摘 要：

脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)通過自身“主動”抗干擾特性，利用傳統(tǒng)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的不連續(xù)性和周期性的特點，結(jié)合抗干擾算法，可以有效抑制間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾。為提高干擾機對脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)的干擾效能，本文提出采用非均勻間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾對脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)進(jìn)行干擾，首先對截獲到的脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)信號通過時頻脊線提取與小波變換進(jìn)行參數(shù)估計，獲取子脈沖寬度，然后根據(jù)子脈沖寬度約束干擾參數(shù)，構(gòu)造非均勻間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾。理論分析和結(jié)果表明，通過非均勻間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)使得脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)在時頻域等多域難以抑制干擾，極大地提升了干擾機的干擾能力。

關(guān)鍵詞：

電子對抗; 脈內(nèi)頻率捷變; 時頻脊線; 小波變換; 非均勻間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾; 干擾參數(shù)

中圖分類號：

TN 972

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.05.09

Analysis of the influence of non uniform interrupted sampling repeater

jamming on intra-pulse agile radar

SUN Zongzheng1， LIU Zhixing1， XIAO Guoyao1， QI Hanting2， QUAN Yinghui1，*

（1. School of Electronic Engineering， Xidian University， Xi’an 710071， China;

2. Beijing Institute of Radio Measurement， Beijing 100854， China）

Abstract：

Intra-pulse frequency agile radar can effectively suppress interrupted sampling repeater jamming by its own “active” anti-jamming characteristics， taking advantage of the discontinuity and periodicity of traditional interrupted sampling repeater jamming， and combining with anti-jamming algorithms. In order to improve the jamming efficiency of the jammer against the intra-pulse frequency agile radar， this paper proposes to use the non-uniform interrupted sampling repeater jamming to jam the intra-pulse frequency agile radar. First， the intercepted intra-pulse frequency agile radar signal is estimated by time-frequency ridge extraction and wavelet transform to obtain the sub-pulse width， and then the non-uniform interrupted sampling repeater jamming is constructed according to the sub-pulse width constraint jamming parameters. Theoretical analysis and results show that it is difficult to suppress interference in intra-pulse frequency agility radar in time and frequency domain through non-uniform interrupted sampling repeater， which greatly improves the jamming ability of jammer.

Keywords：

electronic counter; intra-pulse frequency agility; time-frequency ridge line; wavelet transform; non-uniform interrupted sampling repeater jamming; parameters of jamming

0 引 言

近年來，雷達(dá)抗干擾技術(shù)日益發(fā)展，脈內(nèi)頻率捷變技術(shù)作為眾多抗干擾技術(shù)之一，憑借其優(yōu)越的干擾抑制性能，嚴(yán)重降低了干擾機的干擾效能?；跀?shù)字射頻存儲（digital radio frequency memory， DRFM）的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾（interrupted sampling repeater jamming， ISRJ）可以在一個脈沖內(nèi)對截獲到的信號進(jìn)行多次采樣和轉(zhuǎn)發(fā)，并利用脈壓雷達(dá)的匹配濾波特性，形成逼真的相參假目標(biāo)串，以掩護(hù)真實目標(biāo)［1-5］。針對ISRJ，脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)憑借其“主動”干擾對抗優(yōu)勢，利用子脈沖間的相互掩護(hù)，并在雷達(dá)在接收到回波信號后，結(jié)合抗干擾算法，在多域提取干擾信息并抑制［6-10］。文獻(xiàn)［11］通過脈內(nèi)頻率捷變，提取回波信號中未被干擾的子脈沖，通過脈沖壓縮實現(xiàn)目標(biāo)檢測。文獻(xiàn)［12］利用脈內(nèi)子脈沖間的正交性，通過短時傅里葉變換（short time Fourier transform， STFT），將時頻分布在時間維投影，提取回波信號門限并對時頻分布進(jìn)行干擾抑制。文獻(xiàn)［13］采用脈間-脈內(nèi)捷變波形，提高目標(biāo)回波信號與干擾信號的特征差異，在時域?qū)Ω蓴_進(jìn)行提取，然后在分?jǐn)?shù)階傅里葉域中通過窄帶濾波器提取目標(biāo)信號。文獻(xiàn)［14-15］通過脈內(nèi)頻率捷變，使雷達(dá)信號與干擾信號正交，在匹配濾波時抑制干擾信號。因此可見，ISRJ已經(jīng)無法有效地對抗基于脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)的多種抗干擾手段。

