摘要： 多通道合成孔徑雷達(dá)（synthetic aperture radar， SAR）能夠利用方位向多通道重構(gòu)處理去除多普勒模糊，獲得高分寬幅SAR圖像。針對(duì)此特殊的多通道重構(gòu)處理方式，研究了傳統(tǒng)SAR方位向調(diào)制干擾對(duì)高分寬幅多通道SAR的影響，包括多普勒調(diào)制干擾和脈沖延遲轉(zhuǎn)發(fā)干擾兩種類(lèi)型的方位向調(diào)制干擾方式，為高分寬幅多通道SAR干擾決策提供理論基礎(chǔ)。理論分析指出，多普勒調(diào)制干擾信號(hào)經(jīng)成像處理后將在方位向生成等間隔分布的虛假目標(biāo)，并且幅度受與多普勒調(diào)制頻率相關(guān)的正弦函數(shù)和匹配濾波損失聯(lián)合調(diào)制;而脈沖延遲轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)在成像后將只有單個(gè)干擾目標(biāo)出現(xiàn)，且目標(biāo)的方位位置僅與延遲的脈沖數(shù)有關(guān)。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析的正確性。

關(guān)鍵詞： 合成孔徑雷達(dá); 高分寬幅; 多普勒調(diào)制干擾; 脈沖延遲調(diào)制干擾

中圖分類(lèi)號(hào)： TN 95

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.06.12

Influence of azimuth-modulation jamming on high-resolution wide-swath multi-channel SAR

XING Shiqi， JI Penghui^*， DAI Dahai， FENG Dejun

（College of Electronic Science and Technology， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China）

Abstract： Multi-channel synthetic aperture radar （SAR） can use azimuthal multi-channel reconstruction processing to resolve the Doppler ambiguities， and obtain high-resolution wide-swath SAR images. Aiming at the special multi-channel reconstruction processing way， the influence of traditional SAR azimuth-modulation jamming on high-resolution wide-swath multi-channel SAR is studied， including Doppler-modulation jamming and pulse-delay-modulation forwarding jamming， to provide a theoretical basis for high-resolution wide-swath multi-channel SAR jamming decision. The theoretical analysis indicates that the Doppler-modulation jamming signal will generate equally-spaced spurious targets in the azimuth after imaging processing， and the amplitudes of the 1 targets are controlled by the combined sinusoidal function and matched filter loss associated with the Doppler modulation frequency. While the pulse-delay-modulation signal will only generate a jamming target after imaging， the position of the target is only related to the number of delayed pulses. The simulation experi-ments verify the correctness of the theoretical analysis.

Keywords： synthetic aperture radar （SAR）; high-resolution wide-swath; Doppler-modulation jamming; pulse-delay-modulation jamming

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)（synthetic aperture radar， SAR）是一種先進(jìn)的微波探測(cè)成像設(shè)備，能夠全天時(shí)、全天候、遠(yuǎn)距離高分辨成像，被越來(lái)越廣泛地應(yīng)用在軍事情報(bào)偵察領(lǐng)域，對(duì)高價(jià)值軍事目標(biāo)的防護(hù)構(gòu)成了巨大威脅^［1］。特別是近些年來(lái)發(fā)展出現(xiàn)的高分寬幅多通道SAR，進(jìn)一步提升了觀測(cè)區(qū)域的寬度和成像分辨率，給軍事要地和目標(biāo)防護(hù)帶來(lái)了困難^［2-4］。為了能夠有效保護(hù)軍事要地和重要目標(biāo)，迫切需要針對(duì)高分寬幅多通道SAR的特點(diǎn)提出相應(yīng)的干擾方法^［5-6］。

