàn)能力的冗余程度，OODA環(huán)數(shù)越多，冗余度越大，體系的可靠性也就越高。因此，本文選用裝備體系中的OODA環(huán)數(shù)量作為衡量體系可靠性的指標(biāo)。本文給出裝備體系可靠性定義為裝備體系在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定任務(wù)的能力，一般用R_SoS（t）表示。通過類比系統(tǒng)可靠性定義可知，若裝備體系內(nèi)廣義OODA環(huán)總數(shù)為N_OODA（0），任務(wù)到t時(shí)刻廣義OODA環(huán)發(fā)生斷鏈數(shù)為r_OODA（t），則裝備體系在t時(shí)刻的可靠度觀測值為

R_SoS（t）=N_OODA（0）－r_OODA（t）N_OODA（0）（15）

本文定義N_eOODA（t）為裝備體系在t時(shí)刻的有效廣義OODA環(huán)數(shù)量，即N_eOODA（t）=N_OODA（0）－r_OODA（t）。在體系可靠性概念定義中的OODA環(huán)可為廣義作戰(zhàn)環(huán)，為既定裝備體系組成要素（偵、控、打、引、防、保、評等）的作戰(zhàn)或功能鏈條及其關(guān)聯(lián)關(guān)系，即裝備體系形成作戰(zhàn)能力的最小鏈路。

3.4 裝備體系可靠性預(yù)計(jì)算法

通過鄰接矩陣和蒙特卡羅算法，可以通過仿真得到裝備體系的有效OODA環(huán)數(shù)和可靠度，N_sim為模擬次數(shù)。裝備體系可靠性預(yù)計(jì)算法偽代碼如算法1所示。

4 案例研究

為了驗(yàn)證本文所提模型與算法的有效性，以100個(gè)異構(gòu)無人機(jī)構(gòu)成的裝備體系為研究對象進(jìn)行案例應(yīng)用研究。該裝備體系具備偵察、指揮和火力打擊等功能，其中包含40個(gè)偵察類節(jié)點(diǎn)，20個(gè)決策類節(jié)點(diǎn)，40個(gè)火力節(jié)點(diǎn)，通過高效協(xié)同為無人裝備體系提供了強(qiáng)大的情報(bào)獲取和打擊能力。其他可靠性建模與預(yù)計(jì)所需參數(shù)如表3所示。

首先，在不考慮動態(tài)重構(gòu)策略情況下對隨機(jī)失效與蓄意攻擊對裝備體系的影響進(jìn)行分析，得到如圖5與圖6所示的裝備體系有效OODA環(huán)數(shù)及可靠性變化情況。

通過對比圖5與圖6可知，在兩種不同節(jié)點(diǎn)失效模式下，無人裝備體系的有效OODA環(huán)數(shù)會隨著時(shí)間的推移而減少，且兩者在仿真初期下降趨勢較快，在仿真后期下降速度減緩。通過對隨機(jī)失效和蓄意攻擊策略進(jìn)行比較可以看出，蓄意攻擊對裝備體系影響效果較大，因?yàn)樾钜夤舨呗杂羞x擇地首先攻擊裝備體系中度最大的節(jié)點(diǎn)，裝備體系作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中會有更多的節(jié)點(diǎn)和鏈路被移除，從而加速了裝備體系OODA環(huán)數(shù)和可靠性的降低。當(dāng)兩類失效方式共同作用時(shí)，裝備體系作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的OODA環(huán)數(shù)及裝備體系可靠性在初期大幅度下降，最終在仿真時(shí)間為45 s時(shí)降低至0，比其他兩類失效模型對裝備體系的影響更大，裝備體系更容易被摧毀瓦解。

然后，考慮隨機(jī)失效和3種動態(tài)重構(gòu)策略下，對裝備體系OODA環(huán)數(shù)及可靠性變化情況進(jìn)行對比分析，得到如圖7和圖8所示的有效OODA環(huán)的數(shù)量及裝備體系可靠性。

在考慮作戰(zhàn)實(shí)體分配和物理資源約束的情況下，基于動態(tài)重構(gòu)策略的裝備體系的OODA環(huán)的數(shù)量和可靠性在實(shí)際作戰(zhàn)過程中隨時(shí)間變化的趨勢大致相同。隨著重構(gòu)策略Ⅰ、重構(gòu)策略Ⅱ、重構(gòu)策略Ⅲ的加入，兩者的變化都相對穩(wěn)定，呈現(xiàn)緩慢下降趨勢。通過1 000次仿真模擬，當(dāng)t=100時(shí)，有效OODA環(huán)的平均數(shù)量為156，裝備體系可靠性為0.357。未加入動態(tài)重構(gòu)策略時(shí)，OODA環(huán)的平均數(shù)量為36，裝備體系可靠性為0.073?？梢娂尤雱討B(tài)重構(gòu)策略后，無人裝備體系有效OODA環(huán)數(shù)及可靠性有了較為明顯的提升。

