摘 要：

在無人艇利用導航雷達進行環(huán)境感知的過程中，針對雷達回波圖中出現(xiàn)的區(qū)域破碎現(xiàn)象以及對運動目標進行跟蹤時存在較大誤差的問題，提出了一種應用于導航雷達的目標檢測跟蹤方法提高無人艇對水面目標的檢測能力。首先，對雷達原始回波圖像解析并進行預處理操作;其次，在圖像連通的基礎上，設計自適應閾值分割Hausdorff匹配算法對回波圖和地圖進行匹配，區(qū)分屬于目標和陸地的回波;然后，對連續(xù)兩幀的雷達回波圖進行目標匹配;最后，通過加入預測序列模型的經驗模態(tài)分解算法優(yōu)化檢測跟蹤結果，提高獲取目標信息的準確性。實驗驗證結果表明：對1 km內相對運動速度低于30節(jié)的水面目標，所提方法目標檢測概率提升了6.5%，距離誤差低于2%，航速誤差低于6%，航向誤差低于6°，整體性能優(yōu)于工程中常用的檢測跟蹤方法。

關鍵詞：

環(huán)境感知; 導航雷達; 連通算法; 地圖匹配; 經驗模態(tài)分解算法

中圖分類號：

TN 953

文獻標志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.05.11

Navigation radar target detection and tracking algorithm based on USV

WANG Wei1， DU Xuyang1，*， YANG Zhiwei1， WU Fan2

（1. School of Intelligent Science and Engineering， Harbin Engineering University， Harbin 150001， China;

2. China Ship Development and Design Center， Wuhan 430064， China）

Abstract：

A target detection and tracking method for navigation radar is proposed to improve the detection ability of unmanned surface vessel for surface targets. This method addresses the problems of fragmented regions in the radar echo map and large errors in tracking moving targets during the process of environmental perception using navigation radar. Firstly， the original echo image of the radar is analyzed and corrected to obtain the required echo image. Secondly， based on image connectivity， a self-adaptive threshold segmentation Hausdorff matching algorithm is designed to match the echo map and the map， distinguishing the echoes belonging to the target and the land. Thirdly， the target matching is performed on the continuous two frames of radar echoes. Finally， the empirical model decomposition （EMD） algorithm of the predictive sequence model is added to optimize the detection and tracking results， and improve the accuracy of obtaining target information. The results of experimental verification show that for surface targets with a relative motion speed of less than 30 knots within 1 km， the distance error is less than 2%， the target detection probability increases by 6.5%， the speed error is less than 6%， and the heading error is less than 6° using this method. The overall performance is better than that of the detection and tracking methods commonly used in engineering.

Keywords：

environmental perception; navigation radar; connectivity algorithm; map matching; empirical model decomposition （EMD） algorithm

0 引 言

具有高精度的環(huán)境感知能力是無人艇執(zhí)行各種任務的重要前提［1-2］。目前，無人艇對水面環(huán)境進行檢測的手段主要包括導航雷達、激光雷達和視覺相機等［3-6］。激光雷達和視覺相機的檢測范圍相對較小，導航雷達能夠實現(xiàn)較遠距離的探測，并且檢測精度受天氣和海況影響較小，所以導航雷達是實現(xiàn)水面環(huán)境感知的主要手段。在實際使用的過程中，一方面由于雷達接收到的回波強度和完整度不穩(wěn)定，需要對其進行相應處理才能確定屬于目標的回波，并且在對連續(xù)多幀回波圖中屬于同一目標的回波匹配過程中可能會出現(xiàn)已有回波消失或者出現(xiàn)新回波的情況;另一方面檢測到的目標信息會受到船體運動和環(huán)境的干擾，直接將其作為環(huán)境感知的結果會影響無人艇路徑規(guī)劃和避碰等工作的進行［7］;所以降低目標檢測的虛警率、優(yōu)化最終獲取的目標信息對導航雷達目標檢測跟蹤具有重要意義。

