摘" 要： 光伏陣列在部分遮光條件下的P?U特性曲線會(huì)呈現(xiàn)多峰問題，致使跟蹤算法變得更加復(fù)雜，而傳統(tǒng)的MPPT算法可能會(huì)陷入局部最大功率點(diǎn)，導(dǎo)致對(duì)全局最大功率點(diǎn)的跟蹤無法實(shí)現(xiàn)。為此，提出一種改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化模糊控制器，來實(shí)現(xiàn)遮光條件下的光伏陣列最大功率點(diǎn)跟蹤。在Matlab/Simulink環(huán)境下，對(duì)光伏系統(tǒng)和所提出的MPPT算法進(jìn)行仿真，同時(shí)與擾動(dòng)觀測(cè)法等傳統(tǒng)MPPT算法進(jìn)行比較。仿真結(jié)果表明，所提方法能夠有效地跟蹤光伏陣列的最大功率點(diǎn)，并且具有較快的響應(yīng)速度。

關(guān)鍵詞： 光伏陣列； MPPT； 部分遮光； 模糊控制器； 改進(jìn)粒子群算法； 擾動(dòng)觀測(cè)法

中圖分類號(hào)： TN206?34； TP27" " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " " " 文章編號(hào)： 1004?373X（2024）22?0077?06

Photovoltaic MPPT control based on IPSO?FLC under shading conditions

Abstract： The multi peak problem of the P?U characteristic curve of photovoltaic arrays under partial shading conditions cause the tracking algorithm become more complex， and traditional MPPT （maximum power point tracking） algorithms may get stuck in local maximum power points， resulting in the inability to track the global maximum power. On this basis， an improved particle swarm optimization algorithm is proposed to optimize the fuzzy controller for MPPT of photovoltaic arrays under shading conditions. The photovoltaic system and the proposed MPPT algorithm were simulated in the Matlab/Simulink environment， and compared with traditional MPPT algorithms such as disturbance observation method. The simulation results show that the proposed method can effectively track the maximum power point of the photovoltaic array and has a fast response speed.

Keywords： photovoltaic array; MPPT; partial shading; fuzzy controller; improve particle swarm optimization algorithm; perturbation observation method

0" 引" 言

近年來，太陽能電池作為一種新型的可再生能源，受到了人們廣泛的關(guān)注[1?3]。通過太陽光照射到光伏電池所組成的光伏陣列上，可以將太陽能轉(zhuǎn)換為直流電源。對(duì)光伏電池的輸出特性研究發(fā)現(xiàn)，輻照度、溫度等因素改變時(shí)，其最大功率點(diǎn)（Maximum Power Point， MPP）也會(huì)變化。高效的最大功率點(diǎn)跟蹤（Maximum Power Point Tracking， MPPT）算法可大幅提升光伏發(fā)電的效率[4]。目前，傳統(tǒng)的MPPT算法有擾動(dòng)觀測(cè)法（Perturbation Observation Method， Pamp;O）[5]和電導(dǎo)增量（Incremental Conductance， INC）法[6]，這些算法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，在均勻光照度下可獲得滿意的控制性能。但由于鳥類和樹木的陰影往往會(huì)干擾光伏組件的布置[7?8]，這些部分陰影條件（Partial Shadow Condition， PSC）會(huì)導(dǎo)致光伏陣列的部分光伏電池所受到的太陽輻照度不同。這種情況下，傳統(tǒng)的MPPT算法會(huì)因P?U特性曲線的持續(xù)波動(dòng)而陷入局部極值，導(dǎo)致光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率大幅度下降，影響系統(tǒng)效率。元啟發(fā)式算法能有效確保光伏陣列在全局最大功率點(diǎn)下運(yùn)行，最大程度地減少陰影對(duì)光伏電池的影響。同時(shí)，該算法在處理多峰和非線性函數(shù)尋優(yōu)問題方面具有良好的適應(yīng)性，在光伏發(fā)電的MPPT控制方面的應(yīng)用也得到了國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者的廣泛研究。