當(dāng)前針對(duì)單通道SAR的干擾方法的研究有很多，包括間歇采樣^［7-8］、微動(dòng)調(diào)制^［9-10］、卷積欺騙^［11-12］、乘積欺騙^［13-14］等，這些干擾方法可以在SAR圖像上生成欺騙、壓制等多種干擾效果，實(shí)現(xiàn)對(duì)高價(jià)值目標(biāo)的防護(hù)。不同于傳統(tǒng)的單通道SAR，多通道SAR能夠利用多通道信號(hào)處理技術(shù)合成較寬的多普勒帶寬，提高方位向分辨率，實(shí)現(xiàn)高分寬幅觀測(cè)，同時(shí)也能利用多自由度實(shí)現(xiàn)一定的抗干擾^［15-16］。常見(jiàn)的高分寬幅多通道SAR有單輸入多輸出SAR （single-input multiple-output SAR， SIMO-SAR）和多輸入多輸出SAR （multiple-input multiple-output SAR， MIMO-SAR）兩種發(fā)射接收方式。正是由于高分寬幅多通道SAR的特殊的方位向解模糊信號(hào)處理方式，傳統(tǒng)的包含多普勒調(diào)制^［17］和脈沖延遲轉(zhuǎn)發(fā)^［18］類(lèi)型的SAR方位向干擾將在高分寬幅多通道SAR中表現(xiàn)出獨(dú)特的干擾特性，而分析這些特性能為干擾決策提供幫助。目前，分析多通道SAR干擾成像特性的文獻(xiàn)相對(duì)較少，大多數(shù)的文獻(xiàn)都是分析干擾信號(hào)的信號(hào)特性并提出相應(yīng)的抗干擾方法，而僅有部分文獻(xiàn)給出了高分寬幅多通道SAR干擾的成像仿真結(jié)果。其中，文獻(xiàn)［19］簡(jiǎn)單分析了噪聲壓制干擾和欺騙干擾在MIMO-SAR中的成像結(jié)果，但未對(duì)干擾中表現(xiàn)出的獨(dú)特干擾特征作進(jìn)一步分析;文獻(xiàn)［20］分析了多普勒調(diào)制干擾對(duì)抗MIMO-SAR地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的結(jié)果，未針對(duì)高分寬幅這種特殊的信號(hào)處理方式作出分析;文獻(xiàn)［21］分析了散射波干擾對(duì)抗MIMO-SAR的成像結(jié)果，但因其可以被視為多點(diǎn)源干擾，并沒(méi)有給出單點(diǎn)源干擾在高分寬幅成像中表現(xiàn)出的特殊結(jié)果。

為此，本文以高分寬幅多通道SAR為干擾對(duì)象，分析傳統(tǒng)的多普勒調(diào)制干擾和脈沖延遲調(diào)制干擾的成像特性。首先簡(jiǎn)要介紹了高分寬幅多通道SAR的成像原理;其次分析了方位向多普勒調(diào)制干擾對(duì)抗高分寬幅多通道SAR時(shí)的頻譜;然后以單頻多普勒調(diào)制干擾為例，介紹了其在高分寬幅多通道SAR中的成像特性;接著簡(jiǎn)要分析了脈沖延遲調(diào)制干擾與多普勒調(diào)制干擾的不同;最后給出了仿真結(jié)果。由于高分寬幅多通道SAR包含SIMO-SAR和 MIMO-SAR兩種發(fā)射接收形式，而高分寬幅SIMO-SAR又是MIMO-SAR的一種特殊形態(tài)，以下對(duì)高分寬幅多通道SAR的分析都是針對(duì) MIMO-SAR的，其也適用于只有一個(gè)發(fā)射通道的SIMO-SAR。

1 高分寬幅多通道SAR的成像原理

在SAR常規(guī)成像中，方位向高分辨率與距離向?qū)挏y(cè)繪帶相矛盾，兩者無(wú)法同時(shí)實(shí)現(xiàn)。其中，高分辨需要方位向有較高的脈沖重復(fù)頻率 （pulse repetition frequency， PRF），而較高的PRF會(huì)使距離向產(chǎn)生模糊，從而降低測(cè)繪帶寬。而較低的PRF雖然能獲得寬測(cè)繪帶，但方位向會(huì)產(chǎn)生多普勒模糊，無(wú)法實(shí)現(xiàn)高分辨。高分寬幅多通道SAR可以解決這一矛盾，其基本思想是以方位向空間維采樣的增加換取時(shí)間維采樣率的降低，因而能在方位向以較低的PRF獲得較寬的測(cè)繪帶，再通過(guò)多波束重構(gòu)技術(shù)解方位向的多普勒模糊，獲得大多普勒帶寬，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高分辨成像。

對(duì)于如圖1所示的MIMO-SAR成像幾何，假設(shè)其共有M個(gè)發(fā)射天線(xiàn)A_t0，A_t1，…，A_tM－1、N個(gè)接收天線(xiàn)A_r0，A_r1，…，A_rN－1，其中各發(fā)射天線(xiàn)以PRF同時(shí)發(fā)射寬波束信號(hào)，接收天線(xiàn)同時(shí)接收回波信號(hào)，且所有接收天線(xiàn)波束寬度與發(fā)射天線(xiàn)波束寬度相同。這樣，對(duì)于每一次脈沖發(fā)射，將會(huì)同時(shí)得到MN組脈沖回波信號(hào)的采樣值。只要合理設(shè)置發(fā)射天線(xiàn)之間的間距d_t、相鄰接收天線(xiàn)之間的間距d_r，以滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)的關(guān)系^［22-23］。