本文進行檢測跟蹤的目標主要包括漁船、游艇和艦艇等運動目標以及浮標等靜態(tài)目標，這些目標反映在導航雷達的回波圖像中是與自身大小相對應的回波區(qū)域。通過提取雷達回波圖像中屬于目標的回波信息來實現(xiàn)目標檢測，具體可以分為以下三類。第一，通過雷達圖像與當前環(huán)境的地圖結合來降低陸地雜波的干擾［8-12］，這類方法能夠將陸地、島嶼等回波識別并剔除，但原始回波質量對圖像匹配的結果影響較大，匹配精度較高的算法運行速度較慢。第二，通過對原始回波進行聚類，避免同一目標產生多個回波，從而確定回波對應的目標［13-17］，這類方法能夠將回波圖中屬于同一目標但出現(xiàn)破碎現(xiàn)象的回波聚類成完整的目標回波，但聚類的復雜度隨著數(shù)據量的增多大幅度提升，并且水面環(huán)境存在相距較近的多個目標時，容易產生誤判。第三，利用神經網絡進行訓練降低回波誤判，提高目標檢測能力［18-22］，該類方法一般通過構建數(shù)據集，借助卷積神經網絡進行預訓練，確定出屬于目標的回波，由于數(shù)據集資源匱乏，且計算量大，工程應用過程中對硬件要求較高，缺乏廣泛性。目標檢測只能獲取當前回波圖像中所有目標的位置和形態(tài)信息，對于航速和航向信息需要對目標持續(xù)跟蹤，跟蹤過程最常用的方法是卡爾曼濾波算法，由于其只能對線性運動的目標有較好的跟蹤效果［23］，所以在此基礎上發(fā)展出了多種濾波算法，例如無跡卡爾曼濾波［24］、無偏轉換濾波［25］、交互式多模型濾波等［26］。對機動目標跟蹤過程中，濾波算法的復雜度升高，并且濾波器的參數(shù)設置對跟蹤效果有較大影響。近幾年也出現(xiàn)了一些自適應的通用濾波器，適用于多種運動模型下的目標跟蹤，但濾波器的參數(shù)較多［27-29］。

綜上所述，本文提出了一種應用于導航雷達的目標檢測跟蹤算法。在連通算法的基礎上，首先，提出一種自適應閾值分割Hausdorff（adaptive threshold segmentation Hausdorff， ATS-Hausdorff）匹配算法，對破碎程度較低的回波進行聚合后，分辨出對應目標、陸地和島嶼的回波;檢測完成后，通過最優(yōu)匹配Kuhn-Munkres （KM）算法完成目標回波的初匹配;最后通過經驗模態(tài)分解（empirical mode decomposition， EMD）算法中加入自回歸滑動平均模型（autoregressive integrated moving average， ARIMA）進行改進提出模型預測-EMD （add autoregressive integrated moving average to improve-EMD， AIM-EMD）算法實現(xiàn)目標跟蹤和信息優(yōu)化，得到當前環(huán)境中所有目標的位置，運動目標的航速、航向信息。經實驗驗證，該方法能在保證實時處理導航雷達回波圖的同時，提高導航雷達對目標檢測跟蹤的性能。

1 回波圖預處理

無人艇在工作過程中需要接收慣導數(shù)據和雷達回波數(shù)據，對接收到的數(shù)據進行解算后得到原始數(shù)據信息。由于無人艇自身運動狀態(tài)變化和所處環(huán)境的復雜性，雷達的回波數(shù)據中存在一定干擾和誤差?；夭〝?shù)據作為目標檢測和跟蹤功能實現(xiàn)的基礎，必須對其進行以下的預處理工作。

1.1 圖像修正

在雷達工作過程中，受到船體運動的影響，需要對雷達圖像進行修正。為保證雷達數(shù)據的完整性，避免雷達圖像出現(xiàn)盲區(qū)或重疊現(xiàn)象，本文通過圖像滑窗修正法進行修正。利用連續(xù)兩幀雷達回波數(shù)據，結合慣導信息，在兩幀回波圖像中各搜索一條正北徑向脈沖序數(shù)，截取中間部分組成新的完整雷達圖像。新圖像與原始圖像的雷達脈沖徑向數(shù)存在差異，選取均勻分布于無人艇航向變化較大的徑向數(shù)據進行插值或刪除操作，減小因數(shù)據量變化帶來角度偏移的累積效應。圖1顯示出回波圖修正前后的對比，經過圖像修正后，回波圖像實現(xiàn)正北顯示。