最近幾年，研究人員提出了許多新的元啟發(fā)式算法來解決參數(shù)識(shí)別的問題，類似于花授粉優(yōu)化算法（Flower Pollination Algorithm， FPA）、改進(jìn)的布谷鳥搜索（Improve Cuckoo Search， ICS）算法、灰狼優(yōu)化（Grey Wolf Optimization， GWO）算法等。目前，這些新的群體智能算法都已應(yīng)用到光伏陣列的MPPT中。文獻(xiàn)[9]通過Levy飛行策略來改進(jìn)灰狼算法，對(duì)部分遮光條件下的光伏陣列進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤。該方法有效提高了MPPT的性能，但是灰狼優(yōu)化算法種群結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)參數(shù)識(shí)別。文獻(xiàn)[10]采用FPA可以很好地解決了局部陰影問題。但是FPA結(jié)構(gòu)單一，易陷入局部最優(yōu)。文獻(xiàn)[11]改進(jìn)蝴蝶優(yōu)化算法，并與變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法相結(jié)合，結(jié)果表明，改進(jìn)的蝴蝶優(yōu)化算法可以有效跟蹤到全局最大功率點(diǎn)附近，但尋優(yōu)精度低。文獻(xiàn)[12]通過改進(jìn)的布谷鳥搜索算法來提高M(jìn)PPT的跟蹤精度，減小了振蕩幅度。文獻(xiàn)[13]利用粒子群（Particle Swarm Optimization， PSO）算法來解決遮光條件的光伏MPPT。PSO算法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、調(diào)試參數(shù)少、公式易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)[14?15]，但是傳統(tǒng)的粒子群算法在處理多峰值尋優(yōu)問題時(shí)，也會(huì)存在跟蹤速度慢和跟蹤精度低的問題。

為了改進(jìn)粒子群算法的不足，在其基礎(chǔ)上改進(jìn)算法結(jié)構(gòu)，并且引入模糊控制器（Fuzzy Logic Controller， FLC），提出一種IPSO?FLC復(fù)合算法下局部遮陰光伏最大功率點(diǎn)跟蹤控制方法。將IPSO算法跟蹤光伏陣列的最大功率點(diǎn)電壓與實(shí)際輸出電壓進(jìn)行對(duì)比，通過PI控制輸入到模糊控制器中。仿真結(jié)果表明，所提算法可以有效解決傳統(tǒng)算法陷入局部最優(yōu)的問題。

1" 光伏系統(tǒng)模型

1.1" 光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型

光伏電池是光伏發(fā)電系統(tǒng)中的核心電能產(chǎn)生單元，單體輸出電壓和電流較低，功率也有限。為了提高輸出電壓和功率，可以將多塊光伏電池進(jìn)行串聯(lián)和并聯(lián)，從而組成光伏陣列，實(shí)現(xiàn)更高的輸出電壓和更大的輸出功率。在工程應(yīng)用中，常以單二極管模型來模擬光伏電池[16]。光伏組件由一個(gè)理想的電流源、兩個(gè)內(nèi)部電阻和一個(gè)二極管組成。光伏電池等效電路如圖1所示。

根據(jù)光伏電池等效電路、基爾霍夫定律以及輸出的電流方程，可得到以下公式：

[IPV=Iph-Id-Ish] （1）

式中：[UPV]為光伏電池輸出電壓；[IPV]為光伏電池輸出電流；[Iph]為光生電流源電流；[Id]為光伏電池內(nèi)部暗電流；[Ish]為并聯(lián)電阻的電流；Io為二極管反向飽和電流；q為電子電荷量，q=1.602×10-19 C；Rs為光伏電池內(nèi)部等效串聯(lián)電阻；Rsh為光伏電池內(nèi)部的等效旁路電阻；A為光伏電池內(nèi)部P?N結(jié)的曲線常數(shù)；K為玻耳茲曼常量，K=1.381×10-23 J/K；T為光伏電池所處環(huán)境的絕對(duì)溫度。

1.2" 光伏陣列模型

光伏陣列模型由3×1的光伏電池組成，結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。單個(gè)光伏電池參數(shù)為：最大輸出功率Pm=83.282 4 W，最大功率點(diǎn)電壓Um=10.32 V，最大功率點(diǎn)電流Im=8.07 A，開路電壓Uoc=12.64 V，短路電流Isc=8.32 A。

