摘要： 針對含弱滲透夾層飽和砂土液化產(chǎn)生水膜對砂土強(qiáng)度和變形指標(biāo)分布產(chǎn)生的影響，建立了一維飽和砂土液化水膜的有限差分模型，對含弱滲透細(xì)砂夾層的飽和砂土液化過程中水膜形成的機(jī)制及其發(fā)展、消散過程進(jìn)行模擬，分析土層尤其是夾層的特性參數(shù)與水膜變化之間的關(guān)系.結(jié)果表明：超孔隙水壓力消散過程中會(huì)出現(xiàn)明顯的平臺(tái)階段，其起、止點(diǎn)時(shí)刻正好與水膜最大厚度形成和水膜消失時(shí)刻具有較好的對應(yīng)關(guān)系；水膜的形成和發(fā)展與高孔壓的持續(xù)時(shí)間密切相關(guān)，含弱滲透夾層中，其下方會(huì)產(chǎn)生水膜，且飽和砂土中高孔壓作用的時(shí)長較無夾層明顯延長，從而對土體變形產(chǎn)生不利影響；通過與已有試驗(yàn)結(jié)果的對比分析，驗(yàn)證了該模型的合理性.

關(guān)鍵詞： "水膜； 飽和砂土； 孔壓消散； 弱滲透夾層； 土體應(yīng)變； 數(shù)值模擬

中圖分類號： TU411文獻(xiàn)標(biāo)志碼： "A文章編號： ""1671-7775（2024）06-0725-07

引文格式： "王炳輝，魏文豪，金丹丹，等. 含弱滲透夾層飽和砂土液化后水膜形成的數(shù)值模擬[J].江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2024，45（6）：725-731.

Numerical simulation of water film formation in saturated

sand soils with weak permeability interlayers after liquefaction

WANG Binghui1， WEI Wenhao1， JIN Dandan2， XU Shuai1， ZHANG Lei1

（1. School of Civil Engineering and Architecture， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang， Jiangsu 212100， China; 2. Faculty of Civil Engineering and Mechanics， Jiangsu University， Zhenjiang， Jiangsu 212013， China）

Abstract： To investigate the influence of water film produced by the liquefaction of saturated sand with weak permeability on the distribution of sand strength and deformation index， the onedimensional finite difference model of liquefied water film in saturated sand was established to simulate the formation mechanism， development and dissipation process of water film in the liquefaction process of saturated sand with weak permeability fine sand， and the relationship between the water film and the characteristic parameters of soil layer for especially the interlayer. The results show that there is obvious plateau stage in the process of excess pore water pressure dissipation， and the starting and ending points have good relationship with the formation of the maximum thickness and disappearance of the water film. The formation and development of water film is closely related to the duration of high pore pressure. In the case of weak permeability interlayer， the water film is produced under the interlayer， and the duration of high pore pressure application in saturated sand is significantly longer than that without interlayer， which has adverse effect on soil deformation. The rationality of the model is verified by comparing with the experimental results.

Key words： "water film; saturated sand; pore pressure dissipation; weak permeability interlayer; soil strain; numerical simulation

砂土液化是常見的地震災(zāi)害之一.在地震液化過程中，飽和砂土中超孔隙水壓力的增加會(huì)導(dǎo)致土體失去抗剪強(qiáng)度，土體在自身重力作用下容易發(fā)生滑坡、橫向移動(dòng)等破壞問題.值得關(guān)注的是，一些震害資料顯示這種橫向移動(dòng)不僅發(fā)生在地震震動(dòng)期間，還會(huì)發(fā)生在地震震動(dòng)之后，如1971年美國圣費(fèi)爾南多大壩地震[1]、1975年中國遼寧省海城地震[2]、1991年格魯吉亞的7級地震[3]和1997年新西蘭的一次地震[4]等等.20世紀(jì)80年代有學(xué)者首次引進(jìn)水膜的概念來解釋由地震引起的含有不滲透夾層的砂土坡面滑坡問題[1].T. KOKUSHO等[5]對1964年新潟地震中兩個(gè)地勢平坦，但發(fā)生較大側(cè)向位移的地區(qū)進(jìn)行地質(zhì)調(diào)查.基于鉆孔結(jié)果表明，土體由各種子層組成，且存在由細(xì)粒土組成的水平子層.這種水平子層的滲透系數(shù)一般較低，液化后孔隙水在滲流過程中，可能會(huì)在其下部形成水膜.在細(xì)粒土層下形成的幾乎沒有剪切阻力水膜是造成這些地區(qū)產(chǎn)生較大橫向流動(dòng)位移的重要原因之一[6].