1.2 坐標系變換

區(qū)域連通需要使用直角坐標系下的數(shù)據，原始回波數(shù)據是以極坐標系下的形式輸出，需要將雷達回波圖進行坐標轉換［30］。本文采用坐標映射的方式，將極坐標系下的數(shù)據直接對應到直角坐標系中唯一的點，通過遍歷的方式一一搜索各點的映射關系，得到坐標系之間的映射矩陣。

1.3 圖像濾波

導航雷達通過硬件設置可以在一定程度上抑制雜波，但原始雷達回波數(shù)據中不可避免地包含著少數(shù)坐標轉換過程帶來的孤立噪聲以及來自海浪、虛警雜波的干擾，對雷達回波圖像進行孤立噪聲點濾波和回波閾值濾波至關重要。利用腐蝕-膨脹算法能夠濾除回波圖中的孤立噪聲;利用統(tǒng)計的方法，通過卷積核計算所有回波的均值及標準差，按照一定判斷準則，確定合適的閾值能夠濾除回波圖中的閾值噪聲。濾波后的回波圖像如圖2所示。

2 回波圖目標檢測

對原始回波數(shù)據進行預處理后，得到的回波圖像初步顯示出水面環(huán)境。由于雷達自身性能以及環(huán)境的影響，屬于同一目標的回波可能會出現(xiàn)破碎現(xiàn)象，為了確定水面環(huán)境存在目標的具體狀態(tài)，需要將回波進行聚合。對回波圖進行圖像區(qū)域連通操作后，結合本文提出的ATS-Hausdorff匹配算法實現(xiàn)回波圖和地圖的匹配，確定回波圖中分別屬于目標和陸地的回波，實現(xiàn)目標檢測。

2.1 圖像區(qū)域連通

連通區(qū)域算法根據像素對回波圖進行劃分，將其中相鄰且具有相同像素值的前景區(qū)域進行標記，每個單獨的連通區(qū)域形成一個被標識的塊。通過獲取不同塊中回波的輪廓、外接矩形、質心、不變矩等幾何參數(shù)，得到對應目標的信息。Two-pass法掃描兩遍圖像，將圖像中存在的所有連通區(qū)域找出并標記，適合用于回波圖像的連通。對回波圖采用按行掃描方式進行8向鄰域連通，掃描過程中，將回波圖中前景像素（目標）記為1，背景像素（水面）記為0，此時回波圖像記為I，經過區(qū)域連通后的回波圖如圖3所示。

2.2 圖像匹配算法

對于回波圖中像素面積較大的破碎回波通過連通區(qū)域算法后依然會存在無法確定是否屬于同一目標的情況。水面上的輪船、浮標等大多數(shù)目標回波破裂程度較低，但陸地、島嶼等反射回波存在較大的破裂現(xiàn)象?；夭▓D能夠反應水面目標信息，地圖能夠顯示當前所處環(huán)境，將回波圖與地圖進行匹配能夠解決較大區(qū)域產生回波破碎的現(xiàn)象，同時可以提高環(huán)境感知的性能。

在地圖數(shù)據中，各類物標的坐標是以經緯度進行標記的。在屏幕坐標系下，物標坐標點需要以像素點進行顯示，所以地圖顯示時需要通過墨卡托投影將地理坐標轉換為屏幕坐標［31］。將地圖和雷達回波圖統(tǒng)一坐標后，利用ATS-Hausdorff匹配算法實現(xiàn)圖像融合，該算法主要分為如下步驟。

2.2.1 尺度歸一化

相同坐標系下的雷達圖像與地圖進行匹配的前提是滿足圖像顯示比例和方向一致，需要將地圖與回波圖的尺度進行歸一化。通過實際距離和像素點之間的關系，可以計算出當前尺寸范圍下的地圖尺寸。計算公式為