1≤C≤N， C=d_td_r∈Z（1）

式中：C為發(fā)射天線(xiàn)之間的間距與接收天線(xiàn)之間的間距的比值;Z為正整數(shù)。則將獲得虛擬的均勻線(xiàn)性陣列，經(jīng)過(guò)重構(gòu)，最大能夠獲得MN倍PRF的等效采樣率。經(jīng)過(guò)多波束重構(gòu)后，方位向?qū)M(mǎn)足奈奎斯特采樣定理，這時(shí)使用傳統(tǒng)的距離多普勒調(diào)制算法，即可實(shí)現(xiàn)MIMO-SAR的高分辨率寬測(cè)繪帶成像。

一般來(lái)講，受載體運(yùn)行速度和工藝加工造成的天線(xiàn)間距誤差的影響，滿(mǎn)足式（1）的等效條件是非常困難的。當(dāng)不滿(mǎn)足條件時(shí)，方位向?qū)a(chǎn)生非均勻采樣，這樣會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)信號(hào)失真，在進(jìn)行方位向匹配濾波成像時(shí)將在主瓣兩側(cè)形成虛假目標(biāo)。為避免目標(biāo)信號(hào)失真，在進(jìn)行方位向匹配濾波之前，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行多通道重構(gòu)處理以重建方位向均勻采樣。文獻(xiàn)［24-25］給出了方位向多通道信號(hào)的具體重構(gòu)處理方法，由于其不是本文的重點(diǎn)，在此不再贅述，只是利用其中給出的重構(gòu)算法進(jìn)行多通道信號(hào)的處理以解方位模糊。

2 方位向多普勒調(diào)制干擾成像特性

2.1 多普勒調(diào)制干擾回波

當(dāng)前，針對(duì)SAR的干擾機(jī)多基于數(shù)字射頻存儲(chǔ) （digital radio frequency memory， DRFM）轉(zhuǎn)發(fā)體制，其工作過(guò)程^［26-27］如下：首先，干擾機(jī)將截獲的SAR發(fā)射的脈沖信號(hào)存儲(chǔ)起來(lái)，然后針對(duì)存儲(chǔ)的截獲信號(hào)進(jìn)行干擾調(diào)制，最后生成干擾信號(hào)并轉(zhuǎn)發(fā)出去。

假設(shè)各接收天線(xiàn)接收的干擾機(jī)處的目標(biāo)回波信號(hào)下變頻后為

式中：R_Jn（t_a）表示干擾機(jī)到各接收通道的等效實(shí)時(shí)斜距;f₀為發(fā)射信號(hào)載頻;c表示光速;p（·）表示所有發(fā)射天線(xiàn)的發(fā)射信號(hào)的總和;t_r表示距離向快時(shí)間;t_a表示方位向慢時(shí)間。則各接收天線(xiàn)接收的多普勒調(diào)制后的干擾回波信號(hào)可以表示為

式中：x（t_a）表示多普勒調(diào)制信號(hào)。由式（3）可知，多通道SAR的各接收通道在某一慢時(shí)刻將接收到相同的調(diào)制相位x（t_a）。經(jīng)過(guò)距離徙動(dòng)校正和距離向匹配濾波處理后將有

式中：B_r表示發(fā)射信號(hào)的帶寬;R_J表示干擾機(jī)距離多通道SAR飛行航跡的最短斜距。進(jìn)一步，如果不考慮式（4）中的調(diào)制相位x（t_a），則經(jīng)方位多通道重構(gòu)處理后會(huì)有

式中：R_J（t_{a_new}）表示重構(gòu)方位向采樣后的干擾機(jī)到SAR接收天線(xiàn)相位中心的實(shí)時(shí)斜距;t_{a_new}為多通道重構(gòu)采樣后的方位采樣時(shí)間。經(jīng)方位向傅里葉變換后可以得到

其方位向頻譜為線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)的頻域形式。其中，X_J為干擾機(jī)的方位位置。再經(jīng)過(guò)匹配濾波處理后，可以得到干擾機(jī)位置目標(biāo)回波信號(hào)的成像結(jié)果為

式中：B_a表示SAR回波信號(hào)方位向帶寬。由式（7）可知，成像后目標(biāo)位置為（X_J，R_J），與干擾機(jī)位置相同。然而，如果考慮調(diào)制各接收通道的調(diào)制相位x（t_a），則多普勒調(diào)制干擾回波信號(hào)的方位頻譜及成像結(jié)果有待進(jìn)一步分析。

2.2 多普勒調(diào)制干擾回波方位頻譜

下面分析考慮多普勒調(diào)制信號(hào)為x（t_a）時(shí)，干擾回波信號(hào)經(jīng)多通道重構(gòu)處理后的方位頻譜。為了理論敘述的簡(jiǎn)便，此處采用多通道時(shí)域重構(gòu)的角度進(jìn)行理論分析。