近年來，也有研究人員通過建立分層砂土模型來進(jìn)行各種試驗(yàn)和數(shù)值研究，探究含夾層土對超孔隙水壓力發(fā)展的影響及液化過程中形成水膜等現(xiàn)象，以此來揭示分層砂土的液化機(jī)理.P. TOHUMCU ZENER等[7]、D. ROHIT等[8]的研究表明，在飽和層狀砂土中，若存在滲透性較差的夾層，會(huì)阻礙孔隙水從液化砂層中消散，這可能會(huì)導(dǎo)致地震期間在滲透性較差土質(zhì)夾層下形成水膜或非常松散的土壤層，這與現(xiàn)場真實(shí)數(shù)據(jù)的研究結(jié)果吻合.G. L. FIEGEL等[9]對上層粉砂、下層細(xì)砂的層狀砂土進(jìn)行了離心機(jī)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在土層的交界面有一層水膜.T. KOKUSHO等[6]利用沖擊試驗(yàn)和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)對滲透性不同的層狀砂土進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)水膜會(huì)在低滲透性土層下形成，且低滲透性土層的滲透系數(shù)小于其上、下土層是產(chǎn)生水膜必要條件.T. KOKUSHO[10]對不含粉土夾層和含有粉土夾層的層狀砂土做了對比分析，結(jié)果表明前者較大的橫向破壞發(fā)生在振動(dòng)期間，后者由于在粉土層下形成了水膜，不僅在振動(dòng)期間發(fā)生了較大橫向破壞，在振動(dòng)結(jié)束后的較長時(shí)間內(nèi)也發(fā)生了較大的橫向破壞.

現(xiàn)有的研究表明，飽和分層砂土液化后形成的水膜很可能是導(dǎo)致土體局部大變形的根源之一，但針對不同土層特性條件下水膜的形成與液化特性的內(nèi)在聯(lián)系尚未形成成熟的分析結(jié)論.為此，筆者建立一維飽和砂土液化水膜的有限差分模型，對含弱滲透細(xì)砂層的飽和砂土液化過程中水膜形成的機(jī)制及其發(fā)展、消散過程進(jìn)行模擬，旨在深入分析土層的特性參數(shù)，特別是夾層的特性參數(shù)與水膜變化過程之間的關(guān)系，為揭示水膜與土體局部大變形之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)提供依據(jù).

1數(shù)學(xué)模型

1.1問題的描述和相容方程

針對砂土液化形成水膜的問題，分析模型采用3層飽和砂土，中間層為相對弱滲透夾層.若上、下層為粗砂，則夾層采用細(xì)砂等滲透系數(shù)較小的砂土.土層結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，其中，土體初始厚度為L，z軸與土體底部垂直，且向上為正.

假設(shè)在初始時(shí)刻，外部動(dòng)荷載作用導(dǎo)致砂土處于初始液化狀態(tài)，即超孔隙水壓力與有效應(yīng)力的比值γu=1.此時(shí)應(yīng)力全部由孔隙水承擔(dān)，在超孔隙水壓力梯度的作用下，砂土中孔隙水逐漸被排出，應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)向由砂土土體骨架承擔(dān).因而，分析模型模擬了砂土液化后再固結(jié)以及液化水膜的形成和發(fā)展過程.其中，上、下邊界條件分別為完全透水邊界和完全不透水邊界.

可通過簡單的沉降分析方法模擬砂土液化后的行為.假設(shè)每個(gè)單元在相同的時(shí)間增量內(nèi)，砂土土體骨架體積的變化等于凈流出孔隙水的體積，可由控制方程表示，即

vz=εt，（1）

式中：z為單元高程，也即該位置坐標(biāo)；v為孔隙水在土顆粒中的排水速度；ε為土體骨架體積應(yīng)變；t為任意時(shí)刻.