P=Pc·RRc（1）

式中：P和Pc分別為地圖和雷達圖像在屏幕坐標系下的尺寸;Rc為雷達圖像的實際距離;R是地圖的實際距離。尺度歸一化后的地圖圖像如圖4所示。

2.2.2 圖像二值化

回波圖像可以直接進行二值化，地圖中色彩較為豐富，直接通過亮度值來表達圖像的灰度值導致在海陸相接的區(qū)域灰度值差異不明顯，影響對地圖的特征提取，選取合理的閾值便可實現(xiàn)對地圖的二值化操作。由于無人艇的運動，地圖不斷發(fā)生變化，不同地圖二值化將會對應不同的閾值。因此，本文提出一種能夠自適應選取閾值進行圖像分割的算法實現(xiàn)地圖二值化。算法實現(xiàn)流程如圖5所示。

步驟 1

尋找地圖的灰度極值，計算地圖的最大灰度lmax（x，y）與最小灰度lmin（x，y）的均值G1：

G1=lmin（x，y）+lmax（x，y）2（2）

l（x，y）為每個像素點的灰度值，此時將G1作為迭代法的第一個閾值。

步驟 2

以第一個閾值作為分界閾值，類似的，分別尋找圖像中所有大于G1和小于G1的像素點灰度極值，并求其對應平均值得到G11和G12，得到第二個粗略閾值G2：

G2=G11+G122（3）

步驟 3

更新閾值為G2，分別尋找圖像中所有大于G2和所有小于G2的像素點灰度均值，類似閾值G2的計算，將閾值更新為G3，再次執(zhí)行步驟3，直到|Gi－Gi-1|lt;＆時（＆一般取3），算法停止，選取Gi對地圖進行二值化。經過本文算法和直接進行二值化對圖4進行處理，結果對比如圖6所示。

2.2.3 圖像匹配

以圖4為基準圖像，圖3為待匹配圖像，將兩者進行配準。首先，將回波圖中本艇慣導提供的位置信息作為初步匹配點，結合地圖中同一經緯度下對應的像素點完成圖像的初步匹配。建立經緯度與像素點關系的過程中存在計算誤差;同時，慣導測量的數(shù)據也會引入系統(tǒng)誤差，本文采用Hausdorff距離匹配對初步匹配的結果進行修正。

Hausdorff距離描述的是兩集合之間的相似程度。通過慣導位置匹配后，粗略得到配準區(qū)域，根據配準區(qū)域的點集進行匹配計算，再擴展到整張圖像能在保證匹配精度的同時提升匹配效率。假設選取地圖的點集為A，選取回波圖的點集為B，則兩點集之間的有向Hausdorff距離為

A={a1，a2，…，ap}B={b1，b2，…，bq}（4）

A、B之間的Hausdorff距離定義為

H（A，B）=min（h（A，B），h（B，A）），

h（A，B）=maxai∈Aminbj∈Bai－bj;

h（B，A）=maxbj∈Bminai∈Abj－ai（5）

通過計算得到回波圖對應在地圖中的最佳匹配點，根據匹配點對整幅圖像進行匹配。圖7是通過ATS-Hausdorff方法進行圖像匹配后的結果。屬于同一陸地和島嶼的多個回波已經與地圖成功匹配，結合實際場景確定出剩余回波均是水面環(huán)境中的目標。

3 目標匹配跟蹤

通過ATS-Hausdorff算法對回波圖處理后，能夠明確當前水面環(huán)境中存在的目標狀態(tài)，但采集到新一幀回波圖后，所有的目標會被刷新，將連續(xù)兩幀回波圖進行關聯(lián)獲取運動目標的信息是實現(xiàn)環(huán)境感知的關鍵。