假設(shè)各接收天線(xiàn)接收到的調(diào)制相位x（t_a）經(jīng)離散采樣后，可以表示為x（m₀）（m₀=0，1，…，M－1），其中m₀表示方位向采樣時(shí)刻，其對(duì)應(yīng)的頻譜為X（f_a）。因此，對(duì)式（4）表示的多普勒調(diào)制干擾回波信號(hào)進(jìn)行PRF為PRF1=K·PRF，K≤M·N采樣率的多通道重構(gòu)處理時(shí)，可以得到重構(gòu)后的多普勒調(diào)制干擾回波信號(hào)為

式中：m為慢時(shí)間t_{a_new}的離散表示，滿(mǎn)足m=0，1，…，KM₀-1，并稱(chēng)z（m）為多通道重構(gòu)后的多普勒調(diào)制信號(hào)。因?yàn)樗薪邮胀ǖ涝诓蓸游恢胢₀對(duì)應(yīng)的調(diào)制信號(hào)x（m₀）都是相同的，可以視為一常數(shù)，經(jīng)時(shí)域重構(gòu)算法處理后并不會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響，因此z（m）與x（m）將具有如下關(guān)系：

z（m）=x（0），x（0），…，x（0）K－1，x（1），x（1），…，x（1）K－1，…，

x（M－1），x（M－1），…，x（M－1）K－1（9）

即z（m）是x（m）多次重復(fù)后得到的。為了求解z（m）的頻譜，先求解y（m）的頻譜：

y（m）=x（0），0，…，0K－1，x（1），0，…，0K－1，…，x（M－1），0，…，0K－1（10）

信號(hào)中間補(bǔ)零，信號(hào)頻譜會(huì)表現(xiàn)出周期性^［28-29］，可得y（m）的頻譜為

Y（f_a）=X（f_a/K）=X（f_a）*δ（f_a）+X（f_a）*

δ（f_a－PRF）+…+X（f_a）*δ（f_a－k·PRF）+…+

X（f_a）*δ（f_a－（K－1）·PRF）（11）

式中：*表示卷積。一般情況下，X（f_a）為帶寬有限信號(hào)，假設(shè)其頻帶范圍為［f_l0，f_h0］，則X（f_a）*δ（f_a－k·PRF）對(duì)應(yīng)的頻率范圍為［f_lk，f_hk］，其中：

f_lk=f_l0+k·PRF

f_hk=f_h0+k·PRF（12）

當(dāng)f_lk或f_hk超過(guò)K·PRF/2時(shí)，均會(huì)發(fā)生折疊，折疊后的頻率^［30］為

f_Lk=f_lk－f_lk/（K·PRF）+1/2（K·PRF）

f_Hk=f_hk－f_hk/（K·PRF）+1/2（K·PRF）（13）

式中：f_Lk和f_Hk分別代表f_lk和f_hk折疊后的頻率;·表示向下取整。得到了y（m）的頻譜，觀察z（m）與y（m）各自的表達(dá)式，可知兩者之間的關(guān)系滿(mǎn)足：

z（m）=y（m）+y（m－1）+y（m－2）+…+y（m－（K－1））（14）

相應(yīng)地，z（m）進(jìn)行傅里葉變換后的頻譜Z（f_a）與Y（f_a）的關(guān)系滿(mǎn)足：

Z（f_a）=Y（f_a）［1+e^－j2πf_a1K·PRF +e^－j2πf_a2K·PRF+…+

e^－j2πf_aK－1K·PRF］=Y（f_a）g（f_a）（15）

式中：

g（f_a）=e^－j2πf_a（K－1）2K·PRF［e^j2πf_a（K－1）2K·PRF+e^j2πf_a（K－3）2K·PRF+…+e^－j2πf_a（K－1）2K·PRF］（16）

當(dāng)K為偶數(shù)時(shí)，

當(dāng)K為奇數(shù)時(shí)，

因此，通過(guò)以上分析可知，重構(gòu)后的多普勒調(diào)制信號(hào)z（m）的頻譜為多普勒調(diào)制信號(hào)頻譜X（f_a）的周期重復(fù)，并且幅度受余弦函數(shù)的調(diào)制。