2" 改進(jìn)算法

2.1" 粒子群算法

2.1.1" 傳統(tǒng)粒子群算法

粒子群算法的靈感來源于動(dòng)物捕食行為，通過個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來尋找最優(yōu)解。每個(gè)粒子都有速度和位置兩個(gè)屬性，它們?cè)谒阉骺臻g中獨(dú)立尋找最優(yōu)解，將其作為局部最優(yōu)解；然后，粒子共享局部最優(yōu)解，找到整個(gè)群體的全局最優(yōu)解。粒子的速度和位置更新公式如下：

[vi（k+1）=wvi（k）+c1r1[pbest-xi（k）]+c2r2[gbest-xi（k）]] （4）

[xi（k+1）=xi（k）+vi（k+1）] （5）

式中：[i=1，2，…，N]；vi、xi分別為粒子i更新的速度和位置；k為迭代次數(shù)；w為慣性權(quán)重；r1、r2為0～1的隨機(jī)變量；c1為個(gè)體認(rèn)知系數(shù)；c2為社會(huì)系數(shù)；pbest為粒子i的個(gè)體最佳位置；gbest為粒子i的全局最佳位置。

2.1.2" 改進(jìn)粒子群算法

傳統(tǒng)粒子群速度更新公式中存在個(gè)體最優(yōu)更新部分，易導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)。為了解決該問題，本文引入二維曲線粒子速度更新公式，去除局部尋優(yōu)部分，采用全局尋優(yōu)；同時(shí)引入動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)因子，使算法快速、精準(zhǔn)收斂。改進(jìn)的粒子群算法具體公式如下：

式中：t為迭代次數(shù)；Tmax為最大迭代次數(shù)；c為動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)因子。

動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)因子c的變化曲線如圖3所示。

2.2" 模糊控制算法

模糊邏輯控制器是以模糊集理論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的控制方法。傳統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤系統(tǒng)的模糊控制器實(shí)現(xiàn)方法是先采樣光伏陣列的電壓、電流，計(jì)算出光伏陣列的瞬時(shí)輸出功率；再取誤差[e（k）]和誤差變化率[Δe（k）]為模糊控制器的輸入變量，輸出的變量為占空比D。模糊控制器的控制量定義如下：

式中：[P（k）]為光伏陣列的輸出功率；[U（k）]為光伏陣列的輸出電壓。

本文采用的模糊規(guī)則如表1所示。表中，NB為負(fù)大，NM為負(fù)中，NS為負(fù)小，ZO為零，PS為正小，PM為正中，PB為正大。論域范圍為[-1，1]，隸屬度函數(shù)均為trimf型。

2.3" IPSO?FLC算法

光伏發(fā)電系統(tǒng)一般通過Boost變換器實(shí)現(xiàn)帶負(fù)載運(yùn)行，利用粒子群算法來尋找光伏陣列的瞬時(shí)最大功率點(diǎn)電壓；之后與光伏陣列輸出的瞬時(shí)電壓作差，再通過PI控制輸入到模糊控制器中，模糊控制器輸出占空比，完成脈沖寬度調(diào)制，經(jīng)過Boost電路實(shí)現(xiàn)對(duì)遮光條件下的光伏陣列最大功率點(diǎn)跟蹤。具體的光伏MPPT控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

光伏系統(tǒng)輸出到負(fù)載的電壓[Uo]、電流[Io]與光伏陣列的輸出電壓和電流的關(guān)系可表示為：

式中D為Boost變換器的占空比。

升壓電路的等效電阻[Rs]表示為：

式中Rl為負(fù)載電阻。電路輸入電容、輸出電容公式為：

式中：Ro為輸出電阻；γvmp為輸出電壓紋波因數(shù)；f為開關(guān)頻率。仿真所用Boost電路參數(shù)為：穩(wěn)壓電容Cin=1×10-3 F，電感L=3×10-3 H，輸出電容Cout=1×10-2 F，負(fù)載電阻Rl=6 Ω。為了更好地使用粒子群算法，將粒子群算法輸出的參考電壓與光伏陣列實(shí)際的輸出電壓對(duì)比后，使用PI控制器來優(yōu)化模糊控制器。IPSO?FLC算法流程如圖5所示。