3.1 目標初步匹配

水面目標的標簽值確定后，提取其回波形心坐標作為當前目標所在位置，利用連續(xù)兩幀回波圖中目標位置和圖像輪廓作為匹配元素，通過KM算法實現(xiàn)目標的匹配。假設前一幀檢測水面目標的位置坐標為（x1，x2，…，xn），對應的目標回波面積為（s1，s2，…，sn）;后一幀檢測出水面目標的位置坐標為（y1，y2，…，yn），對應的目標回波面積為（t1，t2，…，tn）。求出前后兩幀目標歐式距離之和的最小值sum1和sum2：

sum1=min∑i≤ni=0|xi－yj|

sum2=min∑i≤ni=0|si－tj|（6）

在兩個匹配因素的基礎上引入可行頂標以及相等子圖概念，實現(xiàn)二部圖最優(yōu)匹配的求解。圖8顯示出連續(xù)兩幀回波圖中的目標匹配結果，其中25號目標在第二幀中回波消失。

3.2 目標優(yōu)化匹配

風浪較大時，水面環(huán)境較為多變。當雷達將海浪檢測為目標回波時，需要及時剔除;當真實目標回波被湮滅時，要及時保留目標信息并預測其可能出現(xiàn)的位置。由于海浪的出現(xiàn)較為短暫且不穩(wěn)定，本文通過計算同一目標連續(xù)出現(xiàn)在雷達回波圖中的幀數(shù)進行剔除。當新出現(xiàn)的目標回波連續(xù)顯示超過w幀即認為出現(xiàn)了新目標，其他均當作雜波剔除;當持續(xù)出現(xiàn)v幀及以上的目標回波突然消失時，保留其目標信息，預測下一幀目標位置，當其再出現(xiàn)時進行有效匹配，w、v值可以根據實際需求進行合理選擇，本文令w取3，v取5。在此過程中，獲取的目標信息會受到各種類型的噪聲干擾，需要對獲取信息進行優(yōu)化，提高檢測和跟蹤的精度，本文提出一種AIM-EMD方法在預測目標位置的同時提高目標檢測跟蹤過程的抗干擾能力。

3.2.1 EMD方法原理

EMD方法依據導航雷達測得目標信息的時間尺度特征對數(shù)據信號進行分解，不需要預先設定任何基函數(shù)，具有很強的自適應性。假設輸入信號為s（t），通過EMD分解后會形成多個本征模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function， IMF）和一個殘余分量，分解形式為

s（t）=∑ni=1IMFi（t）+r（7）

每個IMF都包含原有信號的特定頻率成分，先被分解的分量包含s（t）中的高頻成分，隨著分解次數(shù)增多，頻率下降。當余量r為常量或者單調函數(shù)時，停止分解。分解得到的IMF應滿足兩個條件：① 信號中的零點個數(shù)與極值點個數(shù)差值不能大于1;② 信號任意點的上下包絡均值為0。分解得到IMF的過程如下：

（1） 獲取s（t）所有的極大值和極小值，分別通過3次樣條擬合函數(shù)擬合得到s（t）的上、下包絡曲線，并求包絡均值m（t）;

（2） 計算分量Iki（t），判斷其是否為IMF，如果是IMF，轉至（3），如果不是IMF，將Iki（t）進行（1）操作，直至得到IMF，記為Iki（t）：

Iki（t）=s（t）－m（t）， i=1，2，…，n（8）

（3） 此時的Ii（t）為第i個IMF分量，求取殘余量r（t）：

r（t）=s（t）－∑ij=1Ij（t）（9）

（4） 當r（t）滿足殘留余量的條件時，停止分解s（t）。

∑ni=1［Ik+1i（t）－Iki（t）］2∑ni=1［Iki（t）］2≤λ（10）

分解過程中，IMF的包絡均值一般不為0，當式（10）成立時，認為滿足條件，λ一般取0.25。

3.2.2 AIM-EMD方法分析

實驗過程中發(fā)現(xiàn)直接使用EMD方法存在一些問題：

（1） 當目標周圍突然有海浪或船只靠近時，會在檢測信號中出現(xiàn)毛刺。

（2） EMD存在端點效應，分解的過程中需要尋找極值點，而信號的邊界點會存在不確定性，容易導致邊界處的分解出現(xiàn)誤差。隨著分解次數(shù)增多，誤差累積，影響到整個信號分解。