獲得了多通道重構(gòu)后的多普勒調(diào)制信號(hào)的頻譜Z（f_a），相應(yīng)地就能求出式（4）表示的干擾回波信號(hào)的頻譜，即為式（6）和式（15）在方位向頻譜的卷積，可以表示為

s_J（t_r，f_a）=s（t_r，f_a）*Z（f_a）（19）

2.3 多普勒調(diào)制干擾回波成像結(jié)果

為了簡(jiǎn)化分析，同時(shí)更清楚地顯示經(jīng)多普勒調(diào)制的干擾信號(hào)回波頻域形式和成像結(jié)果，以單頻多普勒調(diào)制干擾進(jìn)行多普勒調(diào)制干擾的成像特性分析，即假設(shè)x（t_a）=exp（j2πf′_a0t_a），則其頻譜為δ（f_a－f′_a0）。如果|f′_a0|gt;PRF/2，則各接收天線(xiàn)接收的多普勒調(diào)制信號(hào)頻譜會(huì)發(fā)生折疊，因此實(shí)際表現(xiàn)出的多普勒調(diào)制頻率應(yīng)為

f_a0=f′_a0－f′_a0/PRF+1/2PRF（20）

其對(duì)應(yīng)的頻譜變?yōu)棣模╢_a－f_a0）。相應(yīng)地，此時(shí)Y（f_a）的頻譜為

Y（f_a）=δ（f_a－f_a0）+δ（f_a－f_a0－PRF）+…+

δ（f_a－f_a0－k·PRF）+…+δ（f_a－f_a0－（K－1）·PRF）（21）

按照式（20）進(jìn)行頻譜折疊求解，假設(shè)其求解后的頻譜為

Y（f_a）=δ（f_a－f_a00）+δ（f_a－f_a01）+…+

δ（f_a－f_a0k）+…+δ（f_a－f_{a0（K－1）}）（22）

式中：δ（f_a－f_a0k）為δ（f_a－f_a0－k·PRF）折疊后的頻譜。根據(jù)式（15）和式（22）可求得多通道重構(gòu)后的多普勒調(diào)制信號(hào)的頻譜Z（f_a）。進(jìn)一步，根據(jù)式（19）可求得干擾回波信號(hào)的方位向頻譜為

經(jīng)方位向匹配濾波和逆傅里葉變換后得到的成像結(jié)果為

由式（24）可知，最終將在SAR圖像上出現(xiàn)K個(gè)虛假目標(biāo)，其沿方位向等間隔分布，且幅度受移頻濾波損失和正弦函數(shù)雙重調(diào)制。此處，稱(chēng)多普勒調(diào)制頻率f_a00對(duì)應(yīng)的假目標(biāo)為主假目標(biāo)，其對(duì)應(yīng)的方位位置為

X_main=vf_a00γ_a（25）

根據(jù)式（22）重構(gòu)出的多普勒調(diào)制頻率的相對(duì)關(guān)系可知，其他多普勒調(diào)制頻率對(duì)應(yīng)的假目標(biāo)將等間隔地分布在主假目標(biāo)的兩側(cè)，對(duì)應(yīng)的方位位置為

X=vf_a0kγ_a（26）

上述考慮的只是單頻多普勒調(diào)制干擾的情況，對(duì)于一般情況下的多普勒調(diào)制信號(hào)?（t_a），其會(huì)有一定的帶寬，相當(dāng)于多個(gè)單頻信號(hào)的組合，因此其最終干擾信號(hào)成像的情況將較為復(fù)雜，但也會(huì)產(chǎn)生像單頻調(diào)制表現(xiàn)的多個(gè)間隔恒定的干擾塊。此處不做具體分析，在后文中將以仿真的形式呈現(xiàn)。

以上是采用時(shí)域類(lèi)重構(gòu)方法進(jìn)行理論分析得到的結(jié)果，對(duì)于頻域類(lèi)的波束形成重構(gòu)方法，由于解模糊所使用的權(quán)矢量與干擾回波信號(hào)的頻譜的導(dǎo)向矢量之間會(huì)產(chǎn)生相對(duì)偏移，導(dǎo)致兩者之間不會(huì)完全匹配，所以經(jīng)波束形成重構(gòu)處理后，在方位向是多個(gè)頻譜的疊加。因此，干擾回波信號(hào)的方位頻譜位置分布與本節(jié)從時(shí)域重構(gòu)進(jìn)行的角度分析是相同的，只是由于波束形成所用準(zhǔn)則的不同，頻譜的相對(duì)幅度會(huì)有差異，但經(jīng)成像后假目標(biāo)的分布依然是一致的，只是相對(duì)幅度會(huì)有不同。