3" 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的改進(jìn)算法的有效性，在Matlab/Simulink環(huán)境下，自定義單元光伏電池的型號(hào)，以3×1的光伏陣列模型為例，對(duì)提出的IPSO?FLC算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證分析。

3.1" 光伏陣列輸出特性

光伏陣列S1～S3分別為串聯(lián)組件單元1～單元3所受光照參數(shù)，設(shè)置均勻光照（Standard Testing Condition， STC）參數(shù)為1 000 W/m2、1 000 W/m2、1 000 W/m2，部分陰影條件1（PSC1）參數(shù)為1 000 W/m2、300 W/m2、600 W/m2，部分陰影條件2（PSC2）參數(shù)為1 000 W/m2、300 W/m2、500 W/m2。通過Matlab/Simulink環(huán)境輸出的遮光條件下光伏陣列P?U特性曲線如圖6所示。3種條件下的光照條件參數(shù)設(shè)定如表2所示。

根據(jù)圖6光伏陣列在遮光條件下輸出的P?U特性曲線可知，此時(shí)的光伏陣列存在多個(gè)功率峰值，導(dǎo)致MPPT方法變得復(fù)雜。利用上述光伏陣列模型，分別在靜態(tài)遮光條件和動(dòng)態(tài)變光照條件下，將改進(jìn)算法與擾動(dòng)觀測(cè)法、粒子群算法、改進(jìn)的布谷鳥搜索算法等進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性。

3.2" 靜態(tài)均勻光照分析

光伏陣列在均勻光照條件下，P?U特性曲線為單峰值，最大功率點(diǎn)值為249.8 W。靜態(tài)均勻光照下4種算法對(duì)比如圖7所示。

靜態(tài)條件下，IPSO?FLC算法在跟蹤過程中具有響應(yīng)速度快、波形振蕩小的特點(diǎn)。靜態(tài)光照條件下的主要運(yùn)行指標(biāo)如表3所示。跟蹤效率計(jì)算公式如下：

式中：[η]為跟蹤效率；[Ps]為輸出功率的穩(wěn)態(tài)值；[Pmax]為光伏陣列的實(shí)際最大功率點(diǎn)。

根據(jù)表3對(duì)比可知，在靜態(tài)均勻光照條件下，IPSO?FLC算法各項(xiàng)指標(biāo)皆為最優(yōu)。

3.3" 靜態(tài)陰影分析

光伏陣列在靜態(tài)遮光模式下的P?U輸出曲線如圖6所示，根據(jù)圖6可知，此時(shí)P?U特性曲線有3個(gè)峰值點(diǎn)，分別是70.2 W、103.9 W、84.25 W。在靜態(tài)PSC1條件下，各算法跟蹤的光伏輸出功率曲線如圖8所示。

根據(jù)表4的靜態(tài)遮光條件下主要運(yùn)行指標(biāo)可知，在靜態(tài)PSC1條件下，模糊粒子群算法的跟蹤效率與穩(wěn)態(tài)精度都是最佳的。PSO算法和ICS算法雖然相較于Pamp;O算法能追蹤到最大功率點(diǎn)附近，但是在追蹤過程中具有較大的波動(dòng)；而IPSO?FLC算法在追蹤過程中波動(dòng)較小，響應(yīng)速度較快，對(duì)于遮光系統(tǒng)具有良好的性能指標(biāo)。

3.4" 動(dòng)態(tài)陰影分析

3.4.1" 算法重啟

當(dāng)光伏系統(tǒng)所處的輻照度環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，光伏陣列的P?U特性曲線會(huì)相應(yīng)地發(fā)生變動(dòng)。為了確保光伏系統(tǒng)始終運(yùn)行在最大功率點(diǎn)，需要有一種重啟機(jī)制來實(shí)時(shí)跟蹤這一最大功率點(diǎn)的變化。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，算法設(shè)計(jì)監(jiān)測(cè)光伏陣列的輸出功率變化量[ΔP]和輸出功率的變化率dP。具體的監(jiān)測(cè)公式如式（16）和式（17）所示。