（3） 當目標突然消失時，原信號中會有缺損的時間序列，需要及時預測目標信息，才能保證EMD分解的準確性。

因為毛刺出現(xiàn)頻率較小，維持區(qū)間較短，通過數(shù)值對比即可分辨，將其所在的一段信號中最高頻IMF分量剔除得到較為理想的檢測值;對于問題（2）和問題（3），本文通過在EMD算法中添加ARIMA模型進行改進得以解決。

對雷達檢測到的目標信息序列建立ARIMA模型，首先需要確定差分階數(shù)d，當原始序列差分d階后將會變成平穩(wěn)隨機序列，記為S（n）。假設ε（n）為白噪聲序列，可以建立p階自回歸與q階滑動平均混合模型：

式中：L為模型的似然函數(shù);k為獨立參數(shù)個數(shù)。AIC函數(shù)由兩項構成，第一項體現(xiàn)模型擬合的好壞，隨著階數(shù)的增大而變小;第二項標志了模型參數(shù)的多少，隨著階數(shù)的增大而變大。當式（15）具有最小值時，與之對應的階數(shù)p、q就是理想階數(shù)。得到d、p和q參數(shù)值后即可對αi和βj進行最小二乘估計，擬合出ARIMA模型， 對新一幀回波圖中目標位置進行預測。AM-EMD算法的步驟如下：

步驟 1

判斷檢測的信號序列有無毛刺干擾，如果有轉至步驟2，如果沒有轉至步驟3;

步驟 2

確定毛刺所在的區(qū)間，單獨對其使用EMD算法分解，將最高頻的IMF剔除掉，得到新的一段序列代替原序列;

步驟 3

對信號序列建立ARIMA模型，確定建立模型的參數(shù);

步驟 4

預測某時刻消失目標的位置以及最后時刻目標所在位置，得到完整的信號序列;

步驟 5

對步驟4得到信號序列進行EMD分解，將IMF分量重新組合得到最終信號序列。

4 算法驗證

為了驗證本文方法的有效性，在湖北某水域開展無人艇目標檢測跟蹤實驗。無人艇a搭載導航雷達，安裝高度距水面4 m;合作艇b搭載與a艇相同的慣導系統(tǒng)。實驗中使用的導航雷達為連續(xù)波雷達。該雷達包含兩根天線，一根不斷發(fā)射連續(xù)信號，另一根持續(xù)接收目標反射回來的回波，并記錄回波信號的強度;具有距離分辨率高、發(fā)射功率低等特點。

4.1 目標檢測概率分析

對工程常用的帶噪聲的基于密度的空間聚類（density-based spatial clustering of applications with noise， DBSCAN）算法+KM算法+卡爾曼濾波算法（以下簡稱A算法）和本文提出的算法（以下簡稱B算法），利用每組包含1 500幀連續(xù)雷達回波圖像的樣本，通過仿真分析關于系統(tǒng)信噪比（signal to noise ratio， SNR）、虛警率Pf和目標與無人艇的相對距離d和相對速度v對目標檢測概率Pd的影響，具體結果如圖9所示。

圖9（a）顯示不同算法下SNR的變化對Pd的影響，可以看出隨著SNR的增加，Pd不斷提高。A算法在SNR為10～20 dB的區(qū)間內，系統(tǒng)的Pd顯著增長;B算法在SNR為10～23 dB的區(qū)間內，系統(tǒng)的Pd顯著增長。Pd增長過程中， B算法的Pd整體高于A算法，相同SNR的條件下，A、B算法的Pd相差最大達到16.5%。圖9（b）顯示不同算法下Pf的變化對Pd的影響，可以看出隨著Pf的增加，Pd不斷提高。在相同Pf條件下，B算法的Pd高于A算法， A、B算法的Pd相差最大達到5.3%。在Pf足夠大的情況下，Pd最終會趨于1，但Pf過大會導致虛假目標出現(xiàn)，所以需要設置合理的門限值確保目標檢測的準確性。圖9（c）顯示不同算法下d和v的變化對Pd的影響，可以看出隨著d和v的增加，Pd均會逐漸降低。檢測過程中主要考慮dlt;1 km和vlt;30節(jié)的目標，分析結果顯示，d從200 m變至1 km雖然導致Pd降低，但由于雷達探測距離遠，d的變化對Pd影響較小;在d保持不變的情況下，隨著v的增加A、B算法對應的Pd下降相對更為明顯，所以在dlt;1 km的目標中，v對Pd的影響更大。在相同v和d條件下，B算法Pd高于A算法，A、B算法的Pd相差最大達到7.6%，整體目標檢測概率提升了6.5%。