3 脈沖延遲調(diào)制干擾成像特性

第2.1節(jié)分析了多普勒調(diào)制干擾在高分寬幅MIMO-SAR中的方位向成像特性，即在主假目標(biāo)的兩側(cè)也會(huì)有假目標(biāo)出現(xiàn)，由于假目標(biāo)之間的間隔相等，易通過(guò)抗干擾方法判斷出其為假目標(biāo)，導(dǎo)致干擾效果下降。除了使用方位向多普勒調(diào)制干擾方法在高分寬幅MIMO-SAR方位向生成虛假目標(biāo)外，還能通過(guò)在方位向脈沖延遲調(diào)制來(lái)生成虛假目標(biāo)。文獻(xiàn)［18］介紹了此種方法，即干擾機(jī)在截獲SAR干擾信號(hào)后，根據(jù)待生成的假目標(biāo)與干擾機(jī)的方位距離，延遲若干個(gè)脈沖后再發(fā)射，相當(dāng)于從干擾機(jī)所在位置對(duì)應(yīng)的時(shí)頻虛曲線(xiàn)AB延遲到假目標(biāo)所在位置的實(shí)曲線(xiàn)CD，如圖2所示。時(shí)頻對(duì)應(yīng)關(guān)系發(fā)生了改變，并不會(huì)產(chǎn)生方位多普勒調(diào)制，故此時(shí)干擾回波信號(hào)經(jīng)成像后將只能在方位向生成單個(gè)虛假目標(biāo)，不會(huì)產(chǎn)生等間隔分布的多個(gè)假目標(biāo)，這會(huì)給假目標(biāo)鑒別帶來(lái)一定的困難，因此此種干擾方法是較為有效的。

假設(shè)干擾機(jī)截獲SAR發(fā)射的信號(hào)將其存儲(chǔ)起來(lái)并進(jìn)行UT_r的延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)，其中T_r表示脈沖重復(fù)時(shí)間，滿(mǎn)足T_r=1/PRF，U為延遲的脈沖個(gè)數(shù)。則根據(jù)式（2）可知各天線(xiàn)接收的干擾機(jī)截獲并進(jìn)行UT_r時(shí)延轉(zhuǎn)發(fā)的干擾回波信號(hào)下變頻后的結(jié)果可以表示為

經(jīng)距離向匹配濾波和多通道重構(gòu)處理后有

由于脈沖之間的相對(duì)關(guān)系不變，因此，經(jīng)方位向多通道重構(gòu)處理后，方位向?qū)⒈憩F(xiàn)為線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)形式，即可寫(xiě)為

在經(jīng)方位向匹配濾波處理和逆傅里葉變換后，將得到延遲調(diào)制干擾回波信號(hào)的成像結(jié)果：

與此相對(duì)應(yīng)，可以得到欺騙目標(biāo)出現(xiàn)的距離向位置為R_J，方位位置為

X=X_J+UT_rv2（31）

由式（31）可知，延遲調(diào)制干擾將只會(huì)有單個(gè)虛假目標(biāo)生成，且方位位置偏移干擾機(jī)的量只與脈沖延遲的個(gè)數(shù)U有關(guān)。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文對(duì)高分寬幅多通道SAR干擾特性分析的準(zhǔn)確性，以?xún)砂l(fā)三收機(jī)載MIMO-SAR為干擾對(duì)象進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，其系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如表1所示，所用波形為兩組正交的64位頻率編碼信號(hào)。由表1可以計(jì)算出，SAR接收的回波信號(hào)對(duì)應(yīng)的多普勒帶寬為349 Hz，在發(fā)射PRF為150 Hz的情況下會(huì)發(fā)生3次折疊。考慮到按照設(shè)定的發(fā)射接收通道間隔，最高可以重構(gòu)出5PRF的方位采樣頻率，為此本次仿真以4PRF的方位采樣頻率對(duì)多個(gè)接收通道的信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。此處需重點(diǎn)說(shuō)明的是，雖然是以機(jī)載MIMO-SAR作為仿真對(duì)象，但其不僅適用于對(duì)機(jī)載高分寬幅多通道SAR的分析，也同樣適用于對(duì)星載高分寬幅多通道SAR的分析。

4.1 多普勒調(diào)制干擾信號(hào)重構(gòu)后頻譜

首先進(jìn)行多普勒調(diào)制信號(hào)重構(gòu)頻譜仿真，假設(shè)該調(diào)制信號(hào)為一單頻信號(hào)，調(diào)制頻率為30 Hz，則其單通道發(fā)射接收并進(jìn)行4PRF的方位采樣頻率重構(gòu)后將出現(xiàn)4個(gè)尖峰，根據(jù)式（26）可計(jì)算出其頻率位置分別為-270 Hz、-120 Hz、30 Hz、180 Hz，且幅度值相同。多通道重構(gòu)后也出現(xiàn)4個(gè)尖峰，根據(jù)式（17）可計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的歸一化幅值分別為0.158 4、0.266 1、1.000 0、0.193 4。圖3分別給出了該調(diào)制信號(hào)的多普勒譜，圖3（a）為多普勒調(diào)制信號(hào)的頻譜，可以看到其頻率為30 Hz;圖3（b）為單通道接收重構(gòu)后的頻譜，一共為4個(gè)尖峰，且位置與理論計(jì)算結(jié)果一致;圖3（c）為多通道接收多普勒調(diào)制信號(hào)重構(gòu)后的頻譜，也一共為4個(gè)尖峰，并且幅度受正弦函數(shù)調(diào)制，歸一化幅值依次為0.158 4、0.266 1、1.000 0、0.193 3，與理論計(jì)算的結(jié)果一致。因此，對(duì)多普勒調(diào)制信號(hào)重構(gòu)后的頻譜分析是正確的。