通過圖5和圖6可知，當(dāng)兩類失效方式共同作用時(shí)對裝備體系有效OODA環(huán)數(shù)及可靠性影響最大，裝備體系有效OODA環(huán)數(shù)量及可靠性都更迅速地下降為0。通過比較是否考慮動態(tài)重構(gòu)策略，對裝備體系有效OODA環(huán)數(shù)及可靠性進(jìn)行影響分析，結(jié)果如圖9和圖10所示。

可以看出，在考慮隨機(jī)失效和蓄意攻擊兩種攻擊模式共同作用的情況下，考慮動態(tài)重構(gòu)策略的裝備體系有效OODA環(huán)數(shù)量和可靠性在實(shí)際作戰(zhàn)過程中隨時(shí)間的變化趨勢大致相同。隨著重構(gòu)策略Ⅰ、重構(gòu)策略Ⅱ、重構(gòu)策略Ⅲ的加入，兩者變化相對穩(wěn)定，呈現(xiàn)緩慢下降趨勢。通過仿真分析得出，當(dāng)t=100時(shí)，有效OODA環(huán)平均數(shù)量為82，裝備體系可靠性為0.197，而未考慮動態(tài)重構(gòu)策略時(shí)有效OODA環(huán)數(shù)及裝備體系可靠性均在仿真時(shí)間t=45時(shí)降為0?？梢娂尤雱討B(tài)重構(gòu)策略，使裝備體系有效OODA環(huán)數(shù)及可靠性產(chǎn)生較為明顯的提升，有效提高了裝備體系的抗毀性及作戰(zhàn)效能。

5 結(jié) 論

本文分析了裝備體系可靠性相關(guān)概念內(nèi)涵，并提出了一種基于有效OODA環(huán)的裝備體系可靠性建模與預(yù)計(jì)方法。首先，給出了裝備體系可靠性、維修性、測試性、保障性和安全性的概念內(nèi)涵。其次，根據(jù)裝備體系的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和要素，建立其節(jié)點(diǎn)和鏈路模型，并利用異質(zhì)有向圖提出了裝備體系有效OODA環(huán)和OODA網(wǎng)絡(luò)模型。然后，考慮內(nèi)外部干擾策略和動態(tài)重構(gòu)策略，創(chuàng)新性地建立了基于廣義OODA環(huán)的裝備體系可靠性建模與預(yù)計(jì)方法。最后，以100個(gè)無人機(jī)構(gòu)成的裝備體系為例，對可靠性建模與預(yù)計(jì)方法進(jìn)行有效性和可行性驗(yàn)證。分析結(jié)果表明，隨著時(shí)間的推移，裝備體系有效OODA環(huán)數(shù)和可靠性逐漸下降，且在初始階段下降較快，然后逐漸減緩;其次，內(nèi)外部干擾失效對裝備體系有效OODA環(huán)數(shù)和可靠性影響大于蓄意攻擊失效和隨機(jī)失效;另外，動態(tài)重構(gòu)策略可有效提升裝備體系在各種失效模式下的有效OODA環(huán)數(shù)和可靠性。本文研究可為裝備體系可靠性定義、建模和預(yù)計(jì)提供理論與技術(shù)指導(dǎo)，進(jìn)而提升裝備體系設(shè)計(jì)能力與作戰(zhàn)效能。

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作者簡介

陳志偉（1991—），男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)檠b備體系可靠性與韌性、復(fù)雜系統(tǒng)可靠性、安全性與效能評估。

張羅庚（2000—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)轶w系可靠性、集群任務(wù)規(guī)劃。

方曉彤（1989—），女，高級工程師，碩士，主要研究方向?yàn)榕灤ㄓ觅|(zhì)量特性設(shè)計(jì)與分析。

袁 遠(yuǎn)（1995—），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)檠b備體系/集群任務(wù)可靠性與韌性、復(fù)雜系統(tǒng)安全性。

崔巍?。?991—），男，工程師，碩士，主要研究方向?yàn)闇y試性設(shè)計(jì)、故障診斷、健康管理、保障性建模與仿真。

兌紅炎（1982—），男，教授，博士，主要研究方向?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)可靠性與集群韌性。

洪東跑（1983—），男，研究員，博士，主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)通用質(zhì)量特性設(shè)計(jì)與分析。