在ISRJ的基礎(chǔ)上，國內(nèi)外學(xué)者對非均勻ISRJ（non-uniform ISRJ， NUISRJ）展開研究，提出對干擾脈壓輸出結(jié)果進(jìn)行分析和優(yōu)化，實現(xiàn)壓制干擾和密集假目標(biāo)干擾等多種干擾樣式［16-22］，文獻(xiàn)［23］通過非均勻間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)對雷達(dá)成像進(jìn)行干擾，并取得較好的干擾效果。

本文在前人研究基礎(chǔ)上，分析NUISRJ的特點，針對傳統(tǒng)ISRJ難以對脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)產(chǎn)生有效干擾，提出采用NUISRJ對脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)進(jìn)行干擾。首先，對截獲到的脈內(nèi)頻率捷變信號進(jìn)行參數(shù)估計，獲取子脈沖寬度，然后根據(jù)子脈沖寬度約束干擾參數(shù)，進(jìn)行隨機長度采樣和隨機數(shù)量轉(zhuǎn)發(fā)，產(chǎn)生復(fù)雜多變的NUISRJ干擾形式。相較于ISRJ，雷達(dá)難以精準(zhǔn)感知NUISRJ采樣寬度等干擾參數(shù)，極大地增加了干擾對抗難度。仿真實驗表明，本文所提方法可以有效地干擾脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)。

1 信號模型

1.1 NUISRJ模型

NUISRJ對截獲信號隨機長度采樣和隨機數(shù)量轉(zhuǎn)發(fā)，其產(chǎn)生示意圖如圖1所示。

對脈寬為T的雷達(dá)信號一共進(jìn)行K次非均勻間歇采樣，假設(shè)每次采樣寬度為τk，每次采樣后的轉(zhuǎn)發(fā)個數(shù)為mk，則第k次采樣轉(zhuǎn)發(fā)產(chǎn)生干擾的總時間可以表示為

頻域很好的掩蓋目標(biāo)回波信號，且各個子脈沖均存在干擾和目標(biāo)回波信號，使得雷達(dá)在時域、頻域均無法較好地抑制干擾。

干擾機在產(chǎn)生干擾時通過上述步驟1獲取到了脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)的子脈沖寬度Ts。因此，式（23）只與Tk、τk、TJ有關(guān)，進(jìn)而將滿足①和②兩個條件的干擾樣式轉(zhuǎn)換為k次采樣的轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)mk、采樣寬度τk和采樣延遲TJ的參數(shù)解。若要優(yōu)化NUISRJ對脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)的干擾效果，需在干擾機截獲到雷達(dá)信號后，根據(jù)式（23）對mk、τk、TJ進(jìn)行參數(shù)約束，尋找符合條件的mk、τk、TJ生成NUISRJ。

2.2 回波信號脈壓

對脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)，無法直接采用一個匹配濾波器進(jìn)行脈沖壓縮。因此，通過構(gòu)造S個子匹配濾波器來完成脈壓處理［25］，下面分析NUISRJ回波信號脈壓結(jié)果。