4.2 多普勒調(diào)制干擾信號(hào)回波的頻譜及成像特性

為了驗(yàn)證本文對(duì)多普勒調(diào)制干擾信號(hào)回波成像特性分析的正確性，進(jìn)行本次仿真。仿真系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如表1所示，干擾機(jī)放置在場(chǎng)景中心，坐標(biāo)為（0，100 00），單位為m。

首先，討論未加干擾的情況。圖4給出了未加干擾時(shí)干擾機(jī)處回波信號(hào)的成像處理結(jié)果，其中圖4（a）為重構(gòu)前的單個(gè)天線(xiàn)接收的回波信號(hào)多普勒頻譜，可以看到其頻譜形式分布雜亂，覆蓋在整個(gè)采樣域，未表現(xiàn)出線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)帶寬有限的形式，這是頻譜發(fā)生多次折疊的結(jié)果;圖4（b）為重構(gòu)后的多普勒頻譜，可以看到其滿(mǎn)足線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)帶寬有限的形式，且?guī)挒?49 Hz，與理論分析結(jié)果一致;經(jīng)脈沖壓縮后，目標(biāo)出現(xiàn)在干擾機(jī)位置處，幅度約為1.256 0，如圖4（c）所示;圖4（d）給出了其成像結(jié)果。

現(xiàn)討論單頻多普勒調(diào)制干擾信號(hào)回波成像處理結(jié)果。本文分兩種情況討論，一種情況為調(diào)制頻率小于發(fā)射PRF，為30 Hz。另一種情況為單頻多普勒調(diào)制頻率大于發(fā)射PRF，為220 Hz;該頻率下會(huì)發(fā)生頻率折疊，根據(jù)式（20）的分析，實(shí)際對(duì)應(yīng)的調(diào)制頻率應(yīng)為－80 Hz。由于進(jìn)行了4PRF重構(gòu)處理，因此兩種情況下的成像結(jié)果都將有4個(gè)假目標(biāo)出現(xiàn)。根據(jù)式（24）可以分別計(jì)算出兩種情況下虛假目標(biāo)的歸一化峰值、相對(duì)無(wú)干擾時(shí)的峰值和方位位置，計(jì)算結(jié)果列于表2中的理論值部分。

圖5給出了30 Hz多普勒調(diào)制頻率干擾信號(hào)回波成像處理結(jié)果;圖5（a）為重構(gòu)后的歸一化多普勒譜，對(duì)比圖4（b）可知其發(fā)生了明顯改變，這是因?yàn)楦蓴_回波信號(hào)的多普勒頻譜調(diào)制了多普勒頻率，導(dǎo)致發(fā)生了多次移動(dòng)并產(chǎn)生了多次重疊，但還是能看到其主瓣頻帶寬度近似為349 Hz。經(jīng)方位向匹配濾波后的幅值如圖5（b）所示;歸一化幅值如圖5（c）所示。從圖5（b）和圖5（c）可以估計(jì)出在采用30 Hz多普勒調(diào)制頻率調(diào)制時(shí)，4個(gè)虛假目標(biāo)相對(duì)無(wú)干擾時(shí)的峰值、歸一化幅值和方位位置，估計(jì)值列于表2中的估計(jì)值部分。對(duì)比理論值和估計(jì)值可以發(fā)現(xiàn)，主假目標(biāo)3和次假目標(biāo)2的歸一化峰值和相對(duì)峰值的估計(jì)值與理論值基本一致;假目標(biāo)1和假目標(biāo)4的估計(jì)值相比理論值偏小，這主要是因?yàn)槠鋵?duì)應(yīng)的頻譜幅值較小，易受頻譜折疊的影響。4個(gè)假目標(biāo)出現(xiàn)的方位位置與理論值一致。圖5（d）給出了干擾回波信號(hào)的成像結(jié)果，從圖5（d）可以明顯看到等間隔分布的虛假目標(biāo)。

圖6給出了多普勒調(diào)制頻率為220 Hz時(shí)的干擾信號(hào)回波成像處理結(jié)果，其分析過(guò)程與圖5類(lèi)似，這里不再作具體分析。綜合對(duì)圖5和圖6的分析可知，本文對(duì)單頻多普勒調(diào)制干擾在MIMO-SAR成像特性的分析是正確的。