總體分析思路如下：處于初始液化的砂土層中，在超孔隙水壓力梯度作用下，孔隙水產(chǎn)生豎直向上滲流；根據(jù)控制方程（1）可知，砂土在液化過程中產(chǎn)生的變形通過體積應(yīng)變來反映，體積應(yīng)變可由孔隙率或孔隙比的變化求得；再根據(jù)砂土壓縮曲線中孔隙率的變化得到有效應(yīng)力的變化；根據(jù)有效應(yīng)力原理及總應(yīng)力不變的條件，得到不同高程位置的超孔隙水壓力；直至超孔隙水壓力等于0為止.

1.2滲透系數(shù)曲線和壓縮曲線

土體骨架產(chǎn)生應(yīng)變會(huì)導(dǎo)致砂土孔隙比的改變，從而產(chǎn)生砂土滲透系數(shù)的變化.因此，可以通過k-e或k-n（其中k為滲透系數(shù)，e和n分別為孔隙比和孔隙率）曲線研究孔隙比或孔隙率變化對滲透系數(shù)的影響.

對于砂土而言，孔隙比與有效應(yīng)力之間不存在一一對應(yīng)關(guān)系，即在不同的初始孔隙比下，砂土的壓縮曲線也不同[11].而受到外界振動(dòng)后，使砂土顆粒的排列結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，液化后再固結(jié)的壓縮曲線也會(huì)發(fā)生改變.汪聞韶[12]統(tǒng)計(jì)了667個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究結(jié)果表明，振動(dòng)三軸試驗(yàn)中飽和砂土試件在振動(dòng)前進(jìn)行排水固結(jié)，所測得的體積壓縮系數(shù)α（α=ΔnΔu，其中u為孔隙水壓力）與振動(dòng)結(jié)束后重新排水固結(jié)時(shí)所測得的體積壓縮系數(shù)基本相等.筆者采用該結(jié)論作為液化后砂土的壓縮曲線依據(jù).圖2為n-σ′曲線位移示意圖，其中σ′為垂直有效應(yīng)力.

圖2中，A點(diǎn)為飽和砂的初始狀態(tài)，C1為通過A點(diǎn)的壓縮曲線.初始液化后，C1平移至新的壓縮曲線C2，A點(diǎn)沿水平方向移動(dòng)至B點(diǎn).在液化后排水固結(jié)的過程中，B點(diǎn)將沿著曲線C2移動(dòng)至D點(diǎn).此時(shí)，根據(jù)新的壓縮曲線C2來計(jì)算單元在不同時(shí)間的有效應(yīng)力和超孔隙水壓力.

根據(jù)文獻(xiàn)[13-14]研究結(jié)果，液化后再固結(jié)過程中砂土滲透系數(shù)與液化前有所差異.液化后，砂土顆粒相互失去接觸，懸浮在孔隙水中，因此砂土在液化后再固結(jié)過程中滲透系數(shù)一般要大于初始值.

1.3幾何模型和基本假定

采用的坐標(biāo)系為垂直歐拉坐標(biāo)系，z軸與土體底部的基準(zhǔn)面垂直，且向上為正.基于能夠滿足產(chǎn)生液化水膜的土層條件建立了幾何模型.以弱滲透夾層的厚度作為基準(zhǔn)，將夾層設(shè)置為一個(gè)單元，將夾層的上、下部土層分別有限差分為R1個(gè)和R2個(gè)土體單元.此外，在夾層單元下方引入了一個(gè)初始厚度為0的水膜單元.因此，在數(shù)值分析過程中，一共存在R+1個(gè)單元，其中土層R=R1+R2+1.土體單元分布示意圖如圖3所示.圖中，L1和L2分別為上、下部土層的厚度；Lj，t和Lf，t分別為第j個(gè)單元厚度和水膜單元厚度；j為單元編號， j=1，2，…，R+1；m為夾層單元編號，m=R1+1； f為水膜單元編號，f=m+1=R1+2.當(dāng)t=0時(shí)，Lf，t=0.

同時(shí)，筆者建立的一維液化后再固結(jié)數(shù)值模型基于如下假定： ① 土體完全飽和； ② 初始狀態(tài)的砂土層視為初始液化； ③ 孔隙水和砂土顆粒不可壓縮； ④ 孔隙水滲流和砂土土體沉降只發(fā)生在豎直方向； ⑤ 孔隙水滲流遵循達(dá)西定律； ⑥ 每個(gè)單元的土顆粒不會(huì)從一個(gè)單元穿到另一個(gè)單元.