根據(jù)式（11），對干擾信號下變頻后進(jìn)行分段脈壓處理，可以表示為

從式（25）可以看出，NUISRJ在經(jīng)過分段脈沖壓縮后，在第s個子脈沖內(nèi)第k次采樣第m次轉(zhuǎn)發(fā)的脈壓結(jié)果主瓣中心為mτk+γ，幅度為Ajτk。由文獻(xiàn)［26］可知，目標(biāo)回波信號脈壓幅度與信號脈寬有關(guān)。因此，若要使NUISRJ脈壓幅度覆蓋Ts目標(biāo)回波信號，減小目標(biāo)檢測概率，則需保證每次采樣寬度τk相較于雷達(dá)信號脈寬不能太窄。從上述脈壓結(jié)果可以看出，和ISRJ不同，NUISRJ在進(jìn)行分段脈壓后，會在目標(biāo)附近產(chǎn)生大量雜亂密集假目標(biāo)［18］，而ISRJ脈壓結(jié)果則具有很強的規(guī)律性［27-28］，干擾易被感知，從而被針對性地對抗和抑制。

3 仿真實驗

為驗證本文所提方法對抗脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)的干擾效能，共設(shè)計五組仿真實驗，采用仿真軟件，第一組分析截獲到的脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)信號在不同信噪比（signal to noise ratio， SNR）下的子脈沖寬度估計相對誤差。第二組分析每次采樣寬度τk對干擾效果影響。第三、四組測試NUISRJ對現(xiàn)有的兩種脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)抗干擾方法的干擾效能，第五組分析干擾參數(shù)對NUISRJ效果的影響。雷達(dá)工作在Ku波段，脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)波形調(diào)制為線性調(diào)頻，具體波形參數(shù)如表1所示。

3.1 仿真實驗1

截獲到的脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)的SNR在［0，15］dB范圍內(nèi)步進(jìn)時，對具有不同寬度子脈沖的脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)信號進(jìn)行子脈沖寬度估計，并計算參數(shù)估計相對誤差。每組子脈沖寬度下分別做500次蒙特卡羅實驗，得到仿真結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出，對于不同的寬度的子脈沖，在不同SNR下，參數(shù)估計相對誤差較小，可以實現(xiàn)子沖寬度的準(zhǔn)確估計。

3.2 仿真實驗2

假設(shè)場景中目標(biāo)徑向距離2 500 m，目標(biāo)攜帶自衛(wèi)式干擾機，目標(biāo)回波信號SNR為0 dB，干信比（jamming to signal ration， JSR）為20 dB。分別采用三組參數(shù)不同的NUISRJ對表1脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)信號進(jìn)行干擾，并分析回波信號脈壓后結(jié)果。3組參數(shù)的采樣寬度取值范圍不同，干擾參數(shù)如表2所示。其中mp，k表示第p組參數(shù)的第k次干擾轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)，其中τp，k表示第p組參數(shù)的第k次干擾采樣寬度，TpJ表示第p組參數(shù)的干擾延遲。

上述3組干擾參數(shù)的采樣寬度τk取值范圍依次增大，干擾脈壓仿真結(jié)果符合式（25），即隨著采樣寬度τk增大，干擾脈壓結(jié)果幅度增大，干擾效果較好，而當(dāng)采樣寬度較小時，干擾脈壓幅度較小，難以有效地形成壓制/欺騙干擾。因此，根據(jù)式（23）約束干擾參數(shù)時，應(yīng)限制NUISRJ的采樣寬度。

3.3 仿真實驗3

假設(shè)場景中目標(biāo)徑向距離2 500 m，目標(biāo)攜帶自衛(wèi)式干擾機，目標(biāo)回波信號SNR為0 dB，JSR為20 dB。分別采用ISRJ和NUISRJ對文獻(xiàn)［13］所提方法進(jìn)行干擾，該方法在利用脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)主動規(guī)避干擾頻段，在分?jǐn)?shù)階傅里葉域構(gòu)造窄帶濾波器組進(jìn)行目標(biāo)信號提取，從而達(dá)到抑制干擾的目的。分別對其抗干擾效果進(jìn)行仿真，抗ISRJ仿真結(jié)果如圖8所示。圖8（a）為ISRJ對脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)的干擾時頻分布。圖8（b）為脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)通過文獻(xiàn)［13］中的方法1對ISRJ抑制后的時頻分布圖，圖8（c）為ISRJ抑制前的脈壓結(jié)果圖，存在距離假目標(biāo)欺騙干擾，圖8（d）為ISRJ抑制后的脈壓結(jié)果圖，可以看出該方法可以有效地抑制ISRJ。針對文獻(xiàn)［13］所提的頻率捷變雷達(dá)抗干擾算法，采用NUISRJ對其進(jìn)行干擾，選擇干擾參數(shù)為m1=4，m2=3，m3=4，m4=4，τ1=1，τ2=1.5，τ3=2，τ4=1，TJ=0。其中采樣時寬和采樣時延單位為μs。