式中[P（n）]、[P（n-1）]分別為當(dāng)前迭代功率和上一次迭代功率。

當(dāng)檢測(cè)到的[ΔP]值大于或等于0.02，或者dP值大于2時(shí)，算法會(huì)觸發(fā)重啟機(jī)制，并開始新一輪的最大功率點(diǎn)跟蹤過程。這一過程確保了光伏系統(tǒng)在面對(duì)輻照度變化時(shí)，能夠迅速而準(zhǔn)確地調(diào)整其工作狀態(tài)。

3.4.2" 動(dòng)態(tài)算法對(duì)比

為了了解提出算法在動(dòng)態(tài)遮陰條件下的性能指標(biāo)，分別在0～1 s將光伏陣列的輻照度設(shè)置為1 000 W/m2、300 W/m2、600 W/m2，在1～2 s將光伏陣列的輻照度設(shè)置為1 000 W/m2、300 W/m2、500 W/m2，之后將改進(jìn)算法與傳統(tǒng)粒子群算法、擾動(dòng)觀測(cè)法、改進(jìn)布谷鳥搜索算法進(jìn)行對(duì)比。動(dòng)態(tài)遮光模式PSC2下，光伏陣列的P?U特性曲線具有3個(gè)峰值點(diǎn)，分別為69.27 W、87.21 W和83.74 W。其中全局最大功率點(diǎn)值為83.74 W。不同算法在動(dòng)態(tài)遮光條件下的輸出功率對(duì)比見圖9。

隨著輻照度動(dòng)態(tài)變化，改進(jìn)算法能在該過程中快速跟蹤到最大功率點(diǎn)。輻照度突然變化時(shí)的主要運(yùn)行指標(biāo)如表5所示。

表5的數(shù)據(jù)表明：在啟動(dòng)階段，傳統(tǒng)的啟發(fā)式算法可以跟蹤到動(dòng)態(tài)遮光模式下的光伏陣列最大功率點(diǎn)附近；但在輻照度突然變化的時(shí)候，傳統(tǒng)啟發(fā)式算法響應(yīng)速度較慢，沒有較好地跟蹤到全局最大功率點(diǎn)，并且光伏陣列輸出功率振蕩幅度較大，穩(wěn)態(tài)性能也較差。而利用擾動(dòng)觀測(cè)法去跟蹤遮光條件下的光伏陣列，在動(dòng)態(tài)遮光模式下就陷入了局部峰值周圍，很難跟蹤到光伏陣列實(shí)際輸出的功率。

相比而言，模糊控制器與改進(jìn)的粒子群算法相結(jié)合的方法，在遮光模式2下，能很好地跟蹤到光伏陣列的全局最大功率點(diǎn)，同時(shí)在輻照度發(fā)生變化時(shí)，也能精確地跟蹤到光伏陣列輸出的全局最大功率點(diǎn)。結(jié)果表明，改進(jìn)算法具有較快的響應(yīng)速度和較為準(zhǔn)確的穩(wěn)態(tài)精度。

4" 結(jié)" 論

針對(duì)復(fù)雜遮光條件下光伏陣列的最大功率點(diǎn)跟蹤問題，提出一種改進(jìn)粒子群算法與模糊控制器相結(jié)合的方法。該方法相比于傳統(tǒng)的啟發(fā)式算法與傳統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤算法，具有更好的跟蹤性能。通過對(duì)光伏系統(tǒng)的MPPT策略分析和仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可以得出以下結(jié)論。

1） 以自定義的光伏電池組成的光伏陣列為例，得出IPSO?FLC算法相比于傳統(tǒng)啟發(fā)式算法，具有優(yōu)異的性能指標(biāo)。

2） 從仿真結(jié)果來看，本文方法能夠在PSC條件下有效減小光伏陣列最大功率點(diǎn)跟蹤系統(tǒng)的輸出功率在最大功率點(diǎn)的振蕩幅度。

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