另外，該模型中假定每個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)保持在單元的正中心，在計(jì)算過程中不會(huì)發(fā)生變化，并以此來計(jì)算每個(gè)單元的變量.第j個(gè)單元在t時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)高程zj，t計(jì)算如下：

zj，t=Lj，t2，j=R+1，

zj，t=zj+1，t+Lj+1，t+Lj，t2，j=1，2，…，R，（2）

式中：Lj，t是第j個(gè)單元在t時(shí)刻的厚度.

2模型分析

2.1分析流程

有限差分模型分析流程圖如圖4所示，圖中Δt為時(shí)間步長.所需要輸入的數(shù)據(jù)有分層的數(shù)量、砂土的厚度、土的比重及土的本構(gòu)關(guān)系.

通過迭代法進(jìn)行初始化計(jì)算，得到土體初始狀態(tài)下的孔隙比、飽和重度和厚度.主循環(huán)中，首先需要計(jì)算各個(gè)單元節(jié)點(diǎn)的高程；然后根據(jù)相應(yīng)的孔隙比和本構(gòu)關(guān)系，計(jì)算各個(gè)單元的有效應(yīng)力、超孔隙水壓力和滲透速度，每個(gè)單元的垂直變形量根據(jù)時(shí)間增量Δt期間的孔隙水凈流出量計(jì)算；在沉降計(jì)算結(jié)束后，計(jì)算各單元新的厚度和孔隙率.程序的終止條件可以設(shè)置為水膜厚度為0，或者其他條件作為終止條件.當(dāng)不滿足終止條件時(shí)，程序帶著新的厚度和孔隙比進(jìn)行下一個(gè)循環(huán)的計(jì)算.

2.2應(yīng)力計(jì)算

每個(gè)單元的總應(yīng)力可以根據(jù)土體的自重計(jì)算得出，第j個(gè)單元的總應(yīng)力σj，t計(jì)算如下：

σj，t=Lj，tγj，t2， j=1，

σj，t=σj-1，t+Lj-1，tγj-1，t+Lj，tγj，t2， j=2，3，…，R+1，（3）

式中：γj，t為第j個(gè)單元的飽和重度.γj，t表示為

γj，t=Gs+ej，t1+ej，tγw， j=1，2，…，R+1，（4）

式中：ej，t為第j個(gè)單元孔隙比；γw為水的重度，是常量；Gs為土的比重，在整個(gè)過程中不會(huì)發(fā)生變化.

根據(jù)輸入的壓縮曲線，由第j個(gè)單元對應(yīng)的孔隙比來計(jì)算相應(yīng)的有效應(yīng)力σ′j，t.再由總應(yīng)力和有效應(yīng)力計(jì)算第j個(gè)單元的超孔隙水壓力uex j，t，即

uex j，t=σj，t-σ′j，t+zj，t-Hw， j=1，2，…，R+1，（5）

式中：Hw為水位高度.Hw表示為

Hw=z1，0+L1，02，（6）

式中：z1，0為第一個(gè)單元節(jié)點(diǎn)在t=0時(shí)的坐標(biāo)；L1，0為第一個(gè)單元在t=0時(shí)的厚度.

一旦在弱滲透夾層下形成水膜，水膜處的超孔隙水壓力等于初始覆蓋層的有效應(yīng)力.因此，水膜單元的超孔隙水壓力uex f，t可以表示為

uex f，t=∑f-1j=1（γf-1，t-γw）Lj，t.（7）

2.3排水速度

根據(jù)輸入孔隙比與滲透系數(shù)之間的關(guān)系式，可計(jì)算每個(gè)單元在不同時(shí)刻的滲透系數(shù).由于孔隙水是從一個(gè)單元滲流到另一個(gè)單元，用等效滲透系數(shù)ks表示兩個(gè)單元間的滲透系數(shù)，即

ksj，t=kj，tkj-1，t（Lj，t+Lj-1，t）Lj，tkj-1，t+Lj-1，tkj，t， j=2，3，…，R+1，

且j≠f， f+1，（8）

式中：kj，t和kj-1，t分別為第j、 j-1個(gè)單元滲透系數(shù).