抗NUISRJ仿真結(jié)果如圖9所示，圖9（a）為NUISRJ對頻率捷變雷達(dá)的干擾時頻分布。圖9（b）為頻率捷變雷達(dá)通過文獻(xiàn)［13］的抗干擾方法對NUISRJ抑制后的時頻分布圖，由于該方法是尋找分?jǐn)?shù)階傅里葉域中的干擾峰值并濾除，當(dāng)分?jǐn)?shù)階傅里葉域存在兩個峰或者干擾與回波信號混疊時則會影響干擾抑制效果?？梢钥闯龇椒?對NUISRJ抑制效果較差，在抑制NUISRJ的同時抑制了目標(biāo)回波信號，并且在干擾抑制后在某些子脈沖內(nèi)仍存在干擾分量。圖9（c）為NUISRJ抑制前的脈壓結(jié)果，通過第2.2節(jié)分析可知，NUISRJ脈壓結(jié)果與采樣時寬和轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)有關(guān)，相較于ISRJ，NUISRJ可以產(chǎn)生更多假目標(biāo)干擾。圖9（d）為NUISRJ抑制后的脈壓結(jié)果圖，可以看出，由于干擾抑制后仍存在干擾分量，使得脈壓結(jié)果仍存在假目標(biāo)干擾。因此，對于該抗干擾方法，NUISRJ相較于ISRJ，干擾效果更優(yōu)。

3.4 仿真實驗4

采用文獻(xiàn)［12］所提方法進(jìn)行抗干擾，該方法是將回波信號進(jìn)行STFT到時頻域，利用時頻分布在時間維的投影提取未被干擾信號段，并以該段信號最大值為門限，抑制干擾主瓣以及幅度大于目標(biāo)信號的旁瓣，再將時頻域經(jīng)過逆STFT到時域。

下面分別對其抗ISRJ和NUISRJ效果進(jìn)行仿真，抗ISRJ仿真結(jié)果如圖10所示，可以看到在時頻域可以將ISRJ濾除，變換到時域后，經(jīng)過分段脈壓輸出后，可以檢測出目標(biāo)。針對文獻(xiàn)［12］所提的頻率捷變雷達(dá)抗干擾算法，采用NUISRJ對其進(jìn)行干擾，選擇的干擾參數(shù)為：m1=4，m2=3，m3=3，m4=4，τ1=1，τ2=2，τ3=1.5，τ4=1，TJ=0。

抗NUISRJ仿真結(jié)果如圖11所示，圖11（b）為干擾濾除后的時頻分布，從中可以看出該方法是在時頻域?qū)⒊^閾值的信號濾除，雖然可以濾除干擾信號，但由于NUISRJ旁瓣掩蓋了目標(biāo)回波信號，導(dǎo)致在濾除干擾的同時也濾除了部分目標(biāo)回波信號。通過對比圖11（c）和圖11（d）干擾濾除前后的脈壓結(jié)果圖，可以看出，干擾抑制后目標(biāo)信號存在損失，且仍存在大量干擾掩蓋目標(biāo)，難以實現(xiàn)目標(biāo)檢測。

3.5 仿真實驗5

本文對NUISRJ的干擾性能進(jìn)一步分析，采用信干比改善因子（signal to jamming ration improvement factor， SJRIF）作為評估指標(biāo)［29］，對比文獻(xiàn)［12］方法和文獻(xiàn)［13］方法對ISRJ和NUISRJ的抗干擾性能以及不同NUISRJ參數(shù)下的干擾性能。