驗(yàn)證一般條件下的多普勒調(diào)制干擾。此處，采用文獻(xiàn)［14］介紹的余弦調(diào)相干擾方法，其調(diào)制函數(shù)為?（t_a）=exp（j2πf_act_a+jβ_mcos（2πf_mt_a））。仿真中采用的調(diào)制參數(shù)f_ac=60 Hz，β_m=19，f_m=2。因此，可以計(jì)算出調(diào)制信號(hào)的帶寬B_PM=2（β_m+1）f_m=2·（19+1）·2=80 Hz，也可以計(jì)算出其方位向覆蓋的干擾長(zhǎng)度Δx_j=2（β_m+1）λR₀f_m/（2V）=40 m。因?yàn)檎{(diào)制的中心頻率f_ac=60 Hz，所以根據(jù)式（24）可以計(jì)算出干擾的方位位置應(yīng)為-120.0 m、-45.0 m、30.0 m、105.0 m。圖7給出了該調(diào)制相位下的成像處理圖，從圖7（b）中可以看到，干擾信號(hào)最終將在120.0 m、-45.0 m、30.0 m、105.0 m方位位置生成4個(gè)覆蓋長(zhǎng)度約為40 m的區(qū)域。

4.3 脈沖延遲調(diào)制信號(hào)的頻譜及成像特性

驗(yàn)證脈沖延遲調(diào)制干擾信號(hào)回波成像特性分析的正確性。脈沖延遲類(lèi)型的干擾由于沒(méi)有調(diào)制相位，其最終不會(huì)出現(xiàn)第4.2節(jié)仿真中的干擾沿方位向等間隔分布的情況。此處假設(shè)只在40 m的方位位置生成單個(gè)虛假目標(biāo)，則根據(jù)表1中設(shè)置的載體運(yùn)行速度和PRF，可計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的延遲脈沖數(shù)約為20，即約和移頻40 Hz相對(duì)應(yīng)。圖8給出了脈沖延遲調(diào)制干擾信號(hào)的成像處理結(jié)果，可以看到其頻譜和脈沖壓縮后的幅度均與第4.2節(jié)未加干擾時(shí)的情況相同，只是目標(biāo)的方位位置發(fā)生了改變。由圖8（b）和圖8（c）可以估計(jì)出其方位位置為40 m，與理論分析結(jié)果基本相符，并未出現(xiàn)多個(gè)假目標(biāo)的情況。因此，本文對(duì)脈沖延遲調(diào)制干擾在MIMO-SAR的成像分析也是正確的。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)高分寬幅多通道SAR特殊的方位多通道信號(hào)重構(gòu)解模糊處理方式，研究了傳統(tǒng)SAR多普勒調(diào)制和脈沖延遲轉(zhuǎn)發(fā)干擾兩種類(lèi)型的方位向調(diào)制干擾在高分寬幅多通道SAR中的成像特性。由于高分寬幅多通道SAR的多個(gè)天線(xiàn)接收的多普勒調(diào)制信號(hào)相同，經(jīng)方位向多普勒解模糊重構(gòu)處理后，方位向頻譜不再是單個(gè)線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)矩形帶寬形式，而會(huì)表現(xiàn)出多個(gè)帶寬移動(dòng)后的折疊頻譜，經(jīng)成像處理后會(huì)生成沿方位向等間隔分布的多個(gè)虛假目標(biāo)，并且其幅度受與多普勒調(diào)制頻率相關(guān)的正弦函數(shù)和匹配濾波損失共同調(diào)制。而脈沖延遲轉(zhuǎn)發(fā)干擾由于沒(méi)有方位向多普勒的調(diào)制，并不會(huì)對(duì)方位解模糊重構(gòu)處理后的頻譜產(chǎn)生影響，因此最終只會(huì)有單個(gè)假目標(biāo)產(chǎn)生，并且方位位置與脈沖延遲數(shù)有關(guān)。本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證了兩種類(lèi)型的方位向調(diào)制干擾在高分寬幅多通道SAR成像時(shí)的準(zhǔn)確性，為進(jìn)一步提出對(duì)高分寬幅多通道SAR有效干擾策略提供了理論基礎(chǔ)。

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作者簡(jiǎn)介

邢世其（1984—）男，副研究員，博士，主要研究方向?yàn)闃O化雷達(dá)成像、雷達(dá)信號(hào)處理、合成孔徑雷達(dá)對(duì)抗。

紀(jì)朋徽（1995—），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)楹铣煽讖嚼走_(dá)信號(hào)處理及對(duì)抗。

代大海（1980—），男，研究員，博士，主要研究方向?yàn)闃O化雷達(dá)成像、雷達(dá)信號(hào)處理與目標(biāo)識(shí)別、合成孔徑雷達(dá)對(duì)抗。

馮德軍（1972—），男，研究員，博士，主要研究方向?yàn)槔走_(dá)目標(biāo)識(shí)別、雷達(dá)電子戰(zhàn)建模評(píng)估與仿真。