在水膜存在階段，水膜單元與上、下兩個(gè)單元接觸，水膜單元及下一個(gè)單元向上排水時(shí)的滲透系數(shù)不能用ks表示.第j個(gè)單元的實(shí)際排水速度vj，t可以表示為

vj，t=-kj，tij，t， j=1，f+1，

vj，t=-kj-1，tij，t， j=f，

vj，t=-ks j，tij，t， j=2，3，…，R+1，且j≠f， f+1，（9）

式中：ij，t為第j個(gè)單元的水力梯度，表示為

ij，t=-uex j，tLj，t/2， j=1，

ij，t=uex（j-1），t-uex j，tLj-1，t/2， j=f，

ij，t=uex（j-1），t-uex j，tLj，t/2， j=f+1，

ij，t=uex（j-1），t-uex j，tzj-1，t-zj，t， j=2，3，…，R+1，且j≠f，f+1.（10）

2.4土體沉降

第j個(gè)單元在t+Δt時(shí)的厚度Lj，t+Δt，即

Lj，t+Δt=Lj，t-（vj，t-vj+1，t）Δt， j=1，2，…，R，

Lj，t+Δt=Lj，t-vj+1，tΔt， j=R+1.（11）

第j個(gè)單元在t+Δt時(shí)的孔隙比為

ej，t+Δt=Lj，t+Δt（1+ej，0）Lj，0-1，j=1，2，…，R+1，且j≠f，（12）

式中： Lj，0為第j個(gè)單元在t=0時(shí)的厚度；ej，0為第j個(gè)單元在t=0時(shí)的孔隙比.

每個(gè)時(shí)間步長中，土體沉降量St可表示為

St=∑R+1j=1（Lj，0-Lj，t），j=1，2，…，R+1.（13）

3結(jié)果分析

3.1模型參數(shù)

通過建立粗砂-細(xì)砂-粗砂模型，以單元總數(shù)為40個(gè)為例.采用的初始參數(shù)如下：上、下層土體厚度均為50.0 cm，夾層厚度為3.0 cm，砂土的比重為2.7，單元個(gè)數(shù)R為40個(gè).砂土土體本構(gòu)關(guān)系等相關(guān)輸入?yún)?shù)如表1、2所示.

3.2數(shù)值模型結(jié)果

圖5為根據(jù)本研究中建立的模型計(jì)算得到的超孔隙水壓力時(shí)程曲線.圖6為模型上層土頂部和下層土頂部的沉降以及夾層下方水膜厚度隨時(shí)間變化的曲線.由圖5可知，超孔隙水壓力的消散出現(xiàn)3個(gè)階段，分別為初始消散階段、穩(wěn)定平臺(tái)階段和后消散階段，且上、下土層的超孔隙水壓力消散出現(xiàn)明顯分區(qū).由圖5、6可知，圖5中的穩(wěn)定平臺(tái)起點(diǎn)時(shí)刻正好與圖6中水膜厚度最大的時(shí)刻對應(yīng).即超孔隙水壓力短時(shí)快速下降后，由于弱滲透夾層對孔隙水向上滲流的“阻礙”作用，造成超孔隙水壓力下降的速率減緩.

由圖6可知，水膜在液化后瞬時(shí)生成，且快速達(dá)到最大值，這與超孔隙水壓力的迅速消散階段相對應(yīng)，這是由于夾層對孔隙水向上滲流的影響，孔隙水在夾層下方聚集，形成水膜.水膜厚度達(dá)到最大值后開始消散，直至消失.對比圖5與圖6可知，水膜的持續(xù)時(shí)間正好是超孔隙水壓力平臺(tái)的發(fā)展階段.因此，含弱滲透夾層中，夾層下方會(huì)產(chǎn)生水膜，且飽和砂土中高孔壓作用的時(shí)長較無夾層明顯延長，對土體液化產(chǎn)生不利影響.

圖6中，以水膜的形成、轉(zhuǎn)折和結(jié)束時(shí)刻作為基準(zhǔn)點(diǎn)，并分別標(biāo)示為P1、P2和P3.在P1點(diǎn)整個(gè)土體瞬時(shí)液化；在P1與P2之間，下層砂土排出的水在夾層下形成水膜；在P2點(diǎn)水膜達(dá)到最大厚度，之后水膜開始消散，直到P3點(diǎn)；在P3點(diǎn)有效應(yīng)力開始恢復(fù)，下層土在有效應(yīng)力的作用下進(jìn)行了第二次的固結(jié)沉降；在P1與P3之間，夾層土和下層土的超孔隙水壓力幾乎沒有發(fā)生變化，這意味著在水膜消散階段，下層土處于一個(gè)滲流幾乎停止的階段；在P3點(diǎn)之后，水膜消散完成，在有效應(yīng)力作用下，下層土的滲流恢復(fù)，超孔隙水壓力繼續(xù)消散.