信干比改善因子δ定義為

δ=1L∑Ll=120lg（Al/Aj1）－20lg（Al/Aj0）（27）

式中：L表示目標(biāo)個數(shù);Al表示第l個目標(biāo)脈壓幅度;Aj1表示干擾抑制后目標(biāo)外干擾最大幅度;Aj0表示干擾抑制前干擾信號最大幅度。

分別測試上述文獻(xiàn)［12］方法和文獻(xiàn)［13］方法對ISRJ和NUISRJ的SJRIF，目標(biāo)回波信號JSR在［10，30］dB區(qū)間內(nèi)步進(jìn)，進(jìn)行500次蒙特卡羅實驗，得到的曲線如圖12所示?？梢钥闯鰞煞N方法對ISRJ的抑制效果較好，隨著JSR的增大，干擾抑制前后信干比改善能達(dá)到30 dB，而對NUISRJ的抑制效果較差。并且對于文獻(xiàn)［12］方法，經(jīng)過干擾抑制后SJRIF反而小于零，這是由于在對干擾濾除時，更大程度地濾除目標(biāo)，保留干擾。

下面測試NUISRJ不同參數(shù)下的干擾性能，對比干擾參數(shù)滿足和不滿足式（23）條件下的干擾效果。測試時，對于截獲到的相同的脈內(nèi)頻率捷變信號，分別采用4組不同的NUISRJ參數(shù)對文獻(xiàn)［13］方法進(jìn)行干擾效果測試，4組干擾參數(shù)如表3所示。

4組干擾的回波信號時頻分布如圖13所示。時頻分布圖中可以看出，其中干擾1和干擾3滿足式（23），干擾2和干擾4不滿足式（23）。

測試4組不同干擾參數(shù)下的SJRIF，目標(biāo)回波信號JSR在［10，30］dB區(qū)間內(nèi)步進(jìn)，進(jìn)行500次蒙特卡羅實驗，得到的曲線如圖14所示。從圖中可以看出干擾1和干擾3的NUISRJ經(jīng)過干擾抑制后的SJRIF明顯小于干擾2和干擾4，說明抗干擾算法對滿足式（23）的NUISRJ抑制效果較差。

4 結(jié) 論

現(xiàn)有抗ISRJ方法，通過感知干擾采樣寬度，生成脈內(nèi)頻率捷變波形，其 “主動”抗干擾特性，提升了目標(biāo)回波信號與干擾信號的特征差異，同時結(jié)合多種干擾濾除方法，可以有效抑制ISRJ，使得干擾效能大幅下降。針對現(xiàn)有脈內(nèi)頻率捷變抗干擾方法，本文分析了NUISRJ的特點，在現(xiàn)有NUISRJ的基礎(chǔ)上，對截獲到的脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)信號進(jìn)行參數(shù)估計，獲取子脈沖寬度，根據(jù)子脈沖寬度約束NUISRJ干擾參數(shù)，產(chǎn)生隨機復(fù)雜多變的NUISRJ樣式，使干擾在時頻域等多域難以感知與剔除，可有效干擾脈內(nèi)頻率捷變雷達(dá)。仿真結(jié)果表明，多種脈內(nèi)頻率捷變抗干擾方法均無法很好地抑制參數(shù)約束下的NUISRJ。

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作者簡介

孫宗正（1998—），男，博士研究生，主要研究方向為雷達(dá)偵察與干擾。

劉智星（1993—），男，博士研究生，主要研究方向為捷變雷達(dá)信號處理及抗干擾。

肖國堯（1986—），男，副教授，博士，主要研究方向為多功能一體化微系統(tǒng)技術(shù)、數(shù)字陣列信號處理技術(shù)。

齊晗廷（1987—），男，工程師，碩士，主要研究方向為雷達(dá)總體、電子對抗。

全英匯（1981—），男，教授，博士，主要研究方向為電磁博弈對抗、敏捷雷達(dá)、遙感雷達(dá)。