4.2 導航雷達標定

硬件安裝過程中，難以保證雷達正方向與運動平臺艏向完全一致，存在一定的方位誤差。方位誤差會導致導航雷達探測到的目標位置與其實際位置誤差隨著距離的增大而增大，目標檢測得到的信息偏差過大，無法準確感知水面環(huán)境，需要通過靜態(tài)標定修正系統(tǒng)誤差。a、b兩艇均處于水流平穩(wěn)的空曠海域，兩者的相對位置如圖10所示，標定過程中a、b兩艇處于相對靜止狀態(tài)。藍色點代表a，紅色點代表b。

將慣導采集的信息作為a、b兩艇位置真值，計算出兩者所在直線與正北方向的夾角，將此角度作為真實方位角;a艇導航雷達檢測得到b艇相對于正北方向的夾角，將此角度作為測量方位角，對比兩角度，補償雷達安裝方位誤差。標定結束后改變a、b兩艇的距離及方位，按照上述標定流程進行多次標定以避免粗大誤差。

4.3 導航雷達實驗

4.3.1 實驗場景

兩艇運動的場景存在著多樣性，為了體現(xiàn)本文算法在各種運動環(huán)境下的有效性，設計了如圖11所示的3種場景對A算法和B算法的性能進行對比。

場景 1

a艇保持靜止不動，b艇以a艇所在位置為圓心進行圓周運動，如圖11（a）所示。該場景主要測試靜止情況下，本文算法對角度持續(xù)變化的目標檢測跟蹤性能。

場景 2

a艇保持勻低速運動，b艇以圖11（b）所示的軌跡進行勻速運動。該場景主要測試勻速運動情況下，本文算法對大角度變化目標的檢測跟蹤性能。

場景 3

a艇先曲線運動后直線運動，從低速運動變加速至中高速運動;b艇保持靜止，如圖11（c）所示。該場景主要測試變速運動情況下，本文算法對靜止目標的檢測跟蹤性能。

4.3.2 實驗結果

對第4.3.1節(jié)中場景分別通過A算法和B算法對b艇進行檢測跟蹤，將得到的航速、航向和距離信息進行對比。

場景1的測試結果對比如圖12所示。根據圖12可以看出：在b艇繞a艇進行圓周運動的過程中， b艇與a艇的距離實際無法保證固定數(shù)值。在14：09：12時刻，由于雷達硬件內部噪聲，回波形態(tài)產生較大的形變，同時b艇與a艇距離也發(fā)生突變，A算法產生了較大的距離檢測誤差，最大誤差達到34.45 m，B算法距離誤差略有增大，最大誤差為12.85 m;A、B算法在該時刻下的航向檢測也出現(xiàn)突變，導致航向誤差均有增大，A算法最大誤差達到26.30°，B算法最大誤差上升為14.25°; b艇速度全程穩(wěn)定，在14：07：09左右減速兩節(jié)，A算法此時未能穩(wěn)定檢測到航速的變化，導致航速最大誤差為2.04 m/s，B算法整體誤差基本保持穩(wěn)定，最大為0.84 m/s;整體看來，A算法對目標的距離、航向和航速檢測結果波動較大，B算法的檢測結果整體較平滑。