超孔隙水壓力隨高程變化的趨勢如圖7所示，其中高程用z/L表示.在水膜未消散之前，水膜處的超孔隙水壓力等于初始上覆層的有效應(yīng)力，且保持不變.在水膜存在階段，上、下層壓力隨高程變化明顯，受孔隙水滲流影響顯著.在水膜消散之后，下層壓力隨高程變化較小，這表明下層土中滲流較小.值得注意的是，由于上、下層較大的壓力差導(dǎo)致夾層處存在明顯的壓力不連續(xù)性，在其中引起了較高的水力梯度.

3.3模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的合理性，將本文數(shù)值分析結(jié)果與文獻(xiàn)[6]試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較.圖8為水膜厚度隨時(shí)間變化的試驗(yàn)結(jié)果和模擬計(jì)算結(jié)果對比.

文獻(xiàn)[6]試驗(yàn)是將砂土置于透明玻璃管中，通過用彈簧控制的鋼錘沖擊透明玻璃管底部，使砂土瞬間液化.試驗(yàn)中測得水膜厚度隨時(shí)間變化的曲線見圖8.試驗(yàn)中，水膜厚度最大值達(dá)到0.9 cm，水膜從生成到消散持續(xù)時(shí)間略大于200 s.采用數(shù)值模擬方法分析水膜的變化過程時(shí)，砂土土體的基本參數(shù)來自文獻(xiàn)[6]，如表3所示.以表3中數(shù)據(jù)作為本模型的輸入?yún)?shù)，模擬計(jì)算結(jié)果見圖8.模擬計(jì)算中，水膜厚度最大值為0.8 cm，水膜持續(xù)時(shí)間略小于200 s.

由圖8可知，水膜厚度模擬計(jì)算最大值比試驗(yàn)最大值略小，且水膜完全消散的時(shí)間稍短.分析兩者呈現(xiàn)部分差異的原因在于理論計(jì)算時(shí)，假定的孔隙水流動(dòng)方向僅沿著豎直方向滲流，不考慮橫向滲流.因此，孔隙水豎向滲流量試驗(yàn)值要小于模擬計(jì)算值.同時(shí)，土體邊界與玻璃管之間存在一定摩擦阻力，因而玻璃管的邊界效應(yīng)對水膜持續(xù)時(shí)間和土體沉降都會(huì)造成影響.綜上，雖然理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在一定偏差，但兩者差異在可接受范圍之內(nèi).且水膜隨時(shí)間的發(fā)展趨勢與試驗(yàn)結(jié)果完全吻合，驗(yàn)證了該數(shù)值模擬方法的合理性，該方法可用于分析因孔隙水滲流產(chǎn)生的土體應(yīng)變局部化等問題.

4結(jié)論

1） 超孔隙水壓力消散過程會(huì)出現(xiàn)明顯的平臺(tái)階段，其起、止時(shí)刻正好與水膜發(fā)展至最大厚度、水膜消失的時(shí)刻具有較好的對應(yīng)關(guān)系.

2） 水膜的形成和發(fā)展與高孔壓的持續(xù)時(shí)間密切相關(guān).含弱滲透夾層中，夾層下方會(huì)產(chǎn)生水膜，且飽和砂土中高孔壓作用的時(shí)長較無夾層明顯延長，從而對土體變形產(chǎn)生不利影響.

3） 將本文數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[6]試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明兩者呈現(xiàn)較好的一致性，驗(yàn)證了本文數(shù)值模擬方法的可靠性.該方法可用于分析因孔隙水滲流產(chǎn)生的土體應(yīng)變局部化等問題.

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（責(zé)任編輯趙鷗）

收稿日期： ""2023-09-21

基金項(xiàng)目： "國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51978317）； 江蘇省自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目（BK20200996）

作者簡介： ""王炳輝（1980—），男，浙江新昌人，副教授（wbhchina@126.com），主要從事土動(dòng)力學(xué)及巖土地震工程研究.

金丹丹（1987—），女，浙江義烏人，副教授（通信作者，jddnjut@163.com），主要從事土動(dòng)力學(xué)研究.