場景2中的結果對比如圖13所示。根據圖13可以看出：在a艇進行勻速直線運動的過程中，b艇做勻速直線運動時，A、B兩算法的檢測結果相差較小，整體檢測性能相差不大;但該場景下b艇軌跡存在著多次大角度轉彎，B算法在此情況下，檢測性能明顯優(yōu)于A算法。在14：26：31～14：28：49時間段內，b艇做了180°大轉彎后開始“S”形曲線運動;轉彎多變導致A算法不能及時檢測到當前b艇運動狀態(tài)，雖然距離誤差較為穩(wěn)定，但航向誤差出現(xiàn)多次突變，整體偏離真實航向;航速誤差波動也較大，出現(xiàn)兩次峰值，整體效果不佳。該場景下，A算法距離最大誤差達到12.67 m，航向最大誤差達到22.89°，航速最大誤差達到1.38 m/s;相比之下，B算法整體較為穩(wěn)定，距離誤差略有減小，最大誤差為9.42 m;航向和航速檢測誤差存在明顯優(yōu)勢，航向最大誤差為15.67°，航向最大誤差為0.37 m/s。

場景3中的結果對比如圖14所示。根據圖14可以看出：在b艇靜止的過程中，14：52：28～14：54：25時間段內，a艇做勻速曲線運動，此時A、B算法在距離上的檢測結果都比較平穩(wěn)，A算法檢測誤差整體略大于B算法;在14：54：00時刻，b艇100 m內出現(xiàn)其他目標，導致A算法對回波誤判，檢測的航速信息出現(xiàn)突變，導致A算法最大航速誤差達到0.80 m/s，B算法成功剔除了此干擾信號。14：54：26～15：00：07時間段內，a艇做變速直線運動，在a艇發(fā)生機動時，A算法檢測效果明顯受到本艇運動的影響，精度略有下降，測得距離信息誤差整體增大，最大誤差達到23.71 m，航速誤差則基本保持穩(wěn)定;B算法受到的影響較小，距離誤差基本保持穩(wěn)定，最大誤差為11.79 m，由于B算法將航速小于0.5 m/s的目標自動歸為靜止目標，所以航速總保持0值。

計算以上3個場景中本艇與目標的實際距離均值和目標的實際運動速度均值，同時計算A、B算法測試結果的均方根誤差（root mean square error， RMSE），結果如表1所示。進一步量化兩種算法目標檢測跟蹤的精度，可以看出，B算法在所有場景中的表現(xiàn)均優(yōu)于A算法，尤其在本艇發(fā)生運動的情況下優(yōu)勢更為突出。相比A算法，B算法總體上距離精度提高不低于50%，航向精度提高不低于30%，航速精度提高不低于35%。場景3中航速誤差是由于算法檢測到相對靜止的目標自動將判定其為速度為0產生的，算法可以根據使用需求選擇取消自動判定功能。

5 結 論

本文針對無人艇搭載導航雷達對水面目標檢測跟蹤時精度較低的問題，在連通算法的基礎上，提出一種ATS-Hausdorff匹配算法實現(xiàn)回波圖像與地圖的匹配;同時為了保證跟蹤過程的穩(wěn)定和獲取目標信息的準確性，設計AIM-EMD算法提升性能。多次實驗結果表明，該算法能夠精確識別出屬于目標和陸地的回波。相比工程中常用的算法結構，在目標與本艇相對距離小于1 km、相對運動速度低于30節(jié)（包括1 km、30節(jié)）的情況下，對各種運動狀態(tài)下的目標檢測跟蹤效果均有提升，尤其在本艇做直線運動或者靜止時，表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢;當本艇轉彎或曲線運動時，算法性能略有下降，但依然滿足無人艇的工作需求。該算法對目標檢測跟蹤的整體距離誤差低于2%，航向誤差低于6°，航速誤差低于6%，在實際工程中有著較強的表現(xiàn)。

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作者簡介

王 偉（1979—），男，教授，博士，主要研究方向為環(huán)境感知與智能決策、目標跟蹤與控制。

杜旭洋（1999—），男，碩士研究生，主要研究方向為導航雷達環(huán)境感知、目標跟蹤與控制。

楊志偉（1999—），男，碩士研究生，主要研究方向為海浪反演、雷達目標檢測。

吳 凡（1997—），男，工程師，碩士，主要研究方向為海上目標檢測、海浪參數(shù)估計。